大学物理第二十二章光的干涉

分振幅法
s1
光源 *
s2
22.1
一. 杨氏实验
杨氏双缝干涉
1、实验装置及实验现象
托马斯• 杨
2 、定量分析
s
s1
d o

r1

B
p
r2
D
I 4I 0
x
o
s2
光强分布
r
I1 I 2 I 0
x-2 -2
x-1 -1
0 0
x1 1
x2 2
x k
3.干涉形成明暗条纹的条件
2π φ (r2 r1 ) λ r2 r1 d sin
物象之间等光程原理
22.6 薄膜干涉（一）等厚干涉
分振幅法
一、 劈尖干涉
入射光：单色平行光垂直入射
反射光2 反射光1

●
A
n1 n n1 n1 n

n
介质
e
L
L
e ek 1 ek
干涉条纹的移动

2n
e L sin 2n sin 2n
每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动.
由光程差计算相位差
n
P
S2
n d

2
2
0

0
n(r2 d ) nd nr1
加强和减弱的条件:
相位:

2k
( k = 0 1 2……)
A A1 A2
A A1 A2
加强 减弱
(2k 1)
2
0
x d (2k 1) D 2
x d k K=0，±1，±2，… D
明纹
d
d、 D一定时，若 变化，则 x 将怎样变化？
D x d
4.干涉现象的光强分布图象I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I
2 I 1I 2
衬比度
y
E H
O
z
u
x
1

真空中 c
1
0 0
2.9979 108 m s 1
(4) 电磁波具有波的共性 ——在介质分界面处有反射和折射
c r r 折射率 n 0 0 u
二. 光是电磁波
1、人眼对于颜色的感觉是由光的频率决定的
紫蓝 青
绿
黄 橙

2 πr


2 πx
0

0
n
x nr
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在 介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程
3、光程的计算 多种介质 光程 ni ri
i

光程差：
n1 n2 r1 r2
S1 r1 r2
… …
ni
r i
n(r2 d ) nd nr1
劈尖膜应用之一：测量金属细丝的直径
例1、把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示， 如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。若单色光的波 长=589.3nm，金属丝与劈尖顶点间的距离D=28.880mm，30条 明纹间的距离4.295mm,求金属丝的直径d？
解：
θ
d
d sin tg D
分束镜M
1
2
*
S .
●
平凸透镜
平晶
R r
r
oO
●
e
*
明（暗）环的半径： r
明环半径 r 明
2 Re
●
(2 K 1) R 2
e
透射光
K 1 ， 2，
暗环半径
r暗
KR
K 0,1 ， 2， 中心为亮点的圆环。
二、wk.baidu.com牛顿环
牛顿环光路简图
显微镜
分束镜M
S.
平凸透镜 平晶 o
●
1
2
例1： 讨论题 1、在实验装置确定的情况下，如何使屏上的干涉条纹间距变宽 D？
x
D、d 一定，只要增加，条纹间距Δ x变宽。
2、将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹 有何变化？
d

D D 0 x n d d n
n水 n空气
x水 x空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。 3、若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？ 虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再 为零，条纹的衬比度变差。
原子能级及发光跃迁
非相干(不同原子发的光) 非相干(同一原子先后发的光)
相干条件:(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行 2. 相干光源 相干光源:同一原子的同一次发光 非相干(同一原子先后发的光) 二 从普通光源获得相干光方法: 分波阵面法 分振幅法
非相干(不同原子发的光)
分波阵面法
波动光学
光是电磁波
一. 电磁波
1. 对电磁波 E , H 的描述（平面简谐波） r r E E0cos (t ) H H 0cos (t ) u u
2 平面简谐电磁波的性质 (1) E 和 H 传播速度相同、 相位相同 (2) 电磁波是横波 (3) 波速 u
I max I min V I max I min
V 1
I1 I2
I max
6 4 2
0
I min
2 4
6 8
Imin 4I0

如 I1 I 2 I 0
4I0
6 4 2
I max 4I0
I
V 1
0
2 4
6 8

条纹的衬比 度最好。
R r
r
●
e
●
e
O
反射光牛顿环
透射光牛顿环
r 明
4、牛顿环应用
(2 K 1) R 2
r暗
KR
•测量未知单色平行光的波长
•检测光学镜头表面曲率是否合格
不合格！
22.7 薄膜干涉（Ⅱ）——等倾干涉
I 0
(3)干涉现象的光强分布图象 I I1 I 2 2 I1I 2 cos
I
2 I 1I 2
I1 I2
I max
6 4 2
0
I min
2 4
6 8
I min 0

如 I1 I 2 I 0
I max 4I0
I
4I0
6 4 2
例2 解:
用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩 色光谱？ 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫 外红的对称彩色光谱。 当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1) 紫时，光谱就发生重叠。
xk红
D k 红 d
x( k 1) 紫
D ( k 1) 紫 d
-
r1
) (01 02 )
s1
r1 n1 r2 n2
P

2
0
(n2 r2 n1r1 )
s2
1 0 / n1

2 0 / n2
2
0

22.5
1、定义 光程：
光程
nr
2 πr
2、物理意义：
介质中相差：
真空中相差：


2 πx

0
改变相同相位的条件下
红
8.6 10 Hz
0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 / m 14
3.9 1014 Hz
2、引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波的电场
r 光矢量： E E Acos ω t 0
u 2 Acosωt kr 0 Acos ωt r 0
光强： I I max I1 I 2 2 I1I 2
I 4I 0
k = (2) 相消干涉（暗） (2k 1) ( 0,1,2,3…) 光强： I I min I1 I 2 2 I1I 2 Ap | A1 A2 |
如果 I1 I 2 I 0
b
c
22.2 相干光
一. 光源
1 普通光源的发光机制 (1) 热辐射 自 发 (2) 电致发光 激 (3) 光致发光 辐 发 射 态 (4) 化学发光
波列 (5) 同步辐射光源
E h
En
跃迁 基态
自发辐射
受 激 (6) 激光光源 辐 波列长 L = c 射 普通光源的发光特点: （1) 一个原子每一次发光只 能发出一个波列， （2) 原子的发光是断续的， （3) 各原子的各次发光是 完全相互独立的。
x d tg d D
S1
r1

r2
x P
●
x
x1
d
S2
x
M D
o
x0
x1
I
K=0，±1，±2， 暗纹 … D xk K=0，±1，±2，… 明纹中心位置： d D K=0，±1，±2， 暗纹中心位置： x (2k 1) 2d … D 两相邻明纹（或暗纹）间距: x
Dλ d L 2
4.295 301
λ L sin θ 2
D
明纹暗纹
L
L
e


4.295 29
mm
d 0.05746mm
劈尖膜应用之二：检测工件表面的平整程度
L
明纹 暗纹

A●
●
C
B●
a L
工件表面是上凸的。
工件表面是凹下去的。
纹路深度的测量
设：a是条纹弯曲深度，L是条纹间隔， h为纹路深度
2
· r ·
r1
· P
2
(1)频率相同 (2)相位差恒定 (3)光矢量振动方向平行
r1 E1 A1 cos[ (t ) 01 ] u
r2 E 2 A2 cos[ (t ) 02 ] u
r2 r1 E1 A1 cos[ (t ) 01 ] E2 A2 cos[ (t ) 02 ] u u E p Ap cos(t p ) (设01 02 )

光程差:

k 0
( k = 0 1 2……)
A A1 A2
加强
(2k 1)
0
2
A A1 A2
减弱
(1)频率相同 (2)相位差恒定 (3)光矢量振动方向平行
4.等光程性 A B C 波面 透镜可以改变光线的方向，但不产生附加光程差。 a A B C b c F’ ● F ● a F ●
0
2 4
6 8

1 2 S2 : E A 2 cos(t r2 02 ) 2 I I1 I 2 2 I1I 2 cos
相位差:
S1: E1 A1 cos(t
2
r1 01 )
2 (
(设01 02 )
2 1
r2
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
红 = 0.75μ m ， 紫 =0.39μ m k=1.08
在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是 清晰可辨的。
例 用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的 一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级 亮条纹的位置上。如果入射光波长为 550 nm 求 此云母片的厚度是多少？
2 (r1 r2 ) I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 2 1 (1) 相长干涉（明） 2k (k = 0,1,2,3…)
2 Ap A12 A22 2 A1 A2 cos
Ap A1 A2
如果 I1 I 2 I 0
三、重要应用 §22.8 迈克尔逊干涉仪
三.光波的叠加
r1 r2 E1 A1 cos[ 1 (t ) 01 ] E2 A2 cos[ 2 (t ) 02 ] u u
E p E1 E 2
1
讨论
1.非相干叠加 2.相干叠加
I P I1 I 2
3、人眼及物理仪器检测光的强度是由波的能流密度决定的
光强Ｉ
I A
2
第22章 光的干涉 (Interference of Light Wave )
本章介绍思路：
一、基本原理 §22.5 光程 §22.2 相干光 二、典型现象
§22.1
§22.6 §22.7
杨氏双缝干涉
薄膜干涉（一）——等厚干涉 薄膜干涉（二）——等倾干涉
解
P
d
二、菲涅尔双镜 P
M1
s
C
L
s1
d
s2
M2
D
三、劳埃镜
s1 s 2
s1
反相相干光源
P'
P
d
s2
n1 n2 有半波损失 n1 n2 无半波损失
L
D
• 接触处, 屏上O 点出现暗条纹
半波损失 相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差
入射波 反射波
n1
n2
透射波
• 透射波没有半波损失
a h 则： L e
而：
e

2
纹路深为：
a h 2L
精度可达0.1μ m左右。
L
a
h
e
a L
h
ek
ek+1
二、 牛顿环
牛顿环光路简图
显微镜
* 干涉图样：内疏外密
中心为暗点的圆环。 反射光 明纹、暗纹条件： K 2e 1 2 ( K ) 2 ， 2， 亮纹 K 1 ， 2， 暗纹 K 0,1