2013年第24届亚太杯四年级决赛试题

2013年第24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛

上海赛区决赛（四年级）

1、计算：18+288+3888+48888+588888=( )。

2、7个连续奇数的和不超100，最大的奇数是( )。

3、某数加上5，乘以7，再减去9，等于33，某数为( )。

4、如图，一个长方形由8个小正方形拼成。若这个长方形的周长为18，则它的面积为( )。

5、火车每秒行15米，通过长为360米的桥用了36秒，则火车长( )米。

6、如图，将2、3、4、5、6、

7、8这七个数分别填入各个○内，使每条线段上三个○内的数的和相等，中间数最大可以填( )。

7、小刚从家去学校，如果每分钟走90米，结果比上课时间提前7分钟到校；如果每分钟走72米，则要迟到1分钟。小刚的家到学校的路程是( )米。

8、有9个数，他们的平均数为60，把其中的两个数分别改为20和13，则他们的平均数变成了58。那么原来的这两个数之和为( )。

9、2012年3月父亲的年龄是兄弟两人年龄之和的3倍，是兄弟两人年龄差的9倍，父子三人年龄之和为60，那么哥哥今年( )岁。

10、数字和等于32的最小奇数是( )。

11、有两艘小船A、B，他们静水中的航行速度分别是11千米/时和7千米/时。一条河流的上游和下游相距180千米，小船A从下游逆流而上，小船B从上游顺流而下，两船同时出发，在途中相遇后，再过15小时，B船到达下游。则水流速度是( )千米/小时。

12、警察在作案现场抓住了三个人，这三个人说了如下三句话：甲说：乙、丙都在说谎；乙说：甲在说谎；丙说：乙在说谎。警察通过分析，正确判断( )在说谎。

13、利用“＋、－、×、÷及添﹙﹚计算2、5、8、28，使其结果为24，请写出其表示方式( )。

14、在边长为10的正方形ABCD中，若AE=3，则FC=( )。

15、规则：

①每个方格表示一幢大楼，层高1-4

②请在所有的方格里填上表示大楼楼层的数字1-4

③粗框外的箭头和数字表示从那个方向能看到几幢楼

④同一行同一列中不得出现相同的数字所以“？”处应该填数字( )。

16、有甲、乙两块草地，甲草地面积是乙草地面积的5倍，一群牛先一起在甲草地吃了3天，后来他们分开，一半的牛在甲草地吃，另一半牛在乙草地吃，又吃了4天，乙草地的草吃完了。那么，甲草地剩下的草可以让这群牛再吃( )天。

17、有一串数，前三个数是1、2、3，之后每个数是它前面三个数的和，这样组成数组1，2，3，6，11，20，37，…，在这串数中，第2013个数被3除后，所得的余数是( )。

18、对于整数a，b，定义a☆b=ab-a-b。现在有整数x、y满足x☆y=33，则x+y=( )。

19、学校举行24点比赛，通过淘汰赛后，进入循环赛，每个选手都要和其他所有选手比赛一场，循环赛共进行了105场，则有( )人进入了循环赛。

20、在直角三角形ABC，角C为直角，AB=10，BC=8，CA=6，P为三角形内一点，且到BC、AC边距离分别为2和3，则点P到AB边的距离是( )。

21、将1到6这6个正整数排成一行，要求：1在2左边，3在4左边，5在6左边。如（1，3，5，2，6，4）是可以的；而（2，3，5，1，6，4）是不可以的，则这样的排法有( )种。

22、如图，已知AE=EC，BD：DC=2：3，

23、从数字3，4，5，6中各取4个，将得到的16个数字任意分成4组，组成4个四位数（如3333，4444，5566，6655），则这4个四位数之和的数字和最大为( )。

24、将1，2，…，16这16个正整数按某种顺序排成一行，可以使得任意两个相邻数之和为完全平方数。则第一项与最后一项之和为( )。

25、圆周上均匀分布着5个点，若以它们为端点连两条线段则可将圆分成三部分（在圆内不相交，也没有公共端点，下同）。则将圆分成三部分的连法有( )种。（旋转或翻折后相同的计为不同）

26、4个不同的正整数a，b，c，d，它们两两相加得到6个不同的和，且这6个和的最大公约数等于2，则当这6个不同的和相加达到最小时，a×b×c×d等于( )。

27、在圆上A、B、C、D四个位置填上4个数2，0，1，2（如图甲），如果进行这样的操作：每次选一个位置上的数加1，那么最少需要3次操作能达到四个位置上的数相同，操作方法有3种（C位+1，B位两次+1；B位两次+1，C位+1；和B位+1，C位+1，B位再+1）。

现在如图乙，从2，0，1，3开始，将操作方法变为每次将三个位置同时加1，则最少需要操作时，使之达到四个位置上的数相等。

28、从0到8中取6个不同数字组成三个两位数，要求每个两位数的十位数字都大于个位数字。如果不计顺序（如21,75,63和63,21,75计为同一组），共有( )种这样的两位数组。

29、甲、乙两人在一个360米的环形跑道上跑步，他们以同样的速度在某处相背出发。乙始终匀速跑步，甲每跑72米，速度翻倍，直至甲乙相遇；第一次相遇后，甲此时的速度开始减半，同时每跑72米速度再减半，直至甲乙第二次相遇；此时乙共跑了( )米。