(完整版)各种熵变的计算

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熵变的计算公式

熵变的计算公式
在热力学中，熵是表示系统混乱度的物理量，它与系统微观状态的数量有关。

对于封闭系统，熵变ΔS可以由下式计算：
ΔS = Σ pi ln(pi)
其中，pi表示系统微观状态的概率。

根据熵的定义，微观状态数量越多，系统越混乱，因此熵变ΔS的值会随着微观状态数量的增加而增加。

对于可逆过程，熵变ΔS = 0；对于不可逆过程，熵变ΔS > 0。

因此，熵变可以用来判断过程是否可逆。

如果一个过程的熵变ΔS为负值，则该过程为可逆过程；如果熵变ΔS为正值，则该过程为不可逆过程。

此外，熵变还可以用来计算系统的热量变化。

根据热力学第一定律，系统的热量变化ΔQ = TΔS，其中T表示系统的温度。

因此，通过测量系统的温度和熵变，可以计算出系统的热量变化。

总之，熵变的计算公式是热力学中一个重要的公式，它可以用来判断过程是否可逆以及计算系统的热量变化。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。

等温过程熵变计算公式

等温过程熵变计算公式1. 从热力学第二定律出发。

- 根据克劳修斯不等式dS≥slantfrac{dQ}{T}，对于可逆过程取等号。

- 在等温过程中，对于理想气体，根据理想气体状态方程pV = nRT（n为物质的量，R为摩尔气体常数）。

- 由热力学第一定律dU=dQ - dW，对于理想气体等温过程dU = 0（因为理想气体内能只与温度有关，等温则内能不变），所以dQ=dW。

- 对于可逆的等温膨胀（或压缩）过程，dW = pdV，又p=(nRT)/(V)，则dQ=(nRT)/(V)dV。

2. 计算熵变Δ S- 根据dS=frac{dQ}{T}（可逆过程），将dQ=(nRT)/(V)dV代入可得：dS=(nR)/(V)dV。

- 对于从状态1(V_1)到状态2(V_2)的等温过程，对dS积分ΔS=∫_S_1^S_2dS=∫_V_1^V_2(nR)/(V)dV。

- 积分结果为Δ S = nRln(V_2)/(V_1)。

- 又因为p_1V_1 = p_2V_2（等温过程），即(V_2)/(V_1)=(p_1)/(p_2)，所以Δ S=nRln(p_1)/(p_2)。

二、应用示例。

1. 例1：理想气体等温膨胀。

- 已知1摩尔理想气体，初始压强p_1 = 2×10^5 Pa，体积V_1=1×10^-3 m^3，等温膨胀到体积V_2 = 2×10^-3 m^3。

- 首先根据p_1V_1 = p_2V_2求出p_2，p_2=(p_1V_1)/(V_2)=frac{2×10^5×1×10^-3}{2×10^-3} = 1×10^5 Pa。

- 然后计算熵变Δ S=nRln(V_2)/(V_1)，因为n = 1，R=8.314 J/(mol· K)，Δ S = 1×8.314lnfrac{2×10^-3}{1×10^-3}=8.314ln2 J/K≈5.76 J/K。

化学反应中的熵变与自由能变化计算

化学反应中的熵变与自由能变化计算熵变与自由能变化是化学反应中重要的热力学参数。

在化学反应中，分子之间的有序度、分子的排列方式以及化学键的形成与断裂都会对反应的热力学性质产生影响。

本文将详细介绍熵变与自由能变化的计算方法，并通过实例进行说明。

熵变（ΔS）表示系统在化学反应中的无序程度的改变。

根据热力学第二定律，自发发生的化学反应将使得系统的熵增大。

而熵变的计算公式为：ΔS = ΣνS(products) - ΣνS(reactants)，其中ν表示摩尔系数，S表示摩尔熵。

在计算过程中，需要知道每个物质的熵值，可以通过文献或者实验数据获得。

在计算ΔS时，需要注意以下几点：1. 根据化学方程式，确定每个物质的摩尔系数。

2. 查阅文献或者实验数据，获取每个物质在特定条件下的摩尔熵值。

3. 根据计算公式将每个物质的摩尔熵值乘以其对应的摩尔系数。

4. 将各个物质的ΣνS值相加，得到总的ΣνS值。

5. 根据计算结果判断熵变的正负以及大小。

接下来，我们将通过一个具体的例子来说明熵变的计算过程。

以氨合成尿素的反应为例，化学方程式如下所示：2NH3(g) + CO2(g) --> NH2CONH2(l) + H2O(l)首先，我们需要确定每个物质的摩尔系数。

根据方程式，可得：νNH3 = 2，νCO2 = 1，νNH2CONH2 = 1，νH2O = 1。

然后，我们需要获取每个物质的摩尔熵值。

假设在标准状态（298 K，1 atm）下，NH3的摩尔熵为 192.48 J/(mol·K)，CO2的摩尔熵为213.73 J/(mol·K)，NH2CONH2的摩尔熵为 89.34 J/(mol·K)，H2O的摩尔熵为 188.83 J/(mol·K)。

接下来，根据计算公式将每个物质的摩尔熵值乘以其对应的摩尔系数。

ΣνS值为：ΣνS(reactants) = (2 mol)(192.48 J/(mol·K)) + (1 mol)(213.73 J/(mol·K)) = 789.17 J/KΣνS(products) = (1 mol)(89.34 J/(mol·K)) + (1 mol)(188.83 J/(mol·K)) = 278.17 J/K最后，根据计算结果我们可以得到熵变的计算结果：ΔS =ΣνS(products) - ΣνS(reactants) = 278.17 J/K - 789.17 J/K = -511 J/K根据计算结果可以看出，氨合成尿素的反应熵变为负值，显示出反应过程中分子的有序度增加，也就是反应过程中出现了有序化。

热力学第二定律的熵变计算

热力学第二定律的熵变计算热力学是研究能量转化和传递的科学，它描述了物质和能量之间的转换关系。

热力学第二定律是热力学中的重要定律之一，它对于能量转化的方向和效率有着重要的影响。

在热力学中，熵是一个重要的物理量，它可以用来描述系统的无序程度。

本文将介绍热力学第二定律的熵变计算方法。

熵（entropy）是热力学中描述系统无序程度的物理量，它通常用符号S表示。

在热力学中，一个孤立系统的熵变（熵的变化量）可以通过以下公式计算：ΔS = ∫(dQ/T)其中，ΔS表示熵的变化量，dQ表示系统吸收或释放的热量，T表示温度。

这个公式表示了系统熵变与系统吸收或释放的热量及温度之间的关系。

对于一个可逆过程, 系统熵的变化量可以用以下公式计算：ΔS = ∆Qrev / T在该公式中，ΔQrev表示系统吸收或释放的可逆过程的热量，T表示系统的温度。

对于一个孤立系统，根据热力学第二定律，熵是一个自然增加的过程。

这意味着系统的熵变应该大于等于零。

当系统处于平衡状态时，系统的熵达到最大值。

根据熵变的计算公式，我们可以通过以下步骤计算熵的变化量：1. 确定系统的初态和末态，即确定系统在开始和结束时的状态。

2. 确定系统吸收或释放的热量，记为ΔQ。

3. 确定系统的温度，记为T。

4. 将ΔQ除以T，得到ΔS的数值。

通过这样的计算，我们可以得到系统在不同状态下的熵变量。

这对于研究系统的能量转化和系统的稳定性具有重要意义。

需要注意的是，熵变的计算需要考虑过程的可逆性。

对于可逆过程，我们可以直接使用熵变的计算公式。

然而，对于不可逆过程，我们需要考虑过程的特点，如是否有摩擦、粘滞、湍流等因素的存在。

总结起来，熵变的计算是热力学中的重要内容之一。

它可以用来描述系统的无序程度及系统的稳定性。

通过熵变的计算，我们可以深入了解能量转化和热力学系统的特性。

在实际中，熵变的计算方法可以应用于化学反应、能量转换等多个领域，为我们提供了强大的工具和理论基础。

3-4、5熵变计算

物质(气体)因减压而体积增大, 其熵随之增大.
理想气体、恒温
物质(气体)之间的混合, 导致系统的熵增大.
物质之间的传热, 导致各物质的总熵增大.
p1 T S nR ln p2 V T S nRln 2 n V1
以上熵增大过程伴随着微观分子无序热运动速率或空间 V↑ 的增大, 即物质状态的混乱程度、分散程度增大了. S↑
第一定律：U（总） = U（系统） + U （环境）= 0
第二定律： S（总） = S（系统） + S （环境）≥ 0
第一定律数学式：
第二定律数学式：
U = Q + W
S

δQ T
任意不可逆过程任意可逆过程
熵变计算式
ΔS

δ Qr T
δ Qir Tex
dS (环)
δ Q(环) T (环)
T2 T1
Q 6025J S (环) 5649J / 22.1J/K 263K = 21.5J/K T (环) 273K S(总)= S(系统)+ S (环境) = 0.8 J/K
>0
∴是自发过程
不可逆相变过程
§3-6 熵变的计算
1. PVT 变化的熵变
2. 相变化的熵变 3. 环境熵变熵判据
T1
T3
T3
T1 +dT
+dT
+dT
+dT
传热过程
(4) pVT同时改变的过程 V2 n (理想气体, pVT都变) V1 T nC
S V S T S
2
V S
Q p1 rT1 V1
p T2 V1
T S

第二章热力学第二定律-2系统熵变的计算

3
解：（1）等温可逆膨胀 △S系统 = nRln（V2/V1）=10.0mol×8.3145J·K-1·mol-1
× ln(2.00/1.00) =57.6J·K-1。 ΔS 环境= -Q实际/Tex= - nRln(V2/V1)
= -ΔS系统 =- 57.6 J·K-1。 ΔS 隔离 = 0 (可逆过程)
△mixS = -(0.041mol ×ln0.66 +0.021mol×ln0.34)×8.3145J.K-1.mol-1 =0.33 J.K-1.
23
理想气体等温等容进行混合求混合熵△mixS ？理想气体等温等容进行混合，U=0，H=0，
实际上是绝热可逆过程，混合熵△mixS =0. 同种理想气体等温等容混合，mixS≠0，因
§2-6 热力学第三定律及规定熵
18
对A来说,发生的是在恒温下从体积VA可逆膨胀到体积V的过程。
SA
nA Rln
VA VB VA
对B
SB
nB Rln
VA VB VB
19
m ix S
nA Rln
VA VB VA
nB Rln
VA VB VB
因为
VA VB VA
yA
, VB VA VB
yB
则 mixS =－ ( nARlnyA＋nBRlnyB) 因为 yA＜1，yB＜1，所以
故 S = ( 2.81-22.1-1.41)JK-1 =-20.7JK-1
31
寻求可逆途径的依据： (i)途径中的每一步必须可逆； (ii)途径中每步S 的计算有相应的公式可利用； (iii）有相应于每步S 计算式所需的热数据。
32
因为 S系统 = -20.7JK-1，不能用来判断过冷水结冰过程的自发与否。欲用熵判据，还需要计算环境的熵变。

2.6熵变的计算(物理化学)

七、不可逆相变系统熵变的计算
判断此过程能否发生,需要计算S环境由于该过程是在等压条件下发生的，所以 Qp H (W ' 0) Qp=ΔH 1 mol 苯(l) 1 mol 苯(s)
268 K 268 K
H1
1 mol 苯(l) 278 K
H3 H2
1 mol 苯(s) 278 K
p
A(P1,V1,T1)
A C B
等温过程等容过程 B(P2,V2,T2)
T2 nCV ,mdT V2 S nR ln( ) T1 V1 T
S1
S2
C(P3,V2,T1)
V
六、变温过程中熵变的计算
解决方法(2) 设计可逆过程，如先经等温可逆过程到达中间态D，再经等压可逆过程到达终态B.
步骤：1.确定始终态；2. 设计由始态到终态的一系列可逆过程。3.各步可逆过程的热温商之和即为熵变。
二、环境熵变的计算
环境熵变的计算：
S环境＝ - Q实际 T环境
与系统相比，环境很大，当系统发生变化时，吸收或放出的热量不至于影响环境的温度和压力，环境的温度和压力均可看做常数，实际过程的热即为可逆热. 判断过程是否自发：把环境与体系一起看作一个孤立系统，来判断系统发生变化的方向：自发变化判据 △S孤立= △S体系+ △S环境≥0
实际不可逆相变： Q p H H1 H 2 H 3 系统放热Qp 135.77 (278 268) 9940 123 (268 278)
9812.3 J
S环境＝ Q 9812.3 36.61J K -1 T 268
S孤立＝S系统＋S环境＝ 35.30 36.61＝1.31J K -1 0

理想气体熵变计算公式

熵变的计算公式
对于化学反应而言，若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。

当反应进度为单位反应进度时，反应的标准熵变为该反应的标准摩尔熵变，以△rSm表示。

熵变的计算公式：
已知定压比热、温度、压力：
根据公式
△S1-2=CPln(T2/T1)-Rgln(P2/P1)
进行计算其中，△S1-2为由状态1到状态2的熵变化量，J/(kg·K)。

CP为定压比热，J/(kg·K)；T1、T2为状态1和2的热力学温度，K；P1、P2为状态1和2的绝对压力，Pa；Rg为气体常数，J/(kg·K)。

已知定容比热、温度、比体积：
根据公式
△S1-2=CVln(T2/T1)+Rgln(v2/v1)
进行计算其中，△S1-2为由状态1到状态2的熵变化量，J/(kg·K)；CV为定容比热，J/(kg·K)。

T1、T2为状态1和2的热力学温度，K；v1、v2为状态1和2的比体积，m3/kg；Rg为气体常数，J/(kg·K)。

热力学熵变与自由能公式整理

热力学熵变与自由能公式整理热力学是研究能量转化和传递的科学分支。

其中，熵变和自由能是热力学中的重要概念，用于描述系统的变化和稳定性。

本文将对熵变和自由能公式进行整理，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、熵变公式熵是描述系统无序程度的物理量，熵的变化可以反映系统经历的过程中对无序程度的改变。

熵变的公式为：ΔS = S_final - S_initial其中，ΔS表示熵变，S_final表示系统在末态时的熵，S_initial表示系统在初态时的熵。

根据熵变公式，我们可以得出以下几点结论：1. 当系统的熵增加时，ΔS为正值；当系统的熵减少时，ΔS为负值。

这是因为自然趋向于无序的状态，系统向更无序的状态转变时，熵增加；系统向更有序的状态转变时，熵减少。

2. 对于可逆过程，系统的熵变为零。

可逆过程指的是系统在经历某个过程后能够回到初始状态，且不对外界造成影响。

由于可逆过程中系统的无序程度不变，所以熵变为零。

3. 对于不可逆过程，系统的熵变为正值。

不可逆过程指的是系统在经历某个过程后无法回到初始状态，且对外界造成影响。

由于不可逆过程中系统的无序程度增加，所以熵变为正值。

二、自由能公式自由能是描述系统在恒温、恒压条件下的稳定性的物理量。

自由能的公式为：G = H - TS其中，G表示系统的自由能，H表示系统的热力学焓，T表示系统的温度，S表示系统的熵。

根据自由能公式，我们可以得出以下几点结论：1. 自由能与系统的稳定性相关。

对于一个封闭系统，在恒温、恒压条件下，系统的稳定性与其自由能的大小有关。

自由能越小，系统越稳定。

2. 自由能的变化可以衡量系统在外界约束下的可逆功。

当系统发生变化时，自由能的变化量可以表示系统对外界进行的最大可逆功。

当自由能减少时，系统对外界做功；当自由能增加时，系统从外界吸收能量。

3. 自由能的单位为焦耳（J）。

在国际单位制中，自由能的单位为焦耳，它表示系统可以产生的最大可逆功。

三、熵变与自由能的关系熵变与自由能之间存在着密切的关系，它们可以通过以下公式相互关联：ΔG = ΔH - TΔS其中，ΔG表示自由能的变化量，ΔH表示焓的变化量，ΔS表示熵变，T表示温度。

3-04熵变计算

寻求可逆途径的依据: ①途径中的每一步必须可逆; ②途径中每步S 的计算有相应的公式可利用; ③有相应于每步S 计算式所需的热数据。
11
例1:
H2O(l, -10℃, 101.325kPa) S1 H2O(l, 0℃, 101.325kPa)
T2 T1
S =? 不可逆相变 Q= - 5621J S2 可逆相变
3
3 恒温过程理想气体 4 任意变化过程
dS
Qr T
Qr S T
V2 p1 △S nRln ＝nRln V1 p2
(1) 理想气体任意变化过程
dT dV dT dp d s nCV ,m nR nC p ,m nR T V T p
T2 p V 2H d U d V S nC ln ＋ nR ln V , m ds dV V d p T 1 T 1 T T T
§3.4 熵变的计算
计算依据：例1
dS
Q r T
理想气体向真空膨胀 1mol T1, V1
①可逆过程 ②真空膨胀
1mol T1, 10V1
解： ①
S1 nRln V2 nR ln 10 19.14J · K－ 1 1 V1 Q nRlnV2＝－ 1 19.14J K V1 T ② W=0 △U=0 Q = 0 △S≠0 Q 0 － 1 △S2= △S1 19.14 J· K T
S nCP,m ln T2－nRln P2 T1 P1
4
T2 V2 S nCV ,m ln ＋nR ln T1 V1
（恒容＋恒温）
S nCP,m ln T2－nRln P2 T1 P1
（恒压＋恒温）
T2 p2V2 将代入上两式，均可得 T1 p1V1

物理化学：2.08熵变的计算

且 V = 0，dV≢0（过程进行中体积可变，但始、终态的 V1= V2= V）。
由于始、终态仍然是 P1V T1 → P2V T2，
对于状态函数变量:
S不可逆 = S可逆 = T1T2 Cv / T dT
= Cv ln (T2/T1) （Cv 恒定）
W =∮P环 dV = P环∮dV = P环 0 = 0 • 若恒容 dV≡0，显然 W = 0
解：Sm = S1 + S2 + S3 = Cp, m( l ) ln (T2/T1) – fHm/ Tf + Cp, m(s) ln (T1/T2) = – 35.45 J/Kmol
• 结果表明此自发过程之体系熵变为
– 35.45 J/Kmol < 0 体系熵变小于零，不能说其和自发过程矛盾，需再计算相应的环境的熵变 Sm, 环。
• S总 0 此过程为自发过程。
结论：
• 等温过程（无论是否可逆）的熵变为：
(S)T = Qr / T
Qr：相同始、终态的恒温可逆过程热效应 • 理想气体等温过程的熵变为：
(S) T = nRln(V2/V1) = nRln(P1/P2)
• 纯理想气体 A、B 的等温等压混合熵：
(Smix)T = R [nAlnx A + nBlnxB]
∵ ∆Hm（T1）= ∆Hm（T2）+ T2T1 (∆Hm/T)P dT = ∆Hm (278K) + T2T1 ∆Cp, m dT = – 9.9103 + [Cp, m(s) – Cp, m( l )](T1– T2) = – 9.9103 – 4.2(–10)
= – 9858 J/ mol
(与 “潜热” 不同)
例如：熔化热、汽化热、升华热等。物质的摩尔潜热通常用 Hm 表示，而相应的摩尔熵变为

(优选)热力学中熵的计算

总的微观态数：(即m从1到N求和)
N
C
m N
m 0
N
N!
2N
m 0 m!( N m)!
N
二项式定理： ( x y)N
C
m N
xm
yN m
m0
N
(1 1) N
C
m N
m 0
所以，对应该宏观态的几率为
PNm
m!( N
N! m)!2N
m=N/2时的几率为宏观态中的最大几率：
PN /2 N
1V
V1
A
B
S > 0证实了理想气体自由膨胀是不可逆的。
§4 热力学第二定律的统计意义
从统计观点探讨过程的不可逆性和熵的微观意义，由此深入认识第二定律的本质。 4.1 不可逆过程的统计性质（以气体自由膨胀为例）
AB
一个被隔板分为A、B相等两部分的容器，装有4个涂以不同颜色分子。
开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子将向 B部扩散并在整个容器内无规则运动。隔板被抽出后， 4分子在容器中可能的分布情形如下图所示：
单位质量融解需要的热量解在本题条件下，冰水共存。若有热源供热则发生冰向水的等温相变。利用温度为273.15+dT的热源供热，使冰转变为水的过程成为可逆过程。
1.00kg冰融化为水时的熵变为
S2 S1
2 Q 1
1T T
2
Q
Q
m
h
1.22kJ
/
K
1
TT
3 不可逆过程的熵变计算
当系统由初态A通过一不可逆过程到达末态B时求熵变的方法：
在上例中，均匀分布这种宏观态，相应的微观态最多，热力学几率最大，实际观测到的可能性或几率最大。对于1023个分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏观态的热力学几率的总和相比，此比值几乎或实际上为100%。

熵变的计算

S nR ln(V2 ) T2 nCV ,mdT
V1
T1
T
六、变温过程中熵变的计算
解决方法(2) 设计可逆过程，如先经等温可逆过程到达中间态D，再经等压可逆过程到达终态B.
p
A(P1,V1,T1)
A S1' D S2' B
等温过程等压过程
B(P2,V2,T2) D(P2,V3,T1)
、等温过程中熵变的计算
始态（P1,V1,T) 终态（P2,V2,T)
理想气体: U 0, Qr Wmax
S Qr Wmax
V2 V1
pdV
nR ln V2
nR ln
p1
TT
T
V1
p2
若p1>p2，则△S>0, 因此S低压>S高压
(温度相同，摩尔数相同的理想气体在低压时熵大于高压；或者可言体积越大，熵值越大。）
解: 此过程是在等温等压条件下发生的正常相变。
S系统
Qr T
H T
6006.97 273.2
21.99 JgK1
S环境＝T环Q境
6006.97 237.2
21.99
JgK 1
S孤立＝S系统＋S环境＝0
这是一个可逆过程。
、理想气体混合过程的熵变计算
理想气体在等温等压混合
U 0,W 0,Q 0
六、变温过程中熵变的计算
计算n摩尔的理想气体由始态A(P1,V1,T1) 到终态B(P2,V2,T2)的熵变
解决方法(1) 设计可逆过程，如先经等温可逆过程到达中间态C，再经等容可逆过程到达终态B.
p
A(P1,V1,T1)
B(P2,V2,T2)
C(P3,V2,T1)

化学反应的熵变

化学反应的熵变熵变（ΔS）是物质在化学反应过程中发生的一种统计性的变化，它描述了反应体系在发生化学反应后的无序程度的变化。

熵变与热力学中的第二定律密切相关，其计算可以提供关于反应的热力学性质的重要信息。

本文将探讨化学反应的熵变的概念、计算方法以及对反应平衡性质的影响。

一、概念熵变是指反应体系在化学反应发生时，由于反应前后微观状态的变化所引起的宏观状态的变化。

在一个封闭系统中，熵变的计算公式为ΔS = S_final - S_initial，即反应后的系统熵减去反应前的系统熵。

二、计算方法化学反应的熵变可以通过以下几种方法进行计算：1. 根据物质的摩尔熵值（S°）进行计算：在标准反应条件下，可以通过查阅相关资料得到物质的摩尔熵值。

对于一个化学方程式，熵变的计算公式为ΔS = Σn(S°_final - S°_initial)，其中n代表每种物质的摩尔数。

2. 利用热力学函数进行计算：熵变可以与其他热力学函数（如焓变和自由能变）建立关系。

根据热力学函数之间的关系，可以通过已知的热力学数据计算出熵变。

3. 利用统计热力学理论进行计算：熵是一种统计性的量，可以利用统计热力学理论进行计算。

此方法较复杂，通常用于研究较复杂的体系。

三、熵变与反应平衡性质熵变对于反应平衡性质有重要的影响。

根据熵变的正负性，可以得出以下结论：1. 当熵变为正值时，反应体系的无序程度增加，系统的熵增加。

这种情况下，反应是自发进行的，有利于反应的进行。

2. 当熵变为负值时，反应体系的无序程度减少，系统的熵减少。

这种情况下，反应不利于进行，需要外界的影响才能实现。

3. 当熵变为零时，反应体系的无序程度没有改变，系统的熵保持不变。

这种情况下，反应处于平衡状态。

根据上述结论，我们可以看出熵变对于反应平衡的重要性。

通过熵变的计算，可以预测反应的进行方向以及反应平衡的位置。

四、实际应用熵变的概念和计算方法在化学工程、生物化学等领域得到广泛应用。

计算熵变的三个公式

计算熵变的三个公式热力学第二定律指出，系统内有定值工作时，其总熵变趋近于零，即稳定状态下的熵变为零。

那么，在给定的条件下，我们怎样计算物理系统中的熵变呢？本文将讨论计算熵变的三个公式，它们是Carnot 公式、Clausius公式和Gibbs公式。

### Carnot公式Carnot公式是弗朗索瓦卡诺（17961832）首先提出的，是热力学第二定律的早期表达形式，旨在描述可逆热力学过程中熵变的大小。

在一个可逆过程中，由Carnot公式定义，熵变为：△S = -Qc/Tc其中，Qc是热量，Tc是温室效应热（开尔文温度）。

### Clausius公式安德鲁克劳西斯（18221888）修改了卡诺公式，以形成克劳西斯公式，定义了熵变为：△S =qrev/Td其中，qrev是微分反应，Td是系统的微分温度。

在使用Clausius公式时，系统的总熵变将与系统的绝对温度无关，只与相对温度有关。

### Gibbs公式约翰霍尔斯特吉布斯（18391903）提出的吉布斯公式是一个完善的热力学第二定律的表达式，其定义的熵变为：△S =dQrev/T +dQirr/T其中，dQrev是微分反应，dQirr是无序过程。

因此，Gibbs公式不仅充分考虑了可逆反应，而且充分考虑了无序过程，它是一个完善的定律，可以用来描述热力学系统中的熵变。

综上所述，Carnot公式、Clausius公式和Gibbs公式是计算热力学系统内熵变的三个公式，每种公式均有其独特的应用场景，如果搞清楚这三种公式，就可以更好地了解物理系统中熵变的情况。

在说热力学系统熵变以及计算熵变公式时，我们不可不提热力学第二定律，即系统可以通过热力学过程接受热量，但总熵不会增加。

Carnot公式、Clausius公式和Gibbs公式都是从该定律出发，根据不同的物理情况分别表现出来的，最终的目的都是描述系统的熵变情况。

在实际工程中，我们需要根据实际情况选择不同的公式来对系统进行分析，并通过对熵变的计算来发现系统内的动态变化，从而更有效地进行设计和控制。

物理化学1.12-4 熵变的计算

T1
T
V1
(5)理想气体定温、定压混合

1 V
( V T
)p
mixS = －R (n1lny1＋n2 lny2)
(6)在平衡温度、压力下的相变
（正常相变，可逆相变）
Qr
Qp＝H相变= n ·ΔHm
S Qr nHm(相变焓)
T
T
fusHm＞0， vapHm＞0
同一物质在一定T 、p下 : Sm(s) ＜ Sm(l),
H2O（l,90℃,101 325Pa）
H2O（g,90℃,101 325Pa)
不可逆相变
定压可逆升温 S1
S3
定压可逆降温
H2O（l,100℃,101 325Pa）
S2 可逆相变
H2O（g,100℃,101 325Pa）
T eq
S1 T1 nCp,m (H2O, l)dT/T
S2
系统熵变的计算
(1)定容变温过程
S δQV T
(2) 定压变温过程 S δQp
(3) 定温变压过程
T
S

p2 S p1 ( p )T dp

p2 ( V p1 T
) pdp
(4) 理想气体 p、V、T 、变化过程
S T2 nCV ,mdT nR ln V2
Sm(l) ＜ Sm(g)
(7)非平p1) S1
B(,Teq, peq)
S=? 不可逆相变
S2 可逆相变
p1=p2=psu×
B(, T2, p2) S3
B(, Teq, peq)
则 S＝S１＋S２＋S３
S =?
S隔离 Ssy Ssu 0自可发逆

熵变△s怎么计算

熵变△s怎么计算
在一个过程中，系统混乱度发生改变，称之为熵变，也就是△S。

对于化学反应而言，若反应物和产物都处于标准状态下，则反应过程的熵变，即为该反应的标准熵变。

计算公式：一般地，对于反应：mA+nB=xC+yD，DrSmq=[x Sq,C+y Sq,D]–[m Sq,A+n Sq,B]。

判断：往混乱度增大的方向反应，则△S大于零，反之则△S小于零。

一般来说，气体大于液体大于固体，所以生成气体越多，熵变越大。

例如，水蒸气冷凝成水，△S<0；乙烯聚合成聚乙烯，△S<0；CaCO ₃(s)=CaO(s)+CO₂(g)，△S>0；N₂O₄(g)=2NO₂(g)，△S>0。

扩展资料
影响因素
1、熵变与体系中反应前后物质的量的变化值有关
（1）对有气体参加的反应
主要看反应前后气体物质的量的变化值即Δn(g)，Δn(g)正值越大，反应后熵增加越大；Δn(g)负值越大，反应后熵减越多。

（2）对没有气体参加的反应
主要看各物质总的物质的量的变化值即Δn(总)，Δn(总)正值越大，熵变正值越大；Δn(总)负值绝对值越大，熵变也是负值的绝对值越大，但总的来说熵变在数值上都不是特别大。

2、温度的高低
熵变值随温度的改变变化不大，一般可不考虑温度对反应熵变的
影响。

3、压力的大小
熵变值随压力的改变变化也不大，所以可不考虑压力对反应熵变的影响。

熵变计算方法总结

2. 凝聚体系
由于凝聚体系特有的不可压缩性，只考虑温度对熵变的影响：
T2 T2 S nC p ,m ln ，或 S nCV ,m ln T1 T1
3. 相变过程
S相变
H 相变 T相变
例题：已知苯在101.325 kPa， 80.1℃时沸腾，其汽化热为30878J/mol 。液态苯的平均恒压摩尔热容为142.7J/mol﹒K 。将 1mol，0.4atm的苯蒸汽在恒温80.1℃ 下压缩至1atm ，然后凝结为液态苯，并将液态苯冷却到60℃，求整个过程的熵变。设苯蒸汽为理想气体。
参考答案 ①
S水 1.306kJ / K, S热源 1.122kJ / K S总 0.184kJ / K
②
S水 1.306kJ / K, S热源 1.209kJ / K S总 0.097kJ / K
解：因为是绝热过程，故有热平衡：
Q吸 Q放 n1C p ,m (H 2 )(T2 T1 ) n2 C p ,m (H 2 )(T2 T1' ) (T2 300K) 2(T2 350K) T2 333.3K
S S1 S2 T2 T2 n1C p ,m (H 2 ) ln n2 C p ,m (H 2 ) ln ' T1 T1 333.3 333.3 29.1ln 2 29.1ln J/K 300 350 0.563J/K 此为自发过程？？？
解：
S S2 S1 ( QR / T )
A
பைடு நூலகம்
B
QR Q p H T T T
108.9J K
1

B
A
(δQ/ T环 ) Q1 / T 40.66 103 /373.2 J K-1

3.11 相变及化学反应熵变计算

∫ + ∆vapH
Tb
+
T
C
p
(g) dT
T Tb
化学反应过程的熵变计算
在标准压力下，298.15 K时，化学反应熵变。
∑ ΔrSm (298.15 K=)
νBSm (B, 298.15 K)
B
化学反应过程的熵变计算
在298.15 K时，求反应压力为p 时的熵变。
−
∂S ∂P
T
= ∂∂VT p
物理化学
相变及化学反应熵变的计算
相变过程的熵变
恒温恒压可逆相变：
B(α) p,T→ B(β)
∆αβ S
= ∆αβ H T
相变过程的熵变
不可逆相变：
H2O(l) 298.15K
∆αβ Sm (T2 )
H2O(g) 298.15)
H2O(l) 373.15K
∆αβ Sm (T1 )
H2Og) 373.15K
相变过程熵变的
如果要求某物质在沸点以上某温度T 时的熵变，则
Cp / T
熔点
沸点
固态液态气态
Tf Tb
T
图中阴影下的面积加上两个相变熵即为所求的熵值。
相变过程熵变的
S= (T )
S (0)
+
∫Tf 0
C Tp(s)dT
∫ + ∆melt H
Tf
+
Tb Tf
CTp (l)dT
ds =
−
∂V ∂T
p
dp
∫ ∆r Sm ( p) = ∆r Sm( p) +
p p
−(
∂V ∂T
)
p
dp
化学反应过程的熵变与温度的关系