初二数学下学期入学测试卷

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2022-2023学年人教版八年级下学期入学测试数学试题

人教版八年级下学期入学测试一、选择题1．（4分）以下哪个不是全等三角形的判定？（）A. SSSB.SASC.ASAD.SSA2．（4分）若等腰三角形的两边长分别为4cm和10cm，则该等腰三角形的周长为（）cm．A．18B．24C．26D．18或243．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝α，点D为BC上一点，且DB＝DE，DC＝DF，则∠EDF＝（）A．αB．α﹣90°C．180°﹣αD．2α﹣180°4．（4分）若直线l的函数表达式为y＝﹣x+2，则下列说法不正确的是（）A．直线l经过点（1，1）B．直线l不经过第三象限C．直线l与x轴交于点（﹣2，0）D．y随x的增大而减小5．（4分）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是（）A．x＝B．x＝1C．x＝2D．x＝46．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，若AB＝10，CD＝3，则△ABD的面积是（）A．9B．12C．15D．247．（4分）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF 于点D，连接EB．下列结论：①∠F AC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④∠EBC＝110°，其中正确的是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④8．（4分）已知m，n均为正整数且满足mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则m+n的最小值是（）A．20B．30C．32D．37二、填空题9．（4分）已知x2﹣mx+36是完全平方式，则m的值为．10．（4分）已知x﹣y＝1，x2+y2＝25，则xy＝，x+y＝．11．（4分）一次函数y＝﹣2x+9的图象不经过第象限．12．（4分）一次函数y＝nx+（n2﹣7）的图象过y轴上一点（0，2），且y随x的增大而减小，则n＝．13．（4分）已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为．14．（4分）如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝5，AD＝12，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD 于点F，若AB＝DE，则图中阴影部分的面积为．三、解答题15．（6分）因式分解：（1）2x2﹣8；（2）4a2﹣12ab+9b2．16．（7分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AD＝BC．求证BD＝AC．17．（7分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点A（1，5），B（﹣2，﹣1）．（1）求直线AB的表达式；（2）求△AOB的面积．18．（7分）如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F，求证：△FEC是等腰三角形．19．（7分）材料：常见的分解因式的方法有提公因式法和公式法，而有的多项式既没有公因式，也不能直接运用公式分解因式，但是某些项通过适当的调整能构成可分解的一组，用分组来分解一个多项式的因式，这种方法叫做分组分解法．如x2+2xy+y﹣16，我们仔细观察这个式子会发现，前三项符合完全平方公式，分解后与后面的部分结合起来又符合平方差公式，可以继续分解，过程为：x2+2xy+y2﹣16＝（x+y）2﹣42＝（x+y+4）（x+y﹣4）．它并不是一种独立的分解因式的方法，而是为提公因式或运用公式分解因式创造条件．解答下列问题：（1）分解因式：2a2﹣8a+8．（2）请尝试用上面材料中的方法分解因式：x2﹣y2+3x﹣3y．20．（8分）（1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：PD＝PE．（2）如图2，在△OAB中，OP平分∠AOB，交AB于点P，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，OA＝OB＝6，若S△OAB＝15，求PD的长．21．（10分）商场销售一款商品，进价为100元/支，销售中发现该商品每天的销售量y（件）与售价x （元/件）之间满足一次函数关系y＝﹣3x+600．（1）商场每天销售这种商品的利润能否达到7200元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由．（2）若商场规定每天的利润不得低于6300元，求销售价格的取值范围．22．（12分）【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D．过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明）【迁移应用】已知：直线y＝kx+6（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．（1）如图2．当k＝﹣时，在第一象限构造等腰直角△ABE，∠ABE＝90°；①直接写出OA＝，OB＝；②点E的坐标；（2）如图3，当k的取值变化，点A随之在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作BN⊥AB，并且BN＝AB，连接ON，问△OBN的面积是否发生变化？（填“变”或“不变”），若不变，其值为；若变，请说明理由；（3）【拓展应用】如图4，当k＝﹣时，直线l：y＝﹣4与y轴交于点D，点P（n，﹣4）、Q分别是直线l和直线AB上的动点，点C在x轴上的坐标为（10，0），当△PQC是以CQ为斜边的等腰直角三角形时，点Q的坐标是．。

八年级下学期数学入学测试卷及答案

八年级下学期数学入学测试卷（考试时间：90分钟，试卷满分120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A..B..C..D..2.下列每组数据中，能作为三角形三边边长的是( ) A.3、4、8 B.8、7、15C.5、5、11D.13、12、203.分式32-x y 有意义的条件是( )A.x 0B.y 0C.x 3D.x -34.如图，1=2，AB=AD ，则ABC ≌ADC ，采用的判定方法是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列分解因式正确的是( ) A.﹣a+a 3＝﹣a(1+a 2)B.2a ﹣4b+2＝2(a ﹣2b)C.a 2﹣4＝(a ﹣2)2 D.a 2﹣2a+1＝(a ﹣1)26.等腰三角形的一个角为，则顶角为( )A.040B.0100C.040或0100D.0707.下列运算中，正确的是（） A.4m ﹣m ＝3 B.(﹣m 3n)3＝﹣m 6n 3C.m 6m 3＝m 2D.(m ﹣3)(m+2)＝m 2﹣m ﹣68.如图，ABC 中，A=，ABC 的两条角平分线交于点P ，BPD 的度数是( ) A.B.C.D.9.如图，Rt ABC 中，C=，AD 平分BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S ABD =15，则CD 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.610.一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。

A.b a11+B.ab 1C.ba +1D.ba ab +二、填空题（每题4分，共28分） 11.约分的结果是________．12.已知3x ＝5，3y ＝2，则3x+y 的值是_______．13. 已知m+n=-6，mn=4，则m 2-mn+n 2的值为_______． 14. 一个n 边形的内角和等于0720，则n ＝_______． 15. 如图，ABC ≌ADE ，若C ＝，D ＝，DAC ＝，则BAD ＝_______．16.如图，在ABC 中，ACB ＝，CD 是AB 边上的高，A ＝，AB ＝20，则BD ＝_______．（15题图）（ 16题图）（17题图）17.如图，已知ABC 中，AC ＝AB=5，BC ＝3，DE 垂直平分AB ，点D 为垂足，交AC 于点 E ．那么EBC 的周长为_______．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．计算：()()()()33442x y x y x y xy xy +---÷19．如图，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ．求证：BE=CD ．20．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE 的度数．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上22．今年新冠肺炎疫情在全球肆虐，为降低病亡率，某工厂平均每天比原计划多生产10台呼吸机，现在生产120台呼吸机的时间与原计划生产90台呼吸机所需时间相同．求该工厂原来平均每天生产多少台呼吸机？23.已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AD平分∠BAC．（2）DF=DE五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，试用两种不同方法表示阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（2）从中你能发现什么结论？请用乘法公式表示该结论：．（3）运用你所得到的结论，解决问题：已知6,25)2==+xyyx（求22x y+的值．25.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且∠BAC=∠DAE．（1）求证：BD=CE；（2）连接DC．如果CD=CE，试说明直线AD垂直平分线段BC．（1）作出ABC关于x轴对称的111A B C△，并写出点1A，1B，1C 的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD BD+最小。

八年级(下)入学测试数学试卷

八年级（下)数学入学测试卷一、选择题(每小题4分，共20分）1．（3分)使分式有意义的x的取值范围为（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x≠±12．（3分）点P（﹣1，4)关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．（﹣1，﹣4) B．（﹣1,4）C．(1,﹣4） D．（1，4）3．（3分）对角线相等且互相平分的四边形是（）A．一般四边形B．平行四边形C．矩形D．菱形4．（3分）若点P（m﹣1，3）在第二象限,则m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＜1 C．m≥﹣1 D．m≤15．（3分）某工程队铺设一条480米的景观路，开工后,由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50％，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题(每小题4分,共28分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．6．(4分）计算：=．7．（4分）已知函数y=﹣x+3，当x=时，函数值为0．8．（4分）某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为cm．9．(4分）已知a+=3,则a2+的值是．10．(4分）将直线向下平移3个单位，得到直线．11．（4分）如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为．12．（4分）点A(x1，y1)，B（x2，y2）是反比例函数的图象上两点，若0＜x1＜x2，则y1、y2的大小关系是．三、解答题(9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．13．（10分)计算:（π﹣2016）0+(）﹣1﹣×|﹣3｜．14．(10分）先化简，再求值:，其中x=﹣2．15．（10分）如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC，求证：四边形BCEF是平行四边形．16．(10分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1)求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．17．(12分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍．（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？八年级(下）数学试卷参考答案命题人：朱亚方满分100分一、选择题（每小题4分,共20分）1．故选：B．2．故应选A．3．故选C．4．故选B．5。

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题

重庆市巴蜀中学校2023-2024学年八年级数学下学期入学测试题一、单选题1．下列图形中不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（） A ．22423a a a += B ．()32628a a =C ．236a a a =gD ．()222a b a b -=-3．函数y =x 的取值范围是（） A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≥且2x ≠D ．1x >且2x ≠4．ABC V 的三条边长分别为a 、b 、c ，三个内角分别为A ∠、B ∠、C ∠，则满足下列条件的ABC V 是直角三角形的是（）． A ．::3:4:5A B C ∠∠∠= B ． 1.5a =，2b =，3c =C ．1a =，2b =，c =D ．23a =，24b =，25c =5的值应在（） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．下列命题中，正确的命题的是（） A ．有两边相等的平行四边形是菱形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．四个角相等的菱形是正方形D ．两条对角线相等的四边形是矩形7．如图，在ABC V 中，AB BC =，点O 为AC 的中点，连接BO ，在BO 上取一点E ，使得AE BE =，若10AB =，12AC =，则BE 的长为（）A ．254B ．252C ．253D ．2148．如图，菱形ABCD 中，AB =4，∠B =60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是（）A ．B ．C ．D 9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、相交于点O ，2BD AD =，点E 、点F 分别是OC AB 、的中点，连接BE FE 、，若42ABE ∠=︒，则AEF ∠的度数为（）A ．42︒B ．45︒C ．46︒D ．48︒10．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC ，FC ＝2，则AB 的长为（）A ．B ．C ．4D ．611．如图，在正方形ABCD 中，O 为对角线BD 的中点，E 为正方形内一点，连接BE ，CE ，CBE CEB ∠=∠，延长BE 与ECD ∠的平分线交于点F ，连接OF ，若OF =的边长为（）A ．B ．3CD 12．定义：对于确定顺序的三个数a ，b ，c ，计算23,,ab bc aca b b c a c-+++，将这三个计算结果的最大值称为a ，b ，c 的“极数”，例如：1，3-，1，因为()()()132313,313231⨯--⨯-⨯==-+--+，3113112⨯⨯=+，所以1，3-，1的“极数”为32，则下列说法中，正确的个数为（）①3，1，4-的“极数”是36；②若x ，y ，0的“极数”为0，则x 和y 中至少有1个数是负数； ③存在2个数m ，使得m ，6-，2的极数为65；④调整2-，4-，1这三个数的位置，一共能得到5种不同的极数．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害．据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为．14．在正比例函数y kx =中，y 的值随着x 值的增大而增大，则点()3P k -，在第象限．15．已知7y =+，则3x y +的值为16．在菱形ABCD 中，2,60AB BAD =∠=︒，点E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE PB +的最小值为．17．如图，点A 在线段BG 上，四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形，面积分别是10和18，则CDE V的面积为．18．关于x 的分式方程31133x a x x x -++=--的解为正数，且关于y 的不等式92(2)213y y y a +<+⎧⎪-⎨≥⎪⎩的解集为>5y ，则所有满足条件的整数a 的和为．19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，G 为AB 的中点，连接DG ，将BCE V 沿着BE 所在的直线折叠，点C 刚好落在DG 上的F处，若AB =EF 的长为．20．若一个四位数m 的千位与百位数字和的两倍等于其十位与个位数字的和，则称这个四位数m 为“伙伴数”．将“伙伴数”m 的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调后得到新数m ，且()99m m F m '-=，则()4293F =．若四位数m abcd =（19a b c d ≤≤≤≤≤，a ，b ，c ，d 为整数）为“伙伴数”，且()F m 能被8整除．令()a b cG M d++=，则在所有满足条件的“伙伴数”m 中，当()G M 的值最小时，“伙伴数”m 的值为．三、解答题 21．计算题(1)22142a a a ---()21 22．先化简，再求值：2321121x x x x x -⎛⎫--÷ ⎪--+⎝⎭，请在1、2、3中选择一个喜欢的数值作为x 的值． 23．如图，已知直线y ＝kx +6经过点A （4，2），直线与x 轴，y 轴分别交于B 、C 两点．（1）求点B 的坐标；（2）求△OAC 的面积．24．某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又购进第二批该款式的衬衫，已知进价每件比第一批降低了10元，若第二次购货款为2100元，则进货量是第一次的一半． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，且不高于2250元，第二批衬衫的售价有哪几种方案？（售价是10的倍数）25．小明从家A 步行前往公园E ，已知点E 在点A 的正东方向，但是由于AE 道路施工，小明先沿正北方向走了400米到达B 处，再从B 处沿北偏东60°方向行走400米到达C 处，从C 处沿正东方向走了300米到达D 处，在D 处休息了6分钟，最终沿D E -方向到达E 处，已知点E 在点D 的南偏东45︒方向．小明从家出发的同时，爷爷从家选择另一路线A F E --步行前往E 处，已知点F 在点A 的南偏东60°方向，且点F 在点E 的正南方向．(1)求AE 的长度；(2)若小明步行速度为80米/分，爷爷步行速度为70米/分，小明和爷爷始终保持匀速行驶，1.4≈ 1.7）26．在平面直角坐标系中，直线MN 交x 轴正半轴于点M ，交y 轴负半轴于()0,3N -，30∠=︒ONM ，作线段MN 的垂直平分线交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，交MN 于E ．(1)如图1，求A 点坐标；(2)如图2，过点M 作y 轴的平行线l ，连接AN 并延长交直线l 于点F ，P 、Q 分别是直线MN 和直线AB 上的动点，求出FPQ △的最小周长；(3)如图3，点G 是y 轴的一个动点，H 是平面内任意一点，以N 、E 、G 、H 为顶点的四边形是菱形时，直接写出点H 的坐标．27．在等边ABC V 中，2AB =，BD AC ⊥，垂足为D ，点E 为AB 边上一点，点F 为直线BD 上一点，连接EF ．(1)如图1，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG AG 、．当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C 时，连接DG ，求线段DG 的长；(2)如图2，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60︒得到线段EG ，连接FG ．点E 不与点A ，B 重合，GF 的延长线交BC 边于点H ，连接EH ，求证：BE BH +=；(3)如图3，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点N 在边AC 上，且2DN NC =，点F 从BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段EF 绕点E 顺时针旋转60︒得到线段EP ，连接FP ，当12NP MP +最小时，直接写出DPN △的面积．。

八年级下数学开学测试卷

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）。

A. -3B. 0C. 1.5D. -2.52. 已知a < b，那么下列不等式中正确的是（）。

A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）cm。

A. 20B. 22C. 24D. 264. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）。

A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)二、填空题（每题4分，共16分）6. 若x = 5，则2x - 3的值为______。

7. 在△ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，则BC的长度为______cm。

8. 若a > b，且a - b = 5，则a + b的值为______。

9. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 3)，则k的值为______。

10. 下列各式中，正确的是______。

11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。

12. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求方程的解。

13. 已知等腰三角形ABC中，底边AB = 8cm，腰AC = 10cm，求顶角A的度数。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 学校组织学生参加植树活动，共有80人参加。

其中，男生人数是女生人数的2倍。

请计算男生和女生各有多少人？15. 某工厂生产一批产品，每天生产50个，用了5天完成。

如果每天生产60个，需要多少天完成？答案：一、选择题1. B2. A3. B4. C5. A二、填空题6. 77. 108. 109. 3 10. 3x^2 + 2x - 1三、解答题11. x = 312. x = 1 或 x = 313. 40°四、应用题14. 男生40人，女生40人15. 4天。

新八年级入学数学考试试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 已知函数y = 2x + 3，当x = 2时，y的值为（）A. 7B. 5C. 3D. 14. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形5. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，它的表面积是（）A. 28cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²6. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x²和5x²B. 2xy和3xy²C. 4x和5xD. 2x²和3x³7. 如果sinα = 0.6，那么cosα的值是（）A. 0.8B. 0.5C. 0.2D. 0.38. 下列关于实数的说法正确的是（）A. 所有实数都是有理数B. 所有有理数都是整数C. 所有整数都是实数D. 所有无理数都是实数二、填空题（每题5分，共50分）9. 一个数的相反数是它的（）10. 如果|a| = 5，那么a的值可以是（）11. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，那么∠A + ∠B的度数是（）12. 两个正方形的面积分别是16cm²和36cm²，它们的周长比是（）13. 已知函数y = 3x - 2，当x = 1时，y的值是（）14. 一个数的平方根是±2，那么这个数是（）15. 下列各式中，能表示圆的方程是（）三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求它的解。

17. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-1，5），求线段AB的长度。

八年级下学期数学入学考试试卷及答案

八年级下学期数学入学考试试卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，83．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣166．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a38．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对二．填空题（共7小题，每题4分）11．若分式的值为0，则x的值为12．分解因式：mx2﹣4m＝．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为米．14. 已知,则的值为________.15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长．17. 在△ABC中，，AB=4，，则AC=______.三．解答题（共8小题，共62分）18．（6分）化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．19.（6分）解方程：20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．21.（6分）先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．22.（8分）如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（3）写出点A1、C1的坐标．23.（10分）如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．24.（8分）某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，A D是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．八年级数学下学期入学考试答案参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在以下节能、回收、绿色食品、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，4 C．2，3，4 D．2，4，8【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2＝3，不能组成三角形；B中，2+2＜4，不能组成三角形；C中，3+2＞4，能够组成三角形；D中，2+4＜8，不能组成三角形．故选：C．3．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形【分析】根据三角形具有稳定性解答．【解答】解：正方形，长方形，等腰三角形，平行四边形中只有等腰三角形具有稳定性．故选：C．4．点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3．﹣1）D．（1，3）【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（﹣3，1），故选：A．5．已知x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（）A．4 B．8 C．16 D．﹣16【分析】根据完全平方式的结构是：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2两种，据此即可求解．【解答】解：∵x2﹣8x+a可以写成一个完全平方式，∴则a可为：16．故选：C．6．化简+的结果为（）A．1 B．﹣1 C．D．【分析】原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣＝＝1．故选：A．7．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2．a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．8．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3•4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D．9．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）A．∠COP＝∠DOP B．PC＝PD C．OC＝OD D．∠COP＝∠OPD 【分析】先根据角平分线的性质得出PC＝PD，∠POC＝∠POD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出OC＝OD即可判断．【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，∴PC＝PD，∠POC＝∠POD，故A，B正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中，，∴Rt△OCP≌Rt△ODP（HL），∴OC＝OD，故C正确．不能得出∠COP＝∠OPD，故D错误．故选：D．10．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA＝OC，然后判断出△AOE和△COE全等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，从而得到△ABC 关于直线AD轴对称，再根据全等三角形的定义写出全等三角形即可得解．【解答】解：∵EF是AC的垂直平分线，∴OA＝OC，又∵OE＝OE，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB＝AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴△ABC关于直线AD轴对称，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，综上所述，全等三角形共有4对．故选：D．二．填空题（共7小题）11．若分式的值为0，则x的值为﹣2【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x+2＝0且x≠0，解得x＝﹣2，故答案为：﹣2．12．分解因式：mx2﹣4m＝m（x+2）（x﹣2）．【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：mx2﹣4m＝m（x2﹣4）＝m（x+2）（x﹣2）．故答案为：m（x+2）（x﹣2）．13．水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001米，用科学记数法表示为1×10﹣10米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 0001＝1×10﹣10，故答案为：1×10﹣10．14．答案是：45．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD 的长为 3 ．【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，求出AB＝2，求出BC＝4，则CD可求出．【解答】解：∵AD⊥BC于点D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3．故答案为：3．16．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长2+2．【分析】根据DE垂直平分AB，可得BE＝AE，进而AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，即可求得△ACE的周长．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴BE＝AE，∴AE+CE＝BE+CE＝BC＝2，∴△ACE的周长为：AC+AE+CE＝AC+BC＝2+2．故答案为：2+2．17．答案为2．三．解答题（共8小题）18．化简：（m+2）（m﹣2）﹣×3m．【分析】利用平方差公式计算：（m+2）（m﹣2），再计算后面的乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：原式＝m2﹣4﹣m2＝﹣4．19.X=-420．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．【分析】（1）直接利用角平分线的作法得出BD；（2）利用等腰三角形的性质以及角平分线的性质分析得出答案．【解答】解：（1）如图所示：BD即为所求；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝36°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°．21．先化简（1﹣）•，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．【分析】先算括号内的减法，再算乘法，最后代入求出即可．【解答】解：原式＝•＝•＝，∵x﹣1≠0，x﹣3≠0，∴x≠1且x≠3，∴x只能选取2，把x＝2代入得：原式＝＝﹣2．22.【分析】（1）根据A、C两点坐标根据平面直角坐标系即可；（2）画出A、B、C关于x轴对称的A1、B1、C1即可；（3）根据所作图形求解可得．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．（3）点A1的坐标为（﹣4，﹣6）、C1的坐标为（﹣1，﹣4）．．【点评】本题考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及其平面直角坐标系的概念．23．如图，AC＝BC，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．（1）求证：CD＝CE；（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．【分析】（1）证明△CAE≌△CBD（ASA），可得出结论；（2）根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠C的度数．【解答】解：（1）∵AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴∠CAE＝∠CBD＝90°，在△CAE和△CBD中，，∴△CAE≌△CBD（ASA）．∴CD＝CE；（2）连接DE，∵由（1）可得CE＝CD，∵点A为CD的中点，AE⊥CD，∴CE＝DE，∴CE＝DE＝CD，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．24．【分析】设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据数量＝总价÷单价结合2018年该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设2016年这种礼盒每盒的进价是x元，则2018年这种礼盒每盒的进价是x 元，根据题意得：﹣＝100，解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．答：2016年这种礼盒每盒的进价是20元．25．将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．【分析】（1）可得∠CAD＝∠B＝45°，根据同角的余角相等求出∠CDF＝∠ADE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CDF全等，则结论得证；（2）根据全等三角形的面积相等可得S△ADE＝S△CDF，从而求出S四边形AEDF＝S△ABD＝，可求出答案．【解答】（1）解：△DEF是等腰直角三角形．证明如下：AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴∠EAD＝∠C，∵∠MDN是直角，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴DE＝DF，又∵∠MDN＝90°，∴∠EDF＝90°，∴△DEF是等腰直角三角形；（2）∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE＝S△CDF，∴S四边形AEDF＝S△ABD＝＝＝＝2．。

新初二数学入学测试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. √0D. √32. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值为（）A. 7B. 9C. 5D. 13. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x²B. 3x²yC. 4xyD. 5x²4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形6. 若a、b、c、d是等差数列的前四项，且a+b+c+d=20，则b²的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 207. 下列函数中，有最大值的是（）A. y=2x+1B. y=x²-3x+2C. y=-x²+4x-3D. y=x³-2x²+3x-18. 下列方程中，无解的是（）A. 2x+3=7B. 3x-4=1C. 5x+2=0D. 4x-5=09. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -510. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a+b+c=24，b=4，则c的值为（）A. 3B. 6C. 8D. 12二、填空题（每题4分，共40分）11. 0.125的分数形式是__________。

12. 若x²-5x+6=0，则x的值为__________。

13. 在△ABC中，若AB=AC，则∠A=__________。

14. 若x²+4x+4=0，则x的值为__________。

15. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为__________。

16. 若等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比为__________。

初二数学入学测试题(含答案)

初二数学入学测试题（含答案）姓名学校成绩一、选择题（每道题7分，共42分）1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A ．a<bB ．a>bC ．ab>0D ．ba >0 2．下列说法错误的是（）A ．1是2(-1)的算术平方根B ．7)7(2=-C ．27-的立方根是3-D ．12144±=3．等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为( )A ．20B ．16C ．20或16D ．不能确定4．二元一次方程2534=+y x 的正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果p （a －3，a+1）在第二象限，那么a 的取值范围是A ．a>－1B ．a<3C ．－3<a<3D ．一1<a<36．计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB ＝1024 KB ，1KB ＝1024B ，两个字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A ．7.55×104B ．7.55×106C ．7.55×105D ．7.54×104二、填空题（每题7分，共28分）7、不等式组⎩⎨⎧->+>--1214)2(3x x x x 的解集是_______． 8、已知△ABC 的高为AD ，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC 的度数是_______9．如果01622=-a ，那么a 的算术平方根是_________．10、观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；___；－51；61；______;…．，第2007个数是__________。

三、化简求值（本题10分）11、化简求值y x xy y x xy xy xy 2222332323+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中31,3-==y x四、解答题（本小题满20分）12．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。

重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题

重庆市育才中学2023-2024学年八年级下学期入学测试数学试题一、单选题1．已知三角形的两条边长分别为2和6，则第三边的长可能是（） A ．1B ．2C ．7D ．92．小陶子们，“育才中学”这四个字中，是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A=B ．1C D 2÷=4．将分式+xx y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（） A ．不变 B ．扩大为原来的2倍 C ．缩小为原来的2倍 D ．扩大为原来的4倍5．如图，为了测量出池塘A 、B 两点之间的距离，小育在平地上选取了能够直接到达点A 和点B 的一点C ．他连接BC 并延长，使CE BC =；又连接AC 并延长，使CD AC =，连接DE ．只要测量出DE 的长度，也就得到了A 、B 两点之间的距离，这样测量的依据是（）A ．SSSB ． SASC ． ASAD ． AAS6．使分式33x x +-有意义的条件是（） A ．3x ≠ B ．3x ≠- C ．3x ≠± D ．3x =±7．如图，在ABC V 中，分别以点B 和点C 为圆心，大于12BC 的长为半径画弧，两弧相交于点M 、N ．作直线MN ，交AC 于点D ，交BC 于点E ，连接BD ．若12AB =，7BC =，16AC =，则ABD △的周长为（）A ．19B ．23C ．28D ．358．若三角形的三边长分别为a b c 、、，且满足2(3)40a b -+-=，则这个三角形的形状是（） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法判断9．如图，在Rt ABC △中，90512BAC AB AC ∠=︒==，，，BD 平分ABC ∠交边AC 于点D ，点E 、F 分别是边BD AB 、上的动点，当AE EF +的值最小时，最小值为（）A ．6B ．125C ．6013D ．1201310．若关于x 的方程11x a x a +=+的两个解为1x a =，21x a=；关于x 的方程22x a x a +=+的两个解为1x a =，22x a=；关于x 的方程33x a x a +=+的两个解为1x a =，23x a =；…，则以下说法中： ①关于x 的方程77x a x a +=+的两个解为1x a =，27x a =；②关于x 的方程101011x a x a +=+--的两个解为1x a =，291a x a +=-； ③关于x 的方程211202412023x x x -+=+-的两个解为12024x =，220242023x =．正确的有（）个．A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题11．流感是由于流行性感冒病毒引起的一种急性呼吸系统传染性疾病，流感病毒的最大直径是0.00000012米．数字0.00000012用科学记数法表示为．12．计算：011(3)()2π--+＝．13．因式分解：22ax ay -=．14．若56m n mn +=，=，则22m mn n +-的值是． 15．已知实数a 、b2b b a -+-=．16．关于x 的一元一次不等式组32132325x x x m -+⎧≥-⎪⎨⎪->⎩至少有3个整数解，且关于y 的分式方程3222my yy y-+=--有整数解，那么符合条件的所有整数m 的和为． 17．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D 是线段AB 上的一点，连接CD ．将A C D V 沿CD 折叠，使点A 落在E 处，CE 与AB 交于F ，当A C D E ⊥时，若8AC =，6BD =，则线段EF 的长为．18．若一个四位正整数，它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，但四个数字不全相同且均不为0，则称这个四位数为“对称数”，则最小的对称数为；若m ，n 均为“对称数”，且n 的前两位数字组成的两位数与后两位数字组成的两位数的平方差等于m ，则m 的最大值为．三、解答题19．（1（2）化简：2121121x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ 20．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为AC 边的中点，AE AB ⊥交BD的延长线于点E ，连接CE ．(1)用直尺和圆规作ACB ∠的平分线交BE 于点F （不写作图过程，保留作图痕迹）； (2)完成以下证明：证明：∵90ACB ∠=︒，AC BC =， ∴ ① 与=45ABC ∠︒，∵CF 是ACB ∠的平分线，∴45ACF BCF ∠=∠=︒， ∵AE AB ⊥ ∴ ② 90=︒，∴9045EAC CAB ∠=-∠=︒︒ ∴ ③∵点D 为AC 的中点，∴ ④ ，在AED △和CFD △中，EAD FCDAD CDADE CDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA AED CFD V V≌ ∴DE DF =21．先化简，再求值：2213116926x x x x x x ---÷+-+-，其中1x =．22．苹果寓意“平平安安”．春节里，“开心水果店”第一次用800元购进一批糖心苹果，很快售完．该店立即又用1920元第二次购进同样品种的糖心苹果，已知第二次购进数量是第一次购进数量的3倍，且第二次的进货价比第一次的进货价每千克少了1元． (1)求第一次所购进的苹果每千克多少元？(2)店主在销售第一批苹果时，每千克的售价为8元，发现第一次购进的苹果有5%的损耗，但其他全部售完，售完之后购进第二批苹果．第二批苹果在购进后到售完的过程中，发现有%y 的损耗，每千克售价比第一批的售价贵1元．若该水果店售完这两批苹果后，总获利不低于2168元，求y 的最大值．23．在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线l 经过点A ．(1)如图1，过点B 作BD l ⊥于点D ，过点C 作CE l ⊥于点E ．求证：DE BD CE =+； (2)如图2，过点B 作BF l ⊥于点F ，连接CF ，已知13AB =，5BF =，求ACF △的面积． 24．（1）如图1，从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形，然后剩余部分刚好拼成一个长方形（图2），上述操作所能验证的公式是_______．（2）已知,22220a ab b -+=，6ab =，求a b +的值；（3）如图3，长方形ABCD 由三个正方形，两个长方形组成（两个正方形X ，和两个长方形Z 分别全等）．若正方形X 的边长．．为5，长方形Z 的面积．．为12，求长方形ABCD 的面积．25．数形结合思想是一种数学思想方法．数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化——可以借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系．(1)勾股定理的证明方法有很多种，如图1是“总统法”（半弦图）——将两个全等的直角三角形拼成一个直角梯形．请用两种不同的方法表示出梯形的面积，从而证明出勾股定理；(2)若线段AB 上有一点C ，40AB =，AC x =，BC y = 26．已知ABC V 为等边三角形．(1)如图1，E 为BC 上一点，连接AE ，F 为AE 上一点，连接CF 并延长交AB 于点D ．若60EFC ∠=︒，求证：BE AD =．(2)如图2，在（1）的条件下，在直线AC 右侧取一点G ，使得ACG V 为等边三角形，过点G 作GH CD ⊥，垂足为H ，写出AF 、CF 、GH 之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，M 为直线AC 右侧一点，30AMC ∠=︒，连接BM ，以AM 为斜边，构造等腰直角三角形AMN ，过点C 作CP AM ⊥于P ，过点N 作NO AM ⊥于O ，其中BM +CM =，请直接写出CPO △的面积．。

八年级下册数学入学考试卷

初二下期数学入学学情监测一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A ．32B ．22b a -C ．4aD ．12 2．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（） A ．∠A+∠C=∠B B ．a=31，b=41，c=51 C ．（b+a ）（b-a ）=c 2 D ．∠A ：∠B ：∠C=5：3：23．在函数x x y +-=11中，自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠1 B ．x ≥0 C ．x ≠0 D ．x ≥0且x ≠14．对于四边形的以下说法： ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； ④顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形．其中你认为正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．平行四边形的对角线分别为a 和b ，一边长为12，则a 和b 的值可能是下面各组的数据中的（）A ．8和4B ．10和14C ．18和20D ．10和386. 已知菱形ABCD 的对角线交于原点O ，点A 的坐标为（﹣2，2），点B 的坐标为（﹣1，﹣），则点D 的坐标是（） A ． B ． C ． D ． 7.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=6，则BC 的长为（）A ．1B ．22C ．32D ．128.如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE ，BE 与AC 相交于点M ，则∠AMD 的度数是（）A ．75°B ．60°C ．54°D ．67.5°9.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A ．修车时间为15分钟B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米10.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．1811.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是BC、AB上的点，连接DE、DF、EF，满足∠DEF＝∠DEC．若AF＝1，则EF的长为（）A．2.4 B．3.4 C．D．12．如图，在正方形ABCD中，动点E在BC边上（点E与点B不重合），∠DAE的平分线AF与CD边交于点M，与BC边的延长线交于点F，连接EM．对于下列四个结论：①AE＝EF；②若CM＝CE，则AF＝2BC；③若EM⊥AF，则CM＝DM；④存在点E，使点E与点D关于直线AF对称．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共18分）13．已知y＝+﹣3，则xy的值为．14．如图，在高为6米，坡面长度AB为10米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯米．15.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．16.如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE＝BC，连接CE交BG于F，则∠BFC等于．17.如图，在线段AB上取一点C，分别以AC、BC为边长作菱形ACDE和菱形BCFG，使点D在CF上，连接EG，H是EG的中点，EG＝4，则CH的长是．18.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△P AB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和P A+PB的最小值为．三．解答题（共46分）.1212-1321)7(19222的值，求已知，分、a a a a a a a a -+---++=20．（7分）已知，如图，在三角形ABC 中，AD 是边BC 边上的高，CE 是中线，F 是CE中点，DF 垂直于CE ，求证：CD ＝AB ．21．（8分）如图，有一个水池，水面是一个边长为16尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是多少尺？请你用所学知识解答这个问题．22．（8分）已知，如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：四边形AGBD 为平行四边形；（2）若四边形AGBD 是矩形，则四边形BEDF 是什么特殊四边形？证明你的结论．23．（8分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE ⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG．（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长．24．（8分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是；（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB＝，BE＝，求四边形ADPE的面积．。

八年级入学测试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = |x|D. y = √(x^2 - 4)2. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -2D. 03. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(1, 2)，且与y轴交于点B(0, -3)，则k和b的值分别为（）A. k = 1，b = -1B. k = 1，b = -3C. k = -1，b = 1D. k = -1，b = -34. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且a > 0，b < 0，则下列结论正确的是（）A. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, c - b^2/4a)B. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, b^2/4a - c)C. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, c + b^2/4a)D. 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, b^2/4a + c)5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 50°，则∠ABC和∠ACB的度数分别为（）A. 65°和65°B. 70°和70°C. 80°和80°D. 75°和75°6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根x1和x2满足（）A. x1 + x2 = 4B. x1 x2 = 3C. x1 + x2 = 3D. x1 x2 = 47. 已知一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式Δ = b^2 - 4ac，则下列结论正确的是（）A. 当Δ > 0时，方程有两个不相等的实数根B. 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根C. 当Δ < 0时，方程没有实数根D. 以上结论都正确8. 已知正方形的对角线长度为10，则它的边长为（）A. 5B. 8C. 10D. 159. 已知圆的半径为r，则它的直径为（）A. 2rB. r/2C. r/√2D. √2r10. 已知平行四边形ABCD中，∠A = 70°，∠B = 110°，则∠C和∠D的度数分别为（）A. 70°和110°B. 110°和70°C. 50°和130°D. 130°和50°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a < b < 0，则下列不等式正确的是（）A. a < -bB. a > -bC. -a < bD. -a > b12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

八年级数学下入学考试试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √16B. √-9C. πD. 0.1010010001……2. 已知一个数的平方等于4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. ±2D. 43. 如果a和b是方程2x + 3 = 7的解，那么a和b的和是（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的对角线长是（）A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm6. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个等腰三角形的面积是（）A. 18cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 36cm²7. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（）A. 3B. 4C. 5D. 78. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，那么b的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = 2x² + 3C. y = x² - 2x + 5D. y = 2x³ + 3x²10. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 圆二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为______。

12. 若等腰三角形底边长为10cm，腰长为6cm，则这个等腰三角形的周长为______cm。

13. 在平面直角坐标系中，点A（-3，5）关于x轴的对称点是______。

14. 若一个数的平方根是-3，则这个数是______。

15. 下列函数中，是反比例函数的是______。

苏教版八年级数学下册期入学测试卷

入学测试卷一、选择题：（30分）1．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥分式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．若分式方程有增根，则m 的值为（） A ．﹣3 B ．3 C ．0 D ．以上都不对3.已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A ．图象必经过点（1，2）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象在第一、三象限内D ．若x ＞1，则y ＜24．已知三角形的面积一定，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，有下列条件：（1），（2）；（3）∠A=∠A ′；（4）∠C=∠C ′，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△A ′B ′C ′的共有（）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6．反比例函数：y=﹣（k 为常数，k ≠0）的图象位于（） A ．第一，二象限 B ．第一，三象限 C ．第二，四象限 D ．第三，四象限7．一个自然数的算术平方根为()0a a >，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（）（A ）1,1a a -+（B 1,1a a -+（C 221,1a a -+D ）221,1a a -+8．若0x <2x x -等于（）（A ）0 （B ）2x - （C ）2x （D ）0或2x9．若0,0a b <>3a b - ）（A ）a ab -- （B ）a ab - （C ）a ab - （D ）a ab ⋅10．若246m -与234m -化成最简二次根式后的被开方数相同，则m 的值为（）（A ）203 （B ）5126 （C ）138 （D ）15811．如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于E ，如果=，那么=（）A ．B ．C ．D ．12．函数y 1=x （x ≥0），y 2=（x ＞0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A （2，2）；②当x ＞2时，y 2＞y 1；③直线x=1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3；④当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 的增大而减小．则其中正确的是（）A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有①③④ 13．用换元法解分式方程﹣+1=0时，如果设=y ，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（）A ．y 2+y ﹣3=0B ．y 2﹣3y+1=0C ．3y 2﹣y+1=0D ．3y 2﹣y ﹣1=014．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，交AB 于点D ，若AD=1，BD=4，则CD 等于（）A ．2B ．4C ．D ．3二、填空题：1．）当x _________ 时，有意义． 2．若，则= _________ ．3．若分式的值为0，则x= _________ ． 4．当x= _________ 时，2x ﹣3与的值互为倒数． 5．如图：已知矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，F 是CD 的中点，一束光线从A 点出发，通过BC 边反射，恰好落在F 点，那么反射点E 与C 点的距离为 _________ ．6．已知线段a=4 cm ，b=9 cm ，则线段a ，b 的比例中项为 _________ cm ．7．已知y=，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是 _________ ．8．已知：最简二次根式4a b +与23a b -的被开方数相同，则_____a b +=．9．若01x <<，则221144x x x x ⎛⎫⎛⎫-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于_____． 10．如图，一次函数与反比例的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 _________ ．11.如图，A 、B 是双曲线y=（k ＞0）上的点，A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= _________ ．三、解答题：1．计算（1）；（2）．（3134273108.333a a a a a(4)()b a b b a a ab b a a b b a ab b a b a bb a a ++++++-+--22．解方程：（1）（2）．3．先化简，÷（x ﹣1﹣），然后自选一个合适的x 的值代入求值． 4．如图，点A 、B 在反比例函数的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a 、2a （a ＞0），AC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△AOC 的面积为2（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（﹣a ，y 1），（﹣2a ，y 2）在该反比例函数的图象上，试比较y 1与y 2的大小；（3）求△AOB 的面积．5．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在AC 、BC 上，Q 、M 在边AB 上．（1）求△ABC 中AB 边上的高h ；（2）设PQ=x ，用x 的代数式表示矩形PQMN 的面积．6．如图，已知△ABC 、△DEB 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E 在边AC 上，CB 、ED 交于点F ．试说明：（1）△ABE ∽△CBD ；（2）CD ∥AB ．7．通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．8．如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标；（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．①试说明△CDE∽△EAF；②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标．。

八年级下册数学入学考试试卷

八年级下册数学入学考试一．选择题（共12小题）1．（3分）下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（）A．2.13×10﹣6米B．0.213×10﹣6米C．2.13×10﹣7米D．21.3×10﹣7米3．（3分）下列四个图形中，BE不是△ABC的高线的图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各式中，运算正确的是（）A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．C．（﹣2022）0＝2022D．a8÷a4＝a25．（3分）工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件外径恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（3分）若a＝4+，则a2+的值为（）A．14B．16C．18D．207．（3分）如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：58．（3分）已知点P关于x轴的对称点为（a，﹣2），关于y轴对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a，﹣b）B．（b，﹣a）C．（﹣2，1）D．（﹣1，2）9．（3分）某市政工程队准备修建一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在汛期前完成，采用新技术，工效比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道xm，依题意列方程得（）A．B．C．D．10．（3分）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③11．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠C＝70°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．70°12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②△ABF≌△HBF；③AG＝CE；④AB+FG＝BC，正确的结论有（）A．①②③B．①③④C．①②③④D．①②④二．填空题（共7小题）13．（3分）分式，当x＝时分式的值为零．14．（3分）分解因式：x2+4z2﹣9y2+4xz＝．15．（3分）已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AB＝4，AD＝5，则边AC的取值范围是．16．（3分）如图，等边三角形ABC中，放置等边三角形DEF，且点D，E分别落在AB，BC上，AD＝5，连结CF，若CF平分∠ACB，则BE的长度为．17．（3分）若关于x的分式方程+＝无解，则m的值为．18．（3分）已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是：∠BOC＝．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）（a3）2（a2）6÷（a2）5﹣（ab）4÷（）4﹣（a﹣1）0（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）220．（6分）解下列分式方程：（1）（2）21．（6分）先化简，在1、2、﹣2三个数中选取一个你喜欢的数作为a的值代入计算．22．（6分）如图坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）求出△A1B1C1的面积．23．（6分）2020年腊月，某商家根据天气预报预测羽绒服将畅销，就用26400元采购了一批羽绒服，后来羽绒服供不应求．商家又用57600元购进了一批同样的羽绒服，第二次所购数量是第一次所购数量的2倍，第二次购进的单价比第一次购进的单价贵了10元．（1）该商家第一次购进的羽绒服有多少件？（2）若两次购进的羽绒服销售时标价都相同，最后剩下50件按6折优惠卖出，若两批羽绒服全部售完后利润率不低于25%（不考虑其他因素），则每件羽绒服的标价至少为多少元？24．（7分）在四边形ABCD中，∠ABC是钝角，∠ABC+∠ADC＝180°，对角线AC平分∠BAD．（1）如图1，求证：BC＝CD；（2）如图2，若AB+AD＝AC，求∠BCD的度数；（3）如图3，当∠BAD＝120°时，请判断AB、AD与AC之间的数量关系？并加以证明．25．（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），点B与点C关于x轴对称，点D在x轴的负半轴上，△ABD的面积是32，并且a、b满足a2﹣12a+36+|b﹣4|＝0．（1）求a、b的值；（2）若动点P从点B出发，沿y轴负方向运动，运动时间为t秒，每秒运动1个单位，用t的代数式表示出△DPC的面积S；（3）在（2）的条件下，同时点Q从D点出发沿射线DA以每秒2个单位速度匀速运动，过A点且平行于y轴的直线上是否存在一点R，使得△PQR是以∠PRQ为45°的等腰直角三角形？（点Q为OA的中点除外）如果存在，求满足条件的t值及点R的坐标；如果不存在，请说明原因．。

八年级下学期数学开学测试卷(人教版)含答案

4 3 20 2 3 3 4 + 9 4 3八年级下学期数学开学测试卷（人教版）（满分 100 分，考试时间 90 分钟）学校：班级：姓名：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）x x 2 +1 x 3a - b x 2 -1 x - -1. 下列各式：3x + 1 ， - ， 2 3 - y ，， a +1 x，，3x 2 ， a 2 ，其中 π 属于分式的有（）A ．3 个B ．4 个C ．5 个D ．6 个2. 如图，为估计池塘岸边 A ，B 两点的距离，小方O在池塘的一侧选取一点 O，测得O A =15OB =10米，A ，B 间的距离不可能是（）A ．5 米B ．10 米C ．15 米D ．20 米AB3. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（）A ．1.5，2，2.5B ．9，12，15C ．7，24，25D ．3，4，6 4. 下列属于同类二次根式的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和5. 下列运算正确的是（） A ． 5 + = 5B ． = 72 C ． 30 ÷3 =10 D ． 2 ÷ = 2 6. 已知a = 8131 ，b = 2741 ，c = 961 ，则 a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a >b >cB ．a >c >bC ．a <b <cD ．b >c >a7. 如图，在△ABC 中，CD 是 A B 边上的高线，BE A平分∠ABC ，交 C D 于点 E ，BC =10，DE =2，则△BCE 的面积为（） A ．20 B ．12 C ．10 D ．5B 8. 将正方形一组对边减少 3cm ，另一组对边增加 3cm ，所得的长方形面积与将原正方形边长减少 1cm 后的正方形面积相等，则原正方形的边长为（）1A ．8cmB ．4cmC ．5cmD ．2cm 8 1 3 40 4 9 32 23 D EDOF9. 已知△ABC 的三边长分别为 3，4，5，△DEF 的三边长分别为 3，3x -2，2x +1，若这两个三角形全等，则 x 的值为（）7 7 或32 7 3A ．2B ．2 或 3C ．D ．或或3 23 2 10. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =54°，∠BACA的平分线与 A B 的垂直平分线 O D 交于点 O ，将∠C沿 E F （E 在 B C 上，F 在 A C 上）折叠，点 C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数为（） A ．120° B ．108° C ．105°D ．100°BEC二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 已知当 x =-1 时，分式 x - b无意义，当 x =3 时，该分式的值为 0，则 a +b = ．x - a12. 如图，小林从点 P 向西直走 12 米后，向左转动一定角度，再沿直线向前走12 米，又向左转动相同的角度，如此反复，若小林共走了 108 米后回到点 P ，则他每次向左转动的角度为．DEAB第 12 题图第 13 题图第 14 题图13. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD =19°，∠B =25°，∠EAB =109°，则∠E =．14. 如图，一架长 25 米的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端与墙根之间的距离为 7米．如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向上滑动了米．15. 已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AC 的垂直平分线 EF 交AC 于点 E ，交 B C 于点 F ．若 E F =1，则 A B =．ABF2EG FC18 75 13 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 55 分） 16. （8 分）计算．（1） 12 ⨯ ÷（2）⎛ 12 ⨯ + - ⎫ 48 ． ⎪⎝ ⎭17. （4 分）解分式方程： 2(x +1)= x 2 - 4 2 + x - 2 3 ．x + 218. （8 分）先化简分式⎛ a - 3a + 4 ⎫ ÷ a - 2 ⋅ a + 3，然后从不等式组⎧-2a - 5 < 3 的 a + 3 ⎪a + 3 a + 2⎨2a ≤ 4 ⎝ ⎭ ⎩解集中选取一个你认为符合题意的整数 a 代入求值．19. （7 分）已知：如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，交 AC 于点 D ，过 D 作DE ∥BC 交 AB 于点 E ．已知∠A =45°，∠C =105°，求∠EDB 的度数．A332 + 2 3 9 2EDFD20. （6 分）为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的长方形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A ，B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A ，B 之间距离的一半，A ，B ，C 的位置如图所示．请在题目给的图上利用尺规作图作出音乐喷泉 M 的位置．（不写作法，保留作图痕迹）ACB21. （10 分）如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别是边 BC ，AC 上的点，AE =DE ，DF ⊥AB 于点 F ，DG ⊥AC 于点 G ，且 DF =DG ．求证：DE ∥AB ．BEG C22. （12 分）已知：如图，在△ABC 中，AB =AC =12cm ，BC =10cm ，点 D 为 AB 的中点．点 P 在线段 BC 上以每秒 2cm 的速度由点 B 向点 C 运动，同时点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动．设点 P 运动时间为 t 秒，若某一时刻△BPD 与△CQP全等，求此时 t 的值及点 Q 的运动速度．4八年级下学期数学开学测试卷（人教版）参考答案一、选择题1-5：CADBD 6-10：ACCAB二、填空题11. 212. 40°13. 110°14. 815. 2三、解答题16. （1）；（2）1217. x 4 335 3218. a +3，当 a =0 时，原式=3（或当 a =-1 时，原式=2） 19. 15°，过程略20. 图略．提示：作 AB 的垂直平分线，然后以点 C 为圆心， 1AB 的长为半径作2弧，与 AB 的垂直平分线的交点，在长方形广场内部的那个点即为音乐喷泉 M 的位置．21. 证明略．提示：连接 AD ，由 DF ⊥AB ，DG ⊥AC ，DF =DG 得 AD 是∠BAC 的角平分线，然后利用 AE =DE ，等边对等角，继续转角得出结论．22. 当 t =2s ，V Q =2cm/s 时或当 t = 5 s ，V Q= 12cm/s 时，△BPD 与△CQP 全等． 2 55。

初二数学八年级数学(下册)入学测试——人教版

初二数学八年级数学（下册）入学测试——人教版第1题选择（4分）:下列根式中，属于最简二次根式的是（）A.0.3B.25xyC.a2+1D.7ab3答案： C第2题选择（4分）:化简：x2−6x+9−(3−x)2=（）A.2x−6B.C.6−2xD.2x+6答案： B第3题选择（4分）:如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，D 是BC上的点，DE//AB交AC于点E，DF//AC，交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A.5B.10C.1520答案： B第4题选择（4分）:分式方程33+x+2x−3=1x2−9若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是（）A.x+3B.x−3C.x2−9D.x2+6x+9答案： C第5题选择（6分）:若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A.10B.27C.10或27D.14答案： C第6题选择（6分）:如图，P是□ABCD的边AD的中点，且PB=PC，BC=2AB，则∠APB=（）A.30∘B.45∘C.60∘无法确定答案： B第7题选择（6分）:△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案： B第8题选择（6分）:下列分解因式中，正确的个数为（）①x2+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③−x2+y2=(x+y)(x−y)+y2．A.3个B.2个C.1个D.0个答案： C第9题选择（6分）:在矩形纸片ABCD中，AB=18 cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=13 cm，则AD的长为（）A.6 cm8 cmC.10 cmD.12 cm答案： D第10题选择（8分）:化简a2−4a2+2a+1÷a2−4a+4(a+1)2−2a−2的结果为（）A.a+2a−2B.a−4a−2C.aa−2D.a答案： C第11题选择（8分）:若x取整数，则使分式6x+32x−1的值为整数的x值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个答案： B第12题选择（8分）:如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）A.3B.C.5D.6答案： A第13题选择（10分）:已知a+1a=7，则a−1a=（）A.3B.−3C.±3D.±11答案： C第14题选择（10分）:如图,在矩形ABCD 中,AB=10,BC=5.若点M,N 分别是线段AC,AB 上的两个动点,则BM+MN 的最小值为（）A.10B.8C.53D.6答案： B第15题选择（10分）:如图，在△ABC中，D是三角形内一点，满足∠DAC=∠DCA=15∘，且∠BAC=90∘，CA=BA，已知AB=5，则BD的长为（）．A.22B. 3C. 4D. 5。

八年级下学期入学检测数学试卷及答案解析

八年级下学期入学检测数学试卷（满分100分，时间100分钟）一、单项选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）1.下列的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2.如图所示，△ABC 边上的高是（）A.线段DAB.线段BDC.线段BCD.线段BA3. 一个正n 边形的每一个外角都是36° ，则n=（）A.7 B.8 C.9 D.104.下列运算正确的是（）A. 236a a a =B. 236(2a )6a -=- C. 2(2a 1)(2a 1)2a 1+-=- D. 322(2a a )a 21a -÷=-5. 若分式242a a -+的值为0，则a 的值是（）A.2B.-2C.2或-2D.06. 如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为（）A.3 B.4 C.5 D.67. 一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h ，它以最大航速沿江顺流航行120km 所用时间，与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等。

设江水的流速为vkm/h ，则可列方程为（） A.120903535v v =+- B. 120903535v v =-+ C. 120903535v v =-+ D. 120903535v v=+- 8. 若点A(1+m ，1-n)与点B （-3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（） A.1 B.5 C.-1 D.-59.把多项式2x ax b ++分解因式得(x+1)(x-3) ，则a ，b 的值分别是（） A.a=2，b=3 B.a=-2，b=-3 C.a=-2，b=3 D.a=2，b=-3 10. 已知4x y +=-，2xy =，则22x y +的值（）A.10B.11C.12D.1611. 一件工作，甲单独完成需要a 天，乙单独完成需要b 天，如果甲、乙二人合作，那么完成此工作需要的天数是（） A. a b + B.11a b + C.1a b + D. aba b+ 12. 如图所示，在四边ABCD 中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，若在BC第2题图BDA第6题图FEA B 第12题图A DB M和CD 上分别找一点M ，使得△AMN 的周长最小，则此时∠AMN+∠ANM 的度数为（） A.110° B.120° C.140° D.150°二、填空题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 13.分解因式：3269x x x -+=_________。

八年级第二学期入学测试卷(一)

八年级第二学期入学测试卷（一）一、选择题（本题共14个小题，每小题3分，共42分．）1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、已知三角形的两边长分别为3、5，则第三边a的取值范围是（）A．2＜a＜8B．2≤a≤8C．a＞2D．a＜83、下列计算错误的是（）A．5a3-a3=4a3B．-a2（-a）4=-a6C．（a-b）3（b-a）2=（a-b）5D．2m•3n=6m+n4、一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为（）A．8B．9C．10D．125、计算（-2×104）×（4×105）的正确结果是（）A．-2×1020B．2×109C．8×109D．-8×1096、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2-4x+4=x（x-4）+4C．10x2-5x=5x（2x-1）D．x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x7、若，则m、n满足条件的取值为（）A．m=6，n=1B．m=5，n=1C．m=5，n=0D．m=6，n=0 8、下列分式运算中正确的是（）A．=B．=C．=D．=9、如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DEC．AC=AE，BC=DE D．以上都不对10、在平面直角坐标系中，已知点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，那么（m+n）2015的值为（）A．-1B．1C．-72015D．7201511、如果x2+14x+c是一个完全平方式，那么常数c的值可以是（）A．49B．169C．±49D．±16912、对于任何整数a，多项式（3a+5）2-4都能（）A．被9整除B．被a整除C．被a+1整除D．被a-1整除13、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若AC=，CE=1，则△DBE的周长为（）A．B．C．D．14、如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，例如：（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，那么（a+b）6展开式中前四项系数分别为（）A．1，5，6，8B．1，5，6，10C．1，6，15，18D．1，6，15，20二、填空题（本大题共个5小题；每小题4分，共20分．）15、计算：2x3•（-3x）2= __________ ．16、分解因式：（x-1）（x+3）+4=__________．17、若分式的值为0，则x的值为__________．18、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为 __________ ．19、新定义一种运算：a@b=（a+b）2-（a-b）2，下面给出关于这种运算的几个结论：①1@（-2）=-8；②a@b=b@a；③若a@b=0，则a一定为0；④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=8a2．其中正确结论的序号是__________．三、解答题20、（本小题满分7分）如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，求证：∠ACB=∠AFB．21、（本小题满分7分）先化简再求值：已知A=2x+y，B=2x-y，求代数式（A2-B2）（x-2y）的值，其中x=-1，y=2．22、（本小题满分8分）如图所示，△ABC中，∠BAC=110°，点D，E，F分别在线段AB、BC、AC上，且BD=BE，CE=CF，求∠DEF的度数．23、（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．【实验与探究】（1）由图观察易知A（0，4）关于直线l的对称点A′的坐标为（4，0），请在图中分别标明B（5，2）、C（-2，3）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′__________、C′__________；【归纳与发现】（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为__________（不必证明）；【运用与拓广】（3）已知两点D（1，-2）、E（-1，-3），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）24、（本小题满分8分）设y=kx，是否存在实数k，使得代数式（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）能化简为5x2；若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．25、（本小题满分8分）已知：三角形ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．26、（本小题满分12分）阅读材料：分解因式：x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2-4mn+3n2；（2）无论m取何值，代数式m2-3m+2015总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值．八年级（上）数学入学试卷答案和解析一、选择题1、答案：A试题分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．试题解析：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2、答案：A试题分析：根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．试题解析：5-3＜a＜5+3，∴2＜a＜8．故选A．3、答案：D试题分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．试题解析：A、B、C选项的计算都正确；而D选项中，根据同底数幂的乘法的法则知，2m•3n≠6m+n，因为底数不同，不能运用同底数幂的乘法法则进行计算，故错误．故选D．4、答案：C试题分析：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，根据邻补角的定义得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根据多边形的外角和为360°即可计算出多边形的边数．试题解析：设正多边形的每个外角的度数为x，与它相邻的内角的度数为4x，依题意有x+4x=180°，解得x=36°，这个多边形的边数=360°÷36°=10．故选：C．5、答案：D试题分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．试题解析：原式=（-2×4）×104+5=-8×109，故选：D．6、答案：C试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．试题解析：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选：C．7、答案：B试题分析：根据单项式相除的法则和同底数幂的除法的性质，再根据相同字母的次数相同列出方程，解方程即可求出m、n的值．试题解析：∵x m y n÷=4x m-3y n-1，∴m-3=2，n-1=0，解得m=5，n=1故选B．8、答案：D试题分析：根据分式的基本性质逐项判断．试题解析：A、c等于零时，错误，故A错误；B、分子分母每乘同一个数，故B错误；C、分子分母没除以同一个不为零的数，故C错误；D、分子分母都乘以10，故D正确；故选：D．9、答案：C试题分析：本题已经具备了一角对应相等，若要补充两边，一定是夹此角的两边方可，根据各选项提供已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．∵∠1=∠2∴∠E=∠C（三角形内角和定理）∵∠E和∠C的夹边分别是AE、DE、BC、AC∴只要AC=AE，BC=DE，符合SAS，则△ABC≌△ADE故选C．10、答案：A试题分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．试题解析：由点A（m，3）与点B（4，n）关于y轴对称，得n=3，m=-4．（m+n）2015=（3-4）2015=-1，故选：A．11、答案：A试题分析：如果x2+14x+c是一个完全平方式，则对应的判别式△=0，即可得到一个关于m的方程，即可求解．试题解析：根据题意得：x2+14x+c是一个完全平方式，则对应的判别式△=142-4c=0，解得：c=49．故选：A．12、答案：C试题分析：多项式利用平方差公式分解，即可做出判断．试题解析：原式=（3a+5+2）（3a+5-2）=3（3a+7）（a+1），则对于任何整数a，多项式（3a+5）2-4都能被a+1整除．故选C13、答案：D试题分析：如图，连接AE．则由“垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等”推知BE=AE；在直角△ABC中、直角△ACE中，利用30度所对的直角边是斜边的一半得到：AC=AB、CE=AE，故△DBE的周长=AC+AE+BE．试题解析：∵在直角△ACE中，AC=，CE=1，∴由勾股定理知 AE==2，如图，连接AE．∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE．∴∠2=∠B．又在直角△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAD=60°，∠2=∠B=30°．∴∠1=∠2=30°，AB=2AC，∴CE=DE=AE=1．∴△DBE的周长=AB+BE+DE=AC+AE+DE=+2+1=3+．故选：D．14、答案：D试题分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；因此（a+b）6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1．试题解析：可以发现：（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，则（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；（a+b）5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1；则（a+b）6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1．前四项系数分别为1、6、15、20．故选：D．二、填空题15、答案：试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式乘单项式，把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式计算即可．试题解析：2x3•（-3x）2=2x3•9x2=18x5．故答案为：18x5．16、答案：试题分析：原式整理后，利用完全平方公式分解即可．试题解析：原式=x2+3x-x-3+4=x2+2x+1=（x+1）2．故答案为：（x+1）217、答案：试题分析：根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．试题解析：∵分式的值为0，∴，解得x=-2．故答案为：-2．18、答案：试题分析：根据平移性质，判定△A′B′C为等边三角形，然后求解．试题解析：由题意，得BB′=2，∴B′C=BC-BB′=4．由平移性质，可知A′B′=AB=4，∠A′B′C=∠ABC=60°，∴A′B′=B′C，且∠A′B′C=60°，∴△A′B′C为等边三角形，∴△A′B′C的周长=3A′B′=12．故答案为：12．19、答案：试题分析：利用新定义代入求解并判定即可．试题解析：①1@（-2）=（1-2）2-（1+2）2-8；正确，②a@b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，b@a=（b+a）2-（b-a）2=4ab；所以a@b=b@a；正确，③若a@b=4ab=0，则a，b至少一个为0；故不正确，④若a+b=0，那么（a@a）+（b@b）=4a2+4a2=8a2．正确．正确结论的序号是①②④．故答案为：①②④．三、解答题20、答案：试题分析：先根据SSS定理得出△ABC≌△DEB（SSS），故∠ACB=∠EBD，再根据∠AFB是△BFC的外角，可知∠AFB=∠ACB+∠EBD，由此可得出∠AFB=2∠ACB，故可得出结论．试题解析：证明：在△ABC与△DEB中，，∴△ABC≌△DEB（SSS），∴∠ACB=∠EBD．∵∠AFB是△BFC的外角，∴∠AFB=∠ACB+∠EBD，∴∠AFB=2∠ACB，即∠ACB=∠AFB．21、答案：试题分析：把A、B的值代入，根据完全平方公式进行计算，合并后算乘法，最后代入求出即可．试题解析：∵A=2x+y，B=2x-y，∴（A2-B2）（x-2y）=[（2x+y）2-（2x-y）2]（x-2y）=8xy（x-2y）=8x2y-16xy2，当x=-1，y=2时，原式=16+64=80．22、答案：试题分析：设∠B=x，∠C=y，在△BDE中，由BD=BE，根据等边对等角的性质及三角形内角和定理得出∠BED=（180°-x），同理在△CEF中，求出∠CEF=（180°-y）．由平角的定义得到∠BED+∠DEF+∠CEF=180°，即∠DEF=180°-（∠BED+∠CEF）=180°-=，又在△ABC中由∠BAC=110°，得出x+y=180°-110°=70°，代入即可求出∠DEF=×70°=35°．试题解析：设∠B=x，∠C=y，在△BDE中，∵BD=BE，∴∠BED=（180°-x），同理在△CEF中，∵CE=CF，∴∠CEF=（180°-y）．∵∠BED+∠DEF+∠CEF=180°，∴∠DEF=180°-（∠BED+∠CEF）=180°-=，又∵∠BAC=110°，∴x+y=180°-110°=70°，∴∠DEF=×70°=35°．23、答案：试题分析：（1）观察图形可得出B′（2，5），C′（3，-2）；（2）由（1）可知，关于直线l对称的点P'（b，a）；（3）作出点E关于直线l对称点F，连接FD交l于点Q，则QF=QE，故EQ+QD=FQ+QD=FD．试题解析：（1）由图可知，B′（2，5），C′（3，-2）；故答案为：（2，5），C'（3，-2）．（2）由（1）可知，关于直线l对称的点P'（b，a）；故答案为：（b，a）．（3）作出点E关于直线l对称点F，连接FD交l于点Q，则QF=QE，故EQ+QD=FQ+QD=FD．24、答案：试题分析：先利用因式分解得到原式=（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）=-4x2+y2，再把当y=kx代入得到原式=（k2-4）x2，所以当k2-4=5满足条件，然后解关于k的方程即可．试题解析：能．假设存在实数k，因为（x-y）（2x-y）-3x（2x-y）=-4x2+y2，将y=kx代入，原式=-4x2+（kx）2=（k2-4）x2，∵（k2-4）x2=5x2，∴k2-4=5，则k2=9，解得k=±3．25、答案：试题分析：（1）先连接AD，构造全等三角形：△BED和△AFD．AD是等腰直角三角形ABC底边上的中线，所以有∠CAD=∠BAD=45°，AD=BD=CD，而∠B=∠C=45°，所以∠B=∠DAF，再加上BE=AF，AD=BD，可证出：△BED≌△AFD，从而得出DE=DF，∠BDE=∠ADF，从而得出∠EDF=90°，即△DEF是等腰直角三角形；（2）还是证明：△BED≌△AFD，主要证∠DAF=∠DBE（∠DBE=180°-45°=135°，∠DAF=90°+45°=135°），再结合两组对边对应相等，所以两个三角形全等．（1）证明：连接AD（5分）∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD=AD．（1分）∴∠B=∠DAC=45°（5分）又BE=AF，∴△BDE≌△ADF（SAS）．（2分）∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．（5分）∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．∴△DEF为等腰直角三角形．（3分）（2）△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，（4分）∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．（5分）又AF=BE，∴△DAF≌△DBE（SAS）．（6分）∴FD=ED，∠FDA=∠EDB．（5分）∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．∴△DEF仍为等腰直角三角形．（7分）26、答案：试题分析：（1）二次三项式是完全平方式，则常数项是一次项系数一半的平方；（2）利用配方法将代数式m2-3m+2015转化为完全平方与和的形式=，然后利用非负数的性质进行解答．试题解析：（1）m2-4mn+3n2=m2-4mn+4n2-n2=（m-2n）2-n2=（m-3n）（m-n）；（2）m2-3m+2015===，∵，∴，即代数式m2-3m+2015的最小值为．。

初二数学下册入学测试卷

初二数学下册入学测试卷初二数学下册入学测试卷（时间：30分钟满分：100）姓名：测试内容：三角形全等、轴对称、实数、一次函数、整式一、选择题（每小题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）．A．5是25的算术平方根 B．?9的平方根是?3 C．?4是64的立方根 D．3是9的平方根 2．下列运算结果正确的是（） A．a3?a4?a12 B．(?a3)2?a6 C．2a?3b?5ab D．(ab3)2?ab6 3．在实数5，?，3?8，227，0.3，其中无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个D．4个 4．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm5. 点A（?1，y1）和B（2，y2）都在直线y??3x上，则y1与y2的关系是（）．A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．y2?2y1二、填空题（每小题4分，共24分） CD6．16的平方根是 .7．如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：AB第7题__ ，就能使ACB≌△BDA.（填一个即可）?b．．．8．当b?0时，函数y??x的图象不经过第象限．9．若x2?kx?4?0是一个完全平方式，则k?__________．10.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2021个图形中共有个★.三、化简和计算（每小题5分，共20分）?111.计算: （1）4?(?2021)0???1??; （2）(?4)2009?0.2520093??(?0.125)2009?82008? （3）32?50?418 （4）分解因式：3x2-24x+48．四、简答题（32分）12.（6分）已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求?3ab?c?d?1的值。

13．(8)已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠B=∠D，AD ∥BC．求证： AE=CF．ADEFBC14.（8分）已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.15.(10分) 在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程． y(元)6 5O 2 2.625 x(km)顶尖教育初二数学下册入学测试卷(答案)一、选择题：DBBCC二、填空题：7、±2 8、2 0° 9、∠CAB=∠DBA 10、一 11、4 12、6031三、计算：13、（1）0 （2）- （3）-22（4）3（x-4）298四、解答题：14、0 15、证明：如图1．∵ AD∥BC，∴∠A=∠C． ----------------1分在△ADF与△CBE中，DA ∠A=∠C，E AD=CB，F ∠D=∠B，C∴△ADF≌△CBE． ----------------4分 B图1 ∴AF=CE． ----------------5分∴ AF?EF=CE?EF．∴AE=CF． ----------------6分16、（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=CA，在△ABE和△CAD中 {AB=CA(已证)∠BAC=∠C(已证)AE=CD(已知)，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴AD=BE（全等三角形对应边相等）；（2）解：∵△ABE≌△CAD（已证），∴∠ABE=∠CAD（全等三角形对应角相等），又∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，∴∠BFD=∠BAD+∠CAD=∠BAC，又∠BAC=60°，∴∠BFD=60°．17、解：（1）由图像知 1.两千米内（包括两千米）内每千米5元 2。