-2018学年浙江省杭州市江干区八年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）的化简结果为（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形

C．矩形D．正五边形

3．（3分）下列命题为真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．对角线垂直平分的四边形是菱形

D．对角线相等平分的四边形是正方形

4．（3分）某班20位男同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（）

尺码（码）38 39 40 41 42

人数 2 5 10 2 1

A．39，39 B．38，39 C．40，40 D．40，39

5．（3分）我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（）

A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3

C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3

6．（3分）如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，已知AB＝10，AC＝18，则DE的长为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．（3分）如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A．2 B．2C．4 D．4

8．（3分）如图，矩形ABCD，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE ＝∠FEA．若∠ACB＝24°，则∠ECD的度数是（）

A．21°B．22°C．23°D．24°

9．（3分）用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”时，应当假设这个三角形中（）

A．有一个内角小于60°B．每一个内角小于60°

C．有一个内角大于60°D．每一个内角大于60°

10．（3分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF是平行四边形的是（）

A．AF＝FE B．∠BAE＝∠DCF

C．AF⊥CF，CE⊥AE D．BE＝DF

二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）二次根式中字母a的取值范围是．

12．（4分）对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是环，方差分别是，，，在这三名射击手中成绩比较稳定的是．

13．（4分）已知m是方程x2﹣3x﹣7＝0的一个根，2m2﹣6m+1＝．

14．（4分）已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．15．（4分）已知反比例函数y＝，若﹣3≤y≤6，且y≠0，则x的取值范围是．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是．

三.解答题（本题有7小题共66分3

17．（6分）（1）计算（结果保留号）；

（2）分析（1）的结果在哪两个整数之间

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣4，1），C（﹣2，3）．

（1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）作出点C关于x轴的对称点C'，若把点C'向右平移a个单位长度后落后在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．

19．（8分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

20．（10分）已知关于x的方程x2﹣5x+3a+3＝0

（1）若a＝1，请分别用以下方法解这个方程：

①配方法；

②公式法；

（2）若方程有两个实数根，求a的取值范围．

21．（10分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

（1）判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，AD＝4，求FG的长．

22．（12分）在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长x为1时，这条边上的高y为6．

（1）①求y关于x的函数表达式；

②当x≥3时，求y的取值范围；

（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为6．你认为小李和小赵的说法对吗为什么

23．（12分）如图，菱形纸片ABCD的边长为2，∠BAC＝60°，翻折∠B，∠D，使点B、D 两点重合在对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕．设AE＝x（0＜x＜2）．

（1）证明：AG＝BE；

（2）当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值是否会发生改变，请说明理由；

（3）当0＜x＜2时，六边形AEFCHG的面积可能等于吗如果能，求此时x的值；如果不能，请说明理由．

2017-2018学年浙江省杭州市江干区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）的化简结果为（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．9

【分析】直接根据＝|a|进行计算即可．

【解答】解：原式＝|﹣3|

＝3．

故选：A．

【点评】本题考查了二次根式的计算与化简：＝|a|．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形

C．矩形D．正五边形

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．

故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（3分）下列命题为真命题是（）