C语言与有限元程序设计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｎ ６二褚 ＋ＮＵ Ｐ－裸刃Ｄ Ｎ
ＣＬ １＂ ＡＮ ）ＡＮ）ＡＮ）ＡＮ）ＡＮ）ＡＮ ）Ｎ Ｏ ００ ＡＬ Ｎ （１，（２，（３，（４，（５，（６，Ｄ Ｆ · ）
Ｒ ＵＲ ＥＴ Ｎ
Ｅ Ｄ Ｎ
ＩＰ Ｎ ＳＰＮＮ ， ＦＸＹＺＮ Ｏ ，． ＮＩ ＵＮ ， ＰＭ Ｏ ， ， Ｄ Ｆ．） Ｍ Ｐ Ｄ ， ， ． ＩＰ ａ Ｒ Ａ － 一 ， 一 ） ＭＩ Ｔ Ｌ ＳＡ Ｈ０ Ｚ ｄ Ｅ （ ＤＡ．Ｓ Ｎ ＳＰ１浏ＰＰ１，Ｄ ＦＮ Ｏ ， Ｉ Ｍ Ｉ Ｎ Ｎ （） Ｎ（）Ｍ Ｏ（Ｄ Ｆ１ Ｅ Ｍ Ｏ Ｕ ）
ｗ ｉａ ＜ 卜‘ ＋ ｛ ＝， 二 ＋ ） ｉ
｝
ＳＢＯ Ｔ Ｅ子程序名（ ＵＲ ＵＩ Ｎ ·）
Ｅ Ｄ Ｎ 肚 〔Ｎ 上ｆ Ｒ
类砚函 效名（． ．） ．Ｉ
１
双 由口， ；
Ｐ Ｎ ＂， ‘ Ｉ Ｔ 旧 ’
ｎｍ Ｎ Ｉ Ｕ ｃ Ｃ ＴＮ Ｅ Ｏ Ｏｍ亡 ｍ ｍ
。ｄ＜ 刀 《· ＜ ａ 卜 ｄ 】 ｅ＿ ： 习： ｍ １ ｍ
ＮＮ－ Ｕ Ｐ 一一Ｎ ＭＢ Ｒ Ｎ Ｄ Ｐ Ｍ Ｕ Ｅ Ｏ Ｏ Ｅ Ｆ Ｏ
Ｎ Ｏ－ ＤＦ
ＮＯ Ｓ Ｄ－
ＮＭ Ｕ ＭＲ Ｄ！ Ｕ Ｏ Ｆ Ｍ Ｐ Ｒ Ｄ Ｐ Ｉ Ｏ ｔＩ ！ Ｆ ＂ Ｓ Ｎ Ｅ Ｍ Ｆ Ｊ － ＆ ｍ Ｅ Ｏ Ｏ
Ｓ ＩＲ Ｆ ＷｒＣ Ｏ Ｓ Ｍ Ｅ Ｒ Ｕ Ｌ Ｐ Ｅ ＩＩＮ Ｏ Ｄ ＢＥ ＣＳＯ Ｏ Ｒ
１ 引
言
ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ 是最早出现的高级编程语言之一。国际标准化组织先后推出了ＦＲＲＮ Ｏ Ｔ Ａ Ｗ， ＦＲＲ Ｎ 以 Ｏ ＴＡ ７ 及最近的ＦＲＲ Ｎ 三种标准版本， ７ ＯＴＡ ９ ０ 至今已发展了三十余年， 在科学计算领 域有广泛的 应用。当前有限元程序的抓代码几乎清一色是由ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ 写成。而Ｃ 语言的 发 展仅有十几年， 但却有一种后来居上的 趋势， 开始成为开发高质ｔ软件的主要编程语盲。目 前
Ｓｏ － １ ａｔ ｗ －
． ２１
万方数据
３ 动态内存分配技术
让我们先来研究一下利用ＦＲＲ Ｎ 编写的 Ｏ ＩＡ ７ ７ 有限元程序所使用最广的一种内存动态管 理方法。 该方法在程序一开始就在无名公共块中定义一个大数组Ａ 在程序不同 ， 运行阶段存
放不同的内容。
Ｃ Ｒ１〔Ｒ Ｍ Ｍ九Ｎ Ａ Ｌ
Ｃ Ｍ Ｏ Ａ １ ００ Ｏ Ｍ Ｎ ０ １） （０
】 Ａ Ａ 亏 Ｌ Ｅ
Ｌ Ｏ 二 １０ ０ Ｔ Ｍ ０ ００
Ｃ Ｌ Ｎ Ｄ Ａ Ｌ Ｏ Ｄ叫
叹用Ｒ ＵＩ Ｎ Ｄ７ Ｏ ｍ犯 Ｏ Ｆ时
Ｃ Ｃ Ｃ
收 期： 一 加。叶又， 主要研究领城： 维板 稿日 ｔ 仍一 ＂ 博士， 三 料成形有限元 棋拟系 开发。 数值 统的
·２ · ０
万方数据
在各种机型和各种操作系统上都运行有 ｃ 语言的编译器， 提供了丰富的库函 数和实用程序， 以改善用户一 程序界面，Ｏ Ｕ 效率， 并简化编程。 本文的主要目 的是通过与ＦＲＲ Ｎ 的比较， Ｏ ＴＡ ７ ７ 说明利用 ｃ 语言开发有限元程序的可行 性。ｃ 语言不但包容了Ｆ ＲＲ Ｎ 的全部语法功能， Ｏ ＴＡ ７ ７ 它提供的指针数据类型实现了真正意义 上的内 存动态分配。同 合理有效地定义 时， 结构数据类型可大大增加程序可 读性和维护 效率。 ＦＲＲＮ 是ＦＲＲ Ｎ ０ Ｏ ＴＡ 语言的最新标准版本。由 Ｏ ＴＡ ９ 于采用了新的计算机软件科学理论， 其功能实际上已超过 ｃ 语言。作者对两者作了概要的比 从实用的角度提供了 较， 一些建议。
ｉｒｍ ：ｈ勺ｒｄ ｉ 耐 ｍｍ ａｉ ｉ ．ｓ如 ｃ ｐ ｓ ｎ ｔ ｎ ，ａ ｌ ｎｎ ｎ 山 ｅ曲 ｉ ａａ ｔ ｙ ｅｏ ｌ ｌ Ｉｔ ｏ ａ ｏ ｙ ａ ｂｔ ｒ ｖａ ｉ ａ， ｍ ｒｎ ｙ ｉ
ｉｓ ｐ ｄｃ ｓ ． ｓ ｌ ｉｕ ｅ ｉ ｙ ｓｄ ｍ ｓ Ｆ ｉ Ｅ ｍｎＰ ｇｍ Ｏ ＴＡ ７ ＦＲＲ Ｎ ｉｔｌ ｅ ｒ ｒ ７ ＴＡ ９ ｎｅ ｔ ａ ＦＲＲ Ｎ Ｏ ｅ ｏ ０
２ 语言与 Ｆ Ｒ Ｒ Ｎ 的主要语法结构比较 Ａ ７ Ｃ ＯＴ ７
ｃ 最初出现是用作Ｕ Ｉ操作系统的 Ｎ Ｘ 记述语言， 发展之初一直作为“ 较低级语言” 编写与硬 件关系密切的 底层软件。由于Ｕ Ｉ 成功和 ＮＸ的 广泛使用， 语言开始流行起来， ｃ 并成为一种普 遍使用的程序设计语言。由于两者产生的 背景不同， 它们是存在差异的。主要表现在函 数的 调用和参数的 传递， 特别是多维数组的处理方面不如ＦＲＲ Ｎ直观和易于理解。ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ Ｏ ＴＡ 从一开始就用于科学计算， 必须处理诸如矩阵一类的数学问题， 多维数组是它的主要使用工 具， 语言一开 而ｃ 始主要是面向系统程序员的， 在应用中 很少会涉及多维数组。但这并不盒 味着在处理多维数组时会 遇到很多麻烦。 ３提供了利用指针数据类型处理多维数组及其 文【〕 在函 数中传 递的两种方法。利用这些方法可以方便地将 ＦＲＲ Ｎ的数组操作移植成 ｃ Ｏ ＴＡ 语言
关扭词 Ｃ 语言 有限元程序 ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ ９ Ｏ ＴＡ ７ ＦＲ Ｒ Ｎ ７ ０
Ｃ Ｎ Ｕ Ｇ Ａ Ｄ Ｎ Ｔ Ｆ ．ｌ Ｌ Ｇ Ａ Ｅ Ｎ Ｆ Ｉ Ｅ Ｐｙ Ａ Ｉ ｆ ＥＮｊＰ ＯＧ Ａ ＇ Ｒ ＭＭＭＧ Ｒ
Ｙ ｏ Ｑ Ｙ ｒ ｅ ｕ Ｙ ， ｉ ａ ｎ
Ｃｎ ｒｇ ＦＲＲ Ｎ ｔｓ ｒ ｗ ｔ ｓｔｉｙ ｇ ｎ ａ ｉｆｉ ａｐｉ ｗｈ ＴＡ ７， ａ ｒｉ ｓ ｕａｌ ｕｎ Ｃ ｕ ｅ ｎｅ ａｎ ｉ Ｏ ｔ ７ ｈ ｐ ｅｅ ｅ ｈ ｉ ｉ ｓ ｌｇ ｇ ｎ ｉ ｐ ｖ ｅ ｂ ｔ ｉ ａ ｉｔ 二ｄ ｅｐｅ ． ｒｕ ｉ ｉｔ ． ｔ ｎ ａ ｎ ｏｙ ｐｔ ａ ｉｅ ｔ ａ ｅ ｌｍｎ Ｔｅ ｌ ｎｃｅ ｔ Ｃ ｇ ｇ ｏ ｎ ｃ ｌ ｌ ｃｅｓ ｌ ｖｏ ｔｈ ｅ ｔ ｅｓｈ ｌ ｕ ｅ ｌ ｏ ｅ ｙ ｖ ｈ ｓ ｄ ａ ａ ｔ ｍ ｅ ｈ ｅ ｏ ｕ ｒ６ ｌ ｒ ｍ ｇ ｗｒｌ ｅ ｒ ａ ｎ － ａ ｏ ａ ｎ ｄ Ｆ ＲＲ Ｎ ， ａｏ ｐ ｖｅ Ｏ ＴＡ ７ ｂｔ ｃ ｒｉ 二 ｐ ｆ ｐｃ ａｐ ｇｍ ｉ － － ， ７ ｕ ｌ ａ ｏｄ ｓ ｎ ｄ ａｉｍｍｒａｏ ｔａ ｔ ｓ ｓ ｃｒ ｄａ ｓ 咫 ｐ ｇｍ ｉ阮 ｙ ｍ ｅｏ ｃｍ ｆ ｃ ｎａ ｔ ｔｅ ａ ｔ ｅ 阮 ｎ ｃ ｙ ｌ ａ ｕ ｉ ｎ ｒ ｕｄ ｙ ， ｎ ｏ ｄ ｕ ｔ ｐ ｒｒ ｏＣ ｏ ａ ｆ ｓ
Ｃ语言与有限元程序设计
叶 又 戚 燕
（ 上海交通大攀国家棋其 Ｃ Ｄ工程中心 上海 加０３） 几 ０ ０
（ 上海大学计算中心 上海 匆印力
摘 要 本文通过与ＦＲＲ Ｎ 语官的比 说明 Ｏ ＴＡ ７ ７ 较， 利用Ｃ 语言开发有限元程序的 可行性。 结 果表明， 语官不但完 Ｃ 全可以实现ＦＲＲ Ｎ 的语法功能， Ｏ ＴＡ ７ ７ 拥有更强大的实用编程环境， 同时由 于提供指针变ｆ、 动态内 存分配函 数和结构变ｔ， 使其编写的软件在维护性、 可读性和 内 存利用效率方面具有明显的优势。文章最后还将Ｃ 语言与 近出 最 现的ＦＲＲＮ 作了 ＯＴＡ ９ ０ 简 单比较。
释放 ：
ｒ （ ） ｆｅ ｌ； ｅｐ ｉ ２； ｆ ｐ） ｍ（
Ｄ ＥＳ Ｎ ）Ｙ１， １ Ｉ ＮＯ Ｘ１，（） （） Ｍ Ｉ （ Ｚ
由 于Ａ 数组的大小必须事先给定， 为满足解题规模， 会尽可能开得足够大。当 求解一个 较小间题时， 它同样占 据着很大的内 无疑造成计算机资源的浪费， 存， 这种情况对于目 前多任
·２ ． ２
万方数据
务多进程的 操作环境更为重要。同时， 求解更大规模的问题， 为了 还必须调整Ａ 数组的大小， 重新编译源程序。 实际计算问题的 大小是很难确定的， 利用上面方法编写的程序实际上在生成执行代码时 就决定需要内 存的数龙。更一般的情况是， 如果一个变量被指定为全局变量（ 如上面的Ａ数 组）则它在整个程序运行期间都占 ， 据存储单元。 如果是自 动变盆和形参， 则在其所在的子程 序执行期间， 有的 它占 存储单元也是不释放的。 这种方法处理问 缺乏灵活性， 题， 往往会浪费 许多内存， 不是真正意义上的动态内 存分配。人们应该设想能否找到这样一种方法， 根据需要 临时分配内存单元以 存放有用的数据， 数据不用时又可以释放存储单元。 当 此后这些存储单 元又可用来分配给其它数据或程序使用， 语言使用指针数据类型和标准的动态内存管理函 ｃ 数ｃ ｏ（可以非常方便地实现这一想法。 ａ ｃ） Ｕ 帕 ， ａ ｃｎｓ ） 记 ｃｌ（， ； ｌ ｏ ｉ ｚ ｅ 分配ｎ 个变Ａ的内 存连续空间， 每个变２字节大小是 ｓ 。由于此函 ｉ ｚ ｅ 数类型说明时是 ｖｄ ｏ ＊ ｉ ， 故在使用时要强制转换为所用类型变Ａ的 。 指针·
ｉ＊ ｎ Ｐ； ｔ Ｉ
ｌ ｔ ｐ； ｆａ赞 ２ ｏ
ｐ＝ ｉ＊ ｏ（ｌ ； ） １ （ ｔ ） ｌｃ ， ｎ ｃ ｎ２ ａ ｐ二 ｆａ ） ｆ （ ４ ， ； ２ （ｏ ＊ ｏ ｎ ） ｌｔ ｃ ｃ２ ａ ｌ
ｎ， 的 小 根 解 的 棋 程 运 时 值 数 Ｉ 用ｎｘ 个 节内 声共 ｌ２ 大 可 据 题 规 在 序 行 喊 。 组Ｐ共占 ｌ ２ 宇 存， ｎ 占 ２ 字 内 。 数 ｌ ２ 再 要 ， 们 用 空 可 单 使 下 语 用ｎｘ 个 节 存 当 组ｐ ｐ不 孺 时 它 占 的 间 简 地 用 面 句 ４ ，
Ｆ ＯＲＴ ＡＮ ７ Ｒ ７
ｃ
二 二二 （》 ，。
ｆ ．） ｝Ｖ （：１ ．７
曰 只份
｝ 一
ｅｄ． ｌ （） ｓ ｛ ｅ
ｉ．） ｆ． ｆ （ ． Hale Waihona Puke Baidu
日 ．｝ ｝
Ｅ Ｄ Ｎ Ｄ＇
Ｄ Ｉ ，， Ｏ ６ｃ ＝ｎ Ｄ 二 ｂ ＯＪ ａ ’
Ｅ Ｄ Ｎ ＤＯ
Ｉ
。， ，二＊ 。 （．＜、十 ） 二１ ．二 ｛
的。
与ＦＲＲ ７ Ｎ 一样， 也是一种结构化的程序设计语言。结构化程序设计要求程序的 ＯＴＡ ７ ｃ 逻辑结构有顺序、 选择和循环三种基本结构， 提供了编写结构化程序所需要的语句。同时， ｃ 使用ｃ 也便于进行模块化程序设计， 程序由 ｃ 众多的函 数组成， 数是进行模块化程序设计的 函 基本单位， ＯＴＡ 与ＦＲＲ Ｎ的子程序功能相似。 另外， 还提供了 Ｏ ＴＡ 丰富 ｃ 较ＦＲＲ Ｎ 得多的 运算符
和数据类型， 甚至允许用户利用基本数据类型自己定义数据类型。
ＦＲＲ Ｎ 的主要可执行语句与ｃ 确的 ７ Ｏ ＴＡ ７ 有明 语句对应关系， 并完成相应的功能， 见表１ ，
袅 １ Ｏ Ｔ Ａ ７ 主要句法与ｃ语官的对应关系 Ｆ Ｒ Ｒ Ｎ ７
气Ｎｒ ｏ ｆ（Ｄ ｉ ａ｝ｒ Ａ ＆ ． ｉ Ｄ ｅ ｗ ｝ Ｃｒ ， ｈ Ｊａ ｍ ｙ Ｓ ｙ． ０ ｏｅ ９ ｗｍ ｗａ ｎ － ｉ ａ ， ｈ ２００ Ｂ ｍ ０３ 权Ｃ哪 吨 ｈ ｔ＇匆， － ｍ ｗ ｉ ： ， 州 ２ Ｍ ） “ Ｃ ． ｝ Ｓ ｈ ｍ １ Ｖ ｍ ｔ ｏ
ＣＭ Ｏ Ａ Ｏ Ｍ Ｎ Ｍ
】 Ａ Ａ 妞：Ｌ
Ｃ Ｍ Ｏ ／ Ｄ ／ Ｎ ，Ｄ ＦＮ Ｏ Ｏ Ｍ Ｎ Ｏ Ｅ Ｎ ＰＮ Ｏ ，Ｓ Ｄ Ｎ Ｕ
Ｎ１ 二１
Ｎ １二ＮＩ Ｍ 」 Ｐ ＋ Ｎ Ｎ ３二Ｎ ＮＵ Ｌ＋ ＮＰ
Ｎ ４二心 ＋Ｎ Ｏ －Ｎ Ｎ Ｄ Ｆ ＵＰ
Ｎ ５＝Ｎ Ｎ Ｎ －Ｎ ４＋ Ｕ Ｐ 段坦
ＣＬ １＂ ＡＮ ）ＡＮ）ＡＮ）ＡＮ）ＡＮ）ＡＮ ）Ｎ Ｏ ００ ＡＬ Ｎ （１，（２，（３，（４，（５，（６，Ｄ Ｆ · ）
Ｒ ＵＲ ＥＴ Ｎ
Ｅ Ｄ Ｎ
ＩＰ Ｎ ＳＰＮＮ ， ＦＸＹＺＮ Ｏ ，． ＮＩ ＵＮ ， ＰＭ Ｏ ， ， Ｄ Ｆ．） Ｍ Ｐ Ｄ ， ， ． ＩＰ ａ Ｒ Ａ － 一 ， 一 ） ＭＩ Ｔ Ｌ ＳＡ Ｈ０ Ｚ ｄ Ｅ （ ＤＡ．Ｓ Ｎ ＳＰ１浏ＰＰ１，Ｄ ＦＮ Ｏ ， Ｉ Ｍ Ｉ Ｎ Ｎ （） Ｎ（）Ｍ Ｏ（Ｄ Ｆ１ Ｅ Ｍ Ｏ Ｕ ）
ｗ ｉａ ＜ 卜‘ ＋ ｛ ＝， 二 ＋ ） ｉ
｝
ＳＢＯ Ｔ Ｅ子程序名（ ＵＲ ＵＩ Ｎ ·）
Ｅ Ｄ Ｎ 肚 〔Ｎ 上ｆ Ｒ
类砚函 效名（． ．） ．Ｉ
１
双 由口， ；
Ｐ Ｎ ＂， ‘ Ｉ Ｔ 旧 ’
ｎｍ Ｎ Ｉ Ｕ ｃ Ｃ ＴＮ Ｅ Ｏ Ｏｍ亡 ｍ ｍ
。ｄ＜ 刀 《· ＜ ａ 卜 ｄ 】 ｅ＿ ： 习： ｍ １ ｍ
ＮＮ－ Ｕ Ｐ 一一Ｎ ＭＢ Ｒ Ｎ Ｄ Ｐ Ｍ Ｕ Ｅ Ｏ Ｏ Ｅ Ｆ Ｏ
Ｎ Ｏ－ ＤＦ
ＮＯ Ｓ Ｄ－
ＮＭ Ｕ ＭＲ Ｄ！ Ｕ Ｏ Ｆ Ｍ Ｐ Ｒ Ｄ Ｐ Ｉ Ｏ ｔＩ ！ Ｆ ＂ Ｓ Ｎ Ｅ Ｍ Ｆ Ｊ － ＆ ｍ Ｅ Ｏ Ｏ
Ｓ ＩＲ Ｆ ＷｒＣ Ｏ Ｓ Ｍ Ｅ Ｒ Ｕ Ｌ Ｐ Ｅ ＩＩＮ Ｏ Ｄ ＢＥ ＣＳＯ Ｏ Ｒ
１ 引
言
ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ 是最早出现的高级编程语言之一。国际标准化组织先后推出了ＦＲＲＮ Ｏ Ｔ Ａ Ｗ， ＦＲＲ Ｎ 以 Ｏ ＴＡ ７ 及最近的ＦＲＲ Ｎ 三种标准版本， ７ ＯＴＡ ９ ０ 至今已发展了三十余年， 在科学计算领 域有广泛的 应用。当前有限元程序的抓代码几乎清一色是由ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ 写成。而Ｃ 语言的 发 展仅有十几年， 但却有一种后来居上的 趋势， 开始成为开发高质ｔ软件的主要编程语盲。目 前
Ｓｏ － １ ａｔ ｗ －
． ２１
万方数据
３ 动态内存分配技术
让我们先来研究一下利用ＦＲＲ Ｎ 编写的 Ｏ ＩＡ ７ ７ 有限元程序所使用最广的一种内存动态管 理方法。 该方法在程序一开始就在无名公共块中定义一个大数组Ａ 在程序不同 ， 运行阶段存
放不同的内容。
Ｃ Ｒ１〔Ｒ Ｍ Ｍ九Ｎ Ａ Ｌ
Ｃ Ｍ Ｏ Ａ １ ００ Ｏ Ｍ Ｎ ０ １） （０
】 Ａ Ａ 亏 Ｌ Ｅ
Ｌ Ｏ 二 １０ ０ Ｔ Ｍ ０ ００
Ｃ Ｌ Ｎ Ｄ Ａ Ｌ Ｏ Ｄ叫
叹用Ｒ ＵＩ Ｎ Ｄ７ Ｏ ｍ犯 Ｏ Ｆ时
Ｃ Ｃ Ｃ
收 期： 一 加。叶又， 主要研究领城： 维板 稿日 ｔ 仍一 ＂ 博士， 三 料成形有限元 棋拟系 开发。 数值 统的
·２ · ０
万方数据
在各种机型和各种操作系统上都运行有 ｃ 语言的编译器， 提供了丰富的库函 数和实用程序， 以改善用户一 程序界面，Ｏ Ｕ 效率， 并简化编程。 本文的主要目 的是通过与ＦＲＲ Ｎ 的比较， Ｏ ＴＡ ７ ７ 说明利用 ｃ 语言开发有限元程序的可行 性。ｃ 语言不但包容了Ｆ ＲＲ Ｎ 的全部语法功能， Ｏ ＴＡ ７ ７ 它提供的指针数据类型实现了真正意义 上的内 存动态分配。同 合理有效地定义 时， 结构数据类型可大大增加程序可 读性和维护 效率。 ＦＲＲＮ 是ＦＲＲ Ｎ ０ Ｏ ＴＡ 语言的最新标准版本。由 Ｏ ＴＡ ９ 于采用了新的计算机软件科学理论， 其功能实际上已超过 ｃ 语言。作者对两者作了概要的比 从实用的角度提供了 较， 一些建议。
ｉｒｍ ：ｈ勺ｒｄ ｉ 耐 ｍｍ ａｉ ｉ ．ｓ如 ｃ ｐ ｓ ｎ ｔ ｎ ，ａ ｌ ｎｎ ｎ 山 ｅ曲 ｉ ａａ ｔ ｙ ｅｏ ｌ ｌ Ｉｔ ｏ ａ ｏ ｙ ａ ｂｔ ｒ ｖａ ｉ ａ， ｍ ｒｎ ｙ ｉ
ｉｓ ｐ ｄｃ ｓ ． ｓ ｌ ｉｕ ｅ ｉ ｙ ｓｄ ｍ ｓ Ｆ ｉ Ｅ ｍｎＰ ｇｍ Ｏ ＴＡ ７ ＦＲＲ Ｎ ｉｔｌ ｅ ｒ ｒ ７ ＴＡ ９ ｎｅ ｔ ａ ＦＲＲ Ｎ Ｏ ｅ ｏ ０
２ 语言与 Ｆ Ｒ Ｒ Ｎ 的主要语法结构比较 Ａ ７ Ｃ ＯＴ ７
ｃ 最初出现是用作Ｕ Ｉ操作系统的 Ｎ Ｘ 记述语言， 发展之初一直作为“ 较低级语言” 编写与硬 件关系密切的 底层软件。由于Ｕ Ｉ 成功和 ＮＸ的 广泛使用， 语言开始流行起来， ｃ 并成为一种普 遍使用的程序设计语言。由于两者产生的 背景不同， 它们是存在差异的。主要表现在函 数的 调用和参数的 传递， 特别是多维数组的处理方面不如ＦＲＲ Ｎ直观和易于理解。ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ Ｏ ＴＡ 从一开始就用于科学计算， 必须处理诸如矩阵一类的数学问题， 多维数组是它的主要使用工 具， 语言一开 而ｃ 始主要是面向系统程序员的， 在应用中 很少会涉及多维数组。但这并不盒 味着在处理多维数组时会 遇到很多麻烦。 ３提供了利用指针数据类型处理多维数组及其 文【〕 在函 数中传 递的两种方法。利用这些方法可以方便地将 ＦＲＲ Ｎ的数组操作移植成 ｃ Ｏ ＴＡ 语言
关扭词 Ｃ 语言 有限元程序 ＦＲＲ Ｎ Ｏ ＴＡ ９ Ｏ ＴＡ ７ ＦＲ Ｒ Ｎ ７ ０
Ｃ Ｎ Ｕ Ｇ Ａ Ｄ Ｎ Ｔ Ｆ ．ｌ Ｌ Ｇ Ａ Ｅ Ｎ Ｆ Ｉ Ｅ Ｐｙ Ａ Ｉ ｆ ＥＮｊＰ ＯＧ Ａ ＇ Ｒ ＭＭＭＧ Ｒ
Ｙ ｏ Ｑ Ｙ ｒ ｅ ｕ Ｙ ， ｉ ａ ｎ
Ｃｎ ｒｇ ＦＲＲ Ｎ ｔｓ ｒ ｗ ｔ ｓｔｉｙ ｇ ｎ ａ ｉｆｉ ａｐｉ ｗｈ ＴＡ ７， ａ ｒｉ ｓ ｕａｌ ｕｎ Ｃ ｕ ｅ ｎｅ ａｎ ｉ Ｏ ｔ ７ ｈ ｐ ｅｅ ｅ ｈ ｉ ｉ ｓ ｌｇ ｇ ｎ ｉ ｐ ｖ ｅ ｂ ｔ ｉ ａ ｉｔ 二ｄ ｅｐｅ ． ｒｕ ｉ ｉｔ ． ｔ ｎ ａ ｎ ｏｙ ｐｔ ａ ｉｅ ｔ ａ ｅ ｌｍｎ Ｔｅ ｌ ｎｃｅ ｔ Ｃ ｇ ｇ ｏ ｎ ｃ ｌ ｌ ｃｅｓ ｌ ｖｏ ｔｈ ｅ ｔ ｅｓｈ ｌ ｕ ｅ ｌ ｏ ｅ ｙ ｖ ｈ ｓ ｄ ａ ａ ｔ ｍ ｅ ｈ ｅ ｏ ｕ ｒ６ ｌ ｒ ｍ ｇ ｗｒｌ ｅ ｒ ａ ｎ － ａ ｏ ａ ｎ ｄ Ｆ ＲＲ Ｎ ， ａｏ ｐ ｖｅ Ｏ ＴＡ ７ ｂｔ ｃ ｒｉ 二 ｐ ｆ ｐｃ ａｐ ｇｍ ｉ － － ， ７ ｕ ｌ ａ ｏｄ ｓ ｎ ｄ ａｉｍｍｒａｏ ｔａ ｔ ｓ ｓ ｃｒ ｄａ ｓ 咫 ｐ ｇｍ ｉ阮 ｙ ｍ ｅｏ ｃｍ ｆ ｃ ｎａ ｔ ｔｅ ａ ｔ ｅ 阮 ｎ ｃ ｙ ｌ ａ ｕ ｉ ｎ ｒ ｕｄ ｙ ， ｎ ｏ ｄ ｕ ｔ ｐ ｒｒ ｏＣ ｏ ａ ｆ ｓ
Ｃ语言与有限元程序设计
叶 又 戚 燕
（ 上海交通大攀国家棋其 Ｃ Ｄ工程中心 上海 加０３） 几 ０ ０
（ 上海大学计算中心 上海 匆印力
摘 要 本文通过与ＦＲＲ Ｎ 语官的比 说明 Ｏ ＴＡ ７ ７ 较， 利用Ｃ 语言开发有限元程序的 可行性。 结 果表明， 语官不但完 Ｃ 全可以实现ＦＲＲ Ｎ 的语法功能， Ｏ ＴＡ ７ ７ 拥有更强大的实用编程环境， 同时由 于提供指针变ｆ、 动态内 存分配函 数和结构变ｔ， 使其编写的软件在维护性、 可读性和 内 存利用效率方面具有明显的优势。文章最后还将Ｃ 语言与 近出 最 现的ＦＲＲＮ 作了 ＯＴＡ ９ ０ 简 单比较。
释放 ：
ｒ （ ） ｆｅ ｌ； ｅｐ ｉ ２； ｆ ｐ） ｍ（
Ｄ ＥＳ Ｎ ）Ｙ１， １ Ｉ ＮＯ Ｘ１，（） （） Ｍ Ｉ （ Ｚ
由 于Ａ 数组的大小必须事先给定， 为满足解题规模， 会尽可能开得足够大。当 求解一个 较小间题时， 它同样占 据着很大的内 无疑造成计算机资源的浪费， 存， 这种情况对于目 前多任
·２ ． ２
万方数据
务多进程的 操作环境更为重要。同时， 求解更大规模的问题， 为了 还必须调整Ａ 数组的大小， 重新编译源程序。 实际计算问题的 大小是很难确定的， 利用上面方法编写的程序实际上在生成执行代码时 就决定需要内 存的数龙。更一般的情况是， 如果一个变量被指定为全局变量（ 如上面的Ａ数 组）则它在整个程序运行期间都占 ， 据存储单元。 如果是自 动变盆和形参， 则在其所在的子程 序执行期间， 有的 它占 存储单元也是不释放的。 这种方法处理问 缺乏灵活性， 题， 往往会浪费 许多内存， 不是真正意义上的动态内 存分配。人们应该设想能否找到这样一种方法， 根据需要 临时分配内存单元以 存放有用的数据， 数据不用时又可以释放存储单元。 当 此后这些存储单 元又可用来分配给其它数据或程序使用， 语言使用指针数据类型和标准的动态内存管理函 ｃ 数ｃ ｏ（可以非常方便地实现这一想法。 ａ ｃ） Ｕ 帕 ， ａ ｃｎｓ ） 记 ｃｌ（， ； ｌ ｏ ｉ ｚ ｅ 分配ｎ 个变Ａ的内 存连续空间， 每个变２字节大小是 ｓ 。由于此函 ｉ ｚ ｅ 数类型说明时是 ｖｄ ｏ ＊ ｉ ， 故在使用时要强制转换为所用类型变Ａ的 。 指针·
ｉ＊ ｎ Ｐ； ｔ Ｉ
ｌ ｔ ｐ； ｆａ赞 ２ ｏ
ｐ＝ ｉ＊ ｏ（ｌ ； ） １ （ ｔ ） ｌｃ ， ｎ ｃ ｎ２ ａ ｐ二 ｆａ ） ｆ （ ４ ， ； ２ （ｏ ＊ ｏ ｎ ） ｌｔ ｃ ｃ２ ａ ｌ
ｎ， 的 小 根 解 的 棋 程 运 时 值 数 Ｉ 用ｎｘ 个 节内 声共 ｌ２ 大 可 据 题 规 在 序 行 喊 。 组Ｐ共占 ｌ ２ 宇 存， ｎ 占 ２ 字 内 。 数 ｌ ２ 再 要 ， 们 用 空 可 单 使 下 语 用ｎｘ 个 节 存 当 组ｐ ｐ不 孺 时 它 占 的 间 简 地 用 面 句 ４ ，
Ｆ ＯＲＴ ＡＮ ７ Ｒ ７
ｃ
二 二二 （》 ，。
ｆ ．） ｝Ｖ （：１ ．７
曰 只份
｝ 一
ｅｄ． ｌ （） ｓ ｛ ｅ
ｉ．） ｆ． ｆ （ ． Hale Waihona Puke Baidu
日 ．｝ ｝
Ｅ Ｄ Ｎ Ｄ＇
Ｄ Ｉ ，， Ｏ ６ｃ ＝ｎ Ｄ 二 ｂ ＯＪ ａ ’
Ｅ Ｄ Ｎ ＤＯ
Ｉ
。， ，二＊ 。 （．＜、十 ） 二１ ．二 ｛
的。
与ＦＲＲ ７ Ｎ 一样， 也是一种结构化的程序设计语言。结构化程序设计要求程序的 ＯＴＡ ７ ｃ 逻辑结构有顺序、 选择和循环三种基本结构， 提供了编写结构化程序所需要的语句。同时， ｃ 使用ｃ 也便于进行模块化程序设计， 程序由 ｃ 众多的函 数组成， 数是进行模块化程序设计的 函 基本单位， ＯＴＡ 与ＦＲＲ Ｎ的子程序功能相似。 另外， 还提供了 Ｏ ＴＡ 丰富 ｃ 较ＦＲＲ Ｎ 得多的 运算符
和数据类型， 甚至允许用户利用基本数据类型自己定义数据类型。
ＦＲＲ Ｎ 的主要可执行语句与ｃ 确的 ７ Ｏ ＴＡ ７ 有明 语句对应关系， 并完成相应的功能， 见表１ ，
袅 １ Ｏ Ｔ Ａ ７ 主要句法与ｃ语官的对应关系 Ｆ Ｒ Ｒ Ｎ ７
气Ｎｒ ｏ ｆ（Ｄ ｉ ａ｝ｒ Ａ ＆ ． ｉ Ｄ ｅ ｗ ｝ Ｃｒ ， ｈ Ｊａ ｍ ｙ Ｓ ｙ． ０ ｏｅ ９ ｗｍ ｗａ ｎ － ｉ ａ ， ｈ ２００ Ｂ ｍ ０３ 权Ｃ哪 吨 ｈ ｔ＇匆， － ｍ ｗ ｉ ： ， 州 ２ Ｍ ） “ Ｃ ． ｝ Ｓ ｈ ｍ １ Ｖ ｍ ｔ ｏ
ＣＭ Ｏ Ａ Ｏ Ｍ Ｎ Ｍ
】 Ａ Ａ 妞：Ｌ
Ｃ Ｍ Ｏ ／ Ｄ ／ Ｎ ，Ｄ ＦＮ Ｏ Ｏ Ｍ Ｎ Ｏ Ｅ Ｎ ＰＮ Ｏ ，Ｓ Ｄ Ｎ Ｕ
Ｎ１ 二１
Ｎ １二ＮＩ Ｍ 」 Ｐ ＋ Ｎ Ｎ ３二Ｎ ＮＵ Ｌ＋ ＮＰ
Ｎ ４二心 ＋Ｎ Ｏ －Ｎ Ｎ Ｄ Ｆ ＵＰ
Ｎ ５＝Ｎ Ｎ Ｎ －Ｎ ４＋ Ｕ Ｐ 段坦