小学教师解题能力竞赛
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10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（）。
11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（）。
12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（）米。
13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形 的面积是（ ）平方厘米。
19、某班学生植树，第三天植的棵数恰好是前两天总和的2倍，第四天植的棵数恰好是前三天总和的2倍，以后每天植的棵数都这天以前植的棵数的2倍。到第五天为止，他们已经植完这批树的 ，照这种植法，植完这批树共需（）天。
20、如图，一个正方体，六面上分别写着A、B、C、D、E、F。根据这个正方体的不同摆法，推出A、B、C的对面依次是（）。
（1）某化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产300袋，24天可以完成；由于更新了设备，每天比原计划多生产了60袋，这样可以提前几天完成原生产任务？
列式：
（2）某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？
列式：
2、学校进行了英语口语和作文两项竞赛。六（1）班参加口语竞赛的人数占全班人数的 ，参加作文竞赛的人数占全班人数的 ，其中有10人既参加作文竞赛，又参加了口语竞赛，也有3人既不参加作文竞赛，又不参加口语竞赛。六（1）班共有多少人？
3、甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做。此时他们手上都有32本故事书,那么甲、乙、丙、丁原来各有多少本故事书？
A、a扩大10倍 B、c缩小10倍 C、d扩大10倍 D、d缩小10倍
3、一个圆的周长增加10％，则这个圆的面积增加（ ）。
A、10％ B、20％ C、21％ D、100％
4、已知 是一个四位数,且 =□997,方格中应填（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
三、计算，写出主要计算过程。（12％）
1、0.888 125 73+999 32、
小学教师解题能力竞赛（2007.5）（部分答案）
数学试卷
一、填空。（24％）
1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是即是偶数又是质数的数，其余各位上都是0，这个九位数是（），读作（）。
2、12和18的最大公约数是（），用这三个数组成的最小的带分数中有（）个 。
21、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（ ）次。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（4％）
1、在自然数1～1000中，不能被7和13整除的数有（ ）个。
A、218 B、772 C、782 D、792
2、已知a∶b＝c∶d，若将b扩大10倍，使比例式不成立的条件是（ ）。
4、甲、乙两车分别从 、 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车到达途中 站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中 站的时刻为同一天的下午3:00，问这两车相遇是什么时刻？
5、下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题:
(1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10 的地方为止,需要多少秒?
7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。这两个形体的表面积之和是（）。（ ）
8、某人在一次选举中，需全部选票的 才能当选，计算全部选票的 后，他得到的选票已达到当选选票数的 ，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。
9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。原来长方形的面积是（）平方厘米。
列式：
（3）甲、乙两辆汽车从同一地点向相反的方向开出。甲车每小时行50千米，比乙车快 ，如果甲车先行1.5小时后，甲乙两车再同时行使几小时，两车之间的为300千米？
列式：
（4）一个圆柱体的侧面积是108 ，底面半径是6 ，求这个圆柱体的体积。
列式：
（5）从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时钟与分针第一次重合。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。
15、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用（ ）分钟再在A点相遇。
(2)求这个立体图形的体积。
(Βιβλιοθήκη Baidu)求这个立体图形的表面积。( )
6、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
7、蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有 池水.如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序,轮流各开一小时,多少时间后水开始溢出水池?
16、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高（ ）厘米。
17、以[ ]表示不大于 的最大整数,那么,满足[1.9 ]+[8.8 ]=36的自然数 的值共有（ ）组。
18、3×5×17×257+1= ，则 =( )
3、现有一个长、宽、高都为1cm的正方体,一个长、宽、为1cm,高为2cm的长方体,三个长、宽为1cm,高为3cm的长方体，下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时,从上面,前面,侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形如(例)的样子画出来,并求出其表面积。（6％）
五、应用题。
1、下列各题只要列出综合算式（不含方程），不需计算。（15％）
3、15米增加它的 后，再增加 米，结果是（）米。
4、找规律填数：
0.5、 、37.5%、 、 、（）〔填分数〕、（）〔填百分数〕、……
5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（）。
6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（）。
3、
4、
四、解答下列各题。（15％）
1、三角形ABC是等腰直角三角形。D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率 )（4％）
2、 下图由三角形 和三角形 拼成, 直线 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65。已知 , , , 。那么三角形 面积是多少？（5％）
11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（）。
12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。那么乙比丙早到（）米。
13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形 的面积是（ ）平方厘米。
19、某班学生植树，第三天植的棵数恰好是前两天总和的2倍，第四天植的棵数恰好是前三天总和的2倍，以后每天植的棵数都这天以前植的棵数的2倍。到第五天为止，他们已经植完这批树的 ，照这种植法，植完这批树共需（）天。
20、如图，一个正方体，六面上分别写着A、B、C、D、E、F。根据这个正方体的不同摆法，推出A、B、C的对面依次是（）。
（1）某化肥厂要生产一批化肥，原计划每天生产300袋，24天可以完成；由于更新了设备，每天比原计划多生产了60袋，这样可以提前几天完成原生产任务？
列式：
（2）某班学习小组有12人，一次数学测验只有10人参加，平均分是81.5分。后来，缺考的李明和张红进行了补考，李明补考成绩比原10人平均分少1.5分，而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分，张红考了多少分？
列式：
2、学校进行了英语口语和作文两项竞赛。六（1）班参加口语竞赛的人数占全班人数的 ，参加作文竞赛的人数占全班人数的 ，其中有10人既参加作文竞赛，又参加了口语竞赛，也有3人既不参加作文竞赛，又不参加口语竞赛。六（1）班共有多少人？
3、甲、乙、丙、丁各有故事书若干本,甲将自己的书拿出一部分分给乙、丙、丁,使他们的书增加1倍,然后,乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做。此时他们手上都有32本故事书,那么甲、乙、丙、丁原来各有多少本故事书？
A、a扩大10倍 B、c缩小10倍 C、d扩大10倍 D、d缩小10倍
3、一个圆的周长增加10％，则这个圆的面积增加（ ）。
A、10％ B、20％ C、21％ D、100％
4、已知 是一个四位数,且 =□997,方格中应填（ ）。
A、1 B、2 C、3 D、4
三、计算，写出主要计算过程。（12％）
1、0.888 125 73+999 32、
小学教师解题能力竞赛（2007.5）（部分答案）
数学试卷
一、填空。（24％）
1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是即是偶数又是质数的数，其余各位上都是0，这个九位数是（），读作（）。
2、12和18的最大公约数是（），用这三个数组成的最小的带分数中有（）个 。
21、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手（ ）次。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（4％）
1、在自然数1～1000中，不能被7和13整除的数有（ ）个。
A、218 B、772 C、782 D、792
2、已知a∶b＝c∶d，若将b扩大10倍，使比例式不成立的条件是（ ）。
4、甲、乙两车分别从 、 两站同时相向开出，已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，甲车到达途中 站的时刻为凌晨5:00，乙车到达途中 站的时刻为同一天的下午3:00，问这两车相遇是什么时刻？
5、下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题:
(1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10 的地方为止,需要多少秒?
7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。这两个形体的表面积之和是（）。（ ）
8、某人在一次选举中，需全部选票的 才能当选，计算全部选票的 后，他得到的选票已达到当选选票数的 ，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。
9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。原来长方形的面积是（）平方厘米。
列式：
（3）甲、乙两辆汽车从同一地点向相反的方向开出。甲车每小时行50千米，比乙车快 ，如果甲车先行1.5小时后，甲乙两车再同时行使几小时，两车之间的为300千米？
列式：
（4）一个圆柱体的侧面积是108 ，底面半径是6 ，求这个圆柱体的体积。
列式：
（5）从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时钟与分针第一次重合。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。
15、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用（ ）分钟再在A点相遇。
(2)求这个立体图形的体积。
(Βιβλιοθήκη Baidu)求这个立体图形的表面积。( )
6、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？
7、蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有 池水.如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序,轮流各开一小时,多少时间后水开始溢出水池?
16、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高（ ）厘米。
17、以[ ]表示不大于 的最大整数,那么,满足[1.9 ]+[8.8 ]=36的自然数 的值共有（ ）组。
18、3×5×17×257+1= ，则 =( )
3、现有一个长、宽、高都为1cm的正方体,一个长、宽、为1cm,高为2cm的长方体,三个长、宽为1cm,高为3cm的长方体，下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时,从上面,前面,侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形如(例)的样子画出来,并求出其表面积。（6％）
五、应用题。
1、下列各题只要列出综合算式（不含方程），不需计算。（15％）
3、15米增加它的 后，再增加 米，结果是（）米。
4、找规律填数：
0.5、 、37.5%、 、 、（）〔填分数〕、（）〔填百分数〕、……
5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（）。
6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（）。
3、
4、
四、解答下列各题。（15％）
1、三角形ABC是等腰直角三角形。D是半圆周的中点,BC是半圆的直径,已知AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率 )（4％）
2、 下图由三角形 和三角形 拼成, 直线 将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65。已知 , , , 。那么三角形 面积是多少？（5％）