天津市高职升本数学真题06-10【强烈推荐】.
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试试题及答案
第-
类非可去间断点
3.设函数f x在X0处可导，且f（X0）= 2，ห้องสมุดไป่ตู้当厶X = X -X0—；0时，fX在X0处
的微分dy是
B. 1C. 3
8.改变积分顺序：J：dx『f (x, y)dy=
9.微分方程y”• 4y ' 4y = 0的通解为
3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题4分,共40分，在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
1•下列极限存在的是
C.lim arctanx
D.lir
X
X3-1
4 x — 1
c 1
2.x= 0是函数y =cos—的
X
A.连续点B.
第二
一类间断点
2010年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试
高等数学
本试卷分第I卷（选择题）和第H卷两部分。共150分。考试时间120分钟。
第
注意事项：
1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并 将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。
天津中职数学真题答案解析
天津中职数学真题答案解析数学作为一门重要的科学学科，对于中职生来说，无疑是必修课程之一。
天津中职数学真题一直是学生们备考的重点和难点之一。
本文将对一道典型的数学真题进行解析，帮助学生更好地应对考试。
题目如下：已知数列an的通项公式为an=n^2-2n+3，求当n=5时，数列an 的值是多少？解析：这是一个关于数列的题目，可以通过将n的值代入通项公式来求解。
首先，将n=5带入，得到an=5^2-2×5+3=25-10+3=18。
因此，当n=5时，数列an的值为18。
在解析这道题目的过程中，我们需要注意以下几点：1. 熟悉数列的基本概念：数列是按照一定规律排列的一组数，其中的每一个数称为数列的项。
在本题中，an即为数列的项。
2. 了解数列的通项公式：数列的通项公式用来表示数列中每个项的公式。
在本题中，通项公式为an=n^2-2n+3。
3. 熟练运用代入法求解：通过将已知的数值代入通项公式，可以得出数列中相应项的值。
在本题中，我们将n=5代入通项公式，得到an=18。
除了以上的三个要点，我们还需要注意数列和通项公式的性质。
数列有很多常见的性质，例如等差数列和等比数列。
在解答数列题目时，我们可以运用这些性质来辅助求解。
在这道题目中，数列的通项公式为二次函数n^2-2n+3。
通过对这个公式的分析，我们可以得出数列的性质：1. 数列递增性：当n逐渐增大时，数列的值也会增大。
2. 数列开口方向：由于二次函数的开口方向向上，所以数列的值呈现递增的趋势。
有了这些性质的了解，我们在解答题目时，可以更好地理解数列的变化规律，从而通过通项公式求得数列的值。
在解答中，我们还可以采用数学符号的方式来描述答案，这样能够更加简洁和规范。
对于这道题目，可以将答案表示为：当n=5时，an=18。
综上所述，通过对天津中职数学真题的解析，我们了解了数列的基本概念和通项公式，掌握了代入法求解数列题目的方法，并且了解了数列的性质和数学符号的应用。
高升专数学真试题及答案
高升专数学真试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^5答案：B2. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B3. 以下哪个选项是微分方程y'' - 3y' + 2y = 0的通解？A. y = e^xB. y = e^(2x)C. y = e^(x) + e^(2x)D. y = e^(2x) + e^(-x)答案：D4. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。
A. 3B. 5C. 7D. 9答案：B5. 以下哪个选项是矩阵A = [1, 2; 3, 4]的行列式？A. -2B. 2C. -5D. 5答案：D6. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的结果是多少？A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案：D7. 以下哪个选项是二元函数z = x^2 + y^2的偏导数？A. ∂z/∂x = 2x, ∂z/∂y = 2yB. ∂z/∂x = 2y, ∂z/∂y = 2xC. ∂z/∂x = 2y, ∂z/∂y = 2xD. ∂z/∂x = 2x, ∂z/∂y = 2x答案：A8. 以下哪个选项是函数y = ln(x)的反函数？A. y = e^xB. y = x^2C. y = √xD. y = 1/x答案：A9. 计算级数∑(1到∞) (1/n^2)的和是多少？A. 1B. 2C. eD. π^2/6答案：D10. 以下哪个选项是函数y = e^x的不定积分？A. ∫e^x dx = e^x + CB. ∫e^x dx = e^(-x) + CC. ∫e^x dx = ln(x) + CD. ∫e^x dx = x + C二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2的极值点是x = ______。
天津市专升本数学真题及答案
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
A． f (x) 0, f (x) 0
C. f (x) 0, f (x) 0
5. ln x 1 dx
x2
A. 知向量 a, b 满足 a b, 且 a 3, b 4, 则 (a b) (a b)
A. 0
设
B. 12
1． 下列极限存在的是
1
A. lim(1 x ) x x0
C. lim arctan x x
2. x 0 是函数 y cos 1 的 x
A．连续点 C. 第一类可去间断点
3. 设函数 f x在 x0 处可导，且 f (x0 ) 2 ，则当 x x x0 0 时， f x在 x0 处
的微分 dy 是
2010 年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试
高等数学
本试卷分第 I 卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。共 150 分。考试时间 120 分钟。
第 I 卷（选择题 共 40 分）
注意事项：
1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上， 并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
A. 与 x 等价的无穷小 C．比 x 低价的无穷小
深的入精贯习神彻中部和落纪选。要实委拔深锋求中机任入为队，央关用学的”特员和、工习情的别装省组中作《形本是、标坚 织央条中和质“统准市守 原组例源国处和九一委为 则织》、，共分使个思条关人 、部等遵标弘产规命严想件于做 优《法守准扬党定，禁章行；从事 良关规党和党地。进止党动学严的 作于制章条的方个一、规，习治基 风加县度、件优委全步九。认党动准 ，强处，维。良员面明个着真规的实和 牢换级学护认传会”确一，眼学重效底 记届以习党教真统工战“律充明习要大；线 入风上市章育学和作中略四”分确习掌决要。 党气党委，、习作条、布个纪展基近握策在充誓监员加坚理《风全例五局服律示本平廉部学分词督领强定论中；体》中、从要共标总洁署，发的导领理武国深党《全贯”求产准全自。做 关挥牢通干导（想装共刻员中会彻的，党、市律区合 键机记知部班川信（。，产汲学国精落要重人树X准域格 在关党》要子委念X二根进党取习共神实求点年的立系则中党 做的和学思办；）据一廉违党产，五掌在优行统规心员 。组宗中深想〔认学省步洁纪章党进大掌握全良为先定关”要织旨央一政全2真系委坚自违，党一发握“体0风规的于提学 深战，、层治体1学列办定律法要组步展党四6貌范“在供习 入斗深省，建党〕习讲公理准反深工巩理的个员和，四题全坚教 学堡入委系设员1党话厅想则面入作固念领廉中4时组个学体强育 习垒领、统的个讲号。印信》典领条拓，导洁开代织必习党保实 贯作会市学实定 。专党）历着发念《型会例展实干”精和须讨员证施 彻用党委习施理题课和史眼的，中党（党现部“” 一神引论中。方 习和员有领意想组，《加《提国的试的X必四学制 、；导“，开案 近党条关X悟见信织支中学强关 二高共教性行群事须个习度 总党要广四按展〉 平员件严党等念讨部共习理于 、党产训质）众业具自讨要 体章带大个照“的 总先和肃章制，论书X革照在 主性党，、》路“备觉论求 要党X着坚“学通 书锋义换，度学明记市命武入全 要觉纪自宗《线十的”， 求规问员持四党知 记模务届深文习确每给委先党省 内悟律觉旨教三六，头。党、题逐”个章》 系范、纪刻件教政 开个支办辈志党 容；处讲、政育五项， 落以小学条讲党（ 列作权律把，育治 展专部公和愿员要分政指领实”基带党组系，逐掌于党规（X重用利握学动方 “题党室先谈中X坚条治导践发本头 全组每列针句握“课、一委 要，“员向 两集关进观理开持例、思干活展条严 面中月讲对通各七”学）办 讲领明两部” 学中讲于典，想展学》讲动良件守 从心底话问读类定个要系学〔 话导确个署、 一学党印型温在、“用等规和好政 严组，题党违共有求列党2，带做先，“ 做习课发入推谈学0结党矩奋“开治形织做改章纪关产之，1全头合以坚 ”讨，〈用党动信讲6合内、斗三局纪 党式一合，行键党”开〕 面、格华党持 学论邀关好志改念话章、法守目严和律 责，次格进明时人“展2贯以党民支根 习不请于红愿革，党8创规纪标三“和 任定党一确性刻理五党号 彻上族部本 教得党在色和发对做规先，律、实决保政 。期员步做锻站想个组） 落率优为宗 育少校全教入展照合、争尊，”胜持治组集坚合，炼得信必班实下秀三单旨 ，于教市育党稳入格学优崇专全公规织中学持格向和出念须子结 党，，传、位基1师党资誓定党系，题面仆矩集学天习问党党道，”成合 的为站统主开敢 础、员讲词实誓员列进章教小情，中习。题员的德危牢等员我 十协稳美要展于专中规，践词”讲一育康怀带学。导的”理修险固重到局 八调政德措一担（家开矩交中找学话步精成、，头习支（向中论养时树要联实 大推治，施次当三学展、流建标习，强神果建牢，部以奋和，候立论系际进全立筑主作）者“有思功准教做化，；成记固 （每下注发路心豁党述区， 十“面场牢题为开给学国纪想立、育合宗推要共树 一次季简重有线存得的，县现 八四从，拒党”展特律体业找实格旨动突产立 ）确度称活为方敬出意认X制 届严把腐日、“员章色，会。差X施党观X出党和 开定召“述、针畏，识真局定 三X治理防活“四干党社讲。距方员念《加正员贯 展1开两，建政、在县 践带如 中党想变动个坚部规会道。案”党快面永彻 “一学领功策手X党 （处 行头下 、等信的，专守讲、干主德X党学委发远落 两次一会立看握事员 二级 “讲党实 四方念防组题纪党学重 部义、支习会展是实 重全做贯业齐戒意 ）以 三党中施新面时线织开律课系要 读道有部教的、劳五 温体”穿。，尺“识 开上 严课央方要的时；党展底”，列讲 本路品书育工科动大 两党学其认，十展党 三决案中求深处始员交线。鼓讲话 ）、行 全记方作学人发 对员习习中真廉三强 “员 实局定国，刻处终重流党励话精 》“， 体作案方发民展 照会教系的贯洁五化 三领 ”党，特坚内体保温研树支普建神 为五讲 党学》法展的理 ”议育列马彻从”党 个导 要组2情色持涵现入讨立部通理 立。 基位奉 员习0》、普念 主，）讲克省政规的干 求书1怀社以和为干党。清要念 与本一献 要动6纳和通， 题分话县思委、划宗部 和记、会知要行事志按风结员怎 全教体、 坚员入谐一带 党别，处主、从开旨要 好给务主促求动创愿照正合、么 面材”有 持，学发员头 日围要级义市严局意学 干实义行。的业、“气专办 建，总作 学领习展，攻 活绕重以立委治起识做 部思、要力重三”、 成深体为 做导内。密坚 动“点上场决家步，结 标想“知着量开温会3的新 小入布结干容切克 。坚学党观策，、积合 准（作四行重；拓入一要战 康学局合部。联难 4习员点部带“极，三风个合学坚进月党课求略 社习、格 ，带深系、《干方署头决践对 带）。全一习定取底誓和怎 会《“党 坚头入群敢习部法，弘胜行照 头做要面，领正的前词内么 相习四员重领众于近要，做扬全社习 坚合深”做会确精，容干 适近个。会，担平以领政社面会近 定格入战讲习的气结对；” 应平全引关全当总《会治小主平 理党领略政近神合重学 、总面导于心，书习贯上主康义总 想员会布治平，点习 有书”党改全带记近穿的义、核书 信。我局、总方平学研 效记战员革意系平其明核建心记 念着国、有书向常习讨 服系略强发为列谈中白心成价关眼发五信记，时习； 务列布化展人重治的人价区值党展大念来经候近注 国重局政稳民要国坚；值域和战发，川常看平重 家要、治定服讲理定践体中国略展视主得总同 治讲五意、务话政信行系心家机理察动出书X理话大识内；X读》仰党和事遇念重向，记工 和读发，政加本《追的中业、要党对作 “本展保外强（习求宗的中社讲四“ 五（理持交党2近、旨新会话央川存 位 02念政国1平 0历，发主和看工凭 一 61、治防年总 6史展义系齐作、 体年全本、版书担对核列的留 ”版面色治）记当党心重系史 建）深党》重意员价要列、 设》化治，要识的值指资 的，改国重讲、观示政 X要革治X点话真和、 事将军领文挚全育 业毛的会章为面人 发泽重理选民从” 展东要想编严的 体同论信（治作 系志念领党用 。、导等结全 中方合体 国面起党 梦来员 、，学加快
2021年高职专升本高等数学试题及答案
《高等数学》试卷2 (闭卷)合用班级：选修班(专升本)班级： 学号： 姓名： 得分： ﹒ ﹒一、选取题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相似函数是（ ）（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()g x =（C ）()f x x = 和 ()2g x =（D ）()||x f x x=和 ()g x =1 2．函数()00x f x a x ≠=⎨⎪=⎩在0x =处持续，则a =（ ）.（A ）0 （B ）14（C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =平行于直线10x y -+=切线方程为（ ）.（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）.（A ）持续且可导 （B ）持续且可微 （C ）持续不可导 （D ）不持续不可微 5．点0x =是函数4y x =（ ）.（A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1||y x =渐近线状况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．211f dx x x⎛⎫'⎪⎝⎭⎰成果是（ ）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（C ）1f C x ⎛⎫+⎪⎝⎭ （D ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭8．x x dxe e -+⎰成果是（ ）.（A ）arctan xe C + （B ）arctan xe C -+（C ）xxe eC --+ （D ）ln()x x e e C -++9．下列定积分为零是（ ）.（A ）424arctan 1xdx x ππ-+⎰ （B ）44arcsin x x dx ππ-⎰ （C ）112x xe e dx --+⎰ （D ）()121sin x x x dx -+⎰ 10．设()f x 为持续函数，则()12f x dx '⎰等于（ ）.（A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -⎡⎤⎣⎦ （C ）()()1202f f -⎡⎤⎣⎦ （D ）()()10f f -二、填空题（每题3分，共15分）1．设函数()2100x e x f x x a x -⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处持续，则a =.2．已知曲线()y f x =在2x =处切线倾斜角为56π，则()2f '=.3．21xy x =-垂直渐近线有 条.4．()21ln dxx x =+⎰.5．()422sin cos xx x dx ππ-+=⎰.三、计算题（共55分）1．求极限①21lim xx x x →∞+⎛⎫ ⎪⎝⎭ (3分) ②()20sin 1lim x x x x x e →-- (3分)2. 已知222lim 22x x ax bx x →++=-- 求a 与b （4分）3. 设22()cos sin ()f x x x f x '=+求（3分）4．求方程()ln y x y =+所拟定隐函数导数x y '.（4分）5. .拟定曲线x y xe -=凹凸区间及拐点（4分）6．求不定积分(1)()()13dx x x ++⎰ (2) 21e ⎰(3) 1x dx e+⎰ (4) 计算定积分⎰-11d ||x e x x7. 计算由曲线x y x y -==2,2所围平面图形面积.(4分)8.求由曲线1,0,2===x y x y 所围图形绕x 轴旋转而成旋转体体积(4分)9. 设有底为等边三角形直柱体，体积为V ，要使其表面积最小，问底边长为什么？（6分）参照答案： 一．选取题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二．填空题1．2- 2．3- 3． 2 4．arctanln x c + 5．2 三．计算题１①2e ②16 2. 3. 4.11x y x y '=+- 5.6. (1)11ln ||23x C x +++ (2) (3) (4) 22e- 7. 8. 9.。
高职升本《高等数学》历年试题(2006-2013)
2006年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共 150分。
考试时间120分钟。
第I 卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并 将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。
1．下列说法正确的是A ．函数 y = x ln( x 2+1- x )的定义域为区间(-∞,0]B ．函数 y = e xx -1+1在区间(-∞,+∞)内是偶函数e C ．当n → ∞时， 12 + n 22 + ........nn 2是无穷小量 nD ．当 x → +∞时， y = e xsinx 不是无穷大量f(x 0 + 2h) - f(x 0) =2.设 f (x )在点A ． -2x 0的某领域可导， f (x 0)为极大值，则lim hh →0B ．0C ．1D ．23.设奇函数 f (x )在区间 (-∞,+∞)内二阶可导，若当 x > 0时， f '(x ) > 0且f ''(x ) > 0，则当 x < 0时， y = f (x )A ．单调增加，且曲线是凸的C ．单调减少，且曲线是凸的 B ．单调增加，且曲线是凹的D ．单调减少，且曲线是凹的⎰ f (x )dx =f (x ),则4.若 f (x ) = e -2x + x limx →0B ．- 1 e -2x + CA ．- 2e -2x + C 2D ．- 1 x + 1e -2 x 2 + C 2 2C ．- 1 e -2x + 2x 2+ C24 2⎰ ⎰ f (x )dx = sin 2，则 xf (x 2)dx =5.若11D ． sin 22A. sin 2 B ．2sin 2 C sin 2．21+∞6.若广义积分⎰ dx 收敛，则k 的取值范围为 x ln xkeA ．k ≥ 27.若向量a ,b 的模分别为| a |= 2,| b |= 2且B ．k > 0C ．k >1D ．k > 2a ⋅b = 2⨯ ，则| a b |=C ．- 2A ．2B ． 2D ．18.平面3x - 2y = 0 A ．过Z 轴B ．平行于XOY 坐标面 D ．平行于Y 轴C ．平行于X 轴9.若 f (1,1) = -1为 f (x , y ) = ax 3 + by 3+ cxy 的极值，则常数a,b,c 的值分别为 A ．1,-1,-1 B ．1,1,-3 C ．-1,-1,-3 D ．-1,-1,310.微分方程 y ''- 4y '+5y = 0的通解为A ． y = e x(C 1cosx + C 2sinx )B ． y = e x(C 1cos 2x + C 2sin 2x )C ． y = e 2x (C 1cosx + C 2sinx )D ． y = e 2x (C 1cos 2x + C 2sin 2x )2006年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学第Ⅱ卷 （选择题 共110分）二三题号得分总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）注意事项：1.答第Ⅱ卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学考试大纲
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学考试大纲一、考试性质天津市普通高校“高职升本科”招生考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考试.二、考试能力要求高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践能力的考查.思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述. 数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断.运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径. 运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题.三、考试内容与要求《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础.对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求.了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用.理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题.掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题.全卷包括I卷和II卷，I卷为选择题，II卷为非选择题. 试题分选择题、填空题和解答题三种题型. 选择题是四选一类型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 三种题型（选择题、填空题和解答题）题目数分别为6、6、5，整卷共17道题；选择题和填空题约占总分的48%左右，解答题约占总分的52%左右，试卷包括容易题、中等难度题和难题，总体难度适当，以中等难度题为主.五、参考书目《天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学复习指南》，天津市教育招生考试院组编，天津人民出版社，2012年版。
专升本数学模拟试卷10套及答案
11．如果当 x ® 0 时，无穷小量（1 - cos x ）与 a sin 2 x 为等阶无穷小量，则a = 2
ò 12．设 f ¢(x) 的一个原函数为 sin ax ，则 xf ¢¢(x)dx =
ò 13． sin x + cos x dx =
3 sin x - cos x
14．已知
a,
b, c
三、解答题:本大题共 8 小题,共 86 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 得分 评卷人 17．（本小题满分 10 分）
确定常数 a 和 b 的值，使 lim [ x2 + x + 1 - (ax + b)] = 0 x®-¥ 96-4
得分 评卷人 18．（本小题满分 10 分）
ò求Leabharlann xe x dx .10．已知 y = x 是微分方程 y¢ = y + j ( x ) 的解，则j ( x ) 的表达式为
ln x
xy
y
A. - y 2 x2
B. y2 x2
C. - x 2 y2
D. x2 y2
96-3
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试
高等数学标准模拟试卷（一）
第Ⅱ卷 （选择题 共 110 分）
B．是 f (x)g(x) 的驻点，但不是极值点
C．是 f (x)g(x) 的极大点
D．是 f (x)g(x) 的极小点
3．已知 f ¢(e x ) = xe-x 且 f (1) = 0 则 f (x) =
A． f (x) = (ln x)2 2
B． ln x
C． f (x) = ln x2 2
D． ln x 2
x
f (t)dt +
天津“高职升本科”高等数学考试大纲共5页
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试《高等数学》考试大纲一、考试性质天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考试。
高等院校根据考生的成绩，按照已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，考试应该具有较高的信度、效度、适当的难度和必要的区分度。
二、考试能力要求高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践能力的考查。
思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述。
数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断。
运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径。
运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。
实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题。
三、考试内容与要求《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础。
对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求。
了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用。
理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题。
掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题。
灵活和综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。
一元函数积分学表3向量代数与空间解析几何表4多元函数微分学表5二重积分表6四、考试形式与试卷结构考试方式为闭卷、考试，试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
天津高职升本
机密★启用前2008年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试语文基础本试卷分第1卷(选择题)和第1I卷两部分。
第1卷l至3页，第I卷4至11页。
共150分。
考试时间120分钟。
第1卷(选择题共15分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题：本大题共15 小题，每小题1分，共15分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1.《傅雷》一文刻画人物的特点是A．采用对比映衬B．描写生活细节C．采用类比和对比D．揭示人物的心理活动2.《迢迢牵牛星》表达了诗人A．对知己难遇的悲伤B．对兄弟离别的伤感C．对朋友的牵挂D．对丈夫的思念3.李白《行路难》是一首A．近体诗B. 乐府诗C．五言诗D．七言诗4.对《人生的境界》一文的结构形式分析正确的一项是A．总一分B. 分一总C．并列式D．总一分一总5.《汉代艺术的美学风貌》一文运用比较法进行论证时，是把汉代艺术A．与魏晋六朝艺术作比较B．与唐宋艺术作比较C．与明代艺术作比较D．与清代艺术作比较6.以下不是冯谖所谋“三窟”的一项是A．市义于薛B．薛地建庙C．游说梁惠王D．游说齐王7.下列文章中选自《柳河东集》的一组是A．《种树郭橐驼传》、《驳复仇议》B．《种树郭橐驼传》、《谏逐客书》C．《诉衷情》、《驳复仇议》D．《诉衷情》、《谏逐客书》8.北宋第一个专事写词的婉约派词人是A．柳永B．欧阳修C．秦观D．范仲淹9.苏轼《定风波》一词写于A．进士及第时B．任杭州通判时C．贬官黄州时D．任职海南时10.下列不是宋代作家的是A．张岱B．王禹偁C．李清照D．王安石11.在《奇妙的克隆》中,人类研究克隆动物经历的过程排列顺序正确的一项是①克隆鲫鱼②克隆黑斑蛙③克隆绵羊“多利”④克隆鼠⑤克隆爪蟾A．⑤—②—①—④—③B．①—③—④—⑤—②C．④—⑤—②—③—①D．③—①—⑤—②—④12.《般涉调·哨遍·高祖还乡》属于A．小令 B．叶儿C．套曲D．带过曲13.在《哈姆雷特》第三幕第一场中没有出场的人物是A．奥菲利亚 B．波洛涅斯C．麦克佩斯D．罗森格兰兹14.被高尔基称为“第一流艺术家”的是A．托尔斯泰 B．茨威格C．莎士比亚D．契诃夫15.对下列成语的出处判断有误的一项是A．移风易俗——《谏逐客书》B．缘木求鱼——《齐桓晋文之事》C．祸起萧墙——《季氏将伐颛臾》D．兴利除弊——《刑赏忠厚之至论》机密★启用前2008年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试语文基础注意事项：1. 答第Ⅱ卷前，考生须将密封线内的工程填写清楚。
2022年天津成人高考专升本高等数学(二)真题及答案
2022年天津成人高考专升本高等数学(二)真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间150分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设函数2()sin ,(),f x x g x x ==则(())f g x =（ ）A ．是奇函数但不是周期函数B ．是偶函数但不是周期函数C ．既是奇函数又是周期函数D. 既是偶函数又是周期函数2. 若20(1)1lim2x ax x→+−=，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43.设函数()f x 在0x =处连续，()g x 在0x =处不连续，则在0x =处（ ） A. ()()f x g x 连续 B. ()()f x g x 不连续 C. ()()f x g x +连续 D. ()()f x g x +不连续4. 设arccos y x =，则'y =（ ）A.B. C.D.5.设ln()xy x e −=+，则'y =（ ）A. 1x x e x e −−++B. 1x x e x e −−−+C. 11x e −−D. 1xx e−+6.设(2)2sin n yx x −=+，则()n y =（ ）A. 2sin x −B. 2cos x −C. 2sin x +D. 2cos x + 7.若函数()f x 的导数'()1f x x =−+，则（ ） A. ()f x 在(,)−∞+∞单调递减 B. ()f x 在(,)−∞+∞单调递增 C. ()f x 在(,1)−∞单调递增 D. ()f x 在(1,)+∞单调递增8.曲线21xy x =−的水平渐近线方程为（ ） A. 0y = B. 1y = C. 2y = D. 3y = 9.设函数()arctan f x x =，则'()f x dx =⎰（ ）A. arctan x C +B. arctan x C −+C.211C x ++ D. 211C x−++ 10.设x yz e+=，则(1,1)dz = ( ）A. dx dy +B. dx edy +C. edx dy +D. 22e dx e dy +第II 卷（非选择题，共110分）二、填空题（11-20小题，每题4分，共40分）11. lim2x x x e xe x→−∞+=− .12.当0x → 时，函数()f x 是x 的高阶无穷小量，则0()limx f x x→= . 13. 设23ln 3y x =+，则'y = .14.曲线y x x =1，2）处的法线方程为 . 15.2cos 1x xdx x ππ−=+⎰ . 16.121dx x =+⎰. 17. 设函数0()tan xf x u udu =⎰，则'4f π⎛⎫= ⎪⎝⎭. 18.设33,z x y xy =+则2zx y∂=∂∂ .19.设函数(,)z f u v =具有连续偏导数，,,u x y v xy =+=则zx∂=∂ . 20.设A ，B 为两个随机事件，且()0.5,()0.4,P A P AB ==则(|)P B A = .三、解答题（21-28题，共70分。
数学历年真题
A2007年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试 高等数学试卷及参考答案本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共40分）一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。
1．当0→x 下列变量中为无穷大量的是A ．xe 1B ．xe1-C ．()21ln 2xx+- D. 21cosx2．设()xxkx x x x 3sin lim1lim 02→→=-，则常数k 的值为A ．2ln 31 B ．-2ln 31 C ．3ln 21D ．-3ln 213．设函数)(x f 在区间),0[+∞上存在二阶导数，且)()(x f x f ''<'，则x x f e)('在区间),0[+∞ 上 A ．单调减少 B ．单调增加C ．是常数D ．既不单调增加也不单调减少 4．设曲线)(x f y =过原点，且该曲线在点()()x f x ,处的切线斜率为x 2-，则()=-→202lim xx f xA ．-4B ．-2C ．0D ．45．设函数()x f 在区间],[b a 上可导，且方程()x f =0在区间()b a ,内有两个不同的实根，则方程()x f '=0在()b a ,内A ．没有根B ．只有一个根C ．有两个根D ．根的个数不能确定 6．已知xx e 为()x f 的一个原函数，则()⎰='1d x x f xA ．e 1-B ．e 2C ．eD ．-e 7．直线10221-=-=+zy x 与平面0524=++-z y x 的位置关系为 A ．平行 B ．直线在平面内 C ．垂直 D ．相交但不垂直8．广义积分=+⎰∞+-1x x e e dxA ．e arctan π-B ．e arctan π21- C ．0 D ．∞+9．在空间直角坐标系中，方程z y x =+2222表示的图形为A ．椭球面B ．抛物面C ．锥面D ．柱面 10．设函数()x f y =是方程042=+'-''y y y 的一个解，若()00>x f ，且()00='x f ，则函数()x f 在B点0xA ．取得极大值B ．取得极小值C ．某个邻域内单调增加D ．某个邻域内单调减第II 卷（非选择题 共110分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分，把答案填在题中横线上.11．设常数0>a ，()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--≥+=0,0,2cos x x x a a x x xx f 在0=x 连续,则=a12．已知()21='f ，则()()=--+→hh f h f h 22131lim 0 13．由曲线4=xy 与直线0,4,1===y x x 所围平面图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体体积为 14．设函数()y x zz ,=由方程02=++z e x yz 确定,则全微分=dz15．设向量→→+b a 3 垂直于向量→→-b a 57，且向量→→-b a 4 垂直于向量→→-b a 27，则向量→a 与→b 的夹角为 16 .交换积分次序：()⎰⎰420d ,d xy y x f x =三、解答题:本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
专升本天津考试题及答案
专升本天津考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是天津的著名景点？A. 故宫B. 天坛C. 五大道D. 世博园答案：C2. 天津市的简称是什么？A. 津B. 京C. 沪D. 渝答案：A3. 天津市位于中国的哪个方向？A. 东北B. 西南C. 东南D. 西北答案：A4. 天津市的市花是什么？A. 玫瑰B. 牡丹C. 月季D. 荷花答案：C5. 下列哪项不是天津的特色小吃？A. 狗不理包子B. 耳朵眼炸糕C. 煎饼果子D. 羊肉泡馍答案：D6. 天津市的行政级别是什么？A. 直辖市B. 地级市C. 县级市D. 乡镇答案：A7. 天津市的面积大约是多少？A. 1.1万平方公里B. 1.5万平方公里C. 2万平方公里D. 2.5万平方公里答案：B8. 天津市的人口数量大约是多少？A. 1000万B. 1500万C. 2000万D. 2500万答案：B9. 天津市的气候类型是什么？A. 热带雨林气候B. 温带季风气候C. 亚热带湿润气候D. 温带大陆性气候答案：B10. 天津市的著名大学有哪些？A. 南开大学B. 天津大学C. 北京大学D. 清华大学答案：A、B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些是天津市的著名景点？A. 瓷房子B. 古文化街C. 长城D. 意式风情区答案：A、B、D2. 天津市的著名小吃包括哪些？A. 狗不理包子B. 耳朵眼炸糕C. 北京烤鸭D. 煎饼果子答案：A、B、D3. 天津市的气候特点包括哪些？A. 四季分明B. 夏季炎热C. 冬季寒冷D. 降水集中答案：A、B、C4. 天津市的行政区划包括哪些？A. 和平区B. 河东区C. 河西区D. 滨海新区答案：A、B、C、D5. 天津市的交通方式包括哪些？A. 公交B. 地铁C. 出租车D. 共享单车答案：A、B、C、D三、填空题（每题2分，共10分）1. 天津市的市树是________。
答案：白蜡树2. 天津市的市花是________。
天津升本科考试题库及答案
天津升本科考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 天津升本科考试中，以下哪个科目是必考科目？A. 英语B. 数学C. 语文D. 政治答案：C2. 天津升本科考试的报名费是多少？A. 100元B. 200元C. 300元D. 400元答案：B3. 天津升本科考试的报名时间通常在每年的哪个月份？A. 1月B. 3月C. 5月D. 7月答案：B4. 下列哪个选项不是天津升本科考试的考试科目？A. 英语B. 数学C. 物理D. 化学答案：C5. 天津升本科考试的考试时间通常安排在每年的哪个月份？A. 4月B. 6月C. 8月D. 10月答案：B6. 天津升本科考试的合格分数线是多少？A. 60分B. 70分C. 80分D. 90分答案：A7. 天津升本科考试的考试形式是什么？A. 笔试B. 面试C. 笔试+面试D. 机考答案：C8. 天津升本科考试的考试地点通常在哪里？A. 天津市B. 北京市C. 上海市D. 广州市答案：A9. 天津升本科考试的报名流程包括哪些步骤？A. 网上报名-现场确认-缴费-打印准考证B. 现场报名-网上报名-缴费-打印准考证C. 网上报名-缴费-现场确认-打印准考证D. 现场报名-缴费-网上报名-打印准考证答案：A10. 天津升本科考试的考试大纲在哪里可以查询？A. 天津市教育考试院官网B. 天津市人力资源和社会保障局官网C. 天津市招生办公室官网D. 天津市教育局官网答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 天津升本科考试的报名条件包括哪些？（）A. 具有天津市户籍B. 具有天津市学籍C. 具有天津市居住证D. 具有天津市工作单位答案：AB12. 天津升本科考试的考试科目包括哪些？（）A. 英语B. 数学C. 语文D. 政治答案：ABCD13. 天津升本科考试的报名材料包括哪些？（）A. 身份证原件及复印件B. 学历证书原件及复印件C. 近期免冠照片D. 报名费答案：ABCD14. 天津升本科考试的考试形式包括哪些？（）A. 笔试B. 面试C. 笔试+面试D. 机考答案：AC15. 天津升本科考试的合格标准包括哪些？（）A. 达到合格分数线B. 通过面试C. 达到合格分数线且通过面试D. 达到合格分数线或通过面试答案：C三、判断题（每题1分，共10分）16. 天津升本科考试的报名费为100元。
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2010年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第I卷（选择题共40分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列极限存在的是A. B.C. D.2. 是函数的A．连续点 B. 第二类间断点C. 第一类可去间断点D. 第一类非可去间断点3. 设函数在处可导，且，则当时，在处的微分是A. 与等价的无穷小B. 与同阶的无穷小C．比低价的无穷小 D. 比高阶的无穷小4. 设函数在内二阶可导，且.如果当时，，则当时，有A． B.C. D.5.A. B.C． D.6. 已知向量满足且则A. 0B. 12C. 24D. 307. 设是以2为周期的周期函数，且则A. 0B. 1C. 3D. 68. 改变积分顺序：=A． B.C. D.9. 微分方程的通解为A. B.C. D.10.设在上可导，其反函数为.若，则A. 0B. eC. 3eD.2010年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学第Ⅱ卷（非选择题共110分）题号二三总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）得分注意事项：1. 答第Ⅱ卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2．考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分，把答案填在题中横线上.11. 求极限:12.设为常数，且是曲线的拐点,则的值为13.计算广义积分14. 过点且通过直线的平面方程是15. 设函数，则16. 微分方程的通解为三、解答题:本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得评分卷人17．（本小题满分10分）. 求极限：得分评卷人18．（本小题满分10分）设参数方程确定了函数，其中为二阶可导函数，求和得分评卷人19．（本小题满分10分）0设抛物线与x轴的交点为A、B，在它与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD（如图）.设梯形的上底DC长为2x，面积为S（x）（1）求函数S（x）的解析式;(2求S（x）的最大值得分评卷人20．（本小题满分10分）设函数由方程所确定.（1）求偏导数及全微分；（2）求曲面在点处的法线方程得分评卷人21．（本小题满分10分）设二元函数，其中D是由直线所围成的平面区域，求二重积分的值得分评卷人22．（本小题满分12分）设常数，证明：当时，得分评卷人23．（本小题满分12分）设在内满足，且，求得分评卷人24．（本小题满分12分）已知曲线通过点，该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分（1）求曲线方程（2）求该曲线与直线所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积2010年真题参考答案一、选择题1．D2. B 3. B 4. D 5. B6. C7. C8. A9. A 10.C二、填空题11. 12.-6 13.14. 15. 16.三、解答题17.解: 原式==18. 解: ，于是==19.解:（1）由解得则A、B两点坐标分别为、，且AB的长度为2.于是，（2）令得（舍去）因为所以为极大值.根据问题的实际意义，可知唯一的极大值即为最大值.20. 解:（1）设，故，所以（2）取法线的方向向量为故法线方程为21. 解:直线与的交点为（3，2），区域D用不等式可表示为，设，其中为常数，则故或根据二重积分几何意义有=平面区域D的面积=2因而22. 证明：设则.令得当时，当时，所以在处取到最小值，因此于是为单调增加函数.故当时，有即23. 解：24. 解：（1）设为曲线上任意一点，则该点的切线在x轴，y轴的截距分别为，，且切线斜率为由导数的几何意义，得于是故由于曲线经过点（2，3），因此.故所求曲线方程为(2所求旋转体的体积为2009年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题两部分。
第一卷1至2页，第二卷3至8页。
共150分。
考试时间120分钟。
第I卷（选择题共40分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列极限存在的是A． B. C. D.2．设，则A．不存在 B.点为的第一类间断点C. 点为的第二类间断点D.在点处连续3．是点为曲线的拐点的A. 必要但非充分条件B. 充分但非必要条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件4．下列函数中，在区间上满足罗尔定理条件的函数是A． B．C． D．5．设实数，函数在区间上连续，则若A．0 B． C． D．6．使广义积分成立的为A． B． C． D．7．已知空间三个点,则A． B．C． D．8．A． B． C． D．9．曲线的凹（即凸向下）的区间是A ．B ．C ．D ．10．设常数,区域为且，则A ．B ．C ．D ．2009年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学第Ⅱ卷（非选择题共110分）题号二三总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）得分注意事项：1. 答第Ⅱ卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2．考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分，把答案填在题中横线上.11．求极限：12．已知为可导的偶函数，且则曲线在点处的切线斜率为13．过点且与平面垂直的直线方程为14．设，则的值为15．设函数则16．微分方程的通解为三、解答题:本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
得分评卷人17．（本小题满分10分）求得分评卷人18．（本小题满分10分）设参数方程其中参数求得分评卷人19．（本小题满分10分）设函数在内可导，且（1）求（2）求得分评卷人20．（本小题满分10分）已知函数由方程确定。
（1）求偏导数及全微分（2）求曲面在点处的切平面方程。
得分评卷人21．（本小题满分10分）计算二重积分其中是由曲线和直线所围成的区域。
得分评卷人22．（本小题满分12分）求微分方程的通解得分评卷人23．（本小题满分12分）证明不等式：得分评卷人24．（本小题满分12分）已知的图形过点，的图形是过点且不平行于坐标轴的直线，2是的极值。
（1）求的表达式;（2）求的图形与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积。
2009年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学参考答案一、选择题1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D二、填空题11．0 12．4 13．14． 15． 16．三、解答题17．解：原式=18．解：所以因为所以19．解：（1）由已知，得因此（2）因为所以20．解：（1）设于是所以（2）因为所以切平面的法向量为，故切平面的方程为即21．解：解方程组得该两条曲线在第一象限内的交点为区域用不等式可表示为故22．解：原方程改写为故所求通解为==23．证明：设则令得唯一驻点，由于所以为的极小值点，也是最小值点，故即24．解：（1）由题意设其中常数于是因为的图形过点所以于是因为是的极值，且由知是的唯一极值点，所以于是故（2）由即得故=2008年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第I卷（选择题共40分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试卷上的无效。
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2．下列极限正确的是A. B.C. D.2. 当时，与等价的无穷小是A． B. C. 2 D.3. 设函数在(内可导且,又＜,则当＜＜(其中为常数时,有A. ＜B. ＜C．＜ D. ＜4. 函数在区间上满足拉格朗日中值定理的A． B. C. D.5. 设向量与向量共线,且满足,则=A. B.C． D.6. 不定积分A. B.C. D.7. 广义积分A. B. C. D.8. 当＞时,下列不等式成立的是A．＞ B. ＜ C. ＜ D. ＞9. 设周期函数在内可导,周期为4,且,则曲线在点处的切线斜率为A. 1B. 2C. -2D. -110.下列微分方程中,通解是的方程为A. B.C. D.2008年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学第Ⅱ卷（非选择题共110分）题号二三总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）（23）（24）得分注意事项：1. 答第Ⅱ卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2．考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
得分评卷人二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分，把答案填在题中横线上.11. 求极限:12. 已知点是曲线的拐点,则常数的值分别为13. 设则的值为14. 曲线绕Y轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程为15. 函数的驻点为16. 交换积分次序:三、解答题:本大题共8小题,共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17．（本小题满分10分）.设为常数且函数在点处连续,求的值.得分评卷人18．（本小题满分10分）求曲线 ,在相对应的点处的切线方程.得分评卷人19．（本小题满分10分）设,并且.(1 求的表达式; (2 求不定积分.得分评卷人20．（本小题满分10分）已知点和直线,直线.(1 求过点且垂直于直线的平面的方程；(2 求过点和直线垂直且平行于平面的直线方程.得分评卷人21．（本小题满分10分）设区域,计算二重积分.得分评卷人22．（本小题满分12分）设二元函数,求全微分和二阶偏导数.得分评卷人23．（本小题满分12分）已知函数在区间上连续,且＞0,设函数, .(1 证明;(2 证明方程在区间内有且仅有一个根.得分评卷人24．（本小题满分12分）求微分方程的一个解,使得由曲线与直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所围成的旋转体体积最小.2007年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学试卷及参考答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。