纺程中异形纤维成形机理

和表面张力值 Fs，并结合模型公式（6），用 MATLAB 软件分别模拟出在不同温度或不同的喷
丝孔形尺寸比例情况下 PET 纤维异形截面随时间的形变曲线图 2、图 3。图 2、图 3 中 a 和 t
单位分别为毫米和秒。
图 2 不同温度下长轴 a 与时间 t 关系 1—220℃,2—230℃,3—240℃,4—250℃, 6—260℃,7—270℃,8—280℃,9—290℃
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Study of Shaped Fiber Formation Mechanism
Peng ZHANG ChongChang YANG
College of Mechanical Engineering, Donghua University, Shanghai 200051, P. R. China. Abstract: A study has been carried out to investigate the effect of spinning conditions on the shape of fibers spun through noncircular spinnerette holes, namely, rectangular holes, and holes consisted of five-rectangular. For the study, the mathematic models were conducted for the melt spinning used the shape of rectangular of spinnerette hole. According the analysis, the rate of formation of the fiber shape is most strongly affected by the viscosity and the spinning temperature. The surface tension of the molten filaments is the basic force for formation but little influence for the rate of shape formation. Keywords: Shaped Fiber, Formation Mechanism, Viscosity, Surface Tension 作者简介 张鹏：男。1979 年生。硕士研究生。主要研究方向是化纤机械、纺丝模拟、图像处理 及检测。 杨崇倡：男。1966 年生。硕士研究生导师。主要研究方向是化纤机械、纺丝模拟。
3． 数学模型建立及理论推导
对复杂的喷丝孔进行理论分析存在一定困难，大多数喷丝孔具有代表性，因而用矩形喷 丝孔作代表，建立由矩形喷丝孔纺制椭圆截面长丝的简单模型（图 1），分析讨论在纺程阶 段（2）中，主要影响因素对纤维截面形状变形的影响，从而提出有效的控制手段，纺制出 预期效果异形截面丝。
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维椭圆截面长径 a 形变率, 表明 PET 溶体随温度降低，变形速率也降低；温度越高，其形变
速率越大；图 5 表征喷丝孔孔形长宽比（1/ j ）越大，其形变速率降低。
5. 结论
a. 表面张力对溶体纺丝截面变形影响很大，但随温度的变化不大。 b. 纺丝温度越低，熔体粘度越高，阻碍异形纤维截面形状形变越大。 c．纺丝温度越高，熔体截面形状形变率越大。 d．取得均匀，高质量的产品，必须考虑可纺性的平衡。例如：纺丝温度低，异形度虽 可以提高，但太低，可纺性变差。因而，在维持最低限度以上的可纺性，分子量，纺丝温度， 纺丝速度（喷头拉伸）这些纺丝因子应有一定范围。
2η
1 a
(da
/
dt)
=
Pa
−
Pb
式中：η ，t 分别为粘度和时间
根据公式（1）（2）得出：
da dt
=
Fs 32πS 2η
64S 3 − π
(
a2
3a6
)
对方程（4）积分：
(1) (2) (3)
(4)
∫ ∫ a d ln a3 + 64S 3 / π 3 = t 3π
a0
a3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ− 64S 3
0 2sη
图 1 离开喷丝孔后的挤出物随着时间 t 的截面形变
由于纺程阶段（2）中影响纤维截面形状形变的主要因素是熔体粘度和表面张力，因而
模型单元设为厚度微元 ΔZ 的矩形形状高聚物，其高聚物在恒温下自由形变。此外，对模型
方程推导作必要的假设：(1)纤维截面面积不变, (2)纤维截面上的温度分布均匀一致。
其截面形状面积：
π3
s π
Fs
⋅
dt
（5）
设k =
64S 3
，p
3πFs = exp(
S π
⋅t )，q =
a0 3
−k
π3
2sη
a03 + k
公式（5）解得：
a = 3 2kp − k = f (t) p−q
4. 分析讨论
（6）
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在不同的温度下，以 PET 为代表，讨论上述模型纤维截面变形情况。在分析讨论之前，
t = 0 时, a0 =1mm， b0 = 0.1mm
图 3 不同孔形尺寸下长轴 a 与时间 t 关系（T=290℃）
j ：1—0.7, 2—0.5, 3—0.3, 4—0.1
t = 0 时, a0 =1mm， b0 = j × a0
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根据纺丝生产实践，在单孔流量 Q 为 0.0995 cm3 / s 时，聚合物熔体从喷丝孔流出速度 大约为 0.1m/s（忽略膨化现象），离喷丝头 15cm 纺程上，将该段纺程划分为 ∆t = 0.1s 纺程 单元，并假设在 ∆t 纺程单元内温度变化可忽略不计，参照图 4，比较 1s 内不同温度 PET 纤
据文献[22]报道粘度与温度的关系式：
η = 0.0425 × exp(6071 /(T + 273)) 式中：η 单位—Pa·s ；T 单位—℃
（9）
由式（9）表明熔体粘度随温度的升高而降低。
4.3 不同温度 PET 涤纶纤维异形截面变形
由于粘度 η 和表面张力都与温度有关，从以上不同温度情况下讨论得到的相应粘度 η
1．引言
用一般熔体法生产的化学纤维的横截面都为圆形，纤维表面光泽弱、有蜡感，而且存在 着易脏、易起球、不吸水、覆盖性小等缺点。纤维截面异形化以后可以使纺织品的光泽性、 膨松性、吸湿性、抗起毛、起球性、耐污性、硬挺度、弹性、手感等得到不同程度的改善。 异形纤维是最主要的差别化纤维品种之一，异形纤维熔融纺丝过程中，由速度关系和由此引 起的线缩致密化，致使纤维截面不类似喷丝孔的形状。例如：X-或 H-形纤维可由具有简单 矩形孔的喷丝头纺丝获得[1][2]，但异形度的控制与形变过程及相关工艺有关。为了获得所 需的异形度，一直不断地研究如何控制异形纤维截面变形的纺丝技术，正确地制造出能满足 预期性能要求的截面形状的纤维。异形纤维截面形状的控制参数大都凭借实践经验，缺乏纺 丝条件优化控制理论指导。并且，在异形纤维截面成形形变控制方面相关研究资料较少，往 往是定性分析异形纤维成形过程，更未涉及在纺丝过程中如何控制异形纤维截面变形的有效 手段。因此，本文结合生产实践经验，建立具有代表性的纺丝数学模型，定量分析纤维截面 形状成形机理。
首先讨论表面张力粘度η 与温度 T 的关系。
4.1 表面张力和温度 T 的关系
文献[20][21]叙述的高聚物表面张力和温度 T 关系：
Fs = Fs0 (1 − T / Tc )11/ 9
(7)
式中： Fs0 — T = 0 K 时的表面张力
Tc — 临界温度，对高聚物，一般为 10000K 左右
参考文献
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纺程中异形纤维成形机理
张鹏1 杨崇倡1
1上海东华大学机械工程学院，（200051）
email : zhangpeng@mail.dhu.edu.cn
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摘 要：本文以矩形喷丝孔为代表建立数学模型研究高聚物在熔融纺丝成形过程中纤维异形 截面的成形机理。根据定量分析知，异形纤维截面的变形主要与熔体粘度、表面张力和温度 有关，而表面张力对熔融纤维截面变形速率影响较小。 关键词：异形纤维 成形机理 粘度 表面张力
S = πab/4 = 常数 表面张力在长轴（a）和短轴（b）造成的径向压差[14][15]是：
Pa
− Pb
=
Fs( 1 Ra
−
1 Rb
)
=
Fs( b a2
−
a )
b2
式中：Fs， Ra 和 Rb 分别为表面张力，顶点 Oa 和 Ob 的曲率半径。
a 轴的形变速率[16][17][18][19]为：
2． 熔体纺丝形变阶段及影响形变的主要因素
熔体流入喷丝板细孔之后，受挤压到大气中，然后冷却、细化、卷绕。熔体纺丝在整个 过程中大致可分为三个阶段[3]：（1）熔体在喷丝孔中的流动；（2）熔体细流在引张力的作 用下的细流和固化；（3）固化纤维的等速行进。阶段（1）主要为熔体在毛细孔内的剪切流 动过程，它包含入口区、全展流区和膨化区流变行为的分析，该阶段内影响纤维形变的主要 因素是熔体粘度以及弹性回复应变，即出口膨化效应所引起的纤维截面的变形，但根据文献 [4][5][6][7][8]研究报道膨化效应的影响比较小；阶段（3）几乎没有形变；而阶段（2）为熔 体在引张力作用下的单轴拉伸流动，根据文献[9][10][11][12][13]研究报道该阶段熔体粘度及 表面张力是纤维截面形状形变的决定因素。因此，阶段（2）是纺丝模拟研究的重点。
对式（7）微分得：
dFs = 11 ( Fs0 )(1 − T )2/ 9
dT 9 Tc
Tc
（8）
由式（8）表明高聚物熔体在熔融纺丝过程中表面张力 Fs 对温度依赖性比较小，可以认
为一常数，但对于要得到不同温度下比较精确的数值，需根据式（8）不同温度对应不同的
表面张力值求解。
4.2 粘度 η 与温度 T 的关系