基于单端电气量的故障测距方法

表3 不同过渡电阻情况下的测距结果
故障类型
实 际 距 离 过 度 电 阻 / 测 量 距 离 误差%
/km
欧
/km
单相接地
50
100
49.780 0.4419
200
49.881 0.2386
100
100
100.423 0.4212
200
100.326 0.3249
150
100
149.472 0.3532
基于单端电气量的故障测距算法
吴瑞春（1），张新国（1），焦彦军（1），张 彪（1），石海波（２）
(华北电力大学（1），河北保定 石家庄无极供电公司（２）０７１００３)
摘要：本文提出了一种单端故障测距算法。根据各种故障类
型的特点，利用故障分析法和过零测量法，推导出了一个精
确的故障测距模型，消除了过渡电阻和对端运行状况的影
*
再在式的两端同时乘以 I Jgm ，取其虚部消去过度电
阻可得 A 相接地故障的测距算法为
DmF
=
Im[CJM
*U& Am
*
*I
Jgm ]
Im[Z1
*CJM
(I&Am
+
kI&0m
)*
*
I
Jgm ]
式 （6）
式中 J——代表正序，负序，零序，J=0，1，2。
在近似算法中，假定 CJM 为实数，上式可变为
（3） （4）
式中 I&1gm ， I&2gm ， I&0gm ——m 端正序，负序，零序
电流的故障分量；
C0M C1M ——m 端正序，零序电流分布系数。
参照本原理方法推导过程如下：先在（2）式两端
同时乘以 CJM ，考虑式（3）（4）的条件可得
U& C Am JM = (I&Am + kI&om )DmF Z1 CJM + 3RF I&Jgm （5）
分滤波对衰减的直流分量有较强的抑制作用，而全
波富氏算法不仅对能求得电气信号的实部和虚部，
而且本身就具有很强的滤波作用，能滤除直流分量
和各次谐波分量，但不能有效地抑制衰减的直流分
量。将两着结合起来，能得到较好的滤波特性。
采用分布参数模型，线路长200km，为了验证线
路参数对测距结果的影响，分别采用给定的线路参
[2] 张庆超．输电线路单端故障测距算法的研究[学位论文]．天津， 天津大学电力学院，1999
[3] 李胜芳，范春菊，郁惟镛. 基于相量测量的输电线路故障测距新 算法[J].电网技术，2004，28（17）；28—32。
[4] 吴 萍，张 尧. 基于单端电气量的故障测距算法[J]. 电力系统及 其自动化学报,2003,15(4);5-7。
200
149.426 0.3841
两相 相 间短 50
100
49.682 0.6401
路
200
49.735 0.5327
100
100
99.540 0.4621
200
99.675 0.3260
150
100
150.736 0.4883
200
150.658. 0.4368
4 结论
本文导出故障测距方法的测距精度，不受过渡电阻
U& AmCJM = I&Am DmF Z1 CJM + RF I&FaCJM （10） U& BmCJM = I&Bm DmF Z1 CJM + RF I&FbCJM （11）
根据两相短路特点知，两故障相的电流大小相等，
方向相反，所以 I&FaCJM − I&FbCJM = ±3 jI&mc2 。式
两相短路接地时的测距算法推导和两相短路故障
类似只是边界条件变化，仍然以 A，B 为例。因为
C1M ≈ C2M 计 算 方 法 同 两 相 短 路 故 障 ， 取 I&FaC2M = 3 jI&mc1 ， I&FbCJM = 3 jI&mc2 。消去过度电
阻可得两相短路故障的测距算法为
DmF
=
Im[
jC2M
响。此算法用于高压输电线路时，首先要选出故障相，然后
进行故障测距。此方法与阻抗法相近，但它不是先求出阻抗，
电抗或电感而是直接求出故障距离。文章先对该方法进行了
理论推导，然后利用 EMTP 对其进行数字仿真，结果证明了
该算法的正确性。
关键词：单端测距；故障分析法；EMTP
0 前言
随着现代电力系统的日益复杂，输电容量和电 压等级的不断提高，输电线路故障对社会的经济生 活造成的危害也愈加严重。这就要求人们迅速、准 确地确定故障点位置，以便及时修复故障，同时， 还要考虑测距装置的经济性、实用性，并且提高设 备运行的可靠性。因此，这些年输电线路故障测距 问题的研究在国内外都异常活跃，许多学者基于对 线路模型、测量电量以及测量手段的不同考虑，提 出了许多故障测距方法，如单端故障测距法、双端 故障测距法及行波法。双端故障测距算法需要解决 双端信息采样的同步问题。利用GPS提供高精度同 步时钟，保证采样同步精度。这对硬件要求较高， 数据采样的同步偏差会导致较大的测距误差，而 且，可能出现GPS短时失步、卫星信号调整、天线 干扰等情况导致时钟信号失真，从而无法保证同步 精度。另基于不同步采样数据的双端算法，恰好弥 补了这一缺陷，具有较大的工程实用价值。但面临 求解复杂，可能出现伪根的问题。双端算法的信息 量比单端算法的信息量大，因此，故障电阻和负荷 的扰动对双端算法测距精度的影响较小。然而，在 实际应用中，两端算法仍然存在着由两端采样频率 不同和相位移引起的测距误差。本文所采用的测距 方法，根据各种故障类型的特点，利用故障分析法， 推导出了一个精确的故障测距模型，消除了过渡电 阻和对端运行状况的影响。此算法用于高压输电线 路时，首先要选出故障相，然后进行故障测距。此 方法与阻抗法相近，但它不是先求出阻抗，电抗或 电感而是直接求出故障距离一种测距算法。
*U&md
*
*(I
mp1−
*
I
mp2
)]
Im[
jZ1
*C2M
*
I&md
*
*(I
mp1−
*
I
mp2)]
式 （13）
式中 I&mp1 ——以非故障相为特殊相的正序电流
2.4 三相短路
三相短路接地时的测距算法为
DmF
=
Im[C1M
*U& mp
*
*I
mpg
]
Im[Z1
* C1M
* I&mp
*
* I mpg ]
故 I&Amg
=
(2C1M + C0M ) 3
I&F
= CM′ I&F
U& Am
=
(I&Am
+
kI&0m
) DmF
Z1
+
RF CM′
I&Amg
忽略 CM′ 可的
Im[
U& Am I&Amg
]
=
Im[ (I&Am
+ kI&0m I&Amg
)Z1
]DmF
由此可推算出单相短路故障时，测距算法的普遍式
为
Im[
数及在线计算的线路参数进行测距，过渡电阻为
110欧时不同故障类型的测距结果如表1所示。
表1 故障类型不同时的测距结果
故 障 类 接 地 电 实 际 距 测 量 距 离 误差%
型
阻/欧
离/km
/km
AG 110 100 99.6432 0.3569
BC 110 100 100.3421 0.3409
BCG 110 100 99.7982 0.2202
式（14）
式中 I&mp ——任一相电流的故障分量，其中 p 代表
A，B，C。
3 EMTP 仿真验证
对算法仿真时，首先利用EMTP程序计算故障后线 路两端的电压电流瞬时值，然后对故障后第二周波 数据进行抽样。在计算故障距离之前，应对所采集
的数据进行滤波处理。在仿真实验中的数字滤波采
用一阶差分滤波加全波富氏算法。这是由于一阶差
U& pm I&pmg
]
=
Im[ (I&pm
+ kI&0m )Z1 I&pmg
]DmF
式（9）
其中 I&pmg = I&Pm − I&PmH
k = Z0 − Z1 Z1
I&PmH ， I&pmg ——m 端的负荷电流和故障分量；
2.2 两相短路 两相短路时的测距算法推导为：以 A，B 两相为例，
对 A，B 相有
DmF
=
Im[U&
Am
*
*
I
Jgm
]
Im[Z1
* (I&Am
+
kI&0m
)*
*
I
Jgm ]
式
（7）
由此可推算出单相短路故障时，测距算法的普遍式为DF=Im[CJM
*U&
pm
*
*
I
Jgm
]
Im[Z1
*CJM
(I&pm
+
kI&0m ) *
*
I
Jgm ]
式 （8）
式中U& pm ， I&pm ——故障相电压，电流。P 代表短