统计学第五章分布的数值特征

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快速学习统计学-简洁明了的统计学讲义

总体同质性、大量性
总体单位：构成总体的个体即每一个单位样本
标志和标志表现
标志的含义
总体单位所具有的属性和特征
标志的分类
品质标志 “质”的特征，文字
表示数量标志
“量”的特征，数值表示
标志和标志表现
标志表现
品质标志-文字
数量标志-数值（变量值）
统计指标和指标体系
统计指标的含义
总体数量特征概念和具体数值，由标志汇总取得
5
2
平均差
各数据对平均数的差值绝对值的平均数
4
标准差
方差的平方根，又称均方差
统计分布数值特征
分布偏度和蜂度
01 分布的偏度
02 分布的蜂度
分布偏度和蜂度
分布的偏度 SK=0，对称分布
SK<0,左偏（负偏）分布；SK>0,右偏（正偏）分布分布的蜂度
K=0，对称分布 K<0,扁平分布，数据分布分散；K>0,尖峰分布，数据分布集中
统计指标的分类
数量指标绝对数
质量指标平均数或相对数
统计指标和指标体系
统计指标体系
若干个相互联系的统计指标所组成的整体
02
统计资料的搜集与整理
统计资料的搜集与整理
统计资料的收集统计资料的整理
统计资料的搜集与整理
统计资料的收集
统计调查的概念
统计调查的种类
统计调查误差
统计调查方案的设计
时间序列的种类
相对指标数列
1
含义：相对指标（计划完成率）
2
特点：不同时期的指标数值不可直接相加
时间序列的种类
平均指标数列
A

分布统计学

分布统计学
分布（Distribution）在统计学中是指将数据按照一定的规则进行
分组或分类，并计算每个分组或类别的频率或概率的过程。

通过分布，可以了解数据的集中趋势、离散程度、形状等特征。

以下是一些常见的分布类型及其特点：
1. 均匀分布（Uniform Distribution）：数据在某一区间内均匀分布，每个取值的概率相等。

2. 正态分布（Normal Distribution）：也称为高斯分布，数据呈
钟形曲线，均值为中心，两边逐渐减小，是许多自然现象和社会现象
的常见分布。

3. 指数分布（Exponential Distribution）：用于描述事件发生的时间间隔，如放射性衰变、电子元件的寿命等。

4. 泊松分布（Poisson Distribution）：用于描述在一定时间或空
间范围内事件发生的次数，如单位时间内电话通话次数、车站的乘客
到达人数等。

5. 二项分布（Binomial Distribution）：用于描述一系列独立重复
的二项实验中成功的次数，如掷硬币、掷骰子等。

6. 几何分布（Geometric Distribution）：用于描述在独立重复的
实验中，直到首次成功所需的试验次数。

7. 超几何分布（Hypergeometric Distribution）：用于描述从有限总体中进行有放回抽样时，抽到特定类别的样本个数的概率分布。

这些分布类型在不同的应用场景中具有重要的作用，通过了解和分析数据的分布特征，可以更好地理解数据的性质和规律，并进行统计推断和预测。

社会统计学第五章正态分布

在相同条件下进行N次实验或观察，随机事件A出现的次数为n，频次n与实验次数N 的比值n/N，称作N次实验或观察中事件A的频率，即这一事件出现的概率。频率是试验值，而概率是个理论值，其值是唯一的。
n P ( A) N
（2）古典概率类型
在古典概率类型问题中，所有可能的试验结果是有限的，即试验的基本事件数是有限的，并且，所有这些基本事件都是等可能的。若事件组 A1, A2 , A3 ,, An 满足下面三个条件，则称该事件为等可能完备事件组。
（1）二项试验
一个二项实验是一个满足如下条件的实验:
实验由确定的试验数所组成; 每个试验只有两个可能的结果,通常称为”成功” 和”失败”; 任一试验的结果独立于任何其他试验结果; 在各次实验中,”成功”的概率和”失败”的概率都是固定的常数,并且他们的和等于1。
（2）二项实验的概率
1 5 p , q 1 p , n 20, m 7. 6 6
因此,20次中恰好出现7次6点的概率为:
P
7 20
1 7 5 20 -7 C （）（） 6 6
7 20
二项实验的概率
如果单次试验中,事件成功与失败的概 1 率相等,即 p q 2 则上述二项实验的概率公式可简化为:
C
m n
Pnm m!
例7：
一条航线上共有十个航空站，请问这条航线上共有多少种不同的飞机票？有四栋大楼将分配给四个单位使用，分配原则是每个单位只允许分配一栋，请问共有多少种分配方案？
例8：
抛掷一枚骰子20次,则恰好出现7次“6 点”的概率. 解:这是一个二项实验,依题意,此时
例2：某年级共有学生100名，其中来自广东省的有25名，来自广西省的有10名，问任抽一名，来自两广的概率是多少？

5 统计分布的数值特征统计学

x f
i 1 k i
i
f
i 1
i
f i ——各变量值的权重；
k——变量数列的组数。
12
在计算加权算术平均数时，要注意以下几个问题： ① 利用组距数列资料计算的加权算术平均数，是该组变量值算术平均数的近似值。因为我们使用了各组的组中值作为每一组变量值的代表值。 ②关于权重的几点解释： a、权重是衡量各组变量值在算术平均数计算过程中的轻重作用的，权重大的变量值对平均数影响要大些。若各组权重都相等，说明各组变量值的作用是一样的，这时，加权算术平均数就等同于简单算术平均数。 k k k
即当f1 f 2 f n时有： x
x f
i 1 k
i i
f
i 1

f xi
i 1
kf

x
i 1
i
k
i
13
b、权数既可以用绝对数形式f i 表示，也可以用相
对数形式f i / f i 表示。若采用相对权数的形
f1 f2
k fk fi xk xi fi f k i1 fi
统计学
第5章统计分布的数值特征
任课教师：王红双
北京化工大学北方学院
1
本章教学目的
本章在前一章绝对指标、相对指标基础上，进一步介绍统计中经常运用的平均指标、标志变异指标，以及数据分布的偏度与峰度。通过本章的教学，使学生明确和掌握各种指标的意义、作用和计算方法，明确各种指标的性质、特点和适用条件，能够比较熟练地进行指标运算，为今后进行综合分析打下坚实的基础。因此，本章要求学生在学懂弄通基本概念和基本方法的基础上，独立地完成一定数量的习题。
5.1 分布的集中趋势

统计学原理第五章

第五章综合指标学习要点：了解各种指标的概念及作用，掌握相对指标、平均指标的特点及计算方法，变异指标的计算方法。

§1、总量指标§2、相对指标§3、平均指标§4、变异指标学习知识点：前言：1、总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。

将总体单位数相加或总体单位标志值相加，就可以得到说明在一定时间、空间条件下某种现象总体的总规模、总水平的指标，即总量指标。

如：2010年年年末为1339724852亿，反映是我国人口的总规模。

总量指标的作用：第一、总量指标可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。

第二、总量指标可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的基本依据，也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。

第三、总量指标可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。

第四、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

一、总量指标的种类：1、按其反映现象总体内容的不同：• 总体单位总量（简称单位总量）：指总体内所有单位的总数，表示总体本身规模的大小。

对于一个确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的。

• 总体标志总量（简称标志总量）：指总体中各单位标志值总和。

对于确定的统计总体，标志总量不是唯一的，而是随着标志的不同可计算不同的标志。

• 例：我们研究某市三级医院的基本情况，则全市三级医院的总数量是总体单位总量，而全部三级医院职工总人数、全部三级医院职工工资总额等就是总体指标总量。

2、按反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。

• 时期指标指反映某社会经济现象在一段时间活动结果的总量指标，它反映的是一段时间连续发生变化过程。

如产品总量、货物运输量、商品销售量、国内生产总量等。

• 时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。

如人口数、职工数、设备台数等。

第五章概率与概率分布

P( A)
事件A发生的次数m 重复试验次数n

m n
英语字母出现频率
space 0.2 ; I 0.055 ; C 0.023 ; G 0.011 ; Q 0.001 ; E R U B Z 0.105 ; T 0.072 ; 0.054 ; S 0.052 ; 0.0225 ; M 0.021 ; 0.0105 ; V 0.008 ; 0.001 O H P K 0.0654 ; 0.047 ; 0.0175 ; 0.003 ; A D Y X 0.063 ; 0.035 ; 0.012 ; 0.002 ; N 0.059 L 0.029 W 0.012 J 0.001
一、概率(Probability)的定义
概率：0-1之间的数，衡量事件A发生可能性（机会）的数值度量。记P（A） •Probability: A value between 0 and 1, inclusive, describing the relative possibility (chance or likelihood) an event will occur.
P ( A) A包含的可能结果 (偶数 ) 全部可能结果 3 6
实际与理论分析不符时，实际中可能作弊。
如：河北银行人员为买奖券，盗2000万并没中大奖。
西安彩票中心人员中奖率极高,结果是作弊。
例：已知有148名学生统计表
专业
性别
男女
金融学院工商学院经济学院会计学院 15 15 22 14 30 12 25 15
摘自：概率论与数理统计简明教程1988》李贤平卞国瑞立鹏，高等教育出版社
吴
大量统计的结果,用于破解密码
美国正常人血型分布

1分布特征描述类

1分布特征描述类分布特征是指在一定范围内，不同数值或对象的分布情况。

通过对分布特征的描述和分析，可以更好地理解数据的规律和特点，有助于数据的统计分析和决策支持。

在统计学和数据分析领域，分布特征描述是非常重要的一部分，可以帮助我们揭示数据的本质，并为后续的研究和应用提供依据。

分布特征描述主要包括对数据的中心趋势、离散程度、形状和对称性等方面的描述。

其中，数据的中心趋势反映了数据的集中程度，通常用均值、中位数和众数等来描述；数据的离散程度则反映了数据的分散程度，通常用方差、标准差和极差等来描述；数据的形状和对称性反映了数据的分布形态，通常用偏度和峰度来描述。

这些描述指标可以帮助我们全面地认识数据的特点，为数据分析和决策提供依据。

在描述分布特征时，我们通常会用图表和统计指标相结合的方法，来展示数据的分布情况。

常见的图表包括直方图、箱线图、饼图和散点图等，这些图表可以直观地展示数据的分布情况，帮助我们找出数据的规律和特点。

而统计指标则可以量化地描述数据的分布特征，提供客观的数据支持。

在实际应用中，分布特征描述可以帮助我们进行数据探索和分析，找出数据中的异常情况和规律性，为后续的数据处理和分析提供基础。

比如，在市场调研中，我们可以通过对销售数据的分布特征描述，找出最畅销的产品和销售状况，为产品的推广和销售提供决策支持；在金融风险管理中，我们可以通过对资产收益率的分布特征描述，找出潜在的风险源和赚钱机会，为投资决策提供指导。

总的来说，分布特征描述是数据分析的重要一环，可以帮助我们更好地理解数据的特点和规律，为数据处理和决策提供依据。

通过对数据的中心趋势、离散程度、形状和对称性等方面的描述，我们可以全面地认识数据，并更好地利用数据为我们的工作和生活带来更多的价值。

因此，分布特征描述不仅在统计学和数据分析领域具有重要意义，而且在各个行业和领域都有着广泛的应用前景。

统计学课后知识题目解析第五章指数

统计学课后知识题⽬解析第五章指数第五章指数⼀﹑单项选择题1.⼴义的指数是指反映A.价格变动的相对数B.物量变动的相对数C.总体数量变动的相对数D.各种动态相对数2.狭义的指数是反映哪⼀总体数量综合变动的相对数？A.有限总体B.⽆限总体C.简单总体D.复杂总体3.指数按其反映对象范围不同,可以分为A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环⽐指数D.平均指数和平均指标指数4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环⽐指数D.平均指数和平均指标指数5.按指数对⽐基期不同,指数可分为A.个体指数和总指数B.定基指数和环⽐指数C.简单指数和加权指数D.动态指数和静态指数6.下列指数中属于数量指标指数的是A.商品价格指数B.单位成本指数C.劳动⽣产率指数D.职⼯⼈数指数B.销售额指数C.职⼯⼈数指数D.劳动⽣产率指数8.由两个总量指标对⽐所形成的指数是A.个体指数B.综合指数C.总指数D.平均指数9.综合指数包括A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环⽐指数D.平均指数和平均指标指数10.总指数编制的两种基本形式是A.个体指数和综合指数B.综合指数和平均指数C.数量指标指数和质量指标指数D.固定构成指数和结构影响指数11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是A.指数化指标性质不同B.所反映的对象范围不同C.所⽐较的现象特征不同D.指数编制的⽅法不同12.编制综合指数最关键的问题是确定A.指数化指标的性质B.同度量因素及其时期C.指数体系D.个体指数和权数13.编制数量指标指数的⼀般原则是采⽤下列哪⼀指标作为同度量因素A.基期的质量指标B.报告期的质量指标C.报告期的数量指标D.基期的数量指标A.基期的质量指标B.报告期的质量指标C.报告期的数量指标D.基期的数量指标15.销售量指数中的指数化指标是A.销售量B.销售额C.销售价格D.数量指标16.单位产品成本指数中的同度量因素是A.单位产品成本B.总成本C.产量D.质量指标17.在由三个指数所组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常A.都固定在基期B.⼀个固定在基期,另⼀个固定在报告期C.都固定在报告期D.采⽤基期和报告期的平均18.拉⽒指数的同度量因素时期固定在A.基期B.报告期C.假定期D.任意时期19.派⽒指数的同度量因素时期固定在A.基期B.报告期C.假定期D.任意时期20.Σp1q1￣Σp0q1表明A.由于销售量的变化对销售额的影响B.由于价格的变化对销售额的影响C.由于销售量的变化对价格的影响A.由于价格的变化对销售额的影响B.由于销售量的变化对价格的影响C.由于销售量的变化对销售额的影响D.由于价格的变化对销售量的影响22. Σp0q1/Σp0q0表⽰A.价格⽔平不变的条件下,销售量综合变动的程度B.在报告期价格的条件下,销售量综合变动的程度C.综合反映多种商品物价变动程度D.综合反映商品销售额变动程度19.零售物价增长3%,零售商品销售量增长6%,则零售商品销售额增长A.9%B.9.18%C.18%D.2.91%24.若产量增加,⽽⽣产费⽤不变,则单位成本指数A.减少B.增加C.不变D.⽆法确定25.某企业⽣产费⽤报告期⽐基期增长了50%，产品产量增长了25%，则单位成本增长了A.25%B.2%C.75%D.20%26.若⼯资总额增长10%，平均⼯资下降5%，则职⼯⼈数A.增长15%B.增长5%C.增长15.8%D.下降5%27.假如播种⾯积报告期⽐基期下降5%，⽽平均亩产量却增长5%，则总产量报告期⽐基期A.增长B.下降28.平均指数是计算总指数的另⼀种形式,其计算基础A.数量指标指数B.质量指标指数C.综合指数D.个体指数29.综合指数和平均指数的联系表现在A.在⼀般条件下,两类指数间有变形关系B.在权数固定条件下,两类指数间有变形关系C.在⼀定权数条件下,两类指数间有变形关系D.在同度量因素固定条件下, 两类指数间有变形关系30.若将加权算术平均数指数变形为综合指数所⽤的特定权数是A.基期总额B.报告期总额C.假定期总额D.固定权数31.若将加权调和平均数指数变形为综合指数所⽤的特定权数是A.基期总额B.报告期总额C.假定期总额D.固定权数32.按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均指数D.加权调和平均数指数33.按个体产量指数和基期总产值计算的产量指数是A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均指数D.加权调和平均数指数34.因素分析法的⽅法论基础是A.指标体系B.指数体系35.我国现⾏的零售物价指数的编制主要采⽤A.个体指数的形式B.综合指数变形的平均指数形式C.综合指数形式主义D.固定权数的算术平均数指数形式36.某市1991年社会商品零售额为12000万元,1995年增加到15600万元.这四年中零售物价指数提⾼4%，则商品零售量指数为A.80%B.130%C.104%D.125%37.在指数体系中,总变动指数(对象指数)等于各因素指数A.之和B.之差C.之积D.之商38.在指数体系中,总变动绝对差额等于各因素变动绝对差额A.之和B.之差C.之积D.之商39.由两个平均指标对⽐所形成的指数是A.平均数指数B.个体指数C.综合指数D.平均指标指数40.固定构成指数反映A.总体结构变动对总体平均指标变动的影响B.总体各组⽔平变动对总体平均指标变动的影响C.总体平均指标的综合变动D.总体总量指标的综合变动41.结构影响指数的计算公式为42.已知劳动⽣产率可变构成指数为134.2%,职⼯⼈数结构影响指数为96.3%,则劳动⽣产率固定构成指数为A.139.36%D.39.36% 43.某⼚1997年单位产品成本⽐1996年提⾼了5.8%，产品产量结构影响指数为96%,则该⼚总平均单位成本A. 提⾼1.57%B.提⾼1.8%C.下降4%D.下降9.26% 44.两个不同时期的加权算术平均数对⽐所形成的指数称为 A.加权算术平均指数 B.加权调和平均指数 C.可变构成指数 D.综合指数⼆、多项选择题1.指数按照其所表明的指标性质不同可以分为A.个体指数B.总指数C.组指数D.数量指标指数E.质量指标指数 2.综合指数包括A.总指数B.平均指数C.数量指标指数D.质量指标指数E.平均指标指数111000000110110111000111....f f x f f x D f f x f f x C f f x f f x B f f x f f x A ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑3.下列指数中属于数量指标指数的有A.销售量指数B.职⼯⼈数指数E.单位成本指数4.下列指数中属于质量指标指数的有A.销售价格指数B.销售额指数C.单位成本指数D.劳动⽣产率指数E.可变构成指数5.同度量因素的作⽤有A.平衡作⽤B.权数作⽤C.媒介作⽤D.同度量作⽤E.⽐较作⽤6.编制综合指数的⼀般原则是A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素B.数量指标指数以报告期质量指标为同度量因素C.质量指标指数以基期数量指标为同度量因素D.质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素A.质量指标指数和数量指标指数都采⽤基期的对应指标为同度量因素7.编制综合指数要掌握的两个要点是A.引进同度量因素对复杂经济现象总体进⾏综合B.确定指数化因素C.将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响D.选择编制指数的⽅法E.明确指数的经济意义8.已知某商业企业基期销售额为100万元，报告期销售额⽐基* * 期增长14%，⼜知道以基期价格计算的报告期假定销售额为112万元，则通过计算可以知道A.销售量增长12%B.价格增长12%C.由于价格变化使销售额增加2万元D.由于销售量变化使销售额增加12万元E.由于销售量变化使销售额增加20万元B.综合反映价格变动的绝对额C.综合反映销售量变动的绝对额D.综合反映价格和销售量共同变动的绝对额E.综合反映由于多种价格变动⽽增减的销售额10.下列公式中属于拉⽒指数的有A.∑p1q0 ∑p0q0B.∑q1p1 ∑q0p1C.∑p1q1 ∑p0q1D.∑q1p0 ∑q0p0E.∑q1p1 ∑q0p011.下列公式中属于派⽒指数的有A.∑p1q0 ∑p0q0B.∑q1p1 ∑q0p1C.∑p1q1 ∑p0q1D.∑q1p0 ∑q0p0E.∑q1p1 ∑q0p012.加权算术平均数指数是⼀种A.总指数B.综合指数C.平均数指数D.平均指标指数E.个体指数加权平均数13.平均指数和综合指数的联系和区别表现为A.在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同B.在运⽤资料的条件上不同C.综合指数是先综合后对⽐,⽽平均指数是先对⽐后综合D.在经济分析中的具体作⽤也有区别E.在⼀定的权数条件下,两类指数间有变形关系14.作为综合指数变形的平均指数应⽤的⼀般法则为A.数量指标指数必须采⽤基期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式B.数量指标指数必须采⽤报告期总量指标为权数的加权算术平均指数的形式D.质量指标指数必须采⽤报告期总量指标为权数的加权调和平均指数的形式E.数量指标指数和质量指标指数所采⽤权数的时期可以采⽤不同时期15.在指数体系中,指数之间的数量对等关系表现在A.总量指数(对象指数)等于其因素指数的连乘积B.总量指数(对象指数)等于其因素指数的代数和C.总量指数(对象指数)等于其因素指数的⽐值D.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的连乘积E.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的代数和16.平均指标指数体系包括哪些指数？A.数量指标指数B.质量指标指数C.可变构成指数D.固定结构指数E.结构影响指数17.在指数体系中,同度量因素的选择标准是A.经济含义合理B.数学等式成⽴C.计算⽅法简便D.计算资料易取E.对⽐基期固定18.可变构成指数可以分解为A.数量指标指数B.质量指标指数C.固定结构指数D.结构影响指数E.平均指标指数19.可变构成指数体系的关系表现为A.可变构成指数等于结构影响指数乘以固定结构指数B.固定结构指数等于结构影响指数乘以可变构成指数C.固定结构指数等于可变构成指数除以结构影响指数20.运⽤指数体系进⾏因素分析时可以A.对总量指标进⾏因素分析B.对平均指标进⾏因素分析C.对相对指标进⾏因素分析D.从相对数⽅⾯进⾏因素分析E.从绝对数⽅⾯进⾏因素分析21.指数因素分析按指标表现形式不同可分为A.总量指标变动因素分析B.相对指标变动因素分析C.平均指标变动因素分析D.简单现象因素分析E.复杂现象因素分析22.适⽤于⾮全⾯资料编制的总指数是A.数量指标综合指数B.质量指标综合指数C.算术平均数指数D.调和平均数指数E.平均指标指数23.设表⽰产量；P表⽰价格，则在实际⼯作中下列式⼦哪些是正确的？A.∑p1q1 ∑p0q0B.∑q1p1 ∑q1p0C.∑p0q1 ∑p0q0D.∑q0p1 ∑q0p0E.∑q1p1 ∑q0p1三、填空题1.从狭义上讲,指数是表明数量综合变动的相对数。

第五章方差分析[统计学经典理论]

第五章方差分析•如果要检验两个总体的均值是否相等，我们可以用t检验。

当要检验多个总体的均值是否相等，则需要采用方差分析。

•方差分析是R.A.Fister发明的，它是通过对误差的分析研究来检验两个或多个正态总体均值间差异是否具有统计意义的一种方法。

•由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果造成影响的可控因素，方差分析认为不同处理组的均值间的差异基本来源有两个：•组内差异：由随机误差造成的差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之差平方和的总和表示，记作SSE。

•组间差异：由因素中的不同水平造成的差异，用变量在各组的均值与总均值之差平方和的总和表示，记作SSA。

•方差分析的基本思想是：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

•方差分析的三个条件：•被检验的各总体均服从正态分布；•各总体的方差皆相等；•从每一个总体中所抽出的样本是随机且独立的；方差分析的基本步骤：建立原假设H0：两个或多个总体均值相等。

将各不同水平间的总离差分成两个部分：组间差异SSA组内差异SSE构造检验统计量： F= MSA / MSE判断：在零假设为真时，F～F[(k-l),(n-k)]的F分布。

若各样本平均数的差异很大，则分子组间差异会随之变大，而F值也随之变大，故F检验是右尾检验。

当检验统计量F大于临界值时则拒绝原假设；或者根据 p值来判断，若p<α，则拒绝原假设§5.1 单因素方差分析（One-Way ANOVA过程）One-Way ANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较，即成组设计的方差分析，如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较，甚至于在各组间精确设定哪几组和哪几组进行比较。

5.1.1 界面说明【Dependent List框】选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（应变量）。

曾五一应用统计学第5章

2
(
)
(
)
2
P =
n1 n
σ 2 ( P ) = P( 1 − P )
二、样本容量与样本个数 1.样本容量。样本集合的大小称为样本容量，一般用n表示。一般地，样本容量大于30的样本称为大样本，不超过30的样本称为小样本。 2.样本个数。样本个数又称样本可能数目，它是指从一个总体中可能抽取多少种样本。样本个数的多少与抽样方法有关。
Xi = ∑ X ij
j =1 M
M 样本平均是： X=
i =1 j =1
(i = 1,2,L, r )
∑ ∑ X ij rM
r M
= i =1
∑Xi r
r
群间方差是： 2 ∑ (µ i − µ ) 2 δ = R 或者由样本数据估计： −X δ2 r 由于整群抽样都采用不重复抽样的方法，所以样本平均数的标准差是：
四、抽样组织的设计 1.简单随机抽样是基本抽样组织方式 2.类型抽样与整群抽样比较 (1)减小类型抽样中样本平均数标准差的办法。 (2)减小整群抽样的样本平均数标准差的办法。
第四节大数定理与中心极限定理
大数定理：独立同分布的随机变量 X1，X2，…,Xn，…，设它们的平均数为 µ ，方差为 σ 2 ，即， E ( X i ) = X ， σ 2 ( X i ) = σ 2 ，(i=1,2,…)。则对任意的正数 ε，有： 1 n lim p ∑ X i − µ < ε = 1 n→∞ n i =1
解：样本平均数（平均每次加油量） X = 用样本组间方差代替总体组间方差：
i =1
∑ Xi r
r
=
330 = 33 (公斤) 10
δ2
∑ (X =

统计学填空题及参考答案

第一章绪论1、统计一词从不同的角度去理解，可以有三种涵义，即__________、__________和统计学。

2、统计是认识现象________方面的实质性工作。

3、统计学的研究对象是统计活动的__________和________。

4、凡是________的，在________基础上结合起来的许多个别事物的整体就是总体。

5、构成总体的个别事物称作__________，它是组成总体的__________。

6、统计学研究的特点是__________、总体性和__________。

7、一个完整的统计工作过程包括统计设计、__________、统计整理和_____________四阶段。

8、指标是说明______________特征的，而标志是说明_______________特征的。

9、按变量值的连续性分，可把变量分为________变量和____________变量。

10、按变量的性质分有______________变量和________________变量。

11、按总体单位数量是否可以计数（或总体单位数的有限性）进行区分，总体有_______________总体和________________总体。

12、我们研究居民户的生活水平时，全部居民户便构成________，而每户居民则是_________。

13、工人的年龄、工厂设备价值，属于_____标志，而工人的性别、设备种类属于_____标志。

14、在全市的工业普查中，机器台数是____________指标，工业总产值发展速度是______________指标，每个工业企业是总体单位，所有工业企业是总体。

15、工厂的设备台数、工厂的人数属于_______变量，而人的身高、体重属于_______变量。

16、统计指标按其所反映总体现象内容的不同，可分为________和____________。

17、了解国有企业职工的年龄构成进行的统计调查，其统计总体是____，总体单位是______。

概率论与数理统计第5章

p( x1 , x2 ,
, xn ) = p(x1 )p(x2 )
p(xn ) = ∏ p( xi )
i =1
n
14 September 2009
1.
若连续型总体 X 的密度函数为 p(x )， , X n )是取自总体 X 的样本， iid
(X 1 , X 2 ,
X1, X2, … , Xn
n 则 (X 1 , X 2 , , X n )的密度函数为 p( x1 , x2 , , xn ) = p(x1 )p(x2 ) p(xn ) = ∏ p( xi ) i =1
数理统计
学习基础：1、高等数学 2、概率论
前面的学习已知:随机变量及其所伴随的概率分布全面描述了随机现象的统计规律性,所以要研究一个随机现象首先要知道它的概率分布. 概率论中:许多问题的概率分布通常是已知的或假设为已知的然后在此基础上进行一切计算与推理. 实际中:一个随机现象的概率分布可能完全不知道或知道分布类型却不知道其中的参数.例如正态分布
则 (X 1 , X 2 ,
, X n )的密度函数为
p( x1 , x2 ,
, xn ) = p(x1 )p(x2 )
n
p(xn )
⎧n −λ ∑ xi ⎪ Π λe −λxi = λ ne i=1 = ⎨ i =1 ⎪ 0 ⎩
xi > 0, i = 1, 2, 其它
,n
例如设某批产品共有N 个,其中的次品数为M, 其次品率为 p = M / N 若 p 是未知的,则可用抽样方法来估计它. 从这批产品中任取一个产品,用随机变量 X来描述它是否是次品: 所取的产品是次品 ⎧ 1, X =⎨ ⎩ 0, 所取的产品不是次品 X 服从参数为p 的0-1分布,可用如下表示方法: P(x) = p (1− p) ,

统计学原理第五章 5-2-(5.5我国的物价指数)

缩减指标按现价计算的指标居民消费价格指数
(5.33)
2013年8月4日/下午11时48分
核心消费价格指数
因为CPI中食品、能源和烟酒类商品的价格受
自然气候因素或国际政治经济因素的影响会出现剧烈波动，进而造成价格总水平的涨跌，事实上这种涨跌与货币供应关系并不紧密。而剔除上述因素后编制的核心CPI则与货币供应关系较为密切，可作为研判货币因素造成价格变动的重要指标。核心消费物价指数（Core CPI 或Underlying CPI），是指将受气候和季节因素影响较大的产品价格剔除之后的居民消费物价指数。
第三种是扣除食品、能源以及烟酒项目后计算
的CPI。
核心消费价格指数
结合我国国情以及食品、能源供求关系的变动
受自然环境、国际市场变化的影响远大于货币因素的影响，因此我国编制口径采取了扣除食品和能源项目后计算的核心CPI。国家统计局从2001年起按上述方法就开始了核心CPI测算工作。数据显示，相对于CPI来说，剔除了食品和能源后的核心CPI变化较为平缓。
第二步，价格采集。各省（区、市）都有固定
的价格调查人员和临时调查员按统一规定进行价格收集工作。调查点确定以后，各市、县价格调查人员就要按照规定时间对选定的商店、市场和服务网点的商品或服务价格，采用“三定”原则进行收集调查登记，“三定”原则即定点、定时、定人直接采价。
定点，就是到已选定的调查点，即固定的调查
通货膨胀率报告期居民消费价格指数基期居民消费价格指数（5.29）基期居民消费价格指数
3．度量货币购买能力。一般采用货币购买能力指数来表示。货币购买能力指数（Currency Purchasing Power Index）是测定单位货币所购买货物和服务的数量变动程度的测度。货币购买能力指数与居民消费价格指数呈反比关系。

第五章统计特征值

是非标志x 单位数 f
比重
f
f
x是
x f
i 1 n i
n
i
1 0
N1
N0
计 N
N1 N0
N N
1
p q
f
i 1
i
合
1 N1 0 N 0 N P
统计学
河南科技大学
第五章统计特征值
例：某工厂生产某种产品合格率为95%，不合格率为5%，求是非标志平均数。
x P 95%
统计学
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第五章统计特征值
某公司员工平均工资情况
年份平均月工资
2002 530
2003 560
2004 690
2005 850
2006 900
2007 1100
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第五章统计特征值
按年产量分组(吨) 100以下 100500 500 1000 1000 3000 3000 5000 5000 10000 10000以上
统计学
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第五章统计特征值
4、算术平均数的数学性质（1）各个变量值与其平均数离差之和等于零 ( x x )f 0 x x 0
（2）各个变量值与其平均数离差平方之和为最小值 2 2 x x 最小值 x x f 最小值
x (x c) (x x) c
例某厂金工车间20名工人加工某种零件的产量资料如下： 20名工人零件生产数量分组资料
产量（件） 14 15 16 17 18 合计
平均产量
人数（人） 2 4 8 5 1 20
总产量（件） 28 60 128 85 18 319

《统计学概论》第五章课后练习题答案

《统计学概论》第五章课后练习题答案一、思考题1．什么叫时间序列，构成时间序列的基本要素有哪些？P1212．序时平均数与一般平均数有何异同？P1273．时间数列与时点数列有哪些区别？P124－1254．环比增长速度与定基增长速度之间有什么关系？P1365．什么是平均发展速度？说说水平法和累计法计算平均发展速度的基本思路，各在什么情况下选用？P1386．测定长期趋势有哪些常用的方法？测定的目的是什么？P1367．实际中如何根据时间序列的发展变化的数列特征来判断合适的趋势方程形式？P1458．影响时间序列指标数值大小的因素有哪些？这些因素共同作用的理论模型有哪些？P140二、判断题1．时间序列也称动态数列，它是变量数列的一种形式。

（×）【解析】时间序列是数列，而变量数列是静态数列。

2．时间数列和时点数列属于总量指标时间序列。

（√）3．所谓序时平均数是指将同一总体的不同时期的平均数按时间先后顺序排列起来。

（×）【解析】序时平均数是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。

4．间隔相等的时期数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。

（×）【解析】间隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首末折半法。

5．平均增长速度等于各期环比增长速度连乘积开n次方。

（×）【解析】平均发展速度等于各期环比发展速度连乘积开n次方，平均增长速度=平均发展速度－1（或100%）6．两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度。

（√）7．用移动平均法测定长期趋势时，移动平均项数越多越好。

（×）【解析】移动平均法所取项数的多少，应视资料的特点而定。

8．某一时间序列有25年的数据，若采用五项移动平均，则修匀后的数列缺少4项数据。

（√）9．如果时间序列是年度数据，则不存在季节变动。

（√）10．用相同方法拟合趋势方程时，t的取值不同，则得到的趋势方程也不同，但趋势预测值不变。

（√）三、单项选择题1．时间序列的构成要素是（）。