宁波大学信号与系统(第二版)实验报告6-7

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信号与系统实验分析报告

信号与系统分析报告实验一：典型信号的观测与测试图1-1 600Hz正弦波信号幅值： 4V，周期：1500ms图1-2 1.4kHz方波信号幅值：2.5V 周期：727ms图1-3 2.2kHz三角波信号幅值：2.2V 周期：512ms图1-4 1000Hz冲击串信号幅值：2.5V 周期：1003ms实验二：线性时不变系统的冲激响应和阶跃响应1.有源低通滤波器的单位冲击和阶跃响应图2-1 1000Hz冲激串为输入信号的输出波形图2-2 500Hz冲激串为输入信号的输出波形图2-3 333Hz冲激串为输入信号的输出波形图2-4 250Hz冲激串为输入信号的输出波形图2-5 200Hz冲激串为输入信号的输出波形图2-6 200Hz方波作为输入信号的输出波形图2-7 1000Hz方波作为输入信号的输出波形图2-8 5kHz方波作为输入信号的输出波形2.无源低通滤波器的单位冲激和阶跃响应图2-9 1000Hz冲激串作为输入信号的输出波形图2-10 500Hz冲激串作为输入信号的输出波形图2-11 333Hz冲激串作为输入信号的输出波形图2-12 250Hz冲激串作为输入信号的输出波形图2-13 200Hz冲激串作为输入信号的输出波形图2-14 5kHz方波作为输入信号的输出波形图2-15 2.2kHz方波作为输入信号的输出波形图2-16 600Hz方波作为输入信号的响应的输出波形实验三：连续信号的分解及频谱图3-1 未被分解的输入1kHz方波信号分析：可以看到该输入方波幅度为2.5V，周期为1030ms，占空比为50%，包含众多奇次频率分量。

由频谱图可以看出，当频率为1kHz时幅度最大。

由傅立叶级数的知识可以知道，方波的傅立叶级数为：a k=sin（πk/2）/kπ，k≠0；当k为偶数（不为零），a k=0。

也就是说，方波的频谱图应只含有奇次分量，对应偶次分量的幅度为零。

实验结果存在较少偶次分量的也正说明了这一点。

信号与系统实验二实验报告

实验二利用DFT 分析离散信号频谱一、实验目的应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号x [k ]。

深刻理解利用DFT 分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT 分析其频谱。

三、实验内容1. 利用FFT 分析信号31,1,0 ),8π3cos(][ ==k k k x 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

函数代码：N=32; k=0:N-1;x=cos(3*pi/8.*k);X=fft(x,N);subplot(2,1,1);stem(k-N/2,abs(fftshift(X)));ylabel('Magnitude');xlabel('Frequency (rad)');subplot(2,1,2);stem(k-N/2,angle(fftshift(X)));ylabel('Phase');xlabel('Frequency (rad)');误差产生主要是k 值有限，通过增大k 值可以减小误差2. 利用FFT 分析信号][)(][21k u k x k 的频谱； (1) 确定DFT 计算的参数；(2) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。

函数代码为：k=0:30;x=0.5.^k;subplot(2,1,1);stem(k,x); %画出序列的时域波形subplot(2,1,2);w=k-15;plot(w, abs(fftshift(fft(x)))); %画出序列频谱的幅度谱3. 有限长脉冲序列]5,4,3,2,1,0;5,0,1,3,3,2[][==k k x ，利用FFT 分析其频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。

信号与系统实验实验报告

信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。

具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。

3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。

4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。

二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。

2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。

3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。

三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。

常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。

叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。

3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。

对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。

2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。

3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告一、实验目的(1) 理解周期信号的傅里叶分解，掌握傅里叶系数的计算方法；(2)深刻理解和掌握非周期信号的傅里叶变换及其计算方法；(3) 熟悉傅里叶变换的性质，并能应用其性质实现信号的幅度调制；(4) 理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，并画出相应的幅频、相频响应曲线。

二、实验原理、原理图及电路图(1) 周期信号的傅里叶分解设有连续时间周期信号()f t ，它的周期为T ，角频率22fT，且满足狄里赫利条件，则该周期信号可以展开成傅里叶级数，即可表示为一系列不同频率的正弦或复指数信号之和。

傅里叶级数有三角形式和指数形式两种。

1）三角形式的傅里叶级数：01212011()cos()cos(2)sin()sin(2)2cos()sin()2n n n n a f t a t a t b t b t a a n t b n t 式中系数n a ，n b 称为傅里叶系数，可由下式求得：222222()cos(),()sin()T T T T nna f t n t dtb f t n t dtTT2）指数形式的傅里叶级数：()jn tn nf t F e式中系数n F 称为傅里叶复系数，可由下式求得：221()T jn tT nF f t edtT周期信号的傅里叶分解用Matlab进行计算时，本质上是对信号进行数值积分运算。

Matlab中进行数值积分运算的函数有quad函数和int函数。

其中int函数主要用于符号运算，而quad函数（包括quad8，quadl）可以直接对信号进行积分运算。

因此利用Matlab进行周期信号的傅里叶分解可以直接对信号进行运算，也可以采用符号运算方法。

quadl函数(quad系)的调用形式为：y＝quadl(‘func’,a,b)或y＝quadl(@myfun,a,b)。

其中func是一个字符串，表示被积函数的.m文件名（函数名）；a、b分别表示定积分的下限和上限。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。

2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。

3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。

三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。

2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。

3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。

4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。

四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。

通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。

此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。

通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。

《信号与系统》课程实验报告材料

工业大学校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。

二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。

它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。

2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。

3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。

4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。

信号与系统实验报告 2

信号与系统实验二实验报告
一、实验内容及数据
1、求解下列微分方程的零状态响应，并画出系统的响应波形。

代码：
波形：
2、求下列系统的单位冲激响应和单位阶跃响应，并画出响应波形。

代码：
波形：
3、利用符号计算法求下列微分方程的显式解，并画出响应的波形。

代码：
波形：
4、求下列信号f1(t)和f2(t)卷积运算，并画出波形图。

代码：
波形：
并画出波形图。

代码:
波形：
二、实验心得
实验是一门实践科学，但它也是要以理论为基础的。

在实验过程中，我们需要用理论知识去分析数据。

因此实验前的理论复习是实验顺利进行的保证。

多次的实践让我明白不能打没准备的仗，因此实验前我复习了信号与系统并且重温了关于MATLAB的知识。

这次的实验，让我更加深刻地掌握了MATLAB的应用技巧和编程语言，我也更加意识到了信号与系统这门学科的重要性。

根据matlab 中提供的这些函数来求零状态响应函数、阶跃响应和冲击响应、全响应、自由响应和强迫响应、零状态响应和零输入响应、卷积。

编写程
序时注意细心，知道有这些功能函数，调用函数还是比较简单的。

信号与系统第二版课后答案

所以阶跃响应
4-4如题图4-4所示是一个实际的信号加工系统，试写出系统的频率特性H(j)。
题4-4图
解由图可知输出
取上式的傅氏变换，得
故频率特性
4-5设信号f(t)为包含0 ~m分量的频带有限信号，试确定f( 3t)的奈奎斯特采样频率。
解由尺度特性，有
即f( 3t)的带宽比f(t)增加了3倍，即=3m。从而最低的抽样频率s=6m。故采样周期和采样频率分别为
解设T为系统的运算子，则可以表示为：
不失一般性，设f(t) =f1(t) +f2(t)，则
；
故有
显然
即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
1-6判断下列方程所表示的系统的性质。
(1) (2)
(3) (4)
解(1)线性；(2)线性时不变；(3)线性时变；(4)非线性时不变。
1-7试证明方程所描述的系统为线性系统。式中a为常量。
读者也可以用图形扫描法计算之。结果见点，则
f1(t) *f2(t) =f1(t) *[(t)+(t2)+(t+ 2)]
=f1(t)+f1(t2)+f1(t+ 2)
结果见图p2-10(b)所示。
图p2-10
2-11试求下列卷积。
(a)
(b)
解(a)因为，故
试证明：
(1)
(2)利用(1)的结果，证明阶跃响应
证（1）因为
y(t)=f(t)h(t)
由微分性质，有
y(t)=f(t)h(t)
再由积分性质，有
（2）因为
s(t)=(t)h(t)
由（1）的结果，得
3-1求题3-1图所示周期信号的三角形式的傅里叶级数表示式。

信号与系统实验七

信号与系统实验实验七：信号的采集与恢复、抽样定理小组成员：黄涛13084220胡焰焰13084219洪燕东13084217一、实验目的1、了解信号的抽样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理。

二、实验原理1.连续时间信号的离散化与抽样从连续时间信号转化为离散时间信号，需要通过抽样来完成，以便计算机和其他系统进行处理。

离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。

抽样信号()s f t 可以看成连续信号()f t 和一组开关函数()s t 的乘积()()()s f t f t s t =⋅。

()s t 是一组周期性窄脉冲，见图7-1，s T 称为抽样周期，其倒数1s sf T =称抽样频率。

0t-4T S -T S 0T S 4T S8T S 12T S tt02/1τ1τ2/31τ2/1τ1τ2/31τ1-(a)(b)(c)图 6-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。

平移的频率等于抽样频率s f 及其谐波频率s f 2、s f 3……。

当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按()x x sin 规律衰减。

抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。

2.信号恢复正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。

只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率n f 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。

3.抽样定理抽样定理指出，一个有限频宽的连续时间信号)(t f ，其最高频率为m ω，经过等间隔抽样后只要抽样频率s ω不小于信号最高频率的两倍，即满足m s ωω2≥，就能从抽样信号)(t f s 中恢复出原信号，而m f f 2min =称为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告实验报告：信号与系统实验一、实验目的1.了解信号与系统的基本概念和性质；2.掌握离散信号、连续信号的采样过程；3.理解信号的基本操作和系统的基本特性。

二、实验原理1.信号的分类：（1）连续时间信号：在每个时间点上都有定义；（2）离散时间信号：只在一些时间点上有定义。

2.信号的基本操作：（1）加法运算：将两个信号相加；（2）乘法运算：将两个信号相乘；（3）位移运算：将信号移动到不同的时间点；（4）缩放运算：对信号进行放大或缩小。

3.系统的基本特性：（1）时域特性：包括冲击响应、阶跃响应和频率特性等；（2）频域特性：包括幅频特性和相频特性等。

三、实验器材1.信号发生器2.示波器3.示波器探头4.计算机四、实验步骤1.连续信号采样（1）将信号发生器输出设置为正弦波信号；（2）通过示波器探头将信号输入计算机；（3）在计算机上设置适当的采样频率，对信号进行采样；（4）在示波器上观察到采样后的信号。

2.离散信号生成（1）在计算机上用MATLAB生成一个离散信号；（2）通过示波器探头将信号输入示波器；（3）在示波器上观察到生成的离散信号。

3.信号加法运算（1）选择两个不同的信号并输入计算机；（2）在计算机上进行信号的加法运算；（3）通过示波器探头将加法运算后的信号输入示波器，观察信号的叠加效果。

4.信号乘法运算（1）选择两个不同的信号并输入计算机；（2）在计算机上进行信号的乘法运算；（3）通过示波器探头将乘法运算后的信号输入示波器，观察信号的相乘效果。

五、实验结果与分析1.连续信号采样在设置适当的采样频率后，可以观察到信号在示波器上的采样图像。

信号的采样率过低会导致信号的失真，采样率过高则会造成资源的浪费。

2.离散信号生成通过MATLAB生成的离散信号能够在示波器上直观地观察到信号的序列和数值。

3.信号加法运算通过将两个信号进行加法运算后，可以观察到信号在示波器上的叠加效果。

加法运算能够实现信号的混合和增强等效果。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告在现代科学与工程领域中，信号与系统是一个至关重要的研究方向。

信号与系统研究的是信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和影响。

在这个实验报告中，我们将讨论一些关于信号与系统实验的内容，以及实验结果的分析和讨论。

实验一：信号的采集与展示在这个实验中，我们学习了信号的采集与展示。

信号是通过传感器或其他仪器采集的电压或电流的变化，可以是连续的或离散的。

我们使用示波器和数据采集卡来采集信号，并在计算机上进行展示和分析。

实验二：线性时不变系统的特性线性时不变系统是信号与系统中的重要概念。

在这个实验中，我们通过观察系统对不同的输入信号作出的响应来研究系统的特性。

我们使用信号发生器产生不同的输入信号，并观察输出信号的变化。

通过比较输入信号和输出信号的频谱以及幅度响应，我们可以了解系统的频率响应和幅频特性。

实验三：系统的时域特性分析在这个实验中，我们将研究系统的时域特性。

我们使用了冲击信号和阶跃信号作为输入信号，观察输出信号的变化。

通过测量系统的冲击响应和阶跃响应，我们可以了解系统的单位冲激响应和单位阶跃响应。

实验四：卷积与系统的频域特性在这个实验中，我们学习了卷积的概念和系统的频域特性。

卷积是信号与系统中的重要运算，用于计算系统对输入信号的响应。

我们通过使用傅里叶变换来分析系统的频域特性，观察输入信号和输出信号的频谱变化。

实验五：信号的采样与重构在这个实验中，我们研究了信号的采样与重构技术。

信号的采样是将连续时间的信号转换为离散时间的过程，而信号的重构是将离散时间的信号恢复为连续时间的过程。

我们使用数据采集卡来对信号进行采样，并使用数字滤波器来进行信号的重构。

通过观察信号的采样和重构结果，我们可以了解采样率对信号质量的影响。

实验六：系统的稳定性与性能在这个实验中，我们研究了系统的稳定性与性能。

系统的稳定性是指系统对输入信号的响应是否有界，而系统的性能是指系统对不同频率信号的响应如何。

我们使用极坐标图和Nyquist图来分析系统的稳定性和性能，通过观察图形的变化来评估系统的性能。

信号与系统实验报告6

信号与系统实验报告6课程名称信号与系统实验成绩评定实验项目名称题目六指导教师实验项目编号实验项目类型实验地点学院电气工程学院系专业电气工程及其自动化实验时间年月日午～月日午温度℃湿度（一）实验目的用三种不同频率对抽样信号Sa(t)进行采样，分别绘制离散时间傅里叶变换，fs=2Hz,10Hz,100Hz.（二）实验内容Dt=0.00005;t=-0.005:Dt:0.005;xa=sinc(t/pi);Wmax=2*pi*2000;K=500;k=0:1:K;W=k*Wmax/K;Xa=xa*exp(-1i*t'*W)*Dt;Xa=real(Xa);W=[-fliplr(W),W(2:501)];Xa=[fliplr(Xa),Xa(2:501)];subplot(421)plot(t*1000,xa)xlabel('时间（毫秒）')ylabel('xa(t)')title('模拟信号')subplot(422)plot(W/(2*pi*1000),Xa*1000) xlabel('频率（khz）')ylabel('Xa(jw)')title('连续时间傅里叶变换')Ts=0.5;n=-25:1:25;x=sinc(n * Ts / pi); K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-1i*n'*w);X=real(X);W=[-fliplr(w),w(2:K+1)];X=[fliplr(X),X(2:K+1)];subplot(423)stem(n*Ts*1000,x)xlabel('时间（秒）')ylabel('xl(t)')title('模拟信号')subplot(424)plot(w/pi,X)xlabel('离散信号Ts=0.5秒')ylabel('Xl(w)')title('连续时间傅里叶变换')Ts=0.1;n=-10:1:10;x=sinc(n * Ts / pi); K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-1i*n'*w);X=real(X);W=[-fliplr(w),w(2:K+1)];X=[fliplr(X),X(2:K+1)];subplot(425)stem(n*Ts*1000,x)xlabel('时间（秒）')ylabel('xl(t)')title('离散信号Ts=0.1秒')subplot(426)fplot((w/pi),X)xlabel('频率（弧度）')ylabel('Xl(w)')title('连续时间傅里叶变换')Ts=0.01;n=-5:1:5;x=sinc(n * Ts / pi); K=500;k=0:1:K;w=pi*k/K;X=x*exp(-1i*n'*w);X=real(X);W=[-fliplr(w),w(2:K+1)];X=[fliplr(X),X(2:K+1)];subplot(427)stem(n*Ts*1000,x)xlabel('时间（秒）')ylabel('xl(t)')title('离散信号Ts=0.01秒')subplot(428)fplot((w/pi),X)xlabel('频率（弧度）')ylabel('Xl(w)')title('连续时间傅里叶变换')（三）主要仪器设备仪器：计算机实验环境：Windows 10，Matlab14.0（四）实验结果与分析。

信号与系统的实验报告

信号与系统的实验报告信号与系统的实验报告引言：信号与系统是电子工程、通信工程等领域中的重要基础学科，它研究的是信号的传输、处理和变换过程，以及系统对信号的响应和特性。

在本次实验中，我们将通过实际操作和数据分析，深入了解信号与系统的相关概念和实际应用。

实验一：信号的采集与重构在这个实验中，我们使用了示波器和函数发生器来采集和重构信号。

首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到示波器上进行观测。

通过调整函数发生器的频率和幅度，我们可以观察到信号的不同特性，比如频率、振幅和相位等。

然后，我们将示波器上的信号通过数据采集卡进行采集，并使用计算机软件对采集到的数据进行处理和重构。

通过对比原始信号和重构信号，我们可以验证信号的采集和重构过程是否准确。

实验二：信号的时域分析在这个实验中，我们使用了示波器和频谱分析仪来对信号进行时域分析。

首先，我们通过函数发生器产生了一个方波信号，并将其连接到示波器上进行观测。

通过调整函数发生器的频率和占空比，我们可以观察到方波信号的周期和占空比等特性。

然后，我们使用频谱分析仪对方波信号进行频谱分析，得到信号的频谱图。

通过分析频谱图，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况，进而对信号的特性进行深入研究。

实验三：系统的时域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和滤波器来研究系统的时域响应。

首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到滤波器上进行输入。

然后，我们通过示波器观测滤波器的输出信号，并记录下其时域波形。

通过改变滤波器的参数，比如截止频率和增益等，我们可以观察到系统对信号的响应和滤波效果。

通过对比输入信号和输出信号的波形，我们可以分析系统的时域特性和频率响应。

实验四：系统的频域响应在这个实验中，我们使用了函数发生器、示波器和频谱分析仪来研究系统的频域响应。

首先，我们通过函数发生器产生了一个正弦信号，并将其连接到系统中进行输入。

然后，我们通过示波器观测系统的输出信号，并记录下其时域波形。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告一、实验目的信号与系统是电子信息类专业的一门重要基础课程，通过实验可以更深入地理解信号与系统的基本概念和原理，掌握信号的分析与处理方法，提高实践动手能力和解决实际问题的能力。

本次实验的目的主要包括以下几个方面：1、熟悉信号的表示与运算，包括连续时间信号和离散时间信号。

2、掌握线性时不变系统的特性和分析方法。

3、学会使用实验设备和软件工具进行信号的产生、采集、分析和处理。

4、培养观察、分析和总结实验结果的能力，以及撰写实验报告的规范和能力。

二、实验设备与软件本次实验使用的设备和软件主要有：1、计算机一台2、 MATLAB 软件三、实验内容与步骤（一）连续时间信号的表示与运算1、生成常见的连续时间信号，如正弦信号、余弦信号、方波信号、三角波信号等。

在MATLAB 中，使用`sin`、｀cos`函数可以生成正弦和余弦信号，例如：｀t ＝ 0:001:10; y ＝ sin(2pit)； plot(t,y)；｀可以生成一个频率为 1Hz 的正弦信号。

使用`square`函数可以生成方波信号，｀sawtooth`函数可以生成三角波信号。

2、对连续时间信号进行基本运算，如加法、减法、乘法和微分、积分等。

信号的加法和减法可以直接将对应的函数相加或相减，例如：｀y1 ＝ sin(2pit)； y2 ＝ cos(2pit)； y ＝ y1 ＋ y2; plot(t,y)；｀实现了正弦信号和余弦信号的加法。

乘法运算可以通过相应的函数相乘实现。

微分和积分可以使用`diff`和`cumtrapz`函数来完成。

（二）离散时间信号的表示与运算1、生成常见的离散时间信号，如单位脉冲序列、单位阶跃序列、正弦序列等。

单位脉冲序列可以通过数组的定义来实现，例如：｀n ＝ 0:10; x ＝1,zeros(1,10)； stem(n,x)；｀单位阶跃序列可以通过逻辑判断来生成。

正弦序列使用`sin`函数结合离散时间变量生成。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告实验一，连续时间信号和离散时间信号的时域分析。

本实验旨在通过对连续时间信号和离散时间信号的时域分析，加深对信号与系统的理解。

首先我们将连续时间信号和离散时间信号分别进行采样和重构，然后进行时域分析，得出相应的结论。

实验步骤：1. 连续时间信号的采样和重构。

我们选取了一段正弦信号作为连续时间信号，通过模拟采样和重构的过程，我们得到了采样后的离散时间信号，并将其进行重构，得到了重构后的连续时间信号。

2. 离散时间信号的采样和重构。

同样地，我们选取了一段离散时间信号，进行了模拟采样和重构的过程，得到了采样后的离散时间信号，并将其进行重构，得到了重构后的离散时间信号。

实验结果与分析：1. 连续时间信号的时域分析。

通过对连续时间信号的采样和重构，我们发现在一定条件下，采样后的离散时间信号能够完美地重构成原始的连续时间信号。

这说明连续时间信号的信息是完整的，没有丢失。

2. 离散时间信号的时域分析。

对于离散时间信号的采样和重构，我们也得到了类似的结论，即在一定条件下，采样后的离散时间信号能够完美地重构成原始的离散时间信号。

结论与总结：通过本次实验，我们对连续时间信号和离散时间信号的时域分析有了更深入的了解。

我们明白了采样和重构的过程，并且得出了结论，在一定条件下，采样后的信号能够完美地重构成原始信号。

这对于我们理解信号与系统的基本原理具有重要的意义。

实验二，信号的傅里叶变换。

本实验旨在通过对信号的傅里叶变换，了解信号在频域上的特性，并掌握信号的频谱分析方法。

实验步骤：1. 连续时间信号的傅里叶变换。

我们选取了不同类型的连续时间信号，进行了傅里叶变换，观察并记录了其频谱特性。

2. 离散时间信号的傅里叶变换。

同样地，我们选取了不同类型的离散时间信号，进行了傅里叶变换，观察并记录了其频谱特性。

实验结果与分析：1. 连续时间信号的频谱分析。

通过对连续时间信号的傅里叶变换，我们发现不同类型的信号在频域上有着不同的频谱特性，有些信号的频谱集中在低频段，而有些信号的频谱集中在高频段。

信号与系统实验报告

信号与系统实验报告信号与系统实验报告一、引言信号与系统是电子信息工程领域中的重要基础课程，通过实验可以加深对于信号与系统理论的理解和掌握。

本次实验旨在通过实际操作，验证信号与系统的基本原理和性质，并对实验结果进行分析和解释。

二、实验目的本次实验的主要目的是：1. 了解信号与系统的基本概念和性质；2. 掌握信号与系统的采样、重建、滤波等基本操作；3. 验证信号与系统的时域和频域特性。

三、实验仪器与原理1. 实验仪器本次实验所需的主要仪器有：信号发生器、示波器、计算机等。

其中，信号发生器用于产生不同类型的信号，示波器用于观测信号波形，计算机用于数据处理和分析。

2. 实验原理信号与系统的基本原理包括采样定理、重建定理、线性时不变系统等。

采样定理指出，对于带限信号，为了能够完全恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。

重建定理则是指出，通过理想低通滤波器可以将采样得到的离散信号重建为连续信号。

四、实验步骤与结果1. 采样与重建实验首先，将信号发生器输出的正弦信号连接到示波器上，观察信号的波形。

然后，将示波器的输出信号连接到计算机上，进行采样，并通过计算机对采样信号进行重建。

最后，将重建得到的信号与原始信号进行对比，分析重建误差。

实验结果显示，当采样频率满足采样定理时，重建误差较小，重建信号与原始信号基本一致。

而当采样频率不满足采样定理时，重建信号存在失真和混叠现象。

2. 系统特性实验接下来，通过调节示波器和信号发生器的参数，观察不同系统对信号的影响。

例如，将示波器设置为高通滤波器，通过改变截止频率，观察信号的低频衰减情况。

同样地，将示波器设置为低通滤波器，观察信号的高频衰减情况。

实验结果表明，不同系统对信号的频率特性有着明显的影响。

高通滤波器会使低频信号衰减，而低通滤波器则会使高频信号衰减。

通过调节滤波器的参数，可以实现对信号频率的选择性衰减。

五、实验分析与讨论通过本次实验，我们对信号与系统的基本原理和性质有了更深入的理解。

《信号与系统》实验报告

《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。

通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。

本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。

本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。

每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。

在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。

1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。

通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。

信号与系统实验二实验报告

实验二实验报告1.脉冲信号的频谱密度A=[0.1,0.2,0.5,1];Dt=0.01;t=0:Dt:1-Dt;%1s时间内取100步长N=1000;f=(-N/2:N/2-1)/N*(1/Dt);%步长0.1Hzfor m=1:1:4;x=[ones(1,A(m)/Dt),zeros(1,(1-A(m))/Dt)];%产生脉冲信号X=fftshift(fft(x,N));%傅里叶变换AMP=abs(X); %幅度谱subplot(4,1,m);plot(f,AMP); %画出幅度谱axis([-30 30 -inf inf]);%设置图像范围title(['τ=' num2str(A(m)),'脉冲信号的幅度谱']);End(2) Dt=0.01;t=0:Dt:1-Dt;%1s时间内取100步长N=1000;f=(-N/2:N/2-1)/N*(1/Dt);x1=[ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)];%产生脉冲信号，取τ为0.2x2=[ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)ones(1,0.2/Dt),zeros(1,(1-0.2)/Dt)]X1=fftshift(fft(x1,N))X2=fftshift(fft(x2,N));;%傅里叶变换AMP1=abs(X1);AMP2=abs(X2);%幅度谱plot(f,AMP1);axis([-30 30 -inf inf]);title('二个矩形脉冲的幅度谱')%设置图像范围figure; plot(f,AMP2) %画出幅度谱axis([-30 30 -inf inf])title('四个个矩形脉冲的幅度谱')(1)第一零点（主瓣宽度）、旁瓣高度、旁瓣个数怎样改变? 主瓣宽度随τ增大而减小，且τ增大一倍，主瓣减小一倍，但幅度增大一倍，旁瓣高度也相应变大，个数变多，幅度谱变密。

信号与系统第二版课后习题解答(6_7_9)奥本海姆

Chap 66.1 Consider a continuous-time LTI system with frequency response()()|()|H j H j H j e ωωω=S and real impulse response h(t). Suppose that we apply an input 00()cos()x t t ωφ=+ to this system .The resulting output can be shown to be of the form0()()y t Ax t t =-Where A is a nonnegative real number representing anamplitude-scaling factor and 0t is a time delay.(a)Express A in terms of |()|H j ω.(b)Express 0t in terms of 0()H j ωSSolution:(a) For 0()()y t Ax t t =-So 0()()jt Y j AX j eωωω-= 0()()()j t Y j H j Ae X j ωωωω-== So |()|A H j ω=(b) for 0()H j t ωω=-S So 0()H j t ωω=-S6.3 Consider the following frequency response for a causal and stable LTI system:1()1j H j j ωωω-=+ (a) Show that |()|H j A ω=,and determine the values of A. (b)Determine which of the following statements is true about ()τω,the group delay of the system.(Note()(())/d H j d τωωω=-S ,where ()H j ωS is expressed in aform that does not contain any discontinuities.)1.()0 0for τωω=>2.()0 0for τωω>>3 ()0 0for τωω<>Solution:(a) for |()|1H j ω== So A=1(b) for )(2)()()1()1()(ωωωωωωarctg arctg arctg j j j H -=--=+∠--∠=∠ 212)()(ωωωωτ+=∠-=d j H d So ()0 0for τωω>>6.5 Consider a continuous-time ideal bandpass filter whose frequency response is⎩⎨⎧≤≤=elsewherej H c c,03||,1)(ωωωω (a) If h(t) is the impulse response of this filter, determine a functiong(t) such that)(sin )(t g tt t h c πω= (b) As c ω is increased, dose the impulse response of the filter get more concentrated or less concentrated about the origin?Solution(a) Method 1. Let1()()()()()()2h t x t g t H j X j G j ωωωπ=↔=* They are shown in the figures,where1,sin ()(){0,c c ctx t X j t ωωωωωωπ<=↔=> So we can get()2cos(2)()2[(2)(2)]c c c g t t G j ωωπδωωδωω=↔=-++Method 2. Using the inverse FT definition,it is obtained331(){}2c c c cj t j t h t e d e d ωωωωωωωωπ--=+⎰⎰ 11{sin 3sin }{sin }{2cos 2}c c c c t t t t t tωωωωππ=-= (b) more concentrated.Chap 77.1 A real-valued signal x(t) is know to be uniquely determined by its samples when the sampling frequency is 10,000s ωπ=.For what values of ω is ()X j ω guaranteed to be zero?Solution:According to the sampling theorem 2s M w w > That is 110000500022M s w w ππ<== So if 5000M w w π>=,0)(=jw X7.2 A continuous-time signal x(t) is obtained at the output of an ideal lowpass filter with cutoff frequency 1,000c ωπ=.If impulse-train sampling is performed on x(t), which of the following sampling periods would guarantee that x(t) can be recovered from its sampled version using an appropriate lowpass filter?(a) 30.510T -=⨯(b) 3210T -=⨯(c) 410T -=Solution: Q π1000==c M w wFrom the sampling theorem,∴π20002=>M s w w ,that is 3102000222-==<πππM s w T ∴the conditions (a) and (c) are satisfied with the sampling theorem,(b) is not satisfied.7.3 The frequency which, under the sampling theorem, must be exceeded by the sampling frequency is called the Nyquist rate. Determine the Nyquist rate corresponding to each of the following signals:(a)()1cos(2,000)sin(4,000)x t t t ππ=++ (b)sin(4,000)()t x t tππ=(c) 2sin(4,000)()()t x t tππ= Solution: (a) Q )4000sin()2000cos(1)(t t t x ππ++=Θmax(0,2000,4000)4000M w πππ==∴ the Nyquist rate is 28000s M w w π>= (b) sin(4000)()t x t tππ= Q 4000M w π=∴ the Nyquist rate is 28000s M w w π>= (c) 2sin(4000)()t x t t ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭Q 2sin(4000)()t x t t ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭221(1cos(8000))2t t ππ=- ∴8000M w π=∴the Nyquist rate is 216000s M w w π>=7.4 Let x(t) be a signal with Nyquist rate 0ω. Determine the Nyquist rate for each of the following signals:(a)()(1)x t x t +- (b)()dx t dt(c)2()x t(d)0()cos x t t ωSolution:(a) we let 1()()(1)y t x t x t =+-So 1()()()(1)()j j Y j X j e X j e X j ωωωωωω--=+=+So the Nyquist rate of signal (a) is 0ω.(b) we let 2()()dx t y t dt= So 2()()Y j j X j ωωω=So the Nyquist rate of signal (b) is 0ω.(c) we let 23()()y t x t = So 31()()*()2Y j X j X j ωωωπ= So the Nyquist rate of signal (c) is 20ω.(d) we let 40()()cos y t x t t ω=For 000cos [()()]FT t ωπδωωδωω→-++ So 4001()((()(())2Y j X j X j ωωωωω=-++ So the Nyquist rate of signal (d) is 03ω7.9 Consider the signal 2sin 50()()t x t tππ= Which we wish to sample with a sampling frequency of 150s ωπ= to obtain a signal g(t) with Fourier transform ()G j ω.Determine the maximum value of 0ω for which it is guaranteed that0()75() ||G j X j for ωωωω=≤Where ()X j ω is the Fourier transform of x(t).Solution: Θ2sin(50)()t x t t ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭))100cos(1(2122t t ππ-= ∴100M w π=But π150=s wthe figure about before-sampling and after-sampling of )(jw H isWe can see that only when π500≤w , the before-sampling and after-sampling of )(jw H have the same figure.So if 0..)..(75)(w w for jw X jw G ≤=The maximum value of 0w is π50.Chap 99.2 Consider the signal 5()(1)tx t e u t -=- and denote its Laplace transform by X(s).(a)Using eq.(9.3),evaluate X(s) and specify its region of convergence. (b)Determine the values of the finite numbers A and 0t such that theLaplace transform G(s) of 50()()t g t Ae u t t -=-- has the same algebraic form as X(s).what is the region of convergencecorresponding to G(s)?Solution:(a). According to eq.(9.3), we will getdt e t x s X st -∞∞-⎰=)()(dt e t u e st t --∞∞--=⎰)1(5dt e t s )5(1+-∞⎰=)5()5()5()5()5(1)5(+=+--=+-=+-+-∞+-s e s e s e s s t s ROC:Re{s}>-5 (b). Θ )()(05t t u Ae t g t --=-−→←LT 0)5(5)(t s e s A s G ++-=, Re{s}<-5 ∴ If )()(s X s G =then it ’s obviously that A=-1, 10-=t , Re{s}<-5.9.5 For each of the following algebraic expressions for the Laplace transform of a signal, determine the number of zeros located in the finite s-plane and the number of zeros located at infinity: (a)1113s s +++ (b) 211s s +- (c) 3211s s s -++ Solution :(a).1, 1Θ)3)(1(423111+++=+++s s s s s ∴ it has a zero in the finite s-plane, that is 2-=sAnd Θ because the order of the denominator exceeds the order of the numerator by 1∴ X(s) has 1 zero at infinity.(b). 0, 1Θ11)1)(1(1112-=-++=-+s s s s s s ∴ it has no zero in the finite s-plane.And Θ because the order of the denominator exceeds the order of the numerator by 1∴ X(s) has 1 zero at infinity.(c). 1, 0Θ 11)1)(1(112223-=++++-=++-s s s s s s s s s ∴ it has a zero in the finite s-plane, that is 1=sAnd Θ because the order of the denominator equals to the order of the numerator∴ X(s) has no zero at infinity.9.7 How many signals have a Laplace transform that may be expressed as 2(1)(2)(3)(1)s s s s s -++++ in its region of convergence?Solution:Θ There are 4 poles in the expression, but only 3 of them have different real part.∴ The s-plane will be divided into 4 strips which parallel to the jw-axis and have no cut-across.∴ There are 4 signals having the same Laplace transform expression.9.8 Let x(t) be a signal that has a rational Laplace transform with exactly two poles located at s=-1 and s=-3. If2()() ()t g t e x t and G j ω=[ the Fourier transform of g(t)]converges, determine whether x(t) is left sided, right sided, or two sided.Solution:Θ)()(2t x e t g t =∴)2()(-=s X s G ROC: R(x)+Re{2}And x(t) have three possible ROC strips:),1(),1,3(),3,(+∞-----∞∴g(t) have three possible ROC strips: ),1(),1,1(),1,(+∞---∞ IF jw s s G jw G ==|)()(Then the ROC of )(s G is (-1,1)∴)(t x is two sides. 9.9 Given that1(),{}Re{}sat e u t Re s a s a -↔>-+ Determine the inverse Laplace transform of22(2)(),Re{}3712s X s s s s +=>-++ Solution: It is obtained from the partial-fractional expansion:22(2)2(2)42()712(4)(3)43s s X s s s s s s s ++-===+++++++,Re{}3s >-We can get the inverse Laplace transform from given formula and linear property.43()4()2()t t x t e u t e u t --=-9.10 Using geometric evaluation of the magnitude of the Fourier transform from the corresponding pole-zero plot ,determine, for each of the following Laplace transforms, whether the magnitude of the corresponding Fourier transform is approximately lowpass, highpass, or bandpass. (a): 1}Re{,.........)3)(1(1)(1->++=s s s s H (b): 221(),{}12s H s e s s s =ℜ>-++(c): 232(),{}121s H s e s s s =ℜ>-++ Solution:(a). 1}Re{,.........)3)(1(1)(1->++=s s s s H It ’s lowpass.(b).21}Re{,.........1)(22->++=s s s s s H It ’s bandpass.(c). 1}Re{., (1)2)(223->++=s s s s s H It ’s highpass.9.13 Let ()()()g t x t x t α=+- ,Where ()()t x t e u t β-=. And the Laplace transform of g(t) is 2(),1{}11s G s e s s =-<ℜ<-. Determine the values of the constants αand βSolution:Θ ()()()g t x t x t α=+-,and ()()tx t e u t β-= The Laplace transform : ()()()G s X s X s α=+- and()1X s s β=+,Re{}1s >- From the scale property of Laplace transform, ()1X s s β-=-+,Re{}1s < So 2(1)(1)()()()111s G s X s X s s s s βαββαβαα--+=+-=+=+-+-,1Re{}1s -<< From given 2()1s G s s =-,1Re{}1s -<< We can determine : 11,2αβ=-=。

信号与系统实验报告6

信号与系统实验报告实验六：离散信号与系统的时域分析一、实验目的1．学会用M AT L A B表示常用离散信号的方法；2．学会用M AT L A B实现离散信号卷积的方法；3．学会用M AT L A B求解离散系统的单位响应；4．学会用M AT L A B求解离散系统的零状态响应；二、实验原理1．离散信号的M AT L A B表示表示离散时间信号f(k) 需要两个行向量，一个是表示序号k=[ ]，一个是表示相应函数值f=[ ]，画图命令是stem 。

2. 离散信号的卷积和两个有限长序列f1，f2 卷积可调用MATLAB 函数conv，调用格式是f=conv(f1,f2), f 是卷积结果，但不显示时间序号，可自编一个函数dconv给出f和k，并画图。

function [f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)3．离散系统的单位响应MATLAB提供画系统单位响应函数impz，调用格式是impz(b,a) 式中b和a是表示离散系统的行向量；impz(b,a,n) 式中b和a是表示离散系统的行向量，时间范围是0~n；impz(b,a,n1,n2) 时间范围是n1~n2 ；y=impz(b,a,n1,n2) 由y给出数值序列；4．离散系统的零状态响应MATLAB 提供求离散系统零状态响应数值解函数filter，调用格式为filter(b,a,x),式中b 和a是表示离散系统的向量，x 是输入序列非零样值点行向量，输出向量序号同x一样。

三实验验证（截图）2.3.4.5.6.7.8.解答：代码a=[2,-2,1];b=[1,3,2];impz(b,a)impz(b,a,60) impz(b,a,-10:40)图形如下：2.已知y(k)+y(k-1)+0.25*y(k-2)=f(k),输入f(t)=e(k),画输出波形，范围0~15。

解答：代码：a=[1 1 0.25];b=[1];t=0:20;x=heaviside(t);y=filter(b,a,x)subplot(2,1,1)stem(t,x)title('输入序列')subplot(2,1,2)stem(t,y)title('响应序列')图形如下：。

宁波大学信号与系统(第二版)实验报告6-7

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