北师大版八年级数学上册-2.4-估算-学案(无答案)

4估算

学习目标：

1. 会估算一个无理数的大致范囤，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单

的实际问题•发展估算意识和数感.

2. 体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情.

学习方法与媒体：独立思考、小组合作探究，学案

学习过程：

一、知识链接：

请你来帮忙：

当你在公园玩累的时候，有没有在公园的凉亭里休息过？你观察过凉亭的形状吗？小明同学是一个非常细心的孩子，爸爸妈妈带他去过许多公园，他注意到公园的底而形状有正方形、圆形、正六边形、

正八边形等，并且他根据自己所学的知识为自己设计了这样一个题目：（1）如果一个正方形凉亭的占地而积为10平方米，那么它的边长大约是多少呢？（精确到0」米）

（2）如果改建成一个同样而积的圆形凉亭，它的半径大约是多少米？（精确到0.1米）

二、自主学习、合作探究：

环节一：由修建环保公恫的实际问题情境引岀本巧课的学习内容一一公园有多宽.

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的

两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少？

问题：公园的宽有1000米吗？那么怎么讣算岀公园的长和宽.

（自主学习5分钟，交流2分钟）

学生活动二：例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.

①顷〜20 ; ②3;

③ JlOOOOO =500; ④ 5/900 ^96.

（自主学习3分钟，交流2分钟）

学生活动三：通过活动，你从中得到了什么启示？（2分钟思考，3分钟交流）

环节二：例2你能估算它们的大小吗？说岀你的方法.

（①②误差小于0. 1;③误差小于10;④误差小于1.）

小试牛刀：你能比较亘丄与、的大小吗？你是怎样想的？

2 2

方法要点小结：

三、质疑问难：

四.整体建构:

五. 当堂测试^

1. 估算：(1)届 (2) %® (误差小于0.1)

2. (1)22±1 与 2

(2)V12J 与 3.5 (3)^260 与 6

2 3. 下列结果正确吗？你是怎样判断的？

(1) 7^02 ^0.141 (2) V300 a 1732 (3) J2012 心403・4

4. 一段圆钢，长2分米，体积为10刀立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克, 那么这段圆钢横截而的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？(精确到0.01)

六.课后达标题：

A 组：一、选择题

1.0.00048的算术平方根在( ) A.0.05 与 0.06 之间 C.0.002 与 0.003 之间 B.0.02 与 0.03 之间

D.0.2与03之间

2.在无理数联, 、厅，忌中，其中在旋+1弓购+1之间的有()

2 2

A 」个 B.2个 C.3个 D.4个

3•化简J(Q_5)2的结果为( )

A.V2? -5

B.5—阿

C.-Q ■—5

D.不能确定

A.a>b

B.a^b

C.a

D.aWb

5.

—个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为(

) A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米

二.填空题

6.1 V2 —11= ____ J y[3 —21= _____

8•大于一荷且小于顾的整数有 _____________

9•"是価 的整数部分，方是厉的整数部分，贝lj a 2+b 2= __________

B 组：三、解答题

11.估算下列数的大小(误差小于1)

(1) 顷 (2) V23?5 (3)^542 (4)-^1002

12 •通过估计，比较大小.

(1)卫巴与？ (2)阿与5.1

4 •设

丄 a

，下列关系中正确的是(

亭三数按从小到大的顺序用号连接起来.

5 10

(3) 、而■与V

3

13•用一根长为6米的绳子，能否做一个直角△ABC,使得ZC=90° , AC=1米，BC= 2米，请说明你的理由.

14•一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为、，叼硕■米，每棵树占地1米2, 这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？(结果精确到1米)

15•如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是J

丽米•假设拖拉机行驶时，周II)] 100 X以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

七、课后反思：