数学高一-高一数学必修1第一章集合测试题

高一数学必修1第一章测试题

注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（ 12 小题，每小题 5分）

1.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或

{3,2,1}；

（3）方程2(1)(2)0x x --=的所有解的集合可表示为{1,1,2}；（4）集合{45}x x <<是有限集. 其中正确的说法是

A. 只有（1）和（4）

B. 只有（2）和（3）

C. 只有（2）

D. 以上四种说法都不对

2.有下列四个命题：①

{}

0是空集；②若a N ∈，则a N -∉；③集合

{}2|210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6|B x Q N x ⎧⎫

=∈∈⎨⎬⎩⎭

是有限集，其中

正确命题的个数是

A 、0

B 、1

C 、2

D 、3

3.已知映射f:A B ，其中集合A ＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B 中的元素都是A 中的元素在映射f 下的象，且对任意的a ∈A，在B 中和它对应的元素是|a|，则集合B 中的元素的个数是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

4.如果集合A={x |ax 2

＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）

A ．0

B ．0 或1

C ．1

D ．不能确定

5.设,32352

x y π=

=+-，集合{}

|2,,M m m a b a Q b Q ==+∈∈，那么,x y 与集

合M 的关系是 A 、,x M y M ∈∈ B 、,x M y M ∈∉

C 、,x M y M ∉∈

D 、,x M y M ∉∉

6.设I 是全集，集合M ，N ，P 都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A ． P M (C N I

) B ． N M (C

P I

)

C ．(

M C

N I

C M I )

D ．)()(P M N M

7.若{|2},{|1}x

M y y P y y x ====

-，则M ∩P （ ）

A.{|1}y y >

B. {|1}y y ≥

C. {|0}y y >

D. {|0}y y ≥

8.设32<<=

x x A ，a x x B <=，若B A ⊆则a 的取值范围是（ ）

A 2≥a

B 3≥a

C 2≤a

D 3≤a 9.设集合},4

12|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ） A N M = B M N C N

M D M

N φ=10.已知集合2

{|lg(2)},{|2,0}x

A x y x x

B y y x ==-==>，R 是实数集，则

()R B A ⋅⋂=

A ．[0,1]

B ．(0,1]

C ．(,0]-∞

D ．以上都不对

11.已知全集21

{|230},{|

0},3

x u

x x x A x x -=-+-≤=>-则U C A =（ ）

A ．{|12}x x <<

B ．{|12}x x ≤≤

C ．{|23}x x ≤≤

D ．{|231}x x x ≤≤=或

12. 满足{}M

N a b =，的集合M N ，共有（ ） Ａ．7组

Ｂ．8组

Ｃ．9组

Ｄ．10组

二、填空题（ 小题，每小题 分）

13.已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,

{a

b

a ，又可表示成}0,,{2

b a a +，则=+20042003b a .

14.2

{|3100}A x x x =-->，{|121}B x a x a =+≤

≤-，U R =，且A C B U ⊆，求实数

a 的取值范围 .

15.设集合}{}{723),(,64),(=+==+=

y x y x B y x y x A ，则满足()C A B ⊆⋂的集合C

的个数是 .

16.（2009江苏卷）已知集合{}2

log

2,(,)A x x B a =

≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范

围是(,)c +∞，其中c = .三、解答题（ 小题，每小题 分）

17.若集合{x ，xy ，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log 8（x 2

＋y 2

）的值为多少． 18.已知{25}A x

x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

19.已知集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋1＝0，a ∈R ，x ∈R ｝．

（1）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素； （2）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围． 20.（09年济宁质检文）（12分） 记函数

的定义域为集合A ，函数的定义域为集合B ．

（1）求A ∩B 和A ∪B ； （2）若

，求实数的取值范围．

21.已知函数x

x x f --

-=

713)(的定义域为集合A ，

{}102<<∈=x Z x B ，{}1+><∈=a x a x R x C 或

（1）求A ，B A C R ⋂)(；

（2）若R C A =⋃，求实数a 的取值范围。

22.

已知全集

U R

=,集合

P {x =∈

R

2|30}

x x b -+=，

{

}0)43)(2(2=-+-∈=x x x R x Q ；

（1）若4b =时，存在集合M 使得P ≠

⊂Q M ⊆，求出这样的集合M ；

（2）集合P 、Q 是否能满足∅=⋂P Q C U )(？若能，求实数b 的取值范围；若不能，请说明理由.

答案

一、选择题（ 小题，每小题 分） 1.C 2.A 3.A 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 11.D 12C 二、填空题（ 小题，每小题 分） 13.-1 14.(,3]-∞15.216.c =4

解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。 由2

log 2x ≤得04x <≤，(0,4]A =；由A B ⊆知4a >，所以c =4。

三、解答题（ 小题，每小题 分）

17.解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x ≠0，第二个集合中，知道y ≠0，

∴第一个集合中的xy ≠0，只有lg （xy ）＝0，可得xy ＝1①，∴x ＝y ②或xy ＝y ③．由①②联立，解得x ＝y ＝1或x ＝y ＝－1，若x ＝y ＝1，xy ＝1，违背集合中元素的互异性，若x ＝