2017-2018学年成都市双流中学实验学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2017～2018学年度七年级上学期期中测试 数学试卷答案
2017～2018学年度上学期期中测试 数学试卷答案一、单项选择题：（每小题2分，共12分）1、A2、C3、C4、C5、B6、A二、填空题：（每小题3分，共24分） 7、 1.818、>9、510、31-11、1-12、0或6- 13、b a 32+14、15+n三、解答题：（每小题5分，共20分）（15）16﹣（﹣23）+（﹣49）； （16）﹣2×（﹣3）2= 16 + 23 – 49 ……2’ = -2 × 9 ……2’ = 39 – 49 = -18……5’=-10 ……5’（17）)(1511654360-+⨯- （18）)()(6161514-÷-⨯--= )(15116065604360-⨯-⨯-⨯-= )()(66151-⨯-⨯--= 445045+-- ……2’ = 51-- ……2’ = 51- ……5’= 6- ……5’四、解答题：（每小题7分，共28分） 19. 4a 2﹣3（2a ﹣1）+6（a ﹣2a 2） = 22126364a a a a -++-= 382+-a……4’当 23-=a 时， 原式 = 32382+-⨯-)(= 153498-=+⨯- ……7’ 20． 解：由题意得，1-=a ，2=b ，1=cd ……3’cd b a -+= 121-+-= 0……7’21. 解： )(728322++-+-+y x my x= )728322++--+y x my x= 1222-++y m x )( ……4’∵ 02=+m∴ 2-=m……7’22. 解（1）A )(76428822++-+-=ab a ab a 141288822++-+-=ab a ab a )( 144+=ab……3’（2）当1-=a ，2=b 时， A 14214+⨯-⨯=)( 148+-=6=……7’五、解答题：（每小题8分，共16分） 23. （1）)(x a 220-= ……2’)(x b -=10……4’))((x x S --=10220 ……6’（2）解：当1=x 时，162918110220=⨯=--=))((S ……8’答：菜地面积为162平方米。
四川省成都 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D. 22.10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3.若单项式-2x m-1y mn与7x3y2是同类项，则代数式m-n的值是（）A. B. 2 C. D.4.用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（）A. 圆柱B. 棱柱C. 圆锥D. 正方体5.数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（）A. 5或B. 1C.D. 1或6.若m、n满足|2m+3|+（n-2）4=0，则m n的值等于（）A. B. C. D. 07.下列（1）=3a-2、（2）r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）x+7y=36，是一元一次方程的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 48.下列各组数据中，结果相等的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9.下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（）A. B. C. D.10.如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.比较大小：-3 ______ 2；-______ -；-π ______ -3.14．12.多项式是______ 次______ 项式．13.如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是______ 面．14.若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为______．15.当x=1时，代数式ax2+bx-1的值为3，则代数式-2a-b-2的值为______ ．16.若3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，则n的值为______ ．17.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a-b|-|c-a|-|b+c|= ______ ．18.如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）19.（1）-4-28-（-29）+（-24）（2）2×（-3）2-×（-22）+6（3）-（-+）÷（-2）（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．20.（1）2ax2-3ax2-7ax2（2）-（-2x2y）-（+3xy2）-2（-5x2y+2xy2）21.先化简，后求值：-3（-x2+xy）+2y2-2（2y2-xy），其中x=，y=-1．四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）22.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．23.小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a-b）2的值．24.2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（）若月日古镇的游客人数为万人，则月日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月______ 日；（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？25.把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ 、______ 、______ ．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．26.（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？27.请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：（1）请问第六排从左到右的第二个数是______ ；（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由相反数的意义得：-的相反数是．故选：C．根据相反数的意义解答即可．本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2.【答案】B【解析】解：175亿=175********=1.75×1010，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：由题意，得m-1=3，mn=2，解得m=4，n=，m-n=4-=，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出m-1=3，mn=2是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；故选C．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．5.【答案】D【解析】解：设该点表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=5，∴x+4=5或x+4=-5，解得x=1或x=-9，即该点表示的数是1或-9，故选D．设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：由题意得，2m+3=0，n-2=0，解得m=-，n=2，所以，m n=（-）2=．故选A．根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7.【答案】B【解析】解：（1）=3a-2、（3）3s+4=s是一元一次方程，故选：B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．8.【答案】D【解析】解：A、（-1）4=1，-14=-1，1≠-1，故错误；B、-|-3|=-3，-（-3）=3，-3≠3，故错误；C、，，，故错误；D、，，相等，正确．故选：D．根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答．本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．9.【答案】B【解析】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并．错误；B、ab-ba=0．正确；C、5a3-4a3=a3．错误；D、-a-a=-2a．错误．故选B．本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．10.【答案】D【解析】解：所得几何体的主视图的面积是2×3×3=18cm2．故选D．易得此几何体为圆柱，主视图为长方形，面积=底面直径×高．本题考查了圆柱的计算，解决本题的难点是得到所得几何体的主视图的形状．11.【答案】＜；＞；＜【解析】解：-3＜2，∵|-|=，|-|=，∴-＞-，-π＜-3.14，故答案为：＜，＞，＜．根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．12.【答案】三；三【解析】解：多项式是三次三项式，故答案为：三，三．根据多项式的定义，即可解答．本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的次数、项数的定义．13.【答案】B【解析】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0，∴添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是B面．故答案为：B．本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．本题考查的是专题：正方体相对两个面上的文字，相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．14.【答案】-6【解析】解：解方程2x-4=12，得：x=8，把x=8代入3x+2a=12，得：3×8+2a=12，解得：a=-6．故答案为：-6．本题中有2个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值．本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．15.【答案】-10【解析】解：将x=1代入得：a+-1=3，∴a+=4．等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8．∴-2a-b-2=-8-2=-10．故答案为：-10．将x=1代入可求得a+=4，然后等式两边同时乘以-2得：-2a-b=-8，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质对等式进行适当变形是解题的关键．16.【答案】-4【解析】解：∵3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，∴|n|=4且n≠4，∴n=-4，故答案为-4．根据题意得|n|=4且n≠4，得出n的值即可．本题考查了多项式，掌握多项式的定义是解题的关键．17.【答案】-2c【解析】解：由数轴得a＜-1＜b＜0＜1＜c，∴|a-b|-|c-a|-|b+c|=b-a-c+a-b-c=-2c，故答案为-2c．根据数轴得出a-b，c-a，b+c的符号，再去绝对值即可．本题考查了整式的加减，掌握数轴、绝对值以及合并同类项的法则是解题的关键．18.【答案】69【解析】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14，或8，9，10，11，12，13，且每个相对面上的两个数之和相等，13+10=23，12+11=23，9+14=23，故只可能为9，10，11，12，13，14，其和为69．故答案为：69．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为9，10，11，12，13，14或8，9，10，11，12，13，然后分析符合题意的一组数即可．本题主要考查整数问题的综合运用和几何体的展开图的知识点，解答本题的关键是对几何图形的观察能力和空间想象能力，此题难度不大．19.【答案】解：（1）-4-28-（-29）+（-24）=-32+29-24=-3-24=-27（2）2×（-3）2-×（-22）+6=2×9-×（-4）+6=18+1+6=25（3）-（-+）÷（-2）=-（-）÷（-2）=-=0（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]=-1+××[2-9]=-1+×（-7）=-1-=-2【解析】（1）首先计算除法，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算即可．（3）首先计算小括号里面的加法，然后计算除法和减法即可．（4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和加法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20.【答案】解：（1）原式=（2-3-7）ax2=-8ax2；（2）原式=2x2y-3xy2+10x2y-4xy2=12x2y-7xy2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=x2-2xy+2y2-4y2+2xy=x2-2y2，当x=，y=-1时，原式=-2=-1．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：如图所示：【解析】左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2．再根据小正方形的位置可画出图形．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23.【答案】解：原式=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，由代数式的值与字母x的取值无关，得到2-2b=0，a+3=0，解得：a=-3，b=1，则（a-b）2=16．【解析】代数式合并后，根据其值与x取值无关，确定出a与b的值，即可求出所求式子的值．本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是理解题目中字母x的取值无关的意思．24.【答案】a+0.6；3【解析】解：（1）由题意可得，10月1日游客为：a+0.6，10月2日游客为：a+0.6+0.8=a+1.4，10月3日游客为：a+1.4+0.4=a+1.8，10月4日游客为：a+1.8-0.4=a+1.4，10月5日游客为：a+1.4-0.8=a+0.6，10月6日游客为：a+0.6+0.2=a+0.8，10月7日游客为：a+0.8-0.8=a，故答案为：（a+0.6），3；（2）∵9月30日游客人数0.3万人，∴2014年黄金周7天游客总数为0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+1.8+0.3+1.4+0.3+0.6+0.3+0.8+0.3=8.7万人，∴2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是．（1）根据表格中的数据可以解答本题；（2）根据（1）中的答案和表格中的数据可以解答本题．本题考查列代数式、正数和负数，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】x+3；x+24；x+27【解析】解：（1）观察数列可知：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．∵最小的数记为x，∴另外三个数分别为：x+3，x+24，x+27．故答案为：x+3；x+24；x+27．（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96，理由如下：四个数之和为x+x+3+x+24+x+27=4x+54，∴4x+54=96，解得：x=10.5，∵x为正整数，∴没有被阴影覆盖的这四个数之和不能等于96．（3）根据题意得：4x+54=3282，解得：x=807．答：这四个数之和能等于3282，此时x的值为807．（1）观察数列的排列方式即可得出：每行有8个数，同行相邻两列数差为1，同列相邻两行的差为8．根据最小的数为x结合正方形的性质即可得出其它三个数；（2）根据（1）将此四个数相加，令其等于96即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x不是正整数即可得出这四个数之和不能等于96；（3）根据（1）将此四个数相加，令其等于3282即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，由x为正整数即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数列的排列用含x的代数式表示其它三个数；（2）根据四个数之和为96列出关于x 的一元一次方程；（3）根据四个数之和为3282列出关于x的一元一次方程．26.【答案】解：（1）20×15=300（元）．答：如果小华只买15张，则购买贺卡共花去300元钱．（2）设小华所花的费用为y元，根据题意可知：当0＜x≤20时，y=20x；当x＞20时，y=0.75×20x=15x．∴小华所花的费用y=．（3）∵20×20=400（元），21×15=315（元），315＜360＜400，∴若购买贺卡花去360元，则小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，∴当y=360时，有20x=360或15x=360，解得：x=18或x=24．答：如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能为18或24张．【解析】（1）根据总价=单价×数量，列式计算即可；（2）设小华所花的费用为y元，分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式，此题得解；（3）先求出购买20和21张贺卡的总钱数，将其与360元进行比较即可得出小华此次购买贺卡张数可能多于21也可能少于20，将y=360代入（2）的关系式中即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量列式计算；（2）分0＜x≤20和x＞20两种情况找出y关于x的代数式；（3）将y=360代入（2）的结果中找出关于x的一元一次方程．27.【答案】（1）17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行第一个数可表示n（n-1）+1，奇数行第一个数可表示n（n+1），即（），为偶数（），为奇数.【解析】解：（1）第五排的第一个数字为×5×（5+1）=15，所以第六排从左到右的第二个数是17；（2）设第n排右边最后一个数字为y，偶数行y=n（n+1），奇数行y=n（n-1）+1．由数表可知：每一行的数字个数与所在的行数相等，偶数行最后一个数可表示n（n+1），奇数行第一个数可表示n（n+1），由此规律分析得出答案即可．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律与符号规律，利用规律解决问题．。
四川省成都市七年级(上)期中数学试卷(附答案解析)
四川省成都市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是()A. 3a2−a2=3B. a2⋅a3=a6 C. (a2)3=a6 D. a6÷a2=a32.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为()A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−13.化简5a⋅(2a2−ab)，结果正确的是()A. −10a3−5abB. 10a3−5a2bC. −10a2+5a2bD. −10a3+5a2b4.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (a+3b)(3a−b)B. (3a−b)(3a−b)C. (3a−b)(−3a+b)D. (3a−b)(3a+b)5.下列各组线段中，能组成三角形的是()A. 4，6，10B. 3，6，7C. 5，6，12D. 2，3，66.已知a+b=3，ab=32，则(a+b)2的值等于()A. 6B. 7C. 8D. 97.下列乘法公式的运用，不正确的是()A. (2a+b)(2a−b)=4a2−b2B. (−2a+3)(3+2a)=9−4a2C. (3−2x)2=4x2+9−12xD. (−1−3x)2=9x2−6x+18.如图，直线l与直线a、b相交，且a//b，∠1=50°，则∠2的度数是()A. 130°B. 50°C. 100°D. 120°9.如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC//AD的是()A. ∠1=∠2B. ∠C=∠CDEC. ∠3=∠4D. ∠C+∠ADC=180°10.如图，直线a//b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=60°，则∠2的度数为()A. 45°B. 35°C. 30°D. 25°二、填空题（本大题共9小题，共32.0分）11.若a m=2，a n=4，则a m+n=______．12.已知m+2n=2，m−2n=2，则m2−4n2=______．13.x2−4x+k是完全平方式，则k=______．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别在M、N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65°，则∠2=______．15.已知：3m=2，9n=5，则33m−2n=______．16.若a−b=2，则a2−b2−4b=______．17.已知a2−2(k−1)ab+9b2是一个完全平方式，那么k=______ ．18.设a，b，c为△ABC的三边，化简|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=______．19.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）20.计算：(1)(−12)0+|3−π|+(13)−2．(2)(x+3)(x−3)−(x−2)2．四、解答题（本大题共8小题，共74.0分）21.计算：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy．22.如图，直线AB//CD，直线EF与AB相交于点P，与CD相交于点Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2的度数．23.如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2.求证：DG//AB.请把证明的过程填写完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(______)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//______(______)∴∠1=______(______)又∵∠1=∠2(已知)∴______(______)∴DG//AB(______)24.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．(1)说明△AED≌△ACD的理由；(2)求线段BC的长．25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)当AD=BF时，求∠BEF的度数．26.乘法公式的探究及应用：(1)如图，可以求出阴影部分的面积是______(写成两数平方差的形式)；(2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是______，长是______，面积是______(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______(用式子表达)；(4)运用你所得到的公式，计算下列式子：(2m+n−p)(2m−n+p)27.已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上．(1)如图(1)，∠1=∠2，∠3=∠4．①若∠4=36°，求∠2的度数；②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由；(2)如图(2)，EG平分∠MEF，EH平分∠AEM，试探究∠GEH与∠EFD的数量关系，并说明理由．28.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到C(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于E．(1)在点D的运动过程中，若∠BDA=100°，求∠DEC的大小；(2)在点D的运动过程中，若AB=DC，请证明△ABD≌△DCE；(3)若BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s).在点D的运动过程中，是否存在这样的t，使得△ADE的形状是直角三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、3a2−a2=2a2，故此选项错误；B、a2⋅a3=a5，故此选项错误；C、(a2)3=a6，正确；D、a6÷a2=a4，故此选项错误；故选：C．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10−2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】B【解析】【分析】此题考查了单项式乘以多项式的知识，牢记法则是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a⋅(2a2−ab)=10a3−5a2b.故选B．4.【答案】D【解析】解：A、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式，故本选项错误；B、原式=(3a−b)2，故本选项错误；C、原式=−(3a−b)2，故本选项错误；D、符合平方差公式，故本选项正确．故选D．根据平方差公式对各选项进行逐一计算即可．本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：A、∵4+6=10，不符合三角形三边关系定理，∴以4、6、10为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；B、∵3+6>7，6+7<3，3+7>6，符合三角形三边关系定理，∴以3、6、7为三角形的三边，能组成三角形，故本选项正确；C、∵5+6<12，不符合三角形三边关系定理，∴以5、6、12为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+3<6，不符合三角形三边关系定理，∴以2、3、6为三角形的三边，不能组成三角形，故本选项错误；故选：B．三角形的任意两边之和都大于第三边，根据以上定理逐个判断即可．本题考查了对三角形三边关系定理的应用，能熟记三角形三边关系定理的内容是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵a+b=3，∴(a+b)2=32=9．故选：D．利用整体代入的方法计算．本题考查了完全平方公式：灵活运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2= a2±2ab+b2．7.【答案】D【解析】解：A选项运用平方差公式(2a+b)(2a−b)=(2a)2−b2=4a2−b2；B选项运用平方差公式(−2a+3)(3+2a)=32−(2a)2=9−4a2；C选项是运用了完全平方公式计算正确；D选项运用完全平方公式计算(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以D选项错误．故选：D．A选项运用了平方差公式，计算正确；B选项运用了平方差公式，计算正确；C选项运用了完全平方公式，计算正确；D选项运用了完全平方公式(−1−3x)2=(1+3x)2=1+6x+9x2，所以原题计算错误．本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，解决此类问题要熟知两个公式的形式：平方差是两数的和与两数的差的乘积等于两数的平方差，完全平方公式是两数的和或差的平方等于两数的平方和加上或减去这两数的乘积的2倍(首平方，尾平方，2倍在中央，符号看前方)．8.【答案】B【解析】解：如图，∠3=∠1=50°，∵a//b，∴∠2=∠3=50°．故选：B．根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB//CD，本选项符合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC//AD，本选项不符合题意；C、∵∠3=∠4，∴BC//AD，本选项不符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD//BC，本选项不符合题意．故选：A．10.【答案】C【解析】解：∵a//b，∴∠3=∠1=60°，∵∠4=90°，∠3+∠4+∠2=180°，∴∠2=30°．故选：C．由a与b平行，利用两直线平行同位角相等求出∠3的度数，再利用平角定义及∠4为直角，即可确定出所求角的度数．此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11.【答案】8【解析】解：a m+n=a m⋅a n=2×4=8，故答案为：8．因为a m和a n是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，此题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．12.【答案】4【解析】解：∵m+2n=2，m−2n=2，∴m2−4n2=(m+2n)(m−2n)=2×2=4．故答案为：4．原式利用平方差公式分解，把各自的值代入计算即可求出值．本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．13.【答案】4【解析】解：∵x2−4x+k是完全平方式，∴k=22=4，故答案为：4利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】130°【解析】【分析】本题考查了两直线平行，内错角相等，同旁内角互补的性质，以及翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键．据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据翻折的性质以及平角等于180°，求出∠1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解．【解答】解：长方形纸片ABCD的边AD//BC，∴∠3=∠EFG=65°，根据翻折的性质，可得∠1=180°−2∠3=180°−2×65°=50°，又∵AD//BC，∴∠2=180°−∠1=180°−50°=130°．故答案为：130°．15.【答案】85【解析】解：∵3m=2，9n=32n=5，∴33m−2n=(3m)3÷32n=23÷5=85．故答案为：85．直接利用同底数幂的除法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了同底数幂的除法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16.【答案】4 【解析】解：∵a−b=2∴原式=(a+b)(a−b)−4b=2(a+b)−4b=2a−2b=2(a−b)=4故答案为：4先将多项式因式分解，然后再代入求值．本题考查因式分解，涉及平方差公式，代入求值等知识．17.【答案】4或−2【解析】解：∵a2−2(k−1)ab+9b2=a2±6ab+(3b)2，∴−2(k−1)=±6，解得k=4或−2，故答案为：4或−2．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．18.【答案】a−3b+c【解析】解：∵a，b，c为△ABC的三边，∴a−b+c>0，a+b−c>0，a−b−c<0，∴|a−b+c|−|a+b−c|−|a−b−c|=a−b+c−(a+b−c)+(a−b−c)=a−b+c−a−b+c+a−b−c=a−3b+c．故答案为：a−3b+c．直接利用三角形三边关系进而化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及绝对值的性质，正确化简绝对值是解题关键．19.【答案】①②③④【解析】【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．根据等腰三角形的性质三线合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF//AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△BDF中，{∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确；故答案为①②③④．20.【答案】解：(1)原式=1+π−3+9=7+π．(2)原式=x2−9−(x2−4x+4)=x2−9−x2+4x−4=4x−13．【解析】(1)利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的意义计算即可得到结果；(2)根据平方差公式和完全平方公式计算即可得到结果．本题考查了实数和整式的运算，平方差公式和完全平方公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．21.【答案】解：(1)(a+3)2−(a+2)(a−1)=(a2+6a+9)−(a2−a+2a−2)=a2+6a+9−a2+a−2a+2=5a+11；(2)(15x2y−10xy2)÷5xy=3x−2y．【解析】(1)先根据完全平方公式和多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项即可；(2)根据多项式除以单项式法则求出即可．本题考查了完全平方公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，整式的混合运算等知识点，能正确根据知识点进行化简是解此题的关键．22.【答案】解：∵AB//CD，∠1=68°，∴∠1=∠QPA=68°．∵PM⊥EF，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+68°=90°，∴∠2=22°．【解析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=50°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键．23.【答案】已知AD同位角相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角相等∠2=∠3等量代换内错角相等，两直线平行【解析】解：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠EFB=∠ADB=90°(垂直的定义)∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3(等量代换)∴DG//AB(内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．本题考查三角形的综合问题，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理以及平行线的性质与判定，本题属于基础题型．24.【答案】(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD；在△ADE和△ADC中，{AE=AC∠EAD=∠CAD AD=AD，∴△ADE≌△ADC(SAS)；(2)解：由(1)知，△ADE≌△ADC，∴DE=DC(全等三角形的对应边相等)，∴BC=BD+DC=BD+DE=4.5+3.5=8(cm)．【解析】(1)根据角平分线的意义知∠BAD=∠CAD，又因为AE=AC，AD=AD，所以根据三角形的判定定理SAS易证得△AED≌△ACD；(2)利用(1)的结果，根据全等三角形的性质：对应边相等，知CD=DE，而BC=BD+DC，可求BC的长．本题考查全等三角形的判定与性质．解答此题时，充分利用了角平分线的意义．25.【答案】解：(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE∴△ACD≌△BCE(SAS)(2)∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=45°，由(1)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，∵AD=BF，∴BE=BF，∴∠BEF=67.5°．【解析】本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质，本题属于中等题型．(1)由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°，由于∠ACB=90°，所以∠ACD=∠ACB−∠DCB，∠BCE=∠DCE−∠DCB，所以∠ACD=∠BCE，从而可证明△ACD≌△BCE(SAS)；(2)由△ACD≌△BCE(SAS)可知：∠A=∠CBE=45°，AD=BE，可得BE=BF，从而可求出∠BEF的度数．26.【答案】(1)a2−b2；(2)a−b；a+b；(a+b)(a−b);(3)(a+b)(a−b)=a2−b2;(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2【解析】解：(1)由图可得，阴影部分的面积=a2−b2；故答案为：a2−b2；(2)由图可得，矩形的宽是a−b，长是a+b，面积是(a+b)(a−b)；故答案为：a−b，a+b，(a+b)(a−b)；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式(a+b)(a−b)=a2−b2；故答案为：(a+b)(a−b)=a2−b2；(4)(2m+n−p)(2m−n+p)=(2m)2−(n−p)2=4m2−(n2−2np+p2)=4m2−n2+2np−p2．(1)由图形的面积关系即可得出结论；(2)由图形即可得到长方形的长，宽以及面积；(3)依据两图的阴影部分面积相等，可以得到乘法公式；(4)依据平方差公式以及完全平方公式，即可得到计算结果．本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．27.【答案】解：(1)①∵AB//CD，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠4=36°；②位置关系是：EM//FN.理由：由①知，∠1=∠3=∠2=∠4，∴∠MEF=∠EFN=180°−2∠1，∴∠MEF=∠EFN∴EM//FN(内错角相等，两直线平行)(2)关系是：∠EFD=2∠GEH.理由：∵EG平分∠MEF，∴∠MEG=∠GEH+∠HEF①∵EH平分∠AEM，∴∠MEG+∠GEH=∠AEF+∠HEF②由①②可得：∴∠AEF=2∠GEH，∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFD，∴∠EFD=2∠GEH．【解析】(1)根据平行线的性质和判定解答即可；(2)利用角平分线的定义和平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和判定解答．28.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∵∠BDA=100°，∠ADE=30°，∴∠EDC=180°−100°−30°=50°，∴∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)∵∠C=30°，∴∠CED+∠CDE=150°，∵∠ADE=30°，∴∠ADB+∠CDE=150°，∴∠CED=∠ADB，在△ABD和△DCE中，{∠ADB=∠DEC∠B=∠CAB=DC，∴△ABD≌△DCE(AAS)；(3)存在，∵AB=AC，∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵BC=6cm，点D的运动速度是1cm/s，运动时间为t(s)，∴BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，∴∠BAD=∠B=30°，∴AD=BD=t，∵∠C=30°，∴CD=2AD，即6−t=2t，∴t=2；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，∴AD平分∠BAC，∴BD=CD，即t=6−t，∴t=3，综上所述，当t=2或3时，△ADE的形状是直角三角形．【解析】(1)根据等腰三角形的性质得到∠C=∠B=30°，根据已知条件得到∠EDC=180°−100°−30°=50°，于是得到∠DEC=180°−50°−30°=100°；(2)根据三角形的内角和和平角的定义得到∠CED=∠ADB根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(3)根据三角形的内角和得到∠BAC=120°，求得BD=t，CD=6−t，①如图1，当∠DAE=90，则∠BAD=30°，根据直角三角形的性质列方程求得t的值；②如图2，当∠AED=90°时，则∠DAE=60°，根据等腰三角形的性质列方程求得t的值．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的内角和，正确的作出图形是解题的关键．。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。
2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.2 的相反数是（ ）
A.
B.
C. ﹣2
D. 2
2.如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角 度看，最接近标准的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.下列各数： A. 个
4.把
，， ，
，
，
，
，
三、解答题
18.计算 （1）
（2）
（3）
19.-x） （4） 20. 先化简，再求值：
，其中
.
21.有理数 、 、 在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b________0， a＋b________0， a－c________0．
，其中是负数的有（ ）
B. 个
C. 个
D. 个
转化为乘法是( )
A.
B.
C.
D.
5.下列各式中运算正确的是（ ）
A. 6a﹣5a=1
B. a2+a2=a4
C. 3a2+2a3=5a5
D. 3a2b﹣4ba2=﹣a2b
6.据有关资料显示，2014 年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金 5533 万元，
15.若单项式﹣3x4a﹣by2 与 3x3ya+b 是同类项，则前者和后者的差为________．
16.若 x 的相反数是 2，
，则
的值为________．
17.将下列各数的序号填在相应的集合里．
①
,②
，③4.3，④
，⑤42 ， ⑥0，⑦
，⑧ ，⑨3.3030030003……
2017-2018学年成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(12月份)(含解析)
2017-2018学年成都七中实验学校七年级（上）12月月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分,共30分)1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与|﹣2| B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1 D．2与2．下列各题运算正确的是（）A．9a2b﹣9a2b＝0 B．x+x＝x2C．﹣9y2+16y2＝7 D．3x+3y＝6xy3．如图，已知线段AB＝16cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点，则DE的长（）A．4cm B．8cm C．10cm D．16cm4．下列去括号正确的是（）A．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c+2d5．光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示（）千米/秒．A．0.3×106B．3×105C．30×104D．300×1036．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞07．下列说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式8．某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%，销售旺季过后，又以7折（即原价的70%）的价格对商品开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．1.5a元B．0.7a元C．1.2a元D．1.05a元9．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（）A．25 B．33 C．34 D．5010．有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（每题3分，共15分）11．关于x的一元一次方程2x+a＝x+1的解是﹣4，则a＝．12．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点D′处，如图所示，已知∠CED′＝68°，则∠AED等于度．13．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是元．14．如果4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，求14a﹣2b的值是．15．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．三、解答题（共55分）16．（12分）计算：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2 （2）[2﹣（）×24]÷517．（12分）解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）（2）x﹣18．（7分）化简求值：3（x2﹣2xy）﹣[2x2+2y﹣2（xy+y）]，其中|x﹣3|+2（y+）2＝019．（8分）已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；（2）如图，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（3）当∠COD从图示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．20．（6分）列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？21．（10分）如图，线段AB＝12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB＝2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵|﹣2|＝2，∴2与|﹣2|不互为相反数，故选项A错误；∵（﹣1）2＝1，﹣1与1互为相反数，∴﹣1与（﹣1）2互为相反数，故选项B正确；∵（﹣1）2＝1，∴（﹣1）2与1不是互为相反数；故选项C错误；∵2与不是互为相反数，故选项D错误；故选：B．2．【解答】解：A、9a2b﹣9a2b＝0，故正确；B、x+x＝2x，故错误；C、﹣9y2+16y2＝7y2，故错误；D、3x，3y不是同类项，不能合并，故错误．故选：A．3．【解答】解：∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝AB而AB＝16cm，∴DE＝×16＝8（cm）．故选：B．4．【解答】解：A、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2﹣[﹣（﹣x+y）]＝x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）＝a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．5．【解答】解：每秒30万千米，用科学记数法表示3×105千米/秒．故选：B．6．【解答】解：由数轴可得，b＜﹣2＜0＜a＜2，∴a+b＜0，故选项A错误，|b|＞|a|，故选项B错误，a﹣b＞0，故选项C正确，a•b＜0，故选项D错误，故选：C．7．【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；C、的系数是，故C错误；D、是分式，故D正确；故选：D．8．【解答】解：a×（1+50%）×0.7＝1.05a元．故选：D．9．【解答】解：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4+3＝7个；第三次操作后，三角形共有4+3+3＝10个；…∴第n次操作后，三角形共有4+3（n﹣1）＝3n+1个；当3n+1＝100时，解得：n＝33，故选：B．10．【解答】解：①直线是一个平角，错误；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点，错误；（3）射线AB与射线BA表示同一条射线，错误；（4）用一个放大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍，错误；（5）两点之间，直线最短，错误；（6）120.5°＝120°30，′正确，故选：A．11．【解答】解：把x＝﹣4代入2x+a＝x+1，得：﹣8+a＝﹣4+1，解得：a＝5．故答案为：5．12．【解答】解：∵长方形ABCD沿AE折叠得到△AED′，∴∠AED＝∠AED′，而∠AED+∠AED′+∠CED′＝180°，∠CED′＝68°，∴2∠DEA＝180°﹣68°＝112°，∴∠AED＝56°．故答案为：56．13．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：220×90%﹣x＝10%x．解得：x＝180．故答案是：180．14．【解答】解：∵4a﹣3b＝7，并且3a+2b＝19，∴14a﹣2b＝2（7a﹣b）＝2[（4a+3a）+（﹣3b+2b）]＝2[（4a﹣3b）+（3a+2b）]＝2×（7+19）＝52．故14a﹣2b的值为52．故答案为：52．15．【解答】解：（1）根据题意得：+＝，去分母得：15m+10＝6m+6，移项合并得：9m＝﹣4，解得：m＝﹣；（2）由题意得：+＝，即＝，整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣316．【解答】解：（1）﹣23×（﹣8）﹣（﹣）3×（﹣16）+×（﹣3）2＝﹣8×（﹣8）﹣（﹣）×（﹣16）+＝64﹣2+4＝66；（2）[2﹣（）×24]÷5＝＝＝．17．【解答】解：（1）2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，2y﹣12y+9y＝9﹣4﹣3，﹣y＝2，y＝﹣2；（2）12x﹣（2x+1）＝12﹣3（3x﹣2），12x﹣2x﹣1＝12﹣9x+6，12x﹣2x+9x＝12+6+1，19x＝19，x＝1．18．【解答】解：原式＝3x2﹣6xy﹣2x2﹣2y+2xy+2y＝x2﹣4xy，∵|x﹣3|+2（y+）2＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝9+6＝15．19．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝∠AOB+∠BOD，∵∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠EOF＝75°；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∠AOB＝110°，∠COD＝40°，∴∠AOE＝55°，∠BOF＝20°，∴∠AOE﹣∠BOF＝35°；（3）∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝∠BOD，∵∠AOB＝110°，BO从边绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒，∴∠AOB＝110°+3°t，∠BOF＝（40°+3°t），∴OE平分∠AOB，∴∠AOE＝（110°+3°t），∴∠AOE﹣∠BOF＝（110°+3°t）﹣20°﹣t＝35°，∴在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是不会因t的变化而变化．20．【解答】解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x﹣30）件，根据题意列方程，得：30x+22（2x﹣30）＝6000，解得：x＝90，所以甲商品的件数为：2x﹣30＝2×90﹣30＝150（件），可获得的利润为：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，解得：y＝9，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．21．【解答】解：（1）如图1，由题意得：AP＝2t，则PB＝12﹣2t，∵M为AP的中点，∴AM＝t，由PB＝2AM得：12﹣2t＝2t，t＝3，答：出发3秒后，PB＝2AM；（2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM＝12﹣t，2BM﹣BP＝2×（12﹣t）﹣（12﹣2t）＝24﹣2t﹣12+2t＝12，∴当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12；（3）选①；如图2，由题意得：MA＝t，PB＝2t﹣12，∵N为BP的中点，∴PN＝BP＝（2t﹣12）＝t﹣6，①MN＝PA﹣MA﹣PN＝2t﹣t﹣（t﹣6）＝6，∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变；所以选项①叙述正确；②MA+PN＝t+（t﹣6）＝2t﹣6，∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变．所以选项②叙述不正确．。
2017-2018学年成都市双流区棠湖外国语学校七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都市双流区棠湖外国语七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一．选择题（每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．13．在下面图形中，不能折成正方体的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，不属于代数式的是（）A．a+3 B．C．D．x＞y5．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元．将82 000 000 000 用科学记数法表示为（）A．0.82×1011B．8.2×1010C．8.2×109D．82×1096．如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥7．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆8．下列运算结果为正数的是（）A．（﹣3）2B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣39．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个10．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b| 二．填空题（每小题4分，共16分）11．﹣的绝对值是，倒数是．12．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是．13．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是次项式．14．已知a2+2a﹣3＝0，则代数式a2+2a+1的值是．三．解答题（共56分）15．（20分）计算（1）﹣15﹣（﹣4）+1 （2）2×（﹣3）+（﹣18）÷（﹣6）（3）（+﹣）÷（4）3×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）16．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．17．（6分）如图所示，用5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．18．（6分）求下列代数式的值．（1）当x＝时，y＝﹣3时，求代数式16x2+y的值；（2）当a＝2，b＝﹣1，c＝3时，求代数式的值．19．（7分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2016+（﹣cd）2017的值．20．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？B卷（50分）一．填空题（每题4分，共20分）21．已知|a﹣2|+（b+1）2+|c+|＝0，则abc＝．22．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形．若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．23．计算：（1）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝．（2）++…+＝．24．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2018，那么当x＝﹣2时，则px3+qx+1的值为．25．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）．（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第5个叠放的图形中，小正方体木块个数应是个．…第100个叠放的图形中，小正方体木块个数应有个．二．解答题（共30分）26．（8分）已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）27．（10分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B．C．D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C 记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C可以记为（，），B→C可以记为（，），D→可以记为（﹣3，2）；（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度；（3）若这只甲虫从A处去Q处的行走路线依次为A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P →Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置；（4）若图中另有两个格点E、F，且E→A（a，b），E→F（a+2，b+3），则F→A应记为什么？28．（12分）已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB＝2（单位长度），慢车长CD＝4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P 到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．2．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，所以最大的数是1，故选：D．3．【解答】解：图A、图C和图D都是正方体的展开图，能折成正方体，图B不属于正方体的展开图，不能折成正方体；故选：B．4．【解答】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，是不等式，故本选项正确；故选：D．5．【解答】解：82 000 000 000＝8.2×1010．故选：B．6．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．7．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是圆．故选：D．8．【解答】解：A、原式＝9，符合题意；B、原式＝﹣1.5，不符合题意；C、原式＝0，不符合题意，D、原式＝﹣1，不符合题意，故选：A．9．【解答】解：在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式有：0.9，﹣2a，﹣3x2y，共计3个．故选：C．10．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选：C．11．【解答】解：﹣的绝对值是，倒数是．故答案为：，．12．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”．故答案为：数．13．【解答】解：多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．故答案为：四，五．14．【解答】解：∵a2+2a﹣3＝0，∴a2+2a＝3，当a2+2a＝3时，原式＝3+1＝4．故答案为：4．15．【解答】解：（1）﹣15﹣（﹣4）+1＝﹣15+4+1＝﹣10；（2）2×（﹣3）+（﹣18）÷（﹣6）＝﹣6+3＝﹣3；（3）（+﹣）÷＝（+﹣）×30＝×30+×30﹣×30＝2+5﹣15＝﹣8；（4）3×（﹣3）2﹣5÷（﹣）×（﹣2）＝3×9+10×（﹣2）＝27﹣20＝7．16．【解答】解：如图，，故﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4．17．【解答】解：如图所示：18．【解答】解：（1）当，y＝﹣3时，原式＝16×（）2+（﹣3），＝16×﹣3＝4﹣3，＝1．（2）当a＝2，b＝﹣1，c＝3时，原式＝＝．19．【解答】解：依题意有a+b＝0，cd＝1，|x|＝2，x＝±2，当x＝2时，原式＝4﹣（0+1）×2+02016+（﹣1）2017＝4﹣2﹣1＝1；当x＝﹣2时，原式＝4﹣（0+1）×（﹣2）+02016+（﹣1）2017＝4+2﹣1＝5．综上，原式的值为1或5．20．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5千米；14﹣9+8＝13千米；14﹣9+8﹣7＝6千米；14﹣9+8﹣7+13＝19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升）21．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+1）2+|c+|＝0，∴|a﹣2|＝0，（b+1）2，＝0，|c+|＝0，∴a﹣2＝0，b+1＝0，c+＝0，解得，a＝2，b＝﹣1，c＝﹣，则abc＝2×（﹣1）×（﹣）＝3，故答案为：3．22．【解答】解：根据俯视图发现最底层有5个小正方体；从正面看第2、3层可能有3、4、5三种情况，∴n的所有值为：8或9或10；故答案为：8或9或10．23．【解答】解：（1）1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100＝（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）＝﹣50；（2）++…+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝，故答案为：﹣50，．24．【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝2018，所以8p+2q＝2017，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝﹣2017+1＝﹣2016．故答案为：﹣2016．25．【解答】解：∵第1叠放的图形中，小正方体木块个数有1个；第2个叠放的图形中，小正方体木块个数有1+1+3＝5个；第3个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+1+3+1+2×4＝15个；…∴第n个叠放的图形中，小正方体木块个数应有1+1+1×4+1+2×4+1+3×4+…+1+4（n﹣1）＝n+4×n（n ﹣1）＝2n2﹣n个，∴第5个叠放的图形中，小正方体木块个数应是2×52﹣5＝45个；第100个叠放的图形中，小正方体木块个数应是2×1002﹣100＝19900个．故答案为：45，19900．26．【解答】解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．（1）情况①：π×32×4＝36π（cm3）；情况②：π×42×3＝48π（cm3）；（2）情况①：π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．27．【解答】解：（1）图中A→C可以记为（3，4），B→C可以记为（2，0），D→B可以记为（﹣3，2）；（2）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2＝10，（3）如图所示；（4）∵E→A（a，b），E→F（a+2，b+3），∴a+a+2＝2a+2，b+b+3＝2b+3，∴F→A应记为（2a+2，2b+3）．28．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2＝0，∴a+8＝0，b﹣16＝0，解得a＝﹣8，b＝16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）＝24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）＝16÷8＝2（秒）．或（24+8）÷（6+2）＝4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB＝AB＝2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t＝4÷（6+2）＝4÷8＝0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝2+4＝6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．。
2017-2018学年成都七中实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)
2017-2018学年成都七中实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在0，2，﹣7，﹣3这四个数中，最小的数是（）A．，0 B．2 C．﹣7 D．﹣32．相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．3．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．4．下列各式计算正确的是（）A．﹣（﹣42）＝﹣16B．﹣8﹣2×6＝（﹣1+6）×（﹣2）C．4÷×＝4÷（×）D．（﹣1）2003+（﹣1）2004＝﹣1+15．如果|a|＝3，|b|＝1，且a＞b，那么a+b的值是（）A．4 B．2 C．﹣4 D．4或26．下列的说法中：①棱锥的侧面为三角形；②棱柱侧面的形状可能是一个三角形；③长方体的截面形状可能是三角形；④棱柱的每条棱长都相等．其中正确的有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．8．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（）A．πB．4πC．π或4πD．2π或4π9．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是110．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，则点B表示的有理数是（）A．7 B．﹣3 C．7或3 D．﹣7或﹣3二、填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．12．在图纸上零件的加工尺寸为20±0.004（mm），甲工人加工出来的零件尺寸为20.003mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，工人加工出来的零件合格．13．把下列各数填入集合内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4．负分数集合：{ }．非正整数集合：{ }．14．倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是．相反数等于它本身的数是．一个数的平方等于它本身的数是．三、解答题（共54分）15．（4分）将﹣（+6），﹣（﹣3），0，||这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”连接．16．（24分）计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣|﹣4|（2）（+0.36）﹣（+7.4）﹣（﹣0.3）+（﹣0.6）+（+0.6）（3）﹣﹣（﹣3）﹣2（4）（﹣2）÷125（5）6÷（﹣）×（﹣）（6）1×﹣（﹣）×+（﹣）．17．（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？18．（5分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的数，求m2﹣1的值．19．（8分）如图，这是一个由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请你画出它的主视图和左视图．（2）当正方体边长为2时，求该几何体表面积．20．（8分）已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+ab﹣5，例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2．求：（1）（﹣3）#6的值；（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]的值．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若|a+1|+|b﹣1|＝0，那么a+（﹣1）+（﹣1）+b＝．22．观察上面的一系列等式：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4；…则第n个等式为．23．已知a＞0，b＜0且a+b＜0，那么有理数a，b，﹣a，|b|的大小关系是．（用“＜”连接）24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝．25．高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[1]＝﹣2；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1≤x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0、1、2．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．二、解答题（共30分）26．（8分）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数（单位：万人）日期10月1 10月2 10月3 10月4 10月5 10月6 10月7人数变化+1.5 +0.7 +0.3 +0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣1.3（1）若9月30日外出旅游人数记为m，请用含m的代数式表示10月3日外出旅游的人数．（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．（3）如果最多一天有出游人数5万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？27．（10分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．第2层第1层…第n层（1）当图（1）中小圆圈有10层的时候小圆圈的个数是：；（2）图（2）中的小圆圈一共有个（用含n的代数式表示）（3）如果图（1）中的圆圈共有13层，图（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边第三个圆圈中的数是；（4）我们自上往下，在每个圆圈中都按图（4）的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，一共填写13层求图（4）中所有圆圈中各数的绝对值之和．28．（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点这间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，这样的整数是．④由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，求出最小值和相应的x的值；如果没有，说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：﹣7＜﹣3＜0＜2，即最小的数是﹣7，故选：C．2．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．3．【解答】解：A、缺少原点，故选项错误；B、数轴没有正方向，故选项错误；C、数轴的单位长度不统一，故选项错误；D、正确．故选：D．4．【解答】解：A、原式＝16，错误；B、原式＝﹣8﹣12＝﹣20，错误；C、原式＝4××＝，错误；D、原式＝﹣1+1＝0，正确，故选：D．5．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝1，∴a＝±3，b＝±1，∵a＞b，∴①a＝3，b＝1，则：a+b＝4；②a＝3，b＝﹣1，则a+b＝2，故选：D．6．【解答】解：①棱锥的侧面为三角形是正确的；②棱柱侧面的形状不可能是一个三角形，原来的说法是错误的；③长方体的截面形状可能是三角形是正确的；④棱柱的每条棱长不一定相等，原来的说法是错误的．故选：B．7．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．8．【解答】解：①底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；②底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π．故选：C．9．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．10．【解答】解：由题意A点表示的数为±2，点A沿数轴向右移动5个单位得到点B，所以点B的坐标为3或7．故选：C．11．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．12．【解答】解：20﹣0.004＝19.996（mm），20+0.004＝20.004（mm），合格范围：19.996～20.004，∵19.995＜19.996＜20.003＜20.004，∴甲工人加工出来的零件合格，故答案为：甲．13．【解答】解：负分数集合：{﹣3，﹣3.4}．非正整数集合：{ 0，﹣9}．故答案为：﹣3，﹣3.4；0，﹣9．14．【解答】解：倒数等于它本身的数是±1；绝对值等于本身的数是任何非负数；相反数等于本身的数是0；平方等于本身的数是1，0．故答案为：1，﹣1；非负数；0；0，115．【解答】解：如图：，﹣（+6）＜0＜|﹣|＜﹣（﹣3）．16．【解答】解：（1）﹣2+（﹣3）﹣|﹣4|＝﹣2﹣3﹣4＝﹣9（2）（+0.36）﹣（+7.4）﹣（﹣0.3）+（﹣0.6）+（+0.6）＝0.36﹣7.4+0.3﹣0.6+0.6＝﹣6.74 （3）﹣﹣（﹣3）﹣2＝（﹣﹣2）+（3+）＝﹣3+4＝1（4）（﹣2）÷125＝﹣×＝﹣（5）6÷（﹣）×（﹣）＝6××＝（6）1×﹣（﹣）×+（﹣）＝（1+2﹣）＝17．【解答】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2＝﹣3，55×8+（﹣3）＝437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400＝37元，故盈利37元．18．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的数，∴a+b＝0．cd＝1，m＝±2，∴m2﹣1＝4﹣1+0﹣1＝2．19．【解答】解：（1）如图所示：（2）（9×2+9×2+5×2）×（2×2）＝46×4＝184．答：该几何体表面积为184．20．【解答】解：（1）（﹣3）#6＝（﹣3）2+（﹣3）×6﹣5＝9﹣18﹣5＝﹣14（2）[2#（﹣）]﹣[（﹣5）#9]＝[22+2×（﹣）﹣5]﹣[（﹣5）2+（﹣5）×9﹣5]＝[4﹣3﹣5]﹣[25﹣45﹣5]＝﹣4+25＝2121．【解答】解：∵|a+1|+|b﹣1|＝0，∴a+1＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣1，b＝1，∴a+（﹣1）+（﹣1）+b＝﹣2．故答案为：﹣2．22．【解答】解：∵32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；92﹣72＝8×4；…∴第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．故答案为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．23．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴b＜a，﹣a＜a，b＜﹣b，|b|＝﹣b，∵a+b＜0，∴a＜﹣b，b＜﹣a，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故答案为：b＜﹣a＜a＜|b|．24．【解答】解：由数轴可知a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，则：|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|＝﹣（a+b）+（b﹣1）+（a﹣c）﹣（1﹣c）＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2．25．【解答】解：①[﹣2.1]+[1]＝﹣3+1＝﹣2，正确；②[x]+[﹣x]＝0，错误，例如：[2.5]＝2，[﹣2.5]＝﹣3，2+（﹣3）≠0；③若[x+1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3，正确；④当﹣1≤x＜1时，0≤x+1＜2，0＜﹣x+1≤2，∴[x+1]＝0或1，[﹣x+1]＝0或1或2，当[x+1]＝1时，[﹣x+1]＝2；当[﹣x+1]＝1时，[﹣x+1]＝1或0；所以[x+1]+[﹣x+1]的值为1、2，故错误．故答案为：①③．26．【解答】解：（1）由题意可得，10月3日外出旅游的人数是：m+1.5+0.7+0.3＝（m+2.5）万人，即10月3日外出旅游的人数是（m+2.5）万人；（2）由题意可得，10月1日外出旅游的人数：m+1.5；10月2日外出旅游的人数：m+1.5+0.7＝m+2.2；10月3日外出旅游的人数：m+2.2+0.3＝m+2.5；10月4日外出旅游的人数：m+2.5+0.4＝m+2.9；10月5日外出旅游的人数：m+2.9﹣0.6＝m+2.3；10月6日外出旅游的人数：m+2.3+0.2＝m+2.5；10月7日外出旅游的人数：m+2.5﹣1.3＝m+1.2；∴m+2.9﹣（m+1.2）＝m+2.9﹣m﹣1.2＝1.7万人，即这七天内外出旅游人数最多的是10月4日，最少的是10月7日，它们相差1.7万人；（3）由（2）可知10月4日外出旅游人数最多为（m+2.9）万人，∴m+2.9＝5，解得，m＝2.1即9月30日出去旅游的人数有2.1万人．27．【解答】解：（1）如图（1），当小圆圈有10层时，图中共有：1+2+3+…+10＝55个圆圈；故答案为：55；（2）当有n层时，一个正三角形共有：1+2+3+…+n＝个圆圈，∴图（2）中的小圆圈一共有：n（n+1）个，故答案为：n（n+1）；（3）图（1）中，当有12层时，图中共有：1+2+3+…+12＝78个圆圈；∴如果图（1）中的圆圈共有13层，最底层最左边第一个圆圈中的数是79，则第三个圆圈中的数是：78+3＝81，故答案为：81；（4）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13＝＝91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为：|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (67)＝（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+67），＝276+2278，＝2554．28．【解答】解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|＝3．数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|＝4；故答案为：3，3，4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3；故答案为：|x+1|，1或﹣3；③∵|x+3|+|x﹣1|＝4，∴x+3﹣（x﹣1）＝4，∴x+3≥0，x﹣1≤0，则﹣3≤x≤1．则这样的整数是：﹣3，﹣2，﹣1，0，1．故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1；④|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3，理由：当x＞6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+x﹣6＝2x﹣9＞3，当3≤x≤6时，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+6﹣x＝3，当x＜3时，|x﹣3|+|x﹣6|＝3﹣x+6﹣x＝9﹣2x＞3，故|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3。
2017-2018学年实验中学七年级上学期期中试卷(带参考答案)
实验中学2017学年第一学期期中测试卷七年级数学（完卷时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）1. 下列各式中不是代数式的为（ ）A.12x -x 3+；B.8；C.y1 D.121-x = 2. 在代数式21-,5,32,32,0,b 1a 3a -1325c a n y x ++，中，下列结论正确的是（ ） A.有2个多项式，1个单项式 B.有2个多项式，2个单项式 C.有2个多项式，3个单项式 D.有7个多项式3. 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.-x x )1-x (x 2=B.b 6a b 6a 22•=C.y -)2y x (2x y -4xy 2x 2+=+D.)3-x )(3x (9-x 2+=4.已知m-2n=2，则8-2m+4n 的值为（ ）A.4B.8C.12D.105. 已知a+b=0，n 为正整数，则下列等式中一定成立的是（ ）A.0b a n n =+B.0b a 2n 2n =+C.0b a 12n 12n =+++D.0b a 1n 1n =+++6.若1-x x 42=，1y y 327+=则x-y 等于（ ）A.-5B.-21C.21D.23 二、填空（本大题共12小题，每题2分，满分24分）7、已知圆的周长为50，用含π的代数式表示圆的半径，应是 。
8、多项式67a -5a -2a 2+中一次项是 。
9、如果2m b 4a 与a b 21n 是同类项，那么m+n= 。
10、将多项式1-y x 4-xy y -x 23322+按字母x 降幂排列 。
11、如果x-y=4，xy=25，那么x ²+y ²= 。
12、计算：)n 4m )(2n -8m (+= 。
13、计算：）（2c b -a +²= 。
14、分解因式：3318ab -b 2a = 。
15、因式分解：=+36y)-60(x -y)-25(x 2 。
人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案
人教版2017-2018学年七年级上册数学期中试卷及答案2017-2018学年第一学期期中考试七年级数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）1.在-2、+、-3、2、0、4、5、-1中，负数有（）。
A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列说法不正确的是（）。
A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数B、所有的有理数都有相反数C、正数和负数互为相反数D、在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数3.如果abb，那么一定有（）。
A、a>0，b>0B、a>0，b0 D、a<0，b<04.下列运算正确的是（）。
A．（-2）×3= -6 B．（-1）÷3= -10 C．（-3）+3= - D．-2×-2=45.“比a的2倍大1的数”，列式表示是（）。
A．2（a+1）B．2（a-1）C．2a+1 D．2a-16.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 00㎞，这个数据用科学记数法表示是（）。
A。
9.5×10¹²㎞ B。
9.5×10¹¹㎞ C。
9.5×10¹³㎞ D。
950×10⁹㎞7.下列各组代数式中，是同类项的是（）。
A、5x²y和3xyB、-5x²y和yx²C、5ax²和yx²D、8³和x³8.下列说法正确的是（）。
A。
x的系数为0 B。
是单项式 C。
1是单项式 D。
-4x的系数是49.下列计算正确的是（）。
A。
4x-9x+6x=-x B。
xy-2xy=3xy C。
x-x=x D。
a-a=010．若x的相反数是3，y=5，则x+y的值为（）。
A。
-8 B。
2 C。
8或-2 D。
-8或2二.填空题（每小题3分，共30分）11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是310℃。
四川省2017-2018学年人教版七年级上期中数学试卷含答案解析
七年级（上）期中数学试卷一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.012．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点N B．点M C．点Q D．点P3．下列说法中正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×10129．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（）][2b+（a﹣3c）]．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．20．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．21．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简|b +c |﹣|b +a |+|a +c |．22．观察下列各式：（1）猜想=（2）用你发现的规律计算：．23．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x 分钟，使用国内数据流量为y 兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x ≤350，y ≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？24．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x ＞9且x ＜26，单位：km ）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共30分）1．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．2．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（）A．点N B．点M C．点Q D．点P【考点】数轴．【分析】先求出2的相反数是﹣2，再找出数轴上表示﹣2的点即可．【解答】解：∵2的相反数是﹣2，点N表示﹣2，∴数轴上表示数2的相反数的点是点N．故选A．A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是自然数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、非负有理数就是正有理数和零，故A错误；B、零表示没有，是自然数，故B错误；C、整正数、零、负整数统称为整数，故C错误；D、整数和分数统称有理数，故D正确；故选：D．4．若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】绝对值．【分析】本题可分4种情况分别讨论，解出此时的代数式的值，然后综合得到所求的值．【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以=1+1+1=3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以=1﹣1﹣1=﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以=﹣1﹣1+1=﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以=﹣1+1﹣1=﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选A．A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：﹣（﹣21）=21＞+（﹣21）=﹣21，故本选项错误；B、﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，故本选项错误；C、﹣=﹣＜﹣=﹣，故本选项正确；D、﹣|﹣10|=﹣10＜8，故本选项错误．故选C．6．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃D．﹣44℃【考点】有理数的减法．【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．7．下列各数：①﹣12；②﹣（﹣1）2；③﹣13；④﹣[﹣（﹣1）]，其中结果等于﹣1的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据有理数的乘方，以及相反数的含义和求法，逐项判定即可．【解答】解：∵﹣12=﹣1，∴选项A符合题意；∵﹣（﹣1）2=﹣1，∴选项B符合题意；∵﹣13=﹣1，∴选项C符合题意；∵﹣[﹣（﹣1）]=﹣1，∴选项D符合题意．∴其中结果等于﹣1的是：①②③④．故选：D．8．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（）A．317×108B．3.17×1010C．3.17×1011D．3.17×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将317亿用科学记数法表示为：3.17×1010．故选：B．9．关于﹣（﹣a）2的相反数，有下列说法：①等于a2；②等于（﹣a）2；③值可能为0；④值一定是正数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】依据相反数和平方的概念及性质进行判断．【解答】解：①∵﹣（﹣a）2=﹣a2，∴它的相反数是a2．显然是正确的．②∵（﹣a）2=a2，∴也是正确的．③当a=0时，a2=0，∴原式的值可能为0，也是正确的．④是错误的，没有考虑0．故有3个是正确的．故选C．10．计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．2100B．﹣1 C．﹣2 D．﹣2100【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算的法则先确定符号后，在提取公因式即可得出答案．【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=2100﹣2×2100=2100×（1﹣2）=﹣2100，故选：D．二、填空题（每题3分，共18分）11．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则x2﹣x+5的值6．【考点】代数式求值．【分析】先根据已知条件求出x2﹣x的值，然后整体代入进行计算即可得解．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值为9，∴3x2﹣4x+6=9，∴x2﹣x=1，∴x2﹣x+5=1+5=6．故答案为：6．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【考点】单项式．【分析】根据规律，系数是从1开始的连续奇数且第奇数个是负数，第偶数个是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后求解即可．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．13．把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．【考点】多项式．【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【解答】解：把多项式4x3y3﹣xy﹣2x4﹣8按字母x的降幂排列：﹣2x4+4x3y3﹣xy ﹣8．故答案为：﹣2x4+4x3y3﹣xy﹣8．14．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，把y放在x的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为100y+x．【考点】列代数式．【分析】根据题意目中的语句，可以用相应的代数式表示出这个五位数．【解答】解：∵x表示一个两位数，y表示一个三位数，∴y放在x的右边组成一个五位数是：100y+x，故答案为：100y+x．16．（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．【考点】去括号与添括号．【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．【解答】解：（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．．故答案是：a﹣3c．三、解答题（17至22题，每题6分；23、24题，每题8分，共52分）17．（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣×﹣6÷=9﹣﹣=9﹣21=﹣12．18．计算：（1）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×（2）2x2﹣{﹣3x+[4x2﹣（3x2﹣x）]}．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣+﹣8+×=﹣8+=﹣；（2）原式=2x2+3x﹣4x2+3x2﹣x=x2+2x．19．先化简，再求值：（1）2x3+4x﹣x2﹣（x﹣3x2+2x3），其中x=﹣3．（2）（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a=2，b=1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】两式去括号合并得到最简结果，将字母的值代入计算即可求出值．【解答】（1）解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x+3x2﹣2x3=x2+3x，把x=﹣3代入上式得：原式=×（﹣3）2+3×（﹣3）=24﹣9=15；（2）解：原式=6a2+4ab﹣6a2﹣2ab+b2=2ab+b2，把a=2，b=1代入上式得：原式=2×2×1+1=5．20．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中代数式的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）由2A+B=C得B=C﹣2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2A﹣B，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【解答】解：（1）∵2A+B=C，∴B=C﹣2A=4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）=4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc=﹣2a2b+ab2+2abc；（2）2A﹣B=2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）=6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc=8a2b﹣5ab2；（3）对，与c无关，将a=，b=代入，得：8a2b﹣5ab2=8×（）2×﹣5××（）2=0．21．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先由数轴上点的关系，可得a，、c互为相反数，再根据负数的绝对值是它的相反数，可化简去掉绝对值，再合并同类项，得答案．【解答】解：|b+c|﹣|b+a|+|a+c|=﹣（b+c）﹣（﹣b﹣a）+（a+c）=﹣b﹣c+b+a+a+c=2a．22．观察下列各式：（1）猜想=﹣+（n＞1的整数）（2）用你发现的规律计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察几个等式，找出一般性规律即可；（2）利用（1）的规律化简所求式子，抵消后计算即可得到结果．【解答】解：（1）归纳总结得到规律为：=﹣+（n＞1的整数）；（2）根据（1）的规律得：原式=﹣1+﹣+﹣++…﹣+=﹣1+=﹣．23．某移动电话公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x 分钟，使用国内数据流量为y 兆（字节），请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定150≤x ≤350，y ≥30）．（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长为250分钟，使用国内数据流量为90兆（字节），上述两种套餐中他选哪一种较为合算？ 【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）利用套餐内的消费加上套餐外的消费分别列式求得答案即可； （2）把x=250，y=90代入代数式求得答案即可． 【解答】解：（1）当150≤x ≤350，y ≥30时，第一种套餐收费：58+0.25（x ﹣150）+0.5（y ﹣30）=0.25x +0.5y +5.5（元）； 第二种套餐收费：88+0.5（y ﹣30）=0.5y +73（元）； （2）当x=250，y=90时，第一种套餐收费：0.25×250+0.5×90+5.5=113（元）； 第二种套餐收费：0.5×90+73=118（元）； 113＜118所以选择第一种套餐较为合算．24．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【考点】整式的加减；绝对值．【分析】（1）根据数的符号说明即可；（2）把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．【解答】（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）=13﹣x，∵x＞9且x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．2017年5月15日。
四川省成都七中实验学校17—18学年上学期七年级期中考试数学试题(附答案)$830744
成都七中实验学校2017—2018学年度上期半期考试七年级 数学试题命题人：张路，边明志 审题人：段成祥A 卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列各数中，负数是 （ ）A. －(－5)B. －｜－5｜C. (－5)2D. －(－5)3． 2.下面立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是()A B C D3.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册。
把2100000用科学记数法表示为( ) A ．0.21810⨯B ．2.1610⨯C ．2.1710⨯D ．21610⨯4.下面四个图形中，经过折叠能围成如图1，只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）5.下列关于单项式5332zxy -的说法中，正确的是( ) A ．系数是53-，次数是5 B ．系数是53，次数是5 C ．系数是3-，次数是6 D ．系数是53-，次数是66.下面的计算正确的是( )A.156=-a aB. 3232a a a =+ C.b a b a +-=--)( D.b a b a +=+2)(27.若4=x 是关于x 的方程42=-a x的解，则a 的值为( )A. -6B. 2C. 16D. -2A.B.D.图1C.第2个“口”第1个“口” 第3个“口”第n 个“口”……？8.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱． 下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）A ．五棱柱B ．六棱柱C ．七棱柱D ．八棱柱9.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a ，－a ，1的大小关系表示正确的是（ ）A ．a ＜1＜－aB ．a ＜－a ＜1C ．1＜－a ＜aD ．－a ＜a ＜110.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n 个“口”字需用棋子枚数为（ ）A ．4nB ．44-nC ．44+nD ． 2n 二、填空题：（每小题4分，共16分）11.多项式－2x 2y 3z+xy 2-5是次 项式。
人教版实验中学2018年七年级上期中质量数学试题含答案解析
2017——2018学年第一学期期中质量检测七年级数学试题本试题满分120分，时间120分钟 ，考试范围：七年级上册第一章、第二章一、选择题 （每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是: ( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=- 2．下列各对数中，互为相反数的是: ( ) A.()2--和2 B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 3．计算：－32＋(－3)2的值是( )A ．－12B ．0C ．－18D ．18 4．下列各组数中，数值相等的是( )A ．34和43B ．－42和(－4)2C ．－23和(－2)3D ．(－2×3)2和－42×35．现有四种说法：①－a 表示负数； ②若x ，则x <0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式；其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 6．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则此多项式是( ) A ．－6x 2－5x －1 B ．－5x －1 C ．－6x 2＋5x ＋1 D ．－5x ＋1 7．我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：( )其中温差最大的一天是A ．11月1日B ．11月2日C ．11月3日D ．11月4日 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式错误的是( )A ．b <0<aB ．b >aC ．ab <0D ．a ＋b >09．下列等式：(1)－a －b ＝－(a －b )，(2)－a ＋b ＝－（－b ＋a ），(3)4－3x ＝－(3x －4)，(4)5(6－x )＝30－x ，其中一定成立的等式的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 311. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：( ) A. x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y+3xy 2 D. x 3-6x 2y-3x 2y 12．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是 （ ） A ．233m n 和232m n - B ．xy 21-和2yx C ．32和22 D ．2x 和23 二、填空题（每小题4分，共20分）13．若代数式2x 2＋3y =－5，则6x 2＋9 y ＋8= ＿＿＿＿＿＿14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a +3cd+2b=＿＿＿＿＿＿15．单项式3223yx π-的系数是＿＿＿＿＿＿16．如果5x +3与－2x +9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿ 17. 多项式8-6xy 3y -3kxy -22+x 不含xy 项，则k ＝ ＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（共计64分）18．计算题（每小题5分，共20分） （1）. ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- （2）. ()()13181420----+-（3）. ()313248522⨯-÷+-+- （4）. （21—95+127）×（—36）19.化简（每小题5分，共10分）（1）)3(24)4(322m mn mn m mn ---- （2） 223(22)2(13)x x x x -+--+20.化简求值（本题8分）()的值。
2017-2018年七年级上册数学期中试卷及答案
2017~2018学年第一学期考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为（ ）A 、5.4 ×102人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106人D 、5.4×107人 3、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60米B 、-80米C 、-40米D 、40米 4、原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨 5、下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A 、①② B 、①③ C 、①②③ D 、①②③④ 6、如果10<<a ，那么aa a 1,,2之间的大小关系是A 、a a a 12<<B 、 a a a 12<<C 、 21a a a <<D 、 a a a<<21 7、下列说法正确的是（ ） A 、0.5ab 是二次单项式B 、1x 和2x 是同类项C 、259abc -的系数是5- D 、()23a b+是一次单项式8、已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是（ ）A 、 3B 、-7C 、 7或-3D 、-7或39、一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A 、x 2－5x ＋3 B 、－x 2＋x －1 C 、－x 2＋5x －3 D 、x 2－5x －1310、观察下列算式：31＝3，32=9, 33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、1 二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式225xy π-的系数是____________。
2017-2018学年人教七年级(上)期中数学试卷含答案解析(Word版)
2017-2018学年期中质量检测 七年级数学试题 详细解析完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给1、有理数2-的倒数是（ ） A. －2 B. 2 C. 21 D. 21- 【答案】A【解析】根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以21-可得．有理数21-的倒数是： 1÷（21-）=－2．故选A 2、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 【答案】C【解析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解． －2+5=5－2=3． 故选C ． 3、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ） A. 3.5×102 B. 3.5×105 C. 0.35×104 D. 350×103 【答案】B【解析】将350千米化为350000米，用科学记数法表示为：3.5×105，所以选项B 是正确的。
4、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 323与(32)3 C. －(－2)与－|－2| D. －12017与（－1）2017【答案】D【解析】A 、－22=－4，(－2)2=4，所以选项结果不相等，B 、323=38，(32)3=278 ，所以选项结果不相等，C 、－(－2)=2，－|－2|=－2，所以选项结果不相等，D 、－12017=－1与（－1）2017=－1，所以选项结果相等，故选D ．5、下列各数中：722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0，正有理数个数有（ ）个．A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】根据正数和有理数的定义即可解答．正有理数包括正整数、正分数，所以，722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0中，正有理数有：722，－(34-) ，∙∙23.0共3个．因此，本题正确答案为B. 6、下列计算正确的是（ ）A. 2a ＋3b=5abB. －2(a －b) =－2a ＋bC. －3a ＋2a=－aD. a 3－a 2=a 【答案】C【解析】A 、 2a 与3b 不是同类项，不能合并。
2017年-2018年最新人教版七年级数学(上册)期中测试卷与答案
2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×1064．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．37．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b29．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是610．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作_______．12．﹣5的相反数是_______；倒数是_______．13．比较大小：﹣9_______﹣13（填“＞”或“＜”号）14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是_______．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=_______．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=_______．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=_______．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要_______根火柴棒（用含n的代数式表示）．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题只有一个答案是正确的，每小题2分，本大题有10小题共20分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．下列运算有错误的是（）A．8﹣（﹣2）=10 B．﹣5÷（﹣）=10 C．（﹣5）+（+3）=﹣8 D．﹣1×（﹣）=【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=8+2=10，正确；B、原式=﹣5×（﹣2）=10，正确；C、原式=﹣5+3=﹣2，错误；D、原式=，正确．故选C3．预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．0.69×108 B．6.9×106C．6.9×107D．69×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将69 000 000用科学记数法表示为：6.9×107．故选：C．4．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么（）A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．b＞a D．|a|＞|b|【考点】数轴．【分析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确．【解答】解：由图可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a，﹣a＞b，A、﹣b＞a，故本选项正确；B、正确表示应为：﹣a＞b，故本选项错误；C、正确表示应为：b＜a，故本选项错误；D、正确表示应为：|a|＜|b|，故本选项错误．故选A．5．下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．6．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．7．若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A．30%n吨B．（1﹣30%）n吨C．（1+30%）n吨 D．（n+30%）吨【考点】代数式．【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．【解答】解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选C．8．下列去括号错误的是（）A．2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3yB．x2+（3y2﹣2xy）=x2﹣3y2+2xyC．a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1D．﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而判断得出即可．【解答】解：A、2x2﹣（x﹣3y）=2x2﹣x+3y，正确，不合题意；B、x2+（3y2﹣2xy）=x2+3y2﹣2xy，故原式错误，符合题意；C、a2+（﹣a+1）=a2﹣a+1，正确，不合题意；D、﹣（b﹣2a）﹣（﹣a2+b2）=﹣b+2a+a2﹣b2，正确，不合题意；故选：B．9．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．10．已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x﹣4的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】代数式求值．【分析】先把3x2+9x﹣4变形为3（x2+3x）﹣4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．【解答】解：∵x2+3x=3，∴3x2+9x﹣4=3（x2+3x）﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5．故选：C．二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．【考点】正数和负数．【分析】答题时首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【解答】解：由收入为正数，则支出为负数，故收入30元记作+30元，那么支出20元可记作﹣20元．12．﹣5的相反数是；倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣5的相反数是；倒数是﹣，故答案为：，﹣．13．比较大小：﹣9＞﹣13（填“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣9＞﹣13．故答案为：＞．14．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.894．【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是1.894．故答案为：1.894．15．若单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义解答．【解答】解：∵单项式﹣3a m b3与4a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5．故答案为5．16．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）2015=﹣3．【考点】代数式求值．【分析】根据a与b互为相反数，c与d互为倒数，可以得到：a+b=0，cd=1．代入求值即可求解．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴（a+b）3﹣3（cd）2015=0﹣3×1=﹣3．故答案是：﹣3．17．已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=1或﹣3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值和平方根，即可解答．【解答】解：∵|a+1|=0，b2=4，∴a=﹣1，b=±2，∴a+b=﹣1+2=1或a+b=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：1或﹣3．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要5n+1根火柴棒（用含n的代数式表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可．【解答】解：由图可知：图形标号（1）的火柴棒根数为6；图形标号（2）的火柴棒根数为11；图形标号（3）的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，故答案为：5n+1．三．解答题：（本大题共64分）19．在数轴上表示下列各数：0，﹣4，，﹣2，|﹣5|，﹣（﹣1），并用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣4＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2＜|﹣5|．20．耐心算一算（同学们，请你注意解题格式，一定要写出解题步骤哦！（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）首先对式子进行化简，然后正、负数分别相加，然后把所得结果相加即可；（2）首先计算乘法、除法，然后进行加减即可；（3）首先计算乘方，然后计算括号里面的式子，最后进行加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣20﹣14﹣13+18=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣4×﹣×30=﹣6﹣20=﹣26；（3）原式=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14．21．化简：（1）12x﹣20x+10x（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（3）﹣5m2n+2﹣2mn+6m2n+3mn﹣3．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项；（3）直接合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（12﹣20+10）x=2x；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=12a﹣12b；（3）原式=（﹣5+6）m2n+（﹣2+3）mn﹣3+2=m2n+mn﹣1．22．某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）月份一二三四五六增减（辆）+3 ﹣2 ﹣1 +4 +2 ﹣5①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？【考点】正数和负数．【分析】①利用表中的最大数减去最小的数即可；②半年内的计划总产量是20×6=120辆，然后求得六个月中的增减的总和即可判断．【解答】解：①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产4﹣（﹣5）=9（辆）；②总产量是：20×6+（3﹣2﹣1+4+2﹣5）=121（辆），3﹣2﹣1+4+2﹣5=1（辆）．答：半年内总产量是121辆，比计划增加了1辆．23．先化简，再求值：﹣5ab+2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，其中（a+2）2+|b﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a=﹣2，b=，则原式=﹣5ab+6ab﹣8ab2﹣ab﹣5ab2=﹣13ab2=．24．已知A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4．求（1）A﹣B；（2）A+2B．【考点】整式的加减．【分析】（1）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A﹣B的值；（2）根据A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，可以求得A+2B的值．【解答】解：（1）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴A﹣B=2x2﹣9x﹣11﹣3x2+6x﹣4=﹣x2﹣3x﹣15；（2）∵A=2x2﹣9x﹣11，B=3x2﹣6x+4，∴=（2x2﹣9x﹣11）+2（3x2﹣6x+4）=x2﹣4.5x﹣5.5+6x2﹣12x+8=7x2﹣16.5x+2.5．25．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）分0＜x≤3和x＞3两种情况分别写出对应的代数式；（2）分别求得x=13时，各自的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）甲：①当0＜ⅹ≤3时10元；②当ⅹ＞3时10+1.2（ⅹ﹣3）乙：①当0＜ⅹ≤3时8元②当ⅹ＞3时8+1.8（ⅹ﹣3）（2）当乘坐的路程为13千米多一点，即ⅹ=14时甲的费用23.2元，乙的费用27.8元，应乘甲种车．26．求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+24+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．【解答】解：令S=1+5+52+53+ (52015)则5S=5+52+53+54+ (52016)∴5S﹣S=52016﹣1，∴S=．2016年9月15日。
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2017-2018学年成都市双流中学实验学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：120分）A卷（共100分）一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．在0，﹣3，1，7这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．7 C．0 D．12．如图所示，主视图是三角形的几何体为（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥3．下列各式中，结果正确的是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．4a+3b＝7abC．2x2y﹣x2y＝x2y D．a3+a2＝a54．下列有理数的大小比较，正确的是（）A．﹣2.1＞1.9 B．﹣7.3＜﹣1.4 C．0＜﹣20 D．0＞1.25．如图所示，根据线段、射线、直线各自的性质，在同一平面内，能够相交的是（）A．B．C．D．6．如图是一个正方体的平面展开图，上面标有“我、爱、双、中、实、验”六个字，图中“我”对面的字是（）A．双B．中C．实D．验7．（某种大米原产量为a千克，产量增加20%后的产量为（）A．（1﹣20%）a千克B．（1+20%）a千克C．a+20%千克D．20%a千克8．下列说法正确的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是三次三项式B．﹣x+1是单项式C．的系数是D．﹣2x2ab2的次数是69．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a10．下列说法中正确的是（）A．0是最小的数B．若两个数互为相反数，则其绝对值相等C．倒数是本身的数是0和1D．若两个数互为倒数，则其绝对值相等二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作米．12．在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是．13．近日，埃博拉病毒在全球肆虐蔓延．在网络上用百度搜索“埃博拉病毒”，能搜索到与之相关的结果个数为80200000，这个数用科学记数法表示为．14．如图，若CB＝4cm，AD＝3cm，且D是AC的中点，则AB＝cm．15．若代数式3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，则m+n＝．16．一组按规律排列的数第6个数是．三、解答题（共52分）17．（24分）（1）22.54﹣4.4+（﹣12.54）+4.4 （2）24÷[23﹣（﹣4）]（3）17+8÷（﹣2）﹣4×（﹣3）（4）（﹣1）2×10+（﹣2）×（﹣5）（5）36×（+﹣）÷（﹣2）（6）|﹣|÷（﹣0.2）﹣×16 18．（10分）（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn，其中m＝1，n＝2（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12，其中a＝﹣2，b＝﹣119．（6分）如图所示的几何体是由5个完全相同的正方体搭建而成的，请画出它的主视图，左视图和俯视图．20．（6分）挑战自我！下图是由一些火柴棒搭成的图案：（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒．（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？21．（6分）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：星期一二三四五六日与计划量的差值+4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车辆；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售辆；（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？B卷（20分）一、填空题：（每小题2分，共12分）22．若（a﹣2）2+|b+4|＝0，则b a＝．23．已知2009x+2010y﹣2010cd＝0，若x、y互为相反数，c、d互为倒数，则x＝，y＝．24．多项式x2+2kxy﹣y2+8xy+11中，若不含xy的项，则k＝．25．已知当x＝1时，代数式ax3+bx﹣2＝5，则当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝．27．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2017的值为．二、解答题（共8分）28．（8分）（1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④当x＝时，|x+1|+|x﹣2|＝5．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵﹣3＜1＜0＜7，∴最小的数为﹣3．故选：A．2．【解答】解：A、正方体的主视图是正方形，故此选项错误；B、长方体的主视图是长方形，故此选项错误；C、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；D、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：∵﹣（a+b）＝﹣a﹣b，故选项A错误；∵4a+3b不能合并，故选项B错误；∵2x2y﹣x2y＝x2y，故选项C正确；∵a3+a2不能合并，故选项D错误；故选：C．4．【解答】解：﹣2.1＜1.9，故选项A不合题意；∵|﹣7.3|＞|﹣1.4|，∴﹣7.3＜﹣1.4，故选项B符合题意；0＞﹣20，故选项C不合题意；0＜1.2，故选项D不合题意．故选：B．5．【解答】解：由图可知，只有D选项的射线与射线能够相交，A选项的射线与射线，B选项的线段与射线，C选项的射线与直线不能相交．故选：D．6．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“我”对面的字是“中”．故选：B．7．【解答】解：根据题意得，增加20%后的产量为：（1+20%）a千克．故选：B．8．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项错误；B、﹣x+1是多项式，故本选项错误；C、的系数是，故本选项正确；D、﹣2x2ab2的次数是5次，故本选项错误．故选：C．9．【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a＝﹣2，则﹣a＝2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故选项A，B，C错误，选项D正确．故选：D．10．【解答】解：A、0是最小的数，说法错误，故此选项错误；B、若两个数互为相反数，则其绝对值相等，说法正确，故此选项正确；C、倒数是本身的数是0和1，说法错误，故此选项错误；D、若两个数互为倒数，则其绝对值相等，说法错误，故此选项错误；故选：B．11．【解答】解：向东走7米记作+7米，那么向西走5米记作 5米，故答案为：5．12．【解答】解：2+3＝5．故在数轴上把数2对应的点向右移动3个单位后所得的对应点表示的数是5．故答案为：5．13．【解答】解：将80200000用科学记数法表示为：8.02×107．故答案为：8.02×107．14．【解答】解：∵AD＝3cm，且D是AC的中点，∴AC＝2AD＝6cm，∴AB＝AC+BC＝6+4＝10cm，故答案为：10．15．【解答】解：3x m+5y n﹣2和x3y2是同类项，∴，解得，∴m+n＝﹣2+4＝2，故答为案：216．【解答】解：∵4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，∴第6个分数的分母是72＝49，∴第6个分数的分子是2×6﹣1＝11，∴第6个数是．17．【解答】解：（1）原式＝（22.54﹣12.54）+（4.4﹣4.4）＝10；（2）原式＝24÷（8+4）＝24÷12＝2；（3）原式＝17+（﹣4）+12＝29﹣4＝25；（4）原式＝1×10+10＝10+10＝20；（5）原式＝（9+12﹣3）÷（﹣2）＝18÷（﹣2）＝﹣9；（6）原式＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝﹣．18．【解答】解：（1）3m2+2mn+1﹣4m2﹣mn＝﹣m2+mn+1，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣12+1×2+1＝2；（2）5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2）+12＝5ab2+3a2b﹣3a2b+ab2+12＝6ab2+12，当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝6×（﹣2）×（﹣1）2+12＝0．19．【解答】解：主视图，左视图和俯视图如图所示：20．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4＝1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4＝1+4×3＝13，（2）按（1）的方法，依此类推，由规律可知5＝4×1+1，9＝4×2+1，13＝4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；（3）根据规律可知4n+1＝121得，n＝30．21．【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．（2）21+8＝29．（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量．（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．故答案为：296；29；本周实际销量达到了计划数量；该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．22．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+4|＝0，∴a﹣2＝0，b+4＝0，∴a＝2，b＝﹣4，则（﹣4）2＝16，故答案为：16．23．【解答】解：∵x、y互为相反数，c、d互为倒数，∴x+y＝0，cd＝1，∴﹣x+（2010x+2010y）﹣2010×1＝0，解得x＝﹣2010，则y＝2010．故答案为：﹣2010，2010．24．【解答】解：原式＝x2+（8+2k）xy﹣y2+11令8+2k＝0，k＝﹣4故答案为：﹣4．25．【解答】解：把x＝1代入得：a+b﹣2＝5，即a+b＝7，则当x＝﹣1时，原式＝﹣（a+b）﹣2＝﹣7﹣2＝﹣9，故答案为：﹣926．【解答】解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，因而a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．∴|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．故答案为：2c．27．【解答】解：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣|﹣1+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+4|＝﹣2，…，所以，n是奇数时，a n＝﹣，n是偶数时，a n＝﹣，a2017＝﹣＝﹣1008．故答案为：﹣1008．28．【解答】解：①|2﹣5|＝3，|﹣2﹣（﹣5）|＝3，|1﹣（﹣3）|＝4；②|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果AB＝2，则x+1＝±2，解得x＝1或﹣3；③若|x+1|+|x﹣2|取最小值，那么表示x的点在﹣1和2之间的线段上，所以﹣1≤x≤2．④若x+1＞0，x﹣2＞0，则（x+1）+（x﹣2）＝5，解得x＝3，若x+1＜0，x﹣2＜0，则﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝5，解得x＝﹣2，若x+1和x﹣2异号，则等式不成立，所以当x＝3或﹣2时，|x+1|+|x﹣2|＝5．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或﹣3；﹣1≤x≤2；3或﹣2。