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热力统计物理复习PPT课件

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2.已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其绝对温度。证明在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加。
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3.求V=L3内在Px到Px+dPx， Py到Py+dPy， Pz到Pz+dPz间的自由粒子的量子态数与态密度。
在能级密集的假设下，令n连续
dnx
L
2
dpx
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4.其它热力学函数
焓
H U pV
自由能
F U TS
等温等容下，自由能永不增加
吉布斯函数 G U TS pV 等温等压下，吉布斯函数永不
增加
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第二章
1.热力学函数热力学基本方程 dU TdS pdV
H U pV
dH TdS Vdp
F U TS
dF SdT pdV
l
al
l
l
e l 1
巨配分函数 l
1 e l l
l
l
平均总粒子数 N ln
（费米）
l
1 e l l
l
l
内能
U ln
广义力
Y 1 ln
y
p 1 ln
V
熵
S
k
ln
ln
ln
S
k
ln
2.玻色-爱因斯坦凝聚 P230 了解
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dnx dny dnz
4V
h
p2dp
将 p2 代入上式，得：
2m
4V
h3
p2dp
4V
h3
1
2md (2m )2
2V
h3

考研_热统重点复习试题及解答

热统重点复习题2005一、名词解释：1、状态函数：任何一个物理量，只要它是描述状态的，是状态参量的单值函数，则该物理量就是状态函数。

2、内能：系统处于一定状态下是具有一定能量的，这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量，就叫做内能。

3、自由能判据：对只有体积变化作功的系统，若体积、温度不变，则△F≤0该式表明：等温等容过程中自由能不增加，系统中发生的过程总是向着自由能减少的方向进行，平衡态时自由能最小。

4、吉布斯函数：1．定义G=U-TS+PV2．性质①是态函数，单位焦耳（J），广延量。

②由熵增加原理可知在等温等容过程中，有GA-GB≥W即等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。

即等温等压过程中，吉布斯函数的减少等于系统对外作的最大非膨胀功（最大功原理）.5、吉布斯判据：等温等压系统处在稳定平衡态的必要和充分条件是△G>0平衡态的吉布斯函数极小。

对等温等压系统中进行的过程，系统的吉布斯函数不增加，系统中发生的过程是向着吉布斯函数减少的方向进行，平衡态时，吉布斯函数最小（吉布斯判据）；6、黑体辐射：若一个物体在任何温度下都能将投射到它上面的电磁波全部吸收而无反射，则这种物体叫黑体，黑体的辐射叫黑体辐射。

7、熵判据：孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为△S<0平衡态熵极大。

8、自由能判据：等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为△F> 0平衡态的自由能极小。

9、玻尔兹曼分布：玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然（即最可几）分布，按照等概率原理，也就是系统微观状态数最多的分布。

10、玻尔兹曼关系：ΩSK=ln该式表明：熵是系统混乱程度（即无序度）的定量表示，它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。

11、系综：系综是指由大量结构完全相同、处于给定的相同宏观条件下彼此独立的假想系统的集合，其中每一个系综都与实际讨论的真实系统有相同的哈密顿，但有不同的微观状态，这种系统的集合叫统计系综（简称系综）。

(完整版)热力学与统计复习题

复习提纲一、填空题：1.特性函数是指在________选择自变量的情况下，能够表达系统_________的函数。

2.能量均分定理说：对于处在温度为T 的平衡状态的经典系统，粒子能量函数中的每一个________的平均值等于___________。

3.自然界的一切实际宏观过程都是_________过程，无摩擦的准静态过程是______ _过程。

4.熵增加原理是说，对于绝热过程，系统的熵_____________。

5.卡诺定理指出：工作于相同的高温热源和相同的低温热源之间的一切可逆机，其效率都____________, 与______________无关。

6.绝对零度时电子的最大能量称为___________________。

7.孤立系统经过足够长时间，其不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。

8.内能是函数。

9.一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于。

10.TH V P ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭ 。

11.三维自由粒子的μ空间是维空间。

12.体积V 内，能量在d εεε-+范围内自由粒子的可能状态数为。

13.多元单相系的化学反应平衡条件是。

14.克拉伯龙方程的表达式为。

15.玻色系统中粒子的最概然分布为。

二、选择题：1．假设全同近独立子系统只有2个粒子，3个个体量子态。

那么下面说法错误的是：( )A. 如果该系统是玻尔兹曼系统，那么该系统共有9个系统微观状态。

B. 如果该系统是费米系统，那么该系统共有6个系统微观状态。

C. 如果该系统是费米系统，那么该系统共有3个系统微观状态。

D. 如果该系统是玻色系统，那么该系统共有6个系统微观状态。

2．关于热力学和统计物理平衡态说法错误的是：（）A. 一个宏观的平衡状态包含了大量的系统的微观状态。

B. 它是一个动态的平衡，宏观量存在涨落，但是热力学理论不能够考虑涨落。

C. 宏观量都有对应的微观量。

D. 虽然系统的宏观量不随时间发生变化，但是它不一定就是一个平衡态。

热力学统计物理总复习知识点

热力学统计物理总复习知识点热力学部分第一章热力学的基本规律1、热力学和统计物理学研究的对象是由大量微观粒子组成的宏观物质系统。

这些系统可以分为三类：孤立系、闭系和开系。

2、热力学系统平衡状态的四种参量是几何参量、力学参量、化学参量和电磁参量。

3、一个物理性质均匀的热力学系统称为相。

相的数量决定了系统是单相系还是复相系。

4、热平衡定律（热力学第零定律）表明，如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，那么它们彼此也处于热平衡。

5、符合玻意耳定律、阿氏定律和理想气体温标的气体称为理想气体。

6、XXX方程是对理想气体状态方程作了修正之后的实际气体的物态方程，考虑了气体分子之间的相互作用力（排斥力和吸引力）。

7、准静态过程是由无限靠近平衡态组成的过程。

在准静态过程中，系统每一步都处于平衡态。

8、准静态过程外界对气体所做的功可以表示为：dW=-pdV。

外界对气体所做的功是一个过程量。

9、绝热过程是系统状态的变化完全是机械作用或电磁作用的结果而没有受到其他影响的过程。

在绝热过程中，内能U 是一个态函数，可以表示为W=U_B-U_A。

10、热力学第一定律（能量守恒定律）表明，任何形式的能量都不能消失或创造，只能从一种形式转换成另一种形式，能量的总量保持恒定。

它的热力学表达式是U_B-U_A=W+Q，微分形式是dU=dQ+dW。

11、焓是一个态函数，可以表示为H=U+pV。

在等压过程中，焓的变化量等于内能的变化量加上压强与体积的乘积。

等压过程系统从外界吸收的热量等于焓的增加量。

12、焦耳定律表明，气体的内能只是温度的函数，与体积无关，即U=U(T)。

13、定压热容比和定容热容比分别表示为：C_p=(∂H/∂T)/(∂U/∂T)和C_V=(∂U/∂T)/(∂V/∂T)。

迈耶公式表明，定压热容比和定容热容比之差等于气体摩尔热容与气体摩尔气体常数之积：C_p-C_V=nR。

14、绝热过程的状态方程可以表示为pV=const，TV=const，γ=const。

考研_热统重点复习试题及解答

热统重点复习题2005一、名词解释：1、状态函数：任何一个物理量，只要它是描述状态的，是状态参量的单值函数，则该物理量就是状态函数。

2、内能：系统处于一定状态下是具有一定能量的，这种由系统热运动的宏观状态所决定的能量，就叫做内能。

4、吉布斯函数：1．定义G=U-TS+PV2．性质①是态函数，单位焦耳（J），广延量。

②由熵增加原理可知在等温等容过程中，有GA-GB≥W即等温等压过程中，除体积变化功外，系统对外作的功不大于吉布斯函数的减少。

7、熵判据：孤立系统处在稳定平衡态的必要和充分条件为△S<0平衡态熵极大。

8、自由能判据：等温等容系统稳定平衡态的必要和充分条件为△F> 0平衡态的自由能极小。

9、玻尔兹曼分布：玻尔兹曼分布是玻尔兹曼系统处于平衡态时的最概然（即最可几）分布，按照等概率原理，也就是系统微观状态数最多的分布。

10、玻尔兹曼关系：ΩSK=ln该式表明：熵是系统混乱程度（即无序度）的定量表示，它等于玻尔兹曼常数K乘以系统微观状态数的对数。

热力学与统计物理期末复习笔记

《热力学统计物理》期末复习一、简答题1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）答：焓的定义H=U+PV焓的全微分dH=TdS+Vdp自由能的定义F=U-TS,自由能的全微分dF=-SdT-PdV;吉布斯函数的定义G=U-TS+PV吉布斯函数的全微分dG二SdT+VdP2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。

全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。

描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。

3、简述平衡态统计物理的基本假设。

答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。

等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。

它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。

4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。

答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。

这个热力学函数称为特性函数。

简单系统的特性函数有内能U=U（S、V），焓H=H（S、P），自由能F=F（T、V），吉布斯函数G=G（T、P）。

5、什么是卩空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。

答：为了形象的描述粒子的运动状态，用6,…，q r ； P i,…，P r共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间，称为卩空间。

粒子在某—时刻的力学运动状态q i / ,q r；P i / , P r可用a空间的一个点表示。

6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。

完整版热统知识点总结

第一类知识点1.大量微观粒子的无规则运动称作物质的热运动.2.宏观物理量是微观物理量的统计平均值.3.熵增加原理可表述为：系统经绝热过程由初态变到终态，它的熵永不减小.系统经可逆绝热过程后熵不变.系统经不可逆绝热过程后熵增加.孤立系中所发生的不可逆过程总是朝着熵增加的方向进行.4.在某一过程中，系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和.5.在等温等容条件下，系统的自由能永不增加.在等温等压条件下，系统的吉布斯函数永不增加.6.理想气体的内能只是温度的函数，与体积无关，这个结论称为焦耳定律. 8.户[/回(3 V ) T {d T ) V9.彦1 1(s P) I。

S JS p10.户1 二—巨1(s P J T (s T J11. dU = TdS—pdV12. dH = TdS + Vdp13. dF = - SdT—pdV14. dG = - SdT + Vdp15.由dU = TdS - pdV可得，T =(吆'(s S JV16.由dH = TdS + Vdp可得，V =［里, (s P )S17.单元复相系达到平衡所要满足的热平衡条件为各相温度相等.18.单元复相系达到平衡所要满足的力学平衡条件为各相压强相等.19.单元复相系达到平衡所要满足的相变平衡条件为各相化学势相等.20.对于一级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数不相等.21.对于二级相变，在相变点两相的化学势相等.在相变点两相化学势的一阶偏导数相等.在相变点两相化学势的二阶偏导数不相等.22.汽化线有一终止点c，称为临界点.汽化线、熔解线、升华线交于一点，名为三相点.23.根据能氏定理：lim］生］=0. lim］更］=0.T-0(S p ) T，S V )T T24.盐的水溶液单相存在时，其自由度数为3.25.盐的水溶液与水蒸气平衡时，该系统的自由度数为(2 ).5.盐的水溶液、水蒸气和冰三相平衡共存时，该系统的自由度数为1.26. k元甲相系的自由度数为(k—①+ 2).27.凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于0.28.热力学第三定律可以表述为：不可能通过有限的步骤使一个物体冷却到绝对温度的零度.29.当两相用固定的半透膜隔开时，达到平衡时两相的温度必须相等.达到平衡时两相的压强不必相等.30.如果某一能级的量子状态不止一个，该能级就是简并的.一个能级的量子态数称为该能级的简并度.31.线性谐振子的能级是等间距的，相邻两能级的能量差取决于振子的圆频率.32.由玻色子组成的复合粒子是玻色子.33.由偶数个费米子组成的复合粒子是玻色子.34.由奇数个费米子组成的复合粒子是费米子.35.自然界中的〃基本”微观粒子可分为两类，称为玻色子和费米子.36.平衡态统计物理的基本假设是等概率原理.37.等概率原理认为，对于处在平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的.38.对于处在平衡状态的孤立系统，微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布.39. 一般情形下气体满足经典极限条件，遵从玻耳兹曼分布.40.定域系统遵从玻耳兹曼分布.41.固体中原子的热运动可以看成3N个振子的振动.42.对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值等于1 kT.243.由能量均分定理可知:温度为T的N个单原子分子组成的理想气体的内能是3— NkT.244.由能量均分定理可知:温度为T的N个刚性双原子分子组成的理想气体的内能是5 NkT.245.根据能量均分定理，温度为T时，单原子分子的平均能量为3kT .246.根据能量均分定理，温度为T时，刚性双原子分子的平均能量为5 kT .247.在无穷小的准静态过程中系统从外界吸收的热量等于粒子在各能级重新分布所增加的内能.48.顺磁性固体可以看作是由定域近独立的磁性离子组成的系统，遵从玻耳兹曼分布.49.光子气体遵从玻色分布.50.金属中的自由电子遵从费米分布.51.满足经典极限条件的玻色系统遵从玻耳兹曼分布.52.空腔内的电磁辐射可看作光子气体.53.玻耳兹曼关系表明，某个宏观状态对应的微观状态数愈多，它的混乱度就愈大，熵也愈大.54.满足经典极限条件的费米系统遵从玻耳兹曼分布.55.光子的能量动量关系为£= cp.56.光子的自旋量子数为1.57.平衡辐射的内能密度与绝对温度的四次方成正比.58.普朗克在推导普朗克公式时，第一次引入了能量量子化的概念，这是物理概念的革命性飞跃.普朗克公式的建立是量子物理学的起点.59.描写N个单原子分子组成的理想气体状态的4空间是6维的.60.描写N个单原子分子组成的理想气体状态的「空间是6 N维的.61.由N个单原子分子组成的理想气体，该系统任一微观状态在4空间由N个点表示.62.由N个单原子分子组成的理想气体，该系统任一微观状态在「空间由1个点表示.63.粒子在某一时刻的力学运动状态可以用R空间中的1个点表示.64.在统计物理学中，应用系综理论可以研究互作用粒子组成的系统.65.设想有大量结构完全相同的系统，处在相同的宏观条件下，我们把这大量系统的集合称为统计系综.66.具有确定的N,匕T值的系统的分布函数，这个分布称为正则分布.67.具有确定的匕T, R值的系统的分布函数，这个分布称为巨正则分布.68.具有确定的N,匕E值的系统的分布函数，这个分布称为微正则分布.第二类知识点1.体胀系数a为：L［空］V（S T）p2.压强系数p为：1 f^P］P（3T）V3.等温压缩系数上为—▲（空,T V（S p ）T4.在只有体积变化功的条件下，当系统在准静态过程中有体积变化”时，外界对系统所作的功为-pdV5.热力学第二定律的数学表述为dS > dQ T6.焦耳系数为f空］（3 V）U7.焦耳定律可用式子表示为f3U} = 0（3 V ）T8. n摩尔理想气体的物态方程为pV = nRT9.n摩尔范氏气体的物态方程为(V _nb)= nRT10.摄氏温度/与热力学温度T之间的数值关系为t = T - 273.1511.可逆绝热过程中，系统温度随压强的变化，可用偏导数表示为[9[ s12.气体经节流过程H不变.13.节流过程的重要特点是焓不变.14.平衡辐射的辐射压强p与辐射能量密度u之间的关系为p = 1 u 315.均匀系统热动平衡的稳定性条件为C > 0 [2]< 0V（3 V ）T16.对于均匀系统，有如下方程：dU = TdS—pdVdF =—SdT—pdVdH = TdS + VdpdG =—SdT + Vdp17.焦-汤系数为（空'13P人H18.熵判据的适用条件是：孤立系统19.自由能判据的适用条件是：温度和体积不变20.吉布斯函数判据的适用条件是：温度和压强不变21.对于单元系相图，其中OS段曲线为升华曲线，OC段曲线为汽化曲线，OL 段曲线为熔解曲线.卜p22.对于范氏气体的理论等温线，其中BN段为过饱和蒸气.AJ段为过热液体. OB段为气态.AR段为液态.23.不考虑粒子的自旋，在x f x + dx，y T y + dy，z - z + dz，p - p + dp，p y T p y+dp y，p z T p z+ dp z内，自由粒子可能的量子态数为dxdydzdp dp dph 324.不考虑粒子的自旋，在体积v内，动量在p T p + dp，p T p+dp，p z T p^ + dp z内，自由粒子可能的量子态数为VdPx；3y dp25.不考虑粒子的自旋，在体积V内，动量大小在p T p + dp，动量方向在0T O+d6中一①+d①的范围内，自由粒子可能的量子态数为v2sin0即d0的h 3 26.不考虑粒子的自旋，在体积V内，动量大小在p T p + dp的范围内（动量方向为任意），自由粒子可能的量子态数为4n Vp 2即h 327 .不考虑粒子的自旋，在体积V 内，在£ -£ + d £的能量范围内，自由粒子可能的量子态数为需（2m ）2 £ 2d28 .经典极限条件为e a >> 1玻色分布为aI费米分布为30 .对于玻耳兹曼系统，与分布a ｝相应的系统的微观状态数为YN-! n w^iI31 . Maxwe 〃速度分布律为-n (—m —)32e - 2kT 32+v2+ v2)dv dv dv2 冗 kTxy32 . Maxwell 速率分布律为(B ) f (v )dv - 4兀n (—m — )32e -2K kT33 .根据能量均分定理，在温度为T 时，刚性双原子分子的平均能量为5 3e - 5 kT ，单原子分子的平均能量为e - 3 kT ，非刚性双原子分子的平均能量2 2 为 £-7 kT2 34.由能量均分定理求得1摩尔单原子分子理想气体的内能为U - 3RT ，单原m 2子分子理想气体的定容摩尔热容为C - 3R .V , m 229.玻耳兹曼分布为 a =① e -a-Pe Im . 2kT Vv 2dv35.在量子统计理论中，理想气体熵函数的统计表达式为( S S )S = Nk In Z -P--In Z -k In N!I 1 S P 1J36.设爱因斯坦固体由N个原子组成，在高温极限情况下，该系统的热容量为37.对于玻色系统，与分布%｝相应的系统的微观状态数为n皆" l l l38.对于费米系统，与分布蒋｝相应的系统的微观状态数为n「Ji i a !(攻-a )!39.费米系统在最概然分布下，处在能量为s的量子态s上的平均粒子数为1e a+俄s +140.玻色系统在最概然分布下，处在能量为s的量子态s上的平均粒子数为e a+Ps s -141.玻耳兹曼系统在最概然分布下，处在能量为s的量子态s上的平均粒子数为s42 .在低频极限的情况下，辐射场的内能按频率的分布为V ,U (T ,3)d 3 = kT3 2 d 3兀 2 C 343.在高频极限的情况下，辐射场的内能按频率的分布为V 岫U (T, 3)d 3 = ------- 方 3 3 e一kT d 344.对于玻色系统，内能的表达式为：U = --ln己印兀 2 C 345.对于玻色系统，平均总粒子数N可通过ln己表示为N = --ln己S a46.对于玻色系统，广义力丫的表达式为y =—101口三P办47.含有氧气、一氧化碳和二氧化碳的混合气体是三元系.48.糖的水溶液和水蒸气共存是二元二相系.49.当温度趋于绝对零度时，物质的体膨胀系数a f 050.当温度趋于绝对零度时，物质的压强系数P t 051.根据多兀复相系的热力学方程dU - TdS - pdV + 2L \x dn可得：i i_( du\1 s ,V ,n j52.粒子数为N的玻耳兹曼系统，当外参量y改变时，外界对系统的广义作用力丫的表达式为Y = - —^-InZP dy i53.粒子数为N的玻耳兹曼系统，内能的表达式为U=-N — \nZ Sp 154.玻耳兹曼关系为S = —nQ55.对于费米系统，内能的表达式为° = —&1口己56.对于费米系统，燧的表达式为S = k InH - oi - p -^-InESa SBio。

热力学与统计物理总复习提要

复习提要第一章热力学的基本规律热力学的状态描述和物态方程：⎧⎧⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎩孤立系统：系统闭系非孤立系统开系外界⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⇒⇒→⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎩静态（稳恒态）热平衡力学平衡平衡态热力学平衡热动平衡相平衡化学平衡非平衡态⎧⎫⎪⇒⎨⎬⎪⎭⎩内参量状态参量相互之间的关系物态方程外参量 ⎧⎫⎪⎪⇒⎨⎬⎪⎪⎭⎩膨胀系数压力系数引进了循环公式压缩系数 §2 热力学第零定律−−−−→→→+物态方程第零定律温度温度计温标(三个要素）§3 热力学第一定律()⇒功的概念两个例子活塞做功、电场做功i dX ⇒∑i i外界对系统做功的广义公式dw=Y ↔功:外界系统的能量交换(单位：焦耳）热量的概念：系统与系统之间传递的能量，单位为卡。

是一个过程量，不属于某一个系统。

绝热过程：系统与外界没有热量交换的过程。

内能：系统内无规热运动能量的度量。

是指在绝热过程中，外界对系统做功的多少仅与系统的初态和终态有关，与过程的路径无关。

n T ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩(1):表示系统内无规热运动能量的度量 (2):是相对量，可表示为给定能量值加一个常数U+U 内能(四点)(3):是系统的状态函数，简称态函数 (4):过程中系统的内能可表示和的函数（公式1.21）⎧⎪⎨⎪⎩能量转化和守恒定律热力学第一定律两种表述数学表达式(dU=dQ+dW)§4 热容量、焓、绝热方程、卡诺循环⎧⎪⎧⎫⎨⎨⎬⎪⎩⎭⎩定义和数学表达式热容量定容热容量是一个过程量他们之间的关系定压热容量H=U+pV ⎧⎪⎨⎪⎩物理意义焓焓的定义式：是状态函数⎧⎨⎩焓是定压条件下引入的概念内能是在绝热过程引入的概念绝热方程：P V C C r C ⎛⎫== ⎪⎝⎭rPV ，物态方程：PV RT ='2:T ηη⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪=⎪⎩12112定义T -T 卡诺循环热机效率:=T 逆卡诺循环的工作系数T -T§5 热力学第二定律⎧⎨⎩系统状态变化方向定律热力学第二定律开氏描述和克劳休斯描述卡诺定理和卡诺热机及其效率：121T T T η-=（理想气体）。

热统复习题与思考题及答案

热统复习题与思考题及答案热力学与统计物理复习题及答案一、解释如下概念⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶ 准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸μ空间；⑹Γ 空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚；⑴热力学平衡态：一个孤立系统经长时间后，宏观性质不随时间而变化的状态。

⑵可逆过程：若系统经一过程从状态A 出发到达B 态后能沿相反的过程回到初态A ，而且在回到A 后系统和外界均回复到原状，那么这一过程叫可逆过程。

⑶ 准静态过程：如果系统状态变化很缓慢，每一态都可视为平衡态，则这过程叫准静态过程。

⑷焦耳一汤姆孙效应：气体在节流过程中气体温度随压强减小而发生变化的现象。

⑸μ空间：设粒子的自由度r ，以r 个广义坐标为横轴，r 个动量为横轴，所张成的笛卡尔直角空间。

⑹Γ空间：该系统自由度f ，则以f 个广义坐标为横轴，以f 个广义动量为纵轴，由此张成的f 2维笛卡尔直角空间叫Γ空间。

⑺特性函数：若一个热力学系统有这样的函数，只要知道它就可以由它求出系统的其它函数，即它能决定系统的热力学性质，则这个函数叫特性函数。

⑻系综：大量的彼此独立的具有相同结构但可以有不同微观状态的假想体系的集合叫系综，常见的有微正则系综、正则系综、巨正则系综。

⑼混合系综：设系统能级E 1…，E n …，系综中的n 个系统中，有n 1个处于E 1的量子态；…，有n i 个系统处于E i 的相应量子态，则这样的系综叫混合系综。

⑽非简并性条件：指1/<<="" p="">a ω，此时不可识别的粒子可视为可识别的粒子的条件。

⑾玻色―爱因斯坦凝聚：对玻色系统，当温度T 低于临界温度c T 时，处于基态的粒子数0n 有与总粒子数n 相同数量级的现象叫玻色－爱因斯坦凝聚。

二回答问题⒈写出热力学第一定律的文字叙述、数学表示、简述该定律的重要性、适用范围。

⒉写出热力学第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件，在热力学中的重要性。

热力学与统计物理期末复习题

热力学统计物理1、请给出熵、焓、自由能和吉布斯函数的定义和物理意义解：熵的定义：S B−S A=∫dQT ⟹B A dS=dQT沿可逆过程的热温比的积分,只取决于始、末状态,而与过程无关，与保守力作功类似。

因而可认为存在一个态函数，定义为熵。

焓的定义：H=U+pV焓的变化是系统在等压可逆过程中所吸收的热量的度量。

自由能的定义：F=U−TS自由能的减小是在等温过程中从系统所获得的最大功.吉布斯函数的定义：G =F+pV= U – TS + pV在等温等压过程中,系统的吉布斯函数永不增加。

也就是说,在等温等压条件下,系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的。

2、请给出热力学第零、第一、第二、第三定律的完整表述解：热力学第零定律：如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡(温度相同）,则它们彼此也必定处于热平衡.热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。

热力学第二定律:克氏表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化;开氏表述:不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。

热力学第三定律：能氏定理：凝聚系的熵在等温过程中的改变随热力学温度趋于零，即limT→0(∆S)T=0绝对零度不能达到原理：不肯能通过有限的步骤使一个物体冷却到热力学温度的零度。

通常认为，能氏定理和绝对零度不能达到原理是热力学第三定律的两种表述。

3、请给出定压热容与定容热容的定义,并推导出理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR解：定容热容: C V=(ðUðT )V表示在体积不变的条件下内能随温度的变化率;定压热容:C p=(ðUðT )p−p(ðVðT)P=(ðHðT)P表示在压强不变的情况下的熵增；对于理想气体，定容热容C V的偏导数可以写为导数，即C V=dUdT（1）定压热容C p的偏导数可以写为导数，即C P=dHdT(2）理想气体的熵为 H=U+pV=U+nRT (3）由（1)（2）（3）式可得理想气体的定压热容与定容热容关系式：C p−C V=nR4、分别给出体涨系数α，压强系数β和等温压缩系数κT的定义,并证明三者之间的关系：α=κTβp解:体涨系数:α=1V (ðVðT)P，α 给出在压强不变的条件下，温度升高1 K所引起的物体的体积的相对变化;压强系数：β=1p (ðp ðT )v ，β 给出在体积不变的条件下，温度升高1 K 所引起的物体的体积的相对变化；等温压缩系数：κT =−1V (ðV ðp )T ,κT 给出在温度不变的条件下，增加单位压强所引起的物体的体积的相对变化；由于p 、V 、T 三个变量之间存在函数关系f （p ,T ，V ）=0，其偏导数存在以下关系：(ðV ðp )T (ðp ðT )v (ðT ðV )P =−1 因此α， β, κT 满足α=κT βp5、分别给出内能，焓，自由能，吉布斯函数四个热力学基本方程及其对应的麦克斯韦关系式解:内能的热力学基本方程：dU =TdS −pdV对应的麦克斯韦关系式：(ðT ðV )S =−(ðp ðS )V 焓的热力学基本方程:dH =TdS +Vdp对应的麦克斯韦关系式:(ðT ðp )s =(ðV ðS )p 自由能的热力学基本方程:dF =−SdT +Vdp对应的麦克斯韦关系式：(ðS ðV )T =(ðp ðT )V 吉布斯函数的热力学基本方程：dG =−SdT −pdV对应的麦克斯韦关系式： (ðS ðp )T =−(ðV ðT )p 6、选择T ，V 为独立变量，证明：C V =T (ðS ðT )V ,(ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p 证明:选择T ，V 为独立变量，内能U 的全微分为dU =(ðU ðT )V dT +(ðU ðV )T dV （1）又已知内能的热力学基本方程 dU =TdS −pdV （2）以T ，V 为自变量时，熵S 的全微分为dS =(ðS ðT )V dT +(ðS ðV )T dV （3）将（3）式代入（2)式可得dU =T (ðS ðT )V dT +[T (ðS ðV )T −P]dV （4）将（4)式与（1）式比较可得C V =(ðU ðT )V =T (ðS ðT )V （5) (ðU ðV )T = T (ðp ðT )V −p （6） 7、简述节流过程制冷，气体绝热膨胀制冷，磁致冷却法的原理和优缺点解：节流过程制冷:原理:让被压缩的气体通过一绝热管,管子的中间放置一多孔塞或颈缩管。

人大考研复习指南热统

人大考研复习指南热统热力学统计物理考试大纲以汪志诚著《热力学.统计物理(第三版)》为蓝本编写而成。

考试范围自然地可以分成热力学部分与统计物理部分。

热力学部分涵盖第一章至第四章，但以一二章为重点；统计物理部分涵盖第五章至第九章。

下面分别对各章需要掌握的基本知识与具体掌握的程度进行说明。

第一章热力学的基本规律热平衡定律：温度的概念，物态方程以及与之有关的物理量体膨胀系数、压强系数、等温压缩系数。

热力学第一定律：内能的概念。

热容量的定义。

定容热容量与内能的关系。

焓的定义。

定压热容量和焓的关系。

热力学第二定律：克劳修斯表述和开尔文表述。

克劳修斯不等式。

熵的定义。

自由能和吉布斯函数的定义。

熵增加原理。

名词：孤立系，闭系，开系；简单系统，均匀系，复相系。

准静态过程，可逆过程，绝热过程，定温过程，定容过程。

计算和推导：根据物态方程求出体膨胀系数、压强系数或等温压缩系数；或者由这些系数求物态方程（习题1.1, 1.2）。

根据物态方程求出热力学过程中外界对系统作的功（习题 1.8）。

根据热力学第一定律计算内能的变化(习题1.10)。

理想气体的热功转化（§1.9）。

理想气体熵的计算（§1.15例题）。

计算不同过程中的熵变（§1.17例一至例三，习题1.20）。

第二章均匀物质的热力学性质均匀系是最简单的热力学系统，基于热力学基本微分方程的热力学函数法是研究均匀系平衡态性质的主要研究方法。

物态方程，内能，熵是三个最基本的热力学函数，它们分别是从热平衡定律，热力学第一定律和热力学第二定律引入的。

概念与公式：热力学基本微分方程，焓，自由能，吉布斯函数的全微分表达式。

特性函数。

麦克斯韦关系。

计算和推导：麦克斯韦关系的导出（§2.1）及其简单应用（§2.2例一、例二，习题2.5）。

由热容量与物态方程确定基本热力学函数（§2.4例一），由物态方程求基本热力学函数的变化（习题2.14, 2.22）第三章单元系的相变根据热力学第二定律关于不可逆过程方向的结论，得到各种约束情况下的热动平衡判据，并进一步导出平衡条件与稳定条件。

热统复习指引加考试大纲

第一章热力学的基本规律●关于研究对象导言部分，热力学和统计物理的研究对象，研究方法●关于热力学系统孤立系，闭系，开系●关于热力学平衡热力学平衡态●关于α、β、κ定压膨胀系数、定容压强系数、等温压缩系数的定义及这三个参量的关系，理想气体的这三个系数（习题1）●关于热力学第一定律热力学第一定律的内容、等价表述及适用范围●关于热力学第二定律热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述●关于过程准静态过程、可逆过程、绝热过程的概念●关于热力学基本方程均匀封闭系统的热力学基本方程，（1.14.6）式●关于理想气体熵函数的表达式选择体积和温度为自变量时理想气体熵函数的表达式，参见1.15节选择温度和压强为自变量时理想气体熵函数的表达式，参见1.15节●关于自由能和吉布斯函数最大功原理，等温等体及等温等压条件下系统中不可逆过程的方向研习：P41：例P43：例一、例二、例三第一章习题：1，19，第二章均匀物质的热力学性质●简单系统的热力学函数焓：在可逆等压过程中，系统吸收的热量等于系统态函数焓的增量（）自由能：可逆的等温过程中，系统对外所作的功吉布斯：在可逆的等温等压过程中，系统对外作的非膨胀功● 关于定容热容量C V 与定压热容量C P定义及相互关系● 由简单系统热力学基本方程推出八个偏导数内能、焓、自由能、吉布斯的基本热力学方程例：已知PdV SdT dF --=可得T V F P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=等。

● 关于Maxwell 关系式麦氏关系助记图例：PT T V P S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂等研习：2.2节能态方程、焓态关系的推导。

2.2节Cv 与Cp 的关系推导2.2节例一、例二第二章习题：2，3，4，6第三章单元系的相变● 单元开放系的化学势化学势可以用内能、焓、自由能、吉布斯的偏导数表出。

例：以T ，V ，n 为独立变量的单元开放系的化学势为V T n F ,⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=μ ● 单元复相系的平衡条件在单元复相系中，如果热平衡、力学平衡或相变平衡条件未能满足，变化进行的方向 ● 关于平衡稳定性条件单元复相系平衡的稳定性条件：00<⎪⎭⎫⎝⎛∂∂>TV V P C 和研习克拉珀龙方程及蒸气压方程第三章习题：1，4，5，7，12第四章多元系的复相平衡和化学平衡● 多元系的广延量和强度量的性质广延量、强度量与齐次函数的关系● 关于混合理想气体分压、分吉布斯、分内能● 关于平衡常量变化与化学反应变化1. 当平衡常量增大时，化学反应的方向● 关于热力学第三定律及相关知识热三律的两种表述，能斯特定理与绝对零度，热三律的推论。

热统期末复习

F F dF ( )V dT ( )T dV T V
dF SdT pdV
物态方程
得熵
F S ( ) V T
F p ( ) T V
F 内能 U F ST F T T F F V 焓 H U pV F T T V
期末复习 16
三计算与证明复习题 1、试证明在相同的压强降落下，气体在绝热过程中的温度降落大于节流过程中的温度降落。证明：气体经准静态绝热过程和节流过程后温度的变化用以下变化率描述
T TV ( )S＝ p Cp
两式相减
T V ( )H (T 1) p Cp
T T V ( )S ( )H ＝ 0 p p Cp
期末复习
期末复习
1
一期末考试题型
1 判断题（每小题2分，共20分）
2 填空题（每空2分，共20分）
3 简述题（每小题8分，共16分） 4 计算与证明题（5个小题，共44分）
期末复习 2
二简述题复习题 1、写出简单系统平衡的稳定性条件；假如子系统的温度由于涨落或某种外界影响而略高于媒质（ T↑），而子系统的体积发生收缩（ V↓），试用平衡的稳定性条件对该简单系统作平衡稳定性分析。(P79) 2、用经典统计和量子统计方法处理单原子分子理想气体得到的熵分别为 3 3 2m k
p p V ( ) 0 T T
若pα > pβ ，则有δ V α >0。这时不可逆过程导致压强大的相将膨胀，压强小的相将被压缩，即压强差异将导致物质流动。
第三章期末复习单元系的相变
7
若热平衡已满足，但相平衡未能满足，熵增加原理要求
n (

T

热统考试复习资料

系统分类: 孤立系统、封闭系统、开放系统.体胀系数:P T V V )(1∂∂=α压强~~:V T P P )(1∂∂=β等温压缩~~:T T PV V K )(1∂∂-= 基本方程:PdV Tds dU -=熵增加原理:S B -S A ≥0.即经绝热过程后,系统的熵永不减少,系统经可逆绝热过程后熵不变.经不可逆绝热过程后熵增加.在绝热条件下熵减少的过程是不可能实现的. 熵~~统计意义:从统计物理学的观点看,熵是系统中微观粒子无规则运动的混乱程度的度量.其统计意义是:孤立系统中发生的不可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行的.自由能:F=U-TS (T 、V 不变)F B -F A ≤0.在等温等容条件下系统的自由能永不增加.在等温等容条件下,系统中发生的不可逆过程总是朝着自由能减少的方向进行的.吉布斯方程:G=F+PV=U-TS+PV . 吉布斯相律:ϕ-+=2K fG B -G A ≤0.在等温等压条件下,系统的吉布斯函数永不增加.在等温等压下系统中发生的不可逆过程总是朝着吉布斯函数减少的方向进行的.全微分方程:dU=TdS-PdV 焓:dH=Tds+VdP自由能:dF=-SdT-PdV 吉布斯函数:dG=-SdT+VdP麦氏关系的应用:v s S P V T )()(∂∂-=∂∂ P T T V P S )()(∂∂-=∂∂ P s SV P T )()(∂∂=∂∂ V T T P V S )()(∂∂-=∂∂ v V V T S T T V C )()(∂∂=∂∂= P P P T S T T H C )()(∂∂=∂∂= 特性函数:如果适当选择独立变量.要知道一个热力学函数就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数,从而把均匀系统的平衡性质完全确定. 平衡的稳定性条件: 0>V C 0)(<∂∂T VP开系热力学基本方程:dG=-SdT+VdP+Udn dU=TdS-PdV+UdndH=TdS+VdP+Udn dF=-SdT-PdV+Udn多元系的相变平衡条件:整个系统达到平衡时,两相中各组元的化学势必须分别相等.即:()k i U U i i ```2,1==βα单元复相系达到平衡的条件:整个系统达到平衡时,两相的温度、压强和化学势必分别相等.即:)(热力学平衡条件βαT T =)~~(力学βαP P =~)(相变βμμ=∂ 凝聚系的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零.即:()0lim 0=∆→T T S全同粒子组成的系统由具有完全相同的内禀属性的同类粒子组成的系统近独立粒子组成的系统:系统中粒子之间的相互作用很弱,相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量,因而可以忽略粒子之间的相互作用,将整个系统的能量表达为单个粒子的能量之和E=∑=N i i1ε能量均分定理:对于处在温度为T 的平衡状态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均值等于0.5KT.玻色凝聚:T<Tc 时就有宏观量级的粒子在能级ε=0凝聚,Tc 称为凝聚温度,凝聚在ε0的粒子集合称为玻色凝聚体,凝聚体不但能量、动量为零,由于凝聚体的微观状态完全确定,熵也为零,凝聚体中粒子的动量既然为零,对压强就没有贡献. 光子气体:根据粒子的观点,可以把空窖内的辐射场看作光子气体热力学系统的平衡状态需要哪四类参量:力学、几何、化学、电磁.节流过程:气体从高压的一边经多孔塞不断流到低压的一边并达到定常状态.这个过程就叫做节流过程.热力学第二定律:克氏:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.开氏:~~从单一热源吸收热量使之完全变成有用功而不引起其他变化.U 空间:为了形象的描述粒子的力学运动状态,用q1,q2……qr,p1,p2……pr 共2r 个变量为直角坐标系,构成一个2r 维空间,称为U 空间.单元复相系达到平衡的条件:两相的温度、压强和化学势必须分别相等. 一级相变:在相变点两相的化学势连续,但化学势的一级偏导数存在突变.二级相变:如果在相变点两相的化学势和化学势的一级偏导数连续,但化学势的二级偏导数存在突变.简并度:如果某一能级的量子状态不止一个,该能级就称为简并的,一个能及的量子态数称为该能级的简并度.费米系统:由费米子组成的系统,遵从泡利不相容原理,一个个体量子态最多能容纳一个费米子.玻色系统:有玻色子组成的系统,不受泡利不相容原理的约束等概率原理:对处于在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的.玻耳兹曼系统:由可分辨的全同近独立粒子组成,且处在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统.玻尔兹曼分布:1βωαω--=e a l l 玻色~~:111-=+βεαωe a l 费米~~:111+=+βεαωe a l 粒子配分函数:11βεω-∑=e Z l l。

热统复习

《热力学∙统计物理》复习第一章热力学的基本规律1、平衡态的概念；热平衡定律（热力学第零定律）：系统的各种宏观性质在长时间内不发生任何变化，互为热平衡系统的特点：具有相同的温度2、温度的概念：表示物体冷热程度的物理量3、体胀系数α、压强系数β、等温压缩系数Tκ的计算；P94、热力学第一定律:就是能量守恒定律，自然界一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变，另一种表述为：第一类永动机是不可能造成的。

5、定压热容和定体热容表达式；P216、焦耳实验（气体自由膨胀实验）→理想气体自由膨胀前后温度不变7、绝热过程: 绝热线比等温线陡8、卡诺循环：热机效率P29、制冷系数:φ=1+ε9、热力学第二定律的两种表述，其实质与等效性；（根据热力学第二定律说明等温线与绝热线只有一个交点；根据热力学第二定律说明两条绝热线不能相交；）开尔文表述实质：功变热的不可逆性克劳修斯表述：热传递的不可逆性热力学第二定律的实质：与热现象相关的宏观过程都是不可逆的。

所有不可逆现象都是等效的10、卡诺定理内容：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率最高。

11、热力学温标特点：不依赖于任何具体的测温物质；12、熵的计算，热力学基本方程；pdVTdSdU-=；13、熵增原理：系统经可逆绝热过程后熵不变，经不可逆绝热过程后熵增加，在绝热条件下熵减少的过程是不可逆的；统计意义（混乱度）：孤立系统中发生的不可逆过程总是朝着混乱度增加的方向进行的。

第二章均匀物质的热力学性质1、内能、焓、自由能、吉布斯函数的全微分；P522、麦氏关系；P533、节流过程（焓不变）；P56焦-汤效应：在焓不变的情况下气体温度随压强变化；反转温度；反转曲线给出μ=0的温度。

4、平衡辐射特点：辐射内能密度和内能密度按频率的分布只是温度的函数，与空窖的其他特性无关；光压、辐射通量密度、光子数不守恒，遵从玻色分布，化学势为零；黑体特点：是最好的吸收体，也是最好的辐射题；5、特性函数P63第三章单元系的相变1、热动判据：熵判据、自由能判据、吉布斯判据；2、开系的热力学基本方程；P813、分界面为平面时的单元系的复相平衡条件：热平衡、力学平衡、相平衡条件；4、克拉珀龙方程；5、分界面为曲面时的单元系两相平衡条件：热平衡、力学平衡、相平衡条件；P836、相变的分类：一级相变：两相的化学势相等，但有体积改变并产生相变热，在相变点，两相的化学势的一级偏微商不相等；二级相变特点：两相的化学势和化学势的一级偏微商相等，但化学势的二级偏微商不相等。

热力学与统计物理复习__概念部分汇总复习

热力学统计物理复习第一部分简答题1.热力学第二定律的两种表述及其本质：克劳修斯（Clausius）的说法不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化，开尔文（Kelvin）的说法：“不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其它的变化。

”后来被奥斯特瓦德(Ostward)表述为：“第二类永动机是不可能造成的”其本质是一切实际过程都是不可逆的，都具有方向性。

2.熵判据：孤立系统中发生的不可逆过程，一定是朝着熵增加的方向进行的，当熵达到极大时，系统达到热力学平衡态，孤立系统中的熵的这一性质可以作为判定系统是否处于热平衡状态的依据，故称之为熵判据。

3.单元复相系平衡条件包括哪些？1、由等温等压系统---吉布斯判据（当吉布斯函数减至最小时，系统达到平衡；整个系统达到平衡时，两相中的化学势都必须相等。

4.近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。

5.全同性粒子系统：由具有完全相同属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同类粒子所组成的系统。

6.统计物理学的最根本观点是什么？宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现。

宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。

7.玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布的数学表达式：5.5.11式；5.10.4式；5.10.5式。

8.系统微观运动状态的描述：系统的微观状态是指系统的力学运动状态。

由同一时刻各粒子的瞬时状态决定，系统的微观状态也有经典描述和量子描述；经典描述：系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述量子描述：对于N个粒子的系统，就是确定各个量子态上的粒子数。

9.平衡态统计物理的一个基本假设是什么？答：是等概率原理第二部分名字解释1、热力学平衡态(P2)2、熵增原理3、单元系、单元复相4、广延量5、准静态过程P66、可逆过程P67、绝热过程P6 8、节流过程 P479、等概率原理P139 10、μ空间P12511、态密度P129 12、粒子全同性原理P12913、最概然分布P140 14、玻耳兹曼分布15、玻色分布 16、费米分布 17、玻色子、费米子第三部分单选题1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ③ ）①态函数②内能 ③温度 ④熵2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ ① ） ①W Q U UA B +=- ②W Q U U B A +=- ③W Q U U A B -=- ④WQ U U B A -=- 3、在气体的节流过程中，焦汤系数μ=）（1-αT C V P ，若体账系数T 1>α，则气体经节流过程后将（ ② ）①温度升高 ②温度下降 ③温度不变 ④压强降低4、空窖辐射的能量密度u 与温度T 的关系是（ ④ ） ①3aT u = ②T aV u 3= ③4aVT u = ④4aT u = 5、熵增加原理只适用于（ ② ）①闭合系统 ②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（ ② ）P25①G 减少的方向进行 ②F 减少的方向进行 ③G 增加的方向进行 ④F 增加的方向进行7、从微观的角度看，气体的内能是（ ④ ）①气体中分子无规运动能量的总和②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和③气体中分子内部运动的能量总和④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L ，均有（①）①0dQ T ≥⎰ ②0dQT ≤⎰ ③ 0dQ T =⎰ ④dQ S T =∆⎰10、理想气体的某过程服从PV r ＝常数，此过程必定是（ ④ ） ①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程11、卡诺循环过程是由（ ① ）①两个等温过程和两个绝热过程组成②两个等压过程和两个绝热过程组成③两个等容过程和两个绝热过程组成④两个等温过程和两个绝热过程组成12、下列过程中为可逆过程的是（ ③ ）①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程 ③无摩擦的准静态过程 ④热传导过程13、理想气体在节流过程前后将（③ ）P48①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低14、气体在经准静态绝热过程后将（ ④ ）①保持温度不变 ②保持压强不变③保持焓不变 ④保持熵不变15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（①）①孤立系统②闭合系统③绝热系统④均匀系统16、描述N个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是( ③ )①6维空间②3维空间③6N维空间④3N维空间17、描述N个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ 2N ）①1维空间②2维空间③N维空间④2N维空间18、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（②）①3个②6个③9个④12个19、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（①）①3个②6个③9个④12个第四部分填空题1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（dS≥ 0 ）。

热力学统计物理复习总结

热力学统计物理复习总结首先，我们来回顾一下热力学的基本概念。

热力学是研究能量转化和宏观物质性质的学科，通过引入一些基本宏观物理量，如温度、压强、体积等，建立了一套描述系统性质的定律。

其中，最重要的是热力学第一定律和第二定律。

热力学第一定律表达了能量守恒的原理，即能量既不能被创造也不能被破坏，只能从一个物体传递到另一个物体或在物体内部转化。

热力学第二定律则规定了自然界的一些不可逆过程不能自发地逆转，即熵的增加原理。

熵是描述系统的无序程度的物理量，它的增加是热力学过程不可逆的本质原因。

接下来，我们来看一下统计物理的基本概念。

统计物理是研究微观粒子的统计规律和宏观物质性质的学科。

它基于统计学的方法，通过对大量微观粒子的集体行为进行平均和统计，推导出一些宏观物理量的统计规律。

统计物理中最重要的概念是微观状态、宏观状态和分布函数。

微观状态是指系统中每个粒子的具体状态，包括位置、动量等信息；宏观状态则是指宏观物理量的取值，如温度、压强等；分布函数则是描述系统微观状态的概率分布函数，可以通过对分布函数的积分平均得到宏观物理量。

在统计物理中，最基本的理论是正则系综理论。

正则系综理论通过引入系统的配分函数和Boltzmann分布来描述系统的统计行为。

配分函数是描述系统所有可能微观状态的重要物理量，它的对数称为Helmholtz自由能，与热力学中的自由能概念相对应。

Boltzmann分布则给出了系统处于一些微观状态的概率与该状态的能量有关。

通过对配分函数和Boltzmann分布的计算和分析，我们可以得到系统的各种宏观物理量的表达式，如平均能量、熵、温度等。

除了正则系综理论，还有其他一些重要的统计物理理论，如巨正则系综理论和配分函数的统计定义。

巨正则系综理论是用来描述开放系统的统计行为的理论，其中引入了化学势和粒子数的概念。

配分函数的统计定义是一种基于信息论的方法，通过量子力学的观点重新定义了配分函数和微观状态的概念，对于处理量子系统和非平衡态问题非常有用。

热统复习资料

热力学与统计物理学依据杨红萍老师课堂讲授总结山西师范大学物理与信息工程学院1301班刘壮一、概念题和简答题热力学第一定律1.文字表述：又叫能量转化与守恒定律。

第一种表述是：自然界中各种不同形式的能量都能够从一种形式转化为另一种形式，由一个系统传递给另一个系统，在转化和传递的过程中总能量守恒。

第二种表述是：第一类永动机是不可能实现的。

2.数学表述：对无限小的过程：dU = dW + dQ热力学第二定律1.文字表述：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不引起其它变化。

它揭示了功热转换的不可逆性。

克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。

2.数学表述：热力学第三定律1.文字表述：随着温度向0K 趋近，等温过程中任何平衡系统的熵不再和任何热力学参量有关，在极限情况（T=0K）下，对于所有系统，熵都有同样的恒定值，可取此值等于零。

2.数学表述：式中x可为任何热力学参量（V,p,……）从自由能的角度简述最大功定理在可逆等温过程中，系统做功等于自由能的减少；在不可逆等温过程中，系统做的功小于其自由能的减少。

可见，可逆等温过程系统所做的功最大，这叫做最大功定理。

熵增加原理1.文字表述：在绝热过程中，系统的熵不可能减少。

在可逆绝热过程中熵不变；在不可逆绝热过程中熵增加。

这个结果称为熵增加定理。

2.数学表述：dS≥0简述什么是熵判据？指出系统平衡时应满足的条件？对于孤立系统内的各种可能的变动，平衡态的熵最大。

这称为熵判据。

热力学系统处于平衡态时满足的平衡条件：T1=T2、P1=P2、μ1=μ2。

简述什么是自由能判据？指出系统平衡时应满足的条件？对于封闭系统在等温、定容、无非膨胀功的条件下，对各种可能的变动，平衡态的自由能最小。

这称为自由能判据。

热力学系统处于平衡态时满足的平衡条件：T1=T2、P1=P2、μ1=μ2。

热力学平衡态一个孤立系统经过足够长时间将会达到这样一种状态，系统的各种宏观性质在长时间内不再发生任何变化，这种状态称为热力学平衡态。

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