第八章 数字高程模型

DEM的表示方法
第二节 DEM的主要表示模型
规则格网模型 等高线模型 不规则格网模型
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2.1规则格网模型
彩色地形图还应经色彩校正，使每幅图像的色彩基本一致。 数字栅格地图在内容上、几何精度和色彩上与国家基本比 例尺地形图保持一致。 应用领域：基础测绘、城市规划、国土资源调查、铁
路、公路、水利、电力、能源、环保、农业、林业、海洋、
电信等。
DLG
数字线划地图（Digital Line Graphic，缩写DLG）是
DTM的发展历程
1. 50年代末形成概念；最早由Miller(1956年) 提出，用于解 决高速公路的自动设计；
2. 60-70年代主要进行插值问题的研究，即研究如何精确地
表达地面模型； 3. 70年代中后期主要进行采样问题的研究，即研究多途径 （包括等高线、规则格网、解析仪等）的数据获取问题； 4. 80-90年代对DTM的研究涉及很多方面，包括其精度、地
DTM的概念
数字地面模型（Digital Terrain Model, DTM）
是地表形态等多种信息的数字化表示，数学上将表 达为某一区域D上n维向量Vi的有限序列：{Vi, i = 1, 2, 3,…，n}，其中Vi分别为地形（x, y, z）、地貌、地物、 自然资源、环境、社会经济等信息的定量或定性描述。
3.1不规则点生成TIN（课本201页—202页） 3.2 格网DEM转成TIN 保留重要点法 启发0丢弃法 3.3等高线转换成格网DEM 3.4利用格网DEM提取等高线 3.5TIN转换格网DEM
3.3 等高线转换成格网DEM 由于现有地图大多数都绘有等高线，这 些地图便是数字高程模型的现成数据源， 可以通过数字化好的等高线数据插值得到 格网DEM。 一般有三种方法： 等高线离散化法 等高线内插法 等高线构建TIN法
18世纪，随着测绘技术的发展，高程数据和平面位置数据
的获取成为可能，对地形的表达也由写景式的定性表达逐
步过渡到以等高线为主的量化表达。用等高线进行地表形 态描述具有直观、方便、可测量等特性，是制图学史上的
一项最重要的发明。
19世纪初期，平版印刷技术的发展使得用连续色调变化和 阴影变化模拟不规则的地表形态成为可能。但知道19世纪 后期，才将地貌晕渲作为一种区域符号广泛地应用于地形 表达之中，阴影变化具有显示斜坡的能力。 由于等高线地形图的可测量性和地貌晕渲表示地形结 构所具有的三维可视化效果，使这两种方法称为20世纪以 来地形图主要的表示方法和手段。
形分类、质量控制、数据压缩、DTM应用wenku.baidu.com；
5. 90年代以后主要着重于DTM的地形特征提取及分析研究。
DEM的概念
• 数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）
是表示区域D上地形三维向量的有限序列{Vi=
(Xi, Yi, Zi)}，其中（Xi, Yi∈D）是平面坐标，
称，而事实上二者并不一致。
同时人们也将基于不规则三角网的DEM简记为TIN.
Voronoi图，又叫泰森多边形或Dirichlet图，它由 一组多边形组成，多边形的边界由连接两邻点的垂直平分 线组成。N个在平面上有区别的点，按照最邻近原则划分
平面：每个点与它的最邻近区域相关联。 Delaunay三角
数字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
• 高程是地球表面起伏形态最基本的几何量，除高程外，地形表 面形态还可通过坡度、坡向、曲率等进行地貌因子描述，这些 地貌因子是高程直接或间接的函数，通过DEM可以提取这些地 貌因子。对DEM的格网单元，在保持平面位置不变的情况下， 用相应位置上的地貌因子取代高程，就可以得到该地貌因子的 数字模型，如，用坡度取代高程，则形成数字坡度模型。 • 用来描述地形结构的地貌因子有多种，不同地貌因子从不同角 度反映地形特征，所有地貌因子（坡度、坡向、平面曲率、剖 面曲率、地形起伏度、切割深度等）的数字模型的集合形成数 字地貌模型（Degital Geomorphology Model,DGM）
Zi是（Xi, Yi）对应的高程； DHM( Digital
Height Model)是一个与DEM等价的概念；
4D产品
• 4D产品：数字高程模型(DEM)、数字正射影像图(Digital
OrthoimageMap，DOM)、数字线划图(Digital Line
Graphic, DLG) 和数字栅格地图(Digital Raster Graphic, DRG)。前3D为国家空间数据基础设施（NSDI）的框架
数据。
• 现代数字地图主要由DOM (数字正射影像图)、DEM (数字 高程模型)、DRG (数字栅格地图)、DLG (数字线划地图) 以及复合模式组成。
DRG
数字栅格地图(DRG)是纸质地图的栅格数字化产品。 每幅图经扫描、集合纠正 、图幅处理与数据的压缩处理，
形成在内容、精度和色彩上与地图保持一致的栅格文件。
• 20世纪40年代计算机技术的出现和随后的蓬勃发展，以及 相关技术，如计算机图形学、计算机辅助制图、现代数学 理论等的完善和实用，各种数字地形的表达方式得到迅速 发展。 • 1958年，美国麻省理工学院摄影测量实验室主任Miller教 授对计算机和摄影测量技术的结合在计算机辅助道路设计 方面机型了实验。他用立体测图仪所建立的光学立体模型 上，量取了设计道路两侧大量地形点的三维空间坐标，并 将其输入计算机，由计算机取代人进行土方计算、方案必 选等繁重的手工作业。Miller在成功解决道路工程计算机 辅助设计问题的同时，也证明了用计算机进行地形表达的 可行性以及巨大的应用潜力和经济效益。 • 随后Miller和LaFamme在Photogrammetric Engineering杂 志上发表题为“The digital terrain model:theory and application”的论文，首次提出了数字地面模型的概念
DEM与DLG叠加
DLG与DRG叠加
DOM与DEM叠加
以DEM+DOM+DLG为数据结构的电子地图服务正悄
悄成为是市场主流 ,如：
• DOM＋DLG（交通要素）——数字影像交通图 • DEM＋DOM＋DLG（部分要素）十地名——移动通信数字地
图
• DEM＋DOM十城市建筑物高度数据十地名——城市数字景观 模型图 • DOM＋DLG核心要素——数字影像图 • DOM＋DEM＋DLG（部分要素）十地名——立体景观模型图
等高线内插虽然原理简单，计算过程也不复杂，但实 现起来仍存在一些问题：
• 首先，等高线的数据组织问题，按最陡坡度内插需要找出 内插点周围的等高线，而等高线常常存在同高程异等高线 的现象，解决这一问题的最好办法是建立等高线之间的拓 扑关系，如等高线树（毋河海等，1997），但这比较麻烦； • 其次等高线内插完全是基于等高线信息的，这需要等高线 必须完整，而等高线常常由于地物等存在而不连续，这样 可能导致所选直线与另外等高线相交，引起内插失真； • 第三是直线方向的选取问题，所选直线应与实际最陡坡度 方向一致，但直线一般不可能过多，通过有限的直线选取 的最陡坡度方向不一定与实际方向一致 • 最后就是计算效率问题，当要计算大量的规则格网时，该 方法的效率比较低。
基于规则格网模型的DEM在应用时要注意对格网单元 数值的理解，一般有两种观点：
– 第一种认为该格网单元的数值是期中所有点的高程，
即格网单元内部是同质的，这种数字高程模型是一种 不连续的函数 – 另外一种是点栅格观点，认为该网格单元的数值时网 格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就 需要用一种插值的方法来计算每个点的高程。 此时的 DEM是连续的
第八章 数字高程模型DEM
表面分析
第一节
概述
地表形态的表达 ——从模拟到数字
早期由于测绘知识的缺乏，对地形表面形态的描述主要采 用象形绘图方法进行，例如山体用岩石堆符号表示，山体 范围用一系列的“鱼鳞”符号或类似锥形的符号表示。
17世纪以后，人们逐步意识到地面起伏变化堆气温、植被、
环境等的深刻影响，堆地面形态的表达成为人们愈来愈关 心的问题，因此以写景方式进行地形刻画成为这一时期的 主流，如先后出现的透视写真图、晕渲法、斜视区域图、 地貌写景图、地貌形态图等等。
• 等高线离散化法 – 所谓的等高线离散化法，实际上就是将 按等高线分布的数据看作是不规则分布 数据，并不考虑等高线特性。
– 距离倒数加权平均，克里金插值算法等 都数据等高线离散化法插值的一种。 – 缺陷：见课本
• 等高线内插法
等高线内插法类似于地形图等高线的手工内插点的高程，内插 原理非常简单。但由于计算机化的等高线数据远没有纸质地 图等高线直观，实现起来比较麻烦。 其基本步骤如下： • 过内插点作四条直线，分别为东西（AA），南北（BB），东 北-西南（CC），西北-东南（DD） • 计算每条直线与最近等高线的交点 • 计算每条直线上两交点之间的距离和高差，求出交点之间的 坡度。 • 在四条直线中选出坡度最大的直线 • 在最大坡度线上，按线性内插法求取内插点高程，内插公式 为:
规则格网模型DEM，可以很容易地用计算机进行处理， 特别是栅格数据结构的地理信息系统。它可以很容易地计
算等高线、坡度、坡向、山坡阴影和自动提取流域地形，
使它成为DEM最为广泛的使用格式，目前许多国家提供的 DEM数据都是以规则格网模型形式提供的。 以至于一提到DEM，人们往往认为就是规则格网DEM。 从目前的发展趋势看，DEM已经成为规则格网DEM的代
• 数字高程模型是数字地貌模型的基础，从数字高程模型到数字 地貌模型是对DEM高程数据进行推导、派生和组合的过程。
DEM∈DGM ∈DTM
1.2 DEM的表示法
数学方法 用数学方法来表达，可以采用整体拟合方法或局部拟 合方法将地表复杂表面分成规则或不规则区域进行分块 搜索，根据有限个点进行拟合形成高程曲面。 图形方法 线模式 等高线是表示地形最常见的形式。其它的地形特征 线也是表达地面高程的重要信息源，如山脊线、谷底线、 海岸线及坡度变换线等。 点模式 数据采样可以按规则格网采样，可以是密度一致的 或不一致的；可以是不规则采样，如不规则三角网、邻 近网模型等；也可以有选择性地采样，采集山峰、洼坑、 隘口、边界等重要特征点。
形是由与相邻Voronoi多边形共享一条边的相关点连接而 成的三角形。 Delaunay三角形的外接圆圆心是与三角形 相关的Voronoi多边形的一个顶点。 Delaunay三角形式 Voronoi图的偶图。
规则格网模型
等高线模型
TIN模型/不规则格网模型
第三节 DEM模型之间的相互转换
地形图基础要素信息的矢量数据集，其中保存着要素间的空 间关系和相关的属性信息，能较全面的描述地表目标。 DLG按不同的地图要素分为若干数据层（如：交通、水 系、植被、行政区划等），可以根据不同的需要实现地图要
素的分层提取或相互叠加，满足GIS的空间检索和空间分析，
因此它被视为带有智能的数据。它还可以和DOM叠加成复合 产品，制作各种专题地图或电子地图，满足各专业部门的需 要。可用于建设规划、资源管理、投资环境分析等各个方面 以及作为人口、资源、环境、交通、治安等各专业信息系统
的空间定位基础。
DOM
数字正射影像图（Digital Orthophoto Map，缩写DOM）
是利用数字高程模型对扫描处理的数字化的航空像片/遥感
影像（单色/彩色），经逐象元进行纠正，再按影像镶嵌， 根据图幅范围剪裁生成的影像数据。一般带有公里格网、 图廓内/外整饰和注记的平面图。 DOM同时具有地图几何精度和影像特征，精度高、信 息丰富、直观真实、制作周期短。它可作为背景控制信息， 评价其它数据的精度、现实性和完整性，也可从中提取自 然资源和社会经济发展信息，为防灾治害和公共设施建设 规划等应用提供可靠依据。