探究匀变速直线运动规律

探究匀变速直线运动规

律

Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

第二章探究匀变速直线运动规律

第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律）

Ⅰ、实验操作

实验中应注意：

⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平；

⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力；

⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动；

⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组）

⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差

Ⅱ、数据处理

1.选点（选看得清的点开始为计数点）

2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t=

3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度

Ⅲ、作图原则

⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差）

⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点

⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧

第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动）

1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t

推出v=vo+at

适用于匀变速直线运动

矢量式

例题：

1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h

17m/s=61km/h

2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为

v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（）

A、匀加速直线运动时，v1> v 2

B、匀减速直线运动时, v1> v 2

C、匀减速直线运动时，v1< v2

D、匀加速直线运动时，v1< v2

（为了不引发它的特殊性，使它初速度为Vo作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况）

3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过

10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大

4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少

5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。

今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题

第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系

一、匀变速直线运动

1、定义：物体在一条直线上运动，并且加速度保持不变，这样的运动我们把它叫做匀变速直线运动。

2、分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动

3、从v-t 图像中表示

二、速度与时间的关系式

1. a =△v/△t=（v-vo ）/t 可以推出v=vo+at

△t=t-to

若以Vo 时刻为计时起点，to=0，则v=vo+at

2. 公式v=vo+at 即v 、vo 、a 为矢量，这是个矢量式

通常以vo 方向为正方向，也可以以大多数矢量方向为正方向

3. 若计时起点时vo=0，那么v=at

一条直线上的匀变速直线运动，则a 为恒量，那么v 与t 成正比例关系

第三节 位移与时间的关系

一、匀速直线运动的位移

1. x=vt ·········①

2. v-t 图像

面积→位移

二、匀变速直线运动的位移

1．平均速度vt x =·······②

2．v-t 图像（如图中甲）

解梯形的面积（科学思想方法：把过程先微分后再累加（积分）的思想 。（无限分割，逐渐逼近））

t 2

v v x 0+=········③ t v x 中间时刻=·········④

由③式出发

20at 2

1t v x +=·········⑤ 使用公式时，可以根据已知条件恰当地选择

上面5个式子都适用于匀速直线运动，在计算过程中应该尊重这些矢量式的运算规则

3. 若初速度为0

③式可变成t 2

v x = ⑤式可变成2at 21x =，匀变速直线运动中2

a 为常数，x 与2t 成正比 4. 对比几个公式

vt x =（可应用于一般情况）

20at 21t v x +=（特殊情况2at 2

1x =） 例1、物体做匀变速直线运动，如果在时间t 内位移是s ，若物体在通过这段位移的中间时刻的速度为v1，中间位置的速度为v2，则下面正确叙述的是（ A ）

A 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1＜v2

B 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1＞v2

C 、无论匀加速运动还是匀减速运动v1=v2

D 、匀加速运动时，v1＜v2；匀减速运动时，v1＞v2

例2、图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，(分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度与加速度；v2、a2示物体在t1～t2时间内的速度与加速度)，分析正确的是（BD ）

A ．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反

B ．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同

C ．v1与a1方向相反，v2与a2方向相反

D ．v1与a1方向相反，v2与a2方向相同 例3、甲乙两个从同一地点沿同一方向运动的v-t 图像，且t2=2t1，下列说法正确的是（ ）

A ．在t1时刻，乙物在前，甲物在后

B ．在t1时刻，甲、乙两物体相遇

C ．乙物的加速度大于甲物的加速度

D ．在t2时刻，甲、乙两物体相遇

例4、两个完全相同的汽车沿水平直路，一前一后匀速行驶，速度为Vo ，若前

车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车相同的加速度也开始刹

车，已知在刹车过程中行驶的路程是s ，若保证两车在上述情况中不相碰，则两

车匀速行驶时要间隔（ B ）

解析：作速度时间图像可知

例5、飞机在降落到跑道上滑行时做匀减速运动，落地时速度是50m/s ，加速度大小是2 m/s 2，落地以后12s 位移是多少

解：x=250m

例6、物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，1s 后速度大小变为10 m/s ，在这1s 内物体怎样位移多少（用多种方法计算）

解：设初速度为正方向，若末速度方向相同，则物体做a=6 m/s 2的加速度；若末速度方向相反，则物体做加速度a= -14 m/s 2的反方向匀加速直线运动。

例7、如图所示，两个光滑固定斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一个水平面上，那么斜面BC 比斜面AB 要长，一个滑块自A 点以速度vA 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是tc ，那么下列四个图中，正确表示滑块速度大小v 随时间t 变化规律的是（ C ）

解：B 、D 、滑块匀减速上滑后匀加速下滑过程中，由于斜面光滑，不受摩擦力，只有重力做功，故机械能守恒，物体滑到C 点的速度等于A 点的速度，故B 错误，匀变速直线运动的速度时间图象为直线，故D 也错误；

A 、C 、物体下滑时斜面的坡度较小，加速度较小，速度变化的慢，由于速度变化的大小相等，故下滑时间较长，因而A 错误，C 正确；

故选C ．

例8、例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s ，驶过了180m 。汽车开始加速时的速度是多少 解：以汽车运动的初速v0为正方向

由20at 2

1t v x +=得：s m s m at t x v /9/1212112180210=⨯⨯-=-=

刹车问题：

t

t 0 v 0