中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编

2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题

（二）填空题

1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ；

（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ．

【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， 以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连 结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O

的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G .

若

3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ .

【答案】31, 3

5 3．（2010江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 ．

A O D

B F K E

(第16题G

M

C

P y x

y x

2

y

O ·

（14题）

【答案】6

4．（2010 四川成都）如图，在ABC ∆中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么

经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小．

【答案】3

5．（2010 四川成都）如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则

BQ QR

的值为_______________．

【答案】1和1213

6．（2010广西柳州）如图8，AB 是⊙O 的直径，弦BC =2cm ，F 是弦BC 的

中点，∠ABC =60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点

出发沿着A →B →A 方向运动，设运动时间为t (s )(0≤t ＜3)，

连结EF ，当t 值为________s 时，△BEF 是直角三角形．

【答案】1或1.75或2.25

F

E O A C

B