人教版(六年级下册)数学正比例和反比例教学课件

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有数量和总价两种量。
(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? 总价随着数量的增加而增加。
(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? 相应的比均为:3.5:1 比值均为3.5
你能发现了什么?
从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数 量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。
积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的 关系就是:
底面积×高度=体积
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,
如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成 反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面 积成反比例关系。
1.5小时
三、课堂小结
两种量成正比例关系要满足以下三个条件:一、这两种量是 相关联的量;二、一种量变化,另一种量也随着变化;三、这两 种量中相对应的两个数的比值一定。
四、拓展训练
1.判断:正方形的面积与边长成正比例。 2.简答:圆的面积和圆的哪个量成正比例?
圆的面积和圆半径的平方成正比例。
( ×)
第 4 单元 比例
2. 正比例和反比例 第 2 课时 反 比 例
一、复习导入
判断下面各题中的两种量是否成正比例。 1.长方形的长一定,它的宽和面积;
不成比例
2.圆的周长和半径; 成正比例
3.一个人的年龄和他的身高。 不成比例
二、探索新知
2
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
三、巩固练习
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 表中有每天运的吨数和运货的天数两种相关联的量。 (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较积的大 小,说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300, 积表示需要运输货物的总吨数。 (3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么? 成反比例关系,因为每天运的吨数与运货的天数的乘积一定。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由.
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. 因为 每天烧煤的量×烧的天数=煤的总量(一定) 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例.
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷 数.
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定)
水的高度/cm
30 20 15 10 5 …
观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的? (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?
从上表可以看出,水的高度和杯子的底面积是两种相关联的
量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的。而且水 的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。例如: 30×10=20×15=15×20=…=300。
(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍? 2倍
你能举出生活中正比例关系的例子吗?
正方形的周长与边 长成正比例关系。
如果汽车行驶速度一定, 路程与时间成正比例关系。
二、巩固练习
一辆汽车行驶的时间和路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 80 160 240 320 400 480
六年级数学下册(RJ) 教学课件
第 4 单元 比例
2. 正比例和反比例 第 1 课时 正 比 例
一、探索新知
1 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量?
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一 定),反比例关系可以用下面的式子表示:
xy=k(一定)
比较例1 和例2, 小组讨论 正反比例 的相同点 和不同点, 并归纳填 空。
y
x
k
相关联
比值
变化
变化
x
y
k

你能举出生活中反比例关系的例子吗? 如果总价一定,单价与数量成反比例关系。 如果长方形的面积一定,长与宽成反比例关系。
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例.
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. 因为
自行车的速度×所需的时间=路程(一定) 所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例.
第 4 单元 比例
3. 比例的应用 练习课
一、巩固练习
一、选ຫໍສະໝຸດ Baidu题。
1.图上6cm表示实际距离240km,这幅图的比例尺是
y x— =k(一定)
上页表中的数据还可以用图象(如下图)表示: 根据图象回答下面的问题: (1)从图中你发现了什么? 总价随着数量的增加而 增加。
(2)把数对(10,35)和 (12,42)所在的点描出
来,并和上面的图象连 起来并延长,你还能发 现什么? 图象成一条直线
(3)不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是多少?49 元能买多少米彩带? 由图象可知9m的彩带总价是31.5元。 49元能买14米彩带。
例如:3.15 =
7 2
=
10.5 3
=…=3.5
比值3.5,实际就是彩带的单价,用式子表示它们的关系是:
总价 数量 =单价
像这样,两种相关联的量:一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做 成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关 系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值 (一定),正比例关系可以用下面的式子表示:
(1)写出几组路程与相对应的时间的比,并比较比值的大小。 80:1=160:2=240:3=320:4=400:5=480:6
(2)说一说这个比值表示什么。 这个比值表示速度。
(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗?为什么?
成正比例关系,因为路程与时间的比值一定。
(4)在图中描出表示路程 和相对应时间的点,然 后把它们按顺序连起来, 并估计一下行驶120km 大约要用多少时间。
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