2012高三数学一轮复习单元题：集合与简易逻辑(4)

高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ） A 、 真命题与假命题的个数相同 B 、真命题的个数一定是奇数

C 、真命题的个数一定是偶数

D 、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 2下列命题中是真命题的是 （ ）

①“若x 2＋y 2

≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题 ③“若m>0，则x 2

＋x －m=0有实根”的逆否命题④“若x －1

23是有理数，则x 是 无理数”的逆否命题

A 、①②③④

B 、①③④

C 、②③④

D 、①④ 3、设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x ∈M,或x ∈P ”是“x ∈M ∩P ”的

（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条

4、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要

5、若关于x 的不等式

1

-x ax <1的解集为{x|x <1或x > 2},则实数a 的值为( )

A.1

B.0

C.2

D.2

1

6、设集合A={x|

1

1+-x x < 0},B={x||x-1|

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

7.若"a b c d ≥⇒>"和"a b e f <⇒≤"都是真命题,其逆命题都是假命题，则"c d ≤""e f ≤"的 ( )

A.必要非充分条件

B.充分非必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分也非必要条件

8、一元二次方程2

210,(0)ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：

（ ）

A ．0a <

B ．0a >

C ．1a <-

D ．1a >

9、若二次不等式ax 2+bx+c > 0的解集是{x|

51< x <

4

1},那么不等式2cx 2-2bx-a < 0的解集是( )

A.{x|x< -10或x > 1}

B.{x|－

4

1< x <5

1} C.{x|4< x <5} D.{x|-5< x < -4}

10、已知函数f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,a,b ∈R,对于命题“若a+b ≥0，则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)”

有下列结论:

①此命题的逆命题为真命题 ②此命题的否命题为真命题

③此命题的逆否命题为真命题

④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题 其中正确结论的个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11、对任意实数x , 若不等式k x x >+++|1||2|恒成立, 则实数k 的取值范围是 ( )

A k ≥1

B k <1

C k ≤1

D k >1

12、“12

m =-

”是“直线(m -2)x+3m y+1=0与直线(m +2)x+(m -2)y-3=0相互垂直”的 （ ）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

13、下列命题中: ①、若m>0，则方程x 2－x ＋m ＝0有实根 ②若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题

③、对任意的x ∈{x|-20是一元二次方程

ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有 14.设集合(){}(){}(){}0,,02,,,,≤-+=>+-=∈∈=n y x y x B m y x y x A R y R x y x u

那么点P （2，3）()B C A u ⋂∈的充要条件是 15、命题“若a =-1，则2a =1”的逆否命题是

16、若把命题“A ⊆B ”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构

成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

17已知P ：2x 2

-9x+a < 0,q ：22430

680

x x x x ⎧-+<⎪⎨-+<⎪⎩ 且⌝p 是⌝q 的充分条件,求实数a 的取值范围.

18 解关于x 的不等式：0)2)(2(>--ax x

19已知集合A={x| R x x ∈≥+,11

6}，

B={x| x 2

－2x+2m<0，x ∈R}，若A B A = ，求实数m 的取值范围。

20、用反证法证明：已知R y x ∈,，且2>+y x ，则y x ,中至少有一个大于1。.

21、已知集合A {}0652

=+-=x x x ，B {}01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值组成的集合。