《升幂排列与降幂排列》教案

《升幕排列与降幕排列》教案

学习目标

1、理解将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列的概念

2、会准确地将多项式按照某一字母的升幕或降幕排列

【重点与难点】

重点：多项式的升、降幕排列

难点：多项式的项及次数的概念

【预习感知】

1、找出下列概念：

(1) 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列

(2) 把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列

2、试一试：

3a6b+ab2+2a3b5- 3a4b3- 3a2『+4a5b4：

把上式按a的升幕排列：

把上式按b的降幕排列：

【教学过程】

一、［复习巩固］

1 你圧记彳抽一么显匕;〔式？单项式的系数、次数怎样确定吗？

2 拣AI：

找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：

1

2 O —Q Q O O O O

-3a b, 4x-5, 6X-2X+7,3 m n, 0. 21xy , 3a - 2a b+b

二、［学习新知识］

(一) 问题：

1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5, 6X2-2X+7, 3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处？

(1) 从所含字母看：_________________________________________

(2) 从所含字母的次数看：__________________________________

(3) 从所含按字母的次数排列看：____________________________

2、运用加法的交换律，任意交换多项式_________________________________ x2+x+1中各项

的位置，可以得到种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐?

(二) 有关概念：

1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幕排列

2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幕排列

(三) 注意事项：

1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等

2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动

3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幕排列或降幕排列

［例4］:

4

把多项式2nr1+3 nr3- n?按r的升幕排列

［例5］:

把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列

(1) 按a的升幕排列

(2) 按a的降幕排列

［例6］:

把多项式-1+2 nX-X+X3y按X的升幕排列

三、［巩固练习］

A组：

1、把多项式3x2y- 4x2y+x3- 5y3重新排列：

(1) 按x的升幕排列； _____________________________

(2) 按x的降幕排列；_____________________________

(3) 按y的升幕排列；____________________________

(4) 按y的降幕排列：_____________________________

2、将下列多项式中的(1) , (2)按字母x的降幕排列，(3) , (4)按字母y的升幕排列：

(1) 2xy+y2+x2; ___________________________________________

(2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； ___________________________________________

(3) 2xy2- x"y+x3y3- 7; ___________________________

(4) xy3- 5/y2+4x4- 3x3y- y4 ___________________________________

B组：

1 4

1、在多项式-1+3 ab2- 3 ab3+6b中，字母b的指数最高的项是 ____________ ，它的系数为

______ ，把这个多项式按字母b作降幕排列： ___________ ，按字母b作升幕排列：.

2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：

(1) 按a的降幕排列； _______________________

(2) 按a的升幕排列；______________________

(3) 按b的降幕排列；______________________

(4) 按b的升幕排列：____________________

3、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：

x4-2x+x3:

四、［自我检测］:

1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：

-5x3- 9x+x5-1

2、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1,

(1) ________________________________________________ 按字母x进行降幕排列：

____________________________________________________________ ；

(2) __________________________________ 按字母y进行降幕排列：.

五、［作业］:

1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：

-12-2x2-x4；

3 4 2 2 1 3

2、多项式xy-x 3x y x 7y按字母x的升幕排列是

5

3、多项式-x3xy y^5x2y2，按字母x的升幕排列是_______________ ，按字母y的降幕排列是

［课后加餐］:

1、将下列多项式按x的降幕排列，并补入各多项式的缺项：

-x- x5- 3

2、将多项式a5-3a4b-11a2b3-b57a3b26ab4重新排列：

(1) 按a的降幕排列：_______________________________________

(2) 按b的降幕排列：_______________________________________

3、把下列多项式先按x的降幕排列，再按x的升幕排列：

13x- 4x2- 2y3- 6 ；______________________________