2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)

2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）开学考数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

A卷（共100分）

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1．在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是（）

A．0.48 B．4.C．D．

2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）

A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）

3．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

4．下列命题中，是真命题的是（）

A．对顶角相等

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．同位角相等

D．无限小数是无理数

5．下列计算结果正确的是（）

A．B．

C．D．

6．PM2.5是指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣7

7．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x≤1 C．x≠0 D．x≤1且x≠0

8．下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（）

A．函数图象经过一、二、三象限

B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）

C．y的值随着x值得增大而增大

D．点（1，2）在函数图象上

9．如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（）

A．（1，0）或（0，﹣1）B．（﹣1，0）或（0，1）

C．（0，3）或（4，0）D．（2，0）或（0，1）

10．在文体专卖店，小明买了6张卡片和4支笔，店员优惠了1元，实际收费17元；小王买了5张卡片和10支笔，店员八折优惠，实际收费28元．若卡片每张x元，笔每支y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．（若x2+mx+4是完全平方式，则m＝．

12．已知函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，则k＝．

13．数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是．

14．如图，将直线y＝﹣x向下平移后得到直线AB，且点B（0，﹣4），则直线AB的函数表达式为；线段AB的长为．

三、解答题（共6小题，满分54分）

15．（12分）计算：

（1）﹣3﹣；

（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中，a＝﹣1，b＝﹣2．

16．（6分）解方程组．

17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D．EF∥CD分别交BC的延长线于点E，交AB于点F，若∠E＝35°，求∠A的度数．

18．（9分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，分别为：A享受美食，B交流谈心，C体育活动，D听音乐，E其它方式．并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；

（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是．

19．（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．

试问：

（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

20．（10分）已知：点O为△ABC的边AC的中点，点P为射线OA上的一个点（点P不与点A重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F．

（1）当点P与点O重合时，如图1，求证：OE＝OF；

（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，

①当点P在线段OA上，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；

②当点P在线段OA的延长线上，如图3，线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由．（温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，满分20分）

21．已知x＝2+，y＝2﹣，则代数式x2+y2+xy的值为．

22．已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝．

23．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．

24．如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y 轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为，B5的坐标为．

25．如图，等腰△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点D在线段AB上移动（不与A，B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，连接DP、DQ、PQ．给出下列结论：①CP＝CQ；②AC垂直平分PD；③∠CPQ的度数随点D位置的变化而变化；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形．其中所有正确结论的序号是（填序号）．