金属材料化学分析模块一 (3)

Q Kd 2 （3-5）
式中 Q——最小样品质量（或称为样品最低可靠质量），以㎏计；
D——最大颗粒直径，以mm计；
K——与试样密度等有关的矿石特性系数。
捷蒙德和哈尔费尔达里在进行一系列研究之后，提出了较理查-切乔特公
式较为完善的计算公式：
Q Kd a
（3-6）
式中 Q、K、d——含义与理查-切乔待公式相同；
A——随矿石类型和粒度而变化的一个系数，并且a<3。
但是，他们认为用数学方法难以解决试样质量问题，而必须用实验方法
来确定。而且，为了简化计算，长期以来，国内外工业分析工作者仍广泛采
用理查-切乔待公式。
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《金属材料化学分析》主编 司卫华 第三单元 试样的采集与制备
三、取样量
理查-切乔待公式的应用，K值的确定一般都是用实验的方法。常用求取K值的方法有 两种：一是连续缩分法，另一是预定不同K值法。
(1)连续缩分法：设有需要确定K值的铀矿石480㎏，破碎至d≤10mm，混匀。然后将 此样品连续缩分8次，得到质量不同的8组，即每组质量分别为240㎏、120㎏、60㎏、30 ㎏、15㎏、7.5㎏、3.75㎏、1.875㎏。将每组样品等分成5～8份，分别粉碎至分析方法
所需的粒度，用相同的或等精度的分析方法，测定每组各份样ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中某一元素或几个元素
显然，样品的采集与制备是工业分析工作的一部分，是分析结果准确可靠
的前提与基础。经前人研究得知，分析结果总的标准偏差S0是与取样（含制
样）的标准偏差Ss和分析操作（含分析方法本身）的标准偏差Sa有关，并且
符合下述关系式：
S02 ＝ Ss2 + Sa2
（3-1）
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一、采制样的重要性
工业分析的具体对象是大宗物料（千克级、吨级、甚至万吨级），而实际 用于分析测定的物料却又只能是其中很小的一部分（克甚至毫克量）。显然， 这很小的一部分物料必须能代表大宗物料，即和大宗物料有极为相近的平均组 成。否则，即使分析工作十分精密、准确，其分析结果因不能代表原始的大宗 物料而没有意义，甚至可能把生产引入歧途，造成严重的生产事故。这很小一 部分用于分析测试中的物料称为分析试样。在规定的采样点采集的规定量物料 称为“子样”（或小样、分样）。合并所有的子样得到“原始平均试样”或称 为“送检样”。应采取一个原始平均试样的物料总量，称为“分析化验单位” （或称基本批量）。由送检样制备成分析试样的过程，称为样品制备（或称样 品加工）。
（3-2）
式中 Ss ——取样的标准偏差；
——混合物的矿石含量；
Q1————矿矿石石中的的密金度属；含量；
2——矿渣的密度；
M——样品质量；
——混合物的密度；
A——颗粒的边长或直径。
从式（3-2）可见，矿石特性、样品粒度与质量及待测组分含量对取样误差
有明显的影响。
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二、取样误差
从式（3-3）可以看出，取样误差与样品的颗粒数及组分的含量密切关。
W.E.Harrs等在1974年发表文章指出，在由A和B所组成的二元总体的情
况下，当纯组分颗粒A的分数很小时，若要相对取样标准偏差小至可以
忽略，则样品的颗粒数就要非常多。Beneditti-Pichler进一步证明，在一
个颗粒数为n，待测组分为A的试样中，取样误差△n与组分质量分数的
取样误差△有以下关系：
Pav

n A B n 2
A
B
（3-4）
式中 A 、 B ——分别为A和B的密度；


A
、— B——平—均分密别度为。A和B组分的质量分数；
从式（3-4）可见，样品中颗粒数n愈小，颗粒A和B中被测组分的质 量分数之差愈大，取样误差也愈大。
一、采制样的重要性
显然，样本变异的方差分量与测量变异的方差分 量具有同等重要性。然而，过去许多分析工作者主要 着力于降低分析测量的不确定度，而忽视样本质量问 题。W.J.Youden曾指出，一旦分析的不确定度降低到 样本不确定度的三分之一或更低时，再进一步降低分 析的不确定度就没有意义了。对于样品中待测组分呈 不均匀分布的固体试样，这一点尤其突出。另外，样 品中待测组分含量愈低，所采用的分析测定方法的灵 敏度愈高，样本变异对分析结果影响愈大。
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三、取样量
早在1908年理查德 ( Richards R. ) 就提出了根据试样质量确定试样颗粒
极限度的“理查表”。之后，前苏联学者P. O. 切乔特根据理查表中的数据，
于1932年提出适合最小样品质量与颗粒大小关系的理查一切乔特公式：
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三、取样量
在充分保证样品代表性的前提下，取样量愈小，取制样的工作量 也愈少。但取样量太少则不能保证其代表性。能代表研究对象整体的 样品最小量，称为样品最低可靠质量。在满足取样误差要求前提下， 确定最小取样就显得十分重要。
对于某一特定测定对象，样品的特性和其中待测组分的含量是客 观存在的，只是样品的粒度和取样量的多少可由采制者所控制。因此， 根据试样粒度的大小确定采集试样的最小质量，以及确定制样程序和 最后粒度，就成为取样理论的基本问题之一。
二、取样误差
N． H.普拉克辛根据误差理论，在把各项偏差代入平 均偏差的基本公式之后，得出取样误差的计算公式为：
y 0.6745 x(1 x) n 1
（3-3）
式中 y——取样体积误差； n——样品的颗粒数； x——物料中所测组分的体积含量的近似值。
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二、取样误差
取样误差的研究，很早就引起了人们的极大注意，从不同对象和不同角度 进行了各种研究。
早在1928年，B.Baule等就对固体样品的取样误差提出式（3-2）进行估计：
Ss

2q 100 m
a31001 100%