数学课题几何画板在初中数学中的应用研究案例 (1)
几何画板在初中数学教学中的应用研究
几何画板在初中数学教学中 的应用研究
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01 添加目录标题
02 几
03 几何画板在初中数 学教学中的应用
04
几 教 性
几何画板在初中数学
教学中的应用策略与
结
添加章节标题
几何画板概述
几何画板的功能与特点
功能：作图、测量、计算、 动态演示等
特点：直观性、动 互性、可编辑性等
单击此处输
几何画板在初中数学教学中的局限性
缺乏互动性：几何画板只能展示静态的图形，无法实现师生之间的实时互动。 缺乏灵活性：几何画板只能按照预设的路径进行演示，无法灵活地调整和修改。
缺乏创新性：几何画板只能展示预设的图形和动画，无法引导学生进行自主
几何画板在初中数学教 学中的应用策略与建议
几何画板在初中数学教学中的应用策略
注重学生实践操作，提高学 习兴趣
结合传统教学，发挥几何画 板优势
结合教学内容，合理选择几 何画板功能
对几何画板在初中数学教学中应用的建
结合教学内容，合理选择 几何画板的功能
注重学生的参与和体验， 防止单一演示
结合传统教学方法，充分 发挥几何画板的优势
定期
结论与展望
研究结论
几何画板在初中数学教学中具有积极作用 几何画板能够提高学生的学习兴趣和积极性 几何画板能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识
几何画板在代数教学中的应用
代数概念的可视化呈现：几何画板能够将抽象的代数概念以图形、图像的形式直观地展示 帮助学生更好地理解概念。
代数公式的推导与验证：通过几何画板，教师可以引导学生进行公式的推导和验证，让学 入地理解公式的含义和应用。
代数问题的解决：几何画板可以帮助学生更好地解决代数问题，通过图形、图像的直观展 生更加清晰地理解问题的本质。
《几何画板》在初中数学教学中的应用实践探究-精选文档
《几何画板》在初中数学教学中的应用实践探究几何画板在初中数学课堂上的应用，不仅在辅助教学领域开创了独具特色的教学方式，而且改变了教师的角色使教师变成学生学习的引航人，让学生成为教学课堂的主导者，引导学生自主探究、主动学习，让学生在观察、探究、发现的过程中，加深对图形的认识与理解，逐渐培养学生对未知领域的探索欲望，加深对数学问题的思考与感悟，对以后的学习起到促进的作用。
如何在初中数学课堂上合理运用几何画板并在最大程度上发挥其作用，成为了目前课程改革的重点内容。
以下结合实际教学案例，从四个方面探析几何画板在初中数学教学中的具体应用。
一、结合数学实验，抓住问题实质数学的学习，不但要有较强的逻辑思维能力，同时也需要进行演绎和推理，更加需要进行实验、总结及归纳。
而数学实验是一种较为普遍的数学研究方式，现在，渐渐成为学生进行数学学习的新形式。
从广义的角度来看，数学实验主要是在固有的实验条件下，研究人员为了解决未知的数学问题，验证某个数学猜想，进而获取相应的数学结论，并且利用技术工具，对数学理论以及思想作为指导，把实验的对象加以数学化的形式进行处理，来分析、解释数学现象。
二、通过展示画板，理解图形转化的过程在初中数学课程的教学过程中，逐渐借助几何画板来进行数学教学实验，进而实时关注数学内容，将抽象化以及形式化的数学内容变得更加具体，也便于学生直观地了解数学题型，也可以把数学中存在的经验化教学转变为实践教学，让学生可以更加快速地了解数学内容，找到合适的解决方法。
例如：在初中数学教学中“中点四边形”问题进行探讨时，运用如图1所示的流程进行学习，可以更加快速、有效地对其进行探究、分析其特许，从而达到学生快速理解的目的。
除此之外，初中生的年龄大约在11-13岁之间，其思维还没有形成完整的理论体系，对与书本中较难的知识无法更加深入地理解，因此，需要借助相应的模型以及字母予以分析，例如：进行函数学习时，需要有相应的抛物线图形、相关字母以及系数作为参考，这时利用“几何画板”就能够清晰明了的反应出这一特性，进而对其数学内涵进行分析。
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是一种用来辅助几何学习的工具，在初中数学教学中发挥着重要的作用。
它可以帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的数学学习效果。
本文将对几何画板在初中数学教学中的应用进行详细介绍。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种用来绘制几何图形的工具，它通常由一个平坦的白板和一支特制的可擦拭笔组成。
使用者可以在白板上画出各种几何图形，如直线、射线、线段、角、三角形、四边形等。
几何画板的特点是可以随时擦除，重复使用，方便教师和学生进行互动教学。
二、几何画板的教学应用1. 直观呈现几何概念在传统的几何学习中，学生通常是通过书本上的图示和文字来理解各种几何概念，这样容易造成抽象概念的理解困难。
而几何画板可以通过实际绘制图形的方式，让学生更直观地理解几何概念。
教师可以用几何画板来画出垂直线段、平行线、垂直角、平行四边形等图形，让学生通过观察和比较来理解其特点和性质。
2. 辅助解题和证明几何画板可以帮助学生更好地解题和证明。
在解题过程中，学生可以利用几何画板来画出题目中所给的图形，从而更清晰地看出题目的要求，更好地运用几何知识进行推理和计算。
在证明过程中，学生可以通过在几何画板上演示，使用几何画板来辅助进行证明，使证明过程更加直观、清晰、有条理。
3. 提高学生的动手能力和空间想象力几何画板的使用能够培养学生的动手能力和空间想象力。
学生在使用几何画板时需要亲自动手绘制各种几何图形，这样能够锻炼他们的手眼协调能力和操作能力。
通过不断地画出各种几何图形，也有助于培养学生的空间想象力和图形构建能力。
4. 创设情境，激发学生学习兴趣在数学教学中，利用几何画板创设情境，能够激发学生的学习兴趣。
教师可以利用几何画板绘制一些有趣的几何图形，如动物、植物等，结合实际情境，启发学生的思维，引起他们的好奇心，从而更好地吸引学生的注意力，激发他们对数学学习的兴趣。
5. 提高教学效果，加强互动教学几何画板可以有效地提高数学教学效果，加强互动教学。
几何画板在初中数学教学的应用案例
几何画板在初中数学教学的应用案例作者：阳岳红来源：《中学课程辅导·教师教育（上、下）》2019年第18期摘要：现代教育是以现代社会信息化和步入知识经济时代为背景，以实现人的全面发展为宗旨的教育。
教育发展过程中已出现教育个性化、教育终身化、教育大众化、教育一体化四大趋势。
根据国家教育工作会议的要求，课堂内以多元的教育手段，并入更好的科学技术，有效，生动的进行，开启加快教育现代化的新征程。
而几何画板作为一款占内存小，动画功能强，操作简单且有广泛兼容性的软件来说，在数学教学中用起来就更应该广泛化，平常化。
本文主要从教学案例出发，浅述几何画板在教学中的应用和优越性。
关键词：几何画板;初中数学;应用中图分类号：G633.6;;;;;;;;;; 文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）18-068-2一、数学证明前的猜想，验证从古至今，数学问题的研究，通常是分为发现问题—提出猜想—证明结论这三步，也有多少的定理，性质是通过这三步研究出来的。
在数学课堂上，就可以借助几何画板，来帮助学生发现数学性质，再加以证明。
1.从大量例子，引导思考上课时先根据概念，在几何画板上画出圆周角，圆心角，并指出它们所对的弧。
分别度量出角度，并在改变圆周角位置时，让同学们发现只要所对的弧不变时，圆周角度数是不变的，由此引发同学们的思考：圆周角，圆心角的度数与所对的弧有关。
2.直接测量，引导学生大胆提出猜想那既然圆周角，圆心角与所对的弧相等，他们之间有什么关系呢？（引导学生发现问题）再请同学上来，画一组同弧所对的圆周角和圆心角（此处有同学有不同画法，都请上来演示），度量出这组角，让学生从角度值去猜测他们的关系。
同弧所对的圆周角的度数是圆心角度数的一半。
3.不同情况下的大量数据，验证学生的猜想改变圆的大小，（相当于改变所对应的弧，意味着大量举例）让学生从角度值去发现，经过大量举例，上面的猜测都成立。
4.归纳成上述例子，进行数学证明，证明猜想本性质需要把同弧所对的圆心角，圆周角分为三种位置情况，最后一一进行证明。
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。
关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。
在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。
如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。
还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。
这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。
就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。
而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。
2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。
在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。
几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。
平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。
几何画板在初中数学教学中的应用分析
几何画板在初中数学教学中的应用分析【摘要】几何画板在初中数学教学中发挥着重要作用。
本文首先介绍了几何画板在数学教学中的重要性，以及它在初中数学教学中的作用。
接着详细讲解了几何画板的基本功能和操作方法，以及在几何图形构造、几何推理、平面几何和立体几何教学以及数学实验教学中的具体应用分析。
最后总结了几何画板在初中数学教学中的重要性，并展望了几何画板在未来数学教学中的发展前景。
通过本文的介绍和分析，可以更好地理解几何画板在数学教学中的重要性，以及它在提高学生学习兴趣和提升数学教学效果方面的巨大潜力。
【关键词】几何画板、初中数学教学、应用分析、重要性、作用、构造、推理、平面几何、立体几何、数学实验、总结、未来发展前景1. 引言1.1 介绍几何画板在初中数学教学中的重要性几何画板在初中数学教学中起着非常重要的作用。
它不仅可以帮助学生更直观地理解几何概念，还可以提高他们的数学建模能力和解决问题的能力。
通过几何画板，学生可以更加深入地了解几何知识，掌握几何图形的构造方法，培养几何推理的能力，提高解题的效率。
几何画板可以帮助学生更好地理解抽象的几何概念，比如平行线、垂直线、等边三角形等。
学生可以通过实际操作来感受几何图形之间的关系，从而更深入的掌握几何知识。
几何画板还可以帮助学生更好地进行几何图形的构造，比如画正三角形、正方形等。
这样可以让学生在实践中理解几何构造的方法，提高他们的几何技能。
几何画板在初中数学教学中扮演着重要的角色，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以提高他们的数学素养和解题能力。
在数学教学中广泛应用几何画板是非常有益的。
希望未来能够更多地推广几何画板在数学教学中的应用，让学生在实践中更好地掌握几何知识，提高他们的数学水平。
1.2 阐述几何画板在初中数学教学中的作用几何画板在初中数学教学中发挥着重要的作用。
通过使用几何画板，学生可以直观地观察和理解几何图形的性质，加深对几何知识的理解和记忆。
几何画板可以帮助学生进行几何图形的构造，使他们更加深入地了解不同几何形状的属性和关系。
“几何画板”在初中数学教学中的应用
“几何画板”在初中数学教学中的应用《几何画板》是一款在初中数学教学中广泛应用的电子辅助教学工具。
它具有可视化、交互性强等特点，能够有效提高学生的学习兴趣和学习效果。
在教学过程中，教师可以通过《几何画板》进行几何图形的绘制、分析和展示等操作，帮助学生更好地理解几何知识，提高解题能力。
一、绘制几何图形《几何画板》提供了丰富的几何图形绘制功能，教师可以简单方便地绘制平行线、垂直线、等腰三角形、直角三角形等各类几何图形，直观地演示几何知识，并可以随时调整图形的大小、角度等参数，帮助学生形象地理解几何概念。
二、分析几何性质《几何画板》具有识别几何图形性质的功能，可以自动识别出绘制的几何图形的性质，如角的大小、直线的长度、三角形的类型等，方便教师进行几何性质的分析与讲解。
教师也可以通过《几何画板》自动计算几何图形的周长、面积等数值，帮助学生深入理解几何性质的计算方法。
三、展示几何推理《几何画板》可以通过展示几何推理的过程，帮助学生理解几何推理的思路和方法。
教师可以利用该工具演示一系列的推论、定理证明的过程，让学生亲眼见证结论的产生过程，提高他们的逻辑思维能力和证明能力。
四、解决几何问题《几何画板》还可以用来解决几何问题。
教师可以通过绘制几何图形、标记关键信息等操作，辅助学生理解和解决各类几何难题。
学生也可以自主使用《几何画板》进行练习和解题，提高他们的问题解决能力和创造能力。
《几何画板》在初中数学教学中的应用，可以有效地激发学生的学习兴趣，提高他们对几何知识的理解和掌握能力。
它也为教师提供了更多的教学资源和方法，使得教学更加生动有趣，提高教学效果。
推广和应用《几何画板》是非常有意义的，对于促进数学教育的发展具有积极的意义。
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例几何画板是一种教学辅助工具，可以帮助初中学生更好地理解和掌握几何知识。
在数学教学中，几何画板的运用可以提高学生的学习兴趣，增强他们的几何思维能力和空间想象力。
下面将介绍几个几何画板在初中数学教学中的实践案例。
案例一：平面图形的绘制在初中数学中，学生需要学习各种平面图形的性质和判断方法。
通过几何画板，可以让学生直观地绘制各种平面图形，并观察它们的性质。
例如，在学习三角形的内角和定理时，可以让学生使用几何画板绘制不同形状的三角形，并测量它们的内角和，验证定理的正确性。
案例二：立体图形的展示在初中数学中，学生需要学习各种立体图形的性质和计算方法。
通过几何画板，可以让学生观察和展示各种立体图形的特点。
例如，在学习正方体的表面积和体积时，可以让学生使用几何画板绘制一个正方体，并计算它的表面积和体积。
通过实践操作，学生可以更好地理解和记忆相关的公式和计算方法。
案例三：图形的变换在初中数学中，学生需要学习各种图形的平移、旋转和翻转等变换方法。
通过几何画板，可以方便地进行图形的变换操作，并观察变换后图形的特点。
例如，在学习平移变换时，可以让学生使用几何画板上的移动工具，将一个图形平移到指定位置，并观察变换前后图形的位置关系和性质变化。
案例四：图形的相似和全等在初中数学中，学生需要学习图形的相似和全等的判定方法和性质。
通过几何画板，可以让学生进行图形的相似和全等判定，并观察它们的性质。
例如，在学习全等三角形的判定方法时，可以让学生使用几何画板绘制两个三角形，并进行边长和角度的测量，以判断它们是否全等。
总结起来，几何画板在初中数学教学中的实践可以通过平面图形的绘制、立体图形的展示、图形的变换以及图形的相似和全等等方面进行。
通过几何画板的运用，可以提高学生对几何知识的理解和掌握能力，增强他们的几何思维和空间想象能力。
教师可以结合具体的教学内容和学生的实际情况，设计相应的实践案例，让学生在实际操作中探索和学习几何知识。
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用《几何画板》探究三角形中“三线”的有关性质
－－课题《初中数学中多媒体的应用研究》案例
教学对象：八年级学生
教学环境：教室
1、硬件环境：电子白板
2、软件环境：几何画板，Mathematica
3、人为环境：教师和学生掌握必须的电脑知识和具有一定的实验设计能力，能从生活世界挖掘原始素材、引导学生进行数据的收集和整理。
教学课型：实验探究式
设计思想：
这是一堂常规教学课，它以研究三角形中的“三线”的有关性质作为切入点，借助《几何画板》把学生带进数学实验中，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的探究精神和创新思维习惯。
这个课堂不仅是传授知识的教学，更是一种学习方法的教学。
它一面开发学生思维、培养学生的创造力；另一面更新传统教学观念；是一堂新的教学理念的研讨课。
这堂课一石击起千层浪，引起同行们的广泛讨论，促进当前中学数学教学观念的变革。
教学目标：
1、知识技能：了解三角形的角平分线、中线、高线的有关性质，掌握主动实验探究新知的一些方法，并会运用这些方法探究简单问题。
2、数学思考：培养学生收集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，语言文字表达能力以及团结协作和社会活动能力。
3、情感态度：培养学生的科学精神和创新思维习惯，培养团结协作精神。
教学重点：主动探究新知识的方法
教学难点：运用这些方法主动探究问题
教学过程：
一、创设情境，引入课题
观察两条线段，一条水平放置，一条竖直放置，
让学生自由猜测其长短。
归纳：肯定大胆猜测的重要性，指出眼睛观察存在的误差。
引导学生明确；动手实践，在实践中发现新的结论。
下面，我们以三角形中线为例，引导学生主动探究知识。
二、提供素材，自我探究
a) 实验一： 三角形三条中线是否交于一点？ 实验步骤：（1）回顾三角形=三线的定义，并画出三条中线。
（2）观察并发现：三
条中线交于一点。
（3）是否偶然？你有办法验证吗？（拖动顶点A ，反复实践，仍有这个结论）
（4）讨论证法：证三线交于一点，不好证，可不可以先画两条交于一点，过这点和顶点画线交对边于一点，此时只须说明什么就可以了？
（5）中点。
动手测量一下，再进行验证，果真如此！
实验结论：三角形三条中线交于一点
反思探究思路：实践──猜测──再实践──新的发现──再论证
b) 实验二：三角形的一条中线把它分成两个部分面积是否相等？
实验步骤：（1）已知AD 是△ABC 的中线，你能从图中得出哪些正确结论？（让学生自由猜测，并肯定正确结论，否定错误答案，思维方向可从边、角、面积、周长考虑）。
ABC 的面积 = 18.65 厘米2
AEC 的面积 = 9.33 厘米2
BEA 的面积 = 9.33 厘米2
A
C
（2）引导学生猜测达到：S△ABD=S△ADC。
（3）通过电脑测量，拖动验证。
（4）讨论证法：作高，发现底相等，高相同
实验结论：中线分成的两个三角形面积相等。
反思：（1）研究三角形性质可以从边、角、面积、周长考虑。
（2）等底同高的三角形面积相等。
练习：若BD//AC，猜一猜图中△ABC与△DBC的面积有何关系？
推广结论：等底等高的三角形面积相等。
三、内化回味，形成能力
实验三：若把△ABC变为Rt△，你能在图中发现哪些正确结论？
实验步骤：（1）分组谈论，各抒己见，肯定成绩，排除错误结
论。
已有结论：AD=BD，∠ACD+∠DCB=90°，∠A+∠B=90°，
S△ACD=S△BCD。
新的结论： DC=1/2AB， AC2+BC2=AB2（后一结论若无学生发现，可不涉及）。
（2）测量CD，AB长度，计算其比值，拖动改变形状，
发现结论：比值不变
（3）讨论证法：倍长中线法或构造成矩形
实验结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
反思：从变的角度分析问题，从简单图形中发现问题，把握
规律，大胆猜测，就可获得成功。
实验四：若把△ABC变为等腰三角形，你又能在图中发现哪些
正确结论？
实验步骤：（1）分组讨论：培养团结协作精神
正确结论：（1）AB=AC；（2）∠B=∠C；
（3）BD=DC；（4）∠BAD=∠CAD；
（5）AD⊥BC；（6）S△ABD=S△ACD ；
（7）C△ABD=C△ACD；（8）∠B+∠BAD=∠C+∠CAD=90°
（2）通过测量、计算，拖动对所给结论进行评价。
（3）观察、分析并归纳结论：等腰三角形底边上的中线，底边上的高和顶角的平分线三线合一。
（4）讨论证法：证两三角形全等
反思：（1）从简单图形中观察、分析、猜测、证明获取结论。
（2）从已有知识结构中讨论分析归纳获得新的创见。
引导学生进入一种研究状态，获得的新知对他们来说，就是一种创新。
延伸：三角形的角平分线，高线有那些性质？请你们自主探究。
H
G
F
A
B
E
G
F
A
C
A ．三角形的三条高线情况：如图所示
锐角三角形的三条高线（交点在三角形的内部）；钝角对角线的三条高线（交点呢？）如图，应当在三角形的外部。
90.0°
A
B
直角三角形的三条高线，如图，在直角顶点处 B ．三角形的三条角平分线情形分析：
G
E
A
C
G
F
E A
C
G
E
A
C
三、 回顾小结
a) 研究问题的一般思维方法：
观察、分析、猜测、反复实验、证明、应用
b) 研究三角形性质的一般思维方向：边、角、面积、周长
c) 三角形中线的有关性质：四个实验结论
四、实习作业：
a) 讨论三角形三条角平分线，三条高线是否交于一点？有何办法验证？
b) 实验探究三角形三条中线的交点到对边中点与到对角顶点的距离之间存在什么关系？
“案例分析
“这是一堂非常常规的数学教学课，是以研究三角形中线的有关性质作为切入点，借助《几何画板》把学生带进数学实验室，给学生提供一个施展才能激发创造的舞台和空间，在这个舞台上学生自觉主动地探究新知识，这个探究的过程能让学生再现数学工作者是怎样发现、提出、归纳、简化、解决、处理问题的整个思维过程──即数学实验的思想和方法，这样的课型首先就成功地激起了学生学习数学的兴趣。
学生兴趣被激发了，具体该怎样去实验呢？这堂课围绕研究三角形中线的性质设计了四个实验，每个实验都给学生提供了具体的步骤，可操作性很强，使每个学生都能参与实验。
对实验数据的处理、分析、概括就要靠学生充分发挥自己的想象力，大胆地去猜想。
这种自我动手实验模式有助于激发学生的思维、培养学生的科学精神和创新思维习惯。
结论一旦发现，学生就要尝试用自己的语言描述对数学现象的感受，最后上升为独具特色的数学语言。
这不仅可以培养学生的数学语言表达能力，更加深学生对那些精辟的定理和结论的理解，真正达到了“数学实验”的目的──让学生通过自己的活动参与建构数学的过程，从而显示出“做”数学能使数学变得容易。