上海交大网络安全第二次作业

A s s i g n2-I n e t S e c C r y p t oSecret and Public Key Cryptography密钥和公钥的密码技术many DES keys, on the average, encrypt a particular plaintext block to a particularcipher-text block [Kaufman §] (10 points)一般来说，把一段详细的评述文字加密成一段加密文字，需要多少位DES 密码答：DSE一般采用56位长度的Key，所以总共有256种可能，这个数字大约是。

the DES mangler function mapped every 32-bit value to zero, regardless of the valueof its input. What functi on would DES then compute [Kaufman §] (10 points)假设这种DES切割函数就是不管输入什么值每32位的值都映射成0，那么DES是什么函数又是怎么计算的呢答：置换函数 Li=Ki-1;Ri=Li+1*F(Ri-1,Ki)is said that the initial and final permutations of all 64 bits in DES operationdo not enhance the cryptographic strength of the encryption algorithm. Could youprovide an explanation without using sophisticated mathematics (10 points)据说，64位前后交换位置这种DES方法不能提高加密算法的密码强度。

不使用复杂的数学理论你能提供一个解释来说明吗答：因为输出排列 = ( 输入排列 ) -1，每一个排列都是一个有次序的 Bryant-Tree排列，所以并没有安全上的改善。

the number of 64-bit encryption operations performed for an n bit plaintext usingCBC, k-bit OFB and k-bit CFB. Count all encryption operations, not just operationsperformed on the plaintext itself. Take as an example, n = 1024 and k = 32.(10 points)计算64位的数字加密操作通过使用CBC，k位OFB和k位CFB把它变成一个n位的评述文字。

计算所有的加密操作，这些操作不仅仅运行在这个评述文字本身。

举个例子n=1024和k =32。

答：密文区段串接 (Cipher BlockChaining, CBC) 模式 k-位元密文反馈 (k-bitsCipher Feedback, CFB) 模式加密运算程序： SR1 = IV C1 = Fj (EK(SR1)) ⊕ P1SRm = Sj (SRm-1) || Cm-1 ；m = 2, 3, 4, …, N Cm = Fj (EK(SRm)) ⊕ Pm ； m= 2, 3, 4, …, N C = C1 || C2 || C3, …, CN 解密运算程序： SR1 = IV P1 =Fj (DK(SR1)) ⊕ C1 SRm = Sj (SRm-1) || Cm-1 ；m = 2, 3, 4, …, N Pm = Fj(DK(SRm)) ⊕ Cm ；m = 2, 3, 4, …, N P = P1 || P2 || P3, …, PN k-位元输出反馈(k-bits Output Feedback, OFB) 模式加密运算乘程序： SR1 = IV O1 = Fj(EK(SR1)) C1 = P1 ⊕ O1 SRm = Sj (SRm-1) || Om-1 ；m = 2, 3, 4, …, N Om = Fj (EK(SRm)) ；m = 2, 3, 4, …, N Cm = Om ⊕ Pm ；m = 2, 3, 4, …, N C = C1 || C2 || C3, …, CN 解密运算程序： SR1 = IV O1 = Fj (DK(SR1)) P1 = O1 ⊕ C1 SRm = Sj (SRm-1) || Om-1 ；m = 2, 3, 4, …, N Om = Fj (DK(SRm)) ；m = 2, 3, 4, …, N Pm = Om ⊕ Cm ；m = 2, 3, 4, …, N P = P1 || P2 || P3, …, PNthe following method of encrypting a message using CBC mode. To encrypt a message, one uses the algorithm for doing a CBC decryption. To decrypt a message, one uses the algorithm for doing a CBC encryption. Would this work How secure is this alternative method in comparison with the normal CBC mode (10 points)考虑以下这种方法，通过CBC模式加密一个消息。

为了加密一个消息，可以使用一个CBC 解码算法。

为了解密一个消息，可以使用一个CBC加密算法。

这是怎么实现的呢这种转换方法与一般的CBC模式比起来有多安全呢答：这种方式是可以的。

这种方式不如通常的CBC模式安全，因为解密算法是，每个密文组分别解密，再与上一个块密文亦或就可以恢复明文。

解密算法的输入是明文，这样的安全性就非常低。

pseudo-random bit stream is generated by 64-bit OFB with a weak DES key (10 points)Note: please refer to Kaufman §3.3.6 for the definition of weak key.通过使用一个弱的DES密码加密而成的64位OFB，将产生什么伪随机的比特流呢注：请参考Kaufman §3.3.6相关章节弱密码的定义答：OFB是用虚拟随机数产生器加上IV 与密钥，产生“一次性冗字填充”片段，即Ex(IV), Ex(Ex (IV)), Ex(Ex(Ex (IV))), ...。

一个弱DES Key是自己本身的反转，对于任何一个块来说b: Ex(b) = Dx(b). So Ex(Ex(b)) = b. 应此OFB的填充序列是Ex(IV), IV, Ex(IV), IV,…..。

这样的规律导致不安全性。

RSA algorithm, is it possible for more than one d to work with a given e, p, and q [Kaufman §] (10 points)在RSA算法中，当我们知道e,p,g，是否可能得到超过一个d答：不能得到，要得到d必须知道p q n e。

RSA algorithm, what is the probability that something to be encrypted will not be in Z*n [Kaufman §] (10 points)在RSA算法中，被加密的一些不属于Z*n, ,什么情况下是可能发生的答：Since ?Z n? = n-1 and ?Z n*? = n - p - q +1Probability = (?Z n? - ?Z n*?)/ ?Z n? = (p+q-2)/(n-1)the description of possible defense against Man-in-the-Middle Attack [Kaufman §6.4.2, 3], it stated that encrypting the Diffie-Hellman value with the othersides’s public key shall prevent the attack. Why is this case assumption that anattacker can encrypt whatever it wants with the other sides’ public key [Kaufman§] (10 points)在描述defense against Man-in-the-Middle Attack这种可能性时，它说用另外种方面的普通密码加密这个Diffie-Hellman值可以预防这方面的攻击。

为什么一个攻击可以用另一方面的普通密码加密任何它想要的呢答：普通密码加密这个Diffie-Hellman值，可以得知该文件的加密密码方式，从而找出规律。

对其进行解密。

所以才有此说法modular arithmetic, why must the operand x be relatively prime with the modulusn in order for x to have a unique multiplicative inverse (10 points)在模运算中，为什么一定要把操作数x设置成模数的相关初始值，是为了让x有一个唯一的乘法倒数吗答：并非如此。