2014届四川省资阳市雁江区九年级上期中联考数学试题及答案

雁江区2013-2014年度联考九年级上半期测试卷

数 学

（本卷考试时间：120分钟，满分：120分）

1. 16的值是( ).

(A) ±4 (B) 4 (C) －4 (D) 以上答案都不对 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是( ).

(A) 18 (B) 5.0 (C) 2

a (D) 2

2

b a 3. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是( ). (A)

631, 23 (B) 53, 153 (C)122

1

, (D) ,8 4. 下列式子中是一元二次方程的是( )。

(A) xy ＋2＝1 (B)(x 2＋5)x ＝0 (C) x 2－4x －5 (D) x 2＝0

5. 若 的值等于零，则x 的值是( ).

(A) －3 (B) 3或－2 (C) 2或3 (D) 2

6. 若x 2－2的值与x 的值相等，则x 为( ).

(A) 1 (B) 2 (C) 1或2 (D) 2或－1 一、选择题：(请将唯一正确答案的编号填入答卷中，每小题3分，共30分。)

7. 已知方程x 2＋5x ＋2m ＝0的一个根是－1，则m 等于( ).

(A) (B) (C) 2 (D) -2

8. 将方程x 2－6x ＝-7的左边配成完全平方式，应变形为( ). (A) x 2－6x ＋32＝－7 (B) x 2－6x ＋32＝2 (C) x 2－6x ＋9＝13 (D) x 2－6x ＋6＝－1

9.某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x ，则有( )

A. 840)21(600=+x

B. 840)1(6002

=+x C. 840)1(6002

=+x D.840)

1(6002=-x

10. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 平分∠ABC ，则下列结论：

①△ABC ∽BCD ②AB :BC ＝BC :CD

③BC 2

＝AC ×CD ④AD :DC ＝AB :BC

其中成立的有( )个. (A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4 10题 11.当x ___________

12.若二次根式

b

a a +3与

b a 34+是同类二次根式，则ab = _______ 。

13.直角三角形两直角边分别为

）cm （ ）cm ，则它的周长

为 ， 面积为 。 14.已知（x －1）2

，则2()x y += .

15已知：

5

32c

b a ==且=-+=+-

c b a c b a 3421023则 。

16.已知m 是方程 的一个根，则代数式m 2-m+1的值为。

二、填空题：（每小题3分，共30分）

220x x --=55-

17.在比例尺为1：5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为25厘米，则甲、乙两地的实际距离约为千米；

18.在△ABC所在平面内，DE∥BC且分别交直线AB，AC于D ,E ，

AD：AB=1：3，EC=12，则AE=______。

19.如图，在平行四边形ABCD中AE:EB=1:2 ,

S∆AEF=3, 则S∆FCD= 。

题

19

20.如图锐角△ABC，AD⊥BC,BC=6，S△ABC=12，A

两动点M,N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，

以MN为边向下做正方形MPQN，设其边长为x，

正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0)，

当x=________，公共部分面积y最大，M N y的最大值=_______。

B D C

P题

20Q

21计算：（4×4分）

（1）6

2⨯（2）

三、解答题：（共60分）

F

E

D

C

B

A

1)

+-+-

（3）()()1314-=-x x x （4）()()513=-+y y

22.（6分）设a ，b ，c ，是△ABC 的三条边，且

,a

a

c c c b b b a -=-=-判断△ABC 为何种三角形， 并说明理由。

23. （6分）如图，AB ⊥BD ，CD ⊥B D ，AE ⊥CE ， AB=6，BE=4，BD=12;

求CD 的长。

题23 E D

C

B A

24.（6分）某市为争取全国文明卫生城，2009年市政委Array对市区绿化工程投入资金2000万元，2011年投入的资

金是2420万元，且从2009年到2010年两年间投入的

资金的年平均增长率相同。

（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；

（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2013年需投入多少万元？

25. （7分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，

AC⊥BD，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F，

MN是梯形ABCD的中位线。

求证：DF=MN A D

E

M N

B F C

题

25

26. （9分）如图，在平行四边形ABCD中，E是

BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的

延长线于点G。

求证：(1) ∆ABE∽∆FDE

(2)EG

EF

AE⨯

=

2

F

C

E

D

A

G

B