初一线段综合练习题汇编

初一数学线段练习题

初一数学线段练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,3)和B(4,5)，那么线段AB的长度是多少？A. 1B. 2C. 3D. 52. 如果线段CD的中点坐标为(1,1)，且C点坐标为(0,0)，那么D点的坐标是什么？A. (2,2)B. (1,2)C. (2,0)D. (0,2)3. 已知线段EF的两个端点E和F分别位于x轴和y轴上，且线段EF的长度为5，那么EF的中点到原点的距离是多少？A. 2.5B. 3C. 4D. 54. 线段GH被点I平分，且GI的长度为3，那么IH的长度是多少？A. 1B. 2C. 3D. 65. 在一个等腰三角形中，底边长度为6，那么底边上的中线长度是多少？A. 3B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题3分，共15分）6. 线段JK的端点坐标分别为J(-1,-2)和K(3,4)，线段JK的长度是________。

7. 若线段LM的端点坐标为L(2,-1)和M(-2,3)，则线段LM的斜率是________。

8. 线段NP的中点坐标为(3,-2)，且P点坐标为(6,-4)，则N点的坐标是________。

9. 线段QR被点S平分，且QS的长度为4，则SR的长度是________。

10. 在一个直角三角形中，如果一条直角边的长度为7，另一条直角边的长度为24，那么斜边的长度是________。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 已知线段ST的端点坐标分别为S(-3,1)和T(5,7)，求线段ST的长度。

12. 线段UV的中点坐标为(4,-3)，且U点坐标为(2,-5)，求V点的坐标。

13. 线段WX被点Y平分，且WY的长度为6，求XY的长度。

14. 在一个等腰三角形中，底边长度为10，求底边上的中线长度。

四、综合题（每题10分，共20分）15. 已知线段YZ的端点坐标分别为Y(1,2)和Z(-4,-3)，求线段YZ的中点坐标。

2021年人教版数学七年级上册期末复习《线段有关的计算》专题练习(含答案)

2021年人教版数学七年级上册期末复习《线段有关的计算》专题练习一、选择题1.如图，如果点C是线段AB的中点，那么：①AB=2AC；②2BC=AB；③AC=BC；④AC＋BC=AB.上述四个式子中，正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm3.如图，AB=18，点M是AB的中点，点N将AB分成MN:NB=2:1，则AN的长度是___A.12B.14C.15D.164.如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=5.4cm，那么线段AB的长等于( )A．7.6cm B．7.8cm C．8cm D．8.2cm5.如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )A.MN=OCB.MO=(AC－BC)C.ON=(AC-BC)D.MN=(AC-BC)6.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm7.如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是( )A ．28B ．29C ．30D ．318.如图，C 、D 是线段AB 上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB 的长度是（）A ．8B ．9C ．8或9D ．无法确定二、填空题9.如图，M ，N 在线段AB 上，且MB=4cm ，NB=16cm ，且点N 是AM 的中点，则AB=______cm.10.如图,已知线段AB=16cm,点M 在AB 上,AM:BM=1:3,P,Q 分别为AM,AB 的中点,则PQ 的长为．11.如图，点M ，N ，P 是线段AB 的四等分点，则BM 是AM 的倍.12.如图，AB ∶BC ∶CD=2∶3∶4，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3 cm ，则BC ＝__13.已知线段AB=1 996 cm ，P 、Q 是线段AB 上的两个点，线段AQ=1 200 cm ，线段BP=1 050 cm ，则线段PQ=___________.14.如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD 的长等于 .15.已知A ，B ，C ，D 是同一条直线上从左到右的四个点，且AB ∶BC ∶CD=1∶2∶3，若BD=15cm ，则AC=______cm ，_______是线段AD 的中点.16.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为和6，数轴上的点C 满足，点D 在线段AC 的延长线上，若，则BD= ，点D 表示的数为．A B D C三、解答题17.已知数轴上有A，B，C三点，它们所表示的数分别是2，－4，x.(1)求线段AB的长度；(2)若AC=5，求x的值.18.如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．19.如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．20.如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且3AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB 的中点，求线段EF的长．21.如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点.(1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AC ＋CB=acm ，其他条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由；(3)若C 在AB 的延长线上，且满足AC －CB=bcm ，其他条件不变，MN 的长度为_________.(直接写出答案)22.如图，点A 、B 、C 在数轴上，点O 为原点.线段AB 的长为12，BO=12AB ，CA=13AB.(1)求线段BC 的长；(2)求数轴上点C 表示的数；(3)若点D 在数轴上，且使DA=23AB ，求点D 表示的数.23.如图，AB=30cm ，点P 从点A 出发，沿AB 以3cm/s 的速度匀速向终点B 运动；同时点Q 从点B 出发，沿BA 以5cm/s 的速度匀速向终点A 运动，设运动时间为t.(1)填空：PA= cm ；BQ= cm(用含t 的代数式表示)；(2)当P 、Q 两点相遇时，求t 的值；(3)直接写出P 、Q 两点相距6cm 时，t 的值为 .24.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若4BC=AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC=DP，求BP的长．参考答案1.D2.B3.C4.B5.D6.C ；7.B8.C9.答案为：2810.答案为：6cm11.答案为：312.答案为：1.5cm ．13.答案为：254 cm.14.答案为：3cm.15.答案为：9 点C ；16.答案为：2,417.解：(1)AB=2－(－4)=6；(2)2－x=5，x=－3或x －2=5，x=7.18.解：∵线段AB=8cm ，E 为线段AB 的中点，∴BE4cm ，∴BC=BE ﹣EC=4﹣3=1cm ，∴AC=AB ﹣BC=8﹣1=7cm ，∵点D 为线段AC 的中点，∴CD=3.5cm ，∴DE=CD ﹣EC=3.5﹣3=0.5cm ．19.解：（1）∵M 是AB 的中点∴MB=40（2）∵N 为PB 的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB ﹣PB=40﹣28=1220.解：∵F 为线段AB 的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC ，∴BC=AB=24， ∵E 为线段BC 的中点，∴BE=12，∴EF=BF ﹣BE=16﹣12=4．21.解：(1)因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以MC=12AC=12×8=4cm ，CN=12CB=12×6=3cm ，MN=MC ＋CN=4＋3=7cm.(2)因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以MC=12AC ，CN=12CB ，MN=MC ＋CN=12AC ＋12CB=12(AC ＋CB)=a 2cm. (3)b 2cm 22.解：(1)答案为：8.(2)答案为：－2.(3)答案为：－14或2.23.解：(1)3t ；5t ；(2)3t+5t=30，t=；(3)相遇前相距6个单位：5t+3t+6=30,t=3；相遇后相距6个单位：5t-3t+6=30,t=4.5；24.解：。

七年级线段练习题

七年级线段练习题一、选择题（每题3分，共15分）1. 线段AB的长度是5厘米，线段BC的长度是3厘米，那么线段AC 的长度可能是：A. 2厘米B. 8厘米C. 5厘米D. 无法确定2. 下列哪一项不是线段的基本性质？A. 线段有两个端点B. 线段的长度是固定的C. 线段可以无限延伸D. 线段是直线的一部分3. 如果线段MN和线段PQ的长度相等，那么它们是：A. 重合线段B. 等长线段C. 垂直线段D. 平行线段4. 线段的垂直平分线是：A. 经过线段中点的直线B. 垂直于线段的直线C. 将线段分成相等两部分的直线D. 以上都是5. 在下列选项中，哪一项不是线段的中点定义？A. 线段上距离两个端点距离相等的点B. 线段的一半C. 线段的垂直平分线上的点D. 线段的对称中心二、填空题（每题2分，共10分）6. 线段的垂直平分线通过线段的________。

7. 如果线段AB和线段CD的长度相等，那么线段AB与线段CD是________线段。

8. 线段的两个端点之间的距离称为线段的________。

9. 线段的中点到线段两个端点的距离相等，这个距离是线段长度的________。

10. 如果线段MN被点P平分，那么点P是线段MN的________。

三、判断题（每题2分，共10分）11. 线段的垂直平分线是唯一的。

（）12. 线段的中点只有一个。

（）13. 线段可以无限延伸，因此它不是封闭图形。

（）14. 线段的垂直平分线与线段本身垂直。

（）15. 线段的中点是线段上距离两个端点距离相等的点。

（）四、简答题（每题5分，共20分）16. 描述如何确定线段的垂直平分线。

17. 解释线段的中点在几何中的重要性。

18. 如果线段AB的长度是10厘米，线段BC的长度是6厘米，且点C 在AB上，求线段AC的长度。

19. 说明线段的垂直平分线在解决几何问题中的作用。

五、计算题（每题5分，共15分）20. 已知线段MN的长度是12厘米，点P是线段MN的中点，求MP的长度。

线段测试题及答案

线段测试题及答案一、选择题1. 线段AB的长度为5厘米，线段CD的长度也为5厘米，那么线段AB 与线段CD的关系是什么？A. 相等B. 平行C. 垂直D. 无法确定答案：A2. 如果线段MN与线段PQ平行，那么线段MN与线段PQ之间的距离在任何位置都是：A. 相等B. 不相等C. 逐渐增大D. 逐渐减小答案：A3. 在一个平面上，如果线段XY与线段ZW相交于点O，那么点O被称为：A. 端点B. 中点C. 交点D. 焦点答案：C二、填空题4. 线段的两个端点之间的距离称为线段的_______。

答案：长度5. 如果线段的两个端点重合，那么这条线段被称为_______。

答案：点6. 在几何学中，两条线段重合的条件是它们具有相同的_______和_______。

答案：端点顺序三、判断题7. 线段AB和线段BC可以组成一条线段AC，前提是A、B、C三点共线。

（）答案：正确8. 线段的中点是将线段等分为两段的点。

（）答案：正确9. 在直角三角形中，斜边的长度一定大于直角边的长度。

（）答案：正确四、简答题10. 如何确定两条线段是否平行？答案：要确定两条线段是否平行，可以检查它们是否在同一平面内且不相交。

如果两条线段无限延伸后永不相交，那么它们是平行的。

11. 什么是线段的垂直平分线？答案：线段的垂直平分线是一条直线，它垂直于该线段，并且将线段等分为两段，即线段的两端点到这条直线的距离相等。

五、计算题12. 已知线段AB的长度为10厘米，线段AC的长度为8厘米，如果点C位于线段AB上，求线段BC的长度。

答案：根据题意，线段AC是线段AB的一部分，所以线段BC的长度等于线段AB的长度减去线段AC的长度，即BC = AB - AC = 10cm - 8cm = 2cm。

13. 如果线段DE与线段FG平行，且线段DE的长度为15厘米，线段FG的长度为20厘米，求线段DE与线段FG之间的距离。

答案：由于线段DE与线段FG平行，它们之间的距离是恒定的。

七上数学线段题

1、在一条直线上有A、B、C三点，若AB=6cm，BC=4cm，则AC的长度可能是：A. 2cmB. 10cmC. 12cmD. 16cm（答案）B2、点M是线段AB的中点，若AM=3cm，则线段AB的全长为：A. 3cmB. 4.5cmC. 6cmD. 9cm（答案）C3、已知线段CD的长度为12cm，点E是CD上的一点，且DE=1/3CD，则CE的长度为：A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm（答案）A4、线段AB和线段CD在同一直线上，若AB=5cm，CD=3cm，且B、C两点重合，则AD的长度为：A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 8cm（答案）D5、点F是线段GH的三等分点之一，若GH=9cm，则FH或FG的长度为：A. 2cmB. 3cmC. 4.5cmD. 6cm（答案）B6、在一条直线上，点I和点J分别位于点K的两侧，已知KI=4cm，KJ=7cm，则IJ的长度为：A. 3cmB. 11cmC. 3cm或11cmD. 无法确定（答案）C7、线段LM上有一点N，使得LN=2/5LM，若LM=25cm，则MN的长度为：A. 10cmB. 15cmC. 20cmD. 25cm（答案）B（注意，这里MN的长度有两种可能，取决于N点靠近L还是M，但根据常见理解，我们选取较长的那段作为答案）8、点P是线段QR的黄金分割点（QP>RP），若QR=10cm，且满足QP/QR=黄金比，则QP 的长度约为：A. 3.82cmB. 6.18cmC. 7.64cmD. 9.23cm（答案）B（黄金比约为0.618，因此QP=QR*0.618≈6.18cm）。

初一数学线段题及解析

初一数学线段题及解析1.题目：已知线段AB的长度是5cm，线段BC的长度是3cm，求线段AC的长度。

解析：根据题目已知条件，我们可以将线段AB和线段BC的长度相加得到线段AC的长度。

即AC = AB + BC = 5cm + 3cm = 8cm。

所以线段AC的长度是8cm。

2.题目：已知线段AB的长度是8cm，线段BC的长度是3cm，线段AC的长度是5cm，求线段BD的长度。

解析：我们可以利用线段的相等关系来求解。

根据题目已知条件，线段AC的长度等于线段AB的长度加上线段BC的长度，即AC = AB + BC。

将已知值代入得到5cm = 8cm + 3cm，即5cm = 11cm。

这个等式显然不成立，因此无法确定线段BD的长度。

3.题目：已知线段AB的长度是12cm，线段BC的长度是7cm，线段AC的长度是15cm，求线段BD的长度。

解析：我们可以利用线段的相等关系来求解。

根据题目已知条件，线段AC的长度等于线段AB的长度加上线段BC的长度，即AC = AB + BC。

将已知值代入得到15cm = 12cm + 7cm，即15cm = 19cm。

这个等式显然不成立，因此无法确定线段BD 的长度。

4.题目：已知线段AB的长度是10cm，线段BC的长度是6cm，线段AC的长度是8cm，求线段BD的长度。

解析：我们可以利用线段的相等关系来求解。

根据题目已知条件，线段AC的长度等于线段AB的长度加上线段BC的长度，即AC = AB + BC。

将已知值代入得到8cm = 10cm + 6cm，即8cm = 16cm。

这个等式显然不成立。

因此，无法确定线段BD的长度。

七年级数学线段的计算专题训练题78题

七年级数学线段的计算专题训练题78题1．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．2．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．3．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若DE=9cm，求AB的长；(2)若CE=5cm，求DB的长．4．C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，求DB的长度．5．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．6．如图，线段AC=6 cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．7．如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．8．如图，，D为AC的中点，DC=2cm，求AB的长．9．线段MN上有P、Q两点，MN=32cm，MP=17cm，PQ=6cm．求NQ的长．10．如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．11．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．12．如图，AB=2，AC=5，延长BC到D，使BD=3BC，求AD的长．13．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．14．(1)已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC＋BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．15．已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB=40cm，求AC的长．16．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．17．如图，AB=6cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．18．如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=2.5厘米，求线段AB的长．19．如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC 的中点，求线段MN的长．20．已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．21．如图所示，线段AB上有两点M，N，AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=1.5，求AB长度．22．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长度；(2)根据(1)的计算过程和结果，设AC＋BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．23．如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长．24．延长线段AB至C，使BC=3AB，已知BC等于15cm，求AC的长．25．已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段的中点，求AM的长．26．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8cm，BC=5cm，D是AB的中点，求CD的长．27．如图，AD=BD，E是BC的中点，BE=2cm，AC=10cm，求线段DE的长．28．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．29．如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC=8，EB=5，求线段DE的长．30．如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知，CD=4cm，求AB的长．31．如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．32．如图，线段AB=2BC，DA=AB，M是AD中点，N是AC中点，试比较MN和AB ＋NB的大小．33．点A、B、C在一条直线上，AB=14cm，且AC=9cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．34．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．(1)若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．35．已知线段AB．延长线段AB至C．使BC=，反向延长线AB至D，使AD=AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长．36．点A、B、C在一条直线上，AB=14cm，且AC=9cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．37．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．(1)若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．38．已知线段AB．延长线段AB至C．使BC=，反向延长线AB至D，使AD=AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长．39．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．40．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．41．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．42．如图所示，已知C点分线段AB为3：2，D点分线段AC为1：2，DC的长为12cm，求AB的长．43．如图，点C、D在线段AB上，AC=DB=2，D是BC的中点，求线段AB的长．44．已知：AB：BC：CD=2：3：4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=12厘米(cm)，求AD的长(如图)．45．在直线m上取A、B两点，使AB=10cm，再在m上取一点P，使PA=2cm，M、N分别为PA、PB的中点．求线段MN的长．46．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．(2)若AB=6，求MN的长度．47．已知A、B、C三点在同一直线上，若线段AB=60，其中点为M；线段BC=20，其中点为N，求MN的长．48．根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，M 是AC的中点，若AB=30cm，求BM的长．49．如图，已知线段AB=16cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，E是BC的中点，M是AC的中点，求：(1)AC的长度；(2)MC的长度；(3)EM的长度．50．在直线L上有A、B两点，线段AB=3厘米，点C也在直线L上，且线段AC：BC=1：2．求线段AC、BC的长．(要求解题时画出图形)51．画线段AB=5厘米，延长AB至C，使AC=2AB，反向延长AB至E，使AE=CE，再计算：(1)线段CE的长；(2)线段AC是线段CE的几分之几；(3)线段CE是线段BC的几倍．52．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中线段AC、AN的长度的和为5cm．53．如图所示．B，C是线段AD上两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，求AD．54．如图，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，已知CD=2cm，求AB的长．55．如图，C为线段AB的中点，D为AB上一点，E为AD中点，且AD=6，EC=7．求DC、AB的长．56．如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB 的中点，若AB=16，求MN的长．57．如图，C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为3：2．已知CD=7cm，求AB的长．58．如图，C为线段AB的中点，D为AB上一点，E为AD中点，且AD=6，EC=7．求DC、AB的长．59．已知线段AB=a，延长AB至点C，使BC=AB，点D为线段AC的中点．(1)求CD的长；(2)若BD=2cm，求AB的长．60．线段AB被C点分成3：5两部分，又被D点分成7：5两部分，已知CD=2.5厘米，求AB的长．61．如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB 的中点，若AB=16，求MN的长．62．已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．(1)求线段MN的长度；(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．63．如图，M是AB的中点，AB=BC，N是BD的中点，且BC=2CD，如果AB=2cm，求AD、AN的长．64．已知线段AB=40cm，点P在直线AB上，AP=24cm，点Q是线段PB的中点，求AQ 的长．65．已知：线段AB=10厘米，点C是直线AB上的一点，且BC=4厘米，点D是线段AC 的中点，求线段AD的长．66．如图，已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b(a＞b)，M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长．67．延长线段AB到C，使BC=AB，延长BA到D，使AD=AC，若CD=16cm，求AB 的长．68．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．69．如下图，已知线段a、b(a＞b)，画一线段，使它等于2a﹣2b．70．如图，线段AB=10cm，延长AB到点C，使BC=6cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．71．已知线段AB=AC，AB＋AC=16cm，求AC和AB的长．72．已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=8cm，线段BC=6cm，点M、点N分别是线段AB、线段BC的中点，求线段MN的长度．73．如图，线段AC：CD：DB=3：4：5，M、N分别是CD、AB的中点，且MN=2cm，求AB的长．74．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=6cm，N是AC的中点，MN=4cm，求线段CM和AB的长．75．已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：(1)AB的长；(2)求AD：CB．76．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长．77．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．78．点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：BD=1：3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米．(1)根据题意画出图形；(2)求线段AB的长．线段的计算答案1．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，∴AC=3厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=1.5厘米，∴BD=BC＋CD=4.5厘米．2．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB 的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC＋CD＋DB=AB，∴x＋2x＋3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴(3分)∴MN=MC＋CD＋DN= (5分)答：MN的长为12cm．3．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若DE=9cm，求AB的长；(2)若CE=5cm，求DB的长．解：(1)∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE，∴AB=AC＋BC=2DE=18cm；(2)∵E是BC的中点，∴BC=2CE=10cm，∵C是AB的中点，D是AC的中点，∴DC= AC= BC=5cm，∴DB=DC＋CB=10＋5=15cm．4．C、D是线段AB上的两点，点C是AD的中点，AB=10cm，AC=4cm，求DB的长度．解：∵C是AD的中点，AC=4cm，∴AD=8，∵AB=10cm，∴BD=AB﹣AD=2cm．5．如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：(1)AC的长；(2)BD的长．解：(1)∵BC=2AB，AB=6，∴BC=12，∴AC=18；(2)D是AC的中点，AC=18，∴AD=9，∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3．故答案为18、3．6．如图，线段AC=6 cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．解：∵M是AC的中点，∴MC=AM= AC= ×6=3cm，又∵CN：NB=1：2∴CN= BC= ×15=5cm，∴MN=MC＋NC=3cm＋5cm=8cm．7．如图：线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．解：∵点O是线段AB的中点，AB=14cm∴AO= AB=7cm∴OC=AC﹣AO=9cm﹣7cm=2cm．答：线段OC的长度为2cm．8．如图，，D为AC的中点，DC=2cm，求AB的长．解：设AB长为x，BC= AB= ，D为AC的中点，DC=2cm，解得：AC=4cm，有4= x，解得：x= ，故AB的长为cm．9．线段MN上有P、Q两点，MN=32cm，MP=17cm，PQ=6cm．求NQ的长．解：①若点Q在点P左边，由题意得：PN=MN﹣MP=15，∴NQ=QP＋PN=6＋15=21；②若点Q在点P右边，由题意得：PN=MN﹣MP=15，∴NQ=PN﹣PQ=9．综上可得NQ的长度为：9cm或21cm．10．如图，AD= DB，E是BC的中点，BE= AC=2cm，求线段DE的长．解：由于BE= AC=2cm，则AC=10cm，∵E是BC的中点，∴BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4cm，则AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm，又∵AD= DB，则AB=AD＋DB=AD＋2AD=3AD=6cm，AD=2cm，DB=4cm，所以，DE=AC﹣AD﹣EC=10﹣2﹣2=6cm，或DE=DB＋BE=4＋2=6cm．故答案为6cm．11．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∴AD=9x，MD= x，则CD=4x=8，x=2，MC= ﹣4x= = ×2=1．故答案为：﹣1．12．如图，AB=2，AC=5，延长BC到D，使BD=3BC，求AD的长．解：由AB=2，AC=5，得BC=AC﹣AB=3，∵BD=3BC=9，∴CD=6，∴AD=AB＋BC＋CD=11．故答案为：11．13．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．解：根据题意，AC=12cm，CB= AC，所以CB=8cm，所以AB=AC＋CB=20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE﹣AD= (AB﹣AC)=4cm．即DE=4cm．故答案为4cm．14．(1)已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC 的中点，求MN的长度．(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC＋BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．解：(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC= AC= ×15= ，NC= BC= ，∴MN=MC＋NC=10．(2)MN的长度是．已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．(3)分情况讨论：当点C在线段AB上时，由(1)得MN= AB=10；当点C在线段AB延长线上时，MN=MC﹣NC= AC﹣BC= AB=5．15．已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB=40cm，求AC的长．解：∵点O为线段AB的中点，∴OA= AB=20，∵点C为OA的中点，∴AC= OA=10．故答案为10．16．如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC＋BD﹣AD=2cm；∴EF=BC＋(AB＋CD)=2＋×4=4cm．17．如图，AB=6cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．解：∵AB=6cm，∴BC=3AB=3×6=18cm．∵D是BC的中点，∴BD= BC= ×18=9cm．∴AD=AB＋BD=6＋9=15cm．18．如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=2.5厘米，求线段AB的长．解：∵E，F分别是AC，BC的中点，∴EC= AC，FC= BC，∴EF=EC﹣FC= AC﹣BC= (AC﹣BC)= AB=2.5厘米，∴AB=5厘米．19．如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC 的中点，求线段MN的长．解：∵AB=8cm，M是AB的中点，∴AM=BM=4cm(2分)∵AC=3.2cm，N是AC的中点，∴AN=CN=1.6cm(3分)∴MN=AM﹣AN=4﹣1.6=2.4cm．(5分)20．已知线段AB=60cm，在直线AB上画线段BC，使BC=20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．解答：解：如图，(1)当点C在线段AB上时，∴(cm)；(2)当点C在线段AB的延长线上时，∴(cm)；∴CD的长为20cm或40cm．21．如图所示，线段AB上有两点M，N，AM：MB=5：11，AN：NB=5：7，MN=1.5，求AB长度．解：设AM=5x，则MB=11x，∵AN：NB=5：7，∴AN= AB= x，∴x﹣5x=1.5，解得x=0.9，∴AB=16x=16×0.9=14.4．∴AB长度为14.4．22．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)求线段MN的长度；(2)根据(1)的计算过程和结果，设AC＋BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．解：(1)∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC＋BC=10厘米，又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM= AC，CN=BN= BC，∴MN=MC＋CN= AC＋BC= (AC＋BC)= AB=5厘米；(2)由(1)中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析(1)的推算过程可知MN= AB，故当AB=a时，MN= a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．23．如图，已知M是线段AB的中点，P是线段MB的中点，如果MP=3cm，求AP的长．解：∵P是MB中点∴MB=2MP=6cm又AM=MB=6cm∴AP=AM＋MP=6＋3=9cm．24．延长线段AB至C，使BC=3AB，已知BC等于15cm，求AC的长．解：∵BC=3AB，BC=15cm，∴AB=5cm，∴AC=AB＋BC=20cm．25．已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段的中点，求AM的长．解：(1)如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6(cm)，∵M是AC的中点，∴AM= AC=3(cm)．(2)如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB＋BC=10＋4=14(cm)，∵M是AC的中点，∴AM= AC=7(cm)．∴AM的长为3cm或7cm．26．已知A、B、C三点在同一条直线上，AB=8cm，BC=5cm，D是AB的中点，求CD的长．解：(1)如图1，点B在A、C之间时，BD= AB=4，所以CD=DB＋BC=4＋5=9cm；(2)如图2，点C在A、B之间时，BD= AB=4，所以CD=BC﹣DB=5﹣4=1cm．所以CD的长是9cm或1cm．27．如图，AD= BD，E是BC的中点，BE=2cm，AC=10cm，求线段DE的长．解：∵BE=2cm，且E是BC的中点，∴BC=4cm，又∵AC=10cm，∵AD= BD，∴DB=4cm．∴DE=DB＋BE=6cm．28．如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．解：(1)∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM= AC=4cm，CN= BC=3cm，∴MN=CM＋CN=4＋3=7cm；(2)同(1)可得CM= AC，CN= BC，∴MN=CM＋CN= AC＋BC= (AC＋BC)= a．29．如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC=8，EB=5，求线段DE的长．解：∵E是CB的中点∴CB=2EB=10又∵AC=8∴AB=1C＋CB=18∵D是AB的中点∴DB= AB=9∴DE=DB﹣EB=4．30．如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知，CD=4cm，求AB的长．解：∵AB=AD﹣BD，BD= AD∴AD=3AB；∵AB=AC﹣BC，AC= BC∴BC= AB；∵AD=AB＋BC＋CD，CD=4cm∴AB=431．如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．解：设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，又有E、G分别平分AC、DB，故，由EG=EC＋CD＋DG=x＋3x＋2x=12，得x=2，∴．32．如图，线段AB=2BC，DA= AB，M是AD中点，N是AC中点，试比较MN和AB＋NB的大小．解：∵AB=2BC，DA= AB，M是AD中点，N是AC中点，∴假设BC=x，则AB=2x，AD=3x，AN=x，AM=1.5x，AN=1.5x，∴MN=AM＋AN=3x，∴AB＋NB=2x＋0.5x=2.5x，∴MN＞AB＋NB．33．点A、B、C在一条直线上，AB=14cm，且AC=9cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．解：如图所示，∵AB=14cm，O是AB的中点，∴AO=7cm．当点C在线段AB上时，OC=AC﹣AO=9﹣7=2(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，OC=OA＋AC=7＋2=9(cm)．34．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．(1)若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC= AC，CN= BC，∴MN=MC＋CN= AC＋BC= ×4＋×6=5cm，所以MN的长为5cm．(2)同(1)，MN= AC＋CB= (AC＋CB)= (a＋b)．(3)图如右，MN= (a﹣b)．理由：由图知MN=MC﹣NC= AC﹣AB= a﹣b= (a﹣b)．35．已知线段AB．延长线段AB至C．使BC= ，反向延长线AB至D，使AD= AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长．解：设AB长度为：x cm，则BC= x cm，AD= x cm，DC=x＋x＋x= x cm，因为点P是CD中点，则DP= x cm，AP=DP﹣DA= x﹣x= x=17cm，所以x=AB=24cm，DC=50cm．36．点A、B、C在一条直线上，AB=14cm，且AC=9cm，O为AB的中点，求线段OC的长度．解：如图所示，∵AB=14cm，O是AB的中点，∴AO=7cm．当点C在线段AB上时，OC=AC﹣AO=9﹣7=2(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，OC=OA＋AC=7＋2=9(cm)．37．如图①点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且满足AC=a，BC=b．(1)若a=4 cm，b=6 cm，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？直接写出你的猜想结果；(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？请在图②中画出图形，写出你的猜想并说明理由．解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点，∴MC= AC，CN= BC，∴MN=MC＋CN= AC＋BC= ×4＋×6=5cm，所以MN的长为5cm．(2)同(1)，MN= AC＋CB= (AC＋CB)= (a＋b)．(3)图如右，MN= (a﹣b)．理由：由图知MN=MC﹣NC= AC﹣AB= a﹣b= (a﹣b)．38．已知线段AB．延长线段AB至C．使BC= ，反向延长线AB至D，使AD= AB，P为线段CD的中点，已知AP=17cm，求线段CD，AB的长．解：设AB长度为：x cm，则BC= x cm，AD= x cm，DC=x＋x＋x= x cm，因为点P是CD中点，则DP= x cm，AP=DP﹣DA= x﹣x= x=17cm，所以x=AB=24cm，DC=50cm．39．A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA= EA，NB= BF，∴MN=MA＋AB＋BN= x＋2x＋x=4x，而MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA＋AB＋BF=6x=12，∴EF的长为12cm．40．已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长度．解：∵AD=7，BD=5∴AB=AD＋BD=12∵C是AB的中点∴AC= AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1．41．如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长．解：∵N是BP中点，M是AB中点∴PB=2NB=2×14=28cm∴AP=AB﹣BP=80﹣28=52cm．42．如图所示，已知C点分线段AB为3：2，D点分线段AC为1：2，DC的长为12cm，求AB的长．解：∵D点分线段AC为1：2，DC的长为12cm，∴AC=12 =18cm，又∵C点分线段AB为3：2，∴AB=18÷=30cm．故答案为30cm．43．如图，点C、D在线段AB上，AC= DB=2，D是BC的中点，求线段AB的长．解：∵AC= DB=2∴BD=4∵点D是线段BC的中点∴BC=2BD=8，AB=AC＋CB=2＋8=10．44．已知：AB：BC：CD=2：3：4，E，F分别是AB和CD的中点，且EF=12厘米(cm)，求AD的长(如图)．解：因为AB：BC：CD=2：3：4，E是AB中点，F是CD中点，将线段AD9等分(9=2＋3＋4)且设每一份为一个单位，则AB=2，BC=3，CD=4，EB=1，CF=2．从而EF=EB＋BC＋CF=1＋3＋2=6，即EF占AD全长的．所以线段AD的长=12 =18(厘米)．45．在直线m上取A、B两点，使AB=10cm，再在m上取一点P，使PA=2cm，M、N分别为PA、PB的中点．求线段MN的长．解答：解：如图，(1)当点P在线段AB上时，PB=AB﹣PA=8cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PM＋PN= AP＋BP=1＋4=5(cm)；(2)当点P在线段BA的延长线上时，PB=AB＋PA=12cm，M、N分别为PA、PB的中点，∴MN=PM﹣PN= BP﹣AP=6﹣1=5(cm)．∴线段MN的长是5cm．46．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点(1)若AM=1，BC=4，求MN的长度．(2)若AB=6，求MN的长度．解：(1)∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4∴CN=2，AM=CM=1∴MN=MC＋CN=3；(2)∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6∴NM=MC＋CN= AB=3．47．已知A、B、C三点在同一直线上，若线段AB=60，其中点为M；线段BC=20，其中点为N，求MN的长．解：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB﹣BCAB=60cm，BC=20cm，∴AC=60﹣20=40cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴AM= AB=30cm，BN= BC=10cm，∴MN=AB﹣AM﹣BN=60﹣30﹣10=20cm；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB＋BC，AB=60cm，BC=20cm，∴AC=60＋20=80cm．又∵M、N分别是AB、BC的中点，∴BM= AB=30cm，BN= BC=10cm，∴MN=BM＋BN=30＋10=40cm．故MN的长度是20cm或40cm．48．根据下列语句画图并计算：作线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=2AB，M 是AC的中点，若AB=30cm，求BM的长．解：画图得：由分析得：BC=2AB=60cm，AC=30＋60=90cm，AM=45cm，BM=AM﹣AB=45﹣30=15cm．即BM的长为15cm．49．如图，已知线段AB=16cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，E是BC的中点，M是AC的中点，求：(1)AC的长度；(2)MC的长度；(3)EM的长度．解：(1)∵AB=16cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=16﹣6=10cm；(2)∵M是AC的中点，∴MC= AC=5cm；(3)∵BC=6cm，E是BC的中点，∴CE= BC=3cm，∴EM=MC＋CE=5＋3=8cm．50．在直线L上有A、B两点，线段AB=3厘米，点C也在直线L上，且线段AC：BC=1：2．求线段AC、BC的长．(要求解题时画出图形)解：①点C在AB之间，如图：因为AC：BC=1：2，所以AC= AB=1cm，CB= AB=2cm．②点C在A的左侧，如图：因为AC：BC=1：2，所以AC=AB，点A是BC的中点，AB=AC=3cm，BC=2AB=6cm．51．画线段AB=5厘米，延长AB至C，使AC=2AB，反向延长AB至E，使AE= CE，再计算：(1)线段CE的长；(2)线段AC是线段CE的几分之几；(3)线段CE是线段BC的几倍．解：如图所示：(1)∵CE=3AE∴AC=2AE∵AB=5，AC=2AB∴AC=10(厘米)∴AE=5(厘米)∴CE=15(厘米)；(2) ；(3)CE=3AB=3BC．答：线段CE的长15厘米；线段AC是线段CE的；线段CE是线段BC的3倍．52．如图，C为线段AB的中点，N为线段CB的中点，CN=1cm．求图中线段AC、AN的长度的和为5cm．解：∵N为线段CB的中点，CN=1cm，∴BC=CN＋NB=2cm，又∵C为线段AB的中点，∴AC=BC=2cm，∴AN=AC＋CN=3cm，AC＋AN=2cm＋3cm=5cm．故答案填5cm．53．如图所示．B，C是线段AD上两点，M是AB的中点，N是CD的中点．若MN=a，BC=b，求AD．解：∵MN=MB＋CN＋BC=a，BC=b，∴MB＋CN=a﹣b，∵M是AB的中点，N是CD中点∴AB＋CD=2(MB＋CN)=2(a﹣b)，∴AD=2(a﹣b)＋b=2a﹣b．54．如图，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，已知CD=2cm，求AB的长．解：设AB的长为xcm，根据题意得：，解得x=19.5．∴AB的长为19.5cm．55．如图，C为线段AB的中点，D为AB上一点，E为AD中点，且AD=6，EC=7．求DC、AB的长．解：∵E为AD中点，AD=6∴AE=ED=∵EC=7∴DC=EC﹣ED=7﹣3=4∴AC=AE＋EC=3＋7=10∵C为AB中点∴AB=2AC=2×10=20故DC、AB的长分别为4、20．56．如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB 的中点，若AB=16，求MN的长．解：∵点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，AB=16 ∴AD＋BD=AB=16∴MN=MD＋DN= (AD＋BD)=8．57．如图，C为线段AB的中点，点D分线段AB的长度为3：2．已知CD=7cm，求AB的长．解：∵C为线段AB的中点∴AC=BC= AB∵点D分线段AB的长度为3：2∴AD= AB∴DC= AB﹣AB= AB∵CD=7cm∴AB=7cm∴AB=70cm．58．如图，C为线段AB的中点，D为AB上一点，E为AD中点，且AD=6，EC=7．求DC、AB的长．解：∵E为AD中点，AD=6∴AE=ED=∵EC=7∴DC=EC﹣ED=7﹣3=4∴AC=AE＋EC=3＋7=10∵C为AB中点∴AB=2AC=2×10=20故DC、AB的长分别为4、20．59．已知线段AB=a，延长AB至点C，使BC= AB，点D为线段AC的中点．(1)求CD的长；(2)若BD=2cm，求AB的长．解：(1)∵BC= AB= a，∴AC=AB＋BC=a＋a= a，∵D为线段AC的中点，∴CD= AC= a；(2)∵AD=CD= a，∴BD=AB﹣AD=a﹣a= a，∵BD=2，∴AB=3BD=6(cm)．60．线段AB被C点分成3：5两部分，又被D点分成7：5两部分，已知CD=2.5厘米，求AB的长．解：如图所示，由3＋5=8，可知AC= AB，同理AD= AB，∵CD=AD﹣AC，∴CD是AB的( ﹣)= ，∵CD=2.5厘米，∴AB的长是2.5÷=12厘米，即AB的长是12厘米．61．如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB 的中点，若AB=16，求MN的长．解：∵点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，AB=16∴AD＋BD=AB=16∴MN=MD＋DN= (AD＋BD)=8．62．已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC 的中点．(1)求线段MN的长度；(2)在(1)中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．解：(1)∵AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=3cm，NC=7cm，∴MN=MC＋NC=10cm；(2)MN= (a＋b)cm．理由是：∵AC=acm，BC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC= cm，NC= cm，∴MN=MC＋NC= (a＋b)cm．63．如图，M是AB的中点，AB= BC，N是BD的中点，且BC=2CD，如果AB=2cm，求AD、AN的长．解：∵M是AB的中点，AB= BC，N是BD的中点，且BC=2CD，AB=2cm∴BC=3cm，CD=1.5cm∴BD=4.5cm，AD=AB＋BC＋CD=2＋3＋1.5=6.5cm∴BN=2.25cm∴AN=AB＋BN=2＋2.25=4.25cm．64．已知线段AB=40cm，点P在直线AB上，AP=24cm，点Q是线段PB的中点，求AQ 的长．解：本题有两种情形：(1)当点P在线段AB上时，如图，∵PB=AB﹣AP，又∵AB=40cm，AP=24cm，∴PB=40﹣24=16cm∵点Q是线段PB的中点，∴PQ= PB=8cm，∴AQ=AP＋PQ=24＋8=32cm；(2)当点P在线段AB的反向延长线上时，如图，∵PB=AB＋AP，又∵AB=40cm，AP=24cm，∴PB=40＋24=64cm∵点Q是线段PB的中点，∴PQ= PB=32cm，∴AQ=PQ﹣AP=32﹣24=8cm．故AQ的长为32cm或8cm．65．已知：线段AB=10厘米，点C是直线AB上的一点，且BC=4厘米，点D是线段AC 的中点，求线段AD的长．解：①当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10﹣4=6，根据点D是线段AC的中点，得：AD= AC=3；②当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB＋BC=14，根据点D是线段AC的中点，得：AD= AC=7．综上所述，得AD的长是3cm或7cm．66．如图，已知点C和D是线段AB上的两个点，且AB=a，CD=b(a＞b)，M和N分别是AC和BD的中点，求MN的长．解：∵M和N分别是AC和BD的中点，AB=a，CD=b∴MC＋DN= (AB﹣CD)= (a﹣b)∴MN=MC＋DN＋CD= (a﹣b)＋b= a＋b．67．延长线段AB到C，使BC= AB，延长BA到D，使AD= AC，若CD=16cm，求AB的长．解：如图，∵DC=16cm，AD= AC∴DC=AD＋AC= AC＋AC= AC=16cm∴AC=12cm又∵BC= AB∴AC=AB＋BC=AB＋AB= AB=12cm∴AB=8cm．68．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长．解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2＋4＋3=9，∴AB= AD，BC= BC，CD= AD，又∵CD=6，∴AD=18，∵M是AD的中点，∴MD= AD=9，∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3．69．如下图，已知线段a、b(a＞b)，画一线段，使它等于2a﹣2b．解：画法(如图)：①画射线AF；②在射线AF上顺次截取AB=BC=a；③在线段AC上顺次截取AD=DE=b，则线段EC即为所要画的线段．70．如图，线段AB=10cm，延长AB到点C，使BC=6cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．解：∵AB=10，BC=6∴AC=16又∵M为AC的中点∴MC=AM=8∵N为BC的中点∴BN=NC=3BM=AB﹣AM=10﹣8=2MN=BM＋BN=2＋3=5．71．已知线段AB= AC，AB＋AC=16cm，求AC和AB的长．解：∵AB= AC，AB＋AC=16cm∴AC＋AC=16，AC=16∴AC=12cm，AB=4cm．72．已知A、B、C三点在同一直线上，线段AB=8cm，线段BC=6cm，点M、点N分别是线段AB、线段BC的中点，求线段MN的长度．解：第一种情况：B在AC内，则MN= AB＋BC=7；第二种情况：B在AC外，则MN= AB﹣BC=1．73．如图，线段AC：CD：DB=3：4：5，M、N分别是CD、AB的中点，且MN=2cm，求AB的长．解：假设AC，CD，DB=3a，4a，5a∴CM=2a，AB=12a，AN=6a∴MN=AN﹣AM=6a﹣(3a＋2a)=a=2∴AB=12a=24cm．74．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=6cm，N是AC的中点，MN=4cm，求线段CM和AB的长．解：∵AC=6cm，N是AC的中点∴AN=NC=3∵MN=4cm∴AM=AN＋MN=7∵M是线段AB的中点∴AB=14，CM= ﹣AC=1cm．75．已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：(1)AB的长；(2)求AD：CB．解：(1)设AB=x，则由3AC=2AB得：AC= AB= x，BC= x，E是CB的中点，则BE= x，D是AB的中点，DB= ，故DE= ﹣=6，解可得：x=18，故AB的长为18；(2)由(1)得：AD= AB=9，CB= AB=6，故AD：CB= ．76．如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长．解：∵M是AC的中点，∴MC= AC= ×9= ，∵N是BC的中点，∴CN= BC=3，∵MN=CN＋CM，∴MN= ＋3= cm．77．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．解：∵M为AB的中点，∴AM=BM= AB=3cm，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN﹣BM=5cm，∴BC=BN＋NC=5＋8=13(cm)．答：BC长为13cm．78．点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD：BD=1：3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米．(1)根据题意画出图形；(2)求线段AB的长．解：(1)(2)设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米．∵点M是线段AC的中点，∴MC= AC= 2x=x，∴MD=MC＋CD=x＋x=2x，MB=MD＋BD=2x＋3x=5x，∴MD＋MB=2x＋5x=7x=7，解得x=1．所以AB=AC＋CD＋DB=2x＋x＋3x=6x=6×1=6(厘米)．。

【专题复习】2019年七年级数学上册线段的计算专题练习20题(含答案)

2019年七年级数学上册线段的计算专题练习一、解答题：1、如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．2、如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．3、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．4、点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．5、如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．6、如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且3AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．7、如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．8、如图，线段AC=8 cm，线段BC=18 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB=1∶2.求MN的长．9、如图，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．10、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．11、如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若4BC=AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC=DP，求BP的长．12、A、B、C、D四个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离BC=2a＋b，B、D两站之间的距离BD=4a ＋3b.求：⑴ C、D两站之间的距离CD；⑵若C站到A、D两站的距离相等，则A、B两站之间的距离AB是多少？13、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．14、如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN 的长．15、如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当AB=2PQ时，求t的值．16、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）若AC=6 ，CB=4 ，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗？并说明你的理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立？请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；17、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．18、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数: ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A.①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．19、如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．20、探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c= ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1、解：（1）∵M是AB的中点∴MB=40（2）∵N为PB的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=122、解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．3、解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm．∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE．∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；（2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm．∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm．4、解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC=3x第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．因为 AB=8，所以3x+x=8解得 x=2所以 BC=2第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB因为 AB=8，所以3x﹣x=8解得 x=4所以 BC=4综上，BC的长为2或4．5、解：∵线段AB=8cm，E为线段AB的中点，∴BE4cm，∴BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm，∴AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm，∵点D为线段AC的中点，∴CD=3.5cm，∴DE=CD﹣EC=3.5﹣3=0.5cm．6、解：∵F为线段AB的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC，∴BC=AB=24，∵E为线段BC的中点，∴BE=12，∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4．7、解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵M是线段AC中点，∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．8、解：BC=18cm所以CN=18×1÷(1+2)=6mM是AC中点所以MC=AC/2=4cm所以MN=MC+CN=4+6=10cm9、解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB=x，CF=CD=2x∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60，解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．10、解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．故答案为：4；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=BD=×6=3cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC=（AB+BD）=AD=×10=5cm．11、解：12、解：⑴ CD=(4a＋3b)－（2a＋b）=2a＋2b 答：C、D两站之间的距离CD为（2a＋2b）⑵ AB=AC－BC=CD－BC=（2a＋2b）－（2a＋b）=b 答：A、B两站之间的距离AB是b.13、解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．14、解：∵M是AC的中点，AC=6，∴MC=3，又因为CN∶NB=1∶2，BC=15，∴CN=5，∴MN=MC＋CN=3＋5=8，∴MN的长为8 cm15、解：16、解：17、解：18、解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．19、解：20、解：。

线段的练习题

线段的练习题一、选择题1. 线段AB的长度为10厘米，点C在线段AB上，且AC=6厘米，那么BC的长度是多少厘米？A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 10厘米2. 线段MN与线段OP平行，且MN=8厘米，OP=12厘米，那么线段MN 与OP之间的距离是多少厘米？A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米3. 如果线段XY被点Z平分，那么XZ+ZY等于多少？A. XYB. 2XYC. XY/2D. 2XY/34. 线段AB和线段CD相交于点E，如果AE=2BE，CE=3DE，那么线段AB 与线段CD的比例是多少？A. 1:2B. 2:1B. 1:3D. 3:15. 线段PQ和线段RS相交于点T，如果PT=3厘米，QT=2厘米，RT=4厘米，那么ST的长度是多少厘米？A. 1厘米B. 2厘米C. 3厘米D. 4厘米二、填空题6. 如果线段AB的长度为15厘米，点C将线段AB分成两段，且AC:CB 的比例为2:3，那么AC的长度是________厘米。

7. 在直角三角形ABC中，如果斜边AB的长度为13厘米，且角C是直角，AC的长度为12厘米，那么BC的长度是________厘米。

8. 线段DE和线段FG平行，且DE的长度为20厘米，FG的长度为30厘米，如果DE和FG之间的距离为5厘米，那么线段DE和FG的中心线之间的距离是________厘米。

9. 如果线段MN被点O平分，且MO=NO，那么MN的长度是________倍的MO。

10. 在平行四边形PQRS中，如果线段PQ的长度为14厘米，线段PS 的长度为10厘米，那么线段RS的长度是________厘米。

三、简答题11. 解释什么是线段的中点，并给出一个例子说明如何找到线段的中点。

12. 如果线段AB和线段CD相交于点E，并且AE=EB，CE=ED，那么线段AB和线段CD是否相等？为什么？13. 给出一个线段的两个端点的坐标，如何计算这两个点之间的距离？14. 如果线段XY被点Z平分，且XZ的长度为5厘米，ZY的长度也为5厘米，那么线段XY的长度是多少？15. 在一个平面直角坐标系中，如果给定线段AB的两个端点A(2,3)和B(6,7)，请计算线段AB的长度。

【专题复习】2019年七年级数学上册线段的计算专题练习20题(含答案)

2019年七年级数学上册线段的计算专题练习一、解答题：1、如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长．2、如图，点C、D是线段AB上两点，点D是AC的中点，若BC=6cm，BD=10cm，求线段AB的长度．3、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）若线段DE=9cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．4、点A，B，C在同一直线上，AB=8，AC：BC=3：1，求线段BC的长度．5、如图所示，线段AB=8cm，E为线段AB的中点，点C为线段EB上一点，且EC=3cm，点D为线段AC的中点，求线段DE的长度．6、如图，已知线段AB=32，C为线段AB上一点，且3AC=BC，E为线段BC的中点，F为线段AB的中点，求线段EF的长．7、如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．8、如图，线段AC=8 cm，线段BC=18 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB=1∶2.求MN的长．9、如图，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．10、如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．11、如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若4BC=AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC=DP，求BP的长．12、A、B、C、D四个车站的位置如图所示，B、C两站之间的距离BC=2a＋b，B、D两站之间的距离BD=4a ＋3b.求：⑴ C、D两站之间的距离CD；⑵若C站到A、D两站的距离相等，则A、B两站之间的距离AB是多少？13、如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．14、如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN 的长．15、如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP= ，AQ= ；（2）当t=2时，求PQ的值；（3）当AB=2PQ时，求t的值．16、如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）若AC=6 ，CB=4 ，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，你能猜想线段MN与AB的数量关系吗？并说明你的理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，你上述猜想的结论是否仍然成立？请画出图形，写出你的结论，并说明你的理由；17、如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．18、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P点对应的数: ；用含t的代数式表示点P和点C的距离：PC=（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A.①点P、Q同时运动运动的过程中有处相遇，相遇时t= 秒．②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．19、如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．20、探索性问题：已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c= ；（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1、解：（1）∵M是AB的中点∴MB=40（2）∵N为PB的中点，且NB=14 ∴PB=2NB=2×14=28（3）∵MB=40，PB=28 ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=122、解：已知BC=6cm，BD=10cm，∴DC=BD﹣BC=4cm，又点D是AC的中点，∴DA=DC=4cm，所以AB=BD+DA=10+4=14（cm）．答：线段AB的长度为14cm．3、解：（1）∵DE=9cm，∴DC+CE=9cm．∵点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，∴AC=2CD，BC=2CE．∵AB=AC+BC=2（CD+CE）=2DE=18cm；（2）点C是线段AB的中点，∴AB=ACB．∵点E是线段BC的中点，∴BC=2CE=10cm．∵点D是线段AC的中点，∴DC=AC=BC=5cm．∴DB=DC+CB=5+10=15cm．4、解：由于AC：BC=3：1，设BC=x，则AC=3x第一种情况：当点C在线段AB上时，AC+BC=AB．因为 AB=8，所以3x+x=8解得 x=2所以 BC=2第二种情况：当点C在AB的延长线上时，AC﹣BC=AB因为 AB=8，所以3x﹣x=8解得 x=4所以 BC=4综上，BC的长为2或4．5、解：∵线段AB=8cm，E为线段AB的中点，∴BE4cm，∴BC=BE﹣EC=4﹣3=1cm，∴AC=AB﹣BC=8﹣1=7cm，∵点D为线段AC的中点，∴CD=3.5cm，∴DE=CD﹣EC=3.5﹣3=0.5cm．6、解：∵F为线段AB的中点，∴BF=AB=16，∵AC=BC，∴BC=AB=24，∵E为线段BC的中点，∴BE=12，∴EF=BF﹣BE=16﹣12=4．7、解：∵AB=4cm，BC=2AB，∴BC=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵M是线段AC中点，∴MC=AM=AC=6cm，∴BM=AM﹣AB=6﹣4=2cm．8、解：BC=18cm所以CN=18×1÷(1+2)=6mM是AC中点所以MC=AC/2=4cm所以MN=MC+CN=4+6=10cm9、解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB=x，CF=CD=2x∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60，解得x=24∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．10、解：（1）①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当t=2时，AB=2×2=4cm．故答案为：4；②∵AD=10cm，AB=4cm，∴BD=10﹣4=6cm，∵C是线段BD的中点，∴CD=BD=×6=3cm；（2）∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB=2t；当5＜t≤10时，AB=10﹣（2t﹣10）=20﹣2t；（3）不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC=（AB+BD）=AD=×10=5cm．11、解：12、解：⑴ CD=(4a＋3b)－（2a＋b）=2a＋2b 答：C、D两站之间的距离CD为（2a＋2b）⑵ AB=AC－BC=CD－BC=（2a＋2b）－（2a＋b）=b 答：A、B两站之间的距离AB是b.13、解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即线段MN的长是7cm．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=（AC﹣BC）=cm．14、解：∵M是AC的中点，AC=6，∴MC=3，又因为CN∶NB=1∶2，BC=15，∴CN=5，∴MN=MC＋CN=3＋5=8，∴MN的长为8 cm15、解：16、解：17、解：18、解：（1）P点对应的数为﹣26+t；PC=36﹣t；故答案为：﹣26+t；36﹣t；（2）①有2处相遇；分两种情况：Q返回前相遇：3（t﹣16）﹣16=t﹣16，解得：t=24，Q返回后相遇：3（t﹣16）+t=36×2．解得：t=30．综上所述，相遇时t=24秒或30秒．故答案为：24或30；②当16≤t≤24时 PQ=t﹣3（t﹣16）=﹣2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t﹣16）﹣t=2t﹣48，当28＜t≤30时 PQ=72﹣3（t﹣16）﹣t=120﹣4t，当30＜t≤36时 PQ=t﹣[72﹣3（t﹣16）]=4t﹣120，当36＜t≤40时 PQ=3（t﹣16）﹣36=3t﹣84．19、解：20、解：。

新人教版七年级数学上册专题训练：线段的计算(含答案)

新人教版七年级数学上册专题训练：线段的计算(含答案)一、选择题1. 已知线段AB的长度为5cm，线段BC的长度为9cm，求线段AC的长度是多少？A) 4cmB) 6cmC) 10cmD) 14cm答案: B) 6cm2. 已知线段DE的长度为7cm，线段EF的长度为3cm，求线段DF的长度是多少？A) 4cmB) 7cmC) 10cmD) 14cm答案: A) 4cm3. 正方形ABCD的一条边长为10cm，求它的对角线的长度是多少？A) 5cmB) 10cmC) 14cmD) 20cm答案: C) 14cm二、填空题1. 直线段AB的长度为15cm，点P在AB上，且AP与PB的比例为2:3，则AP的长度为__ cm。

答案: 6 cm2. 直线段CD的长度为12cm，点P在CD上，且CP与PD的比例为1:4，则PD的长度为__ cm。

答案: 9 cm三、解答题1. 三角形ABC中，线段AB的长度为8cm，线段AC的长度为10cm，求线段BC的长度。

答案: 使用勾股定理计算，BC = √(AB² + AC²) = √(8² + 10²) = √(64 + 100) = √(164) ≈ 12.81cm2. 线段EF的长度为15cm，点P在EF上，且PE与PF的比例为3:4，求PE和PF的长度。

答案: 根据比例关系，PE = (3/7) * EF = (3/7) * 15 = 6.43cm，PF = (4/7) * EF = (4/7) * 15 = 8.57cm以上为新人教版七年级数学上册专题训练中关于线段的计算的题目及答案。

希望能够帮助到你！。

部编数学七年级上册专题线段的动点综合问题大题专项训练(重难点培优)同步培优含答案

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.7线段的动点综合问题大题专项训练（重难点培优）一、解答题（共30题）1．（2022·山东青岛·期末）如图，动点B在线段AD上，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t=2时，①AB=________cm；②求线段CD的长度．(2)用含t的代数式表示运动过程中线段AB的长度．（2）点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以a cm/s、b cm/s的速度沿直线BA运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：|a―1|+|b―3|=0．(1)直接写出：a=____________，b=_____________；(2)若2cm<AM<4cm，当点C、D运动了3s，求AC+MD的值；AB，点N是直线AB上一点，且AN―BN=MN，求MN与AB的数量关(3)如图2，若AM=13系．D的左侧），且CD＝2，E为BC的中点．(1)如图1，当AC＝4时，求DE的长．(2)如图2，F为AD的中点．点C，D在线段AB上移动的过程中，线段EF的长度是否会发生变化，若会，请说明理由；若不会，请求出EF的长．按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．(1)当t＝6时，AC＝．(2)用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．(3)M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，【答案】(1)8(2)2t，20―2t；(3)MN的长度不变，长度为5【分析】（1）根据点C的运动速度和AB=10可得答案；（2）根据路程=速度×时间可求AC的长度；（3）分情况讨论，再根据线段中点的定义可得答案．(1)当t=6时，动点C运动了2×6=12个单位，∵AB=10，∴BC=2．∴AC=10―2=8．故答案为：8；(2)当0⩽t⩽5时，AC=2t；当5<t⩽10时，BC=2t―10∴AC=AB―BC=10―(2t―10)=20―2t．故答案为：2t，20―2t；是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是[A,B]的美好点．例如；如图1，点A表示的数为―1，点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A,B]的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A,B]的美好点，但点D是[B,A]的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为―7，点N所表示的数为2．(1)点E，F，G表示的数分别是―3，6.5，11，其中是[M,N]美好点的是________；写出[N,M]美好点H所表示的数是___________．(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？【答案】(1)G，―4或―16(2)1.5或3或9【分析】（1）根据美好点的定义即可求解；（2）根据美好点的定义，分三种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值．【详解】（1）解：根据题意得∶EM=(―3)―(―7)=4,EN=2―(―3)=5，此时EM≠2EN，故点E不是[M,N]美好点；FM=6.5―(―7)=13.5,FN=6.5―2=4.5，此时FM≠2FN，故点F不是[M,N]美好点；GM=11―(―7)=18,GN=11―2=9，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b．(1)a=___________，b=___________，线段AB=___________；BC，点M为AB的中点，求MC的长；(2)若数轴上有一点C，使得AC=32(3)有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以5个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（t＜30），点D为线段GB的6GB，在G，H的运动过程中，求中点，点F为线段DH的中点，点E在线段GB上且GE=13DE+DF的值．BC，AB=30，∵AC=32∴AC=18，BC，AB=30，∵AC=32∴AC=90，y满足|x―5|+(y―4)2=0，一动点P从A出发以每秒1米的速度沿着A→D→C→B运动，另一动点Q从B出发以每秒2米的速度沿B→C→D→A运动，P，Q同时出发，运动时间为t．(1)x=______________，y=______________．(2)当t=4.5时，求△APQ的面积；(3)当P，Q都在DC上，且PQ距离为1时，求t的值P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A→B→C运动，到点C停止；同时动点Q从点B 出发，以每秒2cm的速度在B、C间作往复运动，当点P到达终点C时，点Q也随之停止运动．设点P运动的时间是x（秒），△APC的面积是S(cm2)(S>0)．(1)点Q共运动______秒．(2)当点P沿折线A→B→C运动时，用含x的代数式表示线段BP(BP>0)的长．(3)用含x的代数式表示S．(4)当P、Q两点相遇时，直接写出x的值．【答案】(1)169．（2022·全国·七年级课时练习）如图，在直线l上顺次取A、B、C三点，已知AB=20，BC =80，点M、N分别从A、B两点同时出发向点C运动．当其中一动点到达C点时，M、N 同时停止运动．已知点M的速度为每秒2个单位长度，点N速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒．(1)用含t的代数式表示线段AM的长度为________；(2)当t为何值时，M、N两点重合?(3)若点Р为AM中点，点Q为BN中点．问：是否存在时间t，使PQ长度为5?若存在，请说明理由．故存在时间t，使PQ长度为5，此时t的值为30或50．【点睛】本题考查与线段有关的动点问题，线段的和与差，与线段中点有关的计算以及解一AB．数轴上的三个点，且A，B两点表示的数互为相反数，AB=12，AC=13(1)点A表示的数是______；(2)若点P从点B出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左运动，则经过______秒时，点C 恰好是BP的中点；(3)若点Q从点A出发沿着数轴以每秒1个单位的速度向右运动，线段QB的中点为M，当MC=2QB时，则点Q运动了多少秒？请说明理由．点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足(a―10)2+|b+6|=0．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是______，点P表示的数是____________（用含t的式子表示）；（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM－PN的值（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？∴（10-8t）-（-6-4t）=±4，解得：t=3或5．【点睛】本题主要考查数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，用代数式表示出两点间的距离公式，是解题的关键．12．（江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年七年级上学期12月月考数学试题）（1）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC＝10厘米，BC＝6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？（理解新知）如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇妙点”，（1）线段的中点这条线段的“奇妙点”（填“是”或“不是”）（2）（初步应用）如图②，若CD=24cm，点N是线段CD的“奇妙点”，则CN=cm；（3）（解决问题）如图③，已知AB=24cm，动点P从点A出发，以2cm/s速度沿AB向点B匀速移动，点Q 从点B出发，以3cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设移动的时间为t，请求出为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的“奇妙点”．试题）【新知理解】如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．（1）若AC=2，求AB的长；（2）在（1）的条件下，若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），试求出线段BD的长，并判断AC与BD的数量关系；【解决问题】（3）如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动性的滚动1周，该点到达C的位置，求点C 所表示的数；若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数（答案保留π）．如图①，点M在线段AB上，图中共有三条线段AB、AM和BM，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点M是线段AB的“奇点”．（1）线段的中点______这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）【初步应用】（2）如图②，若CD=18cm，点N是线段CD的奇点，则CN=______cm；【解决问题】（3）如图③，已知AB=15cm动点P从点A出发，以1cm/s速度沿AB向点B匀速移动：点Q 从点B出发，以2m/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t，请直接写出t为何值时，A、P、Q三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．16．（湖北省省直辖县级行政单位潜江市2021-2022学年七年级期末数学试题）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．线．段AB的中点表示的数为a b2如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．(1)填空：①A、B两点之间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为．②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．③当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为．AB．(2)当t为何值时，PQ＝12(3)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．题）如图，点A、B、C在数轴上对应的数分别是―12、b、c，且b、c满足(b―9)2+|c―20| =0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，设运动时间为t秒．（1）b=____，c=____，A、C两点间的距离为____个单位；（2）①若动点P从A出发运动至点C时，求t的值；②当P、Q两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；（3）当t=___时，P、Q两点到点B的距离相等．则有AB=21，AP=2t，PB=21-2t，BC=11，BQ=11-t∵BP=BQ，∴21―2t=11―t，解得：t=10（不符合题意，舍去）；②当6<t≤11时，如图所示：∵点P的速度为1单位/秒，Q速度不变，∴PB=21―[12+(t―6)×1]=15―t，BQ=11-t，∵PB=BQ，∴15―t=11―t，方程无解；③当点Q的速度变为3单位/秒时，即11<t≤14，如图所示：∴PB=15-t，BQ=CQ―CB=BQ=3(t―11)=3t―33，∵PB=BQ，∴15―t=3t―33，解得t=12，④当点Q和点P都过了“变速区”，即t>15，如图所示：∴PB=2(t―15)=2t―30，BQ=OQ+OB=1×(t―14)+9=t―5，∵PB=BQ，∴2t―30=t―5，解得：t=25；综上所述：当t=12或25时，点P、Q到点B的距离相等；故答案为12或25．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题及线段的和差、一元一次方程的解法，熟练掌握数轴上的动点问题及线段的和差、一元一次方程的解法是解题的关键．18．（江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）数轴是一个非常重要的数学工具，它是“数形结合”的基础．若点P为数轴上一动点，点P对应的数记为a，请你利用数轴解决以下问题：(1)若点P与表示有理数2的点的距离是3个单位长度，则a的值为．(2)若数轴上表示数a的点位于－5与2之间，则|a－2|+|a+5|＝．(3)代数式|a+4|+|a－5|+|a－1| +|a+3|的最小值是．(4)已知点M、N在数轴上，点M对应的数是－1，点N对应的数是3，令点P在点N左侧运动，在点P、M、N中，若其中一点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，请直接写出此时点P所表示的数．原式=5-（-4）+[1-（-3）]= 9+4= 13；（4）①当P在M左侧时，当PM = 3MN时，P1=-13当PN= 3PM时，P2=-3；轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数是；（2）数轴上存在点P到点A、点B的距离之和为10，则x＝；（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则﹣3表示的点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）折叠后互相重合，则M，N两点表示的数分别是：M：，N：．【答案】（1）1；（2）﹣4或6；（3）5；（4）﹣1014.5，1016.5【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）对点P的位置分情况讨论如下：①点P在点A左边，则有点P到点A的距离为3，进而求解即可；②点P在线段AB上，不符合题意，舍去；③点P在点B右边，则有点P到点B的距离为3，进而求解即可；（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则对折点对应的数值为1，然后根据题意进行求解即可；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M，N两点经过（3）折叠后互相重合，则对折点对应的数值为1，然后根据题意进行求解即可．【详解】解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P为线段AB的中点，∴点P对应的数为1；故答案为：1；（2）∵点P到点A、点B的距离之和为10，对点P的位置分情况讨论如下：①点P在点A左边，∵点P到点A、点B的距离之和为10，且线段AB的距离为4，∴点P到点A的距离为3，∴x＝﹣4；②点P在线段AB上，不符合题意，舍去；③点P在点B右边，∵点P到点A、点B的距离之和为10，且线段AB的距离为4，∴点P到点B的距离为3，∴x＝6；∴综上所述：x＝﹣4或6；故答案为：﹣4或6；（3）若将数轴折叠，使﹣1与3表示的点重合，则对折点对应的数值为1，∵﹣3到1的距离为4，∴5到1的距离也为4，∴则﹣3表示的点与数5表示的点重合；故答案为：5；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M，N两点经过（3）折叠后互相重合，则对折点对应的数值为1，∴点M到1的距离为1015.5，∴M对应的数为﹣1014.5，∵点N到1的距离为1015.5，∴N点对应的数为1016.5．故答案为：﹣1014.5，1016.5．【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题及线段中点，熟练掌握数轴上的动点问题及线段中点是解题的关键．20．（2022·山东聊城·七年级期末）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C，D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t．(1)当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；(2)当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；(3)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP长；【答案】(1)4cm(2)4cm(3)4cm【分析】（1））根据C、D的运动速度知BD＝2PC，再由已知条件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（2）根据C、D的运动速度知BD＝2PC，再由已知条件PD＝2AC求得PB＝2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（1）解：依题意知，当t=1时，PC=1×1=1(cm),BD=2×1=2(cm)，∴BD=2PC以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为AP的中点，设P的运动时间为x秒．(1)P在线段AB上运动，当PB=2AM时，求x的值．(2)当P在线段AB上运动时，求(2BM―BP)的值．(3)如图2，当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，MN的长度是否发生变化?如不变，求出MN的长度．如变化，请说明理由．分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）(1)若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．(2)若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝ BM．(3)在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求2MN的值．3AB的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点Q以1cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点P运动到点C时，点P、Q都停止运动，设点P运动的时间为t秒．(1)当t＝1时，PQ＝ cm；(2)当t为何值时，点C为线段PQ的中点？(3)若点M是线段CQ的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由．走，数字越大，原点左侧则相反．于是，我们可以假设：若点P从原点出发，沿数轴的正方向以每秒3个单位长度的速度运动，则t秒后点P表示的数是0+3t；反之，若点P从原点出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度运动，则t秒后点P表示的数是0―2 t．【探究】已知数轴上A,B两点表示的数分别为a,b，且a,b分别为―4,8．(1)如图1，若点P和点Q分别从点A,B同时出发，都沿数轴的负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位长度，点Q的运动速度为每秒6个单位长度，设运动的时间为t秒．①t秒后，点P表示的数是_______，点Q表示的数是________；②当P,Q两点之间的距离为4时，则t的值为_______．(2)如图2，若点P从点A出发，沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，到点B时停止运动，M,N分别是线段AP,BP的中点，则在运动过程中，线段MN的长度是否为定值？若是，请直接写出线段MN的长度；若不是，请说明理由．25．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，点C是线段AB上的一点，线段AC＝8m，AB=2 BC．机器狗P从点A出发，以6m/s的速度向右运动，到达点B后立即以原来的速度返回；机械猫Q从点C出发，以2m/s的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为xs．当机器狗P与机械猫Q第二次相遇时，机器狗和机械猫同时停止运动．(1)BC＝______m，AB＝______m；(2)试通过计算说明：当x为何值时，机器狗P在点A与机械猫Q的中点处？(3)当x为何值时，机器狗和机械猫之间的距离PQ＝2m？请直接写出x的值．以每秒2个单位长度的速度在直线AB上运动．M为AP的中点，N为BP的中点，设点P 的运动时间为t秒．(1)若点P在线段AB上的运动，当PM=10时，PN=；(2)若点P在射线AB上的运动，当PM=2PN时，求点P的运动时间t的值；(3)当点P在线段AB的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．b满足|a+2|+（b﹣10）2＝0．(1)求线段AB的长；(2)线段CD在点A左侧沿数轴向右匀速运动，经过线段AB需要10秒，经过点O的时间是2秒，求CD的长度；(3)点E在数轴上对应的数为6，点F与点B重合．线段EF以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点P从点A左侧某处以每秒3个单位长度的速度向右运动，点G是线段BE的中点，点P与点E相遇t秒后与点G相遇．若在整个运动过程中，PE＝kFG恒成立，求k 与t的值．字母的代数式表示运动后点表示的数及线段长度是解题关键．28．（2020·山西省运城市实验中学七年级期中）如图，点A、B、E和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B、E起始位置所表示的数分别为―2、0、3、12、18；线段CD沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度移动，当点D与点E重合时停止运动，移动时间为t秒．(1)当t=0时，AC的长为______，当t=3时，AC的长为______．(2)线段CD在运动过程中，用含有t的代数式表示AC的长为______．(3)当t=2时，BD的长为______，当t=5时，BD的长为______．(4)线段CD在运动过程中，求BD的长（用含有t的代数式表示）【答案】(1)2，8(2)2t+2(t≤7.5)(3)5，1(4)|2t―9|(t≤7.5)【分析】（1）根据路程=时间×速度，算出点C的位置，即可得AC的长；（2）先算出移动t秒后点C的位置，由题可知，当D与E重合，CD运动停止，即3+2t =18，解得t=7.5，即可得；（3）算出t=2时，点D的位置，即可得，算出t=5时，点D位置，即可得；（4）先算出移动t秒后，点D的位置，由（2）得t=7.5，CD运动停止，即可得．（1）解：当t=0时，CD未移动，则AC=|-2-0|=2，当t=3时，此时C位置的数为：0+3×2=6，则AC=|―2―6|=8．（2）解：移动t秒后点C位置的数为：0+2t=2t，由题可知，当D与E重合，CD运动停止，即3+2t=18解得t=7.5，则AC的长度为：AC=|―2―2t|=2t+2（t≤7.5）．（3）解：当t=2时，D的位置的数为：3+2×2=7，则BD=|7-12|=5；当t=5时，D位置的数为：3+5×2=13，则BD =|13―12|=1．（4）解：移动t 秒后，D 位置的数为：3+2t ，由（2）得t =7.5， CD 运动停止，∴BD =|2t +3―12|=|2t ―9|（t ≤7.5）．【点睛】本题考查了数轴上的动点，解题的关键是掌握绝对值和列代数式．29．（2022·全国·七年级课时练习）已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C ，D 两点分别从M ，B 出发以1cm/s ，3cm/s 的速度沿BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）(1)若AB =10cm ，当点C ，D 运动了2s ，求AC +MD 的值；(2)若点C ，D 运动时，总有MD =3AC ，试说明AM =14AB ；(3)如图2，已知AM =14AB ，N 是线段AB 所在直线AB 上一点，且AN ―BN =MN ，求MN AB 的值．∵AN―BN=MN，AN―AM=MN，1∵AN―BN=MN，AN―BN=AB，∴MN=AB，AN―BN≠MN，这种情况不可能，MN1AC:BC=5:2，DC:AB=1:4．点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动，点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回，到达点D所在位置后停止运动，点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动，点Q到达点D所在的位置后停止运动．点P和点Q同时出发，点Q运动的时间为t秒．（1）求线段AD的长度；（2）当点C恰好为PQ的中点时，求t的值；（3）当PQ=7厘米时，求t的值．。

七年级数学线段综合练习题（附答案）

七年级数学线段综合练习题（附答案）七年级数学线段综合练习题一、单选题1.如果点B 在线段AC 上，那么下列表达式中：①12AB AC =；②AB BC =；③2AC AB =；④AB BC AC +=.能表示点B 是线段AC 的中点的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.两条直线相交最多有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，那么六条直线相交最多有( )A.21个交点B..18个交点C.15个交点D. 10个交点3.点C 为线段AB 的一个三等分点，点D 为线段AB 的中点，若AB 的长为6.6cm ，则CD 的长为( )A.0.8cmB.1.1cmC.3.3cmD.4.4cm4.如图,平面内有公共端点的六条射线,,,,,OA OB OC OD OE OF ,从射线OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…,则数字“2018”在( )A.射线OA 上B.射线OB 上C.射线OD 上D.射线OF 上5.如图，在同一直线上顺次有三点,,A B C ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，若想求出MN 的长度，那么只需知道条件( )A.5AM =B.12AB =C.4BC =D.2CN =6.如图,某同学家在A 处,现在该同学要去位于B 处的同学家玩,请帮助他选择一条最近的路线( )A.A C D B →→→B.A C F B →→→C.A C E F B →→→→D.A C M B →→→7.如图,在数轴上有,,,A B C D 四个整数点(即各点均表示整数),且23AB BC CD ==,若,A D 两点表示的数分别为5-和6,且AC 的中点为E ,BD 的中点为M ,BC 之间距点B 的距离为13BC 的点是点N ,则该数轴的原点为( )A.点EB.点FC.点MD.点N8.如图,点M 在线段AB 上,则下列条件不能确定M 是AB 的中点的是( )A.12BM AB = B.AM BM AB +=C.AM BM =D.2AB AM =9.已知线段10cm AB =,点C 是直线AB 上一点,4cm BC =,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( )A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm二、解答题10.回答下列问题：(1)如图，已知点C 在线段AB 上，6cm AC =，且4cm BC =，,M N 分别是,AC BC 的中点，求线段MN 的长度；(2)在(1)题中，如果cm AC a =，cm BC b =，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律；(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段6cm AC =，4cm BC =，点C 在直线AB 上，,M N 分别是,AC BC 的中点，求MN 的长度. ”结果会有变化吗？如果有，求出结果.三、填空题11.已知一条直线上有,,A B C 三点，线段AB 的中点为,16P AB =cm ，线段BC 的中点为Q ，且6BC =cm,则线段PQ 的长为 .12.已知,,A B C 三点，过其中每两点画直线，一共可以画条直线.13.火车往返于,A B 两个城市，中途经过4个站点(共6个站点)，不同的车站来往需要不同的车票，共有种不同的车票.14.如图，点C 是线段AB 上一点，点,,M N P 分别是线段,,AC BC AB 的中点.3cm AC =,1cm CP =，线段PN = cm .参考答案1.答案：C解析：从“数”“形”两个角度理解线段的中点.（1）由形到数：若点M 是线段AB 的中点，则122,2AB AM BM AM BM AB ====. （2）由数到形：若点M 在线段AB 上，且22AB AM BM ==或12AM BM AB ==，则点M 是线段AB 的中点.2.答案：C解析：两条直线相交最多有011+=（个）交点，三条直线相交最多有123+= (个)交点，四条直线相交最多有1236++=(个)交点，五条直线相交最多有123410+++= (个)交点，六条直线相交最多有1234515++++= (个)交点.故选C.3.答案：B解析：因为AB 的长为6.6cm ，点D 为线段AB 的中点，所以3.3cm AD BD ==. 分两种情况：(1)如图1，C 为线段AB 的一个三等分点，所以1 2.2cm 3AC AB ==所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD AD AC =-=-=;(2)如图2，因为C 为线段AB 的一个三等分点，所以1 2.2cm 3BC AB ==所以 3.3 2.2 1.1(cm)CD BD BC =-=-=.故选B.4.答案：B解析：201863322÷=,所以数字“2018”在射线OB 上.5.答案：B解析：根据点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BC 的中点，可知11()22MN MC NC AC BC AB =-=-=，所以只要知道AB 的长度即可.故选B. 6.答案：B解析：根据“两点之间,线段最短”可知,C B 两点之间的最短距离是线段CB 的长度,所以最近的一条路线是A C F B →→→.7.答案：D解析：如图所示,因为23AB BC CD ==,所以设CD x =,则3BC x =, 1.5AB x =.因为,A D 两点表示的数分别为5-和6,所以3 1.511x x x ++=.解得2x =.故2CD =,6BC =,3AB =.因为AC 的中点为E ，BD 的中点为M ,所以 4.5AE EC ==,4BM MD ==.则E 点对应的数字是0.5-,M 点对应的数字为2.因为BC 之间距点B 的距离为13BC 的点是点N ,所以123BN BC ==.故5AN =,则点N 正好是原点.8.答案：B解析：因为点M 在线段AB 上,所以再加下列条件之一,即可确定点M 是AB 的中点:①12BM AB =;②AM BM =;③2AB AM =.而无论点M 在AB 上的什么位置,都有AM BM AB +=,所以选项B 不能确定点M 是AB 的中点.9.答案：D解析：当点C 在线段AB 上时,则1115cm 222MN AC BC AB = +==; 当点C 在线段AB 的延长线上时,则()11725cm 22MN AC BC =-=-=.综合上述情况,线段MN 的长度是5cm . 10.答案：（1）5cm ;（2）+ cm 2a b MN =.MN 的长度为线段,AC BC 长度和的二分之一. （3）有变化.当AB 在点C 同侧时，1cm MN =.解析：（1）∵6cm,4cm AC BC ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，11()105cm 22MN AC CB ∴=+=?=. （2）2a b MN +=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）如图，有变化，会出现两种情况：①当点C 在线段AB 上时，1()5cm 2MN AC BC =+=；②当点C 在AB 或BA 的延长线上时,1()1cm 2MN AC BC =-=. 11.答案：5cm 或11cm解析：有两种情况,如答图所示.12.答案：1或3解析：分两种情况：(1)当,,A B C 三点共线时，过其中两点画直线，可以画1条.如图1.(2) 当,,A B C 三点不共线时，过其中两点画直线，可以画3条，如图2.综上所述，一共可以画1或3条直线.13.答案：30解析：如图：因为5432115++++=，所以共有15条线段.火车往返于, A B 两个城市，不同的车站往来需要不同的车票，所以共有30种不同的车票.14.答案：32解析:因为,3cm,1cm AP AC CP AC CP =+==，所以314(cm)AP =+= 因为P 为AB 的中点，所以28cm AB AP ==.因为CB AB AC =-，所以5cm CB =.因为点N 为CB 的中点，所以15cm 22CN BC ==，所以3cm 2PN CN CP =-=.。

初一线段练习题

初一线段练习题初一线段练习题线段是初中数学中的基础知识之一，它是由两个端点和它们之间的所有点组成的。

在初一的数学课上，老师常常给我们出一些线段练习题，让我们熟练掌握线段的相关概念和计算方法。

下面，我将通过几个实例来介绍一些常见的线段练习题。

1. 求线段的长度线段的长度是指线段所包含的所有点的个数。

求线段长度的方法很简单，只需要计算两个端点之间的距离即可。

例如，给定线段AB，其中A的坐标为(2, 3)，B的坐标为(5, 7)，我们可以使用勾股定理来计算线段AB的长度。

根据勾股定理，线段AB的长度为√[(5-2)²+(7-3)²] = √(9+16) = √25 = 5。

2. 求线段的中点线段的中点是指线段上距离两个端点相等的点。

求线段中点的方法也很简单，只需要计算两个端点坐标的平均值即可。

例如，给定线段AB，其中A的坐标为(1, 2)，B的坐标为(5, 6)，我们可以使用坐标平均值的方法来计算线段AB的中点。

线段AB的中点坐标为((1+5)/2, (2+6)/2) = (3, 4)。

3. 线段的延长和缩短线段的延长和缩短是指在线段的一端或两端加上或减去一定长度，使得线段变长或变短。

例如，给定线段AB，长度为6，如果要将线段AB延长2个单位长度，可以在B的基础上向右移动2个单位，得到新的线段A'B'，长度为8。

如果要将线段AB缩短3个单位长度，可以在B的基础上向左移动3个单位，得到新的线段A''B''，长度为3。

4. 线段的平移线段的平移是指将线段沿着某个方向移动一定的距离。

线段的平移可以通过改变线段的端点坐标来实现。

例如，给定线段AB，其中A的坐标为(2, 3)，B的坐标为(5, 7)，如果要将线段AB向右平移3个单位，可以将A和B的横坐标都加上3，得到新的线段A'B'，其中A'的坐标为(5, 3)，B'的坐标为(8, 7)。

七年级线段和角综合练习

七年级线段和角综合练习1．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：①的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．2．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0．（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），①当t=1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；当t=3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．3．如图所示，观察数轴，请回答：（1）点C与点D的距离为，点B与点D的距离为；（2）点B与点E的距离为，点A与点C的距离为；发现：在数轴上，如果点M与点N分别表示数m，n，则他们之间的距离可表示为MN=．（用m，n 表示）（3）利用发现的结论解决下列问题：数轴上表示x和2的两点P和Q之间的距离是3，则x=．4．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点A、B、C、D对应的数分别是a、b、c、d，且d﹣2a=14（1）那么a=，b=；（2）点A以3个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，1秒后点B以4个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动．当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；（3）如果A、B两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点C从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持AB=AC．当点C运动到﹣6时，点A对应的数是多少？5．如图数轴上三点A，B，C对应的数分别为﹣6，2，x．请回答问题：（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所对应的数字是；（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应的值是；（3）若点C到点A、点B的距离之和是10，那么x对应的值是；（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度向左运动，点C 从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时出发．设运动时间为t秒，请问t为何值时点C 到点A、点B的距离相等？6．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A 点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？7．A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表．（1）根据题意，填写下列表格；时间（秒）057A点位置19﹣1B点位置1727（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度？如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．8．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．（1）填空：AB=，BC=；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由；（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B 点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．9．在直线AB上，点P在A、B两点之间，点M为线段PB的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且使关于x的方程mx+4=2（x+m）有无数个解．（1）求线段AB的长；（2）试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关；（3）若点C为线段AB的中点，点P在线段CB的延长线上，试说明的值不变．10．如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P 从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度．（2）若点Q运动速度为3cm/s，经过多长时间P、Q两点相距70cm．（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求的值．11．已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|﹣|b|+|a+b|+|a﹣b|．（2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB﹣15，a=﹣3，若点P为数轴上一点，且PA= AB，试求点P所对应的数为多少？12．已知线段AB=12，CD=6，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧）．（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC=4，求MN；（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB延长线上一点，下列两个结论：①是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．13．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，（1）填空∠BOC=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．14．如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知∠AOC≠90°，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，射线OF平分∠DOE．求：（1）当0°＜∠AOC＜90°时，求∠FOB+∠DOC的度数；（2）若∠DOC=3∠COF，求∠AOC的度数．15．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON=（直接写出结果）．16．O为直线AD上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，∠AOC与∠DOE的数量关系为，∠COF和∠DOE的数量关系为；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．17．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．18．如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，（1）求∠MON的大小，并说明理由；（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM：∠BON=7：11，如图3所示，求x的值．19．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．20．已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；（2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON=．21．如图①点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90°）（1）将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图②，使边OM恰好平分∠BOC，问ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将如图①中的三角板绕O点旋转一定角度得到如图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系，请说明理由．22．已知，如图1，∠AOC=∠BOD=80°．设∠AOC和∠BOD的公共角∠BOC度数是m°（0＜m＜80）．（1）用含m的代数式表示：∠COD的度数是°，∠AOD的度数是°．（2）若∠AOD=4∠BOC，求m的值．（3）如图2，当OM、ON分别是∠AOD、∠COD的角平分线时，∠MON的度数是否变化？若不变，求出∠MON的度数；若变化，请说明理由．（4）若射线OP以每秒10°的速度从OA位置绕点O逆时针运动，同时，射线OQ以每秒5°的速度从OC 位置绕点O顺时针运动，当OP在∠AOB内，OQ在∠BOC内时，如图3，在任何某一时刻，总有∠POB=2∠QOB，求m的值．23．（1）已知：如图1，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线．OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则∠DOE=；（2）已知：如图2，点O为直线AB上任意一点，射线OC为任意一条射线，其中∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，求∠DOE得度数；（3）如图3，点O为直线AB上任意一点，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，∠COE=∠BOC，∠DOE=72°，求∠BOE的度数．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）①若∠COF=28°，则∠BOE=°②若∠COF=α°，则∠BOE=°．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．25．如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．（1）如图1，直接写出∠BOP=°（用含t的式子表示）；（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．。

人教版七年级上册期末复习之线段的计算练习

线段的计算类型一：直接计算1、在一条直线上顺次取A，B.C三点，使得AB=5cm，BC=3cm.如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度2、如图，已知线段AB，在线段AB上取一点C，使AC=BC.点D在线段BC上，（1）图中共有条线段（2）图中AD=AC+CD,BC=AB-AC类似的，请在写出两个有关线段的和与差的关系式：（1）（2）（3）若AB=8，BD=1.5，求线段CD的长3.如图，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB，CD的中点，求线段EF的长.4、画线段AB＝3 cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝12 AB.(1)求线段BC，DC的长；(2)点K 是哪些线段的中点？类型二：方程思想 5、如图，点C 在线段AB 上，AC ：BC=3：2，点M 是AB 的中点，点N 是BC 的中点，若MN=3cm ，求线段AB 的长．6、如图所示，线段AB 上有两点M ，N ，AM ：MB=5：11，AN ：NB=5：7，MN=1.5，求AB 长度．7、如图，线段AB 被点C 、D 分成了3∶4∶5三部分，且AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40 cm ，求AB 的长．8、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10 cm ，求AB ，CD 的长．9、已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．(1)若AB＝6，BD＝13BC，求线段CD的长度；(2)点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD∶BD＝2∶3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．10、如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，点M、N分别为AC、BD的中点．(1)若AB＝10 cm，CD＝4 cm，求AC＋BD的长及M、N的距离；(2)如果AB＝a，CD＝b，用含a、b的式子表示MN的长．类型三：分类讨论思想11、已知线段AB＝60 cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20 cm，点D是AC的中点，求CD的长度12、已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．13、如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是______．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？类型四：整体思想14、如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．（1）如果AC=6cm，BC=4cm，试求DE的长；（2）如果AB=a，试探求DE的长度；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想DE的长度吗？直接写出你的结论，不需要说明理由．15、如图，已知C、D是线段AB上的任意两点，M、N分别是线段AC，BD的中点，(1)若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的长及MN的长：(2)如果AB=a，CD=b，求MN的长.(用含a，b的式子表示)类型五：动点问题16、如图A、B两点在数轴上分别表示-10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．（1）当点P运动到B点时，求出t的值；（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？17、如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP＝________，AQ＝________；(2)当t＝2时，求PQ的值；(3)当PQ ＝12AB 时，求t 的值．18、数学中规定：数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，则A ，B 两点之间的距离可以表示为AB=|a-b|，或用右边的数减去左边的数为AB=b-a ，利用上面知识完成下列问题：如下图已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示有理数-26.-10.10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动,设点P 移动的时间为t 秒(1)用含t 的式子表示点P 对应的数：：用含t 的式子表示点P 和点C 的距离(2)当点P 运动到点B 时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，点Q 到达点C 后，再立即以同样的速度返回点A ，探究点P.Q 同时运动的过程中能否相遇，若能相遇，请求出相遇时t 的值19、如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧的一点，且AB=22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t>0）秒.（1）数轴上点B 表示的数是_______；点P 表示的数是_______（用含t 的代数式表示）；（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.若点P ，Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（3）若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.。

七年级数学线段练习题

七年级数学线段练习题一、线段的基本知识在数学中，线段是指在两个端点之间的有限长直线部分。

线段的两个端点可以用大写字母表示，比如AB表示线段的起点和终点。

线段有以下基本性质：1. 长度：线段的长度是表示线段的一种度量，通常用小写字母表示，比如|AB|表示线段AB的长度。

2. 重合线段：如果两个线段的长度相等，则它们是重合线段。

3. 垂直平分线：垂直平分线是指将线段分为两个相等部分的直线。

二、线段加减运算1. 线段的加法：对于两个线段AB和CD，可以将CD放在AB后面，形成另一个线段AC。

这个线段AC的长度等于AB和CD的长度之和，即|AC|=|AB|+|CD|。

2. 线段的减法：对于线段AC和CD，可以将CD放在AC上，形成另一个线段AD。

这个线段AD的长度等于AC减去CD的长度，即|AD|=|AC|-|CD|。

三、线段的练习题1. 问题一：已知两个线段AB和CD的长度分别为6cm和8cm，求线段AC的长度。

解答：根据线段的加法，线段AC的长度等于线段AB和线段CD 的长度之和。

即|AC|=|AB|+|CD|=6+8=14cm。

2. 问题二：已知线段AB的长度为12cm，线段AC的长度为6cm，求线段BC 的长度。

解答：根据线段的减法，线段BC的长度等于线段AB减去线段AC 的长度。

即|BC|=|AB|-|AC|=12-6=6cm。

3. 问题三：如果线段AC的长度是线段AB长度的3倍，并且线段BC的长度是线段AC长度的2倍，求线段AB、AC和BC的长度。

解答：设线段AB的长度为x，则线段AC的长度为3x，线段BC 的长度为2(3x)=6x。

根据线段的减法，可以得到线段BC的长度等于线段AB减去线段AC的长度。

即6x=x-3x，解方程得到x=1。

因此，线段AB的长度为1cm，线段AC的长度为3cm，线段BC 的长度为6cm。

四、线段的应用线段是数学中常见的几何对象，在几何学、物理学、工程学等领域都有广泛的应用。

完整word版,初一线段综合练习题

初一线段综合题班级姓名座号1、已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7,BD=5求：线段CD的长度.2、如图，已知CB＝4，DB＝7，D是AC3.如图,D是AB的中点, E是BC的中点4.如图，线段AB=21，BC= 15，点M是AC的中点.（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN︰NB = 1︰2.求MN的长.NM C BABDA C5. 如图，已知CD=4cm，B是AC的中点，CD=23 AC．求AB、BD、AD的长．6、已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC＝2AB，取AC的中点D，画出草图，并求出BD的长．7、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。

8、如图6，点1P分线段AB为5 : 7两部分，点2P分线段AB为5 : 11两部分，已知AB=48厘米，求1P2P的长度DCBA图 69.如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图(1)画直线AB 、CD 交于E 点;(2)画线段AC 、BD 交于点F;(3)连接E 、F 交BC 于点G;(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P 在直线AB 上又在直线CD 上.10已知:线段AB=15cm ，点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AE 的中点,且DE=6cm ，求:线段CE 的长.11．如图所示，A 、B 、C 是一条公路上的三个村庄，A 、B 间的路程为100km ，A 、C 间的路程为40km ，现在A 、B 之间设一个车站P ，设P 、C 之间的路程为x km 。

（1）用含x 的代数式表示车站到三个村庄的的路程之和；（2）若路程之和为102km ，则车站应设在何处？（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？B A12．如图，点C在线段AB上，AC = 10 cm，CB = 8 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

人教版七年级数学线段练习题

人教版七年级数学线段练习题（三）1．下列各组的三条线段(单位：cm)，能围成三角形的是( )A ．1，2，3B ．2，3，4C ．10，20，35D ．4，4，92．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠C ＝30°，∠DAC ＝45°，则∠B 的度数为( )A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°(第3题)(第2题) (第4题)3．如图，为了估计一池塘岸边两点A ，B 之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P ，测得PA ＝100 m , PB ＝90 m ，那么点A 与点B 之间的距离不可能是( )A ．90 mB ．100 mC ．150 mD ．190 m4．如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，DE 为△ABD 中AB 边上的中线，△ABC 的面积为6，则△ADE 的面积是( )A ．1 B.32 C ．2 D.525．将一副直角三角尺按如图所示方式放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为( )A ．45°B ．65°C ．70°D ．75°(第5题)(第6题)6．如图所示，AC ⊥BC 于C ，CD ⊥AB 于D ，图中可以作为三角形“高”的线段有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．5条7、一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．148．如图，若∠A ＝27°，∠B ＝45°，∠C ＝38°，则∠DFE 等于( )A ．110°B ．115°C ．120°D ．125°(第8题) (第9题)9.如图在三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AD 是三角形ABC 的高，则下列结论正确的是( )A ．∠B ＝∠C B ．∠BAD ＝∠BC．∠C＝∠BAD D．∠DAC＝∠C10．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则此三角形() A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形C．一定有一个内角为45°D．一定有一个内角为60°11．如图，D，B，C，E四点共线，∠ABD＋∠ACE＝230°，则∠A的度数为() A．50°B．60°C．70°D．80°(第11题)13．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC的中点，若阴影部分的面积为3，则△ABC的面积是()A．5 B．6 C．7 D．8(第13题)(第14题)14．如图△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是() A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF。

初一线段综合练习题汇编

初一数学线段练习题

2021年人教版数学七年级上册期末复习《线段有关的计算》专题练习(含答案)

七年级线段练习题

线段测试题及答案

七上数学线段题

初一数学线段题及解析

七年级数学线段的计算专题训练题78题

【专题复习】2019年 七年级数学上册 线段的计算 专题练习20题(含答案)

线段的练习题

【专题复习】2019年 七年级数学上册 线段的计算 专题练习20题(含答案)

新人教版七年级数学上册专题训练：线段的计算(含答案)

部编数学七年级上册专题线段的动点综合问题大题专项训练(重难点培优)同步培优含答案

七年级数学线段综合练习题（附答案）

初一线段练习题

七年级线段和角综合练习

人教版七年级上册期末复习之线段的计算练习

七年级数学线段练习题

完整word版,初一线段综合练习题

人教版七年级数学线段练习题

【专题复习】2019年七年级数学上册线段的计算专题练习20题(含答案)

【专题复习】2019年七年级数学上册线段的计算专题练习20题(含答案)