大学物理实验复习资料

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大学物理实验复习资料

复习要求

1．第一章实验基本知识；

2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。

第一章练习题（答案）1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误

差？

⑴读数时视线与刻度尺面不垂直。——————————该误差属于偶然误差。

⑵将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。

⑶天平平衡时指针的停点重复几次都不同。——————该误差属于偶然误差。

⑷水银温度计毛细管不均匀。——————该误差属于系统误差。

⑸伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律R x=U/I，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。———————————————该误差属于系统误差。

2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。

测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶

⑴63.74 cm ——四位有效数字，6.37 ×10cm 。

⑵ 1.0850 cm ——五位有效数字，1.08cm ，

⑶0.01000 kg ——四位有效数字， 1.00 ×10－2kg ，

⑷0.86249m ——五位有效数字，8.62 ×10－1m ，

⑸ 1.0000 kg ——五位有效数字，1.00kg ，

⑹ 2575.0 g ——五位有效数字，2.58×103g ，

⑺ 102.6 s；——四位有效数字，1.03 ×102s ，

⑻0.2020 s ——四位有效数字， 2.02 ×10－1s ，

⑼ 1.530×10－3 m. ——四位有效数字，1.53 ×10－3m ⑽15.35℃——四位有效数字，1.54×10℃3．实验结果表示

⑴精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：3.6127g，3.6122g，3.6121g，3.6120g，3.6125g，试求

①计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。

②计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。

解：算术平均值

=

m3

612

3

5

15

1

.

≈

∑

=i

i

m

（g）

算术平均误差m

∆

=

-

=∑

=

5

1

5

1

i

i

m

m

0.00024 = 00003（g）

相对误差m

m

E

m

∆

=

=0.0003/3.6123=≈

用算术平均误差表示测量结果：m = 3.6123±0.0003（g）

测量列的标准误差

=0.0003（g）

经检查，各次测量的偏差约小于3σ，故各测量值均有效。

平均值的标准误差

5

0003

0.

=

=

n

m

σ

σ

≈0.00014（g）

相对误差

%

.

%

.

.

0004

100

6123

3

00014

≈

⨯

=

=

m

E m

m

σ

用标准误差表示的测量结果=

m±（g）

⑵有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的直径，各人所得的结果是：

甲：(1.3452±0.0004)cm；乙：(1.345±0.0004)cm 丙：(1.34±0.0004)cm；丁：(1.3±0.0004)cm 问哪个表示得正确？其他人的结果表达式错在哪里？参考答案：甲：

正确。

测量结果的最后一其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在位对齐。

⑶用级别为0.5、量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计

解：算术平均值

≈

=∑

=

10

1

10i i

I

I

9.549（mA）

标准误差

()

()=

-

-

=

∑

=

1

10

10

10

1

2

i

i

I

I

I

σ

0.03（mA）

测量结果I = 9.55±0.03（mA）

4．按照误差理论和有效数字规则，改正以下错误：⑴N =(11.8000±0.2)cm 改正为N=

（11.8±0.2）cm

⑵ R =9.75±0.0626（cm ） 改正为 R =（9.75±0.07）

cm

⑶ L =(29000±8000)mm 改正为 L =（2.9±0.8）×104mm ⑷ L =(1.283±0.0002)cm 改正为 L =（1.2830±0.0002）cm

⑸ h =27.3×104±2 000 (km) 改正为 h =

（2.73±0.02）×105mm

⑹ d =12.435±0.02(㎝) 改正为 d =

（12.44±0.02）cm ⑺ t =20±0.5（℃） 改正为 L =20.0±0.5（℃）

⑻ θ=60°±2＇ 改正为 θ = 60°00＇±2＇ ⑼ 8.5m=8500mm 改正为

8.5m=8.5×103mm ；

5．用科学表示式表示下列各值： ⑴ 0.00430±0.000004（A ） 用科学表示式表示为

（4.300±0.004）×10-3

A

⑵ 0.067±0.003（cm ） 用科学表示式表示为（6.7±0.3）×10-2cm

⑶ 76000±2000（m ） 用科学表示式表示为（7.6±0.2）×104m 6．写出下列测量公式的误差： ⑴ N = 3A + B －21C 平均绝对误差 △N =3 △A + △B + △C/ 2 ； 标准误差

()

2

2

2

213⎪⎭⎫

⎝⎛++=

C B

A

N σσσσ

⑵ B

A N 2 41

π= 相对误差

B B

A A N N ∆+∆=∆2 ， 或

2

2

22 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A N B A N σσσ ⑶

()()E B C D B A N -+=

第一种解答方法：将A+B ，C-B 看成一整体，即可以

A+B=J ，C-B=K ，则N=JD/KE

相对误差

()()E E D D B C B C B A B A E E D D B C B C B A B A N N ∆+∆+-∆

+∆++∆+∆=∆+∆+--∆+++∆=∆

第二种解答方法：求偏导

或

()()()2

2222 ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=E D B C B C B A C A B A N E D C B A N

σσσσσσ 7．运用有效数字规则计算下列各式：

⑴ 3.00×4.00 + 40.0×1.00 + 10×0.1=12.00 + 40.0+1=53 ⑵ 2.4×102－2.5= 24 ⑶ 237.5÷0.10= 2.4×103 ⑷ 00

20380007602004000076......==- ⑸ ()()()10100100010100020050001000103010331630180050==⨯⨯=+⨯--⨯...........

8．用0.5级的电压和电流表，量程分别为10V 和10mA ，

测量电阻两端的电压为4.00V ，通过的电流为8.18mA ，

求此电阻的阻值及电表引入的相对误差x x

R R ∆。 解： 489

188004===mA V

I U R ..（Ω） 9．固体物质密度V m =

ρ，今按其求算全微分的方法得到，密度ρ实验结果相对误差表示式： ⎪⎭⎫ ⎝⎛=V m Ig Ig ρ，V dV m dm d -=ρρ。若 %

10==m dm E m ， %

10==V dV E V ，则有0=ρρd ，试问错在那里？ 解：

⎪⎭⎫

⎝⎛=V m In In ρ ， InV Inm In -=ρ 考虑最不利因数，误差为

V V

m m ∆+∆=

∆ρ

ρ

=20% 。

复习资料

一．十二个实验的思考题。

二．填空： 1．用实验方法找出物理量的量值叫做 测量 。一个测量值应包括测量值的 大小 和 单位 。

2．从误差的性质和来源上考虑，误差可分为 系统误差 和 偶然误差 。 3．对同一个物理量的多次测量都是在 相同条件 （指 测量方法 、 使用的仪器 、 外界环境条件 和 观测者 都不变）下进行的，则称为 等精度测量 。 4．在相同条件下多次重复测量某一物理量时，若各次误差ΔX 的绝对值和符号都 相同 ，或按某确定的规律变化，则这类误差称为 系统误差 。

5．对某物理量进行多次等精度测量，每次测量之间均

会有差异，这时，误差x ∆的绝对值 大小 和 正负 符号变化不定，具有随机性，这类误差称为 偶然误差 （也称为 随机误差 ）。