二级圆柱齿轮减速器输入轴设计及校核

输入轴设计及校核
高速级：，，, ≔z 1121≔z 1263≔b 1150mm ≔b 1242mm 低速级：，, , ≔z 2131≔z 2285≔b 2170mm ≔b 2262mm
，≔m 2.0mm ≔α20deg
1.求输入轴上的功率、转速和转矩P 1n 1T 1
,≔P 1 2.16kW ,≔n 1940rpm ≔T 121.94N·m
2.求作用在齿轮上的力
由已知高速级小齿轮的分度圆直经为
≔d 11=⋅m z 1142mm
≔F t =――2T 1d 11⎛⎝⋅1.045103
⎞⎠N ≔F r =⋅F t tan (α)380.262N
圆周力，径向力的方向如图15-24所示。

F t F r 3.初步确定轴的最小直径
按P366式15-2初步计算轴的最小直径。

选取轴的材料为45钢，调质处理。

根据P366表15-3,，取，于是得
≥≥25MPa τT 45MPa ≔τT 30MPa ≔
d min =‾‾‾‾‾‾‾‾3
――――
P 1
⋅0.2τT n 1
15.407mm ≔A 0120≔
d min =⋅‾‾‾‾3
――2.16
940
A 015.835输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直经（图15-26）。

为d 1_2了使所选直经与联轴器的孔经适应，故需同时选取联轴器的型号。

d 1_2查P347表14-1，考虑到转矩变化很小，故取，则：≔K A 1.5≔T ca =⋅K A T 1⎛⎝⋅3.291104
⎞⎠⋅N mm
根据计算转矩应小于公称转矩的条件，查标准GB/T5014-2003或手册，选用LT4型弹性套柱销联轴器，其公称转矩为。

半联轴⋅63000N mm 器的孔径，故取，半联轴器长度≔d 120mm ≔d 1_220mm ，半联轴器与轴配合的毂孔长度≔L 52mm ≔L 138mm 4.轴的结构
4.轴的结构
（1）拟定轴上零件的装配方案，现选用图15-22a 所示的转配方案，（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度
1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，1-2轴段右端需制一轴肩，根据
，由p360表15-2得，定位轴肩高度，故取≔d 1_220mm ≔R 1mm ≔h =⋅3R 3mm 2-3段的直径；左端用轴端档圈定位，按轴肩直径取档圈直径≔d 2_3=+d 1_2⋅2h 26mm 。

半联轴器与轴配合的毂孔长度，为了保证轴端档圈只压在≔D =+d 2_33mm 29mm 半联轴器上而不压在轴的端面上，故1-2段的长度应比略短一些，现取L 1。

≔l 1_2=−L 13mm 35mm 2）初步选择滚动轴承。

选用圆柱滚子轴承。

参照工作要求根据，由轴承产品目录中
=d 2_326mm 初步选取0基本游隙组、标准精度级的圆柱滚子轴承N206E ，其尺寸，d _D _B ：30mm _62mm _16mm 故，≔d 3_430mm ;≔d 6_7d 3_4≔l 6_716mm
右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位。

由手册N206E 型轴承的定位轴肩高度，因此，取。

≔h 3mm ≔d 5_6=+d 6_7⋅2h 36mm 3）因为,所以做成齿轮轴。

取齿轮处的轴段4-5的直径
<e 2m ，；齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定≔d 4_5=⋅z 11m 42mm ≔l 4_5=b 1150mm 位。

4）轴承端盖的总宽度为35mm （由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。

根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面的距离（参看P365图15-21），故取≔A 30mm ≔l 2_3=+A 35mm 65mm
5）取齿轮距箱体内壁之距离，圆柱齿轮Ⅱ与圆柱齿轮Ⅲ之间的距离≔Δ16mm （参看图15-21）。

考虑箱体的铸造误差，在确定滚动轴承的位置时，应距≔c 15mm 箱体内壁有一段距离，取（参看图15-21），已知滚动轴承的宽度≔s 5mm ，圆柱齿轮Ⅱ与圆柱齿轮Ⅲ轮毂长，则
≔B 16mm ≔L 70mm ≔l 3_4=++B s Δ37mm
≔l 5_6=−+++L c Δs 4mm 102mm
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度
（3）轴上轴向定位
半联轴器与轴的周向定位采用平键连接。

由P106表6-1查得半联轴器与轴的连接选用平键，，，半联轴器与轴的配合为H7/k6。

滚动轴承≔b 16mm ≔h 16mm ≔l 128mm 与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。

（4）确定轴上圆角和倒角尺寸参考P360表15-2，取轴端倒角为C2，各轴肩处的圆角半径如图15-26所示
5.求轴上载荷
首先根据轴的结构图（图15-26）做出轴的计算简图（P368图15-24）。

在确定轴承的支点位置时，应从手册中查取值（参看P367图15-23）。

对于N206E 型圆柱滚
Δ子轴承，由手册中查得，所以,，≔Δ=―B
2
8mm ≔L 2=+−l 3_4Δ――b 11254mm 因此，作为支梁的轴的支承跨距≔L 3=−++――b 11
2
l 5_6l 6_7Δ135mm 。

根据轴的计算简图做出轴的弯矩和扭矩图（P368图15-24）=+L 2L 3189mm 估值
约束
求解器
求水平支反力≔F NH1165N ≔F NH2775N
＝⋅F NH1⎛⎝+L 2L 3⎞⎠⋅F r L 3＝+F NH1F NH2F r
≔F NH1F NH2
⎡⎢⎣⎤⎥⎦
=find ⎛⎝,F NH1F NH2⎞⎠271.616108.646⎡⎢⎣⎤
⎥⎦N 估值
约束求解器
求水平支反力≔F NH1165N ≔F NH2775N
＝⋅F NH1L 2⋅F NH2L 3＝+F NH1F NH2F r
≔F NH1F NH2
⎡⎢⎣⎤⎥⎦
=find ⎛⎝,F NH1F NH2⎞⎠271.616108.646⎡⎢⎣⎤
⎥⎦N 估值约束
求解器
求垂直支反力
≔F NV160N ≔F NV2282N ＝⋅F NV1⎛⎝+L 2L 3⎞⎠⋅F t L 3
＝+F NV1F NV2F t
≔F NV1F NV2⎡⎢⎣⎤⎥⎦
=find ⎛⎝,F NV1F NV2⎞⎠746.259298.503⎡⎢⎣⎤
⎥⎦N 估值
约束求解器
求垂直支反力≔F NV160N ≔F NV2282N
＝⋅F NV1L 2⋅F NV2L 3＝+F NV1F NV2F t
≔F NV1F NV2
⎡⎢⎣⎤⎥⎦
=find ⎛⎝,F NV1F NV2⎞⎠746.259298.503⎡⎢⎣⎤
⎥⎦N ≔M =⋅F NH2L 3⎛⎝⋅1.467104
⎞⎠⋅N mm ≔M H =⋅F NH1L 2⎛⎝⋅1.467104⎞⎠⋅N mm
≔M V1=⋅F NV1L 2⎛⎝⋅4.03104
⎞⎠⋅N mm
M V1F NV1L 2
4.0310
4
N mm
≔M V2=⋅F NV2L 3⎛⎝⋅4.03104
⎞⎠⋅N mm
总弯矩：
≔M 1=‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾+M H 2M V12⎛⎝⋅4.288104⎞⎠⋅N mm
≔M 2=‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾+M H 2M V22⎛⎝⋅4.288104⎞⎠⋅N mm
扭矩：
T =T 1⎛⎝⋅2.194104⎞⎠⋅N mm
（见教材P378）≔d C 42mm 轴的抗弯截面系数：≔W =―――⋅πd C
3
32
0.007L
6. 按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C ）的强度。

根据P373式15-5及上表中的数据，以及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取，≔α0.6轴的计算应力
≔σca =――――――‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾+M 12
⎛⎝⋅αT 1⎞⎠
2W
6.167MPa
前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表P358表15-1查得。

因此≔σdc 60MPa ,故安全。

<σca σdc ≔σca =――――――‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾+M 12
⎛⎝⋅αT 1⎞⎠
2W
6.167MPa
本子上的代替
,求出、≔F r +F NV1F NV2−⋅F NV2⎛⎝+L 2L 3⎞⎠⋅F r L 3F NV1F NV2、求出、≔F t +F NH1F NH2−⋅F NH2⎛⎝+L 2L 3⎞⎠⋅F t L 3F NH1F NH2。