结构力学次课力矩分配法分配系数结点不平衡力矩

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结构力学第27次课 第8章力矩分配法 分配系数 结点不平衡力矩2012-6-6

第1节课 其他约束情况下 超静定单跨梁的转动刚度

1 转动刚度：梁端发生单位转角产生的弯矩。

⎪⎪⎩

⎪⎪

⎨⎧⇒⇒⇒⇒=∆=远端为自由端远端为平行支链杆远端为铰支端远端为固定端0

341

ik ik

ik ik ik ik i i i S S M 2 分配系数：与转动刚度成正比

()

1

==∑∑i

ik

i

ik

ik

ik S S μμ3 传递系数：近端发生转角时，远端弯矩与近端弯矩的比值.

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨⎧⇒-⇒⇒==

远端为平行支链杆远端为铰支端

远端为固定端1021

ik

ki

ik M M C ⏹结构力学第26次课（mardi 5-juin -2012）内容回顾

( )

( )a b

1

2

3

4

A

l

l

l

l

B

C

A

D

E

=1i =1

i =1i =1

i

第2节课 结点不平衡力矩求解

单结点的力矩分配

F P q A

原结构

=

F P q

A

A 状态

-M

B 状态

+

A 点附加刚臂阻止转动，承担汇交杆端的不平衡固端弯矩M 。

在结点上加一个反向的力矩。

（相当于刚臂放松）

B 状态的内力——分配弯矩

用力矩分配法计算

A 状态的内力——固端弯矩

查表计算

例题-M(作用在结点上)结点不平衡力矩

3/7

4/7i i

M

i

i

M B

M B

M B =-M

M

1. 直接作用结点力偶

分配系数：二、结点不平衡力矩例题

3/7

4/7-ql 2/8固端弯矩q

i

i

l

l

分配系数：-ql 2/8

结点不平衡力矩

8

ql ⏹结构力学第27次课（merdredi 5-juin -2012）内容回顾

2. 杆上作用荷载

M

B M B

8

ql

单结点的力矩分配

例题

-F P l 固端弯矩

-F P l 0

F P l/2

F P l 杆端弯矩

0F P l /2F P l

分配、传递l

l

2i

i

F P

1

0F P l

F P l/2

M 图

3. 带悬臂端杆件

分配系数：

单结点连续梁的力矩分配法小结

2．具有一个结点角位移结构的计算步骤：

● 加约束：在刚结点i 处加一附加刚臂，求出固端弯矩，再求出附加刚臂给结点的约束力矩f i M 。 ● 放松约束：为消掉约束力矩f i M ，加-f i M ，求出各杆端弯矩。 ● 合并：将上两种情况相加。固端弯矩+分配弯矩=近端弯矩

固端弯矩+传递弯矩=远端弯矩