《升幂排列与降幂排列》教案
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《升幕排列与降幕排列》教案
学习目标
1、理解将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列的概念
2、会准确地将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列
【重点与难点】
重点:多项式的升、降幕排列
难点:多项式的项及次数的概念
【预习感知】
1、找出下列概念:
(1) 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幕排列
(2) 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幕排列
2、试一试:
3a6b+ab2+2a3b5- 3a4b3- 3a2『+4a5b4:
把上式按a的升幕排列:
把上式按b的降幕排列:
【教学过程】
一、[复习巩固]
1 你圧记彳抽一么显匕;〔式?单项式的系数、次数怎样确定吗?
2 拣AI:
找出下列代数式中的单项式,并指出其系数和次数:
1
2 O —Q Q O O O O
-3a b, 4x-5, 6X-2X+7,3 m n, 0. 21xy , 3a - 2a b+b
二、[学习新知识]
(一) 问题:
1、刚才的练习中,剩下的几个代数式:4x-5, 6X2-2X+7, 3a2-2a2+b2,它们在形式上有什么共同之处?
(1) 从所含字母看:_________________________________________
(2) 从所含字母的次数看:__________________________________
(3) 从所含按字母的次数排列看:____________________________
2、运用加法的交换律,任意交换多项式_________________________________ x2+x+1中各项
的位置,可以得到种不同的排列方式?你觉得哪几种比较整齐?
(二) 有关概念:
1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的降幕排列
2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母的升幕排列
(三) 注意事项:
1、对多项式作重新排列后,所得到的多项式与原多项式相等
2、重新排列多项式时,每一项要连同它的符号一起移动
3、含有两个或者两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母升幕排列或降幕排列
[例4]:
4
把多项式2nr1+3 nr3- n?按r的升幕排列
[例5]:
把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列
(1) 按a的升幕排列
(2) 按a的降幕排列
[例6]:
把多项式-1+2 nX-X+X3y按X的升幕排列
三、[巩固练习]
A组:
1、把多项式3x2y- 4x2y+x3- 5y3重新排列:
(1) 按x的升幕排列; _____________________________
(2) 按x的降幕排列;_____________________________
(3) 按y的升幕排列;____________________________
(4) 按y的降幕排列:_____________________________
2、将下列多项式中的(1) , (2)按字母x的降幕排列,(3) , (4)按字母y的升幕排列:
(1) 2xy+y2+x2; ___________________________________________
(2) 3x2y-5xy2+y3-2x3; ___________________________________________
(3) 2xy2- x"y+x3y3- 7; ___________________________
(4) xy3- 5/y2+4x4- 3x3y- y4 ___________________________________
B组:
1 4
1、在多项式-1+3 ab2- 3 ab3+6b中,字母b的指数最高的项是 ____________ ,它的系数为
______ ,把这个多项式按字母b作降幕排列: ___________ ,按字母b作升幕排列:.
2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列:
(1) 按a的降幕排列; _______________________
(2) 按a的升幕排列;______________________
(3) 按b的降幕排列;______________________
(4) 按b的升幕排列:____________________
3、将下列多项式按x的降幕排列,并补入各多项式的缺项:
x4-2x+x3:
四、[自我检测]:
1、将下列多项式按x的降幕排列,并补入各多项式的缺项:
-5x3- 9x+x5-1
2、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,
(1) ________________________________________________ 按字母x进行降幕排列:
____________________________________________________________ ;
(2) __________________________________ 按字母y进行降幕排列:.
五、[作业]:
1、将下列多项式按x的降幕排列,并补入各多项式的缺项:
-12-2x2-x4;
3 4 2 2 1 3
2、多项式xy-x 3x y x 7y按字母x的升幕排列是
5
3、多项式-x3xy y^5x2y2,按字母x的升幕排列是_______________ ,按字母y的降幕排列是
[课后加餐]:
1、将下列多项式按x的降幕排列,并补入各多项式的缺项:
-x- x5- 3
2、将多项式a5-3a4b-11a2b3-b57a3b26ab4重新排列:
(1) 按a的降幕排列:_______________________________________
(2) 按b的降幕排列:_______________________________________
3、把下列多项式先按x的降幕排列,再按x的升幕排列:
13x- 4x2- 2y3- 6 ;______________________________