同步发电机突然三相短路的仿真研究_高仕红
同步发电机突然三相短路控制系统仿真
同步发电机突然三相短路控制系统仿真1引言同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件，由多个具有电磁耦合关系的绕组构成。
同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍，对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响，因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一。
而同步电机的突然三相短路，是电力系统的最严重的故障，它是人们最为关心、研究最多的过渡过程。
虽然短路过程所经历的时间是极短的(通常约为0.1～0.3s)，但对电枢短路电流和转子电流的分析计算，却有着非常重要的意义。
为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行，必须计算短路电流的最大瞬时值，为了决定继电保护装置的工作条件，需要知道短路电流的变化规律，此外，为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响，需要进行励磁电流的计算。
电机动态过程的仿真一般是先建立电机的数学模型，在此基础上在编程进行仿真。
传统编程语言的编程效率不高，作动态响应曲线也不够方便快捷，而Matlab 语言扩展能力强，能方便地调用C 语言的已有程序，特别适用于矩阵计算，并且在数学建模、动态仿真及图形描述等方面都有其它高级语言难以比拟的优点。
2 同步发电机的数学模型为了方便计算，做如下假定：①只考虑电机气隙基波磁场的作用(气隙谐波磁场只在差漏磁场中加以考虑)；②忽略齿谐波的作用；③不计磁路饱和、磁滋和涡流；④就纵轴或横轴而言，转子在结构上是对称的。
在这样的假设下，建立起来的方程是线性的。
在d-P 坐标系统下，可得出以基值系统表示的三相同步电机(有阻尼绕组)的状态方程(用标幺值表示)。
2.1回路电压方程定子回路：a a a a a a a a a a i r dt d i r e i r u ψψ +-=+-=+-= dtd e ψ=，正电流产生负磁链:b b b bb b b b b b i r dtd i re i r u ψψ +-=+-=+-= c c c cc c c c c c i r dtd i re i r u ψψ +-=+-=+-=转子回路： f f f f f f f f f i r dtd re i r u ψψ +=+=+= （负载反电势） Ｄ绕组： D D D DD D D D D i r dtd re i r u ψψ +=+=+==0 Ｑ绕组： Q Q Q Q Q Q Q Q Q i r dtd re i r u ψψ +=+=+==0 用分块矩阵形式简写为：abc abc ss abc ψi r u +-= fDQ fDQ RR fDQ ψi r u += 2.2磁链方程⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---•⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡Q D f c b a QQ QDQfQcQbQaDQ DD Df Dc Db Da fQ fD ff fc fb fa cQ cD cf cc cb cabQ bD bf bc bb ba aQ aD af ac ab aaQ D f c b a i i i i i i L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L ψψψψψψ 2.3 运动方程e m tT -T dtd J=ω 其中J 转动惯量；t ω为转子的机械角速度；mT 为原动机的机械转矩；e T 为电机的电磁转矩。
三,同步发电机突然三相短路仿真
第五章无穷大功率电源供电系统三相短路仿真同步发电机突然三相短路暂态过程的仿真方法发电机端突然三相短路时id，iq及if的电流仿真波形图发电机端突然三相短路时的定子电流仿真图发电机端突然两相短路时的三相定子电流仿真波形图中性点不接地系统的仿真模型及计算零序电流零序电压三相短路电压第六章系统故障期间δ-t曲线故障切除后系统的δ-t曲线二、同步发电机突然三相短路M文件图2-1 同步发电机突然三相短路M文件源程序同步发电机突然三相短路波形图三、同步发电机突然三相短路仿真同步发电机突然三相短路仿真连接图同步发电机突然三相短路A相图3-3 同步发电机突然三相短路时定子电流仿真波形图同步发电机突然三相短路时Id电流仿真波形图图3-5 同步发电机突然三相短路时Iq电流仿真波形图图3-6 同步发电机突然三相短路时If电流仿真波形图四、小电流接地系统仿真图4-1 小电流接地系统仿真连接图图4-2 小电流接地系统零序电流3I0仿真图图4-3 小电流接地系统零序电压3U0仿真图图4-4 小电流接地系统三相对地电压仿真图图4-5 小电流接地系统线电压仿真图图4-6 小电流接地系统接地电流仿真图图4-7 小电流接地系统零序电流幅值与相位仿真图图5-4 简单电力系统的静态稳定性仿真连接图图5-5 简单电力系统的静态稳定性仿真图（故障0.1s后切除线路）图5-6 简单电力系统的静态稳定性仿真图（故障0.55s后切除线路）六、简单电力系统暂态稳定性仿真图6-1 简单电力系统暂态稳定性仿真连接图图6-2 发电机励磁系统模块图6-3 发电机信号模块图6-4 小干扰信号模块图6-5 发电机有功功率为0.7376 pu 阶跃为0.6 pu 时发电机功角、转速随时间变化曲线（综合放大系数为5.7857）图6-6 发电机有功功率为0.7376 pu 阶跃为0.9195 pu 时发电机功角、转速随时间变化曲线（综合放大系数为5.7857）图6-7 发电机有功功率为0.7376 pu 阶跃为1.1 pu 时发电机功角、转速随时间变化曲线（综合放大系数为5.7857）图6-8-1 发电机有功功率为0.7376 pu 阶跃为0.7005 pu 时发电机功角、转速随时间变化曲线（综合放大系数为10）图6-8-2 发电机有功功率为0.7376 pu 阶跃为0.7005 pu 时发电机功角、转速随时间变化曲线（综合放大系数为10）。
第二讲 同步发电机突然三相短路分析
⑷ 发电机阻抗、角速度、自感与互感、磁链以及 时间的基准值分别为：
B 2f N N LB M B Z B / B B LB I B U B / B tB 1 / B ZB UB / IB
2、标幺值形式的同步发电机的电压方程
2-3 同步电机的稳态运行
1、稳定运行时，定子三相电量均为正弦量。 2、令 q轴为虚轴、d轴为实轴，并忽略定子绕组电阻， U d jI q xq E jI x U q q d d 3、发电机端电压为
U U d U q Eq jI d xd jI q xq
ua a r 0 0 ia u 0 r 0 i b b b uc c 0 0 r ic 式中： 为交链到每相绕组的磁链，由定子 电流和转子电流的合成磁势产生；
式中： ⑴ 对角元素L为各绕组的自感系数； ⑵ 非对角元素M为两绕组间的互感系数； ⑶ 有 M ab M ba，M af M fa 等可逆关系。
θ
θ
θ
θ
由此可见，绕组的自感系数以及绕组间的互 感系数，大部分是随角度的变化而周期性变化， 求解发电机的运行状态十分不便。
2-2 d、q、o坐标系统的发电机基本方程
一 派克变换及d、q、o坐标系统 ⑴ 美国工程师派克（park）于1929年提出了一种坐 标变换的方法。 ⑵ 派克变换就是将a、b、c三相电流、电压及磁链 经过某种变换（变换的方法不唯一）转换成另外三 组量，即d 轴、q 轴、零轴分量，完成了从a、b、c 坐标系到d、q、o 坐标系的变换。 ⑶ 采用a、b、c坐标系统或d、q、o坐标系统表示 的电量是交直流互换的，因此为分析发电机运行带 来了方便。
1同步发电机突然三相短路分析
R ibL
R ic L
RL
R'
L'
R'
L'
R'
L'
当在f点发生三相短路时，电路被分成两个独立的回路。左边 回路仍与电源连接，右边回路则没有电源。
右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断衰减，一直到磁 场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。
左边回路中，每相阻抗由原来的 (R+R’)+jω(L+L’)减小为R+j ωL ，其稳态电流必将增大。
短路的类型
短路类型 三相短路
符号
f (3)
两相短路 f (2)
单相接地 短路
两相接地 短路
f (1) f (1,1)
示意图
特点 对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
非对称 故障
短路的危害
１大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）； ２烧毁设备（热稳定）； ３电网大面积电压下降； ４破坏电力系统的稳定； ５影响电力系统通讯。
4）发电机进相运行时，要注意监视发电机的静稳定情况，发电机各表记指示正常无摆动， 防止发电机失步发生，若发生发电机失磁则按照电气运行规程中发电机失磁事故处理。
5）发电机进相运行时，应严密监视发电机定子铁芯端部的温升，防止发电机过热的发生， 发电机定子铁心轭部允许最高温度不超过120℃，发电机定子铁心齿部允许最高温度不超过 120℃。 6）发电机进相运行时，厂用电压不应低于额定值的5% （暂定6.3KV各段最低电压不低于 5.85Kv，380V各段最低电压不低于361V），发电机定子电压不应低于额定值的95%（暂 定14.85Kv），进相运行期间应保持发电机定子电流不超过额定值。 7）发电机进相运行时，如发现其它运行机组有功、无功有明显的摆动现象时应即刻增加该 发电机励磁电流，同时汇报值长 ，恢复该发电机迟相运行。
同步发电机三相短路故障仿真分析
同步发电机三相短路故障仿真分析摘要：电力系统中，发电机主要采用同步发电机，现代社会中使用的交流电，几乎全部由同步电机产生。
因此，同步电机对生产生活具有十分重要的意义。
本文采用MATLAB 建立同步电机仿真模型，对同步电机三相短路故障进行仿真分析，以便在同步电机运行尽量避免发生故障或在发生故障时能及时作出相应处理措施。
关键词：MATLAB 同步电机短路正序负序1前言同步电机是电力系统的电能供给设施，是电力系统中最重要和最复杂的设备，它的运行状态直接决定电力系统的安全与稳定。
在电力系统运行过程中，如果同步电机发生突然短路，则短路的暂态过程所产生的的冲击电流可能达到额定电流的十几倍，对同步电机本身和整个电力系统都可能产生严重的影响，因此，对同步电机的运行进行仿真及研究就显得尤为重要。
2发电机短路故障理论分析同步发电机的电磁暂态过程是一个很复杂的过程，为此假设同步发电机是理想机，即：(1)电机转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称，定子三相绕组也完全对称，在空间上相差为120°。
(2)定子电流在气隙上产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组之间的互感磁通也在气隙中按正弦规律分布。
(3)定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子绕组的电感。
此外，还假设：(1)在暂态过程期间同步发电机保持同步转速不变。
(2)发生短路后励磁电压始终保持不变。
(3)短路发生在电机的出线端口。
突然短路后，定子各相绕组出现的电流，可以根据各相绕组必须维持在短路瞬间的磁链不变的条件来确定。
为此，首先必须研究定子各相绕组磁链的变化规律。
假定短路前电机处于空载状态，短路前空载稳态运行时,转子以的转速旋转，主磁通交链定子abc绕组，即三相绕组的磁通如下式：在t=0(短路时刻)瞬间，各绕组的磁链初值为：由于绕组中的磁链不突变，若忽略电阻，则磁链守恒，绕组中的磁链将保持以上值。
3 仿真模型的建立设计一个只由发电机供电的简单电力网，该系统由一额定功率为500MW，额定电压为156KV的发电机和一负载构成。
同步发电机突然短路的暂态过程仿真实验总结
同步发电机突然短路的暂态过程仿真实验总结一、实验背景同步发电机是电力系统中重要的发电设备之一，其运行状态对整个系统的稳定性和安全性都有着重要的影响。
然而，在实际运行过程中，同步发电机可能会遭遇短路等突发事件，导致暂态过程出现异常。
因此，对同步发电机的暂态过程进行仿真实验研究，能够帮助我们更好地了解其运行特点和应对措施。
二、实验目的本次仿真实验旨在探究同步发电机突然短路时的暂态过程，并分析其影响因素和应对策略。
三、实验原理在同步发电机突然短路时，由于负荷突然减小或者断开导线等原因，使得发电机输出功率大幅下降，同时由于突然短路产生大量瞬时电流，容易导致转子绕组内部温度升高、绝缘层损坏等问题。
为了模拟这种情况，在仿真实验中需要考虑转子惯量、励磁系统特性、定子绕组参数等多个因素。
四、实验内容本次仿真实验采用PSCAD软件进行，主要包括以下内容：1.建立同步发电机模型，包括定子绕组、转子绕组、励磁系统等部分；2.设置突然短路事件，模拟负荷突然减小或者断开导线等情况；3.观察同步发电机的暂态过程，包括输出功率、电流变化、转速变化等；4.分析影响因素和应对策略。
五、实验结果经过仿真实验，我们得到了如下结果：1.同步发电机在突然短路时会出现大幅度的输出功率下降和电流瞬时增大；2.转速也会出现一定程度的变化，但是变化幅度较小；3.在应对策略方面，可以采取调整励磁系统参数、增加降低负荷的措施等方法来减轻暂态过程带来的影响。
六、实验结论通过本次仿真实验，我们深入了解了同步发电机在突然短路时的暂态过程，并探究了其影响因素和应对策略。
这对于进一步提高电力系统运行稳定性和安全性具有重要意义。
同步发电机突然三相短路分析(2)
短路后各绕组的磁链及电流分量
a 0 0
a 0 0 cos(0t )
ai a 0 a 0 0 0 cos(0t )
电流，如何？ 短路后，电流 不发生突变
短路后各绕组的磁链及电流分量
三相绕组中的直流分量合成为一个空间静 止的磁场 :
N
第二节 三相短路后内部物理过程 和短路电流分析
第二节 三相短路后内部物理过程和短 路电流分析
3. 同步发电机的简化模型：
•有阻尼绕组的凸极式同步 发电机 定子方面有静止的三相绕 组a、b、c； 转子方面有与转子一起旋 转的一个励磁绕组f、 纵轴等效阻尼绕组D和横 轴等效阻尼绕组Q。
第二节 三相短路后内部物理过程 和短路电流分析
WI / Rm
WI =Ni
励磁绕组磁链和电流分量:
1. 励磁电压作用下的 i f
0
u
f
rf
依然存在；
2. 定子三相交流产生去磁的旋转磁场 Ψad= -ψ0, 其突然 穿越励磁绕组，则励磁绕组要保持磁链不突变，需感生 直流电流 i f ；
3.励磁绕组以同步转速切割空间静止的磁场 f ，将产生 基频交流 i f 。
思考
为什么以上只谈d轴？ 什么时候出现q轴分量？
t t t 1 2Eq 0 1 1 1 1 T T T ia (t ) 2 Eq 0 ( )e d ( )e d cos( 0 0t ) cos 0 e a xd xd xd xd xd xd
定子绕组磁链： 在t=0（短路时刻）瞬间，各绕组的磁链初值为：
a 0 0 cos 0
b 0 0 cos( 0 120)
同步发电机突然三相短路分析
同步发电机突然三相短路分析
1.电流激增：短路回路会产生高电流，超过设备和电网的额定电流。
2.电压下降：由于电流突增，电压也会下降到不可接受的范围。
3.发电机过载：高电流和低电压会导致发电机过载，从而可能损坏其
线圈等部件。
4.动力系统不稳定：同步发电机作为电网和动力系统的重要组成部分，其故障可能导致动力系统不稳定、停电等现象。
三相短路的分析与处理主要包括下列步骤：
1.检测短路故障：利用故障指示装置、保护装置或充电电流记录装置
等设备，检测同步发电机是否发生三相短路。
2.切除故障回路：在确认三相短路后，需要通过切除故障回路，尽量
减少故障对发电机和电网的损害。
3.分析故障原因：通过检查和测试发电机的各个部件，分析故障的原因。
故障原因可能包括线圈绝缘损坏、导线短路、绕组间绝缘损坏等。
4.维修和更换部件：根据故障原因，对发电机进行维修和更换故障部件，确保其能够正常运行。
5.清除短路故障的后果：短路故障可能对电网和动力系统带来一些不
良影响，需要清除故障的后果，恢复电网正常运行。
6.完善保护装置：完善和优化保护装置，提高对同步发电机三相短路
的检测和切除能力，以防止类似故障再次发生。
总之，同步发电机三相短路是一种常见的故障，可能对电网和动力系统造成严重影响。
因此，合理的分析与处理同步发电机三相短路的方法非常重要，可以提高发电机的可靠性和电网的稳定性。
三相同步发电机的突然短路实验
三相同步发电机的突然短路实验一、实验目的1、掌握超导体闭合回路磁链守恒原则。
2、熟悉三相突然短路的物理分析，短路电流及时间常数的计算。
3、了解瞬变电抗和超瞬变电抗及其测定方法。
4、观察三相同步发电机在空载状态下突然短路时定子绕组以及励磁绕组通过的瞬间电流波形。
二、预习要点1、三相同步电机突然短路的数学分析三、实验项目1、观察突然短路时定子绕组以及励磁绕组的瞬间电流。
四、实验方法2、控制屏上挂件顺序D523、观察三相同步发电机突然短路瞬间的电流波形（1）、按照图5-9接线，其中校正直流测功机的励磁电阻R f1选用R1上的900Ω加900Ω共1800Ω阻值，限流电阻选用R2上的90Ω串联90Ω共180Ω阻值。
电阻R选用R 上的650Ω并联650Ω共325Ω阻值，再调到5Ω。
R f2选用R3上900Ω串联900Ω共1800Ω阻值。
交流电流表选用MET01上的数模双显智能交流电流表，开关S选用D52上的交流接触器。
同步机的励磁电源选用D52上提供的电源。
启动之前电阻R1调至最大位置，R f1调至最小位置，电阻R f2调至最大位置。
开关S处于断开状态。
（2）、先接通校正直流测功机的励磁电源，然后接通电枢电源，同时使电机的转向符合正转要求。
升高电枢电压至220V，将启动电阻R1调至最小位置使校正直流测功机在额定电压下运行，再调节励磁电阻R f1使其转速达到同步转速1500r/min。
（3）、然后调节同步电机的励磁电流使同步电机输出电压等于额定电压110V。
在表5-19中记录此时电机的转速、电压、定子电流、励磁电流以及校正直流测功机的电枢电流。
图5-9 三相同步发电机突然短路实验接线图（5）、按下D52上的停止按钮使三相同步发电机开路。
将示波器的探头接至励磁绕组所串联电阻R f2两端，按步骤（4）所述方法用数字式记忆示波器摄录短路瞬间三相同步发电机的励磁电流的波形，并在图5-10中画出突然短路瞬间励磁电流的波形。
同步发电机短路
同步发电机三相短路的仿真研究摘要：同步发电机的突然三相短路，是电力系统非常严重的故障，对电机本身和相关的电气设备都有可能产生严重地影响，研究它有着非常重要的意义。
在d-q 坐标轴系下，构建了同步发电机的数学方程，通过Matlab/Simulink 仿真软件建立了相应仿真模型，同时对同步发电机三相短路故障进行了仿真，并取得了预期的仿真结果。
关键词：同步发电机；三相短路；数学模型；仿真模型在船舶、自供电工矿企业等小型独立系统中，同步发电机作为系统电能的来源，其动态运行特性是整个系统分析的基础和核心。
因此，在对小型独立系统进行仿真分析时，建立合适的同步发电机数学模型，对系统的仿真精度和动态性能分析有着重要影响。
由于同步发电机自身的特点，用于仿真的同步发电机数学模型一般由建立在dq 坐标系下的方程组进行描述，dq 坐标系与转子保持同步，这样可以消除方程组中的变系数，大大减少仿真模型分析和计算的难度。
常见的同步发电机仿真模型是一个七阶模型，又称为基本模型，模型由五阶的电路方程和两阶的转子运动方程所组成【1-2】。
基本模型是同步发电机仿真中应用非常多的一种模型［3-4］，这是因为其他仿真模型都是在基本模型的基础上，根据不同的假设条件推导而来的。
因此基本模型在所有仿真模型中具有最高的仿真精度，理论上最接近同步发电机动态运行特性，但是同时模型的阶数也最高。
对于一个含有上百台发电机的多机电力系统，若再加上其励磁系统、调速机和原动机的动态方程，将会出现“维数灾”，给分析计算带来极大的困难［5］。
因此，在实际工程问题中，常会采用不同程度简化的导出模型，在满足不同场合仿真需要的同时，减少仿真所需的计算量和时间。
导出模型又称为实用模型，按照阶数的不同，可分为六阶至三阶等不同形式，阶数越低，仿真精度相对也越差。
文献［5，6］详细介绍了各阶导出模型的推导过程，文献［7］则对不同阶次的导出模型进行了分析和比选，并对六阶和两阶模型进行了三相短路故障的暂态稳定性仿真。
同步电机突然三相短路的仿真
第二部分是转速变化时同步电机的动态分析，包括 突加负载时同步电机的动态稳定，同步电动机牵入同 步时的动态过程等。
由于转速为未知变量的情况，电机的运动方程为一 组非线性和含有时变系数的微分方程组，通常先把运 动方程改写成状态方程的形式，然后再利用数值法和 计算机求出其数值解。数值法中最常用的是四阶龙 格——库塔法。
定子绕组中直流分量只能产生不变的定子绕组磁 势。至于这一磁势能否产生不变的磁通、磁链，需 视这一磁势作用下的磁路磁导是否能保持不变。凸 极式同步电机转子正、交轴向的磁路不对称。转子 在定子内以同步速向前转动时，上述磁势作用下的 磁路磁导就将以两倍同步角频率周期地增减，致使 定子绕组电流直流分量产生的磁通从而磁链，也将 以两倍同步角频率周期地增减。但短路后已经闭合 的定子绕组，必须服从磁链守恒定律，为满足这一 要求，上述磁势必须也以两倍同步角频率周期地增 减。而为了产生这种周期增减的磁势。定子每相绕 组电流的直流分量上，必须各叠加一以两倍同步角 频率交变的交流电流。这是一组三相对称交流电流。 它们产生的合成磁场将以两倍同步速与转子同向旋 转。正是这一磁场弥补了仅由定子绕组电流直流分 量所产生磁场的周期增减，保证了被定子“捕获” 的磁链守恒。这就是定子绕组中第二组分量——倍 频分量i21 。
突然三相短路后，定子三相绕组突然变为闭合绕 组。一经闭合，就应服从闭合绕组合成磁链不能突变 的磁链守恒定律。在短路前瞬间由励磁电流产生并匝 链定子各相绕组的磁链，就如同被“捕获”在这些绕 组之中。这三个被“捕获” 的磁链构成一个与励磁电 流产生的磁场强度相等、方向相同、但在空间不动的 定子合成磁场。其磁轴位置则与发生短路瞬间转子的 磁轴位置相重合。为维持这一空间不动的磁场，定子 绕组中应有直流电流流通。而且，由于三个相绕组 “捕获” 的磁链不相等，其中的直流电流也不相等。 它们的相对大小取决于短路瞬间转子的位置。这就是 定子绕组中第组一分量——直i 流分量 。
同步发电机三相短路仿真分析
一、同步发电机三相突然短路的电磁暂态分析同步发电机正常稳态运行时，励磁机施加于励磁绕组两端的电压为恒定的υf，励磁绕组中流过大小不变的直流电流i f,产生与定子绕组交链的磁链，在定子绕组中感应产生空载电势E q。
定子绕组与外部电路接通时，绕组中将有同步频率的交流电流i w。
各绕组电流分量物理过程分析：1、短路前稳态运行，有强制分量i w[0]和i f[0]。
2、短路瞬间，由于外界阻抗减小，定子绕组产生基频电流增量Δi w，为强制分量。
3、励磁绕组磁链守恒：定子Δi w出现导致相应的电枢反应磁链也增大，将减小励磁绕组原有的磁链，励磁绕组磁链守恒，励磁绕组中将增加一个直流分量Δi fa，并导致在定子回路中感应出一个附加的基频电流分量Δi w′，这两个电流都是没有外部电源供给的自由分量。
短路过程中，Δi w′将随Δi fa以定子绕组短接时励磁绕组的时间常数T d′按指数规律衰减到0。
4、定子绕组磁链守恒：电枢反应磁链的增大（包括Δi w和Δi w′二者所引起的磁链增量），将改变原有磁链的大小，为保持定子磁链守恒，短路瞬间定子绕组中必须产生一个大小与电枢反应磁链的增量相等、方向与之相反的磁链，定子绕组中应有一直流电流分量，该脉动直流可分解为恒定直流电流i ap和两倍同步频率的交流电流i2w两个分量，同时在励磁绕组中感应出一同步频率的交流电流Δi fw。
短路过程中，Δi fw将随（i ap+i2w）以励磁绕组短接时定子绕组的时间常数T a按指数规律衰减到0。
二、同步发电机三相突然短路的仿真2.1同步发电机突然三相短路电路模型同步发电机选用matlab/Simulink中的简化模型，参数如下：负载选用三相并联RLC负载元件，参数如下：短路通过三相电路短路故障发生器元件实现，参数如下：仿真时间为0.5s，故障发生器设定0.05s时发生短路故障，0.4s故障切除,仿真步长设为可变，算法为ode15s(stiff/NDF)。
同步发电机突然三相短路分析.
2 同步发电机突然三相短路分析2.1电磁场有关的几个概念磁场：随着电荷或运动电荷而产生的特殊物质，不具有原子、分子的构成以及可见的形态，但具有可被检测的运动速度、能量和动量，占用空间，具有真实的客观存在，是物质存在的一种形式。
磁感应强度B：反映磁场中某点（运动电荷所受）的磁场力的大小和方向的量（矢量）。
单位为T（特斯拉）或Gs（高斯）。
1T＝1(N.s)/(C.m)＝104Gs。
磁通量：磁感应强度B在某曲面S上的面积分，称为该曲面所通过的磁通量。
磁通量与线圈的匝数和电流的乘积成正比。
多匝线圈所交链磁通量的总和称为磁链。
磁路、磁阻、磁动势：磁通量所通过的闭合环路称为磁路；与电路电阻类似，磁路可用磁阻表示。
类似于电路欧姆定律的电压、电流、电阻关系，磁场中为磁动势、磁通量、磁阻。
自感L。
自感磁链与通过线圈的电流之比称为自感系数（电感、自感）。
单位H互感M：线圈1对线圈2的互感定义为：由线圈1所产生的与线圈2交链的磁链与线圈1电流之比（可为正、负）法拉第电磁感应定律：导线回路交链的磁通量随时间变化时，回路中将产生一感应电势。
时变磁场能够产生电场，运动电荷（电流）能够产生磁场，电场和磁场相互作用，构成一个的统一电磁场。
楞次定律：感应电动势引起的电流总是倾向于反抗回路中磁通量的变化。
ℰ=−dϕdt2.2 同步发电机的基本方程同步发电机是电力系统中最重要的元件，其运行特性对电力系统具有决定性的作用。
暂态过程中，其基本方程是理想同步发电机的各个绕组间电磁关系的一组数学方程，由各绕组磁链方程和电动势方程二部分组成。
发电机各个绕组：定子3个（a相、b相、c相），转子3个（励磁绕组f、直轴阻尼绕组D，交轴阻尼绕组Q）。
（如图2-11示意图，包括定义的各个绕组磁链的正方向）磁链方程：电压方程：派克（Park）变换引入的原因：由于定子、转子之间存在相对运动，定子各个绕组的磁路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。
同步发电机空载时突然三相短路的分析
３ 、 国网天津电科 院， 天津 ３ ０ ０ ０ ０ ０ ４ 、 天津职 业技 术师范大学， 天津 ３ ０ ０ ０ ０ ０ ）
摘 要： 本 文从 理 论 上 对 同步 发 电机 空载 运 行 时 突然 发 生三 相 短 路 的 机 电暂 态 与 电磁 暂 态过 程 及 短路 电 流 进 行 分 析 ， 再 用 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ 对 其 定 子 电流 进 行 波 形绘 制 ， 并利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ／ Ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｉ ｎ ｋ对 发 电机 空 载 时 突 然发 生三 相 短 路 进 行 仿 真研 究 。 关键词 ： 同 步发 电机 ； 三相 短 路 ； 短路 电流 ； Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ
关 系示 意 图 ， 如图 １ 所示 。 同步发 电机 空载运行时 ， 定子 回路处 于开路状态 ， 定 子电流 为
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转子励 磁 电流为 ｌ ｒ ｆ ０ 、 ， 当突然 三相短 路 时 ， 外接 阻抗减
小， 此时就会 引起一 个强制 的交流分 量 △ ， 定 子绕组 中电流就会 上升 ， 由于 电枢反应 ， 其对应磁链也会随之增大。 励磁绕组 为了使磁 链保持不变 ， 将会增加一个直流分量 △ｆ ｍ， △ 随转子的旋转 ， 切割 定子磁场 ， 定子绕组 中与之对应的就会 产生一个交流分量 △ ｔ ’ ， Ａ ／ ’ 随 △ ， ｏ 的产 生而产生 ， 二者均为无源 的 自由分量 ， 在 此过程 中分 别 图 ２ 电 流 仿 真 波 形 图 以 ” 、 ， ’ 进行衰减 。 定子绕组 中的三个交流分量 屯 。 、 、 △ Ｉ 。 不能保持磁链不变 ，因此就有一个磁链来抵消电枢反应磁链增量 ， 块 中设置 ｔ ＝ Ｏ ． ０ ２ ０ ２ ５ ｓ 时发生故 障。选择 Ｏ ｄ ｅ １ ５ 算法， 仿真时 间设 置 定子绕组 中将产生一个脉动直流 ， 这个 脉动 的直 流分解 为恒定 的直 为 １ ｓ 。突然 三相短路时三相定子电流仿真波形图 ， 如 图 ２所示 。 流分量 ｉ 。和两倍频 的交流分量 ｉ 。 励磁绕组切割定子绕组产生的 通过对 上述的仿真结果分 析发现 ， Ａ相定子绕组 的短路 冲击 电 磁场 ， 励磁绕组 中就会感应 出与定子绕 组脉动直流分 量相对应一个 流标 幺值 为 ９ ． １ ０ ４ ８ ， 与理论值存在 ０ ． ９ ５ ％的误差 。 交 变电流△０ 。这个 电流就会在转子 中产生一个 同频率 的交 变磁 三相突然发生短路 时， Ａ相定子电流中有 直流分量 、 基频分量和 场， 这个磁场可分解 为两 个旋转磁场 ， 一个 以转子旋转方 向的量 ， 它 二倍 频 的 电 流分 量 。 ４ 结 论 对应定子两倍频 电流分量 ｉ ，产生的磁场 ； 一个 以转子负旋转方 向 量 ，它 对 应 定 子 直 流 分 量 产 生 的磁 场 。交 变 电 流 Ａ ｉ ｆ ｗ将 随 着 从 理 论 上 对 发 电机 短 路 后 一 系 列 的物 理 过 程 与 短 路 电 流 感 生 （ ｆ ＋ｆ ２ ） 按 进 行 衰减 。 分量变化进行分析 ， 经分析发现 ， 仿 真结果 与理论 分析相吻合 ， 并且 ２ 空 载 时 突 然 三相 短 路 电流 波 形 绘 制 满足工程分析的精度要求 。对此过渡过程进 行具体详细分析 ， 为发 本 文 以一 个 具 体 参 数 的 同步 发 电机 为 例 进 行 研 究 。利 用 电机合理设 计以及优化运行提供 了分析依据 。 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ根据相应表达式绘制 出其相应 的波形。 运 行程序得到发 电机 端电压突然发 生三相短路时 Ａ相的定子 全 电流 ， 以及其基频分量 、 二倍频分量和非周期分量 的电流波形 。 通 过对上面绘制 的波形进行分析发现 ， 短路 的冲击 电流标 幺值 为９ ． １ ９ ２ ８ 。 突然发生短路 时 ， 定子绕组 中的直流分量和二倍频分量将 衰减 到零 ， 而基频分量则衰减为相应的稳定值 。 ３ 空载 时突然三相短路暂态仿真 发 电机模型根据具体参数进行设 置 ，设 定发电机为平衡节点 ， 与 之 相 连 的 转矩 ｐ ｍ 和 励 磁 电压 Ｗ 的两 个 常 数 模 块 就 会 自动设 置 。 根 据电机 的初始 化窗 口的显 示 ，发现 Ａ相 的 电压超前 Ａ相 电流 ４ ． ４ ３ 。， 即 电压 的过零点 相对于 电流提前 了 ０ ． ２ ５ ｍｓ ， 因此 在故 障模
三相同步发电机的突然短路实验
三相同步发电机的突然短路实验一、实验目的1、掌握超导体闭合回路磁链守恒原则。
2、熟悉三相突然短路的物理分析，短路电流及时间常数的计算。
3、了解瞬变电抗和超瞬变电抗及其测定方法。
4、观察三相同步发电机在空载状态下突然短路时定子绕组以及励磁绕组通过的瞬间电流波形。
二、预习要点1、三相同步电机突然短路的数学分析三、实验项目1、观察突然短路时定子绕组以及励磁绕组的瞬间电流。
四、实验方法2、控制屏上挂件顺序D523、观察三相同步发电机突然短路瞬间的电流波形（1）、按照图5-9接线，其中校正直流测功机的励磁电阻R f1选用R1上的900Ω加900Ω共1800Ω阻值，限流电阻选用R2上的90Ω串联90Ω共180Ω阻值。
电阻R选用R 上的650Ω并联650Ω共325Ω阻值，再调到5Ω。
R f2选用R3上900Ω串联900Ω共1800Ω阻值。
交流电流表选用MET01上的数模双显智能交流电流表，开关S选用D52上的交流接触器。
同步机的励磁电源选用D52上提供的电源。
启动之前电阻R1调至最大位置，R f1调至最小位置，电阻R f2调至最大位置。
开关S处于断开状态。
（2）、先接通校正直流测功机的励磁电源，然后接通电枢电源，同时使电机的转向符合正转要求。
升高电枢电压至220V，将启动电阻R1调至最小位置使校正直流测功机在额定电压下运行，再调节励磁电阻R f1使其转速达到同步转速1500r/min。
（3）、然后调节同步电机的励磁电流使同步电机输出电压等于额定电压110V。
在表5-19中记录此时电机的转速、电压、定子电流、励磁电流以及校正直流测功机的电枢电流。
图5-9 三相同步发电机突然短路实验接线图（5）、按下D52上的停止按钮使三相同步发电机开路。
将示波器的探头接至励磁绕组所串联电阻R f2两端，按步骤（4）所述方法用数字式记忆示波器摄录短路瞬间三相同步发电机的励磁电流的波形，并在图5-10中画出突然短路瞬间励磁电流的波形。
同步发电机突然三相短路分析-第三讲
第四节：派克变换
同步发电机基本方程原始方程同步发电机各回路电路???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????qdfcbaqdfqdfcbafcbaiiiiiirrrrrrvvvv????0?0?????????????????00000000000000?????dtd????式中
(1) 定子各相绕组的自感系数（以a相为例）
定子绕组的自感
第四节：同步发电机基本方程-电感系数
(1) 定子各相绕组的自感系数（以a相为例）
自感Laa的变化规律
第四节：同步发电机基本方程-电感系数
(1) 定子各相绕组的自感系数（以a相为例） 由此可见，a相自感系数是α角的周期函数，其变化 周期为π。
第四节：同步发电机基本方程—原始 方程
正方向的规定： (1) 绕组轴线的正方 向作为磁链的正方向. (2)定子绕组产生的 磁链方向与轴线方向 相反时的电流为正值. (3)转子绕组产生的 磁链方向与轴线方向 相同时的电流为正值. （4）电压的正方向 如图所示。 同步发电机各绕组轴线正方向示意图
第四节：派克变换
• 当定子绕组内存在幅值恒定的三相对称电流时，由式确定
的id和iq都是常数。即：等效的dd、qq绕组的电流是直流。 •如果定绕组中存在三相不对称的电流，只要是一个平衡的 三相系统，即满足
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第26卷第1期 湖北民族学院学报(自然科学版) V o.l26 N o.1 2008年3月 J ourna l o fHubei Institute for N ati ona liti es(N at ural Science Editi on) M a r.2008同步发电机突然三相短路的仿真研究高仕红(湖北民族学院电气工程系,湖北恩施445000)摘要:同步发电机的突然三相短路,是电力系统最严重的故障,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响,研究它有着非常重要的意义.在d-p坐标系统下,构建了同步发电机的数学模型以及动态等效电路.利用M a tlab7.1/Si m uli nk6.3的强大功能,构建了同步发电机机端突然三相短路的仿真模型,并对同步发电机的各物理量在短路期间进行了仿真研究.通过理论和仿真对比分析,同步发电机的各物理量在突然短路的暂态过程中产生很大的冲击和振荡,最后稳定在短路前的状态,仿真结果与理论分析相吻合.此方法还可用来研究同步发电机某些动态过程,从而为电机的优化设计提供必要的理论依据.关键词:同步发电机;突然三相短路;数学模型;动态等效电路;仿真模型中图分类号:TM301文献标识码:A文章编号:1008-8423(2008)01-0036-05Si m ul ati on Study of Synchronous G enerator on SuddenThree-phase Short C ircuitGAO Sh i-hong(Depart m ent o f E l ec trical Eng i neeri ng,H ube i Institute f o r N a ti ona li ties,Enshi445000,Chi na)Abst ract:Three-phase short circuit of synchr onous generator is a seri o us fau lt i n t h e electric po w er sys-te m,wh ich is like l y to i n fl u ence bad l y on the nou m enon of electr icm ach i n e and correlati v e electric equ i p-m en,t so it is i m portant to study i.t In the reference fra m e,m athe m atic m ode l and dyna m ic equivalent c ir-cu itw as bu il.t By m aking use of po w erful f u ncti o n ofM atlab7.1/S i m uli n k6.3,si m ulati o n mode l of syn-chronous generator on sudden three-phase short circu it w as buil,t vari o us physica l quantities were stud-ied by si m u lation duri n g t h e short c ircu i.t By co mpari n g theoretics w ith si m ulati o n,various physica l quan-tities o f synchronous generator produced tre m endous i m pact and surge duri n g the sudden circu it and they stabilized in the pr oceedi n g state of short c ircu i.t The e m u lational resu lts are consi s tent w ith theore tic a-nalysis.Th ism ethod is a lso for the use o f researching certa i n dyna m ic course of synchronous generator, w hich provided necessary theoreti c basis for opti m u m desi g n of e lectric m ach i n e.K ey w ords:synchronous generator;sudden three-phase short c ircu i;t m athe m atic m ode;l dyna m ic equ i v-alent circu i;t si m ulati o n m odel同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件,由多个具有电磁耦合关系的绕组构成.同步发电机突然短路的暂态过程所产生的冲击电流可能达到额定电流的十几倍,对电机本身和相关的电气设备都可能产生严重的影响,因此对同步发电机动态特性的研究历来是电力系统中的重要课题之一[1~3].而同步电机的突然三相短路,是电力系统的最严重的故障,它是人们最为关心、研究最多的过渡过程.虽然短路过程所经历的时间是极短的(通常约为0.1~0.3s),但对电枢短路电流和转子电流的分析计算,却有着非常重要的意收稿日期:2007-12-12.基金项目:湖北省教育厅科学研究计划项目(B20082908).作者简介:高仕红(1971-),男,硕士,讲师,主要从事电机控制和同步电机励磁控制.义[4,5].为了保证发电机、变压器、断路器、互感器等的可靠运行,必须计算短路电流的最大瞬时值,为了决定继电保护装置的工作条件,需要知道短路电流的变化规律.此外,为了保证励磁系统的可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响,需要进行励磁电流的计算.电机动态过程的仿真一般是先建立电机的数学模型,在此基础上在编程进行仿真.传统编程语言的编程效率不高,作动态响应曲线也不够方便快捷[4].而M a tlab语言扩展能力强,能方便地调用C语言和Fo rtran 语言的已有程序,特别适用于矩阵计算,并且在数学建模、动态仿真及图形描述等方面都有其它高级语言难以比拟的优点[6,7].1 同步发电机的数学模型为了方便计算,做如下假定[1,2,5]: 只考虑电机气隙基波磁场的作用(气隙谐波磁场只在差漏磁场中加以考虑); 忽略齿谐波的作用; 不计磁路饱和、磁滋和涡流; 就纵轴或横轴而言,转子在结构上是对称的.在这样的假设下,建立起来的方程是线性的.在d-p坐标系统下,可得出以x a d基值系统表示的三相同步电机(有阻尼绕组)的状态方程(用标幺值表示).1.1 电压方程u du qu fd=p- 00p00000p00000p00000p+-r0000-r00000R fd00000R1d0-r000R1qi di qi f di1di1q(1)(a)d ax i s(b)q ax i s图1 轴等效电路F i g.1 Equiva l ent c ircuit o f axes其中u d、u q:定子绕组电压的d、q轴分量;i d、iq:定子绕组电流的d、p轴分量; d、 q:定子绕组磁链的d、p轴分量;u fd:励磁绕组电压;i f d:励磁绕组电流; fd:励磁绕组的磁链;i1d、i1q:d、p轴阻尼绕组电流; 1d、 1q:d、p 轴阻尼绕组磁链;r定子绕组电阻;R fd:励磁绕组电阻;R1d、R1q:d、p轴阻尼绕组电阻;p:微分算子dd t; :转子的电角速度.1.2 磁链方程dqfd1d1q=-x d0x a d x ad0-x q00x aq-x ad0X ffd X f1d0-x ad0X1fd X11d00-x aq00X11q(2)其中x d、x q:d、q轴同步电抗;x aq、x a q:d、p轴电枢反应电抗;X ffd:励磁绕组电抗;X f1d=X1fd:励磁绕组与d轴阻尼绕组间的互电抗;X11d、X11q:d、p轴阻尼绕组电抗.1.3 运动方程Jd rd t=T m-T e(3)其中J:转动惯量; r:转子的机械角速度;T m:原动机的机械转矩;T e:电机的电磁转矩.1.4 等效电路在标么值系统下,忽略励磁绕组与d轴阻尼绕组间的互电抗且令L a d=L md、L aq=L m q,由式(1)、(2)可得同步发电机的d-q轴等效电路如图1(a)、(b)所示.其中L l:d、q轴绕组的漏电感;L md、L mq:d、p轴绕组的激磁电感;L lfd:励磁绕组的漏电感;L l1d、L lq1:d、p轴阻尼绕组的漏电感.37第1期 高仕红:同步发电机突然三相短路的仿真研究2 同步发电机突然三相短路的理论分析2.1 定子电流的计算在分析突然三相短路时,可以利用叠加原理,认为不是发生了突然短路,而是在电机的端头上突然加上了与电机突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压.这样考虑时,同步电机的突然三相短路问题就变成了下述两种工作情况的综合问题了.即: 与短路前一样的稳态运行状况; 突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压[1,2].将电机突然三相短路后的定子电流分为两部分来计算.将它们合并后,即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为:i d =1x d -1x d e -t T d +1x d -1x de -t t d U cos +E x d -U x d e -t T a cos (t + )(4)i q =-1x q -1x q e -t T q U si n +U x qe -t T a sin (t+ )(5)其中 :同步发电机的功角.T d :纵轴超瞬变电流衰减的时间常数.T d :纵轴瞬变电流衰减的时间常数.T a :定子非周期电流衰减的时间常数.U:同步发电机机端的相电压有效值.表1 仿真参数T ab .1 S i m ulati on para m e ters 发电机变压器P N (MW )200U N (H z)13.8S N (KVA )210U N (kV )13.8/230f N (H z)50r 2.8544e -3连接 /Y R 10.0027x d1.305x d0.296L 10.08R 20.0027x d 0.252x q 0.474L 20.08L m500x q 0.243T d (s)1.01T d (s)0.053T q (s)0.0532.2 转子电流的计算突然三相短路后,电机转子中的电流,也象计算定子电流一样,可以分成两部分来计算[1,2].即: 原来稳态三相对称运行时的转子电流. 突然在电机端头上加上与突然短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压所引起的转子电流.将电机突然三相短路后的转子电流分为两部分来计算.将它们合并后,即得同步发电机突然三相短路后的实际电流为:当转子上没有阻尼绕组时,则:i fd =UR fd +x ad X ffd U x d e -t T d cos -x a d X ffd U x de -t T a cos (t + )(6)当转子上有阻尼绕组时,则:i fd =UR fd+X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad 1x d -x ad X ffd 1x d e -t T a +x ad X ffd 1x d e -t T aU co s +X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2a dU x d e -t T a cos (t + )(7) 阻尼绕组中的实际电流,在短路前,即稳态对称运行时,阻尼绕组的电流为零,因之,突然三相短路后的阻尼绕组的实际电流为:i 1d =X 11d x a d -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad U x d e -t T d co s ( )-X 11d x ad -x 2ad X 11d X ffd -x 2ad U x de -t T a co s (t + );i 1q =x aq X 11q U x d e -t T q sin +x aq X 11q U x q e -tT a sin (t + )3 同步发电机突然三相短路的仿真分析M atlab 是一个强大数学计算和仿真工具,利用它可以避免复杂的数学计算编程(比如矩阵的计算),并且借助其绘图函数可方便实现了计算结果的可视化[7~10].本文利用M atlab7.1/Si m u link6.3提供的电力系统分析工具,构造了同步发电机突然三相短路的仿真模型[11~13],如图2所示.凸极同步发电机的调节机构由水轮机调节器(HTG)和励磁调节器(Excitation Syste m )构成.水轮机调节器(H TG )根据反馈量 大小进行调节.励磁调节器采用的是I EEE1型励磁调节系统,根据机端电压经过坐标变换的v d 、v d 进行电压调节.发电厂与无穷大电网母线经单回线相联,长度为200k m,每公里的参数为:电阻0.01273,电抗0.35182,在发电机机端处发生突然三相短路.仿真参数如表1所示.3.1 短路前为理想空载设突然短路前为理想空载状态(P ref =0),当同步发电机机端三相突然短路时,同38湖北民族学院学报(自然科学版) 第26卷步发电机各物理量的仿真结果如图3(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)所示.3.2 短路前为75%额定负载设突然短路前发电机带75%额定负载(p ref =0.75),当同步发电机机端三相突然短路时,同步发电机各物理量的仿真结果如图4(a)~(f)所示.3.3 仿真结果分析由以上的仿真波形可以看出,不管同步发电机是理想空载或是带75%额定负载,在机端发生三相突然短路时,各绕组电流、各绕组电压、转速、电磁转矩、功角以及输出功率都发生了震荡,经过短暂的过渡过程,最后衰减到短路前的稳定值.定子绕组电流含有周期分量和非周期分量,转子各绕组电流也含有周期分量和39第1期 高仕红:同步发电机突然三相短路的仿真研究非周期分量,这与理论分析相吻合.在短路过程中,最大冲击电流可达额定电流的9倍左右,对于三相对称突然短路,转子初始位置角的大小不影响相电流幅值的大小,也不影响i d 和i q 的数值,但将改变i a 、i b 、i c 的大小.在同一点短路时,有载比空载的短路电流大,且前者的电磁转矩振荡也大些,这是因为有载短路开始时,空载电势高,定子电流、励磁电流较大.短路电流的最大值出现在短路后的半周期左右.4 结论本文在坐标系统下,建立了三相同步发电机的数学模型以及绘制出了它的动态等效电路.在M atlab7.1/S i m ulink6.3环境下,构建了同步发电机机端突然三相短路的仿真模型,不需要编程,模型层次分明、简洁,电机结构和内部电磁关系的概念非常清晰.通过仿真结果分析,仿真结果与理论分析相吻合.本文的方法还可用来对同步发电机某些动态过程的研究,如突加突卸过程动态电压跌落、突然短路过程最大短路电流的仿真研究,从而为电机的优化设计提供必要的理论依据.参考文献:[1] 马志云.电机瞬态分析[M ].北京:中国电力出版社,1998.[2] 高景德,李发海.交流电机及其系统的分析[M ].北京:清华大学出版社,1993.[3] 陈伯时.电力拖动自动控制系统[M ].北京:机械工业出版社,1996.[4] 汤晓燕.同步电动机的动态和瞬态稳定极限[J].电机与控制学报,2002,6(4):275-278.[5] 黄家裕,岑文汇.同步电动机基本理论及其动态行为分析[M ].上海:上海交通大学出版社,1988.[6] 黄家裕,陈礼义,孙德昌.电力系统数字仿真[M ].北京:中国电力出版社,1993.[7] 苏金明,阮沈勇.M ATLAB 电力系统设计与分析[M ].北京:国防工业出版社,2004.[8] 朱军.基于M ATLAB 的同步发电机动态过程仿真[J].船电技术,2001(1):26-28.[9] 张敬南,丛望.基于SI MULI NK 的六相双Y 绕组同步电动机的仿真[J ].船电技术,2005(1):17-19.[10] 王沫然.S i m uli nk4建模及动态仿真[M ].北京:电子工业出版社,2002.[11] 李立兵,冯志彪.两种同步电机实时仿真模型[J].同济大学学报:自然科学版,2005,33(3):390-394.[12] 董恩钊,王祥珩,王维俭,等.汽轮发电机三相短路引起的失步仿真及保护[J].继电器,2003,31(9):20-25.[13] 高仕红.同步电机转子组绕组接地监测灵敏度的仿真研究[J].湖北民族学院学报:自然科学版,2007,25(4):393-396.40湖北民族学院学报(自然科学版) 第26卷。