2013年第24届亚太杯四年级决赛试题
2013年四年级亚太初赛
29、若 m 个连续自然数的和是 33，则 m 的所有可能取值的和是 。 30、甲、乙两车同时从 A 地出发开往 B 地。出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时 快 2.5 千米。10 分钟后，甲车减速了；再过 5 分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每 小时慢 0.5 千米。又过了 25 分钟后两车同时到达 B 地。那么甲车当时速度每0 在七进制中表示为 (32)7 ，今天是 2012 年 12 月 21 日，请计算
7 10
(2012) (1221) (?)
15、求能被 4 除余 3 的所有的两位数的和。 16、原有重量为 1，2，4，5，8 克的砝码各一个，后来不慎丢失了其中一个砝码，结果天 平无法称出 12 克的重量（砝码须放在天平的一边） ，失去的砝码重 克。 17、正常的钟每走 10 分钟某挂钟走 11 分钟，小林 8：10 把这个挂钟调到正确的时间，那 么，当这个钟显示 11：50 时的正确时刻是几点几分？ 18、甲、乙两地相距 600 千米，快车和慢车分别从甲、乙两地子同发相向而行，10 小时相
遇，快车的速度是慢车的两倍。试问：如果慢车比快车早出发 3 小时，当两车相遇时快车 离甲乙两地中点相距多少千米？ 19、在等式△×△×△□=△△△中，□和△表示两个不同的非零数字，△□是两位数，△△ △是三位数，则□+△= 。 20、如图，正方形 ABCD 的各个顶点都落在直角三角形 AEF 的各边上。已知正方形 ABCD 的面积是 24，DE 的长是 4。则线段 BF 的长是 。
2013 年第 24 届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛 四年级组-A 卷
90 分钟 （总分：150 分）
1、 计算： （1×2×3×…×8）÷（1+2+3+…+8） 2、 一个数与 17 的和的 17 倍与 17 的差除以 17，所得的商等于 17，则这个数是 。 3、 学校购置 5 张桌子和 8 个凳子共花费 855 元，桌子的单价比凳子的单价贵 15 元，则桌 子的单价是 元。 4、 盒子中有 5 个球，编号分别为 1，2，3，4，5。每次摸出两个球，将其编号相减（大减 小） ，则差是 的可能性最大。 5、 用 48 个黑色或白色的小正形拼成一个大长方形，已知拼成的长方形外圈用的都是黑色 正方形，那么黑色正方形至少有 个。 6、 小胡做一道计算题：某数乘以 4 再减去 8。小胡把题目看成某数乘以 3 再加上 4。没想 到答案碰对了。那么“某数”是 。 7、 如果一个两位数 ab 乘以 7 等于一个三位数 a0b ，则 ab = 。
届亚太杯四年级竞赛初赛试题解析
2017年第28届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区初赛·四年级组1、计算。
32÷0.4÷0.25=_____________。
关键词：小数计算答案：320解析：原式=32÷（0.4×0.25）=32÷0.1=3202、右图中共有多少个三角形？关键词：几何计数答案：8个解析： 8个。
3、有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果一只小鸭和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。
一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？关键词：应用题答案：100天解析：设小鸭每天的饮水量为x,小鸡的每天的饮水量为y.那么25x=20(x+y),解得x=4y。
总的水量为:25x=25×4y=100y,所以，一只小鸡单独饮用可以应用100天。
4、定义一种运算< >,这个运算就是将自然数的各个数位上的数字相加，然后再对这个和的各个数位上的数字相加，直至和为一位数为止。
例如：<2046>=<2+0+4+6>=<12>=<1+2>=3. 那么<<12345>×9>= .关键词：定义新运算答案：9解析：原式=<<1+2+3+4+5>×9>=<<15>×9>=<<1+5>×9>=<6×9>=<54>=<5+4>=95、在整数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中，质数的个数为x，偶数的个数为y完全平方数的个数为z，则x+y+z等于。
关键词：数论（质数、合数） 答案：12 解析：10以内的质数：2/3/5/7，共4个，x=4；偶数：2、4、6、8、10，共有5个，y=5;完全平方数:1=12、4=22、9=32 共有3个，z=3;所以，x+y+z=4+5+3=12。
三年级奥数——还原解题
“还原”解题1、一条花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一半后还多6米，原来这条花布有多长？2、小朋友们做纸花，第一天做了一半多10朵，第二天又做了剩下的一半多10朵，还剩25朵没做，他们一共需要做几朵纸花？3、小李用4元钱买了一本《会计入门》，用剩下的钱的一半买了《黑客帝国》，最后用了剩下的一半多1元买了一支钢笔，还剩4元，小李带了多少钱？4、甲乙丙丁四个小组共有280本书，为了让他们的书一样多，甲需要给乙14本，乙需要给丙15本，丙需要给丁17本，丁需要给甲18本，他们才一样多，原来他们分别有几本？5、亮亮，宁宁，晶晶三人现在有120元，宁宁给亮亮8元，亮亮用去12元，晶晶给宁宁8元后三人的钱相等，原来三人分别有多少钱？6、（2016年小机灵杯三级组初赛第七题）一个整数减去77，然后乘以8再除以7，得到的商是37，且有余数，那么原来这个数是多少？7、（2009年春蕾杯二级组决赛）老婆婆卖一筐鸡蛋，第一位客人买走了一半少2个，第二位客人买走了剩下的一半多2个，第三位客人把剩下的6个全部买走了，老婆婆原来有几个鸡蛋？8、（2011年春蕾杯二级组初赛）一群猴子分一堆桃子，第一只猴子把这堆桃子平均分成3堆，拿走了其中一堆第二只猴子又把剩下的桃子平均分为3堆，拿走了一堆多2个，第三只猴子又把剩下的桃子平均分为3堆，拿走了2堆，最后还剩2个，这堆桃子原来有几个？9、（2014年春蕾杯三级组决赛）桌上有一堆棋子，小巧把它们四等分后发现还剩一枚，小亚拿走了其中的三份和多的一枚，然后将剩下的棋子再四等分后还剩一枚，小胖再拿走三份和多的一枚，又将剩下的棋子再四等分后还剩下一枚，桌子上原来有多少枚棋子？10、（2015年数学花园探秘三级组初赛）有一种特殊的计算器，当输入一个数后，计算器会把这个数乘以2，然后将其结果的数字顺序颠倒（例如71变成17），接着再加上2后显示最后的结果，如果输入一个两位数，最后显示的结果是27，那么最开始输入的是什么数字？。
小学四年级数学竞赛试卷(附答案)
小学四年级数学竞赛试卷Ⅰ（附答案）一、填空。
（共20分，每小题2分）1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。
2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。
3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。
这个两位数是（）4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。
5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。
5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。
7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。
这个邮政编码是（）。
8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。
（）×（）×（）=（）×（）×（）10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。
下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。
二、判断。
（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。
（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。
这时纸的长是6厘米。
（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。
箱子中一共有3顶帽子。
（）14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。
（）15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。
2013年24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区五年级组决赛详解
9、小王和小张从 A 学校到 B 学校，小王以每分钟 90 米的速度步行， 10 分钟后小张骑车， 以分钟 240 米的速度从 A 学校到 B 学校，经过（）分钟后小张追上了小王。 【分析】 90 10 (240 90) 6 ，故 6 分钟后小张追上小王。
10、甲乙丙分别教语文、数学、英语，现知道：（ 1）丙比英语老师大，（ 2）甲与数学老 师不同岁；（ 3）数学老师比乙年龄小。那么英语老师是（）。 【分析】由于甲、乙均与数学老师不同岁，所以数学老师是丙，而丙比英语老师大，又比乙 小，所以乙不是英语老师，是语文老师，英语老师是甲。 11、利用“ +、-、*、/及添加（）计算 9、9、15、15，使其结果为 24” ，请写出其表示方 式（）。 【分析】 (15 15 9) 9 24 。
2013 年第 24 届亚太小学数学奥林匹克邀请赛 上海赛区决赛（五年级） 1、计算： (98765432.1)2 98765432 98765432.2 =（）。
2 【分析】原式 (98765432.1) (98765432.1 0.1) (98765432.1 1) 0.
1 30 6 90 ，得 SDFC 270 90 180 ， 2
4 2
2 4
1
4 2 3 3 2 1 2 4 1 3 1 2 3 4 3 1 4 2 1 2
1 ？ 2 3
4
2
3
2
【分析】由外面的 4 可得，这列为 1、 2、3、4 ，由外面的 1 可得，该行或列第一个被看到 的是 4，由第一列下方的 3，结合第一列第一个数为 4 ，可知第一列第三个数是 1， 又由第四行右边的 3，结合该行第 2 个数 4 可知，该行的第 3 个数不能是 1 ，于是， 第 4 个数是 1，此时第 2 行第 1 个数可以填了，是 3，于是第 2 行第 3 个数是 1， 于是，第 4 行第 1 个数是 2，第 4 行第 3 个数是 3，此时可知“？”处是 2，具体 填写见下图
2013年四年级奥林匹克数学竞赛初赛真题(含答案)
学校： 学科： 班级： 姓名： 考号：密封线2013奥林匹克数学竞赛初赛试题 （四年级） 一、填空题。
（每题5分，共60分） 1. =⨯÷⨯)1123(161121 77 。
2. 下图中包含※图形有 36 个。
※（第2题） 3. 在下列式子中，不同的汉字代表不同的数字，而相同的汉字代表相同的数字，其中世+界+奥+林+匹+克= 27 。
4. 已知当a 大于或等于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆43；当a 小于b 时，规定b a b a ⨯+⨯=∆34，按此规定计算：=∆∆35)46( 241 。
5. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
已知2011年属兔年，那么2049年属 蛇 年。
6. 上午黑猩猩推着两框桃子去集市卖，大框有400个，小框有240个，到了中午，两框中都卖出了相等个数的桃子，黑猩猩观察剩下桃子的数量，大框桃子个数恰好是小框桃子个数的5倍，上午共卖出了 200 个桃子。
7. 从1、2、3、4、5中选出四个数填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比上面的大。
那么，共有 10 种填法。
8 9 （第7题） 8. 小猴子爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他要以相同的速度继续爬到八楼，还需 64 秒才能到达。
9. 小林前几次数学测评的平均成绩是86分，这一次要得100分，才能把平均成绩提高到88分。
问这一次是第 7 次测评。
10. 汉江是长江的支流，汉江水的水速为每小时3千米，长江水的水速为每小时4千米。
一条船沿汉江顺水航行两小时，行了56千米到长江，在长江还要逆水航行147千米。
这条船还要行 7 小时。
11. 一排房子有4间房间，房间中住着小泉、小美、欧欧三人，规定每个房间只需住一人，并且必须有两个人的房间挨在一起，第三人的房间必须和前两人隔开。
亚太杯数学建模竞赛试题
亚太杯数学建模竞赛试题1. 问题背景：亚太杯数学建模竞赛（以下简称本竞赛）是一项旨在促进亚太地区学生数学建模能力的比赛。
每年，学生将面对一系列与实际问题相关的数学建模问题，并需要合理运用数学技术和模型来解决这些问题。
为了提高学生的分析、推理、和解决问题的能力，本竞赛试图激发学生的创造性思维和团队合作精神。
2. 问题描述：本次竞赛的题目描述如下：题目一：在城市规划中，绿化带的设计起着重要的作用。
为了使绿化带在不同季节都能保持美观，需要考虑各种植物的生长速度以及季节变化导致的落叶现象。
请设计一个数学模型来优化城市的绿化带规划。
模型应考虑以下因素：（1）绿化带中植物的生长速度和季节变化对落叶的影响。
（2）城市居民对绿化带景观的满意度。
（3）绿化带规划的成本和可持续性。
题目二：人们对于自然灾害的预测与防范一直是重要的研究课题。
请你设计一个数学模型，基于历史数据预测未来某地区地震的概率，以提供决策者制定更精确的防灾措施。
模型应考虑以下因素：（1）地震历史数据的分析与挖掘，确定可能存在的规律和模式。
（2）地震活动相关因素，如构造背景、应力积累和释放等。
（3）提供一种基于预测结果的决策方案，以减轻地震灾害的影响。
3. 注意事项：本竞赛试题为开放性问题，参赛选手应根据题目要求，合理选择数学方法与模型，并进行论证与分析。
在解决问题的过程中，参赛选手应注意逻辑严谨、数据准确性以及结果的可行性。
同时，参赛选手也应注意团队合作，充分利用各自的优势，积极分享和讨论解决方案。
祝愿各位参赛选手在本次竞赛中取得优异的成绩！。
2013年下期四年级数学竞赛试卷.doc
2013年下期四年级数学竞赛试卷姓名＿＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿＿1、三十亿八千零五万写作（）。
2、一个10位数，它的最高位是（）位，一个数的最高位是亿位，这个数是（）位数。
3、用4，5，6，7和三个0这七个数字组成最小的只读出两个0的七位数是（）。
4、计算：312÷39= 207÷22= 272÷68=150÷26= 397÷58=5、被减数是50，被减数、减数、差之和是（）。
6、一个自然数四舍五入省略万后面的尾数是10万，这个数最大是（）。
7、找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、（）、（）8、在一个除法算式中，商是8，余数是47，要使除数最小，被除数是（）。
9、用4、5、6、7分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
这两个两位数分别是（）和（）。
10、四年级野餐，班上买来8千克苹果和7千克桔子，一共用了61元。
一千克苹果比一千克桔子贵2元。
一千克苹果（）元。
11、妈妈今年36岁，儿子今年12岁，（）年后妈妈的年龄是儿子的2倍。
12、小明读一本事故书，第一天读了8页，以后每天比前一天多读3页，最后一天读了32页，正好读完，这本书一共有（）页。
13、最小的六位数至少减去（）就是五位数。
14、一个数乘上20，再除以8，然后加上16，结果是26，这个数是（）。
15、体育老师买了3个排球和5个篮球，共用了345元，每个排球40元，每个篮球（）元。
16、一头牛的重量等于4只猪的重量，2只猪的重量等于3头羊的重量。
一头牛的重量等于（）头羊的重量。
17、在括号里填入合适的数：648÷（）=20......8 （）÷31=15 (6)18、有278个苹果，30个装一箱，需要（）个箱子。
19、数图形。
（）个角20、在方框里填上合适的数字。
【经典】小学四年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库
【经典】小学四年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．2．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S 的正方形有个．3．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分．4．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有个．5．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．6．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．7．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．8．（7分）棱长都是1厘米的63个白色小正方体和1个黑色小正方体，可以拼成一个大正方体，问：一共可以拼成种不同的含有64个小正方体的大正方体．9．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？10．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．11．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．12．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形ABCD的面积是．【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．13．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？14．（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，…，9，10．那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有两张卡片上的数字之和为11．15．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；所以，A＝1，B＝0；由以上推算可得：假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；所以，A＝1，B＝5；由以上推算可得：因此两位数是：10或15．故答案为：10或15．【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．2．【分析】（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，解：（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×4＝16（个），所以一共有4+16＝20（个）；（2）面积为8S的正方形只有1个．故答案为：20；1．【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．3．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解．解：由分析可得：故答案为：4，7．【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．4．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可．解：[4、6、8]＝24．这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，所以x＝6，这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）．答：这筐桃子共有142个．故答案为：142．【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．5．解：假设全是足球，96÷6＝16（个），4×6＝24（人），篮球：24÷（6﹣3），＝24÷3，＝8（个）；足球：20﹣8＝12（个）；答：其中足球有12个．故答案为：12．6．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．7．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．8．【分析】一共64个，4×4×4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；然后把几种情况的种数相加即可．解：①把黑色正方体放在顶点处，1种；②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；共：1+2+4+8＝15（种）；答：一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．故答案为：15．9．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．10．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．11．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．12．解：2×2×5＝20答：正方形ABCD的面积是20．故答案为：20．【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．13．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．14．解：10÷2＝5（个）5+1＝6（个）故填615．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．。
2013-2014赛季世界少年奥林匹克数学竞赛四年级决赛
2013—2014赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛小学四年级决赛全国统一试题（答题时间为60分钟，每题10分，满分140分）1、计算：15×213÷27＋15×327÷272、下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出B 、C ，然后确定A ，那么A 是多少？3、把如图所示的乘法算式中缺少的数字补上。
4、王老师要给学校四年级4个班的美术兴趣班的同学讲课，这4个班每相邻2个班都相距6米，参加兴趣班的人数：一班8人，二班4人，三班3人，四班7人。
王老师应该在 班的教室上课，才能使所有参加美术兴趣班的同学所走路程的和最小。
5、如图，有一块草地，长16米，宽8米，中间留有2米宽的小路把草地分成了四块。
草地中有草的部分（阴影部分）的面积是多少平方米？6、剧院共有15排座位。
第一排有16个，以后每排都比前一排多2个座位。
问剧院共有多少个座位？9 231 4202 3BA 3C120 325一班四班三班二班7、用2050张白纸装订甲、乙两种练习本共70本，其中甲种练习本每本35页，乙种练习本每本25页。
甲、乙两种练习本各订了多少本？8、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，则第四个数是多少？9、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛。
甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛赶一头牛过河。
要把四头牛都赶到对岸去，最少需要多少分钟？10、某次竞赛共有5道题。
A只做对了①②③④题，得26分；B只做对了①②③⑤题，得25分；C只做对①②④⑤题，得26分；D只做对①③④⑤题，得27分；E只做对了②③④⑤题，得28分；F五题全做对了，他应该得多少分？11、如果每一个长椅坐4个学生，就有3个学生没有地方坐；如果每一个长椅坐5个学生，就有2个空座位。
有多少个学生？12、已知一本童话小说的页码在排版时一共用了1689个数码。
小学数学思维训练杯赛：亚太杯（试题汇总+竞赛介绍）
小学数学思维训练杯赛：亚太杯（试题汇总+竞赛介绍）亚太杯简介：亚太小学数学奥林匹克邀请赛是从新加坡小学数学奥林匹克竞赛演化而来，从1990 年开始每年举办一次。
由于竞赛规模越办越大，亚太部分国家和地区渐渐派代表队参与竞赛，现已成为亚太地区最有影响力的小学数学竞赛之一。
参赛对象：小学五年级学生，小学四年级学生竞赛形式〔以2021年第24届亚太杯为例〕：2021年第24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛分为上海赛区初赛、决赛、新加坡〔第一回合〕及新加坡总决赛〔第二回合〕，全部竞赛试卷，均由大赛组委会下发的统一评分标准进行阅卷和评分。
考试与命题：〔一〕上海赛区初赛时间：2021年12月 21 日〔周五〕16:00-17:30初赛命题30道题，共计150分，考试时间90分钟，四、五年级组使用不同试卷。
初赛将在各报名点内举行，按考试统一分数线进入上海赛区决赛〔详见细则〕。
〔二〕上海赛区决赛时间：2021年3月3日〔周日〕下午13:00-15:00〔120分钟〕。
决赛命题30道题，共计150分，四、五年级组使用不同试卷。
〔三〕亚太小学数学奥林匹克邀请赛-新加坡第一回合：第一回合时间：待定〔以新加坡时间为准〕第一回合命题30道题，共计150分，四、五年级组使用相同试卷〔四〕亚太小学数学奥林匹克邀请赛第二回合〔新加坡总决赛〕：2021年5月下旬亚太杯历届真题汇总：2021年第24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛竞赛流程上海初赛上海决赛新加坡-第一回合新加坡总决赛-第二回合上海决赛四年级2021第24届亚太杯邀请赛上海决赛四年级试卷及详解五年级2021第24届亚太杯邀请赛上海决赛五年级试卷及详解2021年第23届亚太小学数学奥林匹克邀请赛竞赛流程上海初赛上海决赛新加坡-第一回合新加坡总决赛-第二回合2021年第22届亚太小学数学奥林匹克邀请赛竞赛流程上海选拔赛上海复赛第一回合-上海赛区决赛第二回合-新加坡总决赛上海复赛五年级2021"亚太杯'小学数学奥林匹克上海复赛五年级试题及详解第一回合-上海赛区决赛2021"亚太杯'小学数学奥林匹克第一回合试题及详解2021年第21届亚太小学数学奥林匹克邀请赛竞赛流程上海选拔赛上海复赛第一回合-上海赛区决赛第二回合-新加坡总决赛第一回合-上海赛区决赛2021"亚太杯'小学数学奥林匹克第一回合试题及详解2021年第20届亚太小学数学奥林匹克邀请赛竞赛流程上海选拔赛上海复赛第一回合-上海赛区决赛第二回合-新加坡总决赛上海选拔赛2021"亚太杯'小学数学奥林匹克选拔赛试题2021"亚太杯'小学数学奥林匹克选拔赛答案第一回合-上海赛区决赛2021"亚太杯'小学数学奥林匹克第一回合试题2021"亚太杯'小学数学奥林匹克第一回合答案2021年第19届亚太小学数学奥林匹克邀请赛新加坡第一回合2021"亚太杯'小学数学奥林匹克第一回合试题2021"亚太杯'小学数学奥林匹克第一回合答案亚太杯之于小升初的影响：家长和学生参与各种杯赛的最终目的是为了关心自己进入好的学校，经过几年的耕耘，"亚太'在上海各大名校中已是口碑十分洪亮的一块"敲门砖'了，可以毫不夸张的说，在上海赛区复赛中能进入前400名，基本上可以锁定理想的中学，尤其是市北和延安，是比较观赏"亚太'的证书的。
2013年亚太杯四年级决赛试题与答案
3、某数加上 5，乘以 7，再减去 9，等于 33，某数为（）。 【分析】 (33 9) 7 5 1 。
4、如图，一个长方形由 8 个小正方形拼成，若这个长方形的周长为 18，则他的面积为（）。
【分析】长方形周长由 12 条小正方形边长组成，所以小正方形边长为 18 12 1.5 ，则长 方形长为 6，宽为 3，面积为 18。 5、火车每秒行 15 米，通过长为 360 米的桥用了 36 秒，则火车长（）米。 【分析】 15 36 360 180 。 6、如图，将 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 这七个数分别填入各圆圈内，使每条线段上三个圆圈内 的数的和相等，中间数最大可以填（）。
【分析】 设中间数为 a ， 则 3 和 2 3 4 5 6 7 8 2a 35 2a ， 要求是 3 的倍数， 所以 a 最大是 8。 7、小刚从家去学校，如果每分钟走 90 米，结果比上课时间提早 7 分钟到校，如果每分钟 走 72 米，则要迟到一分钟，小刚的学校到家的路程是（）米。 【分析】 (90 7 72 1) (90 72) 39 分钟，所以预定时间是 39 分钟，所以路程为：
上只能填 1，16 的边上只能填 9，于是这列数的两端分别是 8 和 16，即第一项与最 后一项和为 24。 25、圆周上均匀分布着 5 个点，若以它们为端点连两条线段则可将圆分成三部分（在圆内 不相交，也没有公共端点，下同）。则将圆分成三部分的连法有 种。（旋转或翻折后 相同的计为不同） 【分析】根据题意，两条线段共用到 4 个端点，而对于任意 4 个端点来说，有 2 种不同的连 法（不妨设顺时针 A、B、C、D 这 4 个点，则有 AB、CD 以及 AD、BC 这 2 种连 法），而 5 个点中取 4 个点有 5 种取法，故共有 10 种连法。 26、 4 个不同的正整数 a、 b、 c、 d，它们两两相加得到 6 个不同的和，且这 6 个和的最大 公约数等于 2，则当这 6 个不同的和相加达到最小时， a b c d 等于 。 【分析】由 6 个和的最大公约数为 2，可知这 6 个和都是偶数，于是 a、b、c、d 的奇偶性 相同。6 个和相加等于 a、b、c、d 和的 3 倍，于是当其最小时，即 a、b、c、d 之 和最小，考虑四个数和最小的 1、3、5、7，这 4 个数两两之和为 4、5、8、8、10、 12，不符合 6 个不同和德要求；再考虑四个数和增大 2 的情况：1、3、5 、9，这 4 个数两两之和为 4、 6、 10、 8、 12、 14， 符合要求， 此时 a b c d 1 3 5 9 135 。 27、在圆上 A、B、 C、 D 四个位置天上 4 个数 2、 0、 1、 2（如图甲），如果进行这样的操 作：每次选一个位置上的数加 1，那么最少需要 3 次操作能达到四个位置上的数相同，操作 方法有 3 种 （C 位 +1， B 位两次 +1； B 位两次 +1，C 位 +1； 和 B 位 +1， C 位 +1， B 位再 +1） 。 现在如图乙，从 2、 0、 1、 3 开始，将操作方法变为每次将三个位置上的数同时加 1，则最 少需要操作 次，使之达到四个位置上的数相等。
2013-2014赛季世界少年奥林匹克数学竞赛四年级决赛
2013—2014赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛小学四年级决赛全国统一试题（答题时间为60分钟，每题10分，满分140分）1、计算：15×213÷27＋15×327÷272、下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出B 、C ，然后确定A ，那么A 是多少？3、把如图所示的乘法算式中缺少的数字补上。
4、王老师要给学校四年级4个班的美术兴趣班的同学讲课，这4个班每相邻2个班都相距6米，参加兴趣班的人数：一班8人，二班4人，三班3人，四班7人。
王老师应该在 班的教室上课，才能使所有参加美术兴趣班的同学所走路程的和最小。
5、如图，有一块草地，长16米，宽8米，中间留有2米宽的小路把草地分成了四块。
草地中有草的部分（阴影部分）的面积是多少平方米？6、剧院共有15排座位。
第一排有16个，以后每排都比前一排多2个座位。
问剧院共有多少个座位？9 231 4202 3BA 3C120 325一班四班三班二班7、用2050张白纸装订甲、乙两种练习本共70本，其中甲种练习本每本35页，乙种练习本每本25页。
甲、乙两种练习本各订了多少本？8、有六个数排成一列，它们的平均数是27，前四个数的平均数是23，后三个数的平均数是34，则第四个数是多少？9、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛。
甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛赶一头牛过河。
要把四头牛都赶到对岸去，最少需要多少分钟？10、某次竞赛共有5道题。
A只做对了①②③④题，得26分；B只做对了①②③⑤题，得25分；C只做对①②④⑤题，得26分；D只做对①③④⑤题，得27分；E只做对了②③④⑤题，得28分；F五题全做对了，他应该得多少分？11、如果每一个长椅坐4个学生，就有3个学生没有地方坐；如果每一个长椅坐5个学生，就有2个空座位。
有多少个学生？12、已知一本童话小说的页码在排版时一共用了1689个数码。
小学数学亚太小学数学上海赛区决赛(四年级)解析
2015 年第 26 届亚太小学奥林匹克 （上海赛区决赛） 四年级
120 分钟 （总分： 150 分） 2015 年 3 月 1 日 下午 12 : 30 14 : 30
（注意事项） 1 尽量解答所有问题。 2 不准使用数学用表或计算器。 3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。 4 只有正确答案才能得分。
【第 10 题】 巴依老爷请阿凡提为其整修花园，要求一个月完成， 3 月 1 日开始 31 日结束，每天的工钱为一钱黄金。巴 依老爷是出了名的守财奴，阿凡提要求每天结束时结算工钱，巴依老爷只有一块 31 钱的金条，他让阿凡提 切割尽量少的次数，聪明绝顶的阿凡提只做了 ________ 次（填最少次数）切割，就解决了问题。
10 个15 20 个3
【第 19 题】 一台计算机感染了病毒：在计算机的存储器里，从 2 到 9 的每一个数字都能被 1 2 n 这个和代替。例 如： 2 被 1 2 的和 3 代替， 3 被 1 2 3 的和 6 代替， n 被 1 2 3 4 n 的和代替，计算机的其他功能 都正常，如果你计算 1 3 5 ，计算机显示的结果是 ________ 。
【第 8 题】 如图：每种图形代表一个数值。每行图形代表的数值之和等于此行右侧，每列图形代表的数值之和等于此 列下侧。那么，问号处的数字应该是 ________ 。
48 46 70 54 54 ? 54 48
【第 9 题】 四名嫌疑人——甲、乙、丙和丁在凶杀现场接受审讯。每个人都被问了一个问题。他们的回答如下： 甲： “乙是凶手。 ” 乙： “丁才是凶手。 ” 丙： “我没有杀人。 ” 丁： “乙在说谎。 ” 已知这四个人中只有一人说了真话。则凶手是 ________ 。
亚太杯试题及答案
亚太杯试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 亚太地区包括以下哪些国家？A. 中国B. 美国C. 印度D. 巴西答案：A2. 下列哪一项不是亚太地区的主要经济体？A. 中国B. 日本C. 澳大利亚D. 德国答案：D3. 亚太杯是以下哪个领域的竞赛？A. 体育B. 科技C. 文学D. 艺术答案：B4. 亚太杯的主办国是？A. 中国B. 日本C. 韩国D. 印度答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 亚太地区的全称是________。
答案：亚洲及太平洋地区2. 亚太杯的举办周期是每________年一次。
答案：两3. 亚太杯的参赛者年龄限制是________岁至________岁。
答案：18，304. 亚太杯的竞赛项目包括________、________和________。
答案：数学、物理、计算机科学三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述亚太杯的历史背景。
答案：亚太杯起源于20世纪末，旨在促进亚太地区科技人才的交流与合作，提升区域科技水平。
2. 亚太杯的竞赛目的是什么？答案：亚太杯旨在选拔和培养具有创新精神和实践能力的科技人才，推动科技教育的发展。
3. 亚太杯的参赛资格是什么？答案：参赛者必须是亚太地区国家的公民，且在科技领域有一定的研究或实践基础。
四、论述题（每题30分，共30分）1. 论述亚太杯对亚太地区科技发展的影响。
答案：亚太杯通过竞赛选拔优秀科技人才，促进了区域内的科技交流与合作，推动了科技教育的普及和创新，对提升亚太地区的科技发展水平起到了积极作用。
亚太杯试题及答案
亚太杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字不是质数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案： C2. 如果一个物体的速度是10米/秒，它在5秒内将移动多少米？A. 25米B. 50米C. 75米D. 100米答案： B3. 将下列哪个数除以2得到一个整数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案： B4. 以下哪个化学反应是放热反应？A. 燃烧反应B. 光合作用C. 电解水D. 氧化还原反应答案： A5. 地球的自转周期是多少小时？A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 72小时答案： A二、填空题（每题3分，共15分）6. 圆的面积公式是 \( \pi r^2 \)，其中 \( r \) 表示________。
答案：半径7. 在酸碱中和反应中，酸和碱的摩尔数必须相等，这是根据________定律。
答案：斯托克斯8. 牛顿第二定律表达式为 \( F = ma \)，其中 \( F \) 表示力，\( m \) 表示________。
答案：质量9. 光速在真空中的速度大约是________千米/秒。
答案： 299,79210. 一个物体从静止开始下落，不考虑空气阻力，其下落距离 \( s \) 与时间 \( t \) 的关系是 \( s = \frac{1}{2}gt^2 \)，其中 \( g \) 表示________。
答案：重力加速度三、简答题（每题10分，共30分）11. 请简述牛顿的三大运动定律。
答案：- 第一定律（惯性定律）：物体会保持其静止状态或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。
- 第二定律（动力定律）：物体的加速度与作用在其上的净外力成正比，与物体的质量成反比。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于每一个作用力，总有一个大小相等、方向相反的反作用力。
12. 解释什么是光的折射现象，并给出一个生活中的例子。
答案：折射是指光在不同介质之间传播时，其速度和传播方向的改变。
亚太杯试题及答案
亚太杯试题及答案第一部分：单选题1. 以下哪个国家是亚太杯的发起国？a) 中国b) 日本c) 韩国d) 澳大利亚正确答案：b) 日本2. 亚太杯是什么类型的比赛？a) 足球比赛b) 篮球比赛c) 乒乓球比赛d) 高尔夫比赛正确答案：a) 足球比赛3. 亚太杯比赛首次举办是在哪一年？a) 1956年b) 1964年c) 1976年d) 1980年正确答案：b) 1964年4. 亚太杯比赛的周期是多久？a) 2年b) 4年c) 6年d) 8年正确答案：b) 4年5. 以下哪个国家是亚太杯的常胜国？a) 日本b) 韩国c) 中国d) 澳大利亚正确答案：b) 韩国第二部分：多选题1. 以下哪些国家曾经获得过亚太杯冠军？（可多选）a) 日本b) 韩国c) 中国d) 澳大利亚正确答案：a) 日本、b) 韩国、d) 澳大利亚2. 亚太杯比赛通常在哪个季节举行？（可多选）a) 春季b) 夏季c) 秋季d) 冬季正确答案：b) 夏季、c) 秋季3. 以下哪些国家曾举办过亚太杯比赛？（可多选）a) 日本b) 韩国c) 中国d) 澳大利亚正确答案：a) 日本、b) 韩国、c) 中国第三部分：判断题1. 亚太杯比赛是世界上最古老的足球比赛之一。
正确答案：对2. 亚太杯比赛每届都必须在亚洲和太平洋地区的两个国家间轮流举办。
正确答案：错3. 亚太杯比赛的冠军将获得直接参加世界杯的资格。
正确答案：对第四部分：填空题1. 亚太杯比赛最早的两届冠军分别是________和________。
正确答案：日本、韩国2. 亚太杯比赛的主办城市通常会经济上________影响。
正确答案：受到积极的3. 亚太杯比赛的决赛通常会在一个________的室外体育场进行。
正确答案：大型以上为亚太杯试题及答案，希望对您有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013年第24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛
上海赛区决赛（四年级）
1、计算：18+288+3888+48888+588888=( )。
2、7个连续奇数的和不超100，最大的奇数是( )。
3、某数加上5，乘以7，再减去9，等于33，某数为( )。
4、如图，一个长方形由8个小正方形拼成。
若这个长方形的周长为18，则它的面积为( )。
5、火车每秒行15米，通过长为360米的桥用了36秒，则火车长( )米。
6、如图，将2、3、4、5、6、
7、8这七个数分别填入各个○内，使每条线段上三个○内的数的和相等，中间数最大可以填( )。
7、小刚从家去学校，如果每分钟走90米，结果比上课时间提前7分钟到校；如果每分钟走72米，则要迟到1分钟。
小刚的家到学校的路程是( )米。
8、有9个数，他们的平均数为60，把其中的两个数分别改为20和13，则他们的平均数变成了58。
那么原来的这两个数之和为( )。
9、2012年3月父亲的年龄是兄弟两人年龄之和的3倍，是兄弟两人年龄差的9倍，父子三人年龄之和为60，那么哥哥今年( )岁。
10、数字和等于32的最小奇数是( )。
11、有两艘小船A、B，他们静水中的航行速度分别是11千米/时和7千米/时。
一条河流的上游和下游相距180千米，小船A从下游逆流而上，小船B从上游顺流而下，两船同时出发，在途中相遇后，再过15小时，B船到达下游。
则水流速度是( )千米/小时。
12、警察在作案现场抓住了三个人，这三个人说了如下三句话：甲说：乙、丙都在说谎；乙说：甲在说谎；丙说：乙在说谎。
警察通过分析，正确判断( )在说谎。
13、利用“＋、－、×、÷及添﹙﹚计算2、5、8、28，使其结果为24，请写出其表示方式( )。
14、在边长为10的正方形ABCD中，若AE=3，则FC=( )。
15、规则：
①每个方格表示一幢大楼，层高1-4
②请在所有的方格里填上表示大楼楼层的数字1-4
③粗框外的箭头和数字表示从那个方向能看到几幢楼
④同一行同一列中不得出现相同的数字所以“？”处应该填数字( )。
16、有甲、乙两块草地，甲草地面积是乙草地面积的5倍，一群牛先一起在甲草地吃了3天，后来他们分开，一半的牛在甲草地吃，另一半牛在乙草地吃，又吃了4天，乙草地的草吃完了。
那么，甲草地剩下的草可以让这群牛再吃( )天。
17、有一串数，前三个数是1、2、3，之后每个数是它前面三个数的和，这样组成数组1，2，3，6，11，20，37，…，在这串数中，第2013个数被3除后，所得的余数是( )。
18、对于整数a，b，定义a☆b=ab-a-b。
现在有整数x、y满足x☆y=33，则x+y=( )。
19、学校举行24点比赛，通过淘汰赛后，进入循环赛，每个选手都要和其他所有选手比赛一场，循环赛共进行了105场，则有( )人进入了循环赛。
20、在直角三角形ABC，角C为直角，AB=10，BC=8，CA=6，P为三角形内一点，且到BC、AC边距离分别为2和3，则点P到AB边的距离是( )。
21、将1到6这6个正整数排成一行，要求：1在2左边，3在4左边，5在6左边。
如（1，3，5，2，6，4）是可以的；而（2，3，5，1，6，4）是不可以的，则这样的排法有( )种。
22、如图，已知AE=EC，BD：DC=2：3，
23、从数字3，4，5，6中各取4个，将得到的16个数字任意分成4组，组成4个四位数（如3333，4444，5566，6655），则这4个四位数之和的数字和最大为( )。
24、将1，2，…，16这16个正整数按某种顺序排成一行，可以使得任意两个相邻数之和为完全平方数。
则第一项与最后一项之和为( )。
25、圆周上均匀分布着5个点，若以它们为端点连两条线段则可将圆分成三部分（在圆内不相交，也没有公共端点，下同）。
则将圆分成三部分的连法有( )种。
（旋转或翻折后相同的计为不同）
26、4个不同的正整数a，b，c，d，它们两两相加得到6个不同的和，且这6个和的最大公约数等于2，则当这6个不同的和相加达到最小时，a×b×c×d等于( )。
27、在圆上A、B、C、D四个位置填上4个数2，0，1，2（如图甲），如果进行这样的操作：每次选一个位置上的数加1，那么最少需要3次操作能达到四个位置上的数相同，操作方法有3种（C位+1，B位两次+1；B位两次+1，C位+1；和B位+1，C位+1，B位再+1）。
现在如图乙，从2，0，1，3开始，将操作方法变为每次将三个位置同时加1，则最少需要操作时，使之达到四个位置上的数相等。
28、从0到8中取6个不同数字组成三个两位数，要求每个两位数的十位数字都大于个位数字。
如果不计顺序（如21,75,63和63,21,75计为同一组），共有( )种这样的两位数组。
29、甲、乙两人在一个360米的环形跑道上跑步，他们以同样的速度在某处相背出发。
乙始终匀速跑步，甲每跑72米，速度翻倍，直至甲乙相遇；第一次相遇后，甲此时的速度开始减半，同时每跑72米速度再减半，直至甲乙第二次相遇；此时乙共跑了( )米。