工学热工与流体力学基础第5章

合集下载

流体力学第5章孔口管嘴出流与管路水力计算

5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流体经管路流入大气，称为自由出流 ( 图 5.5) 。设断面 A ― A 的总水头为

工程流体力学第5章习题解答

d 1
为孔口出流。取
µ1
=
0.6
µ1A1 2g ( H1 − H2 ) = µ2 A2 2g ( H2 − l ) 0.62 A12 2g (3 − H2 ) = 0.822 A22 2g ( H2 − 0.1)
3−
H2
=
0.822 A22 0.62 A12
(H2
− 0.1)
=
0.822 × 0.34 0.62 × 0.44
h＝（λ
l
1
d 1
＋ξ1＋ξ0）
2
v 2g
＝（0.03×
20 0.15
＋3＋1）
Q2 2 gA 2
＝0.7m
则河流水面表高位：
50.2－3.5＋0.7＝47.4m
5-13 解：按长管计算
10.3n2 S = d 5.33
=
10.3× 0.0132 0.0755.33
= 1724.43
H = h + SlQ2 z 36 2 = 12 +1724.43×140× 3600 = 36.14m
( ) 5-16 解： hfAB = S1l1q12 = S2l2 + S3l3 q22
q = q1 + q2
查表得：
S 1
=
2.83 ，
S 2
=
1.07
，
S 3
=
9.30
带入联解两式得：
q1
=
0.057m3
/
s
，
q2
=
0.043m3
/
s
hfAB = S1l1q12 = 2.83×1000× 0.0572 = 9.19m
4
= 2.36 ×10−2 m3 s

流体力学第5章管内不可压缩流体运动

2 2
64 Re
层流沿程水力摩阻系数
5.1.5 层流流动入口段长度
le 0.058Re d 湍流流动圆管入
le 25 ~ 40 d
口段长度
层流流动时管道入口段长度
例题
原油沿管长为50m，直径为0.1m的管道流动，已知动力粘度为0.285N.s/m3，密度为950kg/m3，试确定（1）为保证层流状态允许最大的流量；（2）相应的进出口压力差（3）管路中流速的最大值（4）壁面处的最大切应力。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因（1）外因 ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以e表示。相对粗糙度——e/d ，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。
第5章管内不可压缩流体运动
5.1 管内层流流动及粘性摩擦损失
【内容提要】本节主要讨论流动阻力产生的原因及分类，同时讨论两种流态及转化标准并且在此基础上讨论圆管层流状态下流速分布、流量计算、切应力分布、沿程水头损失计算等规律。
5.1.0概述（阻力产生的原因）
1、阻力产生的原因（1）外因 ①断面面积及几何形状 ② 管路长度 L：水流阻力与管长成正比。 ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：（1）临界流速
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：（1）临界流速缺点：临界流速的值随着管径以及工作液粘度的变化而变化，并不是一个常数，作为判别标准并不实用。
5.1.1 层流与湍流流动
2、流态的判别：（2）临界雷诺数 dv dv Re 对于圆管而言，雷诺数：。同临界流速类似，Re有上临界雷诺数Rec’和下临界雷诺数 Rec之分。大量实验表明：不同流体通过不同管径流动时，临界流速vc值不同，但下临界雷诺数 Rec却大致相同，约在 2000～ 2300 范围之内。（上临界雷诺数 Rec’ 不稳定，且Rec’ >Rec，约在4000～12000之间）。

流体力学：第5章势流理论-上

c1
c2
5.2.1 复势的可叠加性解析函数 W1(z) 1 i1 W2 (的z) 线性2 组i合2 ,
W (z) W1(z) W2 (z)
仍然是解析函数，仍然代表某一种流动的复势。简单流动组合成复杂流动——叠加法
5.3 平面势流的基本解
目的：求解最简单的流动，为解决复杂势流奠定基础。内容：均匀流、点源、点涡、偶极。
v 0 (R )
5.1.3 初始条件（initial condition)
初始时刻 t0速度势 (或 )在流体域内
或边界上满足的条件。
例5-1 半径为R 的固定大球壳中充满不可压缩理想流体，半径为a
的小球以速度V(t) 在其中运动。试建立速度势定解问题。
解 : 取静坐标系o - xyz
z
2 0 （在流体中）
势流问题的数学描述—— Mathematical Model
5.1.1 基本方程——Laplace Equition
v 0
v
0
v
2 0 （in fluid）
Laplace方程是线性方程。要使解唯一，需给出边界条件、初
v
p(x, y, z,t)
始条件。
R( M )
5.1.2 边界条件(Boundary Condition)
借助复变函数数学工具解平面势流问题。
平面势流:φ和ψ都是调和函数， 2 0, ，且2满足0
x y
y x
(C-R 条件)
5.2.1 复势与复速度（复平面）
1)复势函数：W (z) (x, y) i (x, y)
解析函数
平面势流
2)复速度（导数）与流体速度的关系：
z x iy
dW W W i i u iv Vei

热工测试技术第5章流体速度及速度测试技术

图5.61 粒子浓度及位置对信号质量的影响
76
图5.62 反向速度造成波形失真（图中κ=θ/2）
77
图5.63 具有频移的速度—频率特性（图中κ=θ/2）78
2
5.1.1 1.皮托管测速原理要了解皮托管的测速原理，首先需要弄清楚皮托管的构成。皮托管是一根弯成直角形的金属细管，它的内部结构可以简化成如图5.2 2. 设计皮托管最主要的要求是：尽一切可能保证总压孔和静压孔所接受到的压力真正是被测点的
3
图5.1 皮托—静压管流速计示意图
4
图5.2 皮托管构成原理图
5
5.1.2 1.L型探针 2. 3. 4.
6
图5.3
7
图5.4
8
图5.5 用于测量高含尘浓度气流的动压管
9
5.2 5.2.1 工业生产和科学实验中遇到的流动过程，常常是非稳态过程。用以皮托管为代表的测压管来测量非稳态过程的流体流动速度，由于测压管是通过测压管上的静压孔和总压孔来感受流体的压强，将被测量流体的速度转换成微压计上液柱高度的变化再通过计算而得到流体的速度值。
14
图5.8 恒流型热线风速仪V—U标定曲线
15
图5.9 桥式恒温型热线风速仪
16
2. 1 ① ②热线在流体中的数学模型 2
17
3 ① ② ③恒流型热线的动态特性方程和动态响应过程 ④恒温型热线的动态特性方程和动态响应过程
18
图5.10 热线在流体中的换热模型
19
图5.11 热线在流体中热平衡
1
5.1 速度测量的力学方法实质上是将以较高速度流动的流体所呈现出的压力用测压管感受出来通过微压计上的液柱高低示值测量出来。这种将速度量转换为液柱差的方法称为速度测量的力学方法。用力学方法测量流速，速度的大小（速率）可在被测点上分别测得其总压和静压，经计算求得，也可以将总压管和静压管合在一起，组成所谓的动压管来进行测量。

流体力学第5章平面势流理论

5.2.1 复速度和共轭复速度
平面势流的流动复势已知时，便可以对复势求导，
若复势
W(z)i
对 z 进行微分，得
y
dW iiuiv
u+iv v
dz x x y y
O
x
复势导数的实部是轴向的速度分量，
导数的虚部是y轴向的速度分量的负值，
u-iv
如图5.2所示。
图5.2 复速度
工程流体力学
dW u iv
x2 y2 4的环量和通过这一围线的流量。
【解】平面势流具有叠加原理，将两个或更多的简单平面势流叠加成复杂的平面势流，复杂流动的复势只须将原先简单流动的复势简单地代数相加即可。
工程流体力学
（1）解析下式：W (z)2lnz 2lnz2ln(z3)
z3
对于2lnz ，是源强度 m 4π 放置于（0,0）点的复势；
工程流体力学
2.源和汇
当将源或汇置于极坐标的原点时，复势
W(z)mlnrim
2π
2π
m (lnri)m (lnrlnei)
2π
2π
mlnrei mlnz
2π
2π
若源或汇置于复平面 z 0 处，则其复势
W(z)2m πln(zz0)
工程流体力学
3.环流
（1）点涡。点涡也称平面圆旋，是一团无限长的直圆筒形流体，流体质点均绕本身的中心旋转，旋转的角速度，大小是，方向是直圆筒轴线方向。涡束的半径
y
O
x
图5.6 绕圆柱体无环量流动
图5.6 绕圆柱体无环量流动
工程流体力学
（1）当均流叠加源流，会有半无限物体的流线形状，如图5-7(a)所示。

工程流体力学第5章管路管嘴

以0-0作为基准面，写出1-1和2-2断面的总流伯努利方程 2 2 p a 1 v1 pa 2 v2 H 0 hl 2g 2g 上式中， v1

0
因为是长管，忽略局部阻力
2 2
2v h r 和速度水头，则 hl h f ，故 2g H hf （5.1）
5.1.2 长管的水力计算

对于一般输水管道，常取y =1/6，即曼宁公式 1 1 c R6 （5.5） n 管壁的粗糙系数值随管壁材料、内壁加工情况以及铺设方法的不同而异。一般工程初步估算时可采用表5.1数值。

5.1.2 长管的水力计算
序号 1 壁面种类及状况安装及联接良好的新制清洁铸铁管及钢管；精刨木板
5.1.1 短管的水力计算
水泵的吸水管、虹吸管、液压传动系统的输油管等，都属于短管，它们的局部阻力在水力计算时不能忽略。短管的水力计算没有什么特殊的原则，主要是如何运用前一章的公式和图表。
[例题5.1] 水泵管路如图5.1所示，铸铁管直径d=150mm，管长 l=180m ，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为 r/R=0.5 的弯头三个，高程h=100m，流量 Q=225m3/h，水温为20℃。试求水泵的输出功率。
5.2.2 并联管路
根据连续性方程，有 Q Q1 Q2 Q3 （5.11）根据式（5.10）和式（5.11）可以解决并联管路水力计算的各种问题。强调：虽然各并联管路的水头损失相等，但这只说明各管段上单位重量的液体机械能损失相等。由于并联各管段的流量并不相等，所以各管段上全部液体重量的总机械能损失并不相等，流量大的管段，其总机械能损失也大。

热工与流体力学基础第二版知识点

热工与流体力学基础第二版知识点《热工与流体力学基础》第二版是一本涵盖热工学和流体力学基础知识的教材。

下面是该教材的主要知识点总结。

第一章：热力学基础1.热力学基本概念：系统、过程、状态、平衡等。

2.热力学第一定律：能量守恒原理，包括内能、功和热量的转化。

3.理想气体的状态方程和理想气体的内能、焓、比热容等基本性质。

4.热力学第二定律：热量无法自流体温度较低的物体传递到温度较高的物体，熵增原理。

5.热力学过程：等温过程、绝热过程、等焓过程、等熵过程等。

第二章：热力学第二定律1.热力学第二定律的表述：克劳修斯表述、开尔文表述、普朗克表述等。

2.热力学可逆性：可逆过程和不可逆过程的区别。

3.温度原理：第二定律的另一个表述。

4.卡诺循环：理想热机的最高效率，热量机和制冷机的理论效率等。

5.热力学状态函数：焓、熵等。

第三章：气体物性1.理想气体状态方程：理想气体的状态方程、气体的通用状态方程等。

2.实际气体的物性：气体的压缩因子、物态方程等。

3.混合气体：混合气体的压力、物态方程等。

4.湿空气的物性：湿空气的物态方程，空气的相对湿度等。

第四章：热力学循环1.热力学循环的基本概念：容器、工质、制冷剂等。

2.理想循环：卡诺循环、斯特林循环、布雷顿循环等。

3. 实际循环：由理想循环引出的实际循环，如Otto循环、Diesel 循环等。

4.循环效率：循环效率的计算和提高方法等。

第五章：流体力学基础1.流体力学的基本概念：流体、运动、静压力、动压力等。

2.流体的物理性质：密度、体积模量、表面张力等。

3. 流体静力学：流体的静力学平衡方程、静压力、Pascal定律等。

4.流体流动的描述：速度场、流线、流管、速度势等。

第六章：定常流动1.流体的连续性方程：质量守恒定律。

2.流体的动量方程：动量守恒定律，流体的动力学压强等。

3. 流体的能量方程：能量守恒定律，Bernoulli方程等。

4.流动的稳定性：雷诺数、层流和湍流等。

工程流体力学第六版第5章相似理论与量纲分析

当F为阻力FD时,
牛顿数表示阻力系数：
CD
1
FD
2l 2
2
当F为升力FL时, 牛顿数表示升力系数：
CL
FL
1 2l 2
2
牛顿数的拓展描述力矩M时,
可用牛顿数表示力矩系数：
CM
1
M
2l 3
2
描述功率P时, 可用牛顿数表示动力系数：
CP
P
3l 2
第5章作业1：
工程流体力学（第6版）
第5章习题：1、2、6、7
比值：
(
l 2 l
2
)m
l 2 2 l
(பைடு நூலகம்
l
)
m
l
(l
v
)m
l
v
定义雷诺数：
Re
l
l
v
（l为定型尺寸）
则比值为： Rem Re ——粘性力相似准则
Re的物理意义：表征惯性力和黏性力的量级之比。
应用：管道内有压流动；绕流问题。
§5.2.2 压力相似准则
ma l 2 2
惯性力和压力之比：
§5.3 量纲分析法
5.3.1 量纲知识 5.3.2 瑞利法 5.3.3 π定理
5.3.1 量纲知识
单位：计量事物标准量的名称。量纲：物理量单位的种类。
物理量
单位
量纲
质量 g、kg、t….
M
时间长度
s、 min、 h、
T
mm、 cm、 m、km… L
温度速度
oC、 K、oF m/s、 km/h……
Θ [υ] 或dim υ
单位因数：103 →千, k； 106 →兆, M； 109 →吉, G； 103→毫, m； 106 →微, μ； 109 →纳, n；

流体力学教案第5章流体漩涡运动基础

第五章流体旋涡运动基础§5-1 旋涡运动的几个基本概念一、涡量场对有旋流动，0≠ω ，而),,,(t z y x f ＝ω，所以对有旋流动的流场中同时存在一个旋涡场，或称涡量场或角速度场。

k Ωj Ωi ΩΩz y x++= (1)zy w Ωx ∂∂-∂∂=υ xw z u Ωy ∂∂-∂∂=(2) yu x Ωz ∂∂-∂∂=υ 满足涡量连续性方程：0=∂∂+∂∂+∂∂zΩy Ωx Ωzy x (3) 二、涡线同速度场中引进流线、流管和流量的定义一样。

下面我们定义涡线、涡管、涡束以及旋涡强度(涡通量)。

涡线――涡线是旋涡场中的一条曲线，在某一瞬时，曲线上各点的切线方向与该点流体微团的角速度ω方向重合。

(Ω 方向的判别，根据右手螺旋法则)对非定常流动涡线的形状随时间而变，对定常流动，涡线形状不随时间而变。

与流线一样，涡线本身也不会相交。

取k z j y i x sd d d d ++=为涡线上一微元线段。

类似于流线微分方程，或由0d d d d ==⨯zyx ΩΩΩk j is Ωz y x可得到涡线微分方程为：),,,(d ),,,(d ),,,(d t z y x Ωzt z y x Ωy t z y x Ωx z y x == (4)三、涡管和涡束涡管－在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线，通过封闭曲线上每点的涡线，这些涡线形成一管状表面，称为涡管。

涡束－涡管中充满作旋转运动的流体，称为涡束。

四、涡通量涡通量－通过任一开口曲面的涡量的总和。

通过开口曲面A 涡通量为：A n ΩJ Ad ⎰⎰⋅=n为d A 的外法线单位向量对于封闭曲面：A n ΩJ Ad ⎰⎰⋅=由于：0=∂∂+∂∂+∂∂zΩy Ωx Ωzy x 所以：0d =⋅=⎰⎰A n ΩJ A五、速度环量定义如下：在流场中任取一通曲线AB 。

AB 曲线上任一点的速度为V，在该点B 附近的曲线上任取一微元线段s d ，V 与sd 的夹角为α。

流体力学第5章圆管流动..

第5章圆管流动一.学习目的和任务1.本章学习目的（1）掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（2）切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。

2.本章学习任务了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力。

二.重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。

难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。

由于实际流体存在黏性，流体在圆管中流动会受到阻力的作用，从而引起流体能量的损失。

本章将主要讨论实际流体在圆管内流动的情况和能量损失的计算。

5.1 雷诺(Osborne Reynolds)实验和流态判据5.1.1 雷诺实验1883年，英国科学家雷诺通过实验发现，流体在流动时存在两种不同的状态，对应的流体微团运动呈现完全不同的规律。

这就是著名的雷诺实验，它是流体力学中最重要实验之一。

105如图5－1所示为雷诺实验的装置。

其中的阀门T1保持水箱A 内的水位不变，使流动处在恒定流状态；水管B 上相距为l 处分别装有一根测压管，用来测量两处的沿程损失f h ，管末端装有一个调节流量的阀门T3，容器C 用来计量流量；容器D 盛有颜色液体，T2控制其流量。

进行实验时，先微开阀门T3，使水管中保持小速度稳定水流，然后打开颜色液体阀门T2放出连续的细流，可以观察到水管内颜色液体成一条直的流线，如图5－2（a ）所示；从这一现象可以看出，在管中流速较小时，它与水流不相混和，管中的液体质点均保持直线运动，水流层与层间互不干扰，这种流动称为层流（Laminar flow ）。

比如，实际中黏性较大的液体在极缓慢流动时，属层流运动。

随后，逐渐开大阀门T3，增大管中液体流速，流速达到一定速度时，管内颜色液体开始抖动，具有波形轮廓，如图5－2（b ）所示。

流体力学B5 量纲分析与相似原理

1 1 1
(4)满足π为无量纲项, (4)满足π为无量纲项, 满足定各π 定各π项基本量指数 a,b.c. (5)整理方程式 5)整理方程式
1. 量纲分析法一般步骤
量纲分析圆球在静止粘性流体中运动时所受到的阻力. 量纲分析圆球在静止粘性流体中运动时所受到的阻力. (1)列举所有相关的物理量(5个列举所有相关的物理量(5 阻力), ),ρ (1)列举所有相关的物理量(5个):FD(阻力),ρ(流体密度),V(圆球速度),d(圆球直径) ),V(圆球速度),d(圆球直径流体粘度) 密度),V(圆球速度),d(圆球直径)μ(流体粘度) FD = ϕ ( ρ , V , d , µ ) 组成关系式: 组成关系式: (2)选择包含不同基本量纲的物理量为基本量( (2)选择包含不同基本量纲的物理量为基本量(取3个) 选择包含不同基本量纲的物理量为基本量选取: 流体密度ρ 包含质量量纲; 选取:①流体密度ρ:包含质量量纲; 圆球速度V:包含时间量纲; V:包含时间量纲 ②圆球速度V:包含时间量纲; 圆球直径d:包含长度量纲; d:包含长度量纲 ③圆球直径d:包含长度量纲; (3)基本量依次与其余物理量组成π (3)基本量依次与其余物理量组成π项基本量依次与其余物理量组成 π 1= ρ a V b d c FD π 2= ρ a V b d c µ
B5.2.2 Βιβλιοθήκη 纲分析法(1)找出 (1)找出物理量过程有关的 (3)基本量依次与其余 (3)基本量依次与其余
物理量 f (q1 , q2 , q3 ,..., qn ) = 0 (2)从个物理量中选取m (2)从n个物理量中选取m个物理量为基本量( 物理量为基本量(一般取 α β γ dim q1 = M 1 L1 T1 m=3) α β γ dim q2 = M 2 L2 T2 α β γ dim q3 = M 3 L3 T3 α1 β1 γ 1 α2 β2 γ 2 ≠ 0 α 3 β3 γ 3 对不可压流,取速度V, V,密度对不可压流,取速度V,密度特征长度L为基本量. ρ,特征长度L为基本量. 物理量组成π 物理量组成π项 q4 π 1= a b c q1 q2 q3 q5 π 2= a2 b2 c3 q1 q2 q3 ... qn π n −3= an−3 bn−3 cn−3 q1 q2 q3

热工与流体力学基础热工篇第5章

2. 熟练利用水蒸气图表进行相关工程计算在初始阶段会有一定难度，应结合例题与习题加强练习。
3. 朗肯循环的热效率计算有一定难度，分析蒸汽参数对朗肯循环热效率的影响，以及提高其热效率的方法理解起来也有一定难度。
2021/2/12
热工与流体力学基础热工篇第5章
第一节水蒸气的定压发生过程
气态工质
汽化阶段
过热阶段
汽化潜热 rhhJ/kg
凝结潜热
2021/2/12
热工与流体力学基同础工热工质篇同第温5度章下
三、水蒸气定压发生过程在p-v图和T-s图上的表示
水的临界状态
pc22.064MPa tc373.99℃
vc0.003106m3/kg
一点二线三区五态
临界点C 饱和水线 (x0) 、饱和蒸汽线(x1）末饱和水区、汽液两相共存区、过热蒸汽区末饱和水、饱和水、湿蒸汽、干饱和蒸汽、过热蒸汽
•饱和温度和饱和压力一一对应。
2021/2/12
热工与流体力学基础热工篇第5章
4. 干度
基本概念
饱和液体和饱和蒸汽的混合物称为湿饱和蒸汽，简称为湿蒸汽。相应地，不含有饱和液体的饱和蒸汽称为干饱和蒸汽，简称干蒸汽。为了确定湿蒸汽中所含饱和液体和饱和蒸汽的量，或确定湿蒸汽的状态，必须引入湿蒸汽特有的重要参数，即干度x。
等
汽相空间蒸汽分子越多，蒸汽压力越大，凝结速度越快。
2021/2/12
热工与流体力学基础热工篇第5章
3. 饱和状态
基本概念
——液面上蒸气空间中的蒸气和液体两相达到动态平衡的状态就称为饱和状态。
在饱和状态下,有:
饱和压力ps
饱和温度ts ps f (ts )
饱和蒸汽 —— 饱和液体 ——

第一篇流体力学第五章工质及理想气体

上一页下一页返回
第一节工质及其基本状态参数
• 国际单位制(SI)中还规定摄氏温标为实用温标,其符号为t、单位为℃( 摄氏度).其定义式为
• t＝T－２７３.１５ • 式中２７３.１５———国际计量会议规定的值;当t＝０℃时,T＝２
７３.１５K. • 由上式可知,摄氏温标与热力学温标的分度值相同,而基准点不同.这两
• 二、理想气体状态方程
• 理想气体状态方程最早是由试验方法得到的,后来随着分子运动论的发展,人们又从理论上证明了它的正确性.理想气体状态方程的数学表达式如下
• pv＝RT (５-１０)
上一页下一页返回
第三节理想气体状态方程
• 上式称为理想气体的状态方程.它反映了理想气体在某一平衡状态下p 、v、T 之间的关系.应当指出,它是对于１kg气体而言的.
• 实际上,并不存在完全不受外界影响、状态参数绝对保持不变的系统. 因此,平衡状态只是一个理想的概念.但在大多数情况下,由于系统的实际状态偏离平衡状态并不远,所以,可以将其作为平衡状态处理.
上一页下一页返回
第二节平衡状态及状态方程
• 三、状态方程
• 描述热力系统状态的状态参数之间往往是互相联系的,即并不是所有的参数都是独立的.当系统的某些参数确定后,系统的平衡状态便可以完全确定,并不需要已知系统所有的状态参数.而平衡状态一经确定,根据状态参数的相互联系,其他参数也随之被确定.
• F(p、v、T)＝０ • 由任意两个独立的状态参数构成的平面坐标图称为状态参数坐标图,
或简称为状态图,如图５-５所示的p-v 图.图中的任一点可以表示系统的某一平衡状态,如图中点１,其压力为p１、比体积为v１;图中点２,其压力为p２、比体积为v２.反之,对于任何一个平衡状态,也可以在状态图上找到其状态点.显然,由于不平衡状态没有确定的状态参数,所以它不能在状态参数坐标图上表示出来.

流体力学_第5章

h
由于 sin
p

h h
l
h
g
得， r
h
r0
mg
p h
mg
p+(p/l)dl r dl r0
x

r d ( p gh ) 2 dl

二、速度分布
将
dv x dr
代入

r d ( p gh ) 得， 2 dl
dvx
1 d ( p gh)rdr 2 dl
1. 最大流速
r d ( p gh ) 2 dl
r02 r 2 d vx ( p gh) 4 dl
2. 平均流速
3. 圆管流量
4. 压强降(流动损失)
5.层流沿程阻力系数 6.其他公式
p l v2 hf g d 2g

64 Re
2
w

8
5.5 粘性流体的紊流流动
5.5.1紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动
1. 紊流流动流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动,属于非定常流动。
5.5.1紊流流动、时均值、脉动值、时均定常流动
2.时均值、脉动值在时间间隔t 内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值。某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值。
三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失
(2)光滑直管
vx vx max y n ( ) r0
其它形式的速度分布:(指数形式)
平均速度:
v vx max 2 (n 1)(n 2)
§5.5 粘性流体的紊流流动
三、圆管中紊流的速度分布和沿程损失(续)

流体力学第5章不可压缩流体的一维层流流动

3
第二步.根据所采用的坐标系，写出相应的牛顿剪切定律表达式作为补充方程。对于如图所示的速度为u的一维流动。牛顿剪切定律可表达为：
yx
du dy
y （5-2）
yx
u( y)
x
4
其中切应力τyx 的第一下标y表示切应力所在平面的法线方向，第二下标x表示切应力的作用方向。切应力的符号规定，若切应力所在平面的外法线与y轴正向一致，则指向x轴正向的切应力为正，反之为负；
y x
β g
25
5.2.3 水平狭缝压差流动的流动阻力
对于水平狭缝，由于β=π/2，故有әp*/әx= әp/әx=const 。则可用-△p/L代替，其中△p是流动方向上长度为L的流道的进出口压力之差， △p=p0-pL,称为压力降。由于是压差流，则两平壁固定，则有U=0,得水平狭缝压差流的平均速度为：
常见工程问题的流场边界条件可分为三类：（1）固壁—流体边界：由于流体具有粘滞性，
故在与流体接触的固体壁面上，流体的速度将等于固体壁面的速度。特别地，在静止的固体壁面上，流体的速度为零。
7
（2）液体—气体边界：对于非高速流动，
气液界面上的切应力相对于液相内的切应力很
小，故通常认为液相切应力在气液界面上为零，或液相速度梯度在气液界面上为零。
微元体上z方向的各力之和为：
p
rz
dz
r β gpຫໍສະໝຸດ up zdz
u
40
① 切应力方程
将上述各式代入（5-1）并整理得关于切应力的微分方程
( rz r ) p p r ( g cos ) r r z z
*
其中，p*=p-ρgzcosβ，әp*/әz可用-Δp*/L代替，说明流动过程为压降过程其中

《高等流体力学》第5章-涡量

D(dl ) D Du dl u L Dt L Dt Dt Du dl u du L Dt L
D(dl ) dl dl dt Dt
因为
u du d ( 2 ) 0
L L

u2
所以
L L

L
粘性是涡旋产生、发展和消失的根本原因，且固体壁面成为涡量策源地： • 粘性产生涡旋 • 粘性使涡旋扩散 • 粘性对涡旋产生耗散作用，使之减弱或消失
物理意义：环量的随体导数等于质量力、压强梯度力及粘性力沿封闭曲线所做功之和。质量力有势、正压： d p dl ( ) dl (v 2u ) dl L L L 物理意义：当正压流体、 dt 质量力有势时，质量力 (v 2u ) dl 与压力对环量量变化没
2：粘性作用引起的涡量扩散

u z 0, x y 0 则 ( )u ( x y z )u x y z z (u x i u y j u z k ) z z (u x i u y j ) 0 z
7
2013-12-18
涡量输运方程简化为
D ( )u 2 Dt D 2 扩散方程 Dt
涡旋扩散举例
•反应了粘性对涡量的扩散作用，并且是将固体边界的粘性影响向流体内部传送的主要原因。 •由于粘性，涡漩总是从涡漩强度大的地方向强度弱的地方输送，直至涡旋强度处处相等。（朝涡量递减的方向扩散） •粘性是涡旋产生和消失的根本原因（）
2013-12-18
第5章流体涡旋运动
5.1 涡旋运动的基本概念和运动性质 5.2 粘性对涡旋形成与变化的作用(质量力有势、正压)