六年级数学上册 分数除法教案 人教新课标版

分数除法

第一课时：分数除法的意义和分数除以整数

教学内容：书第28-29页例1、例2.

教学目标：

1. 通过分析、比较、讨论发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，

知道分数除法分数乘法的逆运算。

2. 掌握分数除以整数的计算方法，并能利用法则准确的进行计算。

3. 渗透联系和发展的辨证唯物注意观点，培养学生的迁移、抽象、概

括的能力。

教学过程：

一、复习整数除法的意义

1. 说说下面算式的意义：

75÷5 144÷12

2. 根据乘法算式写除法算式：

63 × 28 = 1764 25 × 1.4 = 35

（）÷（）=（）（）÷（）=（）

（）÷（）=（）（）÷（）=（）

二、教学分数除法的意义

1. 出示例1插图及问题“3盒多重？”口答算式

板书：100×3=300（克）

师：根据上面的信息，你能提出两道整数除法的问题吗？

板书：3盒水果糖重300克，每盒有多重？

300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？

师：这两个问题谁会计算呢？（口答）

板书：300÷3=100（克）

300÷100=3（盒）

2. 师：如果我们把100克、300克改写成1/10千克、3/10千克，这个问题又将

怎样列式呢？

板书：1/10×3=3/10（千克）

3/10÷3=1/10（千克）

3/10÷1/10=3（盒）

师：请同学们观察每组三个算式之间有什么关系？想想分数除法是一种什么样的运算？比较它的意义和整数除法的意义是否相同？

3. 小结分数除以整数的意义：分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两

个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少的一种运算。

练一练：出示书28页做一做

三、分数除以整数的计算方法

出示例2及第一问题：“每份是张纸几分之几？”

1. 拿出课前准备好的纸，自己试着折一折、涂一涂、算一算。

2. 交流各自的折纸方法、计算过程和算理

板书：4/5÷2=4÷2/5=2/5

师：谁还有不同的想法和算法？

板书：4/5÷2=4/5×1/2=2/5

3. 比较两种算法，你喜欢哪一种，为什么？

出示例2的第二个问题“平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”

独立解决，允许通过折纸帮助理解和解答。

4. 归纳总结分数除以整数的饿一般方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这

个整数的倒数。

四．课堂练习

1. 8/9÷4 = 8/9 ×（）=（）

5/6÷2 = 5/6 ○（）=（）

6/13÷3 = 6 ÷（）/13 = 6/13×（）/（）

（）×5 = 17/10

15×（）= 3/5

2.判断：

（1） 4/5÷20 = 5/4×20 = 25 （）

（2）5/12 ÷6 = 5/12×6 = 5/2 （）

（3）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。（）

3.拓展练习：

如果a是一个不为0的自然数

①1/3÷a等于多少？

②1/a÷3等于多少？

③你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

修一段长210米的公路，3天修了全长的6/7，每天修的是全长的几分之几？平均每天修多少米？

第二课时：一个数除以分数

教学内容：书30-31页例3

教学目标：

1. 掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算

2. 促进学生分析、判断、推理能力的发展

3. 初步渗透探究事物本质的思维方法

教学过程：

一、复习引入

1. 口算：

6/11÷2 1/4× 2/5 6/7÷ 3

6× 2/7 9/13÷ 3 6/7 ×1/3

师：指名回答6/7 ÷3和6/7 ×1/3表示的意义是什么？

2. 列式口答：

一列火车3小时行驶480千米，平均每小时行驶多少千米？

妈妈买了2.5千克葡萄用去28元，平均每千克葡萄多少元？

师：为什么用除法计算？

板书：路程÷时间=速度

总价÷数量=单价

师：如果题目中出现的数据变为了分数，我们该怎么办呢？这就是我们今天要学习的内容……

3. 揭示课题：一个数除以分数（板书）

二、探究新知

教学例3：小明2/3小时走了2千米，小红2/12小时走了5/6千米，谁走得快些？

1. 审题

师：要想知道谁走得快，你打算怎么办？

方法一：分别求出小明和小红1分钟走了多少千米？

方法二：分别求出小明和小红1小时走了多少千米？

师：同学们，你们的想法很好，无论选择方法一还是方法二，我们都必须先算出什么？

生：小明和小红的速度

师：为了方便我们研究分数除法，我们来选择方法二试一试。你知道怎么列式计算他们分别的速度吗？

2. 列式

板书：2÷2/3

5/6÷5/12

3. 猜想

师：昨天我们学习了分数除以整数，你能猜一猜一个数除以分数可能会如何计算？（学生大胆猜想，教师不予评价）

4. 尝试练习

汇报解答思路，计算方法，教师板书：

板书：2÷2/3=2×3/2=3千米

5/6÷5/12=5/6×12/5=2千米

（板书时如果学生的计算方法不正确，也可以先板书出来，不予评价）

5. 学生自主设计验证方法

可以看书自学也可以小组讨论

6. 交流验证方法

方法一：验算

方法二：画线段图分析

教会学生理解和绘制线段图，帮助学生理解算理。

7. 小结计算方法

师：通过例2和例3的学习，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？

（字母、文字都可以）

师：对除数有没有限制？

生：不能为0。

小结：一个数除以分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。

师：我们可不可以把今天的知识和昨天的知识听仪起来呢？（引导小结）

归纳：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

三、巩固练习

1. 书第31页做一做1题、2题。

2. 判断：

10÷5/13=2/13

1/2÷1/4=2×1/4=1/2

24÷2/3=24×2/3=16

3/8×9/8=8/3×9/8=3

3. 填数练习