激光原理

激光原理

LASER （light amplification by stimulated emission of radiation ）受激发射光放大，源于爱因斯坦在量子理论的基础上提出的一个概念：在物质与辐射场的相互作用中。构成物质的原子或者是分子可以再光子的激励之下产生光子的受激发射或吸收。根据这个理论，如果能使构成物质的粒子状态的状态离开波尔兹慢热平衡，实现所谓的粒子数反转；那么就可以利用这种状态的物质对光进行放大。

与此同时，物理学家同时证明：受激发射的光子和激励光子具有相同的性质——方向、频率、相位、偏振。在此基础上，后来的科学家设想能够利用能够利用这样的性质产生单色性较好的光源。在上个世纪50年代的时候，电子和微波技术的发展产生了将电磁波谱向光频拓展的需求。

这样，一批勇于探索和创新的科学家，提出了一系列的理论来实现这种极为纯的光源：美国的汤斯（Charles H. Towns ）前苏联的科学家巴索夫和普罗霍洛夫创造性的继承和发展爱因斯坦的理论，提出了利用原子分子的受激发射光放大来放大电磁波。

1958年汤斯和他的合作者肖洛产生了利用远超过光波长度的光学谐振腔来实现这种放大。1960年7月美国的梅曼演示了第一台红宝石激光器。这种光具有完全不同于普通光的性质：单色性、方向性、相干性。

激光的物理原理

受激辐射：

在普朗克与1900年用量子化假设成功解释了黑体辐射分布，以及波尔在1913年提出原子中电子的运动状态量化的假设基础上，爱因斯坦从两字的概念出发，重新的推到了普朗克公式，提出了两个极为重要的概念：受激辐射和自发辐射。

我们知道在物质的原子中存在着分离的能级，在一个热平衡态全同粒子系统中，处于各个能级的粒子数是按照一定规律分布的——波尔兹慢分布。

T k E E b e n n )21(12--=

（N1、n2分别是处于E2E1能级上的粒子数)

一般来说，处于高能级的粒子数要少于低能级。在一个热平衡系统中，粒子并不是一种静态的平衡，而是在不断地运动着的。处于高能级的粒子总是有一定的几率在平衡的过程中跃迁到低能级的，与此同时在低能级的粒子在一定条件下也是可以跃迁到高能级的。处于较高能级E2的粒子，能够自发的向低能级E1跃迁，并且将粒子多余的能量以光子hν的形态释放出来，并且光子的能量hν=E2-E1，这个过程叫做粒子的自发辐射。与此过程相反，处于低能级E1的粒子如果在hν光子的作用下也会跃迁到高能级E2，这个过程叫做受激吸收。如果h ν的光子作用到E2的粒子上，会诱使E2跃迁到E1，并且释放出一个h ν的光子，这个光子与激励光子的性质相同，这个过程叫做受激辐射。

光的受激辐射放大

黑体辐射源的光子简并度n 可以由黑体辐射公式推导得出：

11-==T k h b e h E n ν

ν

同时，由于自发辐射的光子是非相干的因而有各种模式，因此上式可以写为：

21

213

38A W c h n ==νπρν 由手机辐射的概念可以看出，受激辐射能够将一个光子，放大变成两个相同的光子从而实现光子的放大。但是，这种放大需要一定的条件：有足够的处于E2，实现受激辐射，而且能够抵消受激吸收和其他的损耗——粒子数反转。

由波尔兹曼分布确定粒子的状态：

T k E E b e n n )21(12--=

由此可以看出，在热平衡的状态下高能级的粒子数要高于低能级的粒子数。当ν=（E1-E2）/h 的光子进入物质时，受激吸收光子数n1W12要大于受激辐射光子数n2W21.因此在热平衡的状态下物质只能吸收光子。

但是，在一定情况下，即上述情况的相反状态——粒子数反转，能够实现光放大。这个条件是n1

自激震荡

在一块粒子数反转的增益介质中，存在着大量的激发态粒子可以将光子进行放大。但是，介质还存在着损耗α,其定义为

)

(1)(z I dz z dI -=α 因此，在考虑增益和损耗的基础上光腔内的光强变化

dz z I I g z dI )(])([)(α-=

由上面的公式可以看出，如果增益g>α，I 是在不断的增强的。但是由于增益是关于光I 函数，在实际试验中I 不可能无限的大，因此在一定条件下光腔总有一个最大值Im 。

如果谐振腔足够长，光腔内的光的强度总能够达到Im ，而且与初始光强没有关系。实际上，这种情况激光器实际上是一个自激振荡器。

在实际的实验中，我们并不需要也无法做到无限长的光腔，只要在具有一定长度的光放大器的两端加上反射镜就能够达到增长增益长度的效果。

同时，光学谐振腔的作用不仅仅限于增加增益长度，而且能够提供模式的选择

光学谐振腔

在实际的应用中，我们有三种光腔：开腔、闭腔和气体波导腔。

开腔的显著特点是，光腔的侧面认为是没有介质面的；鼻腔的特点是，认为闭腔的增益介质和光腔实际上是在一起的，如半导体激光器；气体波导腔的特点是，在腔的中间有一段介质波导管，而增益介质在管子中，其认为光腔的横向截面要远远小于纵向尺度。

在光腔中，广场的分布最终会达到一种稳定的分布，既是自再现模，一般来说可以由光的波动理论和光的衍射公式推导得出光产的稳定分布：

')cos 1()','(4),(11

2ds e y x u ik y x u ik s θρπρ+=-⎰⎰

在反复经过衍射的孔径时，u 的下脚标在不断的变化

γ

θρπρ1'*)cos 1()

','(4),(11ds e y x u ik y x u ik s j j +=-+⎰⎰ 其中γ是关于衍射的一个相位和能量的损耗因子。

一般来说光学谐振腔用的最为广泛的是：共焦腔

方形共焦腔

关于方形共焦腔的解是

)/,()/,()()(),(c Y c S c X c S Y G X F y x v on om n m mn == 其中x a c X =

y a

c Y =

激光器的技术手段

粒子数反转的实现

——泵浦技术，与吸收谱线，速率方程

增益与选模

——谐振腔

激光特性

—— 调Q 技术、 锁模

Q 谐振腔的品质因数

定义如下：

P

E P E Q πνω2== 其中E 为谐振腔内的总能量；P 为单位时间内损耗的能量；ν为腔内电磁场的振荡频率；ω=2πν为场的角频率。

同时，品质因数Q 还可以用其他的方式表示：

由于E=Nh νV

单位时间内的损耗

dt

dN h dt dE P ν-=-

= 由简单的运算可以得出 c L Q R δπν

ωτ'2== 由上面的公式可以看出，谐振腔的损耗越小，Q 值越高。

调Q 技术