《摄影测量学》(下)第二章特征的提取与定位算法

北
东北
东
东南
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
2
1
1 2 1
1 2 1
1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
南
西南
西
西北
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
2
1
1 2
1
1 2 1
1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
g ( i 1 ,j 1 ) 2 g ( i ,j 1 ) g ( i 1 ,j 1 ) [ g ( i 1 ,j 1 ) 2 g ( i ,j 1 ) g ( i 1 ,j 1 )
1 0 1
Gx 2 0 2
1 0 1
1 2 1
i, j
Gy
0
0
0
1 2 1
0 1 0
1
4
1
i, j
0 1 0
拉普拉斯算子（Laplace）
卷积核
掩膜
0 1 0
1
4
1
0 1 0
取其符号变化的点，即通 过零的点为边缘点，因此 通常也称其为零交叉 （zero-Crossing）点
高斯一拉普拉斯算子（LOG）
首先用高斯函数先进行低通滤波，然后利用 拉普拉斯算子进行高通滤波并提取零交叉点，
房屋的提取
道路的提取
线的灰度 特征
一、微分算子
1．梯度算子
g
G g ( x,
y)
x
g
y
1
G (x,y)ma G g ( g x)2( g y)2 2
差分算子
1
G i,jgi,jgi 1 ,j2(gi,jgi,j 1)22
近似
G i,jgi,jgi 1,jgi,jgi,j 1
Sobel算子
考察它上下、左右邻点灰度的加权差。与 之接近的邻点的权大：
S ( i , j ) g ( i 1 , j 1 ) 2 g ( i 1 , j ) g ( i 1 , j 1 ) [ g ( i 1 , j 1 ) 2 g ( i 1 , j ) g ( i 1 , j 1 )
《摄影测量学》（下）第二章
特征的提取与定位算法
主要内容
特征的提取
• 特征点的提取算法 • 特线的检测方法
特征的定位算法
点特征提取算法
点特征主要指 明显点，提取 点特征的算子 称为兴趣算子 或有利算子
点特征的灰度特征
Moravec算子
Moravec于1977年提出利用灰度 方差提取点特征的算子
(gi1, j1 gi, j )(gi, j1 gi1, j )
ick jrk
（3）计算兴趣值q与w
1 DeNt
trQ trN
q
4DetN (trN)2
DetN代表矩阵N之行列式 trN代表矩阵N之迹
(4）确定待选点
Tq 0.5~0.75
fw ( f 0.5~1.5)
T cc (c 5)
i, j
1 0 1 0
0 10
1 1
111
D 114 1 2 2 18 1
0 10 1
1 111
拉普拉斯算子（Laplace）
2gx2g2 y2g2
2gij(gi1,j gi,j)(gi,j gi1,j) (gi,j1gi,j)(gi,j gi,j1)
gi1,j gi1,j gi,j1gi,j14gi,j
（2）计算ll（如55或更大）窗口
中灰度的协方差矩阵
QN1
gu2
gugv1
gvgu
gv2
ck 1 rk 1
gu2
(gi1, j1 gi, j )2
ick jrk
ck 1 rk 1
gv2
(gi, j1 gi1, j )2
ick jrk
ck 1 rk 1
gugv
r
c
（1）计算各像元的兴趣值 IV
k 1
V 1
( g c i,r g c i 1,r ) 2
i k
k 1
V 2
( g c i,r i
g
c i 1,r
i1
)
2
i k
k 1
V 3
( g c ,r i g c ,r i1 ) 2
i k
k 1
V 4
( g c i,r i
i k
g
c i 1,r i 1 ) 2
Ic V ,rmV i1n ,V 2,{ V 3,V 4}
（2）给定一经验阈值，将兴趣值大 于阈值的点作为候选点。
确定窗 口大小
（3）选取候选点中的极值点作为 特征点。
综上所述，Moravec算子是在 四个主要方向上，选择具有 最 大 ―― 最 小 灰 度 方 差 的 点 作为特征点。
-1 1
对于一给定的阈值T，当时，则
-1
认为像素（i，j）是边缘上的点。
1
Roberts梯度算子
g
Gr
g(x,
y)
u g
gu gv
v
1
G r(x,y)(gu 2gv 2)2
-1 1
1
G i,jg i,jg i 1 ,j2 (g i,jg i,j 1)22
-1 1
方向差分算子
直线与边 缘的方向
当 q Tq同时 w Tw ，该像元为待选点
（5）选取极值点
即在一个适当窗口中选择最大的待选点
线特征提取算子
线特征是指影像的“边缘”与“线”
“边缘”可定义为影像局部区域特 征不相同的那些区域间的分界线， 而“线”则可以认为是具有很小宽 度的其中间区域具有相同的影像特 征的边缘对
常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、LOG算子等
Prewitt算子与Sobel算子
-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1
-1 0 1 -2 0 2 -1 0 1
-1 -1 -1 000 111
Prewitt算子
-1 -2 1 -1 0 1 -1 2 1
Sobel 算子
加大模扳 抑制噪声
二阶差分算子
1．方向二阶差分算子
g i j(g i 1 ,j g i,j) (g i,j g i 1 ,j)
Biblioteka Baidu 1
[g i 1 ,j g i,j g i 1 ,j] 2 g i j[ 12 1 ]
i, j
1
gij (gi1,j gi,j)(gi,j gi1,j)
[gi,j1 gi,j
1 gi,j1] 2
1
1 gij2
1
i, j
方向二阶差分算子
1 0 1 0
D 1 2 1 2 1 4 1
Forstner算子
计算各像素的Robert’s梯度和像素（c，r）为中心 的一个窗口的灰度协方差矩阵，在影像中寻找具 有尽可能小而接近圆的误差椭圆的点作为特征点。
Forstner算子步骤
（l）计算各像素的Robert’s梯度
gu
g u
gi1,
j1
gi,
j
gv
g v
gi, j1 gi1, j