人教版六年级数学《圆的认识》PPT课件
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人教版数学六年级上册《圆的认识》(课件)
圆
认 的
识
这些物体上都有什么几何图形？
它 们 都 有 圆
圆与我们学过的平面图形有什么不同？
以前的是 由线段围 成的封闭
图形
而圆是由 曲线围成 的封闭图
形
圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。
那么你可以自己动手画一个 圆吗？
互相讨论，你们是怎么画圆的？
借 助
用茶杯的盖子
实
比着画
物
用矿泉水瓶底子
画
跟着画
课 堂练习
填一填
O O
8cm
12cmx12cm
O
4cm
D=
cm
D=
cm R=
cm
R=
cm
D=
cm
课 堂练习
用圆规画一个直径是6cm的圆，并用O,r,d标出它的 圆心、半径和直径。
想一想，圆规两脚间 的距离是应该是多少？
课堂总结
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），用字母（ ）
来表示。
2. 通过（
）并且两端都在圆上的线段叫做（
），用字
母（ ）来表示。
3. 在同一个圆内，有无数条（ ），所有半径长度都（ ）；
有（
）条直径，所有直径的长度都（
）。
4. 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度
是直径的（
）。
5. （
）决定圆的大小，（
）决定圆的位置。
板书设计
d
O
圆的认识
圆是由一条曲线围成的 封闭的平面图形。
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用 字母r表示。圆规两脚之间的距离就是半径的长度。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫 作直径，一般用字母d来表示。
认 的
识
这些物体上都有什么几何图形？
它 们 都 有 圆
圆与我们学过的平面图形有什么不同？
以前的是 由线段围 成的封闭
图形
而圆是由 曲线围成 的封闭图
形
圆是由一条曲线围成的封闭平面图形。
那么你可以自己动手画一个 圆吗？
互相讨论，你们是怎么画圆的？
借 助
用茶杯的盖子
实
比着画
物
用矿泉水瓶底子
画
跟着画
课 堂练习
填一填
O O
8cm
12cmx12cm
O
4cm
D=
cm
D=
cm R=
cm
R=
cm
D=
cm
课 堂练习
用圆规画一个直径是6cm的圆，并用O,r,d标出它的 圆心、半径和直径。
想一想，圆规两脚间 的距离是应该是多少？
课堂总结
1. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），用字母（ ）
来表示。
2. 通过（
）并且两端都在圆上的线段叫做（
），用字
母（ ）来表示。
3. 在同一个圆内，有无数条（ ），所有半径长度都（ ）；
有（
）条直径，所有直径的长度都（
）。
4. 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的（ ），半径的长度
是直径的（
）。
5. （
）决定圆的大小，（
）决定圆的位置。
板书设计
d
O
圆的认识
圆是由一条曲线围成的 封闭的平面图形。
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用 字母r表示。圆规两脚之间的距离就是半径的长度。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫 作直径，一般用字母d来表示。
人教版六年级数学上册《圆的认识》圆PPT教学课件
想一想:圆规两脚之间的距离是多少？
·r=3cm
O
10秒钟你能在这个圆 内画出多少条半径？
圆有无数条半径
在同圆或等圆中, 所有的半径长度都相等
对用杯子盖，三角尺画出的圆，如何找到圆心呢？
请你自己折一折，画一画，标出圆心O。
O
猜猜折痕是什么？
观察直径通过了哪个点，两端都在什么地方？
O
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,
r=3cm
·O
·O
dd=6=cm2r
r=
d 2
在同圆或等圆中，直径长度是半径的2倍。
三、巩固练习
一、下图中( b )是半径，（ c ）是直径。
ab
c
d
Hale Waihona Puke 二、看图填空。d=___6_c_m____
r=___3_c_m____
四、课堂小结
你对圆有哪些新的认识？
d=___1_0_c_m___
r=___3_.5_c_m___
一般用字母d表示。
在2个圆中各画出一条直径，并用字母d表示。
d
d
O
O
再画出一个半径是3cm的圆，并标出圆心O。
下面两个问题。
d=6cm
画一画直径，想一想 你最多能在这个圆中 画出多少条直径？
量一量你画的直径，
圆有无你数发条现直了什径么。？
在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等。
比一比同圆或等圆中半径和直径的长度，你发现了什么？
5
圆的认识
一、问题导向，以旧引新
圆是一条由（ 曲 ）线围成的封闭平面图形。
二、自主画圆，认识圆各部分的名称及特征
说一说，可以怎样画圆？
认识圆规
装有笔 芯的脚
·r=3cm
O
10秒钟你能在这个圆 内画出多少条半径？
圆有无数条半径
在同圆或等圆中, 所有的半径长度都相等
对用杯子盖，三角尺画出的圆，如何找到圆心呢？
请你自己折一折，画一画，标出圆心O。
O
猜猜折痕是什么？
观察直径通过了哪个点，两端都在什么地方？
O
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,
r=3cm
·O
·O
dd=6=cm2r
r=
d 2
在同圆或等圆中，直径长度是半径的2倍。
三、巩固练习
一、下图中( b )是半径，（ c ）是直径。
ab
c
d
Hale Waihona Puke 二、看图填空。d=___6_c_m____
r=___3_c_m____
四、课堂小结
你对圆有哪些新的认识？
d=___1_0_c_m___
r=___3_.5_c_m___
一般用字母d表示。
在2个圆中各画出一条直径，并用字母d表示。
d
d
O
O
再画出一个半径是3cm的圆，并标出圆心O。
下面两个问题。
d=6cm
画一画直径，想一想 你最多能在这个圆中 画出多少条直径？
量一量你画的直径，
圆有无你数发条现直了什径么。？
在同圆或等圆中，所有的直径长度都相等。
比一比同圆或等圆中半径和直径的长度，你发现了什么？
5
圆的认识
一、问题导向，以旧引新
圆是一条由（ 曲 ）线围成的封闭平面图形。
二、自主画圆，认识圆各部分的名称及特征
说一说，可以怎样画圆？
认识圆规
装有笔 芯的脚
精美课件《 圆的认识》PPT课件 人教版数学六上
05 圆 圆的认识
R·六年级上册
问题导向，以旧引新
自主画圆，认识圆各部分的名称
说一说，你是怎样画圆的？
装有铅 笔的脚
请大家用圆规 画一画圆。
带有针 尖的脚
试一试用圆规画圆。
想一想，都是用圆规画圆，画出 的圆为什么大小不一呢？
用圆规画圆，针尖所在的点叫做圆心。
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用字母r表 示，半径的长度就是圆规两个角 之间的距离。
状元成才路
课堂小结
1 2
1+1+1+1+1+1+=1 2 4 8 16 32 64 数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6k m远的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5 小时返回学校。下面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同 学的这一活动行程。(填序号)《创优作业100分》P65第二题
小兰
妈妈
爸爸
状元成才路
6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间 都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘， 小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
（教科书P111“练习二十二”第6题）
小刚一共下了2盘，分别和小 林、小强下的。
7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》， 他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为 “杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系 吗?你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗?试试看。
R·六年级上册
问题导向，以旧引新
自主画圆，认识圆各部分的名称
说一说，你是怎样画圆的？
装有铅 笔的脚
请大家用圆规 画一画圆。
带有针 尖的脚
试一试用圆规画圆。
想一想，都是用圆规画圆，画出 的圆为什么大小不一呢？
用圆规画圆，针尖所在的点叫做圆心。
· 直径d O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用字母r表 示，半径的长度就是圆规两个角 之间的距离。
状元成才路
课堂小结
1 2
1+1+1+1+1+1+=1 2 4 8 16 32 64 数缺形时少直观，形少数时难入微；
数形结合百般好，割裂分家万事休。
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
二、六（1）班同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校6k m远的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5 小时返回学校。下面四幅图中，第( ③ )幅描述了六（1）班同 学的这一活动行程。(填序号)《创优作业100分》P65第二题
小兰
妈妈
爸爸
状元成才路
6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间 都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘， 小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
（教科书P111“练习二十二”第6题）
小刚一共下了2盘，分别和小 林、小强下的。
7.我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》， 他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为 “杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系 吗?你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗?试试看。
小学数学六年级上册《圆的认识》课件
球体的表面积公式 为：$4pi r^{2}$， 其中$r$为球的半径 。
圆是平面图形，而 球是立体图形。
球体的表面积和体 积计算公式与圆有 关。
球体的体积公式为 ：$frac{4}{3}pi r^{3}$，其中$r$为 球的半径。
圆与椭圆的关系
椭圆可以看作是一个长轴和短轴 不同的圆弯曲后形成的平面图形
当圆的直径等于方的对角线长 时，圆的周长等于方的周长， 即2 × π × r = d，其中d是方 的对角线长。
04
圆的实际应用
圆在日常生活中的应用
03
交通工具
餐具
建筑
汽车、火车和飞机等交通工具的轮子都是 圆形的，因为圆可以保证轮子在转动时平 稳，减少摩擦和磨损。
碗和盘子等餐具通常设计成圆形，因为圆 可以容纳更多的食物，并且方便手持和清 洗。
圆形窗户、门和屋顶等建筑元素可以增加 建筑的通风和采光，同时使建筑看起来更 加美观。
圆在科学实验中的应用
01
天文学
天文学家使用圆来描述星球和 星系的运动轨迹，例如地球绕 太阳的公转轨迹就是一个大圆
。
02
物理学
物理学家使用圆来描述物体的 运动状态，例如速度和加速度
等物理量。
03
化学
化学家使用圆来描述化学反应 的平衡状态，例如酸碱中和反 应的平衡常数就是一个圆的方
径。
02
这个公式是通过将圆分割成 无数个小的等长弧线，然后 求和这些弧线的长度来得到
的。
03
圆的周长反映了圆的“长度 ”，是描述圆周长大小的数
学量。
圆和方之间的关系
圆和方之间存在密切的关系， 主要体现在圆的面积和周长与 方的面积和周长的关系上。
当圆的半径等于方的一边长时 ，圆的面积等于方的面积，即 π × r^2 = a^2，其中a是方的 一边长。
人教版六年级数学第五单元《圆的认识》ppt
•
o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径， 它们的长度都（ 相等 ）
请同桌讨论：
在同一个圆里，半径的长度和直 径的长度之间有什么关系？
r
d o
•
r
r
d
r
•
r o
r d o
•
r
r
r
பைடு நூலகம்
d•
d=r+r
o r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２ 倍，半径是直径的一半．
r（米） 3
d（米）
总结
认识圆及各部分的名称
会用圆规画圆
掌握圆心、半径与圆的位置和圆的 大小的关系
掌握半径与直径的特征及关系
圆的认识知识点
1.圆中心（针尖所在的点）的这一点叫做圆心。 2.通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。 3.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 5.在同一圆里，有无数条半径，所有的半径长度都 相 等。 6.在同一个圆里，有无数条直径，所有的直径长度都相 等。 7.在同一圆里，直径是半径的 2倍。半径是直径的一半。 1 （即2 ） 8.两端都在圆上的线段中，（直径）最长。 9.等圆的半径相等，直径也相等。 10.在正方形里画一个最大的圆，圆的直径和正方形的 边长相等。
（即半径）。 2.把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。 3.把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，
就画出一个圆。
1. 判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 (
（2）所有的圆的直径都相等。
×
)
(× )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
（4）等圆的半径都相等。
六年级上册数学-《圆的认识》 ｜精品PPT人教新课标
·O
·O
半径（直径）相等的圆叫等圆
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2厘米
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画一个半径为2厘米的圆。
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
①有很多条折痕，它们相交于一点，这一点在圆的中心； ②这些折痕是线段，两个端点在圆的边上，它们长度相等； ③每条折痕被相交点平均分成两部分。
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圆心
O
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圆中心 的这一点叫做圆心。
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直径 d
通过圆心并且两端点都在圆边上的线段叫做直径。 圆心把直径平均分成两部分，一个端点在圆心另一端 点在圆的边上，长度只有直径的一半，叫半径。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
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认识圆
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1、把剪下来的圆按自己的想法折一下，能发现什么？
把圆对折后，两边完全重合，它是轴对称 图形，折痕就对称轴；
在所有的折痕中，对折的折痕最长
2、把圆对折，打开；然后换个方向再对折打开，反复对 折几次，和同桌说说你的发现。
（可以把折痕描一描、量一量）
？
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直径 d
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5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子， 运输胡萝卜 真省力呀！
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
圆的认识(一)课件(共14张PPT)六年级上册数学人教版
讨论：车轮为什么做成圆形？车轴应安装在哪？
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
圆心(⊙)：圆心是到圆周上任 意一点距离都相等的点，它 是圆的对称中心。圆心决定 圆的位置。 直径(d/D)：通过圆心并且两 个端点都在圆周上的线段叫 做直径。 半径(r/R)：连接圆心和圆周 上任意一点之间的连线叫做 半径。 弦：连接圆上任意两点的线 段叫做弦。 在同圆或等圆中， 最长的弦是直径。
谢谢同学们的观看
圆的认识（一）
学习目标
1、使学生学会用圆规画圆，认识圆各部分名称，理解 并掌握圆的特征。 2、在画圆、剪圆、折圆等活动中，使学生经历动手操 作、视察思考等活动，提升动手实践能力。 3、使学生感受到数学与生活的紧密联系。
你能举例出一下生活中的圆吗？
想象力游戏
1.三角形、梯形、正方形、长方形、平行四边形、圆形某 一天早上在路上见面了、想象一下:他们会说什么呢?
图中哪些是直径？哪些是半径？哪些不是？ 为什么？
想办法在纸上画圆，并与同桌交流
思考：
1. 画圆时需要注意什么？画个圆分几步？ 2. 同一个圆里可以花多少条直径或半径？ 3. 圆画在纸上的位置与什么有关？ 4. 圆的大小与什么有关？ 5. 同一个圆里直径和半径有什么关系？
画一画
1.分别用圆规画出直径为4厘米和半径为4厘米的圆， 并用字母分别标出它们的半径，直径和圆心。
在同一个圆里，有（）条半径， 它们长度都（）。
在同一个圆里，有（）条直径， 它们长度都（）。
d=r+r d=2r r=d/2
在同一个圆里，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。
想一想
r(米) 2 d（米）
1.4
0.25
0.8
1.44
想一想
(二)、判断 1、直径的长度总是半径的2倍。() 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 () 3、在一个圆里画的所有线段中，直径长。( ) 4、两端在圆.上的线段是径。( ) 5、直径5厘米的圆与半径3厘米的大。()
《圆的认识》圆PPT
（3）两条半径的长度等于一条直径的长度。
在同圆或等圆中，
（×）
（4）圆是轴对称图形，直径是它的对称轴
任意一条直径所在的直线是圆的对称轴（。 × ）
直径是线段，不是直线。
变式训练
2.在公园中要建一个直径是16m的圆形花坛，
你能用什么方法画出这个圆？
16÷2=8（m） 1.找一根8m长的绳子。 2.用钉子固定一端为圆心。 3.将绳子拉直绕此点旋转一周。
用圆规画圆
① 定长（半径） ② 定点（圆心） ③ 旋转（一只 脚旋转一周）
把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
你喜欢用哪种方法画圆？为什么？
圆规可以画任意大小的圆。
认识圆的圆心、半径和直径
· ·O 直径d 圆心
连接圆心和圆上任意一点的 线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫作直径。
4.以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的 半圆。
5.以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
课堂练习 1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找
到圆心？
方法一
选自教材第56页做一做第1题
课堂练习
1 对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？
3圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
跨学科学习
1
圆，一中同长也！ r
墨
圆心 半径
O
子
像
2
古代学著作《周髀算经》中 记载了这样一句话“圆出于方， 方出于矩”中“圆出于方”，是 通过将正方形不断切割而来的。
课后作业
1.教材58页练习十三第1、4题； 2.从课时练中选取。
学具画圆。 2.动手画一画。 3.在小组内分享作品。
人教版小学数学六年级上册第四单元《圆的认识》PPT课件
√
×
）
）
（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（
√
）
（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4 厘米。（ ）
×
（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。（
×
）
填表（口答） r
（米） 0.24
0.43
1.42
0.52
2.6
（米） 0.48
d
0.86
2.84
1.04
5.2
总结 说说，今天，你学 到了什么？
圆外
圆上
圆内
请同学们把圆对折、打开，换个方向，再 对折，再打开……这样反复折几次.折过若 干次后，你发现了什么?
对折的折痕都相交 于一点，那我们把 这一点叫做圆的圆 心，通常用字母o来 表示。
圆心
O
直径 d
通过圆心，并且两端都在圆上 的线段，叫做圆的直径。通常 用字母d来表示
同学们有没有发现直径有 什么特点呢？
d=r+r
d
•
o
r
d=2r
r=
d 2
练一练
1、请观察下图：中哪些直径，哪些是 半径。哪些不是，为什么？
G C M o D N H
OG
B
OB CD GH MN
是半径。因为它是从圆 心到圆上一点的线段 不是半径。因为它的另 一端不在圆上 是直径。因为它经过圆 心并且两端都在圆上 不是直径。因为它的另 一端不在圆上
你能自己想办法画一个圆么？ 谁能展示自己画的圆，并说说是怎么画 的。 把刚才画的圆剪下来，用手摸一摸，和 我们以前学过的图形有什么不同？
圆是由曲线围成的平面图形，在圆的身 上还有哪些奥秘呢？让我们一同走进圆 的世界，去探寻圆的奥秘。
人教版六年级数学上册圆课件(22张ppt)
AB”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每弧
小于半圆的弧叫做劣弧. （如图中的A⌒C） 大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中的A⌒CB)
B
O·
A
C
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由
第一确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
从画圆的过程可以看出什么呢？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
议一议
小明和小强为了探究 ⊙O 中有没有最长的弦，经过 了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最 长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.
A
O
B
C
D
A
O
B
C
D
请将自己所画的圆与同伴所画的 圆进行比较， 它们是否能够完全重 合？并思考什么情况下两个圆能够完 全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每弧
小于半圆的弧叫做劣弧. （如图中的A⌒C） 大于半圆的弧叫做优弧. (用三个字母表示,如图中的A⌒CB)
B
O·
A
C
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由
第一确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
从画圆的过程可以看出什么呢？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图 形叫做圆．
议一议
小明和小强为了探究 ⊙O 中有没有最长的弦，经过 了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最 长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.
A
O
B
C
D
A
O
B
C
D
请将自己所画的圆与同伴所画的 圆进行比较， 它们是否能够完全重 合？并思考什么情况下两个圆能够完 全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
人教版六年级上册数学 第五单元 圆的认识 教学课件PPT
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
复习旧知
美丽图案欣赏
情境导入 怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？
风车图
太极图
心脏线
螺旋线
探究新知 设计漂亮图案
以圆心为交点，画两条互相 垂直的直径。 两条直径分别与圆相交，所 形成的4个交点，就是正方 形的四个顶点。 找到正方形边长的中点，以 中点为圆心以正方形边长为 直径,在圆的内部画半圆。
探究新知 设计漂亮图案
风车图
探究新知 设计漂亮图案
太极图
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
巩固拓展 你能找到下面图案的画法吗？
课堂小结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
通过圆心且两端都在圆上的线段是直径。直径一般用字母“d”表示。
探究新知
圆的直径 • o
同一个圆内，有无数条直径，而且长度都相等。
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r•
பைடு நூலகம்
r
do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r r
•r do
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
• do
r r
探究新知
同圆或等圆圆的直径和半径的关系
r
d=2r
•
do
r=
d 2
r
巩固拓展 1、填写下表。
半径(r) 20厘米 3米 7厘米 0.12米 3.9米 直径(d) 40厘米 6米 14厘米 0.24米 7.8米
巩固拓展 2、火眼金睛。 （1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ × ） 分析: 通过圆心，并且 （2）在两个等圆里，所有的半径都相等。 （ √ ）
人教版六年级上册数学5.1圆的认识 课件(共20张PPT)
·O
圆的直径和半径都可以画无数条。
2 教学新知
圆是轴对称图形吗？利用你手中的 纸片，折一折。
2 教学新知
圆有多少条对称轴？
圆有无数条对称轴。
圆的特征
3 课堂小测
2、 20厘米 3米
40厘米 6米
7厘米 0.12米 3.9米 14厘米 0.24米 7.8米
3 课堂小测
3、选择题。
①甲圆的直径是4.5厘米，乙圆的半径是2.3厘米，则（ ）。
A.C甲圆大 B. 甲、乙两圆一样大 C. 乙圆大
②圆规两脚之间的距离是2厘米，用它画成的圆的直径是
（ ）厘米。
A A. 4
B. 2
C. 8
4 课堂小结
画圆时应注意：有针尖的一只脚要固定在一点；旋转圆规
时两脚间的距离必须保持不变。
圆心（O):圆正中心的一点。 半径(r):连接圆心和圆上任意一点的线段。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
A·
·C
· r
半径 d O圆心
直径
通过圆心，并且两 端都在圆上的线段 是直径。
针尖固定的一点是圆心。
E G
B
C
O
D
M
H NA
2 教学新知
圆的半径和直径之间有什么关系？
d＝2r
·O
r＝
d 2
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等 在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
2 教学新知
想一想：过圆心可以画多少条半径，多少条直径？
圆圆的的认识认 识
1 课题引入
由曲线围成的封闭图形——圆
2 教学新知
圆规画圆
2 教学新知
圆规画圆
有针尖的一只脚要固定 在一点；
圆的直径和半径都可以画无数条。
2 教学新知
圆是轴对称图形吗？利用你手中的 纸片，折一折。
2 教学新知
圆有多少条对称轴？
圆有无数条对称轴。
圆的特征
3 课堂小测
2、 20厘米 3米
40厘米 6米
7厘米 0.12米 3.9米 14厘米 0.24米 7.8米
3 课堂小测
3、选择题。
①甲圆的直径是4.5厘米，乙圆的半径是2.3厘米，则（ ）。
A.C甲圆大 B. 甲、乙两圆一样大 C. 乙圆大
②圆规两脚之间的距离是2厘米，用它画成的圆的直径是
（ ）厘米。
A A. 4
B. 2
C. 8
4 课堂小结
画圆时应注意：有针尖的一只脚要固定在一点；旋转圆规
时两脚间的距离必须保持不变。
圆心（O):圆正中心的一点。 半径(r):连接圆心和圆上任意一点的线段。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
A·
·C
· r
半径 d O圆心
直径
通过圆心，并且两 端都在圆上的线段 是直径。
针尖固定的一点是圆心。
E G
B
C
O
D
M
H NA
2 教学新知
圆的半径和直径之间有什么关系？
d＝2r
·O
r＝
d 2
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等 在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
2 教学新知
想一想：过圆心可以画多少条半径，多少条直径？
圆圆的的认识认 识
1 课题引入
由曲线围成的封闭图形——圆
2 教学新知
圆规画圆
2 教学新知
圆规画圆
有针尖的一只脚要固定 在一点；
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
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判 断：
1.钟表的分针转动一周形成的图形是圆。 ( √ )
2.连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。( √)
3.半径相等的两个圆的大小相等。
( √)
4.通过圆心的线段,叫做直径。
( ×)
5.所有圆的直径都相等。
(× )
6.直径4厘米的圆,半径是8厘米。
()×
7.直径是圆内最长的线段。 8.在同一个圆内只可以画100条直径。
( √) (×)
学习提纲：
5、画一个半径是3cm的圆，你的方法是什么？
用圆规画圆步骤: (1)定长:把圆规两脚分开,定好两点间距离（半径） (2)定点:把有针尖的一只脚固定在一点上（圆心） (3)旋转:把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画
出了一个圆。
再在一张白纸上点一个点,以这个点为圆心, 画一个半径是5厘米的圆,比一比它们的大小。
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条半径，它们的长度都（ 相等 ）
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
·O
·O
等圆的半径（相等），直径（相等）．
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
想一想
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
长方形
正方形 平行四边形 梯形
直线图形
三角形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
结束语
当你尽了自己的最大努力时， 失败也是伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的。
想一想:
1、圆的大小由( 半 径 )决定，圆的位置是由 ( 圆 心 )决定。
2、如果画一个直径是12厘米的圆，圆规两脚间 的距离应是（ 6 ）厘米。
选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
下图中，哪条是半径？
1
2
3
4
下图中，哪条是直径？
1
2
3
4
学习提纲：
3、圆是什么图形？一个圆有几条对称轴？ 4、一个圆内有几条半径、几条直径，半径和直径
之间有什么样的关系？
验证：请同学们用直尺量一量画出圆的半
径、直径的长度是多少？观察：你发现了什 么？
圆满 圆润 圆滑
圆溜溜
圆舞曲
字正腔圆 春色满圆
自圆其说 破镜重圆
十五的月亮十六圆……
生活中的圆
学习提纲：
1、怎样画一个圆，你的方法是什么？你觉得画 圆用什么工具最好？
2、圆的各部分名称是什么？什么是圆心、半径、 直径；它们分别用什么字母表示？
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。