武大摄影测量第03讲中心投影基本知识
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摄影测量基础知识
Zφω Z φ
ω
Yφω
ω
κ 绕 Zϕω 转 得到
S − xyz
S y
κ
Yφ
X ϕω Yϕω Z ϕω
cos κ − sin κ 0 x x = y R y κ κ sin cos 0 κ 0 1 0 − f − f
旋转矩阵R 9个方向余弦 a1 cos φ cos κ − sin φ sin ω sin κ =
a2 = − cos φ sin κ − sin φ sin ω cos κ a3 = − sin φ cos ω b1 = cos ω sin κ b 2 = cos ω cos κ b3 = − sin ω c1 sin φ cos κ + cos φ sin ω sin κ = c2 = − sin φ sin κ + cos φ sin ω cos κ c3 = cos φ cos ω
设 地面平坦 飞机水平飞行
H = L l = ml f 基线 = B ml (1 − p %)
摄影方案制定
四、摄影测量常用的坐标系统
像平面坐标系 像框标坐标系 像方坐标系 像空间坐标系 像空间辅助坐标系
摄 影 测 量 坐 标 系
物方空间坐标系
地面测量坐标系
地面摄影测量坐标系
W z s y Z o Y D
首先要确定摄影瞬间摄影中心与像片（摄影光束）在地 面坐标系中的位置与姿态（像片的方位元素：摄影中心与 像片的相对位置、摄影中心和像片（摄影光束）在地面的 位置和姿态）
摄影机的外方位元素：确定摄影光束在摄影瞬间的 空间位置和姿态的参数
它由摄影中心 S 在空间坐标系中的位置（三 个坐标）XS、 YS 、 ZS 与主光轴 So的三个姿态角ϕ、 ω 、 κ 组成
第03讲-空中摄影基本要求与中心投影--2010测绘定单
航片旋转角：
本航线中相邻像片主点的连线与同方向像片边框 方向的夹角称为航片旋偏角，航片旋偏角一般不得大 于6o
6
0
3、航空摄影的技术计划
航摄任务书（用户与航空摄影作业单位的合同） 航摄技术计划的拟订 航空摄影
3、航空摄影的技术计划 航摄任务书
1、划定航摄区域范围（用经纬度将摄区范围标出来）， 并附一张摄区略图。 2、规定航空摄影比例尺（与成图比例尺有关）。 3、规定航摄仪类型和焦距。 4、规定航空摄影的技术要求。 5、完成任务的期限和成果上交的次序。 6、应交的航摄资料（负片、像片、航摄质量鉴定表、 航摄仪技术数据表、GPS记录）。
2、透视变换及其特别点、线、面 2.1透视变换定义
P
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
S
E
2、透视变换及其特别点、线、面 2.2透视变换中的特别面
特殊面（2）： 主垂面（W） 真水平面（ Es ）
S
hc T J n (V) v N c hi P Es v
ho
i W o hi
ho hcC
S iab hi hi
a tab T A
b
T
B
迹点
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
已知E平面上有AB直线，在像平面上作对应的像ab hi P 1）找迹点 2）找合点i1 3）连T1i1与SA, 交点为a， 连T1i1与SB， 交点为b V B A
S
a
i v
i1 hi
T1
V E v
b
2、透视变换及其特别点、线、面 2.6透视变换作图
相邻航线之间的重叠称为 旁向重叠。 Ly py І-1
py py% 100 % Ly
第3章 摄影测量基础知识(1-4)
《摄影测量学》
第三章 摄影测量基础知识
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影与正射投影 三、航片上的点、线、面 四、摄影测量常用坐标系 五、像片的内、外方位元素 六、坐标变换 七、中心投影构像方程 八、像点位移
§3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
摄影比例尺：航摄像片上一线段与 地面上相应线段水平距离之比 。
2.像片的重叠 航向重叠：同一航线内相邻像片之间的影像重叠60%-65%，最 小>53%
H = ml f B = ml( 1 − p%) L=l
旁向重叠：相邻航线之间的影像重叠，30%-40%最小>15%
q% L
L
(1 − q %) L
3.像片倾角 摄影机轴与铅直方向的夹角 α 垂直摄影：像片倾角小于<2 ，最大不超过3
作用：描述像点在像空间的位置 原点：摄影中心S 坐标轴：x、y轴与像平面坐标系的轴平行，z轴与摄影机轴重合
(x, y,−f )
三、像空间辅助坐标系（右手直角坐标系） S − uvw
作用：过渡性坐标系 原点：摄影中心S 坐标轴：视需要而定(怎样取? )
1. uvw 轴分别平行于地面 摄影测量坐标系 D − XYZ
•航空摄影时像片不能严格保持水平 •地形起伏
1 l = m L
因此航摄像片上的影像比例尺处处不等，摄影 比例尺是平均比例尺
航高：取摄区内的平均高程面作为 摄影基准面时，摄影机的物镜中心 至该面的距离，一般用H表示。
f 1 = m H
绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海水面 的航高。 相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其它某一基 准面或某一点的高度。
2. 以每条航线第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系
第三章 摄影测量基础知识
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影与正射投影 三、航片上的点、线、面 四、摄影测量常用坐标系 五、像片的内、外方位元素 六、坐标变换 七、中心投影构像方程 八、像点位移
§3-1 航空摄影
一、摄影比例尺与摄影航高
摄影比例尺：航摄像片上一线段与 地面上相应线段水平距离之比 。
2.像片的重叠 航向重叠：同一航线内相邻像片之间的影像重叠60%-65%，最 小>53%
H = ml f B = ml( 1 − p%) L=l
旁向重叠：相邻航线之间的影像重叠，30%-40%最小>15%
q% L
L
(1 − q %) L
3.像片倾角 摄影机轴与铅直方向的夹角 α 垂直摄影：像片倾角小于<2 ，最大不超过3
作用：描述像点在像空间的位置 原点：摄影中心S 坐标轴：x、y轴与像平面坐标系的轴平行，z轴与摄影机轴重合
(x, y,−f )
三、像空间辅助坐标系（右手直角坐标系） S − uvw
作用：过渡性坐标系 原点：摄影中心S 坐标轴：视需要而定(怎样取? )
1. uvw 轴分别平行于地面 摄影测量坐标系 D − XYZ
•航空摄影时像片不能严格保持水平 •地形起伏
1 l = m L
因此航摄像片上的影像比例尺处处不等，摄影 比例尺是平均比例尺
航高：取摄区内的平均高程面作为 摄影基准面时，摄影机的物镜中心 至该面的距离，一般用H表示。
f 1 = m H
绝对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海水面 的航高。 相对航高：摄影瞬间摄影机物镜中心相对于其它某一基 准面或某一点的高度。
2. 以每条航线第一张像片的像空间坐标系作为像空间辅助坐标系
第3章__摄影测量基础知识(武汉大学)
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第三章摄影测量基础知识3.1 航空摄影 3.2 中心投影的基本知识 3.3 航摄像片上特殊的点、线、面 3.4 摄影测量常用的坐标系统 3.5 航摄像片上的内、外方位元素 3.6 像点的空间直角坐标变换 3.7 中心投影构像方程 3.8 航摄像片上的像点位移本章主要内容本章主要讲述摄影测量基础知识，重点掌握摄影测量生产对摄影资料的基本要求，摄影测量常用的坐标系统像方坐标系和物方坐标系，航摄像片的内、外方位元素；理解像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程；了解航摄像片上的像点位移。
3.1航空摄影航一、航空摄影前的准备1、确定摄区范围摄区太大时，要进行分区划2、航摄仪的选择平坦地区大比例尺测图非平坦地区综合法测图长焦距窄角摄计全能法测图中焦距常角或宽角综合法测图【planimetric photo】指的是航空摄影和普通测量相结合的测图方法，地物平面位置用航空摄影方法求得，地面高程或等高线用普通测量方法求得。
只用在平坦地区。
全能法测图【universal photo】指的是在航空摄影测量作业中，用同一种仪器对地物、地貌测绘成地形图的方法。
3、摄影比例尺的确定摄影比例尺(又称像片比例尺）定义：航摄像片上一线段为l 的影像与地面上相应线段的水平距离L之比。
航摄像片上影像线段的长 1 l 严格定义： = 地面上对应线段的水平距离 m L 摄影比例尺是像片的平均比例尺1 f = m Hf:摄影机主距 H:摄影航高，以摄区内的平均高程面作为摄影基准面，摄影机的物镜中心至该面的距离4、摄影航高的确定航高：航摄飞机在摄影瞬间相对与地面的高度。
航高：航摄飞机在摄影瞬间相对与地面的高度。
摄影测量学_3_单张航摄像片解析
b 3 sin
c 1 sin cos cos sin sin
c 2 sin sin cos
sin cos
c 3 cos cos
旋转矩阵R为正交矩阵，有
矩阵中各元素称为方向余弦，它们是外方位角元素
的函数，各值分别为
2.以Z为主轴的Aακ系统
原点：框标连线交点P
y轴：航向框标连线方向 轴：旁向框标连线方向 •
xห้องสมุดไป่ตู้
y
2、像平面直角坐标系 （O-xy）
原点：像主点o
x、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴
二、像空间直角坐标系（ S-xyz ）
z
原点：投影中心
x、y轴：分别平行于o-xy的x、y 坐标轴
z轴：主光轴方向（os方向为正）
a（x,y,-f）
（Xs,Ys,Zs)为投影中心Ｓ在地面坐
标系中的坐标，待定；
ai、bi、ci 9个方向余弦中含有三个
外方位元素，待定。
一、空间后方交会的基本公式 ATAXATL0
把共线条件方程式按泰勒级数展开
V AXL
2n1 2n661 2n1
用新的符号表示各偏导数后为
v x a 1 d 1S X a 1d 2 S Y a 1 d 3S Z a 1d 4 a 1 d 5 a 1d 6 lx v y a 2 d 1S X a 2d 2 S Y a 2 d 3S Z a 2d 4 a 2 d 5 a 2d 6 ly
a3(XAX)sb3(YAYs)c3(ZAZs)
展开得
X
Y
a11 x a12 y a13 a31 x a32 y 1
a 21 x a 22 y a 23
（1 ） （2）
a 31 x a 32 y 1 （3）
摄影测量课件-摄影测量基础知识
攝影比例尺定義：
嚴格定義： 1 l
mL
航攝像片上影像線段的長 地面上對應線段的水準距離
攝影比例尺是像片的平均比例尺
f
:
攝影機主距
1 m
f H
H：攝影航高，以攝區內的平均高程面作為攝影基
準面，攝影機的物鏡中心至該面的距離。（攝影瞬
間攝影機物鏡中心相對於平均海水面的航高稱為絕
對航高。相對於其他某一基準面或某一點的高度均
航空攝影的過程中，我們所關心的區域往 往是要大於一幅影像所覆蓋的區域，這時 候
想想：攝影基線和像片的重疊度有什麼關係？
如果同樣的像幅大小，採用大比例尺和採 用小比例尺攝影基線長度一樣嗎？
攝影基線B 攝站點 航空攝影略圖
攝影方式
❖ 豎直航空攝影：航攝儀在曝
光瞬間物鏡主光軸與地面垂
直，通常規定像片傾角小於
一般情況下，要求航向重疊度最好為60%-65%，最小不 能少於53%；旁向重疊要求30%-40%，最小不少於15%。
思考：如果像幅是23cm*23cm，攝影比例尺是 1:10000，那麼這個像幅所覆蓋的實地面積是多大？
如果是1:50000的比例尺，面積又是多少？
23cm*10000* 23cm*10000=2.3km*2.3km 影：以飛機作為主要工作平
臺，把航攝儀安裝在航攝飛機上，
從空中一定角度對地面物體進行攝
影，飛行航線一般為西東方向，航
攝機在攝影曝光的瞬間物鏡主光軸
保持垂直地面。
而在攝影測量學中我們講的航空攝 影是主要是我們高精度的測繪地形 圖或者是進行4D產品的生產所進行 的空中攝影稱為航空攝影。我們研 究的範圍比較窄一些，而且主要指 的是針對地面進行攝影。
三、攝影測量生產對攝影資料的基本要求
武汉大学测绘学院考研专业课复习第三章
三、遥感平台、传感器及其成像原理名词解释：高光谱影像、INSARTM、MODIS简答题：1、全面具体叙述LANDSAT TM影像与RADARSAT影像的不同点及产生的原因；2、目前遥感中使用的传感器类型有哪些？包括哪些基本部分？3、4、轨道间进行立体观测的卫星对时间分辨率有何影响（举例说明）？5、6、7、8、名词解释：高光谱遥感影像：是高光谱分辨率遥感的简称。
它是在电磁波谱的可见光，近红外，中红外和热红外波段范围内，获取许多非常窄的光谱连续的影像数据的技术。
其成像光谱仪可以收集到上百个非常窄的光谱波段信息。
高光谱影像是采用高分辨率成像光谱仪获取，波段数为36—256个，光谱分辨率为5—10nm，地面分辨率为30—1000m，主要用于大气、海洋和陆地探测。
INSAR：INSAR利用SAR在平行轨道上对同一地区获取两幅（或两幅以上）的单视复数影像来形成干涉，进而得到该地区的三维地表信息。
该方法充分利用了雷达回波信号所携带的相位信息，其原理是通过两幅天线同时观测（单轨道双天线横向或纵向模式）或两次平行的观测（单天线重复轨道模式），获得同一区域的重复观测数据（复数影像对），综合起来形成干涉，得到相应的相位差，结合观测平台的轨道参数等提取高程信息，可以获取高精度、高分辨力的地面高程信息，而且利用差分干涉技术可以精密测定地表沉降。
成像光谱仪：以多路、连续并具有高光谱分辨率方式获取图像信息的仪器。
通过将传统的空间成像技术与地物光谱技术有机地结合在一起，可以实现对同一地区同时获取几十个到几百个波段的地物反射光谱图像。
成像光谱仪按其结构的不同，可分为两种：面阵探测器加推扫式扫描仪的成像光谱仪和线阵列探测器加光机扫描仪的成像光谱仪。
波瓣角：波瓣角是主瓣峰值场强的一半处作垂线交主瓣边于两点，该两点与顶点连线的夹角。
主瓣宽度和波瓣角的大小反映了天线的方向性好坏。
主动遥感与被动遥感：主动遥感又称有源遥感系统，即遥感系统本身带有辐射源的探测系统。
第三章 摄影测量单张像片解析基础(一)
、、 系统
旋转矩阵
S-XYZ 第三次旋转 S-xyz
绕 Z轴
X x cos Y R y sin Z f 0
sin cos 0
0 x 0 y 1 f
飞行方向
O
Y
G
二、常用坐标系
SO：主光轴
S
y
o
o
x
二、常用坐标系
3、像平面坐标系 o-xy
表示像点在像平面内位置 的平面直角坐标系。 y y'
a y
原点、轴向、作用
S y
a o
x
o o'
x
x'
x
Z
G
A
X
G
2D
？
3D
O
Y
G
二、常用坐标系
4、像空间坐标系 s-xyz
表示像点在像方空间位置 的空间直角坐标系。
三、方位元素
z
yZ
逆时针方向为正
Y x X y
2、外方位元素- 角元素
、 、 系统
旁向倾角， 航向倾角, 像片旋角， 以X为主轴的外方位角元素
S
y
φ ' o
x
h
O
E N
M
三、方位元素
2、外方位元素- 角元素
A、、V 系统
方位角A 像片倾角 像片旋角 S-XYZ 地辅系
G ho c o hc ho
i
Pg
n V N t
C
O
T
一、中心投影的基本知识
3、透视变换及其特殊的点、线、面
像底点特性
S
中心投影教学课件
演示力学现象
通过中心投影，教师可以演示力学现象，如力的合成与分解，帮助 学生更好地理解力学知识。
模拟实验场景
在物理实验中，中心投影可以模拟实验场景，帮助学生更好地理解和 操作实验设备。
在美术教学中的应用
素描教学
中心投影可以辅助素描教学，帮助学生掌握如何通过光影关系表 现物体的形态和质感。
色彩运用
通过中心投影，教师可以演示色彩的运用和搭配，帮助学生理解色 彩在绘画中的重要性和运用技巧。
培养空间思维能力
通过中心投影，学生可以在二维平面上观察和绘制三维图形，有 助于培养他们的空间思维能力。
解决几何问题
利用中心投影，教师可以演示如何解决复杂的几何问题，如立体 几何中的角度、距离和面积计算。
在物理教学中的应用
理解光学原理
中心投影可以模拟光线传播的过程，帮助学生理解光学原理，如折 射、反射和阴影的形成。
在预览过程中，可以发现可能存在的干涉、碰撞或其他问题 ，并及时进行修正和改进，以优化设计方案和提高设计质量 。
05
CATALOGUE
中心投影在动画制作中的应用
角色设计的投影
角色设计的投影
中心投影技术可以用于创建三维角色模型，通过将角色的轮廓投 射到二维平面上，可以更准确地呈现角色的形状和细节。
投影的细节
通过调整投影的角度和距离，可以更好地突出角色的特征和细节， 使角色更加生动和立体。
投影的局限性
虽然中心投影技术可以创建三维角色模型，但由于投影的局限性， 一些细节可能无法完全呈现出来。
场景设计的投影
1 2
场景设计的投影
中心投影技术也可以用于创建场景模型，通过将 场景的各个元素投射到二维平面上，可以更准确 地呈现场景的布局和细节。
通过中心投影，教师可以演示力学现象，如力的合成与分解，帮助 学生更好地理解力学知识。
模拟实验场景
在物理实验中，中心投影可以模拟实验场景，帮助学生更好地理解和 操作实验设备。
在美术教学中的应用
素描教学
中心投影可以辅助素描教学，帮助学生掌握如何通过光影关系表 现物体的形态和质感。
色彩运用
通过中心投影，教师可以演示色彩的运用和搭配，帮助学生理解色 彩在绘画中的重要性和运用技巧。
培养空间思维能力
通过中心投影，学生可以在二维平面上观察和绘制三维图形，有 助于培养他们的空间思维能力。
解决几何问题
利用中心投影，教师可以演示如何解决复杂的几何问题，如立体 几何中的角度、距离和面积计算。
在物理教学中的应用
理解光学原理
中心投影可以模拟光线传播的过程，帮助学生理解光学原理，如折 射、反射和阴影的形成。
在预览过程中，可以发现可能存在的干涉、碰撞或其他问题 ，并及时进行修正和改进，以优化设计方案和提高设计质量 。
05
CATALOGUE
中心投影在动画制作中的应用
角色设计的投影
角色设计的投影
中心投影技术可以用于创建三维角色模型，通过将角色的轮廓投 射到二维平面上，可以更准确地呈现角色的形状和细节。
投影的细节
通过调整投影的角度和距离，可以更好地突出角色的特征和细节， 使角色更加生动和立体。
投影的局限性
虽然中心投影技术可以创建三维角色模型，但由于投影的局限性， 一些细节可能无法完全呈现出来。
场景设计的投影
1 2
场景设计的投影
中心投影技术也可以用于创建场景模型，通过将 场景的各个元素投射到二维平面上，可以更准确 地呈现场景的布局和细节。
《中心投影》
在医学领域，中心投影被用于 制作X光图像和CT图像等医学 影像。
在虚拟现实技术中，中心投影 被用于创建三维立体图像，使 观众能够感受到立体效果。
02
中心投影的性质
平行投影的性质
平行线的投影仍然是平行的
垂直线的投影仍然是垂直的
斜线的投影与原线段不平行，但它们之间的夹角 与原线段之间的夹角相同
中心投影的性质
01
02
03
定义
平行投影是投射线与投影 面平行时进行的投影，其 特点是保持物体的真实性 。
作图原理
平行投影是将物体放在投 影中心，然后投射线从物 体出发，与投影面平行， 最后交于投影线。
投影特点
平行投影可以反映物体的 真实形状和大小，但投影 的立体感较差。
中心投影的作图方法
定义
中心投影是投射线汇交于 一点的投影方式，其特点 是能够反映物体的立体感 。
中心投影
2023-11-12
目录
• 中心投影的定义 • 中心投影的性质 • 中心投影的作图方法 • 中心投影的应用实例 • 中心投影的发展趋势与展望 • 参考文献
01
中心投影的定义
中心投影的概念
中心投影是指从一点向目标投射光线，得到目标物体的投影图像。该点称为投影 中心，光线称为投影光线。
在中心投影中，投影中心与投影光线之间的连线称为投影线，投影线穿过目标物 体，得到其投影图像。
中心投影可以将地理信息以可视化的方式呈现，帮助地理学家进行 信息可视化和决策支持。
医学影像中的中心投影
X光和CT等医学影像
通过中心投影将人体内部结构转化为平面图形，方便医生进行诊断 和治疗。
医学影像的分析和评估
中心投影可以辅助医生分析和评估医学影像，发现异常情况和疾病 特征。
《中心投影课件》课件
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THANKS
室内装饰设计
中心投影技术可以用来展示室内装饰 设计方案，将家具、灯具、窗帘等物 品以三维形式投影出来，以便更好地 进行搭配和选择。
室外设计中的应用
景观设计
中心投影技术可以用来展示室外景观设计方案，将植物、雕塑、水景等元素以三维形式投影出来，以 便更好地进行布局和设计。
城市规划
中心投影技术可以用来展示城市规划方案，将建筑、道路、公园等元素以三维形式投影出来，以便更 好地进行规划和设计。
中心投影技术还可以用来创建 特效元素的纹理和细节，使特 效看起来更加真实和生动。
05
中心投影在教育领域的应 用
在教学演示中的应用
中心投影技术可以用来展示教学 材料，如PPT演示文稿、图片和 视频，使教学内容更加生动和直
观。
教师可以通过中心投影仪将教学 内容投射到教室的大屏幕上，方
便所有学生观看和学习。
建筑模型制作中的应用
建筑模型制作
中心投影技术可以用来辅助建筑模型制作，通过投影将建筑图纸或三维模型投影到制作 材料上，以便更精确地制作出模型。
建筑模型展示
中心投影技术可以用来展示建筑模型，将建筑模型以三维形式投影出来，以便更好地进 行展示和讲解。
04
中心投影在动画制作中的 应用
角色动画制作中的应用
在远程教育中的应用
中心投影技术可以用于远程教育，通过将教师的授课内容投射到网络会议或在线教育平台上 ，实现异地教学。
学生可以在家中或其他地方通过电脑或移动设备观看中心投影的教学内容，方便灵活地学习 。
中心投影技术还可以配合虚拟现实和增强现实技术，为学生提供更加沉浸式的学习体验，提 高学习效果。
06
创建更加逼真的环境效果。
03 摄影测量基础知识
几何差异：航摄像片可组成像对立体观察
摄影测量测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律 获取的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的 正射投影地形图
空间点、线等目标在像片上的构像特点
空间目标
空间点
对应的像片上构像
一个点 一个点或直线段 一段直线或曲线
空间直线型物体 （如大坝）
空间曲线型物体
§3.3 航摄像片上特殊的点、线、面
以Y轴为主轴的--转角系统的坐标变换
S-XYZ坐标系绕Z
空 间 坐 标 变 换
轴旋转角到S-xyz
X cos Y sin Z 0
sin cos 0
0 x x y R y 0 1 z z
《摄影测量学》
第三章
摄影测量基础知识
成都理工大学
地球科学学院 测量工程系
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影基本知识 三、摄影测量常用的坐标系统 四、航摄像片的内、外方位元素 五、中心投影构像方程（共线方程） 六、航摄像片上的像点位移
§3.1 航空摄影
航空摄影
利用安装在航摄飞机上 的航摄仪从空中一定角 度对地变换
X x x Y R R R y R y Z z z
R R R R 0 cos 0 sin 1 0 cos 0 1 0 sin 0 cos 0 sin a1 a 2 a3 b b b 2 3 1 c1 c2 c3 0 cos sin sin cos 0 sin cos 0 0 0 1
arctg(
a3 ) c3 b1 ) b2
摄影测量测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律 获取的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的 正射投影地形图
空间点、线等目标在像片上的构像特点
空间目标
空间点
对应的像片上构像
一个点 一个点或直线段 一段直线或曲线
空间直线型物体 （如大坝）
空间曲线型物体
§3.3 航摄像片上特殊的点、线、面
以Y轴为主轴的--转角系统的坐标变换
S-XYZ坐标系绕Z
空 间 坐 标 变 换
轴旋转角到S-xyz
X cos Y sin Z 0
sin cos 0
0 x x y R y 0 1 z z
《摄影测量学》
第三章
摄影测量基础知识
成都理工大学
地球科学学院 测量工程系
主要内容
一、航空摄影 二、中心投影基本知识 三、摄影测量常用的坐标系统 四、航摄像片的内、外方位元素 五、中心投影构像方程（共线方程） 六、航摄像片上的像点位移
§3.1 航空摄影
航空摄影
利用安装在航摄飞机上 的航摄仪从空中一定角 度对地变换
X x x Y R R R y R y Z z z
R R R R 0 cos 0 sin 1 0 cos 0 1 0 sin 0 cos 0 sin a1 a 2 a3 b b b 2 3 1 c1 c2 c3 0 cos sin sin cos 0 sin cos 0 0 0 1
arctg(
a3 ) c3 b1 ) b2
摄影测量 投影几何基础知识
、 、
3.6 像点空间直角坐标变换与中心投 影的构像方程
一、空间直角坐标变换
二、正交变换矩阵的特点
三、中心投影构像方程式
1、什么是 共线方程:它是通过摄影机的内、外方位元 素，描述三点共线的数学方程式：
三点？
摄影中心
S
z S
地面点
y x
A
像点
a
Z
o
Y X
270
0
sin 1
三、地形起伏在水平像片上引起的像点位移
S
f
n
H h
rn
a0
h a0 a
h Rh H h
0
rn h H
a
h
P
H
A
h
N
R
A0
h
A'
E
四、透视作图
四、透视作图
四、透视作图
四、透视作图
3.4 摄影测量常用的坐标系统
描述像点的平面坐 标和空间坐标；
像平面直角坐标系 像方坐标系 像空间直角坐标系 像空间辅助坐标系 地 面 测 量 坐 标 系 物方坐标系 地面摄影测量坐标系
摄影 测量 常用 坐标 系
描述地面点在物方 空间的位置；
XS、 YS 、 ZS－外方位元素
3.7 航片上的像点位移与方向偏差
0
0
rc
rc
0
0
0
a ' a 0 rc rc 0
rc
2
f 其 中 向 径 rc 与 像 片 倾 角 恒 为 正 值
第03讲-中心投影及其构像方程式
投影中心对像片的相对位置叫做像片的内方 位，确定内方位的独立参数叫做内方位元素。
框标坐标系与像平面 坐标系之间的关系。
S
f
x x x0 y y y0
y
o y
0
o x
0
x
[二] 像片的方位元素 1、像片的内方位元素 每条摄影光线在像空 系中有一个确定的方向， 这个方向可以用两个角度 来表示。
像平面坐标系 像空间坐标系 摄测坐标系
量测坐标系 起算坐标系 运算坐标系 成果坐标系
大地坐标系
物面
由像点的坐标反求物点的坐标，必须 知道摄影时投影中心与像片、像片与地 面之间的相关位置。 而确定它们之间相关位置的参数称为 像片的方位元素。
[二] 像片的方位元素 1、航摄像片的内方位元素
x0、y0、f
• 投射线互相平行的投影，叫做平行投影。
例如：阳光下地物的阴影。
特例： 正射投影（垂直投影）： 投射线均垂直于承影面的 投影。（例如：地图）
2、中心投影与平行投影 [Central Projection & Parallel Projection ] • 所有投射线或其延长线都通过一个固定点 的投影，叫做中心投影。
主横线(hoho) 等比线(hchc)
g
S
hc R k K W k t
G ho c o hc ho
i
Pg
地等角点（C）
n V N t
C
O
T
为了对航摄像片进行 处理，必须建立航空影像 构像的数学模型。即建立 物点坐标与像点坐标的数 学关系。 这个数学模型的建立， 涉及坐标系、内外方位元 素、旋转矩阵和点的坐标 变换理论。
Y轴在像平面上的投影与像平面 坐标系y轴的夹角。逆时针方向为 正，从投影起算。
摄影测量基础知识
与同方向框标连线间的夹角。要求旋片 角不得大于60
a2 a1
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
2021/6/16
18
6像对：航向相邻两张像片组成一个像对
理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对 正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对 竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成
沿航线方向相邻两张 像片应有60%左右的航 向重叠，相邻航线间 的像片应有30%左右的 旁向重叠
航空摄影
2021/6/16
思考：为什么要 求有重叠？
10
重叠范围
2021/6/16
11
航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度
1
23
px Lx
px% px10% 0 Lx
2021/6/16
12
旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度
特 2、图上任意一点引画的两条方向线间的
点
夹角等于地面上对应的水平角
2021/6/16
26
航 当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上 构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异
摄 称像点位移
像
s
s
片
a bc
的
p
a
b0
a0 b
p
A
特
CE
B0
AB
点
A0
B
像片倾斜引起的
地形起伏引起的
像点位移
像点位移
І-1 Ly
py
Ⅱ-1
py% py100% Ly
2021/6/16
13
2、竖直摄影：摄影瞬间摄影机的主光轴近
似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于30， 夹角为像片倾角。
a2 a1
像片旋角过大会减少立体像对的有效范围
2021/6/16
18
6像对：航向相邻两张像片组成一个像对
理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对 正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对 竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成
沿航线方向相邻两张 像片应有60%左右的航 向重叠，相邻航线间 的像片应有30%左右的 旁向重叠
航空摄影
2021/6/16
思考：为什么要 求有重叠？
10
重叠范围
2021/6/16
11
航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度
1
23
px Lx
px% px10% 0 Lx
2021/6/16
12
旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度
特 2、图上任意一点引画的两条方向线间的
点
夹角等于地面上对应的水平角
2021/6/16
26
航 当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上 构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异
摄 称像点位移
像
s
s
片
a bc
的
p
a
b0
a0 b
p
A
特
CE
B0
AB
点
A0
B
像片倾斜引起的
地形起伏引起的
像点位移
像点位移
І-1 Ly
py
Ⅱ-1
py% py100% Ly
2021/6/16
13
2、竖直摄影：摄影瞬间摄影机的主光轴近
似与地面垂直，偏离铅垂线的夹角小于30， 夹角为像片倾角。
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阳位与阴位之间 的关系及转换
b' a'
f S
f ab
A B
3、航片是地面的中心投影 如何将中心投影的航摄像片转化为地形
图，就成为了摄影测量学的主要任务之一。
b a
S
A
B
b0 地形图
a0
4、中心投影的主要特征
• 点的中心投影是____________。 • 线段的中心投影是____________。 • 相交线段的中心投影是____________。 • 空间一组不与承影面平行的平行直线的中 心投影是____________。 • 平面曲线的中心投影是____________。 • 空间曲线的中心投影是____________。
相交线段的中心投影一般是相交线段
特殊情况: 平行半直线 一条线段
……
b d
A
c a
s
D
C
B
4、中心投影的主要特征
• 空间一组不与像面平 行的平行直线的中心投 影空间一组不与像面平 行的平行直线，其中心 投影为一平面线束。 线束的顶点是由过 投影中心并与空间平 行直线相平行的投射 线与承影面的交点， 称为合点。
位置？？
a
b
i
d
பைடு நூலகம்sc
CD
A
B l3 l1 l2
4、中心投影的主要特征
• 空间一组不与承影面平行的平行直线的 中心投影
4、中心投影的主要特征 • 平面曲线的中心投影
平面曲线的中心投 影一般是平面曲线
特殊情况： 线段 无穷远处
A
a b
SS
B
4、中心投影的主要特征 • 空间曲线的中心投影
a c
b
S
空间曲线的中心投 影是平面曲线。
1、透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。
在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心，像 点也称为透视，物 点称为投影。
T
2、透视变换中的特别点、线、面 （Especial Points、Lines、Planes ）
物点
像面
投射线 像点
2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
• 投射线互相平行的投影，叫做平行投影。
正射投影（垂直投影）
2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
4、中心投影的主要特征 • 点的中心投影 点的中心投影一般是点
特殊情况： 成像在像面无穷远处
a
S
B
A
4、中心投影的主要特征 • 线段的中心投影
线段的中心投影 一般是线段
特殊情况: 一个点 半直线 无穷远处
a(d) c
SEB
D
A
4、中心投影的主要特征 • 相交线段的中心投影
相交线段的中 心投影一般是 相交线段
B
C
A
4、中心投影的主要特征
• 点的中心投影一般是点（特例）。 • 线段的中心投影一般是线段（特例）。 • 相交线段的中心投影一般是相交线段。(特例) • 空间一组不与承影面平行的平行直线，其中
心投影为一平面线束。 线束的顶点是由过投影中心并与空间平行直线 相平行的投射线与承影面的交点，称为合点。 • 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。 （特例） • 空间曲线的中心投影是平面曲线。
t
像水平线（2）
KW
VN
k
t
T
2、透视变换中的特别点、线、面
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊点（9）： 像主点（o）地主点（O） 主横线(hoho)
像底点（n）地底点（N）
主灭点（K） 主迹点（V） 主合点（i） 像等角点（c） k
地等角点（C）
R t
KW
k
等比线(hchc)
K
NO= ??
S
i
o c
n
VN C O
CO= ??
本
•投影定义、中心投影与平行投影
讲 •中心投影的主要特征（重点）
小
•透视变换定义 •透视变换中的特别点、线、面(重点)
•主垂面内的几何关系
结
思 1、试分析旋转矩阵的性质。 考 2、证明主垂面内的几何关系。 题
预
航摄像片的内外方位元素和构像方程式
习
复 习 Review
什么是空中摄影？ 摄影测量对摄影的要求有哪些？
复 习 Review
航摄像片的质量主要包括：
①构像质量: 影像的分解力，清晰度。 ②几何质量: 体现在影像的量测性能方面。 ③表观质量: 色调正常，反差适中。
复 习 Review
对飞行质量的要求
• 对航高及比例尺的要求 • 对像片重叠度的要求 • 对像片倾斜角的要求 • 对航线弯曲度的要求 • 对航片旋偏角的要求
基本要素（S、P、T）
特殊面（3）：
主垂面（W）
真水平面（G）
遁面（R）
R W
G S
P
T
2、透视变换中的特别点、线、面
（Especial Points、Lines、Planes ）
特殊线（8）：
透视轴（tt）
基本方向线（KV）
主纵线（iV） 真水平线（gg） 灭线（kk）
g
G S
i
Pg
主垂线(SN) k R
b d
A
c a
s
D
C
B
4、中心投影的主要特征 • 相交线段的中心投影
相交线段的中心投影一般是相交线段
特殊情况: 平行半直线
b a
K
S
A B
4、中心投影的主要特征 • 相交线段的中心投影
相交线段的中心投影一般是相交线段
特殊情况: 平行半直线 一条线段
b（c） a
s
A
C
B
4、中心投影的主要特征 • 相交线段的中心投影
g
G S
i
ho
hc
o
Pg
c
ho
n
hc
VN
tC
OT
3、主垂面内的几何关系
（Geometry Of Principal Vertical Plane） 透视平行四边形（iSKV）
透视指数
iS=KV=ic=f/sin
iV=SK=KC= ?? Vc=VC=iV-iS= ??
io= oc= on= cn= KN= ?? NC= ??
复 习 Review
内
•投影定义、中心投影与平行投影 容 •中心投影的主要特征（重点）
安 •透视变换定义 •透视变换中的特别点、线、面(重点)
排 •主垂面内的几何关系
1、投影[Projection] 一个空间点按一定方式在一个平面上的
构像，叫做该空间点的投影。
物点、像点、投射线、像面（承影面）
• 所有投射线或其延长线都通过一个 固定点的投影，叫做中心投影。
投影 中心
S
2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]
像面处于阴位情况： 投影中心位于物和像之间。 像面处于阳位情况： 投影中心位于物和像同侧。
S
S
2、平行投影与中心投影 [Central Projection & Parallel Projection ]