第三章 齿轮泵

对泵排量的分析，有助于了解泵的流量与其结构 参数的关系
二、瞬时流量及排量
1.瞬时流量 根据齿轮啮合原理及能量守恒定律
T1dq1 + T2dq2 = dW = pg dV
T1
=
pg B(Re1
-
x)
1 2 (Re1
+
x)
=
1 2
pg B(Re21
-
x2 )
T2
=
1 2
pg
B(
R2 e2
-
y2)
∵ dq1 = R2 dq2 R1
cmin = lAC sin a = et j sin a = ep m cos an 1- cos2 a
= ep m cos an
1
-
(
mz A
cos
an
)2
最佳c值的确定原则：使卸荷槽两端刚好与两个齿轮
的齿根圆相接。
c = 2(R -
é Ri2 - (a / 2)2 = 2 êêêëR -
Ri2
Bw (Re2
-
R2
-
t
2 j
)
12
一对齿啮合过程中 齿轮泵瞬时流量
流量不均匀系数：
dq
=
(qsh )max - (qsh )min qt
齿轮泵流量 不均匀系数：
dq
=
4(Re2
t
2 j
- R2
-
t
2 j
)
12
=
(p mcosan )2
4(Re2
-
R2
-
t
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2 j
)
12
dq
=
3p 2 cos2 12(Z +1) - p 2
Bw
é êêë2 R1 (h1
+ h2 )
+
h12
+ h22
R1 R2
-
(1 +
R1 R2
)
f
2
ù ú úû
Re = Re1 = Re2 , R = R1 = R2
qsh = Bw (Re2 - R2 - f 2 )
节点
啮合点与齿轮中 心的几何关系
2.排量
根据齿轮啮合原理，假如R0为齿轮的基圆半径，则
式中：齿轮的模数— m、 齿数— Z、 齿宽— B 节园直径— D = mZ 有效齿高— h = 2m
V = 2π Z m2B
考虑到实际齿间的容积比轮齿的有效 体积稍大，对上式进行修正：
V = 2π ZK m2B
通常：
K=1.06～1.115
z=6~12时， K＝1.115;
z=13~20时， K＝1.06
y2
R1 R2
=
R1R2
- 2uR1 +
f
2
R1 R2
Re21 = (R1 + h1)2 = R12 + 2R1h1 + h12
R1Re22 R2
=
R1R2 + 2R1h2
+ R1h22 R2
啮合点
( ) qsh
=
1 2
Bw
é ê êë
Re21 -
x2
+
( Re22
-
y2)
R1 R2
ù ú úû
=
1 2
-
(tj 2
cos
a)2
ù ú úúû
R、Ri－－齿轮节圆半径
和齿根圆半径
4）卸荷槽深度h
v = qBmax (hc) £ 3 ~ 5m / s h ³ qBmax
(3 ~ 5)c
qBmax - -困油容积的变化率最大值
根据经验，使
h ³ 0.8m 即可满足条件
开设卸荷槽后工作情况：
2. 对称布置的双圆形卸荷槽 自学
三、流量不均匀系数
qsh
qsh = Bw (Re2 - R2 - f 2 )
f变，qsh变
f =0
( ) qsh max = Bw (Re2 - R2 )
-π/z
π/z
Φ＝ωt
( ) f = ±0.5t j
qsh
min
=
Bw (Re2
-
R2
-
0.25t
2 j
)
泵的理论流量
qt
=
wV 2p ´60
=
200 cos2
200
(an = 200 )
Z↑,δq↓，αn↑， δq↓ 增加齿数和压力角可减小流量不均匀系数
四、齿轮的齿形修正
1.齿轮产生根切的危害
使重合度ε<1,破坏齿轮传动的连续性，产 生撞击和噪声；在不连续传动的瞬间，使高压 区油液流回低压区，导致容积效率下降；削弱 齿根强度。
2.齿形的修正
( ) df
dt
= w R0,因而上式可改写成为
dV
=
qsh dt
=
æ ççè
B R0
ö ÷÷ø
Re2 - R2 - f 2
df
对于一对齿，啮合点到节点的距离f = f1时开始排油，
f = f2时，排油结束。这一对齿排出液体的体积为：
ò ( ) Vi =
f2 f1
æ ççè
B R0
ö ÷÷ø
Re2 - R2 - f 2
• 双矩形卸荷槽 • 双圆形卸荷槽
1.对称布置的双矩形卸荷槽
1）两卸荷槽的间距a
a
=
tj
cos a
=
p
m cosan
mz A
cos a n
=
p
zm2 A
cos2
an
齿轮啮 合角
刀具齿 形角
两齿轮 中心距
2）高压侧和低压侧的卸荷槽边缘与齿轮中心连线之 间的距离 b = a / 2
3）卸荷槽宽度c
Cmin是实际啮合线 长度LAC在中心线 上的投影
（1）不改变Z、m：增大刀具齿形角 an ,或改变刀
具与齿坯间距离。 （2）不改变齿顶圆直径和排量：增加齿数、减小
模数的修正方法。
第二节 外啮合齿轮泵的困油现象及卸荷措施
一、困油现象 为了使齿轮泵能连续供油，就要求齿轮啮合的重
叠系数ε＞1，这样就有两对轮齿同时啮合，从而 形成闭死容积。齿轮在啮合的过程中，闭死容积的 大小是发生变化的，由大变小时，油液受压使压力 急剧升高；由小变大时，压力降低，产生真空；由 此封闭容积大小发生变化造成压力急剧变化的现象 称为困油现象。
第三节 外啮合齿轮泵的径向力
一、径向力的计算 1.齿轮圆周液体压力 所产生的径向力Fp
j¢----齿轮与低压腔接触区段夹角
2p - j¢¢----齿轮与高压腔接触区
段夹角
j¢¢ - j¢ ----高压腔与低压腔之间
过渡区段夹角
为计算简便,假定
(1)所有液压力都作用在齿顶 圆上;
(2)中心线与进油口边缘的夹 角φ’=const;
(3) φ”=const; (4)2π-φ”=const; (5)径向间隙沿圆周是均匀大
小的;
(6) φ’ ≤ φ ≤ φ”,压力按直
线规律变化; (7) 主、从动齿轮径向力分别
按坐标系o1x1y1和o2x2y2计算
常数
齿轮圆周压力的近似分布
0 £ j £ j ', p = pd = const j ' £ j £ j ",
-
pd B(Re
-
Rc1 )
Re
+ Rc1 2
=
1 2
BDp(Re2
-
Rc21 )
液压力对从动齿轮产生的液压力矩为：
T2 =
1 2
BDp(Re2
-
Rc22 )
为简化计算：
Rc1 = Rc2 = R = 节圆直径
径向力为：
FT
=
1 2R
BDp(Re2
-
R2
)
3.径向力的合成
一般取: φ’ =2π-φ”=500~600 采用近似公式计算径向力并作为轴承设计的依据
（二）轴向、径向间隙同时补偿 自学
二、轴承
滚针轴承：对润滑油(即泵的工作油)的清洁度 要求较低，温度的变化对承裁能力的影响 小；
滑动轴承：承载能力大、结构紧凑、工作平 稳、噪声低。
高压齿轮泵选用较小的B/m值，增大齿轮和轴的直径
润滑方式：
（1）利用高压泄漏油润滑：齿轮端面泄露油引入轴承腔 （2）螺旋吸油式低压润滑：轴承孔内开螺旋槽吸入外端低压油液 （3）利用困油容积扩大及齿轮脱开啮合时形成的真空实
（二）相对齿轮中心连线不对称布置的双卸荷槽
常用方法：向低压侧偏移的不对称布置的双卸荷槽 开设原则：在保证高低压腔互不沟通的前提下，使Va在压
缩到最小值的过程中始终与压油腔相通。将双对称卸荷槽 从压油腔方向向吸油腔方向偏移一段距离。
问题：可能出现真空，但真空不严重。吸空在困油现象中并
不是矛盾的主要方面。
困油现象示意图
动画
二、卸荷措施
在端盖上、浮动侧板上或浮动轴套等零件上开卸 荷槽。
卸荷槽的结构形式较多，卸荷原理相同，即在保 证高低压腔互不沟通的前提下，设法使困油容积 与高压腔或低压腔相通。
（一）相对齿轮中心连线对称布置的双卸荷槽
开卸荷槽的原则： 1）当闭死容积最小时，与吸、压油口都不相通； 2）当闭死容积由大变小时，与压油腔相通； 3）当闭死容积由小变大时，与吸油腔相通。
Fpx = 0,
Fpy
=
-
BRe
Dp
(1
+
sin j p -j
' '
)
此时，即有
FP =
FP2x
+ FP2y
=
Fpy
=
-
BReDp(1
+
sinj ' p -j'
)
其方向垂直向下指向吸油腔
2. 由齿轮啮合产生的径向力
液压力对主动齿轮产生的液压力矩为：
T1=pg B(Re
-
Rc1 )
Re
+ Rc1 2
¾ 扩大压油腔:即只保留靠 近吸油腔(压油腔）的 1~2个齿起密封作用。
第四节 中高压齿轮泵的结构特点
低压齿轮泵不能在高压下使用的原因： （1）间隙固定，压力提高，泄漏增加，容积效率下降； （2）压力升高，不平衡径向力增大，导致轴承失效。
一、提高容积效率的措施： （一）轴向间隙自动补偿 浮动轴套或浮动侧板、弹 性侧板。 1.工作原理
Fpx
=
Fp' x
+
Fp"x
+
F "' px
=
BReDp
cos j " j"
- cosj ' -j'
Fpy
=
Fp' y
+ Fp"y
+
F "' py
=
- BRe Dp(1 -
sin j " j"
-
sin
j'
j
'
)
FP = FP2x + FP2y
当 j ' = 2p -j", cosj ' = cosj", sinj" = - sinj '
( ) dV
=
1 2
é
B
ê êë
R2 e1
-
x2
+ (R2 e2
-
y2)
R1 R2
ù
ú úû
dq1
( ) qsh
=
dV dt
=
1 2
Bw
é ê êë
R2 e1
- x2
+ (R2 e2
-
y2)
R1 R2
ù ú úû
据余弦定理可得:
x2 = R12 + 2uR1 + f 2
y2 = R22 - 2uR2 + f 2
其主要特点是： • 结构紧凑、零件数少、流
现低压油的自吸润滑。
第五节 内啮合齿轮泵
1.月牙形隔板式内啮合齿轮泵
工作原理：
• 内啮合齿轮泵的最大优点是：无困油现象，流量 脉动较外啮合齿轮泵小，噪声低。当采用轴向和 径向间隙补偿措施后，泵的额定压力可达32MPa， 容积效率和总效率均较高。
二、摆线转子泵
• 摆线转子泵是以摆线成型、 外转子比内转子多一个齿 的内啮合齿轮泵。
3）压紧力的合力与反推力的合力作 用线应重合，以免产生力偶，增大 一边间隙。
2.轴向间隙补偿装置的几种典型结构
(1)补偿面为8字形的浮动轴套
（2）补偿面为偏心8字形的浮动轴套
（3）利用活塞使轴套作轴向补偿的结构 （4）弹性侧板式轴向间隙补偿装置
1,4-侧板 2,3-垫板 5-弓形密封圈 6-密封圈 7-密封挡圈 8-后泵盖 9-泵体 10-前泵盖 a-压油通道 b-小孔 c-密封腔
第三章 齿轮泵
Gear pump
低压齿轮泵：2.5MPa 中高压齿轮泵：16~20MPa 高压齿轮泵：32MPa 齿轮泵：外啮合式，内啮合式
第一节 外啮合齿轮泵的工作原理及流量公式
一、外啮合齿轮泵的工作原理 结构：泵体、前后端盖及一对外啮合齿轮
工作原理：
动画
二、瞬时流量及排量
液压系统的工作质量的好坏与泵的瞬时流量有直 接关系。如果泵的瞬时流量脉动大,不仅会使液压 缸运动平稳性,液压马达回转平稳性变差,而且会 引起压力脉动,进而使管道,阀门乃至系统振动,并 发出很强的噪声,这对于轴和轴承的寿命,对管接 头和密封都有破坏性影响,为此必须分析瞬时流量。
浮动轴套
Ff = A2 pm
Fl = A1 pg
压紧力Fy = Fl (液压力) + Ft (弹性与元件弹力)
压紧力Fy > 反推力Ff
Fy = 1 ~ 1.2 Ff
补偿原则：
1）把压力油引到侧板或轴套外侧， 使侧板或轴套轴向浮动，自动补偿 轴向间隙；
2）为保证压紧面之间的密封要求， 液压压紧力（有弹簧力时，应加上 弹簧力）应稍大于液压反推力，但 不宜过大，以免增加磨损；
p
=
pd
+ pg - pd (j j "-j '
-j
')
j " £ j £ 2p , p = pg = const
液压力在从动轮上产生的径 向力与主动齿轮完全相同
主动齿轮径向力计算
主动齿轮的齿顶圆上取一微 小面积 dA = BRedj
则 dFp = pdA = pBRedj
\ dFpx = pBRe cosjdj dFpy = pBRe sinjdj
df
齿轮转过一周（即转过z个齿）排出的液体体积
ò ( ) V = zVi =
f2 f1
æ ççè
Bz R0
ö ÷÷ø
Re2 - R2 - f 2
df
f
= -0.5t j时开始排油，f
=
0.5t
时结束排油。
j
则理论排量为：
V
=
2p
B(Re2
-
R2
-
t
2 j
)
12
排量近似计算方法：
已知：V= π D h B
主 F1 = 0.75DpBDe
从
F1 < F2
一般轴承设计按F2的值计算
F2 = 0.85DpBDe
二、减小径向力的措施
1．合理地选择齿轮模数m：
对于相同排量的齿轮
泵，增大模数可以减小
径向力。
Fi
= K¢DpBDe
=
K ¢Dp
2p K
(1+ 2) V zm
K¢ = 0.75 / 0.85
2．改变沿齿轮圆周方向的 压力分布规律