《升幂排列与降幂排列》教案
新华师大版七年级数学上册《升幂排列与降幂排列》教案
课题
3.3.3升幂排列与降幂排列
课型
新授
总第课时
教学目标
知识与能力
会将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列．
过程与方法
通过对多项式的回顾，总结学会正确的排列。
态度、情感、
价值观
培养学生的观察——归纳——概括能力．
教学重点
按照降幂或升幂排列多项式
教学难点
符号问题
教学方法
导学互动
(2)含有两个(或两个以上)字母的多项式，按某一个字母排列时，只按这个字母的指数进行排列．没有这个字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；若按升幂排列时，则排在最前面一项．
拓展训练
教师编题学生编题
将下列多项式中的(1)，(2)按字母x的降幂排列，(3)，(4)按字母y的升幂排列：（1)2xy+y2+x2；(2)3x2y-5xy2+y3-2x3；
(3)2xy2-x2y+x3y3-7；(4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4．
自己写一个多项式，并分别按升幂和降幂排列。
板书设计
升幂排列与降幂排列
问题1：问题2：问题3：
课后作业
练习题
教学反思
教学准备
教学过程
提
纲
导
学
激趣导入
我们中国的建筑都讲究对称美，那对于一个多项式，怎么写才能使其看起来更美观，方便呢？
出示导纲
1.大家看一下多项式x2-x3-1+x，这是一个几次几项式?
2.将这个多项式按x的升幂排列
3.按x的降幂排列
自学设疑
如果多项式中出现两个或多个字母呢？
合作互动
小组交流
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容：1. 升幂排列：将多项式中各项按照幂次从高到低的顺序排列。
2. 降幂排列：将多项式中各项按照幂次从低到高的顺序排列。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：升幂排列与降幂排列的定义及应用。
2. 教学难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现升幂排列与降幂排列的规律。
2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 通过实例分析，让学生掌握升幂排列与降幂排列的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列与降幂排列的定义，并通过示例让学生初步感知。
3. 练习：让学生独立完成一些升幂排列与降幂排列的题目，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用，如解方程、化简表达式等。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调升幂排列与降幂排列的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。
教案设计注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论。
2. 关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼。
3. 教学内容与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣。
4. 注重培养学生的创新思维与解决问题的能力。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中运用升幂排列与降幂排列的能力，以评价其应用水平。
3. 通过课后作业和小测验，收集学生的学习反馈，为后续教学提供参考。
七、教学反思：1. 课后总结升幂排列与降幂排列的教学效果，反思教学方法是否适合学生需求。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用整式的升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式知识的兴趣，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。
三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及应用。
2. 难点：理解并掌握升幂排列与降幂排列的变换规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究升幂排列与降幂排列的规律。
2. 通过实例分析，让学生体验升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的作用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的多项式例子，引导学生思考如何对多项式进行排列。
2. 新课讲解：1. 讲解升幂排列的概念，举例说明。
2. 讲解降幂排列的概念，举例说明。
3. 分析升幂排列与降幂排列的变换规律。
3. 实例分析：1. 提供几个实际问题，让学生运用升幂排列与降幂排列解决。
2. 引导学生总结解决实际问题的方法与步骤。
4. 巩固练习：1. 布置几道练习题，让学生巩固升幂排列与降幂排列的知识。
2. 组织学生相互批改，讨论解题思路。
5. 总结与拓展：1. 总结本节课所学内容，强调升幂排列与降幂排列的应用。
2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固升幂排列与降幂排列的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评价学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的表现，评价其运用整式排列解决实际问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维和合作交流能力进行评价。
七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析其在升幂排列与降幂排列方面的掌握情况。
2. 听取学生对课堂内容和教学方式的反馈，了解其学习需求和困惑。
华东师大版七年级数学上册第3章第3节升幂排列与降幂排列教学设计
升幂排列与降幂排列【教学目标】知识与技能：1.让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列.2.使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列.过程与方法：通过对升、降幂排列的学习,培养学生的观察、探究能力,体会知识的系统性. 情感态度与价值观：1.通过交流,研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识.2.通过学生对升、降幂排列的学习,提高学生的审美情操,培养学生的和谐审美观.【教学重难点】重点:把一个多项式按某一字母作降幂或升幂排列的方法.难点:把多项式进行降、升幂排列依据的理解.【教学过程】升幂排列与降幂排列设计意图:通过观察归纳,获得数学经验和解决问题的方法,体会数学活动的探索性和创造性,通过自主学习探究,抽象概括升幂排列和降幂排列概念,理解掌握怎样把一个多项式进行升、降幂排列.师:(板书)升幂排列与降幂排列.师:任意交换多项式x2+x+1中各项的位置,可以得到6种不同的排列方式,在众多的排列方式中,像x2+x+1与1+x+x2这样的排列比较整齐.这两种排列有一个共同特点,那就是x的指数逐渐变小(或变大)的,这样的写法除了美观之外,还会为今后的计算带来方便.因而我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列.例如:把多项式5x2+3x-2x3-1按x的指数从大到小的顺序排列,写成:-2x3+5x2+3x-1,叫做这个多项式按字母x的降幂排列;若按x的指数从小到大的顺序排列,写成:-1+3x+5x2-2x3,叫做这个多项式按字母x的升幂排列.生:结合教师的讲解,理解升、降幂排列,并说出在引例中的x2+x+1与1+x+x2分别是怎样排列的?师:让学生完成如下题目:(1)把多项式2πr-1+πr3-πr2按r升幂排列;(2)把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列:①按a升幂排列;②按a降幂排列;(3)把多项式-1+2πr2-x+x3y按x升幂排列.学生独立完成,然后组内交流评议.教师总结:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动.(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.三、课堂小结设计意图:进一步强化对多项式的概念的理解与掌握,通过小结使学生对本节课的内容有一个系统的认识和理解.通过小结进一步加深学生对降幂、升幂排列的理解,对本节内容有一个完整的认识.小结:让学生谈谈自己对降、升幂排列的认识,以及在进行降、升幂排列时应注意的问题.四、课后作业把多项式2a3b-4b2+5a2-3b3a重新按下列要求排列.(1)按a的降幂排列;(2)按b的升幂排列.【答案】(1)2a3b+5a2-3b3a-4b2;(2)5a2+2a3b-4b2-3b3a.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课(一)多项式及多项式的项数、次数的概念(二)例题(三)升幂排列与降幂排列.三、课堂小结四、课后作业。
升幂排列与降幂排列(教案）
3.3.3升幂排列与降幂排列教学设计课题 3.3.3升幂排列与降幂排列单元第三章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。
情感态度与价值观：培养学生审美观，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教材分析升幂排列与降幂排列是在学习单项式和多项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，学习升幂排列与降幂排列可以帮助学生更好的理解整式，有利于学生在整式的加减法计算中更加便捷地进行计算。
学情分析在学习本节内容以前，学生已经学过了单项式和多项式，所以学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。
但在重新排列多项式时，可能会出现移动每一项时把符号忘记一起移动。
重点把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
难点把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：上几节课我们学习了单项式和多项式，下面我们做几个题复习我们之前学过的知识。
1、单项式-3x3yz的系数是，次数是；2、多项式2x4-3x2-6的常数项是，一次项的系数是，二次项是，该多项式的次数是。
它是次项式；3、若单项式- p m+2q的次数是4，则m= ；4、若多项式x m+(n-2)x2-1是一个四次二项式，学生回顾旧知。
通过对单项式和多项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫。
例1 把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列. 解：按r的升幂排列为：-1+2r-r2+r3.例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3；（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？（1）按b的升幂排列为：a3-3a2b+b2-3ab3；（2）按b的降幂排列为：-3ab3+b2-3a2b+a3.二、排列时的注意事项1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；2、若含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列。
升幂排列与降幂排列-华东师大版七年级数学上册教案
升幂排列与降幂排列-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解升幂排列和降幂排列的概念及其区别；2.掌握升幂排列和降幂排列的求解方法；3.运用升幂排列和降幂排列解决实际问题。
二、教学重点1.升幂排列和降幂排列的概念；2.升幂排列和降幂排列的求解方法。
三、教学难点升幂排列和降幂排列在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 课前自主学习学生自主学习教师提供的有关升幂排列和降幂排列的资料。
2. 知识讲解教师在课堂上对升幂排列和降幂排列的概念及其求解方法进行讲解，并通过例题进行演示。
2.1 升幂排列升幂排列是指从小到大排列的排列方式。
例如，3、4、6三个数的升幂排列有：3、4、6；3、6、4；4、3、6；4、6、3；6、3、4；6、4、3。
求解升幂排列的方法： * 第一个数有n种选择，第二个数有(n-1)种选择，以此类推，直到最后一个数只有1种选择； * 所以，n个数的升幂排列共有n!种。
2.2 降幂排列降幂排列是指从大到小排列的排列方式。
例如，3、4、6三个数的降幂排列有：6、4、3；6、3、4；4、6、3；4、3、6；3、6、4；3、4、6。
求解降幂排列的方法：和升幂排列一样，只是数的选择顺序相反，所以和升幂排列一样，n个数的降幂排列共有n!种。
3. 练习与反馈学生在练习中运用升幂排列和降幂排列解决实际问题，并让教师给予及时的反馈。
五、课后作业1.完成课堂练习；2.整理本节课的笔记，复习教师讲解的知识点。
六、教学反思本节课以升幂排列和降幂排列为主题，旨在让学生掌握这一内容的基本概念以及求解方法，并能够运用到实际问题中去。
在教学过程中，我主要采用了讲解、演示、练习等多种教学方法，使学生能够全面、深入地理解所学内容。
在反馈环节，我也认真对学生的答案进行了评价和反馈，帮助学生认识到自己的错误，并及时进行纠正。
通过本节课的教学，我相信学生的升幂排列和降幂排列的能力得到了大大的提高。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
教案：七年级整式——升幂排列与降幂排列教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式进行升幂排列与降幂排列。
3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。
2. 多项式的升幂排列与降幂排列方法。
教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的原理。
2. 熟练运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式的概念。
2. 提问：多项式可以进行怎样的排列？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍升幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从低到高排列。
2. 举例讲解升幂排列的方法：例1：对多项式3x^2 + 2x 5进行升幂排列。
解答：3x^2 + 2x 5（按照幂次从低到高排列）3. 介绍降幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从高到低排列。
4. 举例讲解降幂排列的方法：例2：对多项式-2x^3 + 4x^2 3x + 1进行降幂排列。
解答：-2x^3 + 4x^2 3x + 1（按照幂次从高到低排列）三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固升幂排列与降幂排列的方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提问：升幂排列与降幂排列在实际问题中有何应用？2. 举例讲解升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用：例3：已知多项式f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 1，求f(x)的升幂排列和降幂排列。
解答：f(x)的升幂排列为2x^3 3x^2 + 4x 1，降幂排列为-2x^3 + 3x^2 4x + 1。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结升幂排列与降幂排列的概念及方法。
2. 强调升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解升幂排列与降幂排列的概念和方法，让学生掌握了多项式的升幂排列与降幂排列。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式的认识，为后续学习打下基础。
二、教学内容1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。
3. 升幂排列与降幂排列的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。
2. 难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 采用例题讲解法，让学生通过典型例题，掌握升幂排列与降幂排列的运用。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列：讲解升幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解升幂排列的概念。
3. 讲解降幂排列：讲解降幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解降幂排列的概念。
4. 升幂排列与降幂排列的运用：通过典型例题，讲解如何运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调升幂排列与降幂排列的运用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考：升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
2. 分析实际问题：如解方程、求多项式值等，展示升幂排列与降幂排列在解决问题中的重要性。
七、升幂排列与降幂排列的性质1. 性质一：一个多项式经过升幂排列后，各项的系数不变。
2. 性质二：一个多项式经过降幂排列后，各项的系数不变。
3. 性质三：升幂排列与降幂排列互为逆运算。
八、升幂排列与降幂排列的运算规律1. 运算规律一：两个多项式相加，先分别进行升幂排列，再按照系数相加。
教案教学设计升幂排列与降幂排列
在排列中，应能让学生说出哪几种排列比较整齐，这样让学生去体验它所蕴含的排列组合思想与数学美感，能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素，为本节课打下良好的情感基础。
这里头的两个注意点都是以后我们继续学习多项式必须时时注意的点。
教学过程设计
分析备注
第三章整式的加减
§3.3整式
升幂排列与降幂排列
教学目的：
1、使学生认识到进行升幂排个字母进行升幂排列或是降幂排列。
教学分析：
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列。
教学过程：
一、知识导向：
本节课以多项式的学习为基础，通过适当培养学生的数学美感，从而说明进行升幂排列或是降幂排列的必要性。在知识的讲解中应注重于排列的方法与技巧，特别是应找到学生易出错的知识误点。
讲透升（降）排列的方法。
在讲解几个例题时，都可以引导学生用另一种的排列方式（包括用另外的字母），从面举一反三。
三、巩固训练：
P103exc1、2
四、知识小结：
本节课的学习涉及到数学美感的问题，通过对多项式按照某一个字母的指数从大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须认识到排列后的结果仍然是一个多项式，只是项的位置发生了一定的变化而已。
五、家庭作业：
P104exc5、6
六、每日预题：
什么是同类项？如何确定两个单项式是同类项？
从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。
概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列；
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式的运算技巧，为后续学习打下基础。
二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从小到大排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从大到小排列。
3. 升幂排列与降幂排列的运用。
三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。
2. 难点：熟练掌握升幂排列与降幂排列的运算技巧。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解升幂排列与降幂排列的概念及运算方法。
2. 运用例题，引导学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
3. 组织学生进行小组讨论，合作完成练习题。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列与降幂排列的概念：a. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从小到大排列。
b. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从大到小排列。
3. 讲解升幂排列与降幂排列的运算方法：a. 升幂排列的运算方法：从多项式的第一项开始，按幂次从小到大排列。
b. 降幂排列的运算方法：从多项式的一项开始，按幂次从大到小排列。
4. 例题讲解：运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，合作完成练习题。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的合作程度、思考问题的深度，以及对知识的运用能力。
七、课后作业：2x^3 5x^2 + 3x 13x^4 2x^3 + x^2 4x + 72x^3 5x^2 + 3x 1，当x=2时。
升降幂排列优秀教案
§3.3.3升幂排列与降幂排列【学习目标】1.掌握把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列. 【实例探究，发现问题】1.加法交换律是什么？2.多项式x 2+x+1，运用加法交换律，交换各项位置有几种方式？ .3.问题： .【概念总结，探索新知】 1.降幂排列地定义：. 2.升幂排列地定义：. 【师生互动，例题讲解】 活动1：把多项式233412r r r πππ-+-按r 升幂排列.活动2：把多项式322333ab b a b a --+重新排列.（1）按a 升幂排列；（2）按a 降幂排列．思考：（1）在对多项式进行升（降）幂排列时需要注意哪些问题？（2）对多项式进行升（降）幂排列地依据是什么？【运用拓展，深化概念】 活动3：游戏互动.【课堂演练，巩固提升】 1.P103----1.【总结提升，达成目标】 这节课地收获是什么？ 【当堂检测，查缺补漏】把多项式 按x 升幂进行排列.y x x x 3221+-+-π§3.3.3 升幂排列与降幂排列作业卷关键词 字母 指数 从大到小 升幂 降幂我们常常把一个多项式各项地位置按照其中某一字母地指数大小顺序来排列．例如，把多项式123532--+x x x 按x 地指数从大到小地顺序排列，可以写成，这叫做这个多项式按字母x 地降幂排列．若按x 地指数从小到大地顺序排列，则写成，这叫做这个多项式按字母x 地升幂排列．1.把多项式321x x x +++按x 升幂排列．2.把多项式322133523x x x +-+按x 升幂排列.3.把多项式3542223-+-x y y x 重新排列： （1）按x 降幂排列；（2）按y 升幂排列.4. 将多项式)2()2()2()2(523234b a b a b a b a -------+-按字母（2a-b ）作降幂排列，并当2a-b ＝－1时，该代数式地值.预习新知前面我们学过多项式地项．例如，多项式5253432222+++--xy y x xy y x 有6项，它们分别是y x 23，24xy -，3-，y x 25，22xy ，5．我们常常把具有相同特征地事物归为一类．在多项式地各个项中，也可以把具有相同特征地项归为一类．你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？为什么？。
《升幂排列与降幂排列》教学设计
《升幂排列与降幂排列》教学设计教学内容：
多项式的升幂排列与降幂排列
教学目标：
一、知识与能力目标：
1、理解多项式按某个字母的升（降）幂排列的概念。
2、会将一个多项式按某一个字母升（降）幂排列。
二、过程与方法目标：
1、创设问题情境，通过问题的探究，引入新内容的学习。
2、让学生学会与他人合作，交流思维的过程和结果。
3、通过对例题的分析，熟悉概念的应用。
三、情感、态度与价值观：
1、让学生发现并欣赏数学中的形象美，培养学生的审美情操。
2、让学生在学习活动中获得成功的体验，建立自信。
教学重难点：
能熟练的按某个字母升（降）幂排列。
教学重难点突破：
回顾相关基础知识，引导学生逐步探究、循序渐进、整体把握。
学前准备：
1、学习复习相关的知识。
2、教师准备相关的对比练习。
教学流程：
板书设计：
升幂排列与降幂排列
例一、将多项式5X 2+3X-2X 3-1按X 升幂排
列。
例二、把多项式2πr-1+3/4πr 3-πr 2按r 的升
幂排列。
例三、把多项式a 3+b 3-3a 2b-3ab 2重新排列。
① 按a 的升幂排列 ②按a 的降幂排列
一、回顾 二、概念
升幂排列：按某一字母的指数从小
到大的顺序排列。
降幂排列：按某一字母的指数从大
到小的顺序排列。
七年级数学上册《升幂排列与降幂排列》教案、教学设计
-探讨排列在数学其他领域（如数列、组合等）的应用，举例说明，并简要分析其数学原理；
-学生可以查阅相关资料，或与同学、老师讨论，以提高自己的数学素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量；
2.作业完成后，请学生认真检查，确保答案正确，字迹清晰；
3.鼓励学生主动思考，遇到问题及时请教同学或老师；
1.对排列概念的理解：学生可能对排列的概念理解不够深入，需要通过具体实例和形象化的教学手段来帮助学生理解；
2.抽象思维能力：升幂排列与降幂排列的识别与运用需要较强的抽象思维能力，对学生来说可能存在一定难度；
3.知识迁移能力：学生在掌握排列知识后，需要将其运用到实际问题中，这对学生的知识迁移能力提出了较高要求；
-升幂排列与降幂排列的特点是什么？
-如何将一个多项式从升幂排列转换为降幂排列？
-排列在实际问题中有什么应用？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计基础题，检验学生对升幂排列与降幂排列概念的理解：
-判断以下多项式的排列方式，并说明理由；
-将给定的多项式转换为升幂排列或降幂排列。
2.利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象地展示排列的过程，帮助学生建立抽象思维，降低学习难度。
3.创设互动式课堂，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维和表达能力。例如，让学生分组讨论不同排列方式的性质，并分享各自的发现。
4.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生进行训练，使每个学生都能在原有基础上得到提高。例如，基础题主要针对概念的理解，提高题则侧重于排列在实际问题中的应用。
4.对本节课学生的表现进行评价，给予鼓励和指导，为下一节课的学习奠定基础。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式按照升幂排列与降幂排列。
3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。
2. 将多项式按照升幂排列与降幂排列的方法。
教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式按照升幂排列与降幂排列。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：回顾上一节课所学的多项式的概念。
2. 提问：同学们，你们知道多项式可以按照一定的顺序排列吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解升幂排列的概念：升幂排列是指将多项式中的各项按照幂次从小到大排列。
2. 讲解降幂排列的概念：降幂排列是指将多项式中的各项按照幂次从大到小排列。
3. 示例：给出一个多项式，如3x^2 + 2x 5，演示如何将其按照升幂排列和降幂排列。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习将多项式按照升幂排列和降幂排列。
2. 解答学生的问题，给予指导和帮助。
四、巩固知识（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用升幂排列和降幂排列的方法解决。
2. 学生展示解答过程，教师给予评价和指导。
2. 布置作业：让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解升幂排列和降幂排列的概念，以及示例和练习题，让学生掌握了如何将多项式按照升幂排列和降幂排列。
在课堂练习和巩固知识环节，学生能够独立完成练习题并解决实际问题。
通过本节课的学习，学生对整式的排列有了更深入的理解和掌握。
六、课堂拓展（10分钟）1. 引导学生思考：升幂排列和降幂排列在实际问题中的应用场景。
2. 举例说明：在解决代数方程时，升幂排列和降幂排列有助于简化问题，便于求解。
3. 让学生尝试找出其他应用场景，培养学生的发散思维。
七、互动环节（10分钟）1. 学生分组，每组选取一个多项式，分别进行升幂排列和降幂排列。
教案升幂排列与降幂排列教案(特别版)
《升幂排列与降幂排列》的教案教学目标1、知识与技能：让学生了解什么是升幂排列和什么是降幂排列；使学生会把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列。
2、过程与方法：通过对升幂排列与降幂排列的学习，培养学生的观察、探究能力，体会知识的系统性。
3、情感、态度与价值观：让学生全身心地投入到数学活动中，能积极地自主学习、合作交流，并能提高他们的审美情操。
教学重难点重点：把一个多项式按某一字母作升幂排列或降幂排列的方法。
难点：有多个字母时，能按要求对多项式进行排列。
教学过程【读一读】学习目标：1、让学生知道什么是升幂排列和什么是降幂排列。
2、会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
【试一试】1、加法交换率是：a+b=;2、利用加法交换率，交换多项式x2+x+1中各项的位置：在以上排列方式中，你认为哪几种比较有规律？它们的特点是什么？3、把多项式5x2+3x-2x3-1按x 的指数从大到小的顺序排列，可写成，这叫做把这个多项式按字母x的。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，可写成，这叫做把这个多项式按字母x的。
总结归纳：降幂排列和升幂排列的概念。
【练一练】1、把多项式2r-1+3r2-r2按r的升幂排列。
2、把多项式a3+b3-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；3、把多项式2x3y2－3x2y3－5x4y＋6xy4－5按y的升幂排列是；按x的升幂排列是。
4、多项式6xy2—12x2y+8x3—y3是______次______项式，按字母x 的降幂排列是_______；按y的降幂排列是。
华师大版数学七年级上册《升幂排列与降幂排列》教学设计3
华师大版数学七年级上册《升幂排列与降幂排列》教学设计3一. 教材分析《升幂排列与降幂排列》是华师大版数学七年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生理解幂的概念，掌握幂的运算规则，以及升幂排列与降幂排列的应用。
在学习这一章节之前，学生已经掌握了有理数、整数和分数的知识，但还没有接触过幂的概念。
因此，本章节的内容对学生来说是一个新的知识点，需要通过实例和练习来让学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数和分数的概念有一定的了解。
但是，对于幂的概念和运算规则，他们还是陌生的。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际的操作来让学生理解和掌握幂的概念和运算规则。
同时，学生在这个年龄段好奇心强，喜欢探究和发现，因此，在教学过程中，可以设置一些有趣的实例和练习，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解幂的概念，掌握幂的运算规则，以及升幂排列与降幂排列的应用。
2.过程与方法：通过实例和练习，让学生学会如何运用幂的运算规则，以及如何进行升幂排列和降幂排列。
3.情感态度与价值观：激发学生学习幂的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：幂的概念，幂的运算规则，以及升幂排列与降幂排列的应用。
2.难点：幂的运算规则的运用，以及如何进行升幂排列和降幂排列。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，让学生理解和掌握幂的概念和运算规则。
2.练习教学：通过大量的练习，让学生熟练掌握幂的运算规则，以及升幂排列和降幂排列的方法。
3.小组合作：让学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生理解和掌握幂的概念和运算规则。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，引出幂的概念。
例如，小明买了一本书，原价是100元，现在打8折出售，求打折后的价格。
3.3.3 升幂排列与降幂排列 华东师大版数学七年级上册教案
3.3 整式3.升幂排列与降幂排列教学目标1.了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.2.能根据题意将多项式按某一字母进行升幂排列或降幂排列.教学重难点重点：了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.难点：了解并掌握升幂排列与降幂排列的基本概念.教学过程一、问题引入1.什么叫做单项式？它的系数、次数分别是什么？2.什么叫做多项式？它与单项式有什么关系？其中系数与次数与单项式的一样吗？3.一个多项式我们通常是怎么排列的呢？二、合作探究探究点一：升、降幂排列把多项式7x3y-2x4y3-5-x2y4＋xy2按x的降幂排列是 ，按y的升幂排列是 ．解析：解题时要注意看清题目要求，注意常数项的位置．所填答案为-2x4y3＋7x3y-x2y4＋xy2-5；-5＋7x3y＋xy2-2x4y3-x2y4.方法总结：解决升幂、降幂问题时，要注意交换多项式中各项位置连同每项的符号一起交换．某多项式按字母x的降幂排列为：-7x4＋3x m＋4x-5，则m的整数值可能为 ．解析：∵某多项式按字母x的降幂排列为：-7x4＋3x m＋4x-5，∴m的整数值可能为3或2．故答案为：3或2．方法总结：先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义即可求解．要注意在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．探究点二：升、降幂排列与多项式综合.已知多项式2x2y3+x3y2+xy-5x4-.（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．解析：（1）根据多项式的降幂排列，即可解答．（2）利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可．解：（1）按x降幂排列为：-5x4+x3y2+2x2y3+xy-（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是-.方法总结：多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题关键．已知多项式-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2n y2-m的次数与该多项式的次数相同．（1）求m、n的值；（2）把这个多项式按x的降幂排列．解析：（1）利用多项式的有关定义得到m+1=3，2n+2-m=5，然后分别求出m、n；（2）根据降幂排列的定义求解．解：（1）∵-3x2y m+1+x3y-3x4-1是五次四项式，∴m+1=3，解得m=2，∵单项式3x2n y2-m的次数与该多项式的次数相同．∴2n+2-m=5，即2n+2-2=5，解得n=.（2）把这个多项式按x的降幂排列为-3x4+x3y-3x2y3-1．方法总结：本题综合考查了多项式、单项式的次数及降幂排列的综合，根据与多项式、单项式的次数相等列等式，掌握基本的概念和定义是解决问题的关键．三、板书设计1.升、降幂排列：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列，（1）按某一字母指数从大到小顺序排列，则称按该字母的降幂排列.（2）按某一字母指数从小到大顺序排列，则称按该字母的升幂排列.2.注意问题（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.教学反思升、降幂排列是多项式的两种不同的排列方式，是对多项式的进一步学习与研究，在充分理解升、降幂排列的基础上，会按要求重新排列一个多项式.充分理解多项式与单项式之间的关系，养成书写规范的好习惯.。
2.1整式(升幂排列与降幂排列)教案
2.1整式（升幂排列与降幂排列）教学目的和要求：1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
教学重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
教学难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，与全班同学共同探讨。
充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。
)由讨论发现任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐。
二、讲授新课：1．升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
(板书课题：升幂排列与降幂排列。
)例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x 3＋5x 2＋3x －1，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x ＋5x 2－2x 3，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。
板书由学生自己归纳得出的多项式概念。
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomi a l)。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。
其中，不含字母的项，叫做常数项(const a nt term)。
例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
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《升幕排列与降幕排列》教案
学习目标
1、理解将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列的概念
2、会准确地将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列
【重点与难点】
重点：多项式的升、降幕排列
难点：多项式的项及次数的概念
【预习感知】
1、找出下列概念：
(1) 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列
(2) 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列
2、试一试：
3a6b+ab2+2a3b5- 3a4b3- 3a2『+4a5b4：
把上式按a的升幕排列：
把上式按b的降幕排列：
【教学过程】
一、［复习巩固］
1 你圧记彳抽一么显匕;〔式？单项式的系数、次数怎样确定吗？
2 拣AI：
找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：
1
2 O —Q Q O O O O
-3a b, 4x-5, 6X-2X+7,3 m n, 0. 21xy , 3a - 2a b+b
二、［学习新知识］
(一) 问题：
1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5, 6X2-2X+7, 3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处？
(1) 从所含字母看：_________________________________________
(2) 从所含字母的次数看：__________________________________
(3) 从所含按字母的次数排列看：____________________________
2、运用加法的交换律，任意交换多项式_________________________________ x2+x+1中各项
的位置，可以得到种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐?
(二) 有关概念：
1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列
2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列
(三) 注意事项：
1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等
2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动
3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幕排列或降幕排列
［例4］:
4
把多项式2nr1+3 nr3- n?按r的升幕排列
［例5］:
把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列
(1) 按a的升幕排列
(2) 按a的降幕排列
［例6］:
把多项式-1+2 nX-X+X3y按X的升幕排列
三、［巩固练习］
A组：
1、把多项式3x2y- 4x2y+x3- 5y3重新排列：
(1) 按x的升幕排列； _____________________________
(2) 按x的降幕排列；_____________________________
(3) 按y的升幕排列；____________________________
(4) 按y的降幕排列：_____________________________
2、将下列多项式中的(1) , (2)按字母x的降幕排列，(3) , (4)按字母y的升幕排列：
(1) 2xy+y2+x2; ___________________________________________
(2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； ___________________________________________
(3) 2xy2- x"y+x3y3- 7; ___________________________
(4) xy3- 5/y2+4x4- 3x3y- y4 ___________________________________
B组：
1 4
1、在多项式-1+3 ab2- 3 ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ____________ ，它的系数为
______ ，把这个多项式按字母b作降幕排列： ___________ ，按字母b作升幕排列：.
2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：
(1) 按a的降幕排列； _______________________
(2) 按a的升幕排列；______________________
(3) 按b的降幕排列；______________________
(4) 按b的升幕排列：____________________
3、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
x4-2x+x3:
四、［自我检测］:
1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
-5x3- 9x+x5-1
2、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,
(1) ________________________________________________ 按字母x进行降幕排列：
____________________________________________________________ ；
(2) __________________________________ 按字母y进行降幕排列：.
五、［作业］:
1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
-12-2x2-x4；
3 4 2 2 1 3
2、多项式xy-x 3x y x 7y按字母x的升幕排列是
5
3、多项式-x3xy y^5x2y2，按字母x的升幕排列是_______________ ，按字母y的降幕排列是
［课后加餐］:
1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：
-x- x5- 3
2、将多项式a5-3a4b-11a2b3-b57a3b26ab4重新排列：
(1) 按a的降幕排列：_______________________________________
(2) 按b的降幕排列：_______________________________________
3、把下列多项式先按x的降幕排列，再按x的升幕排列：
13x- 4x2- 2y3- 6 ；______________________________
x -y -2xy；______________________________
2 2
3 3
3x y-3xy +y -x ；______________________________ ax4- cx+bx2: __________________________________________。