【八年级】八年级数学下册145一次函数的图象导学案新版北京课改版

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北京课改版数学八年级下册 14.5《一次函数的图象》课件2 (共18张PPT)

y=x-2 … -4 -3 -2 -1 0 …
2、观察与比较
.
.
.
y
...0...
.
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2 、 y=x-2图象之间的关系.
.
.
.
y
3...0...
...2...y=yxy+==2xx-x2
观察y=x与y=x+2和y=x-2的图形，归纳结论2：
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
练习：你能说出一次函数y=3x-4的图象是什
么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
你来画一画在同一坐标系中画出函数 y=0.5x+2 y=x+2 y=-3x+2 的图象
你知道k决定着一次函数图像的哪方面特征吗？
填表
b>0
b=0
B<0
K>0
K<0
(1).直线y=x+2可由直线y=x-1向上平移 3 个单位得到。
y
x
y
o
x
ox
y
ox
y
ox
综合结论
图象经过的象限一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四
k的符号
k>0 k>0 k<0 k<0
b的符号
b>0 b<0 b>0 b<0
课堂小结
1、会画一次函数的图象 2、一次函数的图象与性质，常数k，
b的意义和作用 3、数形结合的思想与方法，从特
殊到一般的思想与方法 4、进一步体验研究函数的一般思路与方法

八年级数学下册第十四章一次函数 14.5 一次函数图象(一)学案北京课改版

14. 5 一次函数图象〔一〕x …… – 2 – 1 0 1 2 …… y ……– 4– 224……( x , y )…… (– 2 , – 4 ) (– 1 , – 2 )( 0 , 0 ) ( 1 , 2 ) ( 2 , 4 ) ……2．模仿上面过程，请你在右面所给的坐标系中画出一次函数y = – 3x + 2的图象x …… …… y …… …… ( x , y )…………〔二〕新课一次函数 y = kx + b 的图象是______________，我们通常将其称做“直线 y = kx + b 〞，如前面画过的两个图象可分别称为“直线 y = 2x 〞与“直线 y = –3 x + 2 〞我们知道“两点确定一条直线〞，因此我们再画一次函数图象时，只需描______个点即可例想一想：一次函数 y = kx + b 的图象是一条直线，那么如何求出这条直线与两个坐标轴的交点呢？你能求出例1中的y = – 2x + 3 ，y = 2x – 3 的图象与坐标轴的交点吗？例2．求图中直线y = – 3x + 6 两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求线段AB 的长及△ABO 的面积例3．如图，点B 是直线y = – 0. 5x – 1上一点，BC ⊥x 轴于C ，点C 对应的刻度为2，根据这些条件求△ABC 的面积练习：1、直线152y x =-与x 轴的交点坐标是_______，与y 轴的交点坐标是_______，与两坐标轴围成的三角形的面积是___________.2、点A 〔－3，4〕在一次函数35y x =--的图象上，图象与y 轴的交点为B ，那么△AOB 的面积为________.3、画出直线y ＝-2x ＋3，借助图象找出: (1)直线上横坐标是2的点；(2)直线上纵坐标是-3的点；(3)直线上到y 轴距离等于1的点。

y = 2x x y 0y x 0 xyxy 0xy 0y = – 3x + 60 A Bxy 0 y x B2 A C y = – 0. 5x – 1。

八年级数学下册 14.4 一次函数导学案 (新版)北京课改版

14.4一次函数预习案一、学习目标1、了解一次函数的概念.2、了解正比例函数的概念.3、能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数.4、能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围.二、预习内容范围：自学课本P19-P21，完成练习.三、预习检测1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 ；( )（2）y=5x2+6；( ）（3）y=2πx；（ )2、一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；则所对应的函数关系式是：__________.探究案一、合作探究（10分钟）探究要点1、一次函数的概念.交流：1、判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系.如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：(1)等腰三角形顶角的度数α和它的一个底角的度数β对应；(2)一个长方形的一边的长是3cm，它的面积S(cm2)和另一边长m(cm)对应；(3)某种最大量程为5N的弹簧测力计，弹簧的原长度是15cm，挂物每增加1N时，弹簧伸长0.5cm，这时，伸长后弹簧的总长度L(cm)和所称物重p(N)对应.2、根据写出的函数表达式，观察含有自变量的代数式的结构有什么共同特征.探究要点2、正比例函数的概念.在什么情况下一次函数会变成正比例函数？二、小组展示（10分钟）以前后桌4人为一个小组.（全班同学在教师的指导下共同展示）例1、一个游泳池有甲、乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水7米3.(1)将游泳池的存水排净，打开甲注水口注入新水，试写出游泳池内的水量N(米3)与注水时间t1(分)的函数表达式和自变量t1的取值范围；(2)为了加快注水速度，在打开甲注水口20分钟时，又打开乙注水口，将游试写出游泳池内的总水量P(米3)与两注水口同时注水时间t2(分)的函数表达式和自变量t2的取值范围.解：例2、八年级(1)班学生接受了在公路的一边植50棵树的任务，树苗堆放在公路边的M处.现规定，第一棵树种在离点M 3米远的A处，而且在MA的方向上每隔5米种一棵树.那么，每种一棵树苗时，送树苗所走的路程s(米)是所种树苗的序号n的函数.求出它的表达式，并求出它的自变量的取值范围.解：跟踪训练：（各个组分别组内展示）汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x （时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．解：三、归纳总结本节的知识点：1、一次函数及正比例函数的概念.2、能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围.四、课堂达标检测1、已知下列函数:y=2x+1，s=60t ，x x y x y -+==211，，y=100-25x,其中表示一次函数的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.要使y=(m-2)x n-1+n 是关于x 的一次函数,n,m 应满足 , .3、已知函数y=(2-m)x+2m-6.求当m 为何值时,(1)此函数为正比例函数？(2)此函数为一次函数？解：4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、(1)它是一次函数，不是正比例函数(2)它不是一次函数，也不是正比例函数(3)它是一次函数，也是正比例函数2、G=h-105课堂达标检测1、D2、n=2 m≠23、解:(1)由题意, 得：2m-6=0,且2-m≠0,解得：m=3,所以当m=3时,函数为正比例函数y=-x.(2)由题意,得：2-m≠0,解得：m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数.4、解: (1)根据题意，得函数关系式为：v=2t，是一次函数.(2)当t=2.5秒时,v=5米/秒.。

新北师大版八年级数学《一次函数的图像》导学案

2、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，则该直线经过象限。
3、若一次函数y=kx+b不经过第二象限，则k、b的取值范围为________________________.
4、一次函数y=x-2的图象与 x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是.
【课堂小结】
【学法指导】：“操作—观察—讨论—归纳—应用”为主线的学习模式
【自主学习】
1、一般地，形如_______________（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数；当_________时，y=kx+b即__________则为正比例函数，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
2.函数图象的概念
小结：一次函数的图象经过点(0,b).当时，y的值随着x值的增大而，当时，y的值随着x值的增大而，
【拓展延伸】
1、有下列函数：①y=2x+1②y= -3x+4③y=0.5x④y=x-6;
其中过原点的直线是______ __；（填序号）
函数y随x的增大而增大的是；（填序号）
函数y随x的增大而减小的是_______；（填序号）
新北师大版八年级数学《一次函数的图像》导学案
课题
策略与反思
纠错与归纳
例：画出一次函数的图象
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
5
3
1
-1
-3
…
解：列表
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到的图象，它是一条线。
2
4
6
2
4
6
－2
－2

八年级数学下册14_1_1函数导学案新版北京课改版

预习案一、学习目标1、了解变量与常量的意义；2、体会运动变化过程中的数量变化．3、会用含一个变量的代数式表示另一个变量．二、预习内容范围：自学课本P1-P2，完成练习.三、预习检测1、在圆的周长公式C=2πr中，常量是__________，变量是__________.2、一根蜡烛原长a（cm），点燃后燃烧的时间为t（分钟），所剩余的蜡烛的长y(cm)，其中是变量的__________，常量是__________.3、《大河报》每份0.5元，购买《大河报》所需钱数y（元）与所买份数x之间的关系是__________，其中__________是常量，__________是变量.探究案一、合作探究（10分钟）探究要点、变量和常量的定义.交流：1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量？同学们思考并回答.从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中，____________、____________、____________等都是不断变化的量；__________、____________都是不变的量……一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做____________，只取同一数值的量叫做____________.典例：例1、判断下列各题中，哪些是常量，哪些是变量：(1)用公式S=πr2计算圆的面积；(2)用公式s=vt计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程；(3)一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量.跟踪训练：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y = 3x －4，(2) y=x，(3) y= x2＋2x－8.二、小组展示（10分钟）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________ 第______组第______组____________ 第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、变量与常量.2、对变量的判断.四、课堂达标检测1、每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y（元）与学生数n（个）的关系式为：y=2n,则____是常量，________是变量.2、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为：n=50a，则____是常量，________是变量.3、你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、2π C和r2、t和y a3、y=0.5x 0.5 x和y课堂达标检测1、2 y和n2、50 n和a3、略.。

北京版数学八年级下册《14.5 一次函数的图象》说课稿

北京版数学八年级下册《14.5 一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《14.5 一次函数的图象》是北京版数学八年级下册的第14.5节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象解决一些实际问题。

教材通过引入实际例子，引导学生探究一次函数的图象特征，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和性质等知识。

他们对一次函数有一定的了解，但可能对一次函数的图象特征和如何绘制一次函数的图象还不够清楚。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际例子去探究一次函数的图象特征，提高他们的观察能力和实践能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象。

2.过程与方法目标：通过实际例子，引导学生探究一次函数的图象特征，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特征，一次函数图象的绘制方法。

2.教学难点：一次函数图象的特征的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对一次函数图象的兴趣，激发他们的学习热情。

2.探究一次函数的图象特征：引导学生通过观察实际例子，总结一次函数的图象特征。

3.绘制一次函数的图象：教授一次函数图象的绘制方法，让学生动手实践，加深对一次函数图象特征的理解。

4.解决实际问题：通过一些实际问题，让学生运用一次函数图象的知识解决问题，提高他们的实践能力。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出一次函数的图象特征和绘制方法。

八年级数学下册14.1.2函数导学案北京课改版

C.等腰三角形的底边和面积 D.球的体积和球的半径
2、函数中，自变量x的取值范围是_________；函数中,自变量x的取值范围是__________.
探究案
一、合作探究（10分钟)
探究要点1、自变量、因变量、函数的概念.
1、已知飞机的平均航速是14km/min，请填写下表：
2、已知这架飞机起飞时油箱内的油量为13t，飞行时每分钟耗油0.12t，请填写下表：
14。1.2函数
预习案
一、学习目标
1、了解自变量、因变量、函数的概念。
2、掌握函数中的对应关系.
3、掌握一些常见的函数表达式中自变量的取值范围.
二、预习内容
范围：自学课本P3—P5，完成练习。
三、预习检测
1、下列变量之间的关系中，不是函数关系的是（）
A。长方形的宽一定，其长与面积 B。正方形的周长与面积
2、设地面气温是20°C，如果每升高1km，气温下降6°C,则气温t(°C）与高度h(km）的关系是_____________，其中常量是，变量是。对于每一个确定的h值都有的t值与其对应；所以自变量，是因变量,是的函数。
3、一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y（单位：L)随行驶里程x（单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0。1L/km.
交流内容
展示小组(随机)
点评小组（随机）
____________
第______组
第______组
____________
第______组
第______组
三、归纳总结
本节的知识点：
1、函数的概念。
2、求函数自变量的取值范围。
四、课堂达标检测
1、周长为10 cm的等腰三角形,腰长y（cm)与底边长x（cm)的函数关系为_____________。

八年级数学下册14_6一次函数的性质导学案新版北京课改版

14.6一次函数的性质预习案一、学习目标1、通过作图归纳一次函数图象的特征.2、掌握一次函数的性质.3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题.二、预习内容范围：自学课本P24-P26，完成练习.三、预习检测1、下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_____.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-22、对于函数y=5x+6,y随x的增大而，反之y随x的减小而______.探究案一、合作探究（10分钟）探究一次函数的性质.1.观察前面练习的第1(1)题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响？2、分别观察前面练习第1(2)题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中，k值得变化对图象的位置有什么影响？思考：1、当一个函数的图象呈现出“左低右高”或“左高右低”的变化趋势时，说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？2、观察图14-14(2)、(3)，在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？典例：例1、已知点A(5，y1)和点B(-2，y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y1和y2的大小.跟踪训练：1、已知点A(3，y1)和点B(-5，y2)是一次函数y=3x-9图象上的点，比较y1和y2的大小.分析：根据一次函数的性质，就能由自变量的大小来比较函数值的大小.典例：例2、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围.二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）____________ 第______组第______组____________ 第______组第______组三、归纳总结本节的知识点：1、一次函数的性质.2、灵活运用一次函数的性质解决实际问题.四、课堂达标检测1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③ y=0.5x, ④y=x-6.其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是_________；函数y随x的增大而减小的是_______.2、一次函数y=(3-a)x-6的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(4+3a)x+5的函数值随x 的增大而增大，求同时满足上述条件时，a的取值范围.解：五、学习反馈通过本节课的学习你收获了什么？参考答案预习检测1、C2、增大减小随堂检测1、③①③④②2、解：根据一次函数的性质，有解这个不等式组，得a＞3.所以，m的取值范围是a＞3.。

北京课改版数学八年级下册14.4《一次函数》教学设计

北京课改版数学八年级下册14.4《一次函数》教学设计一. 教材分析北京课改版数学八年级下册14.4《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念的进一步理解。

本节课通过具体的例子让学生了解一次函数的定义、性质和图象，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对图象有一定的认识。

但对于一次函数的定义和性质，以及如何从实际问题中抽象出一次函数模型，还需进一步引导和培养。

三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图象。

2.学会从实际问题中抽象出一次函数模型，并运用数学知识解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。

2.一次函数图象的特点。

3.从实际问题中抽象出一次函数模型。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论和交流，从而达到对一次函数的理解和应用。

六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，用于引导学生分析和讨论。

2.准备一次函数的图象和性质的资料，用于讲解和展示。

3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——一次函数。

例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后，顾客实际支付72元。

请根据此问题，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义、性质和图象，引导学生初步了解一次函数的基本概念。

例如，通过具体的例子解释一次函数的定义，讲解一次函数的性质，如斜率和截距，并展示一次函数的图象。

3.操练（10分钟）让学生通过实例来练习一次函数的应用。

例如，给定一个实际问题，让学生用一次函数来表示问题中的数量关系，并求解。

通过这个环节，让学生加深对一次函数的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题来巩固学生对一次函数的理解。

例如，给出一些一次函数的表达式，让学生判断它们的斜率和截距，或者给出一些点的坐标，让学生判断它们是否在一次函数的图象上。

八年级数学下册 14.6 一次函数的性质导学案北京课改版(2021年整理)

八年级数学下册14.6 一次函数的性质导学案（新版）北京课改版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册14.6 一次函数的性质导学案（新版）北京课改版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册14.6 一次函数的性质导学案（新版）北京课改版的全部内容。

14.6一次函数的性质预习案一、学习目标1、通过作图归纳一次函数图象的特征.2、掌握一次函数的性质.3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题。

二、预习内容范围:自学课本P24-P26，完成练习。

三、预习检测1、下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_____.A.y=-2x B。

y=—2x+1C。

y=x-2 D.y=—x—22、对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ,反之y随x的减小而______。

探究案一、合作探究（10分钟）探究一次函数的性质。

1.观察前面练习的第1（1）题的3个函数的图象，你认为函数y=kx+b中，b值得变化对图象的位置有什么影响?2、分别观察前面练习第1（2）题和(3)题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kx+b中,k值得变化对图象的位置有什么影响?思考：1、当一个函数的图象呈现出“左低右高"或“左高右低"的变化趋势时,说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的？2、观察图14—14（2)、(3），在k值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律？可以概括出一次函数什么样的性质？典例:例1、已知点A（5，y1）和点B（-2,y2）是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y1和y2的大小.跟踪训练：1、已知点A（3，y1）和点B(—5，y2）是一次函数y=3x—9图象上的点,比较y1和y2的大小。

北京课改版数学八年级下册14.5《一次函数的图象》说课稿

北京课改版数学八年级下册14.5《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北京课改版数学八年级下册第14.5节的内容。

本节课的主要内容是一次函数的图象特点和绘制方法。

通过学习本节课，学生能够掌握一次函数的图象是一条直线，直线具有一定的斜率和截距等特征。

教材通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和应用一次函数的图象知识，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经学习了函数的概念和相关性质，对函数有一定的理解。

同时，学生也已经学习了坐标系和直线方程的基础知识，对绘制直线图象有一定的经验。

然而，学生可能对一次函数图象的特点和绘制方法还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 说教学目标本节课的教学目标有三个：1.让学生理解一次函数的图象是一条直线，并能够用图形表示一次函数的解析式。

2.让学生掌握一次函数图象的斜率和截距等特征，并能够运用这些特征解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点本节课的重难点是一次函数图象的特点和绘制方法。

学生需要理解一次函数图象是一条直线，并能够掌握直线的斜率和截距等特征。

此外，学生还需要学会如何绘制一次函数的图象，包括确定坐标轴上的点和对称性等。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法和实践法相结合的教学方法。

教师通过讲解实例和解释概念，引导学生理解和掌握一次函数的图象知识。

同时，教师还通过布置练习和实际操作，让学生动手绘制一次函数的图象，培养学生的实践能力。

六. 说教学过程1.导入：教师通过展示实际问题，引导学生思考一次函数的图象是什么样子，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：教师讲解一次函数的图象是一条直线，并通过实例解释直线的斜率和截距等特征。

3.实践：教师布置练习，让学生动手绘制一次函数的图象，培养学生的实践能力。

4.总结：教师引导学生总结一次函数图象的特点和绘制方法，巩固学生对知识的理解。

八年级数学下册 14.5 一次函数的图象导学案北京课改版(2021学年)

八年级数学下册14.５一次函数的图象导学案(新版)北京课改版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册14.5 一次函数的图象导学案（新版)北京课改版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

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1４。

５一次函数的图象预习案一、学习目标1、通过实践了解一次函数的图象是一条直线.2、会画出正比例函数、一次函数的图象.3、掌握用待定系数法求函数的表达式．二、预习内容范围:自学课本P２１-P２４,完成练习.三、预习检测已知:一次函数的图象过点(3，5)与（—4，-９），求这个一次函数的解析式.解:探究案一、合作探究（10分钟)探究要点1、如何画正比例函数和一次函数的图象．实践:1、在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象：(1)y＝—ｘ; （2)y＝—2ｘ＋3; (3)y＝2ｘ-3.列表：描点:２、观察所得的图象，你认为一次函数ｙ＝kx+b(k≠0)的图象也是一条直线吗?如果是,可以怎样快捷地画出它的图象?.253y 1的图象、作出一次函数例+-=x探究要点2、用待定系数法确定一次函数的表达式.例2、一个一次函数的图象过（-3,5)与(5，9)两点,求它和坐标轴交点的坐标.分析：求出这个一次函数的表达式,就能求出它和坐标轴交点的坐标.二、小组展示（１0分钟）交流内容展示小组(随机）点评小组(随机) _________＿_＿第______组第____＿_组___＿＿＿______第＿＿＿＿＿＿组第__＿＿_＿组三、归纳总结本节的知识点：１、会画正比例函数和一次函数的图象.２、会用待定系数法确定一次函数的表达式。

京改版数学八年级下册 14.5 一次函数的图象教案设计

总结
聆听
PPT
1分钟
课堂检测
在平面直角坐标系中画出一次函数的图象.
独立完成
考察学生掌握情况，进一步强化
学案
2分钟
学习效果评价
评价方式
1．从学生的课堂参与度给予及时的肯定和评价；
2．从学生对新知识的理解和掌握程度予以指导和评价
本教学设计与以往未使用信息技术教学设计相比的特点(300-500字数)
在课堂教学中充分利用现代信息技术，将多媒体技术运用于教学过程中，通过展示文字、图片等丰富多样的教学资源，为学生的学习创设直观、生动、形象的教学情景。能更好的促进学生开阔开阔思维，形成答案。信息技术手段的使用让本课的讲解更加直观高效。这种多元化的课堂教学能够充分调动和激发学生参与课堂教学的热情，促进了教学目标的完成。
教学反思
这节课主要是根据学生已有的知识经验总结出一次函数的图象是一条直线，所以可以用两点法画出一次函数的图象。探究的过程中，我们设计了以具体函数为研究对象通过探索得出图象的规律，体现了从特殊到一般的数学思想。
新《课标》中指出：动手实践，自主探索与合作交流是当代学生学习数学的重要方式，让学生亲自参与活动，进行探索和发现。为此我设计了几个问题，问题层层递进，目的是引导学生进行理性思考，给他们的思维提供方向和原动力。提出问题，然后由学生解决问题，这样设计我自己认为有利于一堂课的条理清晰，过程鲜明，目的是想让学生们有充分的自主探索时间，有与同学合作交流的空间，有与老师交流表达的机会，让学生在数学活动中发现规律，体验成功。
回顾函数图象的画法
5分钟
展示目标
（1）了解一次函数的图象是一条直线，能用“两点法”画出一次函数的图象；
（2）会求一次函数图像与两个坐标轴的交点坐标，及所围成三角形面积。

北京版数学八年级下册《14.5 一次函数的图象》教学设计

北京版数学八年级下册《14.5 一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《14.5 一次函数的图象》是北京版数学八年级下册第14章的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义、斜率和截距等知识的基础上进行讲解的。

本节主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并理解图象与函数性质之间的关系。

教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，从而培养学生的动手操作能力和形象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的定义，对于斜率和截距也有一定的了解。

但学生对于如何绘制一次函数的图象，以及如何通过图象分析函数的性质可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重学生的实践操作，引导学生通过绘制图象来理解函数的性质。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特征，掌握绘制一次函数图象的方法。

2.引导学生通过观察图象理解一次函数的性质，培养学生的形象思维能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。

2.一次函数图象与函数性质之间的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题来学习一次函数的图象。

2.利用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受。

3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。

4.通过实践操作，让学生动手绘制一次函数的图象，提高学生的动手能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出一次函数的图象，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价为80元，求该商品的打折优惠函数的图象。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特征。

引导学生理解图象与函数性质之间的关系。

京改版数学八年级下册 14.5一次函数的图象教案设计

一次函数的图象【教学目标】（一）知识与技能了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。

（二）过程与方法1．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。

2．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观1．经历作图过程，归纳总结作函数图象的一般步骤，发展学生的总结概括能力。

2．在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力。

【教学重点】1．熟练地作一次函数的图象。

2．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。

3．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

【教学难点】理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。

【教学过程】一、创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S （米）与小明父亲出发的时间t （分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？S=80t+400（t ≥0）下面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t+400（t ≥0）的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象。

意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望。

O t （分）S （米） 800400 5效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学习欲望。

二、画一次函数的图象内容：首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph ）。

例1 请作出一次函数y=2x+1的图象。

解：列表：x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1…-3-1135…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。

八年级数学下册 14.6 一次函数的性质导学案北京课改版(2021学年)

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本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学下册１4.6 一次函数的性质导学案（新版)北京课改版的全部内容。

1４.6一次函数的性质预习案一、学习目标1、通过作图归纳一次函数图象的特征.２、掌握一次函数的性质.3、能灵活运用一次函数的性质解决实际问题。

二、预习内容范围:自学课本P２4-P２6,完成练习。

三、预习检测1、下列函数中,y值随x值增大而增大的函数是＿____.A.y=－2ｘB。

y=—２x+1C。

y=ｘ-2 D．y=—x—22、对于函数y=５ｘ＋6，ｙ随x的增大而，反之y随x的减小而＿___＿＿。

探究案一、合作探究（１0分钟）探究一次函数的性质。

1.观察前面练习的第１(1)题的3个函数的图象,你认为函数y＝kｘ＋b中，ｂ值得变化对图象的位置有什么影响？2、分别观察前面练习第１（２)题和(3）题中的3个函数的图象，你认为一次函数y=kｘ＋ｂ中,k值得变化对图象的位置有什么影响？思考:1、当一个函数的图象呈现出“左低右高"或“左高右低"的变化趋势时,说说这个函数的自变量增大时，因变量是怎样变化的?２、观察图14—14(2）、(3)，在ｋ值得影响下，一次函数因变量的变化有什么规律?可以概括出一次函数什么样的性质？典例:例1、已知点A（5,y1)和点B（-２,y2)是一次函数y=-4x+7图象上的点，比较y１和y2的大小．跟踪训练:１、已知点A（3,y1)和点B(—５,y2）是一次函数y＝３x—9图象上的点,比较ｙ１和y2的大小。