新课标下的高中数学概念教学
新课标下如何进行高中数学概念教学
新课标下如何进行高中数学概念教学教师应该准确地提示概念的内涵与外延，使学生深刻理解概念，并在解决各类问题时灵活应用数学概念是新课标下数学概念的教学要求。
因此正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。
如何在这一要求下进行数学概念教学？我认为抓好概念教学是提高数学教学质量的最关键的一环。
下面我从引入概念、解析概念、巩固概念三个方面谈谈对概念教学。
一、引入概念概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．下面介绍几种引入数学概念的方法：1.从实际生活中，引入新概念。
新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例．2.创设问题情境，引入新概念。
教师要善于恰当地创设趣味性、探索性的问题情境，激发学生概念学习的兴趣，使学生能够从问题分析中，归纳和抽象出概念的本质特征，这样形成的概念才容易被学生理解和接受。
3. 从最近概念引入新概念。
数学概念具有很强的系统性。
数学概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统。
公理化体系就是这种系统性的最高反映。
教学中充分利用学生头脑中已有的知识与相关的经验引入概念，使相应的具体经验升华为理性认识，不仅能使学生准确地理解概念的形式定义，而且有利于建立起关于概念的恰当心理表征。
使学生对知识的积累变成对知识的融合。
二、解析概念生动恰当的引入概念，只是概念教学的第一步，，要使学生真正掌握新概念，还必须多角度、多方位的解析概念。
对概念理解不深刻，解题时就会出现这样或那样的错误，要正确而深刻地理解一个概念并不是一件容易的事，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当地引导学生正确地分析解剖概念，充分认识概念的科学性，抓住概念的本质。
新课标下高中数学概念教学的开展
些小 物品作为商 品 ，几个同学 当营业 员 ，其他 同学 当顾 客 买商 品 ，学生 由于是 自己亲 自充 当了售货员和顾 客 ，对 人 民币就会有较清楚 的认识 。创设这样 的情境 ，将 抽象 的知 识情境 化 、具体化 ，学生学习数学就更加 具有亲 切感和现 实感 ，他 们在购物 的过程中不但认识 了人 民币 。还体验 到 了数学 与生 活的密切联 系。 总之 ，创设 新颖 、独特而 有趣 的数学情境 。能很 好地 激 发学生 的学 习动机 ，学 生学 习数学知识就会 由被 动接受 变为主动进取 ，提高学 习效果 。 ■
步学好数学 公式 、法则 、定理等数学 原理 。下面 ，笔者
创 设 问题 情 景 。揭 示 概 念来 源
思想 ，要 贯穿高 中数学教 学的始终 ，帮助学生逐 步加深 理
解 。数 学 概念 是 数 学 之 本 、解 题 之 源 ， 学好 它 既 是 基 础 又
一
从 四 个 方 面谈 谈 在 数 学 概念 教 学 中 的 体 会 ：
这 是 一 个 简 单 的题 目 ，但 由于 学 生 对 函数 概 念 掌 握 不 清 ，对 函 数 的 了 解 还 停 留 在 ｆｘ 这 样 一 个 符 号 上 ，不 知 道 （）
则 、结 论 的发 展过 程和本 质” “ 教学 中要 引导学 生经 ， 在 历从具 体实例 抽象 出数学 概念 的过 程 ” 。因此 ，一 个 数学
【 关键 词 】数 学概念 变式训练
《 中数学课 程标 准》指 出 ：数 学 教学 中应加 强对 基 高
本 概 念 和 基 本 思 想 的理 解 和 掌 握 ．对 一 些 核 心 概 念 和 基 本
不知道怎 么下手 。所 以说数 学概念教学是 中学数学 教学 的
新课标下高中数学概念课的教学
中熟悉 的事例 ， 与概念有 明显联 系 、 通过 直观性 的例子 ， 使 学生在对 具体 问题 的体验 中感知概 念 ，形 成感性 认识 ， 通
四、 运用 数学概 念解决 问题 的过 程 中巩 固概念 在 心理学 研究表 明 ， 概念一旦 获得 ， 如不 及时巩 固， 就会
过对 一定数 量感 性材 料 的观察 、 分析 ， 炼 出感性 的 本质 被遗忘。 提 在概念教学过程 中， 经常会出现这样情况： 学生课 却不会 应用 概念 去解 决 问题 ， 而且 对知识 的 属性 。如 在“ 异面直线 ” 概念 的教学 中 ， 教师应 先展示 概念 堂 上 听懂 了 ，
识， 同时也经 历 了概念 发生发 展过程 的体验 。
’
二、 在寻 找新 旧概 念之 间联 系的上 掌握概 念 学 中有许 多概念 都有着 密切 的联 系 ， 如平行线 段与 平行 向
生 运用 平 面解析 几何 中学 过 的知识 （ 如两 点 间的距 离公 性 质 ， 出 了各种不 同的解 法 ， 的学生 应 用共 线 向量 的 提 有
把 巧妙 地解 答 了 教学 中应 善于 寻找 ， 析其 联 系与 区别 ， 利于学 生 掌握 念 ， 点 Ｄ的坐 标 和 向量的 坐标联 系起 来 ， 分 有 概念 的本 质 。再 如 函数 概念有两种 定义 ， 一种 是初 中给 出 的定 义 ， 是从 运 动变化 的观 点 出发 ， 中 的对应关 系是将 其
课改 沿 教 学 前
新课标下高 中数学橛 念课的教 学
一 广 西 民族 高中 陈本 政
分 多角度 、 多层 次地剖 析概 在新 一轮 课程 改革 中应 清 醒认识 到 概念 教学 是 中学 对 概念逐字 逐句加 以推 敲 、 析 、 数学 中至关重要 的一项 内容 ， 是基础 知识和基 本技 能教学 念 ， 发学 生来 理解 和掌 握概 念 ， 启 防止学 生 片面 地学 习概 的核 心 ， 正确理 解 概念 是学好 数 学 的基础 ， 好概 念 是学 念 ， 学 以致 于引起 概念 间的混淆 。例 如在 奇偶 函数概念 的教 好数学最 重要 的一 环 。 么在新课标 下如何 才能帮 助学生 学 中 ， 引导 学生分 析奇 偶定 义 中的 ｆｘ） ｘ 同 时有意 那 要 （ 、一 ）
高中数学教学概念课教案
高中数学教学概念课教案
目标：通过本节课的教学，学生能够：
1. 理解数学概念的重要性；
2. 培养数学思维，提高解决问题的能力；
3. 培养学生的独立思考和解决问题的能力。
教学内容：
1. 什么是数学概念？
2. 为什么要重视数学概念的理解？
3. 如何培养数学思维？
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过一个简单的例子引导学生思考：在日常生活中，我们经常会用到哪些数学概念？这些概念对我们有什么作用？
二、讲解数学概念（15分钟）
1. 向学生解释数学概念是什么，为什么要重视数学概念的理解；
2. 举例说明数学概念在数学问题中的重要性，如何帮助我们解决问题；
3. 利用图表等形式展示一些常见的数学概念及其应用。
三、讨论与思考（20分钟）
1. 分组讨论：请学生分组讨论一个实际问题，并尝试应用已学的数学概念来解决问题；
2. 让学生展示讨论结果，让其他学生提出问题和建议；
3. 引导学生思考：在解决问题的过程中，哪些数学概念起到了关键作用？为什么？
四、总结与反思（10分钟）
1. 总结本节课的学习内容，强调数学概念的重要性和应用；
2. 引导学生反思：如何培养自己的数学思维？如何更好地理解和应用数学概念？
五、作业布置（5分钟）
布置作业：请学生结合实际生活，寻找更多与数学概念相关的例子，并写下自己的思考和感悟。
教学资源：
1. PowerPoint课件或黑板白板；
2. 图表、实例等教具；
3. 讨论问题的提纲和范例。
注：教师应根据实际情况调整教学进度和方式，确保教学效果。
新课改理念下高中数学课堂教学实践与思考
新课改理念下高中数学课堂教学实践与思考在当今教育改革的浪潮中，新课改理念为高中数学课堂教学带来了全新的挑战与机遇。
如何在新课改的大背景下，让高中数学课堂焕发出新的活力，提高教学质量，培养学生的数学素养和综合能力，成为了广大教育工作者关注的焦点。
在多年的高中数学教学实践中，我积累了一些经验，也有了许多深刻的思考。
一、新课改理念对高中数学课堂教学的要求新课改强调以学生为中心，注重培养学生的自主学习能力、创新思维和实践能力。
在高中数学课堂中，这意味着我们不能再像过去那样单纯地进行知识传授，而是要引导学生积极参与到数学学习的过程中，让他们在探索中发现数学的魅力，在解决问题中提高数学能力。
同时，新课改要求数学教学要紧密联系实际生活，让学生感受到数学的实用性和价值。
数学不再是抽象的符号和公式，而是解决实际问题的有力工具。
此外，新课改还倡导多元化的教学评价方式，不再仅仅以考试成绩来衡量学生的学习成果，而是要综合考虑学生的学习过程、学习态度、创新能力等多方面的表现。
二、高中数学课堂教学实践中的尝试1、情境创设，激发兴趣在教学过程中，我注重通过创设生动有趣的情境来引入数学知识。
例如，在讲解函数的概念时，我以汽车行驶的路程与时间的关系为例，让学生直观地感受函数的本质。
通过这样的情境创设，学生的学习兴趣被大大激发，他们能够更加主动地参与到课堂中来。
2、小组合作，共同探究小组合作学习是新课改倡导的一种重要学习方式。
在课堂上，我会将学生分成小组，让他们共同探讨数学问题。
比如，在学习三角函数的图像和性质时，我让小组合作绘制函数图像，观察图像的特点，总结函数的性质。
在小组合作中，学生们相互交流、相互启发，不仅提高了学习效率，还培养了团队合作精神。
3、运用多媒体技术，丰富教学手段随着信息技术的发展，多媒体技术在数学教学中的应用越来越广泛。
我会利用多媒体课件、数学软件等工具，将抽象的数学知识形象化、直观化。
例如，在讲解立体几何时，通过三维动画展示几何体的结构，让学生能够更加清晰地理解空间关系。
新课标下高中数学概念教学的几点思考
概 念 教 学 是 中学 数 学 中至 关 重 要 的一 项 内 容 ，是 基 础 知 识 和 基 本 技 能 教 学 的 核 心 。 正 确 理 解 概 念 是 学 好 数 学 的 基础 ， 学好概 念是学 好数学 最重要 的一环 。 传 统 的 数 学 教 学 模 式一般 是重解题轻 概念 ， 而在新课 标 的要求 下 ， 高 中 数 学 概 念 课 的 教 学 要 坚 持 以 人 为 本 的 教 育 理 念 ，尊 重 学 生 的 主 体性 ； 激发学 生学 习概念 的兴趣 ， 让 学 生 体 会 概 念 产 生 的 源 头， 亲历 概念 形成 的过 程 ； 自主 抽 象 概 括 形 成 概 念 ， 自觉 应 用概 念解决 问题 。 一些 学生 之所 以学不好数 学 ， 其 实 最 根 本 的原 因 是 对 概 念 的理 解 不 清 ， 以 至 于 应 用 与 转 化 方 面 出 现 较 大 的 困难 。 关 于 高 中数 学 概 念 的 教 学 笔 者 作 以 下 分 析 与 思考 。 在 体 验 数 学 概 念 产 生 的 过 程 中认 识概 念 数 学 概念 的 引入 ， 应从实际出发 ， 创设情境 ， 提出问题。 列 举 与 概 念 有 明 显联 系 、 直 观 性 强 的例 子 ， 使 学 生 在 对 具 体 问 题 的体 验 中 感 知 概念 ， 形成感性认识 。 通 过 对 一 定 数 量 感 性 材 料 的观 察 、 分析 ， 提炼 出感 性 材 料 的 本 质 属 性 。如 在 “ 异面直线 ” 概 念 的 教学 中 ， 教 师 最 好 先 陈述 概 念 产 生 的背 景 。 如 在 长 方体 模型 中． 让 学 生 观 察 长 方 体 的各 条 棱 中 ， 是 否 存 在 两 条 既 不平 行 又 不 相交 的直 线 ？若存 在 ， 请 找 出 来 。教 师接 下 来 告 诉 学生 像 这 样 的两 条 直 线 就 叫做 异 面直 线 。 接着 提 出 问题 ： “ 什 么是 异面直线 ？” 让学生相互讨论 ， 尝试描述 ， 经 过 反 复 修 改 补 充 后． 给出简明 、 准确 、 严谨 的 定 义 ： “ 我 们 把 不 在 任 何 一 个 平 面 上 的 两条 直 线 叫做 异 面 直 线 。 ” 经 过 了学 生 的直 观 感 知 ． 在归 纳 概括 的基 础 上 ， 再 让 学 生 找 出 教 室 或 长 方 体 中 的异 面 直 线 ， 进 一 步加 强 对 概 念 的理 解 。 最 后 以平 面 作 衬 托 ． 引导学生画出 异 面 直线 的 图形 。学 生 经 过 以上 过 程 对 异 面 直 线 的 概念 有 了 明确 的认 识 ． 同 时 也 经 历 了 概 念 发 生 发 展 过 程 的体 验 ． 更 有 利 于对 概 念 的把 握 。 二、 在 挖 掘 新概 念 的 内涵 与 外 延 的 基 础 上 理解 概 念 个新概念的引入 ， 无 疑是 对 已 有 概 念 的 继 承 、 发 展 和 完 善 。有 些 概 念 由于 其 内 涵 丰 富 、 外延 广 泛 等 原 因 ， 很 难 一 步 到 位， 需要 分 成 若 干 个 层 次 ， 逐 步 加 深 提 高 。如 三 角 函数 的 定 义 的教 学 ， 经历 了 以下 三 个 循 序渐 进 、 不 断深 化 的过 程 ： （ １ ） 用 直 角三 角 形 边 长 的 比刻 画 的 锐 角 三 角 函数 的定 义 ； （ ２ ） 用 点 的坐 标表 示的锐 角三角 函数 的定义 ； （ ３ ） 任 意 角 的 三 角 函 数 的 定 义． 等等 。可 见 ， 三 角 函 数 的 定 义 在 三 角 函数 教 学 中可 以 说 是 重 中之 重 ， 是整个 “ 三角” 部 分 的奠 基 石 ， 它贯穿于与“ 三角” 有 关的各部分内容， 并 起 到 关 键 的作 用 。所 以 重 视 概 念教 学 ， 挖 掘 概 念 的 内 涵 与外 延 ， 对 于 学 生 理 解 概 念 显得 更 加 有 必 要 ， 常
高中数学新课标新高考理念
高中数学新课标新高考理念随着教育改革的不断深入，高中数学教学也迎来了新的变化。
新课标和新高考理念的提出，旨在培养学生的数学素养，提高学生的创新能力和实践能力，以适应未来社会的需求。
这些新理念在高中数学教学中的具体体现如下：1. 强调数学核心素养的培养。
新课标注重学生数学思维的培养，包括逻辑推理、数学建模、数据分析等能力。
教师在教学过程中应注重引导学生理解数学概念的本质，培养学生的数学直觉和创新思维。
2. 突出数学知识的实用性。
新高考理念强调数学知识与实际生活的联系，鼓励学生将所学知识应用于解决实际问题。
教学中应增加与现实生活相关的案例分析，让学生在实践中学习和运用数学知识。
3. 倡导探究式学习。
新课标鼓励学生通过自主探究、合作交流等方式学习数学。
教师应设计开放性的问题和活动，激发学生的好奇心和求知欲，引导学生主动探索数学问题。
4. 重视信息技术的融合。
随着信息技术的发展，新高考理念提倡将信息技术与数学教学相结合。
教师可以利用多媒体、网络资源等辅助教学，提高教学效率，同时也为学生提供更丰富的学习资源。
5. 强化评价的多元化。
新高考理念认为，评价不仅是对学生学习成果的检测，也是激励学生学习的重要手段。
因此，评价方式应多样化，包括平时作业、课堂表现、小组讨论、项目研究等，全面评价学生的学习过程和成果。
6. 促进教师专业成长。
新课标和新高考理念要求教师不断更新教学理念，提高教学技能。
学校应为教师提供专业培训和学习机会，鼓励教师参与教学研究，提升教师的专业素养。
总之，高中数学新课标新高考理念的实施，旨在构建一个更加开放、灵活、高效的数学教学体系，为学生的全面发展和终身学习打下坚实的基础。
教师和学生都应积极适应这些新变化，共同推动高中数学教育的进步。
新课程标准下的高中数学概念教学与教学案例展示
．
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一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱＣ ／ ０ ３。
１ 一 ：
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图 １
图 ２
活 动 过 程 ： 同 的 学 生 可 能 会 有 不 同 的选 择 。 学 生 活 动 的 不 在 基 础 上 ， 师 讲 解 分 析 ： 标 系是 由原 点 重 全 的 两 条 互 相 垂 直 的 教 坐
【 关键字 】 学概念教学 ； 问题 ； 数 背景 直线倾斜 角和斜 率
概 念 是 思 维 的细 胞 。 构 建 内 容 的 基 础 。学 习数 学 首先 就 是 是
学 习数 学概 念 ， 数 学 概 念 教 学 是 教 学 中 的一 个 重要 环 节 ， 基 而 是 础 知 识 和 基 本 技 能 教 学 的 核 心 。学 生学 不 好 数 学 主 要 是 对 数 学 概 念 理解 不 透 彻 ，因 此 我 觉 得 要 提 高数 学教 育 质 量 必 需 抓 好 概 念教学。然而 ， 当前 许 多 一线 教 师 并 不 重 视 概 念 教 学 ， 往 是 通 往 边“ 个定义 ． 一 几项 注 意 ” 的抽 象 讲 解 ， 学 生还 没 有 基 本 理 解 式 在
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自 己对 概 念 的理 解 。 会 进 行 简单 的模 仿 ， 到转 了 一 些 转 了 弯 只 遇 的题 目就 无从 下 手 。但 是 这 些 教 师 认 为 花 时 间讲 解概 念 不 如 多 讲 几道 题 目还 更 实 用 ， 少学 生会 做 题 目。 这 种 观 点 的 影 响 下 至 在 使 的许 多 教 师 不 知 道 也 不 会 去 思 考 如 何 进 行概 念 教 学 。 高 中新 课 程 标 准 指 出 高 中 数 学课 程 应 该 返 璞 归 真 ，努 力 揭 示数 学 概 念 的发 展 过程 和 本 质 。通 过 典 型 例 子 的分 析 和 学 生 自 主探 索 活 动 使 学 生 理 解 数 学 概 念 的 逐 步 形 成 的过 程 。从 教 育 和 发 展 心 理 学 的观 点 出发 ， 念 教 学 的核 心就 是 “ 括 ”将 凝 结在 概 概 ， 数 学 概 念 中有 数 学 家 的 思维 活 动 打 开 ， 以若 干 具 体 事 例 为 载 体 ， 引导 学 生 展 开 分 析 各 事 例 的 属性 ， 象 概 括 共 同 本 质 属 性 ， 抽 归纳 得 出 数 学 概 念 等 思 维 活 动 而 获得 概 念 。 也 就 是 还 原 概 念 形 成 经 历的概括过程。 般情况 ， 念教学应该经历以下几个基本环节 ： 概 （） 实 际 出 发 创 设 适 当 的 背 景 引 入 ； １从 （） 过典型 、 富 的具体例 证 （ 要 时也可以通 过学生 自 ２通 丰 必 己举 例 ） 引 导 学 生 开展 分 析 、 较 、 合 的活 动 ； ， 比 综
【高中数学】新课程标准下的数学概念的教学
【高中数学】新课程标准下的数学概念的教学数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中得反映。
恩格斯说：“在一定意义上，科学的内容就是概念的体系。
”现代的一些学者认为：“数学的学习过程，就是不断地建立各种数学概念的过程。
”人们对客观事物的认识一般是通过感觉、知觉形成观念（表象），这是感性认识阶段。
再经过分析、比较、抽象、概括等一系列思维活动，从而认识事物的本质属性，形成概念，这是理性认识阶段。
理性认识在实践的基础上不断深化，概念相应地就进一步获得发展。
概念可视为思维的细胞，理解与掌握概念是学好数学基础知识，提高数学能力的关键。
加强概念的教学，历来是中学数学的一项重要任务。
然而，在目前的中学数学教学中，对概念的教学有许多不尽人意的地方。
有的不重视甚至不会进行数学概念的教学：有的主次不分，要求不当，以致学生在学习中表现出概念不清，运算不准，推理不严，画图不明，以及不会直接应用概念进行解题等现象。
为此，本文结合自己的教学实践，谈谈如何进行数学概念的教学。
一、数学概念的介绍应该生动直观中学数学概念无论如何抽象，实际都有它的具体内容和现实原型。
在教学中，既应从学生的生活经验出发，也应该注意从解决数学内部的运算问题出发来引入概念。
这样通过学生熟知的语言和事例向他们提供感性材料，引导他们抽象出相应的数学概念，才能使学生较好地掌握数学概念的本质。
引入数学概念的方法很多，如以旧导新引入，实践操作引入，通过计算引入，多媒体演示引入，创设问题情境引入等。
无论采用什么样的引入形式，都要根据学生年龄特征和已有生活经验去设计出适宜的引入形式，尽量做到生动直观。
例如在讲三角形分类时，教师可以利用几何画板画出各种类型的三角形，并且使它们运动起来，然后引导学生观察各个三角形的各个内角有什么变化？各是什么角？这样的角有几个？最后由学生归纳出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的定义。
二、要揭示概念内涵，必须把握其本质为准确、深刻地理解概念，我们在提供感性认识的基础上，必须作出辨证分析，用不同方法揭示不同概念的本质。
浅谈新课标下高中数学概念教学的有效性研究
要激 发学 生的好奇心 ，就要不断发 现社会 生活与实践 活动 中
否有效 的标 志。在这一有效教学 的过程 中 ，教师 能够 有效讲授 知 的数 学问题 ， 多问个 “ 为什么 ” ， 提 出新 问题 是研究 的 目的。研 究性 识、 有效提问并倾听学生 、 有效激励学生。 学习的过程就是不 断提 出新 问题 的过 程。新课标 中指 出 ： “ 数学教
一
、
要解决 哪些 问题 。具体内容包括确定 与叙 写教学 目标 、 处理与准备 学习都是新课标倡导 的新 的学 习方 式。探究学习是从 现实生活 中 教学材料 、 选 择 主要教 学行 为 、 编 制教学组 织形式 、 形 成教学方 案 选择 和确定研究 主题 ， 通过学 生 自主 、 独立 地发现 问题 ， 搜 集和 处 等 。检验教案的有效性 ， 需要 根据教学实施行为 的课堂教学效益判 理信息 、 表 达与交 流等探索活动 。在高 中数学教材中有大量的材料 定 。课堂教学实施 策略是教师为实施教学方 案而发生在课 堂 内的 可切人研究性学 习的探索 。教师应把握住“ 遵循大纲 、 教材， 但又不 系列行为 ， 包括 主要教 学行 为 、 辅 助教学行 为与课堂 管理行 为。 拘 泥于大纲 、 教 材” 的原则 ， 在结 合生产 、 生 活 实 际 适 当加 深 、 加 宽 课 堂教 学评 价策略是对课堂教学活 动过程与结果进 行的一 系列 的 的基础上 ， 选出探究的切入点。比如 ， 在引入复数的概念 时 ， 把数的 价值判断行 为。评价指标 围绕存在 的问题设计 ， 着 眼于学生课堂表 发展过程 与生产 、 生 活的发展结合 起来 ， 正是在 实践 的推 动下 ， 出
每毂＝
叠｜
新课标之高中数学教学新理念
新课标之高中数学教学新理念新课标之数学教学有新的课程观；新课标之数学教学重过程，重创新，重个性，重数学思想和数学方法，重合作与交流，重思想教育；新课标之数学教学中的老师与学生的关系是平等的。
标签：新理念重过程重创新重个性一.新课标之数学教学的课程观：传统的课程只有教师与教材。
新课标的数学课程是教师，学生，教学材料，教学情境与教学环境构成的一种生态系统，就是说，课程是变化的，是教师和学生一起探究新知识的过程，教师和学生是课程的一部分，也是课程的建设者，教学过程是教师与学生共同创新课程和开发课程的过程。
二.新课标之数学教学的侧重点：传统教学只侧重结果。
新课标之数学教学不但重结果，更重过程，还侧重学生个性的发展，重创新，重数学思想方法的教育以及学生的情感态度价值观和思想品德教育。
1.新课标的数学教学重过程那是怎样的过程？（1）新课标之数学教学的过程是学生体验数学的过程让学生体验数学的什么？①体验数学的自然科学性，数学是一门自然科学，自然界的一切事物一切现象都存在一定的数量关系和空间关系。
②体验数学的基础性与工具性，数学是一切自然科学的基础，也是自然科学的工具。
任何一门自然科学都离不开数学，数学的思想，方法，语言，思维方式是研究其他自然科学的基础。
生活也离不开数学，商品买卖，储存贷款，等等都要用到数学，用数学的思想方式可以提高人的生活质量。
③体验数学是一种文化。
我国古代的河图洛书就是数的“方阵”，《易经》中的卦象都用数来表示，我国古代兵书中的“运筹帷幄，决胜千里”中的筹就是数码。
让学生体验这些还可以增强民族自豪感。
④体验数学是一种思想。
数学是一种科学思想，这种思想反映着数学知识的共同本质。
数学之中含有丰富的思想：符号思想，集合思想，函数思想，分类思想，化归思想，极限思想等等。
（2）新课标之数学教学过程是学生做数学，探究数学知识，发现数学知识的过程，自主建构知识体系的过程传统教育把学生看成是装知识的容器，学生的任务就是接受知识。
新课程下高中数学概念教学的几点反思
【 关键词】 高 中数学 教学反思 思维品质
从平 常数学概 念的教学实 际来看 ，学生往 往会 出现 两种
４ 、 解 剖新概 念 ， 培 养思维 的缜 密性思 维 的缜 密性 表现 在
倾向， 其一 是有 的学生认 为基 本概 念单 调乏味 ， 不 去重视它 ， 抓住概 念的本质特 征 ，对概 念的 内涵与外延 的关 系全面 深刻 不求 甚解 ， 导致概念 认识和理 解模糊 ； 其二是 有的学 生对基本 地 理解 ，对数 学知 识结构 的严 密性 和科学 性能 够充 分认 识 。
赣
壁 黑
新课程 下高 中数学概念教学 的几点反思
谭 俊（ 四川省蓬安县第－ － － ． ＇ ｔ ＇ 学校。 蓬安 ６ ３ ７ ８ ０ ０ ）
【 摘 要】 搞好数学概念的教学， 使学生透彻地牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在， 作为一个数学教师
首 先应该 认识到 数学概念教 学 同加强 数学基础 知识教 学 ， 培养 学生运 用数 学知 识解决 实 际 问题 的能力 ， 以及 发展 学生逻 辑 思 维和空 间想象能力 的关 系 ， 在 思想上 重视 它 ， 这样使 我们在教 学时会 目的 明确 ， 方法对 头 ， 既不会 造成 为概念 而教学 ， 也 不会在 数 学教学 时顾 此失彼。
学概 念的教学 呢？
一
５ 、 运用新 概念 ， 培养思维 的深刻性 。 思维 的深刻性 主要表
现 在理解能力 强 ，能抓 住概念 、定理的核 心及知 识的 内在联
、
注重概念 的本源 。 概念产 生的基础
系， 准确地掌握概 念的 内涵及使用 的条件和 范围。 在 用概念判
能 抓住 问题 的实质 ； 在用概 念解 题时 ， 能抓 牛顿 曾说 ： “ 没有 大胆的猜想 ， 就 做不 出伟 大的发现 。 ” 猜 别命题 的真 伪时 ， 想作 为数学 想象表现形式 的最高 层次 ， 属于创造性 想象 ， 是 推 住 问题的关键 。巩 固深化阶段 ：在学生 深刻理解 数学概 念之 动数学发 展的强大动 力 ， 因此 ， 在概念 引入 时培养学 生敢 于猜 后 ， 应立 即 引导 学生 运用 所学概 念解 决 “ 引入 概念 ” 时提 出的 想的 习惯 ， 是形 成数 学直 觉 ， 发展 数学 思维 ， 获得数 学发现 的 问题 （ 或其他 问题 ） ， 在 运用 中巩 固概念 。 使 学生认识 到数学概
高中数学新课程的基本理念
高中数学新课程的基本理念《普通高中数学课程标准（试验）》（以下简称新课标）强调：数学教学的最终目的是培养学生的数学能力，数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识。
同时《高中数学教学大纲》指出：正确理解数学概念是掌握基础知识的前提。
高中数学概念是高中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题的出发点和突破口，所以数学概念也应该成为教学的着眼点和落脚点。
在传统的数学教学模式中，特别是在高三的复习过程中，很多老师往往重解题而忽略了概念，有时候虽然重视数学概念，但仅限于死记硬背，生搬硬套，结果导致学生审题不清，或者应用不当，或者只是迁移能力不强，解题能力不高，遇到新的题型或者出现新知识时束手无策，陷入复习题型求全、知识点机械重复的题海之中。
在新课标要求下，教师首先要更新教学理念，重视数学概念的教学。
在传统的教学过程中，有的老师对概念轻描淡写，一带而过，或者即使注重理解，也只是机械地生搬例子，很少注重学生的反应和理解程度。
然后就迫不及待地要求学生解题，结果往往造成学生“消化不良”。
比如说在讲解映射时，很多老师只是用书上的图表来解释，很多同学好像理解了，但在以后应用时却又把握不准，无从下手。
同时，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，真正实现以学生为主体，激发学生的学习热情，让他们主动去探索，理解概念的本质。
在上课之前，教师往往会认真备课，找很多的例子，进行比较和说明，以期加深学生对概念的理解，但是这种备课只是建立在老师对概念的理解之上的，学生对于老师的例子是否能够很好理解并接受，还很难说。
如果这时能够把这一环节交给学生，让学生自己去探索，然后加以归纳总结，并与书本上的概念进行比较，得出数学概念，效果会好很多。
基于此，我认为，要想加强概念教学，可以从以下几个方面着手。
一、备课取材源于生活。
数学的产生和发展，始终与人类社会的生产、生活有着密切不可分的联系。
任何一个数学概念的引入，总有它的现实或数学理论发展的需要。
高中数学新课标新精编
高中数学新课标新精编随着教育改革的不断深入，高中数学教学也迎来了新的挑战和机遇。
新课标强调了数学知识的应用性和创新性，旨在培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
以下是对高中数学新课标新精编的概述。
一、新课标的核心理念新课标以学生为中心，注重学生个性发展和创新能力的培养。
它提倡通过探究式学习、合作学习等多种教学方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、课程内容的调整1. 基础数学知识：新课标对基础数学知识进行了重新梳理，强调了数学概念的理解和运用，减少了对记忆和计算的依赖。
2. 数学建模：引入数学建模的概念，让学生学会运用数学工具解决实际问题，培养数据分析和逻辑推理能力。
3. 数学文化：增加了数学文化的内容，让学生了解数学的历史和发展，增强数学学习的趣味性和深度。
三、教学方法的创新1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，通过提出问题、收集数据、分析问题和解决问题的过程，培养学生的自主学习能力。
2. 合作学习：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 信息技术的应用：利用计算机和互联网资源，提高教学效率，拓宽学生的学习视野。
四、评价方式的多元化新课标提倡多元化的评价方式，包括过程性评价和结果性评价，重视学生在学习过程中的表现和进步，而不仅仅是最终的考试成绩。
五、课程资源的开发1. 教材：新课标下的教材更加注重内容的更新和实用性，提供了丰富的案例和实践活动。
2. 网络资源：鼓励教师和学生利用网络资源，如在线课程、数学软件等，进行辅助学习和教学。
六、结语高中数学新课标新精编的实施，不仅要求教师更新教学理念和方法，也需要学生调整学习策略，积极参与到数学学习中来。
通过新课标的引导，我们期待能够培养出更多具有创新精神和实践能力的数学人才。
随着新课标的推广和实施，高中数学教学将更加注重学生的全面发展，为学生的终身学习和未来的职业生涯打下坚实的基础。
高中数学新课标下的概念课教学初探
质量 。如 何搞 好新 课标 下 的数学 概念课 教 学 ？笔 者结 合参 和理 解 是不容 易 的，要 经历 一个 多次接 触 的较长 的过程 。
在体验 ，应从 实 际出发 ，创 设情 景 ，提 出问
题 。通过 与概 念有 明显 联系 、直 观性 强 的例 子 ，使学 生在 和发现概念 在解决 问题 中的作用，是数学概念 教学的一个重 对 具体 问题 的体 验中 感知概 念 ，形成 感性 认识 ，通过 对 一 要环节 ，此环节操作 的成 功与否 ，将直接影 响学生对数学概 定 数量 感性材 料 的观 察、分 析 ，提炼 出感 性材料 的本 质 属 念 的巩 固， 以及解题 能力 的形成 。例如 ，当我们学习完 “ 向 性 。如在 “ 异 面 直线 ”概念 的教 学 中，教 师应先 展示 概念 量的坐标 ”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问 产 生 的背景 ，如 长方体 模 型和 图形 ，当学 生找 出两条 既 不 题 ：已知平行 四边 形 的三个顶 点 的坐标 分别是 ，试 求顶 点 平 行 又不相 交的 直线 时 ，教师 告诉学 生像 这样 的两 条直 线 就 叫做 异面 直线 ，接着 提 出 “ 什 么是 异面 直线 ” 的问题 ， 让 学 生相互 讨论 ，尝试 叙述 ，经 过反 复修 改补 充后 ，给 出 的坐标 。学生展开充分 的讨 论，不少学 生运用 平面解析几何 中学 过 的知 识（ 如 两点 间的距离 公式 、斜 率 、直线方 程、 中 点坐 标公式 等） ，结合平行 四边形 的性质 ，提 出 了各 种不 同
一
中的每 一个 元素 与象集 合 中唯 一确定 的元 素对 应起 来 。从
述变量 之 间的 依赖 关系 的重 要 数学模 型 ，函数 可用 图象 、 表格 、 公式等表 示 ，所 以高 中用集 合与对 应 的语 言来刻 画
新课标下如何进行高中数学概念教学
【 关键词 】 新课标 高 中数学教学 数学概念
【 中图分类号 】 Ｇ ６ ３ ２ 【 文献标识码 】 Ａ 【 文章编号 】１ ６ ７ ４ －４ ８ １ ０（ ２ ０ １ ３） ２ ４ —０ １ ３ ８ —０ ２
第二 ， 重视 概念 中的重要 字词 准确 、 简洁呈 现数 学概 念 的 内容 ， 数 学思 维 的严 密性 、准确 性 ，形 成 良好 的学 习习惯 。 第三 ， 在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念 ， 同 个 概念 在不 同的学 习 阶段 给 出的概念 是不 一样 的 ， 需要 掌
２ ． 不 足 之 处
概念 的巩 固和运 用 。 考 虑到 学生 的接受 能力 ， 一般应 采 取 以下几 个步 骤 ， 逐 步加深 的教 学方法 ： （ １ ） 初 步直接 运用 。 直接运用概念 ， 一般在新课中即可进行。 （ ２ ） 逐步提高的应 用。如概念的延伸 、公式的变形等 ，可以在习题课 中进行。 （ ３ ） 与其 他 知识 的交叉 、整合 。此 步骤 难度较 大 ，可 以在 复 习课 中进行 。 ３ ．概 念教 学应 由 “ 讲授 型 ”向 “ 探 索型”转 变 传 统概念 教学 注重讲 授 ， 把课 本上 一些需 要学 习 的概念 稍 加分 析 ， 然后 无论 学生是 否理 解先 背下再 说 。以前教 师经 常说的是： 先记下然后通过做题慢慢理解。传统概念教学对
二 新课 标下数 学概 念教 学 的建议
１ ．概念 的形 成
于教学的重点不清 ，如一节概念课 ４ ５分钟教师只用 ２ ０ ％的 时间讲述概念 ， 而用 ８ ０ ％的时间来做题 ， 题海战术成为学习 数 学概 念 的法 宝 ， 靠 课后 的练 习再来 探索 概念 的本质 ， 有点 本 末倒 置 。 现代概念教学应注重向 “ 探索型”转变 ， 教学过程应以
新课程标准下高中数学概念的教学探究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 １ 月 下旬 刊
教学 ・ 信 息
作 业 外 的 口头 作 业 、 预 习作 业 、 实践 作 业 等 。 如在上统计图时 ， 结合拓展课程 。让学生统计一个 星期的家庭消费情况等实践 活 动。 而 书 面 作 业 也 可 以设 计 多种 。 如 数 学 作 业 可 以是 填 空 、 判 断、 选择 、 测量 、 找“ 病人 ” 、 小制作 、 猜 字 谜 等 学 生 喜 闻乐 见 的 形式 。 ３ ． 参 与 设 计 体 现趣 味性 布置课外作业时 ， 可 以根 据 课 堂 教 学 的 内容 ， 鼓励 学 生 积 极参 与设计 ， 激 发 学 生 的创 新 意 识 ， 变“ 要我做 ” 为“ 我要做 ” ， 让学生在参与 中获得知识 。 如我们学习了各种 图形后 。 布置课 外 作 业 要 求 学 生 利用 学过 的 图形 设 计 各 种 形 状 的 “ 七巧板” 。 四、 自主 性 课外 作 业 ． 让 学 生 成为 学 习的主 动 者 小学生好 奇心强 ， 富有挑战性 ， 但持久 性短 ， 他 们 反 感 机 械单一的课外作业 。 产生消极应付的心情。 教师要根据学生 的 心理特 点 ， 针对不 同层次的学生 ， 作 业 的设 计 要 灵 活 多 样 ， 让 学 生 有 一 定 的 自主权 。
一
、
数 学 概 念 的特 点 学 习意义
数 学概 念 （ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｓ １ ： 是 人脑 对现 实对象 的 数 量 关 系和 空 间 形 式 的本 质特 征 的一 种 反 映形 式 。即 一种 数 学 的思 维 形 式 。在 数 学 中 ，作 为一 般 的思 维 形 式 的判 断与 推 理， 以定理、 法则 、 公 式 的方 式 表 现 出来 。 而 数 学概 念 则 是 构 成 它 们 的基 础 。 正 确 理解 并 灵 活 运 用 数 学 概 念 ， 是 掌 握 数 学基 础 知识和运算技能 、 发 展 逻 辑 论 证 和 空 间 想象 能力 的前 提 。 数 学 家一 般认为数学定义 的特征包括： （ １ ） 存在性（ 所 定 义 的对 象 必 须存 在） ； （ ２ ） 无矛盾（ 内在 一 致） ； （ ３ ） 不模 糊（ 唯一性） ； （ ４ ） 逻 辑 上 等 价 于 同 一 概 念 的其 他 定 义 ； （ ５ ） 有层次（ 仅 以 基 本 的 和 已定 义 的 术语为基础） ； （ ６ ）不 随表 象 的改 变 而 改 变 ； （ ７ ）表 明构 建 的 目的；
例谈新课标下高中数学概念课的教学
例谈新课标下高中数学概念课的教学湖北省广水市一中刘才华（邮编：432700）摘要针对传统的数学教学中重解题轻概念的教学模式，提出在新课标下高中数学概念课的教学，坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头；亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题.1高中数学概念的重要地位《高中数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，《普通高中数学课程标准》（实验）（以下简称新课标）则强调数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识.高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学基础知识和培养数学能力的基础.因此，数学概念的教学在数学教学中占有十分重要的基础性地位.2 高中数学概念教学的现状尽管新教学大纲和新课程标准都强调了概念的重要性和基础性地位，但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧的教学，轻数学概念的教学”的倾向，一些老师还刻意追求概念教学的最小化与习题教学的最大化，还美其名曰“快节奏，大容量”.实际上是应试教育下的典型的舍本逐末的错误做法；使得学生也出现两种错误的倾向，其一是有的学生认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只是机械的、零碎的认识.结果导致学生在没能正确理解数学概念的情况下，无法形成能力前提下，匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法；一旦遇到新的背景，新颖的题目就束手无策，进一步导致教师和学生为了提高成绩，陷入无底的题海之中.3 新课标下高中数学概念课的教学新课标下教师要更新教学理念，重视概念课教学，正确选择教学方法，改进概念课的教学过程，关注学生的学习过程，精心设计问题情景，激发学生的学习兴趣，倡导学生导自主探索，合作交流，优化学生的学习方式，引导学生从轻视概念的学习转化为自觉主动的重视概念学习，提高运用概念解决问题的能力上来.3.1 重视数学概念的引入的方法新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，让学生体会到概念产生的源头；要创设好的问题情境，激发学生学习概念的兴趣.在概念引入过程中，教师要帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．下面介绍几种引入数学概念的方法．3.1.1 从实际生活中，引入新概念新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中接触过的熟悉事例．并且注意选取事例不在于数量的多少，关键是选取贴近学生的认识经历，能够反映概念本质特征的事例．案例1：数列极限的概念引入，从学生都熟悉的日常生活中接触过的砍木棍引入：战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
对新课标下高中数学概念教学要求的理解
对新课标下高中数学概念教学要求的理解概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。
数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。
数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。
因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起足够重视。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉，在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
如何搞好新课标下的数学概念的教学？笔者的粗浅看法如下：一、在体验数学概念产生的过程中认识概念数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。
通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。
如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在同一个平面上的两条直线叫做异面直线”。
在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。
学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比表示的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。
新课标下高中数学概念教学探讨
力 。当然 ， 教学 的对象是学生 ， 所有一切教学活动都应以学生为中
心， 激发学生 的学 习兴 趣 ， 鼓 励学 生 自主发 现和探索才 是教学 的
参考文献 ：
［ １ ］ 王瑛． 新课标 背景下的高 中数学概念教 学有效性的若干尝
目的。本文将 以下三点简单介绍提升概念教学质量的措施 。
质理解认识 。数学概念是 客观事 物的数与形 的本 质属性的反 映 ， 简练 的几句话 。老 师应该将 概念 的产生设置成一个故 事 ， 创设故 是数学定理和法则的逻辑基础 ， 是数学学 习的基础 。然而 ， 在传统 事情境来讲给学生 听。通过 这种 办法 ， 相 信学生定能对一个概 念
教学模式 中， 很多老师只重视解题 而忽视了概念 的教学 。换 句话 产生感性 的认识 。继而在大量感 性的知识 当中得 出理性 的知识 ， 说， 老师在教授概念时 ， 很 少要求学生做到对 概念的本质理解 ， 只 从而更好地理解概念。如 ， 在讲解“ 数列极限” 概念时 ， 教师能够从 庄子》 的砍木棍 的故事讲起 ，庄 子让学生每天将木棍 的一半 砍 要学生做到 大概 了解 即可 ， 或者能 死记硬背就可 以了。这是应试 《 教育 的弊端之一 。应试 教育使 得老师和学生 深陷题海战术 ， 忽略 掉 ， 这可 以无 限制地进行下 去。相信学生很快能理解数列极 限的
１ ． 引入式概念教学
２ ０ １ ３年 ９月 ８日
● 学科 教学
摘
要： 《 普通高 中数 学课 程标 准（ 试验 ） 》 （ 文 中简称新课标 ） 中强调 ： 数学教 学的 目的在 于培养学生的数学能力 ， 这就 要求高 中数
学教学重视概念教学这 一块 。而高中数学教学恰恰在概念教 学这 一块 不够 重视 ， 为改变这 一不 良现状 ， 现探讨概念教学的重要性 以及
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浅谈新课标下的高中数学概念教学摘要数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。
新课标强调的是学生创新精神和实践能力的培养，要实现这一目标，教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
在教学中要注重体现基本概念的来龙去脉，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
关键词高中数学新课标概念教学
高中数学新课标指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。
在教学中要注重体现基本概念的来龙去脉，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
在较长一段时间里，概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识，联系难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，只会没有理解的应用。
在解题中出现的错误或思维活动中出现的障碍往往正是由于没有掌握有关的数学概念而造成的。
如何提高新课标下的高中数学概念教学的有效性？结合参加新课程的学习和教学中的实践，谈一些粗浅的认识。
一、合理创设情境，在体验概念产生的过程中认识概念
《新课程标准》强调：教师要通过教学情境的创设，以任务驱动学习，激活学生的已有经验，指导学生体验和感悟学习内容。
概念是抽象的、概括的，由具体到抽象是人类认识的规律，每一个概念的产生都有丰富的知识背景，形成准确概念的首要条件是使学生获得十分丰富和合乎实际的感性材料。
因此，在数学概念的教学中，要密切联系数学概念的现实原型，引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例，观察有关的实物、图示或模型，在感性认识的基础上逐步建立概念。
比如：我们在讲圆柱、圆锥、球的概念时，可以借助教具、几何画板动画展示帮助学生理解；在讲椭圆的概念时，我们可以从天体中的一些行星和卫星的运行轨道、管道的斜截口、自行车的轮子在地面上的影子等学生熟悉的例子引入；讲周期性的概念，可以列举生活中的一些周而复始循环不息的现象，如：日历，年复一年地过去；课程表，周而复始……
也可以创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。
例如：在讲指数函数定义前，让学生做这样的实验：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：①用直角三角形边长的比刻
画的锐角三角函数的定义；②用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；③任意角的三角函数的定义。
由此概念衍生出：①三角函数的值在各个象限的符号；②三角函数线；③同角三角函数的基本关系式；④三角函数的图像与性质；⑤三角函数的诱导公式等。
再如讲解“函数单调性”的概念时，给出概念后应该对其进行剖析：①x1,x2是该区间内任意的两个实数，如果忽略任意取值这个条件，就不能保证函数单调的，然后举例说明。
②函数的单调区间是其定义域上的子集；③定义的内涵与外延。
内涵: 用自变量的变化来刻划函数值的变化规律。
外延：①一般规律：自变量的变化与函数值的变化一致时是单调递增，自变量的变化与函数值的变化相反时是单调递减。
②几何特征：在自变量取值的区间上，若单调函数的图像从左向右上升则为增函数，图像从左向右下降则为减函数。
“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。
再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、映射的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与像的集合
中唯一确定的元素对应起来。
从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，函数可用图像、表格、解析式等表示，所以高中用集合与映射的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。
认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。
四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。
例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点a、b、c的坐标?，试求顶点d的坐标。
学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用学过的向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。
学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。
除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
高中数学新课标提出了与时俱进地认识“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分，所以，通过数学概念教学，使学生认识概念、理解概念、巩固概念，是数学概念教学的根本目的。
力求使学生明确：①概念的发生、发展过程以及产生的背景；②概念中有哪些规定和限制条件，它们与以前的知识有哪些联系；③概念的名称、表述的语言有何特点；④概念有没有等价的叙述；⑤运用概念能解决哪些数学问题等。
目前，课时不足是数学新课程教学的突出问题，这会使概念教学受到严重冲击。
但是数学概念的产生和发展，人们对数学概念的认识都要经历由实践，认识，再实践，再认识的不断深化的过程。
学生要形成、理解和掌握基本的数学概念也是一个十分复杂的认识过程，这就决定了数学概念的教学不能只是名词解释，只有真正理解、掌握了概念，才能更好地帮助学生落实“双基”，认识数学的思想和本质，进一步发展学生的思维，提高学生的解题能力。
总之，在概念教学中，要根据新课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。
根据学生的认知特点，合理地选取适合学生的教学方法，真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，使我们的教学目的明确，方法对头，既不会造成为概念而教学，也不会在教学中顾此失彼。
参考文献：
[1]赵振威，章士藻《中学数学教材教法》.华东师范大学出版社
[2]张奠宙.《中国数学双基教学》.上海教育出版社
[3]马维开.《让学生掌握数学概念的途径》.数学通报，2009.2。