合情推理教学反思与教学设计特色说明 柴方

《合情推理》教学设计特色说明与教学反思

一、教学设计特点

（一）举出丰盛生活和数学实例，所选数学实例涵盖大量高中数学知识.由归纳推理实例复习了等差数列通项公式，求和公式，由类比推理实例回顾了等差数列和等比数列的性质，不等式性质，立体几何中基本元素（线，面，二面角，四面体），三个面两两垂直的四面体性质，立体几何线线垂直、线面垂直、面面垂直的性质，平面向量数量积运算公式和性质，指数函数与对数性质等（引导学生回顾所学）.

（二）通过数学中类比实例，巩固所学知识，体会知识之间的联系与区别.由类比推理实例，学生建立了平面与空间元素对应关系，建立了等式与不等式，平面向量数量积与实数乘法，平面中线线垂直与空间中线线、线面、面面垂直性质之间的区别与联系，有用地建立辩证思维，将渗透在这些详尽数学内容中的数学思维方法得以呈现.

二、教学反思

本节内容属于数学思维方法的范畴，旨在学生经历合情推理的过程，加深学生对数学发现过程的认识.在“类比推理详尽运用”环节，引导学生认识到做类比推理时，把两类对象之间对应关系分析清晰是前提.例如对于问题1（类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想）的解决，最终是要由勾股定理得到三个面两两垂直的四面体的斜面与三个直角面之间的关系，而能够确凿列出直角三角形与三个面两两垂直的四面体元素对应关系是前提，因而对于对平面图形与空间图形元素进行确凿类比是难点，可以在课堂上合适多留给学生思考和理解时间.

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