【高斯数学思维训练】第02讲基本应用题.李春芳

第2讲基本应用题

本讲重点学习了等量代换和归一归总问题。

典型问题

◇兴趣篇◇◇

1. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名，

那么男生一共有多少名？

【分析】因为“每排都恰好有3名男生和4名女生”，所以要求男生一共有多少名？就要先求出一共有几排。一共有：3248（排），一共有男生：3824（名）。

2. 某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每2人一碗汤，每3人一碗

菜。这些学生一共需要使用多少个碗？

【分析】要知道一共使用了多少个碗，先要把每种碗的个数分别计算。饭碗：30130（个），汤碗：30215（个），菜碗：30310（个），一共需要：30151055

（个）。

3. 甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓

库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？

【分析】要使甲仓库的大米和乙仓库的一样多，先要求出甲仓库运多少千克大米到乙仓库，两个仓库的大米才能一样多。（2000-1000）÷2=500（千克），从甲仓库运

500千克大米到乙仓库，两个仓库的大米一样多。因为每天运100千克，所需

要的时间就是：500÷100=5（天）。

4. 冬冬在看一本总页数为150页的书。在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等

于他第一周看的页数。已知冬冬在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？

【分析】如下图，第一周已看的和第二周未看的一样多，和起来是150-24=126（页），那么第一周看的就是：126÷2=63（页）。

5. 如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换多少个梨？

【分析】已知“１个桃子能换4个苹果”，那么我们就可以得到2个桃子能能换2×4=8个苹果，又因为“２个苹果能换3个梨”，那么8个苹果就可以换8÷2×4=12（个）

梨，2个桃子=8个苹果=12个梨，所以得出2个桃子能换12个梨。

6. 如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块

橡皮，那么买4把尺子的钱可以买几支铅笔？

【分析】已知“１把尺子的钱=1块橡皮的钱+2支铅笔的钱”，那么可以得出4把尺子的钱=4块橡皮的钱+8支铅笔的钱。又因为“１支铅笔的钱= 2块橡皮的钱，那么4块

橡皮的钱=2支铅笔的钱，通过代换得到4把尺子的钱=2支铅笔+8支铅笔=10

支铅笔的钱，最后得出买4把尺子的钱可以买10支铅笔.

7. 冬冬4个小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7个小时可以完成多少道题目？如

果要完成96道题目需要多长时间？

【分析】冬冬4小时完成24道题，可以求出1小时可以完成24÷4=6（道）题。这样7

小时就可以完成6×7=42（道），完成96道题需要96÷6=16（小时）。

8. 某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人。这个连一顿饭吃了120

个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒

头？

【分析】先求出一共有多少个班：3×4=12（个）班，120个馒头每班吃：120÷12=10（个）。

每个班5个人，这样每人吃10÷5=2（个）。

9. 3只老鼠5天偷吃了30个玉米。按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10

只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天？

【分析】已知“３只老鼠5天偷吃了30个玉米”这样可以求出1只老鼠1天吃：30÷3÷5=2（个）玉米。要求4只老鼠7天偷吃了几个玉米，列式：2×4×7=56（个）。要

求10只老鼠要偷吃80个玉米，需要几天，列式：80÷10÷2=4（天）。

10. 海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。前两天这8只海象共吃了80千

克鱼，两天后把其中的2只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？

【分析】已知“２天8只海象共吃了80千克鱼”，这样可以求吃1天1只海象吃多少千克的鱼，列式：80÷8÷2=5（千克）。还剩下：170-80=90（千克）鱼，这90千克鱼

是8-2=6（只）海象吃，因此可以求出90÷6÷5=3（天），剩下的鱼还可以让余下

的海象吃3天.

◇◇拓展篇◇◇

1. 刺猬和松鼠共采了88个坚果。刺猬采了8天，每天能采2个。松鼠采了9天，松鼠每天

能采几个？

【分析】先求出松鼠应该采几个坚果，列式：88-8×2=72（个），72个坚果松鼠采了9天，72÷9=8（个），每天采8个。

2. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完。现在他每天比原计划多看2

页，结果提前一天看完。这本漫画册共有多少页？

【分析】已知“现在每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。”就说明原来5天看的现在4天就看完了，这样就可以算出原来一天看了2×4=8（页）,这本漫画册一

共就有8×5=40（页）。

3. 甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花。已知站在甲右边的学

生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花。

请问“手中花最多的人拿着多少枝花？

【分析】根据已知条件可以得出这四个同学的排列顺序分别是：丁、甲、丙、乙（如下图）。可以得出乙手中有4枝花，丙手中有：16-4=12（枝）花，甲手中有：25-16=9

（枝）花，丁手中有：35-25=10（枝）花。丙手中的花最多，是12枝花。

4. 有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有

2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？

【分析】因每堆有3枚，可以得出有这样几种分配情况：3黑、3白、1黑2白、2黑1白。已知1白2黑有27堆，3黑和1白2黑共42堆，可以得出3黑有：42-27=15

（堆），3白也是15堆，进一步可以算出1黑2白有100-15-15-27=43（堆）。这

样白子的总数是：3×15+27×1+43×2=158（枚）。

5. 如果1只小狗的重量等于3只小猫的重量，1只小猫的重量等于2只鸭子的重量，那么

24只鸭子的重量等于多少只小狗的重量？

【分析】已知“１只小猫的重量=2只鸭子的重量”，进一步推理24只鸭子的重量就等于24÷2=12（只）小猫的重量，已知“１只小狗的重量=3只小猫的重量”，12只小

猫的重量就等于12÷3=4（只）小狗的重量。最后得出24只鸭子的重量等于4

只小狗的重量。

6. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装了3个零件与大徒弟组装2个零件所用的时间

相同，而大徒弟组装3个零件与小徒弟组装1个零件所用的时间相同。请问：小徒弟组装4个零件的时间师傅能组装几个零件？

【分析】已知“师傅组装3个零件的时间=大徒弟组装2个零件的时间，大徒弟组装3个零件的时间=小徒弟组装1个零件的时间”，从后往前推理，小徒弟组装4个零

件的时间等于大徒弟组装（3×4=12）个零件的时间，而大徒弟组装12个零件的