浙江省温州市绣山中学2021届九年级一模考试数学试题
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4．C
【解析】
【分析】根据圆锥的侧面积等于围成圆锥的扇形的面积即可得.
【详解】将半径为10cm的半圆形纸片卷成一个无重叠的圆锥侧面，则该圆锥的侧面积就是半圆形纸片的面积，
即： = (cm2)，
故选C.
【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的侧面积就是围成圆锥的扇形的面积是解题的关键.
5．B
【解析】
（3）2月份，由于利润随数量的变化而变化，甲种机器的利润为 万元/台，乙种机器的利润为 万元/台，且乙种机器的数量不少于甲种机器的13倍，求2月份工厂总利润的最大值．
参考答案
1．C
【解析】
试题解析： 的绝对值是2018，
的倒数是
故选C.
2．C
【解析】
【分析】根据喜爱体育的有50人，占百分比为25%，可得到调查的总人数，然后再用总人数乘以喜爱教育的比例即可得.
15．如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数 （x＞0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2 ，则点B的坐标为__________.
三、解答题
16．如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10.8米，灯杆AB的长为2.4米．灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，灯亮时其投射角 满足 ，灯罩上装有自动控制旋钮用以调整灯罩方位．初始状态下，灯的投射区域为DE，D处测得路灯A的仰角为 ，且 ．若调整灯罩旋钮使点D沿DE方向移动2米，则点E移动的距离为______米．
【详解】50÷25%=200（人），
200×40%=80（人），
故选C.
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从中得到必要的解题信息是关键.
3．B
【解析】
【分析】根据左视图是从物体左面看得到的视图即可得.
【详解】从物体的左面看可以看到一个矩形，如图所示：
故选B.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，明确左视图是从物体的左面看得到的图形是解题的关键.
6．九年级某班12名男同学引体向上测试的结果统计如下：
这12名男同学引体向上数的中位数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.
A． B． C． D．
8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（）
A． B．2C． D．
二、填空题
11．分解因式：2x2﹣8x＝__．
12．有一组数据：3，a， 4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．
13．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是___．
14．如图，已知□ABCD，过点A，C，D的⊙O分别交AB，BC于点E，F，连接AF，若∠D=74°，则 的度数为__________．
A．30B．60C．80D．100
3．某块三棱柱积木如图所示，它的左视图是（）
A． B． C． D．
4．若将半径为10cm的半圆形纸片卷成一个无重叠的圆锥侧面，则该圆锥的侧面积是（）
A． cm2B． cm2C． cm2D． cm2
5．若抛物线 的顶点在x轴上，则m的值为（）
A．0B．-2C．2D．4
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的 上，过点E作 所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）
A．4B． C． D．3
10．如图，在ห้องสมุดไป่ตู้面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为（1，1），右上角格点B的坐标为（4，4），若分布在直线 两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）
17．（1）计算： ；（2）化简： ．
18．如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为斜边作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，连结BD交AC于点E
(1)求证：BC=2AD
(2)若BC=4，求BE的长．
19．在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上．
【分析】
根据抛物线的顶点式可知抛物线的顶点坐标，再根据标点在x轴上，可得顶点的纵坐标为0，可得关于m的方程，解方程即可得．
浙江省温州市绣山中学2018届九年级一模考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣2018的绝对值的倒数是（ ）
A．﹣2018B．2018C． D．
2．某校随机调查了学生对“新闻、体育、动画、教育”四类电视节目最喜爱的情况并绘制成如图所示的扇形统计图，若最喜爱体育的有50人，则最喜爱教育的人数为（）
（2）若BC=5， ，求BF的长．
21．如图，已知抛物线 与x轴正半轴交于点A，对称轴l交x轴于点H，点P是抛物线对称轴l上一点，且在x轴上方，直线AP交抛物线于点B（在对称轴左侧），过点B作x轴的平行线，交抛物线于另一点C，
（1）若点B的横坐标为1，求BC的长．
（2）连接PC，AC，
①若 ，求直线AB的函数表达式．
②记点P关于AC的对称点为P'，若P'恰好落在直线BC上，则PC+AP的值为_____．(直接写出答案)
22．某大型工厂生产甲、乙两种机器，需要A，B两种原料，生产每台机器所需原料的数量如表所示，已知该工厂每月生产甲种机器x台，乙种机器y台，共用去A原料200吨．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）已知1月份销售甲种机器的利润为46万元/台，销售乙种机器的利润为182万元/台.保证生产的这批机器售后的总利润不少于6400万元，则至少要用去B原料多少吨．
（1）在图甲中画一个面积为5的平行四边形．
（2）在图乙中画一个面积为8的菱形（非正方形）．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，D是边AC上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC的另一交点为E（点E在线段CD上），过点B作BF∥AC交⊙O于点F，连接BE，BF，DF，
（1）求证：四边形BEDF是矩形．
【解析】
【分析】根据圆锥的侧面积等于围成圆锥的扇形的面积即可得.
【详解】将半径为10cm的半圆形纸片卷成一个无重叠的圆锥侧面，则该圆锥的侧面积就是半圆形纸片的面积，
即： = (cm2)，
故选C.
【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，熟知圆锥的侧面积就是围成圆锥的扇形的面积是解题的关键.
5．B
【解析】
（3）2月份，由于利润随数量的变化而变化，甲种机器的利润为 万元/台，乙种机器的利润为 万元/台，且乙种机器的数量不少于甲种机器的13倍，求2月份工厂总利润的最大值．
参考答案
1．C
【解析】
试题解析： 的绝对值是2018，
的倒数是
故选C.
2．C
【解析】
【分析】根据喜爱体育的有50人，占百分比为25%，可得到调查的总人数，然后再用总人数乘以喜爱教育的比例即可得.
15．如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数 （x＞0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2 ，则点B的坐标为__________.
三、解答题
16．如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BC的高为10.8米，灯杆AB的长为2.4米．灯柱BC与灯杆AB的夹角为120°．路灯采用锥形灯罩，灯亮时其投射角 满足 ，灯罩上装有自动控制旋钮用以调整灯罩方位．初始状态下，灯的投射区域为DE，D处测得路灯A的仰角为 ，且 ．若调整灯罩旋钮使点D沿DE方向移动2米，则点E移动的距离为______米．
【详解】50÷25%=200（人），
200×40%=80（人），
故选C.
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从中得到必要的解题信息是关键.
3．B
【解析】
【分析】根据左视图是从物体左面看得到的视图即可得.
【详解】从物体的左面看可以看到一个矩形，如图所示：
故选B.
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，明确左视图是从物体的左面看得到的图形是解题的关键.
6．九年级某班12名男同学引体向上测试的结果统计如下：
这12名男同学引体向上数的中位数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.
A． B． C． D．
8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（）
A． B．2C． D．
二、填空题
11．分解因式：2x2﹣8x＝__．
12．有一组数据：3，a， 4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．
13．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是___．
14．如图，已知□ABCD，过点A，C，D的⊙O分别交AB，BC于点E，F，连接AF，若∠D=74°，则 的度数为__________．
A．30B．60C．80D．100
3．某块三棱柱积木如图所示，它的左视图是（）
A． B． C． D．
4．若将半径为10cm的半圆形纸片卷成一个无重叠的圆锥侧面，则该圆锥的侧面积是（）
A． cm2B． cm2C． cm2D． cm2
5．若抛物线 的顶点在x轴上，则m的值为（）
A．0B．-2C．2D．4
A． B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在以点B为圆心的 上，过点E作 所在圆的切线分别交边AD，CD于点F，G，连接AE，DE，若∠DEA=90°，则FG的长为（）
A．4B． C． D．3
10．如图，在ห้องสมุดไป่ตู้面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为（1，1），右上角格点B的坐标为（4，4），若分布在直线 两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）
17．（1）计算： ；（2）化简： ．
18．如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为斜边作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，连结BD交AC于点E
(1)求证：BC=2AD
(2)若BC=4，求BE的长．
19．在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长都是1．按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上．
【分析】
根据抛物线的顶点式可知抛物线的顶点坐标，再根据标点在x轴上，可得顶点的纵坐标为0，可得关于m的方程，解方程即可得．
浙江省温州市绣山中学2018届九年级一模考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣2018的绝对值的倒数是（ ）
A．﹣2018B．2018C． D．
2．某校随机调查了学生对“新闻、体育、动画、教育”四类电视节目最喜爱的情况并绘制成如图所示的扇形统计图，若最喜爱体育的有50人，则最喜爱教育的人数为（）
（2）若BC=5， ，求BF的长．
21．如图，已知抛物线 与x轴正半轴交于点A，对称轴l交x轴于点H，点P是抛物线对称轴l上一点，且在x轴上方，直线AP交抛物线于点B（在对称轴左侧），过点B作x轴的平行线，交抛物线于另一点C，
（1）若点B的横坐标为1，求BC的长．
（2）连接PC，AC，
①若 ，求直线AB的函数表达式．
②记点P关于AC的对称点为P'，若P'恰好落在直线BC上，则PC+AP的值为_____．(直接写出答案)
22．某大型工厂生产甲、乙两种机器，需要A，B两种原料，生产每台机器所需原料的数量如表所示，已知该工厂每月生产甲种机器x台，乙种机器y台，共用去A原料200吨．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）已知1月份销售甲种机器的利润为46万元/台，销售乙种机器的利润为182万元/台.保证生产的这批机器售后的总利润不少于6400万元，则至少要用去B原料多少吨．
（1）在图甲中画一个面积为5的平行四边形．
（2）在图乙中画一个面积为8的菱形（非正方形）．
20．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，D是边AC上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC的另一交点为E（点E在线段CD上），过点B作BF∥AC交⊙O于点F，连接BE，BF，DF，
（1）求证：四边形BEDF是矩形．