稳恒磁场ppt

电流元Idl在磁场中的受力情况
一个自由电子受力 电流元中的电子数
电流元上的力：
f = e v B sin
因为
磁场对电流元Idl作用的力,在数值上等于 电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大 小以及电流元Idl和磁感强度B之间的夹角的 正弦之乘积,方向满足右手螺旋法则。
——安培定律 对有限长的载流导线
之间的夹角的不同而变化。
两种特殊情况的受力图：
F V
F=0
电荷运动方与 磁场方向一致
V
F=Fmax
电荷运动方向与 磁场方向垂直
2、磁感强度的定义： (1)方向：小磁针在某点N极的指向规定
为该点的磁感强度B的方向。
(2)大小：运动电荷在某点受的最大磁力 与电荷的电量和速率的乘积之比。即
单位:特斯拉T 1特斯拉=10 4高斯
(3)磁感线的方向与电流的流向遵守右手 螺旋法则。
二、磁通量
1、定义
通过磁场中某一曲面的磁感线数叫做 通过此曲面的磁通量。
2、计算式
对闭合曲面,规定外法线方向为正
3、单位
韦伯 Wb 1Wb
三、磁场高斯定律
定律叙述：
通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于 零。
定律说明：
(1) 是总的磁感强度,虽然 在S面上的通量为 零,但在S面上 不一定为零。
9-3 毕奥—萨伐尔定律
一、定律内容
电流元 在真空某点产生的磁场
大小:与 r 2成反比，与
成正比
方向:与
的方向一致
数学表达式：
P
二、定律说明：
1、 称为真空中的磁导率，大小为
2、由该定律可得任意载流导线在点P 处的磁感强度计算式：
3、该定律是在实验的基础上经过科学 抽象提出来的,不能由实验直接加以 证明,但由该定律得出的结果都很好 地和实验相符合。
第九章
主要内容：
1、描述磁场的基本物理量—磁感强度 2、电流磁场基本定律—毕奥萨伐尔定律 3、反映磁场性质的基本方程—磁场的高斯定
律和安培环路定律 4、磁场对电流和运动电荷的作用
具体要求
1、掌握磁感强度的概念和毕奥--萨伐尔定律能 计算简单电流分布的磁场分布。
2、理解高斯定理、安培环路定理和洛仑兹力公 式。掌握用安培环路定理计算磁感强度的方法， 并能熟练地应用。
(2)该定律表明了磁场是一种无源场。
9-5 安培环路定理
一、安培环路定理
1、定理叙述
在稳恒磁场中，磁感强度沿 任一闭 合路径的线积分等于此闭合路径所包围 的各电流的代数和与真空磁导率的乘积 。
2、数学表述
3、定理说明
(1)I 的正负规定:电流的流向与闭合路径 绕行方向满足右手螺旋法则时,I 取正 值,反之 I 取负值;
(2) 是闭合回路内外所有电流产生的总磁 感强度;
(3)表明磁场不是保守场,在磁场中不能引 入势能的概念。
解题指导：
1、首先根据电流分布确定磁场分布是否具有 对称性,如有则可求,否则不可求;
2、选取合适的闭合路径，使此路径通过所求 点,且 在整个路径上,始终与曲线相切(垂 直)或平行或成恒定夹角 路径上 的数值 处处相等。
均匀磁场中的直导线
例1.两无限长平行载流直导线 间相互作用
导线 在导线 上各点的磁 感强度的大小为：
作用在电流元 的力为： a
导线 单位长度所受力为： 导线 单位长度所受力如何？
9-8 磁场对载流线圈的作用 一、载流线圈磁矩
定义:一个载有电流为I面积为S的线 圈，其磁矩为：
规定:线圈平面的正法线方向 与电流方 向满足右手螺旋法则
总之是使
可积.
3、选好积分回路取向,并据此取向确定回路内 电流正负。
二、定理应用
1、螺线管内的磁场
长直螺线管
a
选积分回路 abcda，则 d
bB c
根据安培环路定理，可得
2、无限长载流圆柱体的磁场
（1）圆柱体外
过P点选如图积 分回路，则
I
R
rP
B
（r >R )
(2) 圆柱体内 选积分回路如图，则
B P
r
R
（r<R)
9-6 运动电荷在磁场中所受的力 ——洛伦兹力
一、洛伦磁力
表达式：
特 征： 1、始终与电荷的运动方向垂直，因此洛伦
兹力不改变运动电荷速度的大小，只能 改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲 。
2、洛伦磁力永远不会对运动电荷作功
二、带电粒子在均匀磁场中的运动
粒子：电量 q , 质量 m ,初速 磁场： 1、 平行与 时
粒子作匀速直线运动
2、 垂直与 时 粒子作匀速率圆周运动
3、 与 斜交时 粒子作螺旋运动
小结
1、磁场 磁感线 磁通量 高斯定理 无源场
2、电流磁效应 磁场电本质 环路定理
非保守场 3、运动电荷与磁场相互作用
洛伦力 电荷在磁场中的运动
安培
9-7 载流导线在磁场中所受 的力 — 安培力
一、安培力
9-2 磁场 磁感强度
一、磁场
1、定义：运动电荷周围空间存在的 一种特殊形态的物质。
2、基本特性:对位于磁场中的运动 电荷产生磁作用力；
3、磁场方向:小磁针受磁力后静止
时 N在磁场中的受力情况
(1)作用在运动电荷上的磁力F的方向,
总是与电荷的运动方向垂直; (2)磁力的大小正比于运动电荷的电量; (3)磁力的大小正比于运动电荷的速率; (4)磁力随电荷的运动方向与磁场方向
3、理解磁矩的概念，能计算简单的几何形状载 流导体和载流平面在磁场中所受的力和力矩。
4、能分析点电荷在均匀磁场中受力和运动的简 单情况
9-1 基本磁现象
1、人类最早认识到的磁现象—天然 磁铁的磁相互作用。
2、电流的磁效应—1820年丹麦科学 家奥斯特发现。
3、磁现象的电本质—一切磁现象均 起源于电荷的运动。
小结
9-4 磁场的高斯定律
一、磁感线 1、定义
曲线上每一点的切线方向就是该 点的磁感强度的方向，通过某点处 垂直磁场方向的单位面积上的磁感 线数目等于该点磁感强度的大小。
几种典型载流导线磁感线的分布：
2、磁感线的特征
(1)磁感线是环绕电流的闭合曲线，无始 无终;
(2)任何两条磁感线在空间不会相交;
三、应用举例
1、载流直导线的磁场
讨 论：
1、在导线延长线上,B = 0 2、导线无限长时，
3、导线半无限长时， 4、由以上结论可求任意直导线组成
的电流系统产生的磁场。
2、圆形载流导线的磁场
在圆心：
3、载流直螺线管的磁场
讨 论：
1、无限长螺线管： 2、半无限长螺线管： 3、在螺线管轴线中点：
如线圈有N匝，则
二、载流线圈在磁场中受力分析
图9-40 线圈上下两边受力 合力为零