材料力学课后答案
材料力学课后习题答案详细
变形厚的壁厚：
(R r) | (R r) | 30 0.009 29.991(mm)
[习题 2-11] 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性
常数为 E, ，试求 C 与 D 两点间的距离改
22
N 22 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作
轴力图。若横截面面积 A1 200mm2 ， A2 300mm2 ， A3 400mm2 ，并求各横截 面上的应力。
A1 11.503cm2 1150.3mm2
AE
N EA A
366.86 103 N 2 1150.3mm2
159.5MPa
EG
N EG A
357.62 103 N 2 1150.3mm2
155.5MPa
[习题 2-5] 石砌桥墩的墩身高 l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载
22
N 22 A2
10 103 N 300mm 2
33.3MPa
3
33
N 33 A
10 103 N 400mm 2
25MPa
[习题 2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制
成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均
为两个 75mm 8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度为
材料力学课后答案
由平衡方程，解得：
FBy 5KN; M B 13KN m
微分法画弯矩图
( M B 13KN m; M C M C 3KN m; M D 0)
2.根据强度要求确定 b
max WZ 2 bh 2 3 WZ b 6 3 M
弯矩图
M
（+）
x
3.绘制挠曲轴略图并计算wmax， A , B 令 dw 0 得 x l (0 x l ) 2 dx 所以 wmax w x l
2
挠曲轴略图
w
5ql 4 384 EI
x0
（-）
B
ql 3 24 EI
x
由式（3）知 A
max
M max ymax 176MPa IZ
max
M WZ
K
M max yK 132MPa IZ
3
5-5.图示简支梁，由 NO18 工字钢制成，在集度为q的均匀载荷作用下测得横截 4 面C底边的纵向正应变 =3.0 10 ，试计算梁内的最大弯曲正应力，已知刚的弹 FAy FBy 性模量E=200GPa，a=1m。
M yA Wy 6 M yA M zA 6M zA Wz 2b b 2 b (2b) 2
由 max 解得 b 35.6mm 故
h 2b 71.2mm
14
2.截面为圆形，确定d 由分析图及叠加原理可知： 在1,3区边缘某点分别有最大拉应力，最大压应力 其值均为：
I Z I Z 1 2 I Z 2 1.02 104 m4
2.画弯矩图 由平衡方程得 微分法画弯矩图
FCy 10KN; M C 10KN m
材料力学课后答案
材料力学课后答案材料力学是一门研究材料的结构和性质以及力学行为的学科。
以下是材料力学课后习题的答案。
1. 对于一个材料试验样品的拉伸测试，如何计算应力和应变？答：应力是试样受到的外部力除以其截面积，应变是试样的长度变化除以其原始长度。
2. 当一根钢条受到拉伸力时，它的截面积会变大还是变小？为什么？答：当钢条受到拉伸力时，它的截面积会减小。
这是因为外部力导致钢条内部发生塑性变形，使其截面积减小。
3. 什么是杨氏模量？如何计算？答：杨氏模量是表征材料在受到应力时的变形能力的物理量。
它可以通过应力与应变之间的比率来计算，即杨氏模量=应力/应变。
4. 什么是泊松比？如何计算？答：泊松比是一个无量纲的物理量，它描述了材料在拉伸或压缩时的横向收缩量与纵向伸长量之间的比例关系。
它可以通过横向应变与纵向应变之间的比率来计算，即泊松比=横向应变/纵向应变。
5. 什么是屈服强度？如何确定屈服强度？答：屈服强度是材料在受到应力时开始产生塑性变形的应力值。
它可以通过拉伸测试或压缩测试中的应力-应变曲线来确定，屈服强度对应于曲线上的屈服点。
6. 材料的断裂强度是什么？如何计算？答：材料的断裂强度是指材料在受到拉伸或压缩的最大应力值。
它可以通过拉伸测试或压缩测试中的应力-应变曲线来确定，断裂强度对应于曲线上的断裂点。
7. 什么是韧性？如何评价材料的韧性？答：韧性是材料在受力过程中吸收能量的能力。
可以通过材料的断裂能量来评价韧性，断裂能量是在材料断裂前吸收的总能量。
8. 什么是冷加工和热加工？它们对材料性能有何影响？答：冷加工是在室温下对材料进行塑性变形，而热加工是在高温下对材料进行塑性变形。
冷加工会使材料变硬和脆化，而热加工则会使材料变软和韧性增加。
以上是材料力学课后习题的答案，希望对你的学习有所帮助。
如果有任何疑问，请随时向我提问。
材料力学课后标准答案
解：取轴向长为 的管分析：微元 上，作用力为
向分量 ，积分得
则： ，而
则：
题6-12图题6-13图
6-13长输水管受内压 ，管的内径为 ， ， ，用第四强度理论计算壁厚。（提示：可设管的轴向应变为零。）
解： ，数据代入，得：
，
所以
现已知
,
得
题6-5图
题6-6图题6-7图
6-6图示简支梁为 工字梁， ， 。 点所在截面在集中力 的左侧，且无限接近 力作用的截面。试求： 点在指定斜截面上的应力； 点的主应力及主平面位置（用单元体表示）。
解： 所处截面上弯矩、剪力：
，
查型钢表后， 点以下表面对中性轴静矩：
，
同理，积分得
所以， 处转角为 ，为顺时针方向； 处挠度为 ，为竖直向下。
8-6试求图示各刚架 点的竖直位移，已知刚架各杆的 相等。
解： 段： ； 段上
由卡氏定理， 处的竖直位移
分段带入后面积分：
为正值，则与 同向，竖直向下
分析可知， 处已经作用有竖直方向的力，为了能利用卡氏定理解题， 处和竖杆中间处的 分别为
（压）， （拉）
进而求得 （拉），由
求得：
8-3计算图示各杆件结构的变形能。
题8-3图
解： 首先求解 处的约束反力为
弯矩方程为：
则
分段积分：
解： 以逆时针方向为正，
，积分得
8-4试求图示各梁的 点的挠度的转角。
题8-4图
解： 以 点为 轴起点，结构的弯矩方程为：
则：
得
撤去 和 ，在 处作用逆时针向
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。
解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。
荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。
解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。
N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。
2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。
则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 dd1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。
材料力学第二版课后答案
材料力学第二版课后答案1. 弹性力学。
1.1 问题1。
根据胡克定律，弹性体的应力与应变成正比。
即应力与应变之间的关系可以用线性方程表示。
弹性模量是衡量材料抵抗形变的能力的物理量，不同材料具有不同的弹性模量。
弹性模量越大，表示材料越难产生形变，具有更好的抗变形能力。
1.2 问题2。
杨氏模量是用来描述材料在拉伸或压缩时的刚度，它是应力和应变之间的比值。
杨氏模量越大，表示材料在受力时产生的应变越小，具有更好的刚度。
2. 塑性力学。
2.1 问题1。
在塑性力学中，屈服点是材料开始产生塑性变形的点，超过屈服点后，材料会产生持久的塑性变形。
屈服点的大小取决于材料的性质和外部加载条件。
2.2 问题2。
在塑性变形过程中，材料会逐渐失去弹性，出现持久的塑性变形。
材料的屈服点和断裂点是塑性变形的重要指标，它们决定了材料的可塑性和韧性。
3. 疲劳力学。
3.1 问题1。
疲劳破坏是由于材料在交变应力作用下产生的微小裂纹逐渐扩展，最终导致材料的疲劳破坏。
疲劳寿命是材料在特定应力幅和应力比下能够承受的循环载荷次数，是衡量材料抗疲劳性能的重要指标。
3.2 问题2。
影响材料疲劳寿命的因素有很多，包括应力幅、应力比、工作温度、材料表面质量等。
合理设计零件结构和选择合适的材料可以有效延长材料的疲劳寿命，提高零件的可靠性。
4. 断裂力学。
4.1 问题1。
断裂韧性是材料抵抗裂纹扩展的能力，它是衡量材料抗断裂性能的重要指标。
断裂韧性越高，表示材料在受到外部裂纹扩展力时，能够抵抗裂纹的进一步扩展，具有更好的抗断裂能力。
4.2 问题2。
断裂韧性测试通常采用冲击试验或拉伸试验来进行。
通过测试可以得到材料的断裂韧性指标，对材料的选择和设计提供重要参考依据。
5. 综合应用。
5.1 问题1。
在实际工程中，材料力学的知识可以帮助工程师选择合适的材料和设计合理的结构，以满足工程的使用要求。
合理应用材料力学知识可以提高工程的安全性和可靠性。
5.2 问题2。
材料力学的理论不仅可以应用在工程领域，还可以应用在材料科学、航空航天、汽车制造等领域。
材料力学课后习题答案
材料力学课后习题答案1. 弹性力学。
1.1 问题描述，一根钢丝的弹性模量为200GPa，其截面积为0.01m²。
现在对这根钢丝施加一个拉力，使其产生弹性变形。
如果拉力为2000N，求钢丝的弹性变形量。
解答：根据胡克定律，弹性变形量与拉力成正比，与材料的弹性模量和截面积成反比。
弹性变形量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F}{AE}。
$$。
其中，$\delta$表示弹性变形量，F表示拉力，A表示截面积，E表示弹性模量。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{2000N}{0.01m² \times 200GPa} = 0.001m。
$$。
所以，钢丝的弹性变形量为0.001m。
1.2 问题描述，一根长为1m，截面积为$10mm^2$的钢棒，两端受到拉力为1000N的作用。
求钢棒的伸长量。
解答：根据胡克定律，钢棒的伸长量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F \cdot L}{AE}。
$$。
其中，$\delta$表示伸长量，F表示拉力，L表示长度，A表示截面积，E表示弹性模量。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{1000N \times 1m}{10mm² \times 200GPa} = 0.005m。
$$。
所以，钢棒的伸长量为0.005m。
2. 塑性力学。
2.1 问题描述，一块金属材料的屈服强度为300MPa，现在对其施加一个拉力，使其产生塑性变形。
如果拉力为500MPa，求金属材料的塑性变形量。
解答：塑性变形量与拉力成正比，与材料的屈服强度无关。
塑性变形量可以用以下公式计算：$$。
\delta = \frac{F}{A}。
$$。
其中，$\delta$表示塑性变形量，F表示拉力，A表示截面积。
代入已知数据，可得：$$。
\delta = \frac{500MPa}{300MPa} = 1.67。
(完整版)材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。
完整版材料力学性能课后习题答案整理
材料力学性能课后习题答案第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。
1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。
2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。
3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
脆性：指金属材料受力时没有发生塑性变形而直接断裂的能力韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。
8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。
是解理台阶的一种标志。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。
沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。
11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。
答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 P15 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。
合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。
材料力学课后答案
材料力学课后答案1. 弹性力学基础题。
题目，一根长为L的均匀横截面圆柱形杆，端部固定，另一端受力F，求受力端的应变。
解答，根据弹性力学的基本公式，应变ε=σ/E，其中σ为应力，E为弹性模量。
由于杆的横截面积为A，受力F导致的应力σ=F/A。
因此，受力端的应变ε=F/(AE)。
2. 弹性力学应用题。
题目，一根钢丝的长度为L，直径为d，受力F时产生的应力为σ，求其应变。
解答，首先计算钢丝的横截面积A=πd^2/4，然后根据应变ε=σ/E，其中E为钢的弹性模量，求得应变ε=σ/(E)。
3. 材料的破坏。
题目，一块材料在受力时产生的应力达到了其屈服强度，求此时的应变。
解答，当材料的应力达到屈服强度时，材料开始发生塑性变形，此时的应变无法简单地通过弹性力学公式来计算。
需要通过材料的本构关系来确定应变。
4. 弯曲应力与应变。
题目，一根横截面为矩形的梁，在受力时产生的最大应力为σ，求其最大应变。
解答，根据梁的弯曲应力公式σ=My/I，其中M为弯矩，y为梁的截面离中性轴的距离，I为梁的惯性矩。
最大应变发生在最大应力处，由应变ε=σ/E，可以求得最大应变。
5. 拉伸与压缩。
题目，一根长为L的杆在受拉力F时产生的应变为ε，求其长度变化量。
解答，根据胡克定律，拉伸或压缩材料的长度变化量ΔL=εL。
6. 应变能。
题目，一根长为L的弹簧，在受力F时产生的应变为ε，求其弹性势能。
解答，弹簧的弹性势能U=1/2kε^2，其中k为弹簧的弹性系数。
根据ε=F/(kL)，代入可得弹性势能U=1/2F^2/(kL)。
7. 疲劳破坏。
题目，一根金属材料在受到循环载荷时，经过了n次循环后发生疲劳破坏，求其疲劳寿命。
解答，根据疲劳寿命公式N=K(σ_max)^(-1/α)，其中N为疲劳寿命，K为材料常数，σ_max为循环载荷的最大应力，α为材料的疲劳指数。
代入循环载荷的应力值，可以求得疲劳寿命。
8. 蠕变。
题目，一根材料在高温下受到持续载荷时发生了蠕变，求其蠕变应变。
材料力学第五版课后习题答案
材料力学第五版课后习题答案1. 弹性力学基本概念。
1.1 什么是应力？什么是应变？应力是单位面积上的内力，是描述物体内部受力情况的物理量；而应变则是物体单位长度的形变量，描述了物体在受力作用下的形变情况。
1.2 什么是胡克定律？胡克定律是描述弹性体在弹性变形范围内应力与应变成正比的关系，即应力与应变成线性关系。
1.3 什么是弹性模量？弹性模量是描述物体在受力作用下的变形程度的物理量，通常用E表示，单位是帕斯卡（Pa）。
2. 线弹性力学。
2.1 什么是轴向力？什么是轴向变形？轴向力是指作用在物体轴向的力，轴向变形是指物体在受到轴向力作用下的形变情况。
2.2 什么是泊松比？泊松比是描述物体在轴向受力作用下，横向变形与轴向变形之间的比值，通常用ν表示。
2.3 什么是弯曲应力？什么是弯曲变形？弯曲应力是指物体在受到弯矩作用下的内部应力情况，弯曲变形是指物体在受到弯矩作用下的形变情况。
3. 弹性力学的能量法。
3.1 什么是弹性势能？弹性势能是指物体在受力变形后，能够恢复原状时所具有的能量，通常用U表示。
3.2 什么是弹性线性势能？弹性线性势能是指物体在弹性变形范围内，弹性势能与形变量成线性关系的势能。
3.3 什么是弹性势能密度？弹性势能密度是指单位体积或单位质量物体所具有的弹性势能，通常用u表示。
4. 弹塑性力学。
4.1 什么是屈服点？屈服点是指物体在受力作用下，开始出现塑性变形的临界点。
4.2 什么是屈服应力？屈服应力是指物体在受力作用下开始发生塑性变形时所具有的应力大小。
4.3 什么是塑性势能？塑性势能是指物体在受到超过屈服应力的作用下，发生塑性变形所具有的能量。
5. 薄壁压力容器。
5.1 什么是薄壁压力容器？薄壁压力容器是指壁厚相对于容器直径而言很小的压力容器。
5.2 薄壁压力容器的内、外压力对容器的影响有哪些？内压力会使容器产生膨胀变形，而外压力会使容器产生收缩变形。
5.3 薄壁压力容器的应力分布情况是怎样的？薄壁压力容器内外表面的应力分布情况是不均匀的，通常集中在壁厚的两侧。
(完整版)材料力学课后习题答案
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
(2) 取1-1(3) 取2-2(4) 轴力最大值： (b)(1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1(3) 取2-2(4) (c)(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；(2) 取1-1(3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段；(5) 轴力最大值： (d)(1) 用截面法求内力，取1-1、(2) 取1-1(2) 取2-2(5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5与BC 段的直径分别为(c) (d)F RN 2F N 3 F N 1F F Fd 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。
解：(1) 用截面法求出(2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。
解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A(2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[σW ] =10 MPa 。
解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。
8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系；(2) 取[F ]=97.1 kN 。
8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。
材料力学全部习题解答
弹性模量
b
E 2 2 0 M P a 2 2 0 1 0 9P a 2 2 0 G P a 0 .1 0 0 0
s
屈服极限 s 240MPa
强度极限 b 445MPa
伸长率 ll010000m ax2800
由于 280;故0该50 材0料属于塑性材料;
13
解：1由图得
弹性模量 E0 3.550110063700GPa
A x l10.938m m
节点A铅直位移
A ytan 4 l150co sl4 2503.589m m
23
解：1 建立平衡方程 由平衡方程
MB 0 FN1aFN22aF2a
FN 2 FN1
得： FN12F1N22F
l1
l2
2.建立补充方程
3 强度计算 联立方程1和方
程（2）;得
从变形图中可以看出;变形几何关
l
l0
断面收缩率
AAA110000d22d22d2121000065.1900
由于 2故.4 属6 % 于 塑5 性% 材料;
15
解：杆件上的正应力为
F A
4F D2 -d2
材料的许用应力为
要求
s
ns
由此得
D 4Fns d2 19.87mm
s
取杆的外径为
D19.87m m
16
FN1 FN 2
Iz= I（ za） I（ zR ） =1 a2 4
2R4 a4 R 4 =
64 12 4
27
Z
解 a沿截面顶端建立坐标轴z;，y轴不变; 图示截面对z，轴的形心及惯性矩为
0 .1
0 .5
y d A 0 .3 5 y d y2 0 .0 5 y d y
材料力学(上海理工大学)智慧树知到课后章节答案2023年下上海理工大学
材料力学（上海理工大学）智慧树知到课后章节答案2023年下上海理工大学第一章测试1.1、下列结论中是正确的。
A:材料力学主要研究各种材料的力学问题 B:材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 C:材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系 D:材料力学主要研究各种材料的力学性质答案:材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律2.2、下列结论中哪些是正确的？答：。
（1）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。
（2）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度。
（3）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性。
（4）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。
A:全对 B:（1），（2），（3） C:（4） D:全错答案:全错3.3、下列结论中哪些是正确的？答：。
（1）外力是作用在物体外部的力。
（2）杆件的自重不属于外力。
（3）支座约束反力不属于外力。
（4）运动杆件的惯性力不属于外力。
A:（1），（2） B:全错 C:（1），（4） D:全对答案:全错4.4、下列结论中哪些是正确的？答：。
(1)截面法是分析杆件内力的方法。
(2)截面法是分析杆件应力的方法。
(3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。
A:（1） B:全错 C:（3） D:（2）答案:（1）5.5、下列结论中哪些是正确的？答：。
(1)杆件的某个横截面上，若轴力N=0，則各点的正应力σ也为零（既σ=0）。
(2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則轴力必为零（既N=0）。
(3)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則弯矩必为零（既M=0）。
A:（2） B:（1） C:（3） D:（2），（3）答案:（2），（3）6.6、构件的强度、刚度、稳定性_______。
A:与二者无关 B:只与材料的力学性质有关 C:与二者都有关 D:只与构件的形状尺寸有关答案:与二者都有关7.7、均匀性假设认为，材料内部各点的_______是相同的。
材料力学课后习题答案(孙训方版)
材料力学课后习题答案（孙训方版）第一题题目一个长方形木框架，水平放置在水平地面上。
长框架的外尺寸为$30cm \\times 50cm$，它的截面尺寸为$3cm \\times 5cm$。
假设木框架的密度为0.8g/gg3。
求木框架的质量和总体积。
解答1.首先计算木框架的质量。
木框架的质量可以通过密度和体积来计算，即$质量 = 密度 \\times 体积$。
–密度：0.8g/gg3–体积：$30cm \\times 50cm \\times （3cm \\times 5cm）$2.接下来计算木框架的总体积。
木框架的总体积可以通过长方体的体积公式来计算，即$总体积 = 长 \\times 宽\\times 高$。
–长：30gg–宽：50gg–高：$3cm \\times 5cm$第二题题目一根长度为g的不可拉伸绳子的一端固定在墙上，另一端悬挂着一个长度为g的细杆。
绳子与杆之间的接触点到杆的一端的距离为g。
当绳子受到的拉力为g时，细杆的上升高度为多少？解答1.首先计算杆的上升高度。
当绳子受到拉力g时，杆会上升一定的高度。
杆的上升高度可以通过应变和材料的形变关系来计算，即$上升高度 = \\frac{F}{EA}$。
–F：绳子受到的拉力–E：材料的弹性模量–A：杆的截面积2.接下来计算杆的截面积。
杆的截面积可以通过杆的形状和尺寸计算，即$截面积 = \\pi r^2$。
–r：杆的半径–杆的形状为圆柱体，半径可以通过细杆的长度g和绳子与杆之间的距离g计算，即$r = \\sqrt{l^2 -a^2}$。
第三题题目一根长为g的不可拉伸绳子的一端固定，另一端挂着一个重物。
当重物受到的重力为g g时，绳子的张力为多少？解答1.首先计算绳子的张力。
绳子的张力可以通过平衡条件来计算，即g g=g g。
–F_t：绳子的张力–F_g：重物受到的重力第四题题目一根长为g的绳子悬挂在两个固定点之间，中间有一个重物。
当重物悬挂在中间位置时，绳子受到的张力为g。
材料力学习题大全及答案
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
材料力学课后答案
第三张(1)静应力：静应力:人小和方向不随转移而产生变化或变化较缓慢的应力，其作用下零件可能产生静断裂或过大的塑性变形，即应按静强度进行计算。
⑵变应力：犬小和方向均可能随时间转移产生变化者，它可以是由变载荷引起的，也可能因静载荷产生(如电动机重量给梁带来的弯曲应力)变应力作用的零件主要发生疲劳失效。
(3)工作应力：用计算载荷按材料力学基本公式求得作用在零件剖面上的内力Qp, CT c, O-,r, G等。
F(4)计算应力：根据零件危险断面的复杂应力状态，按适当的强度理论确定的，有相当破坏作用的应力。
(5)极限应力：根据材料性质及应力种类用试件试验得到的机械性能失效时应力极限值，常分为用光滑试件进行试验得到的材料极限应力及用零件试验得到的零件的极限应力。
(6)许用应力：设计零件时，按相应强度准则、计算应力允许达到的最大值[6 = % /[S] >刁.“。
(7)计算安全系数：零件(材料)的极限应力与计算应力的比值S ca=(y^l(y ca,以衡量安全程度。
(8)安全系数许用值：根据零件重要程度及计算方法精确度给岀设计零件安全程度的许用范围[S],力求S“>[S]。
第五章(1)图5-12所示为一个托架的边板用6个饺制孔用螺栓与相邻机架联接。
托架受一大小为60WN的载荷乍用，该载荷与边板螺栓组的对称轴线)少相平行，距离为250mm. 试确定螺栓组中受力最人的螺栓。
解：如答图2所示，将载荷向螺栓组形心O简化，得横向力F. = 60kN答图2图5-12扭矩 T = 6X 104 X 250 = 15X 106 N ・mm=125/cos 30c = 144.3imiGin = 125tan30° =0・兀云故尸心=T /max /[3^ax + 3 x (O.5r max )2 卜 T/(3r_ + 3 z_/4)= 47/(15心 J= 4xl5x 10 6/(15 x 144.3)= 27720 N F 与合成：F ； = F max srn30c = F max /2=13860 NF ； =^00530° =24006^故螺栓3受力最大为F 3max = JC+(Ff=J13860，+(24006 +10000 )' = 36772 N(2)图5-13所示为一个托架的边板用6个较制孔用螺栓与相邻机架联接。
材料力学第二版课后答案
材料力学第二版课后答案1. 弹性力学。
1.1. 什么是材料的弹性？材料的弹性是指材料在受力后能够恢复原状的性质。
当外力作用于材料上时，材料会发生形变，但在去除外力后，材料会恢复到原来的形状和尺寸。
1.2. 什么是胡克定律？胡克定律是描述弹性体在弹性变形时，应力和应变之间的关系。
它可以用数学公式表示为，σ = Eε，其中σ表示应力，E表示弹性模量，ε表示应变。
1.3. 什么是杨氏模量？杨氏模量是描述材料抗拉伸性能的指标，它表示单位面积内的拉应力增加一个单位的长度时，材料的伸长量。
杨氏模量的计算公式为，E = σ/ε。
2. 塑性力学。
2.1. 什么是材料的塑性？材料的塑性是指材料在受力后会发生永久性变形的性质。
当外力作用于材料上时，材料会发生塑性变形，去除外力后，材料无法完全恢复原状。
2.2. 什么是屈服点？屈服点是材料在受力过程中，应力-应变曲线上的一个特殊点，表示材料从弹性变形进入塑性变形的临界点。
在屈服点之后，材料会发生永久性变形。
2.3. 什么是材料的硬度？材料的硬度是指材料抵抗外力压入的能力。
硬度测试可以用来评价材料的耐磨性、耐压性等性能，常用的硬度测试方法包括洛氏硬度、巴氏硬度等。
3. 断裂力学。
3.1. 什么是断裂韧性？断裂韧性是材料抵抗断裂的能力。
它是指材料在受到外力作用时，能够吸收大量的能量而不发生断裂的能力。
3.2. 什么是脆性断裂？脆性断裂是材料在受力过程中，发生迅速、不可逆的断裂现象。
脆性断裂的特点是断裂前往往不伴随明显的塑性变形。
3.3. 什么是韧性断裂？韧性断裂是材料在受力过程中，发生缓慢、可逆的断裂现象。
韧性断裂的特点是断裂前伴随明显的塑性变形，能够吸收大量的能量。
4. 疲劳力学。
4.1. 什么是疲劳寿命？疲劳寿命是指材料在受到交变应力作用下，经过一定次数的循环载荷后发生疲劳断裂的次数。
4.2. 什么是疲劳强度？疲劳强度是指材料在受到交变应力作用下，能够承受的最大应力水平，也可以理解为材料的抗疲劳能力。
单辉祖《材料力学》课后习题答案
单辉祖《材料力学》课后习题答案1 （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解）1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σ max 100MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之 C 点为截面形心。
题1-3 图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力FN 和弯矩M z ，其大小分别为1 1 N FN σ max A × 100 × 10 62 × 0.100m × 0.040m 2.00 × 10 5 N 200kN 2 2 m h h 1 1M z FN FN h × 200 × 103 N × 0.100m 3.33 × 10 3 N m 3.33kN m 2 3 6 6 1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。
1 题1-4 图解：平均正应变为0.1 ×10-3 m ε AB ε x 1.00 × 10 3 0.100m 0.2 × 10 3 m ε AD ε y 2.00 × 10 3 0.100m 由转角0.2 × 10 3 m α AD 2.00 × 10 3 rad 0.100m 0.1 × 10 3 m α AB 1.00 × 10 3 rad 0.100m得A 点处直角BAD 的切应变为γ A γ BAD α AD α AB 1.00 × 10 3 rad 2 第二章轴向拉压应力与材料的力学性能题号页码2-3 ................................................................................................................ .........................................12-5 ..................................................................... ....................................................................................22-7 .......................... ...................................................................................................................... .........22-9 ..................................................................................................... ....................................................32-10 ........................................................ ...............................................................................................32-15 ................................................................................................................................... ....................42-16 ........................................................................................ ...............................................................52-18 ............................................. ..........................................................................................................62-19 .. ...................................................................................................................... ...............................72-21 ............................................................................. ..........................................................................72-22 .................................. .....................................................................................................................8 （也可通过左侧题号书签直接查找题目与解）2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A500mm2，载荷F50kN。
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- 1 -第8章 杆件的拉伸与压缩8-1 填空题：8-1(1) 如图拉杆的左半段是边长为b 的正方形，右半段是直径为b 的圆杆。
两段许用应力均为 ][σ，则杆的许用荷载 =][F ][4π2σb 。
8-1(2) 图示拉杆由同种材料制成，左部分是内径为D 、外径为D 2的空心圆杆，右部分为实心圆杆，要使两部分具有相同的强度，右部分的直径应取 D3 。
8-1(3) 杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上切应力随截面方位的不同而不同，而切应力的最大值发生在与轴线间的夹角为 45° 的斜截面上。
8-1(4) 图中两斜杆的抗拉刚度为EA ，A 点的竖向位移为EAFa 2 。
8-1(5) 图中结构中两个构件的厚度b 相同，则它们的挤压面积 =A αcos ab。
8-1(6) 图中结构中，若 h d D 32==，则螺栓中挤压应力、拉伸应力和剪切应力三者的比例关系是 9:24:8 。
题 8-1(5) 图题 8-1(1) 图题 8-1(2) 图题 8-1(6)图F题 8-1(4) 图- 2 -分析：222bs 3π4)(π4d F d D F =−=σ， 2tπ4d F =σ， 22π3πd F hd F ==τ，故有 9:24:883:1:31::tbs ==τσσ。
8-2 单选题：8-2(1) 图示的等截面杆左端承受集中力，右端承受均布力，杆件处于平衡状态。
1、3两个截面分别靠近两端，2截面则离端部较远。
关于1、2、3这三个截面上的正应力的下列描述中，正确的是 C 。
A ．三个截面上的正应力都是均布的 B ．1、2两个截面上的正应力才是均布的 C ．2、3两个截面上的正应力才是均布的 D ．1、3两个截面上的正应力才是均布的8-2(2) 若图示两杆的材料可以在铸铁和钢中选择，那么，综合强度和经济性两方面的因素， C 更为合理。
A ．两杆均选钢 B ．两杆均选铸铁C ．① 号杆选钢，② 号杆选铸铁D ．① 号杆选铸铁，② 号杆选钢8-2(3) 图示承受轴向荷载的悬臂梁中，在加载前的一条斜直线KK 在加载过程中所发生的变化是 D 。
A ．成为一条曲线 B ．平移C ．绕KK 中点转动D ．平移与绕KK 中点转动的合成8-2(4) 对钢管进行轴向拉伸试验时所发生的变形是 D 。
A ．外径增大，壁厚减小B ．外径增大，壁厚增大C ．外径减小，壁厚增大D ．外径减小，壁厚减小分析：钢管轴向拉伸时，轴向应变为正，垂直于轴向的所有方向的应变为负。
故周向应变为负，外径减小；径向应变为负，壁厚减小。
8-2(5) 土建结构中的预应力混凝土构件和机械结构中采用的零件紧配合，是 C装题 8-2(1) 图题 8-2(3) 图题 8-2(2) 图- 3 -配应力的例子。
A ．消除B ．前者利用而后者消除C ．利用D ．前者消除而后者利用8-2(6) 图示正方形桁架各杆的材料相同，其横截面面积均为A ，许用压应力为 ][c σ，许用拉应力为 ][tσ，且有 ][8.0][ctσσ=，则该桁架的最大许可载荷 ][F 为 B 。
A ．A ][tσ B ．A ][cσC ．2A ][tσ D ．2A ][cσ分析：结构中除BD 杆受压外，其余各杆受拉，且F F 221tN=，F F =cN ，故8.0][][701.022c t c NtN=<==σσF F 。
故当外荷载从小逐渐增大的过程中，总是 cN F 先达到许用值，故应选B 。
8-2(7) 如图的杆件ABC 固定在两个刚性壁之间，杆件的两段材料相同，但AB 段的横截面积大于BC 段。
当整个杆件的温度都升高了T ∆时，B 截面 C 。
A ．在原处不动B ．往左移C ．往右移D ．移动方向不能确定 分析：要是热膨胀趋势不受阻碍，那么左右两段的伸长量相同。
同时在图示情况下两段轴力相同，但左段比右段刚度大，变形更不易，故B 截面往右移。
8-2(8) 如图的联轴器用销钉把轴和套筒连接起来。
轴的直径为D ，传递的最大转矩为m 。
销钉每个剪切面上的剪力为 D 。
A ．D m4 B ．D m 2 C ．D m 2 D ．Dm分析：从销钉剪切面处截开，并把轴与半截销钉视为整体，则两处剪力与转矩构成平衡力系。
题 8-2(7) 图题 8-2(6) 图题 8-2(8) 图- 4 -8-3 多选题：8-3(1) 在图示的桁架结构中，可以降低 ① 号杆横截面应力的措施是 B C F 。
A ．增加 ① 号杆的弹性模量B ．增加 ① 号杆的横截面积C ．增加 ① 号杆的长度D ．减小 ② 号杆的弹性模量E ．减小 ② 号杆的横截面积F ．减小 ② 号杆的长度分析：结构为静定的，因此改变材料（即改变弹性模量）不会降低应力。
改变长度可以改变α和β，即改变两杆中的轴力。
减小 ② 号杆的横截面积不会降低 ① 号杆的应力。
8-3(2) 如图的轴向拉杆中取A 、B 、C 、D 、E 、F 六个截面，其中不适于用公式 AF N=σ 计算横截面应力的有 B C E 。
分析：B 截面靠近截面急剧变化的区域，C 、E 截面应力分布不均匀。
8-3(3) 关于拉压杆的轴向应变，不正确的叙述有 A B E F 。
A ．某横截面上各点应变为零，则该截面上各点位移为零B ．某横截面上各点位移为零，则该截面上各点应变为零C ．杆件中各点轴向正应变相等，则轴向伸长量等于该正应变与长度的乘积D ．杆件中各点位移为零，则该杆件中各点应变为零E ．杆件中各横截面上正应变为零，则该杆件各截面正应力为零F ．杆件中各横截面上正应力为零，则该杆件各截面正应变为零分析：位移是质点自身位置的变化，应变是质点与相邻质点关系（距离）的变化；A 、B 两项将这两个概念混淆了。
考虑热效应，则可知E 、F 两项错误。
8-3(4) 在图示的几种情况中，只有 D E 中的 ① 号杆改变了横截面面积，才会影响到支反力和各构件的内力。
题 8-3(1) 图题 8-3(2) 图- 5 -分析：关键是判定结构是否为超静定的。
8-3(5) 图示的桁架中，①、② 号杆的材料和横截面积相同，要减小 ③ 号杆的内力，可以采取的措施是 B E 。
A ．增大 ③ 号杆的横截面积 B ．增大 ①、② 号杆的横截面积C ．把 ③ 号杆的材料换为弹性模量更大的材料D ．把 ①、② 号杆的材料换为弹性模量更小的材料E ．预先将 ③ 号杆的长度做得比L 略长一点F ．预先将 ③ 号杆的长度做得比L 略短一点 分析：在图示的一类超静定结构中，增大某个构件的抗拉刚度，就将增大所承担轴力的份额。
E 、F 两项则属于预应力问题。
8-4 图示的屋架模型中，AC 和CB 是混凝土拱架，拉杆AB 为圆截面的钢材，其许用应力MPa 200][=σ，试确定AB 的直径d 。
题 8-3(5) 图D E q题 8-3(4) 图FAB CF 题 8-4 图8 m8 m(a)8 mF P- 6 -解：由对称性，可只考虑其一半，如图 (a)。
由力平衡，可知（以下计算，长度以m 计，力以kN 计）kN 120815=×=R 。
对C 取矩，可得08120381521N 2=×+−××−F ， 故有 kN 160N =F 。
由 ][π42Nσ≤dF ， 可得（以下计算，长度以mm 计，力以N 计）]π[4N σF d ≥mm 9.312001600004=×π×=。
可取 mm 32=d 。
8-5 图示结构中，直径 mm 80=D 、高度 m 3=H 的立柱KO 由三根钢缆同步拉紧而固定在竖直方向上。
钢缆下方均匀安置在 m 2=R 的圆周上。
每根钢缆由80根mm 1=d 的钢丝制成，忽略制造过程中存在的预应力，钢缆还能承受的应力 MPa 200=σ。
如果钢缆尽可能地拉紧，立柱横截面上附加的最大压应力为多大？ 解：易得钢缆与立柱间的夹角o69.3332arctan ==α。
立柱附加压力ασαcos π43cos 32d n F F ⋅==。
立柱横截面上附加的最大压应力222max cos 3π4D nd D F ασσ== 2o 28069.33cos 2001803××××=MPa 2.6=。
8-6 一个直径为m 6.1的圆台形刚性机架质量轴对称分布，其重量kN 50=F 。
现拟用三根有效横截面积2mm 4.745=A 的尼龙缆绳将机架吊装搬运，如图所示。
缆绳弹性模量GPa 3=E ，许用应力 MPa 30][=σ。
(1) 为了安全吊装，每根缆绳至少要多长（精确到 mm ）？(2) 将三根缆绳与起重机吊钩连接妥当后，吊钩便缓慢上升。
在缆绳伸直后，吊钩还题 8-5 图- 7 -要上升多大的距离，才能使机架脱离地面？（根据上题选定的缆绳长度进行计算，计算结果精确到 mm 0.1）解：(1) 设缆绳与竖直线的夹角为α，记每根缆绳的轴力为N F ，根据平衡可得F F =αcos 3N ，要使吊装安全，应使 ][N σA F =，故有][3cos σαA F =74531.0304.745310503=×××=， （由此数据可得o8.41=α。
） 由此可得单根缆绳长度αα2cos 12sin −==DR L mm 9.119974531.01216002=−×=。
故取 mm 1200=L 。
(2) 由上题可得，每根缆绳的轴力αcos 3N F F =N 2236274531.0310503=××=。
故缆绳伸长量 EA L F L N ∆=mm 124.7453000120022362=××=。
由图 (a) 可知，机架的竖向位移αδcos ∆L =mm 1.1674531.012==。
这就是吊钩需要上升的距离。
8-7 如图所示的结构中，两根横杆的横截面均为 mm 2=b 、mm 5=h 的矩形，它们的弹性模量均为 GPa 18=E 。
竖杆可视为刚性的，且 mm 100=a 。
如果要使竖杆顶端的作用力每增加N 200，顶端的水平位移就增加 mm 1，两根横杆的长度L 应取多大？解：若竖杆顶端的作用力为F ，则下横杆的拉力为2F ，上横杆的拉力为 23F 。
下横杆的伸长量为 Ebh FL 21=δ，上横杆的伸长量为 EbhFL 232=δ。
°题 8-6 图(a)L题 8-7 图- 8 -由图 (a) 可看出，顶端的水平位移2112132)(3δδδδδδ+=−+=EbhFL5=。
故有 FEbh L 5δ= mm 180200515218000=××××=。