白鹭洲中学2020-2021学年高三年级上学期第三次周考

白鹭洲中学2020-2021学年高三年级上学期第三次周考

数学理科试卷

第I 卷（选择题 60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．已知复数1=-i

z i

（i 为虚数单位），则复数z 在复平面对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．已知全集U R =，{|1}M x x =<-，(){|20}N x x x =+<，则图中阴影部分表示的集合是( )

A ．{|10}x x -≤<

B ．{|10}x x -<<

C ．{|21}x x -<<-

D ．{|1}x x <-

3．从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构

成．等级性考试成绩位次由高到低分为A 、B 、C 、D 、E ，各等级人数所占比例依次为：A 等级15%，B 等级40%，C 等级30%，D 等级14%，E 等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得A 或B 等级的学生人数为（ ） A ．55 B ．80 C ．90 D ．110 4．已知{}|12A x x =≤≤，命题“2,0x A x a ∀∈-≤”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．4a ≥

B ．4a ≤

C ．5a ≥

D ．5a ≤

5．已知非零向量,a b 满足，||||a b =，(2)0a b b +⋅=，则a 与b 的夹角为（ ） A ．

6

π

B ．

3

π C ．

23

π D ．

56

π 6．若(3)n

x x

-的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A ．）540

B ．）162

C ．162

D ．540

7．已知定义在R 上的函数||()21x m f x -=-（m 为实数）为偶函数，记()3

2

a f -=，

()3m b f =，()0.5log 3c f =，则（ ）

A ．a b c <<

B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

8．函数()sin()(0)4

f x A x π

ωω=+

>的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为

3

π

的等差数列，要得到函数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ ）

A ．向左平移

12

π

个单位 B ．向右平移

4π

个单位 C ．向左平移

4

π

个单位 D ．向右平移

34

π

个单位

9

．函数()f x =

的部分图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若点A ，B ，C ，O 满足：①AB BC λ=（0λ≠）；②A ，B ，O 确定一个平面；③398OB a OA a OC =+，则100S =（ ） A ．29

B ．40

C ．45

D ．50

11．已知数列{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，25a =，535S =.数列11n n a a +⎧

⎫

⎨

⎬⎩⎭

的前n 项和为

n T ，若对一切n ∈+N 都有21n m T +>恒成立，则m 能取到的最小整数为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

12．已知函数()21,20

ln ,0x x f x x x e

⎧--≤≤=⎨<≤⎩，方程()f x a =恰有两个不同的实数根1x 、

()212x x x <，则212x x +的最小值与最大值的和（ ）

A ．2e +

B ．2

C ．36e -+

D ．34e -+

第II 卷（非选择题 90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线()1e x

y ax =+在点()01，

处的切线的斜率为2-，则a =________） 14．设,x y R ∈，向量(,1),a x =(2,),b y =(2,2)c =-，且a c ⊥，//b c ，则a b +

=_____. 15．已知0

2

a π

=

⎰

，若2020220200122020(1)()ax b b x b x b x x R -=+++⋯+∈，则

202012

22020

222b b b ++⋯+

的值为__. 16．下面四个命题：

①已知函数(),0,,0,

x f x x =<≥ 且()()44f a f +=，那么4a =-；

②要得到函数sin 23y x π⎛⎫

=+

⎪

⎝⎭

的图象，只要将sin 2y x =的图象向左平移3π单位； ③若定义在()∞+∞，

- 上的函数)(-1()(x f x f x f =+）满足，则)(x f 是周期函数；