软件形式化方法-模拟题-3

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西安电子科技大学网络教育学院

模拟试题三

《软件形式化方法》期末考试试题

（120分钟）

题号一二三四五六七总分

题分

得分

一、填空题。（20分）

1. 软件危机是指在计算机软件的过程中所遇到的一系列严重的问题，应对软件危机的方式分为两种方法：和。对于软件开发组织和管理的规范化方法中，主要研究、和三个要素。

2. 形式化方法研究如何把（具有清晰数学基础的）（描述形式、技术和过程等）融入软件开发的各个阶段；包括、形式化验证和程序精化三种活动。形式化验证主要技术包含和；程序精化是将与相结合，研究从抽象的推演出具体的面向计算机的。

3. 模式是Z语言规格中一个重要的元素，模式是由、和

组成。

4. Larch方法是软件系统规格的一种；Larch方法的程序规格包括和与目标语言相关的两个部分。

二、利用有限状态机描述“AB协议”。（15分）

AB协议包含发送端和接收端两个实体。发送端协议实体从发送方用户获取一个报文，将序号寄存器值赋给报文，然后向接收端协议实体发出报文，发送方发出报文之后启动超时时钟，等待认可报文。如果在给定的时间内未收到认可报文，则重发报文；如果收到认可报文，其序号与发出报文序号相同，则发送端实体从发送方用户获取下个报文。接收端协议实体在收到报文之后，如果报文无错误，则想发送端实体发送认可报文，然后将报文递交给接收方用户；如果接收的报文有错误或者序号不正确，则丢失报文。假定所用通道不会中断；报文重复n次后最终能够被接收；认可报文只要发出就能正确收到；报文不会损坏；序号寄存器初始化为0 。

三、构造下图所示Petri网的覆盖树。（10分）

四、利用CSP对“生产者-消费者”系统进行规格。（10分）

五、逻辑演算证明。（15分）

（1）Ø(Q∨R) ∧(P®Q)├ØP

（2）(P®(Q®S)) ∧ (ØR∨P) ∧Q├ R→S

（3）($x)P(x)®("x)(P(x)ÚQ(x)®R(x)), ($x)P(x), ($x)Q(x)├ R(a)ÙR(c)

六、如图中所示的Kripke结构，利用标号算法对公式进行模型检验。（15）

（1）E((p ∧r) ▷p)

（2）A(p▷q) = ØE(Ø(p▷q))

七、对于哲学家就餐问题，利用CTL描述下述性质。（15）

（1）相邻的两个哲学家不能同时都在用餐；

（2）一个哲学家只要处于等待用餐状态，就可以最终进入用餐状态；

（3）存在一个状态使得该状态下每个哲学家都拿起一把叉子。

参考答案与答题要点

一、填空题

1. 开发和维护软件工程软件形式化方法工具过程

2. 严格性形式化规格模型检验定理证明自动推理形式化方法形式规格程序代码

3. 模式的名字声明/说明部分断言/谓词部分

4. 双层规格方法 Larch共享语言 Larch接口语言

二、发送端：{持有报文Shold，等待认可Swait，收到应答Sack}

接收端：{等待报文Rwait，报文正确Rtrue，报文错误Rerror}

计时器：{启动Tstart，停止Sstop，超时Sover}

三、覆盖树：

四、 P=produce?x®write!x ;

C=read?x®consume!x ;

B=P®P|(C®B) .

五、（1）Ø(Q∨R) ∧(P®Q)├ØP

1.Ø(Q∨R) ∧(P®Q) 前提引入规则

2.ØQ∧ØR 1及基本等价公式

3.ØP∨Q 1及基本等价公式

4.ØQ 2及基本蕴含公式

1.ØP 3, 4及基本蕴含公式

（2）(P®(Q®S)) ∧ (ØR∨P) ∧Q├ R→S

1.ØR∨P 前提引入规则

2.R®P 1及基本等价公式

3.R 结论引入规则

4.P 2, 3及基本蕴含公式

5.P®(Q®S) 前提引入规则

6.Q®S 4, 5及基本蕴含公式

7.Q 前提引入规则

8.S 6, 7及基本蕴含公式

（3）($x)P(x)®("x)(P(x)ÚQ(x)®R(x)), ($x)P(x), ($x)Q(x)├ R(a)ÙR(c)

1.($x)P(x)®("x)(P(x)ÚQ(x)®R(x)) 前提引入规则

2.P(a)®("z)(P(z)ÚQ(z)®R(z)) 1及存在量词消去规则

3.($x)P(x) 前提引入规则

4.P(a) 3及存在量词消去规则

5.($x)Q(x) 前提引入规则

6.Q(c) 5及存在量词消去规则

7.("z)(P(z)ÚQ(z)®R(z)) 2, 4及基本蕴含公式

8.P(a)ÚQ(a)®R(a) 7及z/a

9.P(c)ÚQ(c)®R(c) 7及z/c

10.R(a) 4, 8及基本蕴含公式

11.R(c) 6, 9及基本蕴含公

式

12.R(a)ÙR(c) 10, 11及基本蕴含公式

六、（1）E((p∧r) ▷p)

（2）A(p▷q) = ØE(Ø(p▷q))

七、CTL描述:

（1）A r(Ø(P i=eating)Ù(P i+1=eating)) i=0,1,2,3,4 P5=P0（2）A r ((P i=waiting)®A◇(P i=eating))

（3）E◇(P i=forking)