半导体材料及其基本能带结构

半导体的基本能带结构
三. 带边有效质量
4. 常用半导体的有效质量
(1) Si和Ge的导带底附近有效质量
为浮力不同。换个方向思考，将球落底
所受的力只想成重力，不去计算浮力问
题，可想成两个容器中球的质量不同，
才造成落地时间不同。
水
油
同理，自由电子与晶体中电子所受的力场不同，所以能量不 同，但晶体中的力场不易得知，故换个想法，将晶体中质量 修正为有效质量，则可不直接处理力场的问题，因此自由电 子的相关公式皆可使用。
由电中性条件，空穴可以看成是一个带正电的粒子，因 此，空穴为一准粒子，其物理特性可以由价带电子的性质 来描述。
引进空穴的概念后，价带上大量电子的集体效应可以用 少量的空穴来描述，空穴导电实质就是价带中大量电子的 导电。
空穴的出现是半导体区别于导体的一个重要特点。
本征半导体中有两种载流子 ——自由电子和空穴
3. 半导体的带隙
导带
禁带
h
价带
被束缚的电子要成为自
由电子，就必须获得足
Ec Eg
够能量从而跃迁到导带 ，这个能量的最小值就 是带隙（禁带宽度）。
Ev
禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半 导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。
禁带宽度对于半导体器件性能的影响是不言而喻的，它直接决 定着器件的耐压和最高工作温度。 （金刚石、BJT）
一. 半导体材料
3. 半导体的分类
(2). 禁带宽度的不同，可分为： 窄带隙半导体(Eg <2eV)：Si，Ge，GaAs
宽带隙半导1体.3(Eg半>导2eV体) 材：G料aN的，分Z类nO，SiC，AlN
零带隙半导体(Eg ~ 0eV)：-Sn， Graphene(石墨烯)
(3). 使用功能的不同，可分为： 电子材料、光电材料、传感材料、热电致冷材料等
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
4. 半导体材料的发展趋势
材料体系的发展 ❖ 第一代半导体，元素半导体(以Si和Ge为代表):
晶圆尺寸越来越大(8~12inch) 、特征线宽越来越小(32nm) SOI、GeSi、Strain Silicon，high K栅介质
❖ 第二代半导体，化合物半导体(以GaAs，InP等为代表)
材料维度的发展
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
5. 半导体材料的应用
信息处理与存储
信息感测
通信、雷达
显示
半导体照明
半导体的基本能带结构
太阳能电池、热电转换
一. 半导体材料
半导体的 性质与用途
电子运动 的多样化
半导体的 能带结构
能带工程
能带裁剪 杂质工程 应变工程 缺陷工程
……
半导体基本能带结构
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
带隙Eg的测量
3. 半导体的带隙
本征光吸收：光照将价带中的电子激发到导带中，形成电 子—空穴对，这一过程称为本征光吸收。光子的能量满足：
h =hc/≥Eg
电导率随温度变化
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
直接带隙与间接带隙
直接带隙
半导体的基本能带结构
b）有效质量是具有数个分量的张量，则载流子运动的加速度可以与外力 的方向不一致，只有当外力沿着等能面主轴方向时才具有相同的方向；
c）有效质量与电子或空穴所处的状态k有关；
d）有效质量与能带结构有关，能带越宽，能带曲线的曲率半径也越小， 有效质量就越小（石墨烯）；
e）有效质量概念只有在能带极值（能带底或能带顶）附近才有意义，在 能带中部则否（因为在能带中部的有效质量将趋于∞）。
间接带隙
二. 半导体的Leabharlann Baidu隙
3. 半导体的带隙
直接带隙与间接带隙
直接带隙
间接带隙
❖ 价带的极大值和导带的极 ❖ 价带的极大值或导带的极 小值都位于k空间的原点上 小值不位于k空间的原点上
❖价带的电子跃迁到导带 时，只要求能量的改变， 而电子的准动量不发生变 化——直接跃迁
❖价带的电子跃迁到导带 时，不仅要求电子的能量 要改变，电子的准动量也 要改变——间接跃迁
固体理论
第五章 半导体电子论 Electron theory of semiconductor
微电子与固体电子学院 朱俊
5.1 半导体及其基本能带结构
一. 半导体材料 二. 半导体的带隙 三. 带边有效质量
1. 半导体的定义
半导体是电阻率介于导体和绝缘体之间，并且具有
负的电阻温度系数(NTC)的材料。
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
4. 半导体材料的发展趋势
材料维度的发展
❖ 由三维体材料向薄膜、两维超晶格量子阱、一维量 子线和零维量子点材料方向发展。
三维体材料：电子在其中可以自由运动而不受限制的材料。
二维超晶格、量子阱材料、二维原子晶体：电子在X、Y平面 里可以自由运动，在Z方向电子运动受到了限制。
一维量子线：电子只能在长度的方向上可以自由的运动，在 另两个方向X和Y都不能自由运动。它的能量在X和Y两个方向 上都是量子化的。
零维量子点：材料三个维度上的尺寸都比电子的平均自由程 相比或更小，这时电子像被困在一个笼子中，它的运动在三 个方向都被受限。
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
4. 半导体材料的发展趋势
+4
+4
+4
导带 禁带Eg
+4
+4
+4
价带
自由电子定向移动
形成外电子电流场E
束缚电子填补空穴的 定向移动形成空穴流
半导体的基本能带结构
对硅(sp3)：成键态——价带 反键态——导带
二. 半导体的带隙
空穴
价带上的电子由于本征激发跃迁到导带上，留下一个空 着的状态。这个在几乎充满的能带中未被电子占据的空量 子态称为空穴。
通过在晶体中引入应变来改变能带结构， 可降低有效质量和减小散射几率，以达到提高
载流子迁移率的目的——应变工程
半导体的基本能带结构
三. 带边有效质量
2. 带边有效质量
空穴有效质量
mn *(2p E22)1( 122kE22)1
价电带电子的E-k图曲率为负，所 以此区电子的有效质量为负。
考虑牛顿运动定律
迁的概率要小得多
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
3. 半导体的带隙
电子-空穴对复合发光
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
Tips
带隙是半导体重要的物理参数
导电性 器件耐压 工作温度 发光 光吸收
带隙的确定、直接带隙与间接带隙
5.1 半导体及其基本能带结构
一. 引言——半导体 二. 半导体的带隙 三. 带边有效质量
Graphene…
化合物半导体: III-V族化合物（ GaAs、GaN等）
II-VI族化合物(CdS、ZnO、ZnTe) IV-IV族化合物(SiC)
固溶体半导体（ SiGe 、GaAlAs 、 GaAsP等）
非晶半导体: （非晶硅、玻璃态氧化物半导体等）
有机半导体(酞菁、酞菁铜、聚丙烯腈等 )
半导体的基本能带结构
F mn*a eE
a
eE mn*
eE mn*
eE m*p
半导体的基本能带结构
由左式分析，可知价带的电子 （具有负的有效质量）运动行 为可视为带正电的粒子（具有 正的有效质量），此带正电的 粒子即为空穴，其有效质量以
mp*表示。-mn*=mp*
三. 带边有效质量
3. 有效质量的测量——回旋共振
带边有效质量
2. 带边有效质量
一般半导体中的载流子，往往就是处在能带底（电子）或 能带顶（空穴）附近，故都可以采用有效质量概念。
E P2 2k2 2mn* 2mn*
mn *(2p E22)1( 122kE22)1
可由能带图（E-P图或E-k图）的曲率倒数求得。
曲线越”胖”，曲率越小，有效质量越大。 曲线越”瘦”，曲率越大，有效质量越小。
超高速、低功耗、低噪音器件和电路，光电子器件和光电集成 增大晶体直径(4~6 inch) 、提高材料的电学和光学微区均匀性 超晶格、量子阱材料
❖ 第三代半导体，宽禁带半导体(以GaN，SiC，ZnO，金
刚石等为代表)
高频大功率、耐高温、抗辐照半导体微电子器件和电路
❖ 新型半导体，以稀磁半导体，低维半导体等为代表
有效质量是将周期性势场对电子的作用考虑了进去，电子在 晶体中远动时可以看作是质量为mn*的自由电子。
半导体的基本能带结构
三. 带边有效质量
有效质量的性质
a）有效质量反映了晶体周期性势场的作用，则它不同于一般的惯性质量， 有效质量可大于或小于其惯性质量，可以取正值（在能带底部）、也可 以取负值（在能带顶部）；
半导体的基本能带结构
三. 带边有效质量
3. 有效质量的测量——回旋共振
❖等能面为椭球面(m*为各向异性)时情况
测量磁场在某个面内不同方向上的回旋共振有效质量的值。
例如：Ge导带底等能面为旋转椭球 ，沿椭球旋轴Λ方向 （向<有1效11>质）量的相纵同有，效为质横量有为效m质l*，量垂mt直* 。于Λ 方向的平面内各方
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
2. 半导体独特的物理性质
整流效应
光电导 效应
I 电流 正向
反向 0 V 电压
负的电阻温度 光生伏特
(NTC)效应
效应
R
T
霍尔效应
半导体的基本能带结构
一. 半导体材料
3. 半导体的分类
(1). 化学组分1和.3结半构导的不体同材，料可的分分为类：
元素半导体： Si，Ge，Diamond, Carbon nanotube,
导带底附近的电子有效质量和价带顶附近的空穴 有效质量也是半导体能带的基本参数。
反映半导体能带结构 费米能级的位置 载流子浓度 半导体迁移率和导电性
1. 有效质量
有效质量近似
晶体中的电子和自由电子的差异——晶体中的电子，受到 原子核周期性势场的影响。
如何描述晶体中电子的能量？
借用自由电子的能量公式：
电子浓度ni = 空穴浓度pi 在外电场的作用下，产生电流
—— 电子流和空穴流
电子流 自由电子作定向运动形成的
与外电场方向相反 自由电子始终在导带内运动
空穴流 价电子递补空穴形成的
与外电场方向相同
始终在价带内运动
用空穴移动产生的 电流代表束缚电子移 动产生的电流
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
回旋共振法用途
推测或验证材料的能带结构，确定能谷在布里渊区的哪 些对称轴上 。
测定电子和空穴和有效质量(各向同性，各向异性)
❖ 等能面为球面(m*为各向同性)时情况
在恒定外磁场中，晶体中的电子(或空穴)将作螺旋运动
，回转频率：0 = qB/mn*。
若在垂直于磁场方向加上频率为ω 的交变电场，当ω=ω0 时，交变电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称为回旋 共振。
P2 2k2
E
2m0 2m0
将其中的自由电子质量修正成 mn*（电子在晶体中的有效 质量），则以上公式 变为 E P2 2k2 2mn* 2mn*
即可以简单关系式表示晶体中，受到原子核周期性势场影
响的电子能量。
半导体的基本能带结构
三. 带边有效质量
一模一样
模拟说明
的球
两个容器中之球落底时间不同，这是因
❖ 直 接 禁 带 半 导 体 —— ❖ 间 接 禁 带 半 导 体 ——
GaAs，GaN，ZnO
Si，Ge, SiC
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
GaAs的能带结构 ——直接带隙
3. 半导体的带隙
Si的能带结构 ——间接带隙
本征光吸收确定 直接带隙与间接
带隙
❖ 直接跃迁，效率高——适合做发光器件和其他光电子器件 ❖ 间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生间接跃
室温电阻率：
导 体： ＜10-4 ·cm 【例如： 铜 10-6 ·cm】； 半导体：10-3 ·cm＜＜108 ·cm 【锗 0.2 ·cm】； 绝缘体： ＞108 ·cm【玻璃1010~ 1014 ·cm 】。
半导体材料的电阻率对其杂质含量、环境温度、以及光照、 电场、磁场、压力等外界条件有非常高的灵敏性——可控。
5.1 半导体及其基本能带结构
一. 半导体材料 二. 半导体的带隙 三. 带边有效质量
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
1. 半导体的共价键结构
硅和锗的原子结构 简化模型及晶体结构
金刚石结构（硅、 闪锌矿结构(GaAs、
锗、金刚石）
InSb、GaP)
纤锌矿结构（GaN、AlN、InN） 半导体的基本能带结构
价电子是我们要研究的对象
二. 半导体的带隙
2. 半导体能带的形成
E
空带
空带
导带
禁带
Eg
满带
价带
Ec——导带底 Ev——价带顶
满带
T=0时，能量最低的空带——导带 能量最高的满带——价带
导带底与价带顶能量之差——带隙（禁带宽度）
半导体的基本能带结构
二. 半导体的带隙
2. 半导体能带的形成
共价键内的电子 称为束缚电子 挣脱原子核束缚的电子 +4 价带中+留4 下的空称位为+4自由电子 称为空穴