七年级数学暑假作业本答案浙教版

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作业07 因式分解的应用-2021年七年级数学暑假作业(浙教版)(原卷版)

作业07 因式分解的应用注意事项：本试卷满分120分，完成时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．基础过关（70分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·江苏扬州市·七年级期末）利用因式分解简便计算6999329999⨯+⨯-正确的是（） A ．99(6932)991019999⨯+=⨯= B ．99(69321)99109900⨯+-=⨯=C ．99(69321)9910210096⨯++=⨯=D ．99(693299)992198⨯+-=⨯=2．（2020·山东历城·期中）如图，边长为a ，b 的矩形的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为（）. A ．140 B ．70 C ．35 D ．243．（2021·山东沂源·初二期中）设a ，b ，c 是ABC 的三条边，且332222a b a b ab ac bc -=-+-，则这个三角形是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形4．（2021·浙江七年级月考）设n 为某一自然数，代入代数式3n n -计算其值时，四个学生算出了下列四种结果，其中正确的结果是（）A ．2180B ．2181C ．2184D ．21835．（2021·浙江七年级月考）如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边（x y >）．则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，错误的是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④6．（2020·浙江七年级期末）已知一个长为(2)x +，宽为(2)x -的矩形A ，将它的长增加8、宽增加a 得到一个新矩形B ，且矩形B 的周长是A 周长的3倍（如图）．同时，矩形B 的面积和另一个一边长为()x m -的矩形C 的面积相等，则m 的值（）A ．10m =-或2m =B ．2m =C ．10m =-D ．不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2018·福建宁德市·八年级期中）计算：22018 5.5⨯-22018 4.5⨯= __________．8．（2020·浙江省初三二模）如图，有一张边长为x 的正方形ABCD 纸板，在它的一个角上切去一个边长为y 的正方形AEFG ，剩下图形的面积是32，过点F 作FH ⊥DC ，垂足为H.将长方形GFHD 切下，与长方形EBCH 重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD 的面积是____. 9．（2021·山东济宁市·八年级期末）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44x y - ，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++ ，若取9, 9x y ==时，则各个因式的值是：()()()220,18,162x y x y x y -=+=+=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式3294x xy -，取10,10x y ==时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）．10．（2021·全国九年级专题练习）对于正整数m ，若m ＝pq （p ≥q ＞0，且p ，q 为整数），当p ﹣q 最小时，则称pq 为m 的“最佳分解”，并规定f （m ）＝q p（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f （12）＝34）．关于f （m ）有下列判断：①f （27）＝3；②f （13）＝113；③f （2018）＝11009；④f （2）＝f （32）．其中，正确判断的序号是____．三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11．（2021·浙江七年级期中）实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有22(32)()2a ab b a b a b ++=++或22(2)()32a b a b a ab b ++=++．探索问题：（1）选取图①所示的正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图②的长方形，计算图②的面积，并写出相应的等式；（2）试借助拼图的方法，把二次三项式22252a ab b ++分解因式，并把所拼的图形画在方框内．（3）小明同学又用了x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张边长为a ，b 的长方形纸片拼出了一个面积为(257)(1845)a b a b ++的长方形，那么x y z ++的值为________．12．（2020·河北河间·初二期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如22424x y x y --+,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：22424(2)(2)2(2)(2)(22)x y x y x y x y x y x y x y --+=+---=-+-，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．(1)分解因式：2292a ab b --+；(2)△ABC 三边a 、b 、c 满足2440a bc ac ab -+-=，判断△ABC 的形状．13．（2020·广东龙岗·初二期中）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2一16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．14.（2021•乳山市期中）【阅读材料】因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．解：将“x+y”看成整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2．再将“A”还原，原式＝（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法．【问题解决】（1）因式分解：1+5（x﹣y）+4（x﹣y）2；（2）因式分解：（a+b）（a+b﹣4）+4；（3）证明：若n为正整数，则代数式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某个整数的平方．15．（2021·南阳市第三中学月考）阅读材料：若22-+-+，求m、n的值．22816=0m mn n n解：∵2222816=0m mn n n -+-+，∴()()22228160m mn n n n -++-+= ∴()()2240m n n -+-= ，而()20m n -≥，()240n -≥，∴()20m n -= 且()240n -=，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：(1)22440a b a +-+=，则a=______；b=_________．(2)已知△ABC 的三边a ，b ，c 满足222222a b c ab bc ++--=0，关于此三角形的形状的以下命题：①它是等边三角形；②它属于等腰三角形：③它属于锐角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正确命题的序号为________________．(3)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且2226100a b a b +--+=，求△ABC 的周长．能力培优（50分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）对于算式320182018-，下列说法错误的是（） A ．能被2016整除 B ．能被2017整除 C ．能被2018整除 D ．能被2019整除2．（2020·南通市东方中学八年级月考）已知()()22113(21)a b ab ++=-，则1b a a ⎛⎫-⎪⎝⎭的值是（） A ．0 B ．1 C ．-2 D ．-1 3．（2021·沙坪坝区·重庆一中七年级期中）已知2330x x +-=，则代数式325310x x x ++-的值为（）A ．-1B ．10C ．6D ．-44．（2020·沭阳县修远中学初一期末）已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab -ac +bc =11，则a -c 等于（） A ．1- B ．1-或11- C ．1 D ．1或11二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 5．（2020·四川成都市·八年级期中）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n 的小正方形，五块是长为m ，宽为n 的全等小长方形，且m n >．（单位：cm ）（1）观察图形，可以发现代数式22252m mn n ++可以因式分解为______．（2）若每块小长方形的面积为28cm ，四个正方形的面积和为266cm ，则图中所有裁剪线（虚线部分）长之和______．6．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）在当今“互联网+”的时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：3222x x x +--因式分解的结果是()()()112x x x -++，当取19x =时，各个因式的值是：118x -=，120,221x x +=+=，于是就可以把“182021”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式32(3)21x m n x nx +---，当取66x =时，得到密码596769，则m =______，n =________．7．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）已知2227x xy y +-=，且x ，y 都是正整数，则x 的值为，y 的值为．三、解答题（本大题共3小题，共26分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8．（2020·河北邢台·初三二模）如果,a b 都是非零整数，且4a b =，那么就称a 是“4倍数”．（1）30到35之间的“4倍数”是_________，小明说：222321-是“4倍数”，嘉淇说：2126129-⨯+也是“4倍数”，他们谁说的对？____________．（2）设x 是不为零的整数．①()1x x +是__________的倍数；②任意两个连续的“4倍数”的积可表示为____________，它_____________（填“是”或“不是”）32的倍数．（3）设三个连续偶数的中间一个数是2n （n 是整数），写出它们的平方和，说明它们的平方和是“4倍数”．9．（2021·沙坪坝·重庆八中课时练习）若正整数p 是4的倍数，那么规定正整数p 为“四季数”，例如：64是4的倍数，所以64是“四季数”．（1）已知正整数p 是任意两个连续偶数的平方差，求证：p 是“四季数”；（2）已知一个两位正整数10k x y =+（19x y ≤<≤，其中x ，y 为自然数），将其个位上的数字与十位上的数字交换，得到新数m ，若m 与k 的差是“四季数”，请求出所有符合条件的两位正整数k ．10．（2020·浙江杭州市·七年级期末）发现与探索：（1）根据小明的解答将下列各式因式分解小明的解答：222656995(3)4(5)(1)a a a a a a a -+=-+-+=--=--①21220a a -+②2(1)8(1)7a a ---+③2265a ab b +-（2）根据小丽的思考解决下列问题：小丽的思考：代数式2(3)4a -+无论a 取何值2(3)a -都大于等于0，再加上4，则代数式2(3)4a -+大于等于4，则2(3)4a -+有最小值为4．①说明：代数式21220a a -+的最小值为16-．②请仿照小丽的思考解释代数式2(1)8a -++的最大值为8，并求代数式2128a a -+-的最大值．。

浙江省杭州外国语学校初七年级数学暑假作业提高题四浙教版含答案

浙江省杭州外国语学校初七年级数学暑假作业提高题四浙教版含答案浙江省杭州外国语学校2022年初七年级数学暑假作业提高题一、选择题1．用代数式表示“x与y的差的平方减去x与y的平方差〞应是〔〕A．(x2?y2)?(x?y)2; B．(x?y)2?(x2?y2) C．(x?y)2?(x?y2); D．(x?y2)?(x?y)2 2．除以m得商k余1的数是〔〕 A．mk + m; B．mk; C．mk + 1; D． k?1m?13．化简(4xn?1yn)2?[(?xy)2]n得〔〕 A．16x; B．4x; C．4x; D．16x22nn1111??????〔〕 1?32?43?518?20531106229531A．; B．; C．; D．380403807604．计算5．一个正分数的分子比分母小1，假设分母和分子都减去1，那么所得分数为小于那么这种分数共有〔〕A．5个; B．6个; C．4个; D．8个6． |x - 1| + |x - 5| = 4,那么x的取值范围是〔〕 A．1≤x≤5; B．x ≤1; C．1 n; C．m 0的解为y?解为__________.8,那么关于y的不等式ay>b的77．设n = 62ab427c是990的倍数，那么abc=__________。

8．如果在7个连续偶数中，最大数恰好是最小数的3倍，那么最大的一个数等于________. 三、解答题1．证明：32不可能写成n个连续自然数的和。

2．一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈一级台阶或二级台阶，最多可以迈三级台级，从地面上到最上面一级台阶，一共可以有多少种不同的迈法？3．把1到3这三个自然数填入10×10的方格内，每格内填一个数，求证：无论怎样填法都能使在各行、各列、两条对角线上的数字和中，必有两个是相同的。

2杭外初一暑假作业提高卷〔四〕答案一、选择题1．B 根据题意，代数式为(x?y)2?(x2?y2) 2．C 设此数为x, x÷m = k……1，所以x = mk + 1 3．A 原式=16x2(n?1)y2n?x2ny2n?16x2 4．D531 760a?1a?1?17765435．A 设此分数为a,那么a?1?6,那么a?7, 即此分数为6,5,4,3,2,共5个满足条件的分数。

初一年级数学暑期作业答案浙教版

初一年级数学暑期作业答案浙教版第一天第二天第三天1.B2.D3.B4.略5.16.2022×〔1-2分之1〕〔1-3分之1〕〔1-4分之1〕=4分之20222022×〔1-2分之1〕〔1-4分之1〕……〔1-2022分之1〕=1 7.4.19×10〔1-3分之1〕的7次方KB1.02×10的5次方本第四天1.C2.C3.C4.C5.B6.略7.〔1〕5/6 〔2〕n/n+1 〔3〕178.〔a〕5 〔b〕7 第五天1.D2.B3.C4.D5.a≤06.略7.如1.212212221…8.a＜0，b=3，c=0或1，∴b＞c＞a9.面积是2，边长是根号2。

图略第六天1.√×××2.C3.834.〔1〕w/h (2)P=65/1.75 =21.22，∴王老师健康5.略6.107.9800+200n 9850+200n 差50元在B公司有利第七天1.B2.D3.C4.C5.略6.略7.〔1〕解：设共有n个数∵2022=2n-1，∴n=1006 又∵2022÷16=125……11 ∴2022在第125行第6列〔2〕设左上角第一个数是m，那么m+m+2+m+16+m+18=1416 ∴m=345 ∴这四个数是345,347,361第八天1.B 2 .A 3.A 4.D 5.略 6.略 7.解：设购置的香蕉是x千克，那么购置苹果〔70-x〕千克。

①假设两种水果的质量都在30~50千克，那么3.5x+3.5〔70-x〕=259 方程无解，舍去②假设香蕉的质量不超过30千克，苹果的质量在30~50千克之间，那么4x+3.5〔70-x〕=259，x=28 ③假设香蕉的质量不超过30千克，苹果的质量在50千克以上4x+3〔70-x〕=259，x=49，不合题意，舍去。

答：购置了香蕉28千克，苹果4千克。

8.①x=1/3 ②x=-1第九天1.5/72.483.40-x=2/3×〔30+x〕4.〔x+4〕〔x+2〕-x〔x+2〕=24架，那么50〔0.55-0.05〕x+〔1-5〕x=2x(2.5-2)×8400，x=400, 50×400=20000〔片〕 9.〔1〕15×3÷60×60=45〔分钟〕∵45＞42，∴他们不能〔2〕设小汽车送4人到达后返回，再经过x小时后碰到另外步行的4人60x+15x=15-15/60×15，x=3/20，∴所需的时间是15/60+2×3/20=11/20小时=33分钟，∵33＜42，∴该方案可行 10.按小明说的分。

七年级暑假作业本答案 (4)

七年级暑假作业本答案数学第一章：有理数的概念1. 对以下数进行分类-2，8/3， 5/4，1.5，6答案：负有理数：-2正有理数：8/3， 5/4，1.5，62. 下列数中哪些是整数，哪些是自然数？7/2，-4，0，2答案：整数：-4，0，2自然数：0，2第二章：有理数的加法和减法1. 计算下列算式的值：-5 + 8，-3 - 7，1/2 + 2/3，4/5 - 3/8答案：-5 + 8 = 3-3 - 7 = -101/2 + 2/3 = 7/64/5 - 3/8 = 23/402. 利用加法的逆运算求以下各数的相反数：5，-7/3，0答案：5 的相反数是 -5-7/3 的相反数是 7/30 的相反数是 0物理第一章：力的概念与力的合成与分解1. 以下哪些是力？给出理由：摩擦力，重力，电流，光的传播速度答案：摩擦力和重力是力，因为它们可以改变物体的状态或运动。

电流是电的流动，不属于力的范畴。

光的传播速度是光的传播特性，不属于力的范畴。

2. 如图所示，F1和F2表示两个力，力的合力为F，请按要求求解。

F1 = 10N，F2 = 5Nforce diagramforce diagrama)若F1和F2的方向相同，合力的大小为多少？b)若F1和F2的方向相反，合力的大小为多少？c)若F1和F2的大小相等，合力的方向为什么？答案：a) F1和F2的方向相同，合力的大小为F1 + F2 = 10N + 5N = 15N b) F1和F2的方向相反，合力的大小为F1 - F2 = 10N - 5N = 5N c) F1和F2的大小相等，合力的方向为相互抵消，合力为0。

总结通过完成以上数学和物理题目，你可以对七年级暑假作业本中有理数和力的概念有一个更深入的理解。

希望这些答案对你有帮助，如果有任何问题，请随时向老师提问。

祝你暑假愉快！。

数学七年级暑假作业答案

数学七年级暑假作业答案【答案一】1、篮球28个，排球20个2、甲30吨，乙26吨3、甲15000元，乙9000元4、1角5枚，5角7枚，一元3枚5、甲班55人，乙班48人6、牙刷每只1.2元，牙膏每管3.2元7、甲种150元，乙种250元8、大瓶每瓶5元，中瓶每瓶3元，小瓶每瓶1.6元9、2千米10、大于等于6小于等于17的整数11、第一列42千米/时，第二列49千米/时12、甲种图书每本25元，乙种图书每本10元13、500米14、城镇人口14万人，农村人口28万人15、收入23000元，支出13500元16、原材料费20000元，工资5000元17、甲分得7500元，乙分得5200元18、宿舍6间，学生44人19、大、小货车均为8辆20、路程39千米，原定时间为3小时21、预定时间3小时，路程是12.5千米22、甲种170台，乙种60台23、小熊14个，小猫24个【答案二】一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）题号12345678910答案CBCADCGDCB二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上）11.（_+3）（_-3）12.8013.b+c014.415.-116.M≤217.818.20三、解答题（本大题共有13小题，共96分。

解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（每小题6分，共12分）（1）0（2）520.将下列各式分解因式：（每小题6分，共12分）（1）；（2）21.解方程组：（每小题6分，共12分）（1）（2）22.（本题满分10分）1≤_23.75024.（本题10分）化简结果为5ab，代入为-225.（本题10分）及格人数为50人，不及格人数为150人【篇三】一、选择题（本题共30分，每小题3分。

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浙教版初一数学暑假作业答案1.1 整式1.(1)c、d、f;(2)a、b、g、h;(3)a、b;(4)g;(5)e、i;2. ;3. ;4.四,四,- ab2c,- ,25 ;5.1,2;6. a3b2c;7.3x3-2x2-x;8. ;9.d;10.a;11.•b-;12.d ;13.c;14. ;15.a= ;16.n= ;四.-1.1.2 整式的加减1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3;7. ;8. ;9.d; 10.d; 11.d; 12.b; 13.c; 14.c;15.b; 16.d; 17.c;18.解：原式= ,当a=-2,x=3时, 原式=1.19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)- ]= ,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由 ,得xy=3(x+y),原式= .22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以(2)中的用绳最短，(3)中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1. , ;2.2x5,(x+y)7 ;3.106;4.3;5.7,12,15,3 ;6.10;7.d ;8.•b-;9.d;10.d; 11.b;12.(1)-(x-y)10 ;(2)-(a-b-c)6;(3)2x5 ;(4)-xm13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg).14.(1)① ，② .(2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6.15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=- .四.105.毛1.4 幂的乘方与积的乘方1. , ;2. ;3.4 ;4. ;5. ;6.1,-1;7.6,108;8.37;9.a、d;10.a、c;11.b;12.d ;13.a ;14.;15.a;16.b.17.(1)0;(2) ;(3)0.18.(1)241 (2)540019. ,而 , 故 .20.-7;21.原式= ,另知的末位数与33的末位数字相同都是7,而的末位数字为5, ∴原式的末位数字为15-7=8.四.400.毛1.5 同底数幂的除法1.-x3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7. ;8.2;9.3-,2,2; 10.2m=n;11.b; 12.;13.c;14.b;15.c;16.a;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4) ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1) ;(2) .21. ;四.0、2、-2.1.6 整式的乘法1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;•6 .•a4--16;7.-3x3-x+17 ;8.2,39. ;10.c;11.c;12.c;13.d;14.d;15.d;16-.;17.a ; 18.(1)x= ;(2)0;19. ∵ ∴ ;20.∵x+3y=0 ∴x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x20-20=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,22.原式=-9,原式的值与a的取值无关.23.∵ ,= ,= .∴能被13整除.四. ,有14位正整数.毛1.7 平方差公式(1)1.36-x2,x2- ;2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6. ,159991;7.d;8.c;9.d;10. -1;11.5050 ;12.(1) ,-39 ; (2)x=4;13.原式= ;14.原式= .15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式(2)1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.b; 10.d;11.c;12.a;13.c;14.b.15.解:原式= .16.解:原式=16y4-81x4;17.解:原式=10x2-10y2. 当x=-2,y=3时,原式=-50.18.解:6x=-9,∴x= .19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),20.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),=16a4-81b4(米3).21.解:原式=-6xy+18y2 ,当x=-3,y=-2时, 原式=36.一变:解:由题得:m=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.四.2n+1.1.8 完全平方公式(1)1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab-,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.d;9.; 10.c; 11.; 12.; 13.a;14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24= .16.原式= a2b3-ab4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∴a-b=0,b-c=0,a-c=0∴a=b=c.1.8 完全平方公式(2)1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8. ,4;9.d ; 10.d ; 11.; 12.b; 13.c; 14.b;15.解:原式 =2a4-18a2.16.解:原式 =8x3-2x4+32.当x=- 时,原式= .17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,则a=(m-1)(m+1)=m2-1,b=m2.显然m2-118.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x,-(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x,-x4+4x2-4>4x2-x4+4x,-4>4x,∴x19.解:由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12,6x-4y+14y=49-28-9-4,6x+10y=8,即3x+5y=4,③由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5,把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,∴20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a2-12a+52得,b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,把b=4代入c=8-b得c=8-4=4.∴c=b=4,因此△abc是等腰三角形.四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2.(2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.1.9 整式的除法1. ;2.4b;3. -2x+1;4. ;5.-10× ;6.-2yz,x(答案-不惟一); 7. ; 8.3; 9.x2+2; 10.c; 11.b; 12.d; 13.a; 14.c; 15.d;16.(1)5xy2-2x2y-4x-4; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;17.由解得 ;∴ .18.a=-1,b=5,c=- ,∴原式= .19. ;20.设除数为p,余数为r,则依题意有:80=pa+r ①,94=pb+r ②,136=pc+r ③,171=pd+r ④,其中p、a、b、c、•d-为正整数,r≠0②-①得14=p(b-a),④-③得35=p(d-c)而(35,14)=7故p=7或p=1,当p=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当p=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故p≠1∴除数为7,余数为3.四.略.毛单元综合测试1. ,2.3,2;3.1.23× ,-1.49× ;4.6;4; ;5.-2 6-.单项式或五次幂等,字母a等; 7.25; 8.4002;9.-1;10.-1;11.36;12.a=3,b=6-,c=4 ;13.; 14.a ; 15.a ;16.a ; 17.c ; 18.d;19.由a+b=0,cd=1,│m│=2 得x=a+b+cd- │m│=0原式= , 当x=0时,原式= .20.令 ,∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1= .21.∵=∴∴ =35.22.= =123×3-12×3+1=334.毛。

2013年浙教版浙江教育出版社七下数学暑假作业本答案

本答案由朱楚轩博客整理，要想获取更多答案，请加QQ 13156348651.-0.1米2.3分之5，±13.34.±2，±1,05.1.5×10的8次方6.C7.B8.D9.略10.（1）有，是1；没有。

（2）没有；有，是-1 11.（1）2,2；2,1。

（2）m-n的绝对值 12.89 13.略第二天1.B2.A3.D4.答案不唯一，如-3的绝对值+2=55.（1）在点O右侧6厘米处(2）5cm/min6.略7.D8.6174第三天1.B2.D3.B4.略5.16.2011×（1-2分之1）（1-3分之1）（1-4分之1）=4分之2011 2011×（1-2分之1）（1-3分之1）（1-4分之1）……（1-2011分之1）=17.4.19×10的7次方KB1.02×10的5次方本第四天1.C2.C3.C4.C5.B6.略7.（1）5/6 （2）n/n+1 （3）178.（a）5 （b）7第五天1.D2.B3.C4.D5.a≤06.略7.如1.212212221…8.a＜0，b=3，c=0或1，∴b＞c＞a9.面积是2，边长是根号2。

图略 10.D第六天1.√×××2.C3.834.（1）w/h² (2)P=65/1.75²=21.22，∴王老师健康5.略6.107.9800+200n 9850+200n 差50元在B公司有利第七天1.B2.D3.C4.C5.略6.略7.（1）解：设共有n个数∵2011=2n-1，∴n=1006 又∵2011÷16=125……11 ∴2011在第125行第6列（2）设左上角第一个数是m，则m+m+2+m+16+m+18=1416 ∴m=345 ∴这四个数是345,347,361,3638.至少会有一个是整数第八天1.B 2 .A 3.A 4.D 5.略 6.略 7.解：设购买的香蕉是x千克，则购买苹果（70-x）千克。

作业11 二元一次方程组与分式方程含参问题-2021年七年级数学暑假作业(浙教版)(原卷版)

作业11 二元一次方程组与分式方程含参问题注意事项：本试卷满分100分，完成时间60分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·湖南澧县·月考）若解分式方程144x mx x -=++产生增根，则m 的值为（） A ．1B ．-4C ．-5D ．-32．（2020·山东青州·初二期末）已知关于x 的分式方程22124x mxx x --=+-无解，则m 的值为（） A ．0B ．0或8-C ．8-D ．0或8-或4-3．（2020·江苏盐城市·）已知关于x 的分式方程6111m x x+=--的解是正数，则m 的取值范围是（） A ．5m >B ．5m ≥C ．5m ≥且6m ≠D ．5m >且6m ≠4．（2021·山东枣庄东方国际学校九年级二模）若整数a 使关于x 的分式方程82axx --﹣2＝2x x -有整数解，则符合条件的所有a 之和为（） A ．7B ．11C ．12D ．135．（2020·浙江七年级期中）已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则2m 的值为（） A ．4B ．1C ．49D ．无法确定6．（2021·福建省福州第一中学七年级期中）已知关于x ，y 的二元一次方程23x y t -=，其取值如下表，则p 的值为（）A ．16B ．17C ．18D ．197．（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）已知关于x 的分式方程433x kx x-=--的解为非正数，则k 的取值范围是（） A ．12k ≤-B ．12k -≥C ．12k >-D ．12k <-8．（2021·上海九年级专题练习）已知关于x ，y 的方程组3453x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数； ③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④x ，y 的都为自然数的解有3对．其中正确的为（） A ．②③④B ．②③C ．③④D ．①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9．（2020·湖北曾都·初二期末）若关于x 的分式方程x x 4-+4m4x- = 2m 无解，则m 的值为___________ 10．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·九年级一模）若关于x 的分式方程422x kxx x-=--有正整数解，则整数k 为____________．11．（2020·江苏苏州市·八年级期中）已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是负数，则a 的取值范围_____________．12．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知关于x ，y 的方程组25241x y ax y a +=-⎧⎨-=-⎩给出下列结论：正确的有_____．（填序号）①当1a =时，方程组的解也是21x y a +=+的解；②无论a 取何值，x ，y 的值不可能是互为相反数；③x ，y 都为正整数的解有3对 13．（2021·江苏九年级专题练习）关于x 的分式方程512x a x x+-=-(其中a 为常数)有增根，则增根为_____．14．（2020·浙江七年级期中）已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x my m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（2020·南通市八一中学八年级月考）已知关于x 的方程211(1)(2)2mx x x x x -=--++ （1）已知4m =，求方程的解；（2）若该方程无解，试求m 的值；16．（2021·北京牛栏山一中实验学校七年级月考）对x ，y 定义一种新运算T ，规定()22,ax by T x y a y+=+（其中a ，b 是非零常数且0x y +≠），这里等式右边是通常的四则运算．如：()223193,1314a b a b T ⨯+⨯+==+，()24,22am bT m m +-=-．（1）填空：()4,1T =_____（用含a ，b 的代数式表示）；（2）若()2,02T -=-且()5,16T -=． ①求a 与b 的值；②若()()310,33,310T m m T m m --=--，求m 的值．17．（2020·人大附中西山学校七年级期末）新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是11x x y y =⎧⎨=⎩，且满足1000.1x x x -≤，1000.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，求m 的取值范围．18．（2020·德惠市第三中学七年级期中）方程组3522710x y ax y -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 的值互为相反数，求a 的值和方程组的解．19．（2021·湖南长沙市·雅礼中学七年级期中）阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：18 xy=⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”；123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y zx y z++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”.（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；（2）关于x，y，k的方程组1551070x y kx y k++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.20．（2020·浙江杭州市·七年级月考）已知关于x，y的方程组260250 x yx y mx+-=⎧⎨-++=⎩(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．。

作业05 整式乘除-2021年七年级数学暑假作业(浙教版)(解析版)

作业05 整式乘除注意事项：本试卷满分120分，完成时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．基础过关（70分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·广东郁南·初二期末）计算()2231x x +，结果正确的是（） A ．352x x +B ．361x +C ．362x x +D ．262x x +【答案】C 【分析】先去括号，然后利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解析】解：()2323162x x x x +=+，故选：C ．【点睛】本题主要考查了整式的乘法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 2．（2020·长春市第四十七中学月考）从下图的变形中验证了我们学习的公式（）A ．222()a b a b -=-B ．222()2a b a ab b +=++C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b -=+-【答案】D【分析】根据正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积可得．【解析】解：左边正方形中有颜色部分的面积为a 2-b 2，右边长方形的面积为（a+b ）（a-b ），根据正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积可得a 2-b 2=（a+b ）（a-b ），故选：D ．【点睛】本题主要考查平方差公式的几何背景，解题的关键是根据题意得出正方形中有颜色部分的面积=长方形的面积，并表示出两部分的面积．3．（2020·浙江金华市·七年级期中）能运用平方差公式计算的是（）A ．(2 1)(2 1)x x ++B ．(21)(21)x x --C ．(21)(12)x x +-+D ．(21)(21)x x +--【答案】C【分析】根据平方差公式的结构特点，分别对四个选项中2x 与1的符号进行判断，即可选取答案．【详解】解：A 、2x 与1符号都相同，不符合平方差公式结构特点；B 、2x 与1符号都相同，不符合平方差公式结构特点；C 、2x 符号相同，1的符号相反，符合平方差公式结构特点；D 、2x 与1符号都相反，不符合平方差公式结构特点．故选：C ．【点睛】本题主要考查了平方差公式结构特点的判断，熟练掌握公式结构特点并能理解其含义准确进行判断是解题的关键．4．（2020·福建省石狮市自然门学校月考）下列计算正确的是（）A ．222()a b a b -=-B ．222()a b a b +=+C ．222()2a b a ab b --=-+D ．222()2a b a ab b -=-+【答案】D【分析】根据完全平方公式即可计算判断.【解析】A. ()2222a b a ab b -=-+，故错误； B. ()2222a b a ab b +=++，故错误； C. ()2222a b a ab b --=++故错误； D. ()2222a b a ab b -=-+，正确，故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的运用.5．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若1a b +=，9a b =+，则代数式22a b -的值等于（） A ．3B ．9C ．12D ．81【答案】B【分析】逆用平方差公式计算．【详解】由题：1a b +=，9a b -=则()()22199a b a b a b =+-=⨯=-故选：B ．【点睛】本题考查了平方差公式的逆运用，能够熟练运用基本公式是解决问题的关键．8．（2021·浙江初二期中）若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是（） A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b -D ．3 【答案】A【分析】先求出长方形的宽，再由整式的加法运算，即可求出答案．【解析】解：根据题意得宽为：()2226(2)3a ab a a a b -+÷=-+，则这个长方形的周长为：2(23)626a a b a b +-+=-+．故选：A ．【点睛】本题考查了整式的除法、乘法、加法的运算法则，解题的关键是熟练掌握题意，正确求出长方形的宽，从而进行解题．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）7．（2020·泉州市第六中学初二期中）若多项式与单项式22a b 的积是32262a b a b -，则该多项式为_______．【答案】3a -b【分析】根据多项式与单项式2a 2b 的积是6a 3b-a 2b 2，则该式等于多项式6a 3b-a 2b 2除以单项式2a 2b 的商．【解析】依题意得：（6a 3b-2a 2b 2）÷2a 2b=3a-b ．故答案是：3a-b ．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．（2020·全国初二课时练习）小亮与小明做游戏，两人各报一个整式，小明报除式是322x y xy -，商式必须是2xy ，则小亮报一个的被除式是________．【答案】422324x y x y -【分析】根据多项式除以单项式的运算法则即可求解．【解析】依题意可得()3242232224x y xy xy x y x y -⨯=-．故答案是422324x y x y -．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．9．（2021·四川射洪中学月考）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是 .【答案】2a （a +b ）＝2a 2+2ab【分析】根据图形及等面积法可直接求解．【解析】解：由图可知：几何图形的面积为：()2a a b +，也可以表示为：22222a ab ab a a ab +++=+；所以可得()22=22a a b a ab ++．【点睛】本题主要考查整式，关键是根据题目所给的图形得到几何面积的表示，然后利用等积法即可求解．10．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）设a ，b 是实数，定义*的一种运算如下：()2*a b a b =+，则下列结论有：①*0a b =，则0a b +=；②**a b b a =；③()***a b c a b a c +=+；④()()**a b a b =--．正确的序号是_______．【答案】①②④【分析】根据新定义的运算的意义，将其转化为常见的运算，根据常见的运算的性质逐个做出判断．【详解】解：∵a*b=0，a*b=（a+b ）2，∴（a+b ）2=0，即：a+b=0，因此①符合题意，∵a*b=（a+b ）2，b*a=（b+a ）2，∴**a b b a =，因此②符合题意，a*（b+c ）=（a+b+c ）2，a*b+a*c=（a+b ）2+（a+c ）2，∵（a+b+c ）2≠（a+b ）2+（a+c ）2，∴()***a b c a b a c +≠+，故③不符合题意，∵a*b=（a+b ）2，（-a ）*（-b ）=（-a-b ）2=(a+b)2，∵（a+b ）2=（-a-b ）2，∴a*b=（-a ）*（-b ），故④符合题意，因此正确的结论是：①②④，故答案为：①②④．【点睛】考查完全平方公式的特点和应用，新定义一种运算关键是转化为常见的运算进行计算即可．三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11．（2020·江苏江阴·初一月考）①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2； ②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．【答案】①512x -，22-；②p ＝3，q ＝7．【分析】①先去括号再合并同类项，将x=-2代入化简后的结果计算；②先按照多项式乘以多项式将括号打开，再根据不含项的系数为0得到方程，解方程即可得到答案.【解析】①（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），=2248362(2323)x x x x x x -+----+ ， =224564106x x x x ---+-， =512x -∵x ＝－2，∴原式=-10-12=-22；②（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2），=432322323232x x x px px px qx qx q -++-++-+，=432(3)(23)(2)2x p x p q x p q x q +-+-++-+，∵结果中不含x 3和x 2项，∴30-=p ，230p q -+=，∴p=3，∴q=7.【点睛】此题考查整式的混合运算，整式的不含某项的化简求值，将整式正确化简计算是解题的关键.12．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）先化简，再求值：()33(2)(2)482x y x y x y xy xy +---÷，其中1x =-，1y =【答案】-x 2，-1【分析】根据平方差公式和多项式除以单项式的法则化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：（x+2y ）（x-2y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy=x 2-4y 2-2x 2+4y 2=-x 2，当x=-1时，原式=-（-1）2=-1．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． 13．（2020·温州市第十二中学七年级月考）如图，一个长方形运动场被分隔成,,,,A B A B C 共5个区，A 区是边长为m a 的正方形，C 区是边长为m b 的正方形．（1）列式表示整个长方形运动场的面积，并将式子化简（2）如果50,30a b ==，求整个长方形运动场的面积．【答案】（1）42a -2b （2m ）；（2）9100（2m ）．【分析】（1）整个长方形的长为（2a ＋b ）m ，宽为（2a−b ）m ，利用面积公式求出答案即可．（2）将a 与b 的值代入（1）中化简后的式子即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意的：整个长方形的长为a ＋a ＋b=2a+b(m)，宽a ＋a−b ＝2a-b （m ）整个长方形运动场的面积为：（2a+b ）（2a-b ）=42a -2b （2m ）；（2）当a ＝50，b ＝30时，42a -2b =4×250-230=10000-900=9100（2m ）．【点睛】本题考查代数式化简求值，涉及长方形面积公式，解题的关键是熟练掌握代数式的化简求值及长方形面积公式．14．（2020·佛山市顺德区杏坛梁銶琚初级中学月考）我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的．课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a ＋b )(a ＋b )＝2a 2＋3ab ＋b 2就可以用图①或图②等图形的面积表示．(1)填一填：请写出图③所表示的代数恒等式：______________________________；(2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a ＋b )(a ＋3b )＝a 2＋4ab ＋3b 2.【答案】（1）2a 2＋5ab ＋2b 2；（2）详见解析.【分析】（1）由题意，等号的左边表示的是长方形的面积，等号的右边表示的是长方形里面的小图形的面积和；故问题可求．（2）由（a+b ）（a+3b ）=a 2+4ab+3b 2可知，图形的两个边长为a+b 和a+3b ；里边的小图形有八个，一个面积为a 2，4个面积为ab ，3个面积为b 2．【解析】 (1)由题意,可得：()()2222a ab b a b ab a b a ab ab b ab ab ++++=++++++++，整理,得：()()2222252.a b a b a ab b ++=++ 故答案为()()2222252.a b a b a ab b ++=++ (2)由()()22343a b a b a ab b ++=++.可知,图形的两个边长为a +b 和a +3b ;里边的小图形有八个,一个面积为a 2,4个面积为ab ,3个面积为b 2.画图如下(答案不唯一)．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，本题的解答须注意观察图形和等式的关系,规律:大长方形的面积=小图形的面积和.15．（2020·石家庄外国语教育集团开学考试）如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形(1)分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是( )A ．22()()a b a b a b -=+-B ．222()2a b a ab b -=-+C ．222()2a b a ab b +=++D ．2()a ab a a b +=+(2)应用这个公式完成下列各题①已知22412m n -=，24m n +=，求2m n -的值；②计算：2201920202018-⨯．【答案】(1)A ；(2)①3，②1【分析】(1)图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即22a b -，而图②的阴影部分为长为()a b +，宽为()a b -的矩形，可表示出面积为()()a b a b +-；(2)①用平方差公式分解4m 2-n 2，将已知值代入可求解；②将20202018⨯转化成(2019+1)(2019-1)，应用平方差公式展开后合并同类项即可．【解析】 (1)图①按照正方形面积公式可得：22a b -；图②按照长方形面积公式可得：()()a b a b +-， ∴()()22a b a b a b -=+-，故选：A ； (2)①∵4m 2-n 2=12，2m+n=4，4m 2-n 2=(2m+n)(2m-n)∴(2m-n)=12÷4=3；②2201920202018-⨯22019(20191)(20191)=-+-()2222019201911=--=1=．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景及其应用与拓展，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．能力培优（50分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·芜湖县花桥学校初一期中）若11,2a b a c -=--=，则35()228b c b c --++的值是（） A ．14 B ．38 C ．1D ．－1 【答案】C【分析】根据a-b=-1，a-c=12，求出b-c=32，把要求的式子进行整理，然后把b-c 的值代入，最后计算即可．【解析】解：∵a-b=-1，a-c=12，∴-b+c=-1-12=-32，∴b-c=32， ∴（b-c ）3-2b+2c+58=（b-c ）3-2（b-c ）+58=（32）3-2×32+58=278-3+58=4-3=1；故选C ．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是根据a-b=-1，a-c=12，求出b-c 的值，注意整体思想的应用． 2．（2020·深圳市罗湖外语学校初中部期中）已知7765012672()3x a x a x a x a x a =++⋯⋯+++-，则0127a a a a ⋯+⋯+++=（）A ．1B ．－1C ．2D ．0【答案】B【分析】将1x =代入7765012672()3x a x a x a x a x a =++⋯⋯+++-，计算即可得到结果．【解析】将1x =代入7765012672()3x a x a x a x a x a =++⋯⋯+++-得：7012672(13)a a a a a =++⋯⋯++⨯-+，∴012671a a a a a ⋯⋯+++++=-．故选：B ．【点睛】本题考查代数式求值，应用特殊值代入求解是解题的关键．3．（2020·深圳市高级中学初二期中）若2264130a a b b ++-+=，则a b 的值是（）A ．8B ．8-C ．9D ．9- 【答案】C【分析】将2264130a a b b ++-+=利用完全平方公式变形，求出a 、b ，问题得解．【解析】解：2264130a a b b ++-+=变形得，2269440a a b b +++-+=，即()()22320a b ++-=，∴30,20a b +=-=，∴a =-3，b =2，∴()239b a =-=．【点睛】本题考查了利用完全平方公式变形求解，熟知完全平方公式()2222a ab b a b ±+=±是解题关键． 4．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）()()()24321(31)3131312+++⋯++的值为（）． A ．6432B ．3332C ．643D ．333【答案】A 【分析】设()()()()24321313131312A +++⋯++=，利用平方差公式求出()31A -的值，由此即可得．【详解】设()()()()24321313131312A +++⋯++=，则()()()()()()243213131313131312A ⎡⎤-=-+++⋯++⎢⎥⎣⎦， ()()()()()()243213131313131312=-+++⋯++-⨯()()()()22432313131311=-++⋯++， ()()323231311=-++64311=-+643= 所以646433312A ==-，故答案为：A ．【点睛】本题考查了利用平方差公式进行运算求值，熟练掌握平方差公式是解题关键．二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 5．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知()()212x kx x a x b ++=++，()()215x kx x c x d ++=++，其中a b c d ,,,均为整数，则k =____________【答案】8±．【分析】根据等式两边对应相等的关系，可得到ab 和cd 的值，以及a+b 和c+d 的关系，再根据a 、b 、c 、d 是整数，即可得到结果．【详解】解：由题可得()()()2x a x b x a b x ab ++=+++，()()()2x c x d x c d x cd ++=+++ 12ab ∴=，15cd =，a b c d k +=+=又a b c d ，，，均为整数，∴2a =，6b =，3c =，5d =或2a =-，6b =-，3c =-，5d =-即8k =±．故答案为：±8．【点睛】本题考查多项式乘多项式，属基础知识．6．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若22(1)9x m x +-+是完全平方式，则m =_____．【答案】4或-2【分析】根据完全平方式的形式222a ab b ±+即可得出m 的值．【详解】∵22(1)9x m x +-+是完全平方式 ∴13m -=或13m -=-解得4m =或2m =- 故答案为：4或-2【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键．7．（2020·湖南邵阳·期末）已知()225x y -=，14xy =，则22xy +的值为______．【答案】53【分析】根据题意直接利用完全平方公式将原式变形，进而计算即可得出答案．【解析】解：∵（x-y ）2=25，∴x 2-2xy+y 2=25，∵xy=14，∴x 2+y 2=25+2xy=25+28=53．故答案为：53．【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握并正确记忆完全平方公式是解题的关键．三、解答题（本大题共3小题，共26分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8．（2020·甘肃兰州·初一期末）（阅读理解）“若x 满足()()705030x x --=，求()()227050x x -+-的值”．解：设70x a -=，50x b -=，则()()705030x x ab --==，()()705020a b x x +=-+-=，222222(70)(50)()220230340x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=．（解决问题）（1）若x 满足()()403020x x --=-，则()()224030x x -+-的值为________；（2）若x 满足()()9314x x --=，则()()2231x x -+-的值为___________；（3）如图，正方形ABCD 的边长为x ，14AE =，30CG =，长方形EFGD 的面积是200，四边形NGDH 和MEDQ 都是正方形，四边形PQDH 是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．【答案】（1）140；（2）172；（3）1056；见详解．【分析】（1）根据题目所给的方法进行计算即可；（2）运用题目所给的方法进行计算即可；（3）根据题意易得DG 、ED 的长，然后结合图形及运用题目所给的方法求解即可．【解析】（1）解：设40x a -=，30x b -=，则()()403020x x ab --==-，()()403010a b x x +=-+-=，()()224030x x -+-22a b =+()22a b ab =+-()210220140=-⨯-=，故答案为：140；（2）解：设3x a -=，1x b -=，则()()9314x x ab --==，()()3 12a b x x -=---=-， ()()2231x x -+-22a b =+()2 2a b ab =-+917422=+=．（3）解：矩形EFGD 的面积()()1430200x x =--=，设14x a -=，30x b -=，则()()1430200x x ab --==；()()143016a b x x -=---=∴阴影部分的面积()2a b =+()2 4a b ab =-+2164200=+⨯1056=．答：阴影部分的面积为1056．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握公式及整体思想是解题的关键．9．（2020·江苏建湖·初一期中）学习《乘法公式》时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图1，是由边长为a 、b 的正方形和长为a 、宽为b 的长方形拼成的大长方形，由图1可得等式：；（2）知识迁移：①如图2，是用2个小正方体和6个小长方体拼成的一个大正方体，类比（1），用不同的方法表示这个大正方体的体积，可得等式：；②已知a ＋b ＝7，a 2b ＝48，ab 2＝36，利用①中所得等式，求代数式a 3＋b 3的值．【答案】（1）（a ＋b ）（2a ＋b ）＝2a 2＋3ab ＋b 2；（2）①（a ＋b ）3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3；②91．【分析】（1）用两种不同的方法表示大长方形的面积，可以得到一个等式，（2）①用两种不同的方法表示大正方体的体积，可以得到一个等式，②利用等式变形，可求出答案．【解析】解：（1）如图1，整体上长方形的面积为（a ＋b ）（2a ＋b ），组成大长方形的六部分的面积和为a 2＋a 2＋ab ＋ab ＋ab ＋b 2＝2a 2＋3ab ＋b 2，因此有（a ＋b ）（2a ＋b ）＝2a 2＋3ab ＋b 2，故答案为：（a ＋b ）（2a ＋b ）＝2a 2＋3ab ＋b 2；（2）①整体上大正方体的体积为（a ＋b ）3，组成大正方体的2个小正方体和6个小长方体的体积的和为a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3，因此有，（a ＋b ）3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3，故答案为：（a ＋b ）3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3．②由（a ＋b ）3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3得，a 3＋b 3＝（a ＋b ）3﹣3a 2b ﹣3ab 2＝73﹣3×48﹣3×36＝91．【点睛】本题考查几何体的体积、图形的面积的计算方法，用两种不同的方法表示同一个图形的面积或同一个几何体的体积，是得到等式的关键．10．（2021·福建省安溪恒兴中学）我们知道:有些代数恒等式可以利用平面图形的面积来表示，如：()()22232a b a b a ab b ++=++，就可以用如图所示的面积关系来说明． (1)请根据如图写出代数恒等式,并根据所写恒等式计算：()223x y --；(2)若22214x y z xy yz xz ，，++=++=求x y z ++的值； (3)现有如图中的彩色卡片:A 型、B 型、C 型，把这些卡片不重叠不留缝隙地贴在棱长为()a b +的100个立方体表面进行装饰，A 型、B 型、C 型卡片的单价分别为0.7元/张、0.5元/张、0.4元/张，共需多少费用?【答案】（1）()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；22494126x y xy x y ++--+ （2）3± （3）1260元【分析】(1)根据正方形的面积等于正方形里各个图形的面积之和即可解答；找到()223x y --与求出的代数恒等式的对应字母：a=2x ，b= -y ，c= -3，代入求出的代数恒等式即可.(2)根据（1）中求出的代数恒等式，先求出()2x y z ++，再把22214x y z xy yz xz ++=++=，整体代入即可求值.(3)先确定立方体的一个面需要A 型、B 型、C 型卡片各几张，需多少费用，再求1个，100个的费用.【解析】 (1)()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++ ()223x y -- 22494126x y xy x y =++--+(2)()()2222 2x y z x y z xy xz yz ++=+++++∵22214x y z xy yz xz ++=++=，∴()29x y z ++=3x y z ++=±(3)()2222a b a ab b +=++故立方体一面需A 型卡片1张、B 型卡片2张、C 型卡片1张，需： 0.7+0.5×2+0.4=2.1元 100个小立方体需：2.1×6×100=1260元.【点睛】本题考查的是多项式乘法的几何意义，将多项式的乘法用几何图形的面积进行说明，能用不同方法表示图形的面积是关键.。

初一数学暑期作业答案

初一数学暑期作业答案初一数学暑期作业答案初一数学暑期作业答案1一、填空题1、(16)，(10)，(80)，(0.8)2、(2a-15)3、(9)，(25)4、(1︰2)，(12)5、(10)6、(65)，(1)7、、(14)8、(2100)，(113)，(0.085)，(4.02)9、(94)，(84)10、(63)11、(8)12、(24)，(8)13、(310)，(300)14、(C)，(E)二、选择题1、C2、A3、C4、B5、B三、判断题1、×2、×3、√4、×5、√四、五题答案略六、应用题1、325千克2、160箱3、甲98%，乙97.5%，甲的合格率高。

4、六年级72棵，四年级24棵5、练习本1.5元，日记本3元。

6、桔子150千克，苹果200千克，梨250千克七、创新思维题1、打碎50个2、54平方分米初一数学暑期作业答案2暑期练习一一、1.D 2.D 3.D 4.直角三角形 5、24/125px 6、40°二、1、47 ° 2.略 3、180° 4、10和1二、1.C 2.D 3.A 4.55° 5.100° 6.25°三、1、利用三角形外角等于不相邻两内角和以及角平分线定理证明。

2、20°四、1、D 2、20 3、625px2 4、相等相等 5、10 3 5 6、(1)7根(2)5根 (3)2个三角形五、1、C 2、B 3、B 4、C 5、222° 6、20 7、11 44六、1、60° 2、11 12 13练习二评测一、1、D 2、B 3、C 4、B 5、C 6、D 7、A 8、D二、9、2㎝15、5 16、6、4或5、5三、17、2㎝5㎝5㎝ 18、六边形 19、56° 20、20° 21、∠BDC 85° ∠EDC 25°22、略 23、十八边形 24、∠C 160° ∠D120°暑假作业二一、1、B 2、C 3、3 4、(1)1条 (2)1条 (3)4条 (4)6条5、略二、1、C 2、略 3、(1)A、D B、E F、C (2)m垂直平分AD(3)略三、1、D 2、A 3、30° 2㎝ 4、8㎝ 5、提示：△ABE≌△ACE6、略7、提示：RT△BMD≌RT△CND8、提示：△ACP≌△ABP9、略三、1、D 2、D 3、A’ B’ A’B’的中点4、略5、100√3+1006、C7、略四、1、D 2、B 3、正确的原式=151+25+12=188 4、图略(1)提示：RT△FGE≌RT△FID (2)成立提示：RT△FEH≌RT△FDI5、略五、1、1㎝ 2、30° 3、略 4、(1)(0,2)(4,3)(-2，-1)(2)(-4,2)(0,3)(-6，-1) (3)(2m-a，b) 5、C 6、C7、y轴 (1) (2)略 8、图略 (2)D(1，1) E(0，-1)F(2，0)六、1、C 2、B 3、B 4、17/3㎝或11㎝ 5、15° 6、略7、36° 8、(1)提示：△BGD≌△CFD (2)BE+CF>EF 9、略七、1、B 2、D 3、等腰4、6或8 9或5 5、(1)ADE (2)AEC(3)ACE(4)AEG 角平分线平行等腰三角形 6、提示：△AOE≌△AOG7、略 8、(1)三角形全等定理AAS (2) EG垂直平分DF八、1、C 2、B 3、120° 4、2 5、CE=2 6、∠AFE=60°7、(1)提示：三角形全等定理SAS (2)略 8、略 9、略 10、略九、1、B 2、 3、2 4、等边三角形 5、略 6、(1)略(2)7°7、(1)略 (2)直角三角形，证明略(3)140°或125°练习三测评一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、C 6、C 7、A 8、D二、9、略 10、64° 58° 11、长方形 12、5 13、15° 14、1915、x=-1 16、70°和60° 17、MN=15 18、略19、(1)A(3,4) B(1,2) C(4,1) (2)关于y轴对称(3)关于x轴对称20、、AC=3㎝ 21、(1)提示：三角形全等定理SAS (2)60°22、图略 23、略 24、= > > 证明略初一数学暑期作业答案3一、1、B 2、B 3、(1)> (2)< (3)< 4、3 5、(1)x-6>2 (2)a+b≥0二、1、x≥3 2、x>1.5 3、x<-8/3 4、2x<-4 c="" x="">6 数轴表示略(2)x>-2 数轴表示略8、(1)x>2 数轴表示略(2)x>-2.5 数轴表示略9、2≤x<3 x="">3/11三、操作探究(1)当x=2时，y=15，当x=-2时，y=3 (2)-17/8≤x<-1.5 (3)x≤-17/8 1、x≤1/2 2、(1)4000元 (2)5种：①甲6，乙9;②甲7乙8;③甲8乙7;④甲9乙8;⑤甲10乙5 (3)a=300，甲6乙9更有利四、1、x≤280 2、137/18>x>137/19 3、4.5km 操作探究(1)C>A>B (2)R>S>P>Q 创新舞台当m>n时，不答应;当m=n时，无所谓;当m五、1、B 2、D 3、(1)a+ab (2)x+y (3)1 (4)ac 4、(1)36a4^4b(注：4^4即4的4次方，以后不解释) (2)x(x-9)5、(1)5x-10y/2x-40 (2)x-20/130x+246、(1)1/3x=4y/12xy，5/12xy=5x/12xy (2)y/x(x-y)=y-xy/x(y-x) x/(y-x)=x/x(y-x) 创新舞台-7，-7六、1、-1 2、3 3、x 4-6 DAC 7、(1)2/xz (2)10/3a(a+2) 操作探究略七、1、(1)x=0 (3)x=0 (第2问呢- -) 2、1/7 3、34 4、(1)③ (2)不正确应保留分母 (3)-2x-6/(x+1)(x-1) 创新舞台原式=x+4 ∵(-根号3)=(根号3)，∴正确八、1、m>-6 2、5元感悟体验略九、1、y=50/x 2、略3、>2/3 4、m>1/2 5、D 6、B 7、(1)y=-18/x (2)x=-6 创新舞台略十、1-3 AAD 4、(1)S=100000/d (2)200m (3)6666.67m十一、1、二四 2、C 3、长10m 宽6m 创新展台 (1)30min (2)无效十二、1、C 2、D 3、(1)1：10000000 (2)1：10000000 (3)单位换算 4、(1)1/2,1/4,1/2 (2)AC,DB,CD,AB 5、(1)5/2 (2)5/2 6、(1)8 (2)略(提示：DB/AB=2/5，EC/AC=2/5 DB/AB=EC/AC)十三、基础展现(1)盲区 (2)不能。

作业11 二元一次方程组与分式方程含参问题-2021年七年级数学暑假作业(浙教版)(解析版)

作业11 二元一次方程组与分式方程含参问题注意事项：本试卷满分100分，完成时间60分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·湖南澧县·月考）若解分式方程144x mx x -=++产生增根，则m 的值为（） A ．1 B ．-4C ．-5D ．-3【答案】C【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值．【解析】方程两边都乘(x +4)，得x −1=m ，∵原方程增根为x =−4，∴把x =−4代入整式方程，得m =−5，故选：C ．【点睛】本题考查分式方程无解的情况，掌握分式方程增根产生的条件为解题关键． 2．（2020·山东青州·初二期末）已知关于x 的分式方程22124x mxx x --=+-无解，则m 的值为（） A ．0 B ．0或8-C ．8-D ．0或8-或4-【答案】D【分析】先求出分式方程的解，无解时，解中的分母为0或解等于±2即可. 【解析】解：由22124x mx x x --=+-得x=8m+4∵分式方程无解 ∴8m+4=±2或m+4=0∴m =0或m =-8或4-∴0或8-或4-故答案为D. 【点睛】本题考查了分式的解和分式方程的解法，解答的关键在于解分式方程和分式无解的条件.另外，让分式的解有意义是本题的易错点.3．（2020·江苏盐城市·）已知关于x 的分式方程6111m x x+=--的解是正数，则m 的取值范围是（） A ．5m > B ．5m ≥ C ．5m ≥且6m ≠D ．5m >且6m ≠【答案】D【分析】先利用m 表示出x 的值，再由x 为正数求出m 的取值范围即可．【详解】方程两边同时乘以1x -得，61m x -=-，解得5x m =-．∵x 为正数，∴50m ->，解得5m >．∵1x ≠，∴51m -≠，即6m ≠． ∴m 的取值范围是5m >且6m ≠．故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为0． 4．（2021·山东枣庄东方国际学校九年级二模）若整数a 使关于x 的分式方程82axx --﹣2＝2x x -有整数解，则符合条件的所有a 之和为（） A ．7 B ．11C ．12D ．13【答案】D【分析】根据分式方程的解为整数解，即可得出a ＝﹣1，1，2，4，7，据此计算即可．【详解】解：解分式方程82axx --﹣2＝2x x -，得：x ＝4-3a ， ∵分式方程的解为整数，且x ≠2，∴当a ＝﹣1时，x ＝-1；当a ＝1时，x ＝-2；当a ＝2时，x ＝-4；当a ＝4时，x ＝4；当a ＝5时，x ＝2（不符合题意，故舍去）；当a ＝7时，x ＝1；故符合条件的所有a 之和为：﹣1+1+2+4+7＝13．故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解，注意分式方程中的解要满足分母不为0的情况．5．（2020·浙江七年级期中）已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则2m 的值为（） A ．4 B ．1C ．49D ．无法确定【答案】A【分析】首先解方程组求得方程组的解是：103153x my m ⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩，则3＋m 是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m 的值，求得代数式的值．【详解】解：两式相加得：（3＋m ）x ＝10，解得：103x m =+，代入第二个方程得：153y m=+，当方程组有整数解时，3＋m 是10和15的公约数．∴3＋m ＝±1或±5．即m ＝−2或−4或2或−8．又∵m 是正整数，∴m ＝2，∴m 2＝4．故选：A ．【点睛】本题考查了求方程组的解，正确理解3＋m 是10和15的公约数是关键．6．（2021·福建省福州第一中学七年级期中）已知关于x ，y 的二元一次方程23x y t -=，其取值如下表，则p 的值为（）A ．16B ．17C ．18D ．19【答案】C【分析】根据题意及表格中的数据列出关系式，计算即可求出p 的值．【详解】解：根据题意得：2352(2)3(3)m n m n p -=⎧⎨+--=⎩①②，整理②得：2439m n p +-+=③将①代入③，得：=18p 故选：C ．【点睛】此题考查了代入法解二元一次方程组，正确理解题意列出方程组准确代入计算是解题关键． 7．（2020·黑龙江鹤岗·中考真题）已知关于x 的分式方程433x kx x-=--的解为非正数，则k 的取值范围是（） A ．12k ≤- B ．12k -≥C ．12k >-D ．12k <-【答案】A【分析】表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k 的不等式，解出k 的范围即可． ∴412x x k -+=-，∴312x k -=--，∴43kx =+， ∵解为非正数，∴403k+≤，∴12k ≤-，故选：A ．【解析】解：方程433x k x x-=--两边同时乘以(3)x -得：4(3)x x k --=-，【点睛】本题考查了分式方程的解及解一元一次不等式，熟练掌握分式方程的解法和一元一次不等式的解法是解题的关键．8．（2021·上海九年级专题练习）已知关于x ，y 的方程组3453x y ax y a +=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当1a =时，方程组的解也是方程4x y a +=-的解；④x ，y 的都为自然数的解有3对．其中正确的为（）A ．②③④B ．②③C ．③④D ．①②④【答案】B【分析】①将5x =，1y =-代入检验即可做出判断；②将x 和y 分别用a 表示出来，然后求出3x y +=来判断；③将1a =代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④由3x y +=得到x 、y 都为自然数的解有4对．【详解】①将5x =，1y =-代入方程组得：534553a a -=-⎧⎨+=⎩，由①得2a =，由②得103a =，故①不正确．②解方程3453x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②，①-②得：844y a =-解得：12ay -=，将y 的值代入①得：52a x +=，所以3x y +=，故无论a 取何值，x 、y 的值都不可能互为相反数，故②正确．③将1a =代入方程组得：3353x y x y +=⎧⎨-=⎩，解此方程得：30x y =⎧⎨=⎩，将3x =，0y =代入方程3x y +=，方程左边3==右边，是方程的解，故③正确． ④因为3x y +=，所以x 、y 都为自然数的解有30x y =⎧⎨=⎩，03x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩．故④不正确．则正确的选项有②③．故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．解题的关键是根据条件，求出x 、y 的表达式．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 9．（2020·湖北曾都·初二期末）若关于x 的分式方程x x 4-+4m 4x- = 2m 无解，则m 的值为___________ 【答案】12或1 【分析】方程无解分两种情况：①方程的根是增根②去分母后的整式方程无解，去分母后分情况讨论即可. 【解析】①去分母得：x-4m=2m （x-4）若方程的根是增根，则增根为x=4 把x=4代入得：4-4m=0 解得：m=1②去分母得：x-4m=2m （x-4）整理得：（2m-1）x=4m ∵方程无解，故2m-1=0 解得：m=12 ∴m 的值为12或1 故答案为：12或1 【点睛】本题考查的是分式方程的无解问题，注意无解的两种情况是解答的关键.10．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·九年级一模）若关于x 的分式方程422x kxx x-=--有正整数解，则整数k 为____________．【答案】0或3【分析】方程两边都乘以最简公分母（x-2），把分式方程化为整式方程求出x 的表达式，再根据x 是正整数且k 是整数，求出k ，然后进行检验即可．【详解】解：方程两边都乘以（x-2）得，x-4=-kx ，整理得，（1+k ）x=4，所以41x k=+， ∵分式方程有正整数解，k 是整数，∴1+k=1或1+k=2或1+k=4，解得k=0或k=1或k=3，检验：当k=0时，x=4，此时x-2≠0，符合题意；当k=1时，x=2，此时x-2=0，不合题意，舍去；当k=3时，x=1，此时x-2≠0，符合题意；所以k=0或3．故答案为：0或3．【点睛】本题考查了分式方程的解，难点在于对所求出的k 的值进行检验，必须使分式方程有意义． 11．（2020·江苏苏州市·八年级期中）已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是负数，则a 的取值范围_____________．【答案】1a <-且2a ≠-【分析】先解分式方程得到x=a+1，根据方程的解是负数，列不等式a+1<0，且a+2≠0，求解即可得到答案．【详解】解：211a x +=+ a+2=x+1 x=a+1， ∵方程的解是负数，x≠-1∴a+1<0，且a+2≠0，解得a<-1，且a ≠-2，故答案为：1a <-且2a ≠-．【点睛】此题考查解分式方程，根据分式方程的解的情况求参数的取值范围，解题中考虑分式的分母不等于0的情况．12．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知关于x ，y 的方程组25241x y ax y a +=-⎧⎨-=-⎩给出下列结论：正确的有_____．（填序号）①当1a =时，方程组的解也是21x y a +=+的解；②无论a 取何值，x ，y 的值不可能是互为相反数；③x ，y 都为正整数的解有3对【答案】①②【分析】①将a=1代入方程组的解，求出方程组的解，即可做出判断； ②将a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与y ，即可做出判断； ③将a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与y ，即可判断正整数解；【详解】解关于x ，y 的方程组25241x y a x y a +=-⎧⎨-=-⎩得2122x a y a=+⎧⎨=-⎩ ①当1a =时，原方程组的解是30x y =⎧⎨=⎩，此时3x y =⎧⎨=⎩是213x y a +=+=的解，故①正确；②原方程组的解是2122x a y a=+⎧⎨=-⎩，∴30x y +=≠，即无论a 取何值，x ，y 的值不可能是互为相反数，故②正确；③x ，y 都为正整数，则210220x a y a =+>⎧⎨=->⎩，解得112a -<<，正整数解分别是当10,2a a ==时，故只有两组，故③错误；故答案为①②【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 13．（2021·江苏九年级专题练习）关于x 的分式方程512x a x x+-=-(其中a 为常数)有增根，则增根为_____．【答案】2x =．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母()20x x -=，得到0x =或2x =，然后代入化为整式方程的方程算出a 的值，检验是否符合题意即可．【详解】分式方程512x a x x+-=-的最简公分母为x (x ﹣2)，去分母得：()()()522x x a x x x +--=-，令()20x x -=，得0x =或2x =，把0x =代入得：整式方程无解，即分式方程无解；把2x =代入得：2a =-，综上，分式方程的增根为2x =．故答案为：2x =．【点睛】本题考查分式方程的增根的确定方法，确定增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定可能的增根；②化分式方程为整式方程；③把可能的增根代入整式方程，检验是否符合题意，将不合题意的舍去．14．（2020·浙江七年级期中）已知关于x ，y 的二元一次方程()()12120m x my m +++=﹣﹣，无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是______．【答案】11x y =-⎧⎨=⎩【分析】将方程整理成关于m 的一元一次方程，若无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则与m 无关，从而令m 的系数为0，从而得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【详解】将（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m （x+2y-1）+x-y+2=0，因为无论实数m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，所以21020x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得：11x y =-⎧⎨=⎩．故答案为：11x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】考查了含参数的二元一次方程有相同解问题，解题关键是利用转化思想．三、解答题（本大题共6小题，共58分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（2020·南通市八一中学八年级月考）已知关于x 的方程211(1)(2)2mx x x x x -=--++ （1）已知4m =，求方程的解；（2）若该方程无解，试求m 的值；【答案】（1）53x =；（2）6m =或32-或1．【分析】（1）把m=4代入解分式方程即可；（2）化原方程为整式方程，然后据原方程无解，列出关于m 的方程求解即可．【详解】解：（1）把m=4代入原方程得2411(1)(2)2x x x x x -=--++ 方程两边同时乘以()()21x x +-，去分母并整理得35x -=-，解得53x = 经检验，53x =是原方程的解；（2）解：方程两边同时乘以()()21x x +-，去分母并整理得()15m x -=，∵原分式方程有无解，∴10m -=或()()210x x +-=，当10m -=时，得1m =；当()()210x x +-=时，解得：2x =-或1x =，当2x =-时，得32m =-；当1x =时，得6m =；所以m 的值可能为1、32-或6．【点睛】此题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．16．（2021·北京牛栏山一中实验学校七年级月考）对x ，y 定义一种新运算T ，规定()22,ax byT x y a y+=+（其中a ，b 是非零常数且0x y +≠），这里等式右边是通常的四则运算．如：()223193,1314a b a b T ⨯+⨯+==+，()24,22am bT m m +-=-．（1）填空：()4,1T =_____（用含a ，b 的代数式表示）；（2）若()2,02T -=-且()5,16T -=． ①求a 与b 的值；②若()()310,33,310T m m T m m --=--，求m 的值．【答案】（1）163a b +；（2）①11a b =⎧⎨=-⎩；②53m =【分析】（1）把（4，-1）代入新运算中，计算得结果；（2）①根据新运算规定和T （-2，0）=-2且T （5，-1）=6，得关于a 、b 的方程组，解方程组即可；②把①中求得的a 、b 代入新运算，并对新运算进行化简，根据T （3m-10，m ）=T （m ，3m-10）得关于m 的方程，求解即可．【详解】解：（1）224(1)16(4,1)413a b a bT ⨯+⨯-+-==-；故答案为：163a b +；（2）①∵()2,02T -=-且()5,16T -=，∴42,225 6.4aa b ⎧=-⎪⎪-⎨+⎪=⎪⎩解得：1,1.a b =⎧⎨=-⎩ ②∵a=1，b=1-，且x+y≠0，∴22()()(,)x y x y x y T x y x y x yx y-+-===-++．∴()310,33103610T m m m m m --=-+=-，()3,3103310610T m m m m m --=--+=-+ ∵()()310,33,310T m m T m m --=--，∴610610m m -=-+，解得：53m =．【点睛】本题考查了解一元一次方程、二元一次方程组的解法及新运算等相关知识，理解新运算的规定并能运用是解决本题的关键17．（2020·人大附中西山学校七年级期末）新定义，若关于x ，y 的二元一次方程组①111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是00x x y y =⎧⎨=⎩，关于x ，y 的二元一次方程组②111222e x f y d e x f y d +=⎧⎨+=⎩的解是11x x y y =⎧⎨=⎩，且满足100.1x x x -≤，1000.1y y y -≤，则称方程组②的解是方程组①的模糊解．关于x ，y 的二元一次方程组222104x y m x y m +=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x y x y +=⎧⎨+=-⎩的模糊解，求m 的取值范围．【答案】95 2m≤≤【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可．【详解】解：解方程组222104x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩得：422x my m+⎧⎨-⎩＝＝，解方程组10310x yx y+=⎧⎨+=-⎩得：2010xy⎧⎨-⎩＝＝，∵关于x，y的二元一次方程组222104x y mx y m+=+⎧⎨-=+⎩的解是方程组10310x yx y+=⎧⎨+=-⎩的模糊解，因此有：42200.120m+-≤且2100.110m-+≤，化简得：821091122mm≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，即4591122mm≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩解得：952m≤≤，故答案为952m≤≤．【点睛】本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．18．（2020·德惠市第三中学七年级期中）方程组3522710x y ax y-=⎧⎨+=-⎩的解x、y的值互为相反数，求a的值和方程组的解．【答案】a=8，22 xy=⎧⎨=-⎩【分析】由x、y互为相反数得x=-y，即用y表示x，达到消元的效果，代入方程组方程②即求出y的值，再代入①求a的值．【详解】解：∵x、y的值互为相反数∴x=-y，代入方程组得：3522710y y ay y--=⎧⎨-+=-⎩①②解②得：5y=-10∴y=-2∴x=2把y=-2代入①得：-8×（-2）=2a解得：a=8∴方程组的解为22 xy=⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法的应用．19．（2021·湖南长沙市·雅礼中学七年级期中）阅读材料：我们把多元方程（组）的正整数解叫做这个方程（组）的“好解”例如：18 xy=⎧⎨=⎩就是方程3x+y=11的一组“好解”；123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩是方程组3206x y zx y z++=⎧⎨++=⎩的一组“好解”.（1）请直接写出方程x+2y=7的所有“好解”；（2）关于x，y，k的方程组1551070x y kx y k++=⎧⎨++=⎩有“好解“吗？若有，请求出对应的“好解”；若没有，请说明理由；（3）已知x，y为方程33x+23y=2019的“好解”，且x+y=m，求所有m的值.【答案】(1)x1y3=⎧⎨=⎩，x3y2=⎧⎨=⎩，x5y1=⎧⎨=⎩；(2)x3y7=⎧⎨=⎩；(3)63，73，83【分析】（1）根据“好解”的定义，求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解；（2）解方程组求得554{5594kxky+=-=，，根据“好解”的定义得5519k-<<，在范围内列举正整数代入求解；（3）根据题意，联立方程组，求出方程组的解，根据“好解”的定义得到k的取值范围，在范围内列举正整数代入求解．【详解】解：（1）由x+2y=7，得y=7x2-（x.y为正整数）.∵x0{7x2-＞＞，即0＜x＜7，∴当x=1时，y=3；当x=3时，y=2；当x=5时，y=1；∴方程x+2y=7的“好解”有x1{y3==，x3{y2==，x5{y1==；（2）由x y k15{x5y10k70++=++=，解得554{5594kxky+=-=，∵55k4{559k4+-＞＞，即-1＜k＜559，∴当k=3时，x=5，y=7，∴方程组x y k15{x5y10k70++=++=有“好解“，∴“好解”为x3{y7==；（3）由33x23y2019{x y m+=+=，解得201923mx10{33m2019y10-=-=，∵201923m10{33m201910--＞＞，即201933＜m＜201923，∴当m=63时，x=57，y=6；m=73时，x=38，y=39；m=83时，x=11，y=72；∴所有m的值为63，73，83.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要理解方程（组）的“好解”条件，根据条件求解．20．（2020·浙江杭州市·七年级月考）已知关于x，y的方程组260250 x yx y mx+-=⎧⎨-++=⎩(1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；(2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；(3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解．(4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值．【答案】（1）22xy=⎧⎨=⎩，41xy=⎧⎨=⎩（2）m=136-（3）2.5xy=⎧⎨=⎩（4）1-3m=-或【分析】（1）先对方程变形为x=6-2y，然后可带入数值求解；（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-2y+mx+5=0即可求m的值；（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；（4）先把m当做已知求出x、y的值，然后再根据整数解进行判断即可.【详解】（1）22xy=⎧⎨=⎩41xy=⎧⎨=⎩（2）260x yx y+=⎧⎨+-=⎩解得66xy=-⎧⎨=⎩把66xy=-⎧⎨=⎩代入250x y mx-++=，解得m=136-（3）2.5 xy=⎧⎨=⎩（4）260250 x yx y mx+-=⎧⎨-++=⎩①②①+②得：()2+1m x = 解得12x m=+， ∵x 恰为整数，m 也为整数，∴2+m=1或2+m=-1,解得1-3m =-或。

(新浙教版)初一数学下册暑假作业

（新浙教版）初一数学下册暑假作业一、认真选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应格子内.1.化简的结果是( )A. B. C. D.2.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000000 7 (平方毫米)，那个数用科学记数法表示为( )A.710-6B. 710-7C.0.710-6D.7010-83.下列运算正确的是( )A. B. C. D.5.如图，已知，则下列结论一定成立的是( )A.AB//CDB. AD//BCC. B= DD. 3= 46. 已知，则的值为( )A. B. C. D.7.分解因式正确的是( )A. B.C. D.8.某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人;若每组8人，则缺5人;设运动员人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为( )A. B. C. D.9.若关于，的方程组(其中，是常数)的解为，则方程组的解为( )A. B. C. D.10.在如图的方格纸中，每个小方格差不多上边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点(即网格中横、纵线的交点).在那个的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中如此的点C有( )个.A.3B.4C.5D.6二、认真填一填(本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11.分解因式：=___________，=____________.12.运算：=____________; =____________.13.若分式=0，则=____________;若分式有意义，则应满足的条件是_____________.14.若，且，则的值是________.15.如图，已知AB//DE，ABC=75，CDE=150，则BCD的度数为____________.16.若等式对一切实数都成立，则=________，=_________.三、全面答一答(本题有7个小题, 共66分)解承诺写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.假如觉得有的题目有点困难，那么写出一部分解答也能够.17.(本小题满分6分)如图，由33组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等.求打上的方格内的数.18.(本小题满分8分)(1)运算：①(2)先化简，再求值：，其中.19.(本小题满分8分)某电视台在黄金时段的2分钟广告时刻内，打算插播长度为15秒和3 0秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不止1次，问两种广告的播放次数有哪几种安排方式?2分钟广告总收费多少万元?20.(本小题满分10分)(1)如图1，P是ABC内一点，请过点P画射线PD，使PD//BC;过点P 画射线PE，使PE//BA.通过观看摸索后你发觉ABC与DPE的大小关系是_________，并说明理由.(2)如图2，直线a，b所成的角跑到画板别处去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并简单地写出你的方法.21.(本小题满分10分)某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本.为了节约时刻，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一;随后汇总整个样本数据，得到部分结果，如表二.表一甲组乙组人数(人)10080平均分(分)9490表二分数段[0，60)[60，72)[72，84)[84，96)[96，108)[108，120)120频数33650130频率40%0等级CBA注：[60，72)表示成绩在60分和72分之间(包含60分，但不含72分)，以此类推.请依照表一、表二所提供的信息完成下列问题：(1)求出样本中，学生数学成绩的平均分为多少?(结果精确到0.1)(2)分别求出样本中，数学成绩在分数段[84，96)的频数和等级为B的人数占抽样学生人数的百分比.(3)请你估量这8000名学生数学成绩在C等级的有多少人?22.(本小题满分12分)我市在一项市政工程招标时，接到甲、乙工程队的投标书：每施工一天，需付甲工程队工程款为1.5万元，付乙工程队1.1万元.工程领导小组依照甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案1：甲队单独施工完成此项工程刚好如期完工;方案2：乙队单独施工完成此项工程要比规定工期多用5天;方案3：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工.(1)你认为哪一种施工方案最节约工程款?请说明理由.(2)假如工程领导小组期望能够提早4天完成此项工程，请问该如何设计施工方案，需要工程款多少万元?(要求用二元一次方程组解答，天数必须为整数)23.(本小题满分12分)阅读明白得并填空：(1)为了求代数式的值，我们必须明白的值.若，则那个代数式的值为_______;若，则那个代数式的值为_______，，可见，那个代数式的值因的取值不同而_______(填变化或不变).尽管如此，我们依旧有方法来考虑那个代数式的值的范畴.(2)数学课本第105页如此写我们把多项式及叫做完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判定那个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解能够来解决代数式值的最大(或最小)值问题.例如：，因为是非负数，因此，那个代数式的最小值是_______，这时相应的的值是__________.尝试探究并解答：(3)求代数式的最大(或最小)值，并写出相应的的值.(4)求代数式的最大(或最小)值，并写出相应的的值.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。

数学七年级暑假作业本答案

数学七年级暑假作业本答案导读：暑假也即将完毕了，不知道大家的都写完了吗?下面是为大家出来的有关于数学七年级暑假作业本答案，想了解更多资讯网!60° 同位角相等,两直线平行对顶角相等 1 2 a b 同位角相等,两直线平行35°50°140°80°ABAAA第一题略,过程太多懒得打字2、∠DEF=125°3、∠EGB=55°,∠HGQ=35°第四题貌似有打印错误,我找不到∠1∠2在哪.形状面积平行相等5 7 726 4 8BD DC BCBAE CAE BACAFC AFBABBD1、三个,△ABD,△BCD,△ABC2、513、(1)54>BC>30 (2)24>BC>64、∠1=114°,∠DBE=29°这里第五题仍然有错误,最后一句话“的大小有没有发生变化”是指什么的大小?所以这题不做了2485°40°100° 140°812BDDBB1、∠ADC=108°2、∠ACB=110°3、△BEF的面积=34、11边第五题过程多.所以就略了6、第一小题同上略,第二小题∠BAC+∠BHE=180°DCCCD-x^3-1/64x^6y^12z^18y^3y^131.44×10^18-(x-y)^3三、应用题1、可作5×10^12次运算.2、十秒后体积是8×10^12.3、(1)x=3 (2)x=34、(1)pq (2)p^2q^3 BDBBCa^6b^39-1/x^3-(b-a)^41、是50倍2、7/83、-(x+y)^6n+14、115、(1)x^2 (2)y=x^2+2 CDBBC-4a^3-6a^2+2ax^4y^2-x^3y^22x^3-11x^2-18x6x-x^3a^2-4b^2+12b-91、82、3xy^3-23、304、5a^2+13a+7动脑筋(1)-11 (2)3x-0.5 ADCBB-1/9a^2+b^2-5x^2-12xy+10y^2x^2-y^2+2yz-z^281x^4-1x^4-161、1/102、x=63、这题没做出来.算了吧4、a=-2 b=35、(1)1/5 (2)41/25动脑筋 2^4n-1。

作业06 因式分解-2021年七年级数学暑假作业(浙教版)(解析版)

作业06 因式分解注意事项：本试卷满分120分，完成时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．基础过关（70分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·浙江七年级期末）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A ．22()()x y x y x y -=-+B ．3(3)xy x x y +=+C ．221(1)(1)2x x x x x +-=+-+D ．22122x x x x 【答案】B【分析】根据因式分解的定义：把整式变形成整式乘积的形式，即可作出判断．【详解】解：A 、结果不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B 、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；C 、结果不是整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；D 、计算错误，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，正确理解定义是关键．2．（2020·内蒙古昆都仑·初二期末）把﹣a （x ﹣y ）﹣b （y ﹣x ）+c （x ﹣y ）分解因式正确的结果是（） A ．（x ﹣y ）（﹣a ﹣b +c ）B ．（y ﹣x ）（a ﹣b ﹣c ）C ．﹣（x ﹣y ）（a +b ﹣c ）D ．﹣（y ﹣x ）（a +b ﹣c ）【答案】B【分析】此题可将x ﹣y 的形式化成﹣（y ﹣x ），然后提取公因式（y ﹣x ），据此可解此题．【解析】﹣a （x ﹣y ）﹣b （y ﹣x ）+c （x ﹣y ）＝a （y ﹣x ）﹣b （y ﹣x ）﹣c （y ﹣x ）＝（y ﹣x ）（a ﹣b ﹣c ）．故选：B ．【点评】此题考查的是因式分解，先观察题意找出公因式y ﹣x ，然后提取公因式．3．（2021·山西晋城市·八年级期末）下列因式分解正确的是（）A ．()224121m m -=-B ．()()2412121m m m -=+-C ．()22442m m m +-=+D ．()25656m m m m -+=-+【答案】B【分析】利用因式分解的定义、以及十字相乘法、公式法和提公因式法分别因式分解得出答案即可．【详解】A 、()()241212+1m m m -=-，故此选项不符合题意； B 、()()2412121m m m -=+-，故此选项符合题意； C 、244m m +-，不能用完全平方公式分解，故此选项不符合题意；D 、()()25623m m m m -+=--，故此选项不符合题意；故选：B 【点睛】本题考查了因式分解，解此题的关键是熟练掌握“十字相乘以及公式法和提取公因式法”分解因式的方法．4．（2020·浙江杭州市·七年级期中）在多项式中，（1）222a b ab -+（2）21a a -+（3）214x x -+（4）224129x xy y -+-其中能用完全平方公式分解因式的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【分析】直接利用完全平方公式分别分解因式进而判断即可．【详解】解：（1）222a b ab -+无法运用完全平方公式分解因式；（2）21a a -+无法运用完全平方公式分解因式；（3）221241x x x ⎛⎫=-+ -⎪⎝⎭，能运用完全平方公式分解因式；（4）()222412923x xy y x y -+-=--，能运用完全平方公式分解因式；故选B ．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．5．（2020·湖南益阳·期末）下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（）A ．22a b --B ．29a -+C ．()22p q --D ．23a b -【答案】B【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可．【解析】解：A ．2a -与2b -符号相同，不能使用平方差公式分解因式；B ．29a -+可以使用平方差公式分解因式；C ．()2222p q p q --=+，2p 与2q 符号相同，不能使用平方差公式分解因式； D ．3b 是立方的形式，故23a b -不能使用平方差公式分解因式；故选：B ．【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．6．（2020·陕西凤翔·初一期中）计算结果为256x x --的是（）A ．()()23x x -+B ．()()61x x +-C ．()()23x x +-D ．()()61x x -+【答案】D【分析】运用十字相乘的方法来分解即可．【解析】解：256x x --=（x-6）（x+1）故选D【点睛】本题考查了运用十字相乘的方法来分解因式，熟练掌握该方法是解决本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2020·浙江杭州市·七年级期中）单项式224m n 与312m n 的公因式是_________．【答案】4m 2n 2【分析】找到系数的公共部分，再找到因式的公共部分即可．【详解】解：由于4和12的公因数是4，m 2n 2和m 3n 2的公共部分为m 2n 2，所以4m 2n 2与12m 3n 2的公因式是4m 2n 2．故答案为4m 2n 2．【点睛】本题主要考查公因式的确定，找到两式的公共部分是解题的关键．8．（2020·湖南茶陵·初一期末）分解因式x 2+3x +2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）．这样，我们可以得到x 2+3x +2＝（x +1）（x +2）．请利用这种方法，分解因式2x 2﹣3x ﹣2＝_____．【答案】（2x +1）（x ﹣2）【分析】根据题中的方法将原式分解即可．【解析】解：原式＝（2x +1）（x ﹣2），故答案为（2x +1）（x ﹣2）【点睛】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．9．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）多项式26x mx ++因式分解得(2)()x x n -+，则m =__________．【答案】-5【分析】根据多项式的乘法法则把(2)()x x n -+计算后与26x mx ++比较即可求解．【详解】解：(2)()x x n -+=x 2+nx-2x-2n= x 2+(n-2)x-2n ，∵26x mx ++因式分解得(2)()x x n -+，∴m=n-2，-2n=6，∴n=-3，m=-5．故答案为：-5．【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解与整式的乘法是互为逆运算是解答本题的关键．10．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）若2x -是多项式222x ax +-的一个因式，则a =__________．【答案】-3【分析】设多项式的另一个因式为2x+b ，则（x-2）（2x+b ）=2x 2+ax-2，然后先求得b 的值，从而可得到a 的值．【详解】解：设多项式的另一个因式为2x+b ．则（x-2）（2x+b ）=2x 2+（b-4）x-2b=2x 2+ax-2．所以-2b=-2，解得b=1．所以a=b-4=1-4=-3．故答案为：-3．【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，确定多项式的另一个因式是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，共40分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11．（2020·浙江七年级月考）分解因式（1）ax bx - （2）26348n n x x -+ （3）2221a a b -+- （4）3()a b a b --+【答案】（1）()x a b -；（2）()()()23412121n n n n x x x x ++-；（3）11a b a b ；（4）()()()11a b a b a b --+--【分析】（1）提公因式x 即可分解；（2）提公因式23n x -，再逐步利用平方差公式分解；（3）先分组，再利用完全平方公式分解，最后利用平方差公式分解；（4）先提公因式a-b ，再利用平方差公式分解．【详解】解：（1）ax bx -=()x a b -；（2）26348n n xx -+=()322348n n x x -+=()2223116n n x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦=()222314n n x x ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ =()()22234141n n n x x x -+-=()()22234121n n n x x x ⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦=()()()23412121n n n n x x x x ++-；（3）2221a a b -+-=221a b =11a b a b ；（4）3()a b a b --+=()()3a b a b ---=()()21a b a b ⎡⎤---⎣⎦=()()()11a b a b a b --+-- 【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键，注意因式分解要彻底．12．（2020·辽宁灯塔·期末）分解因式22222()4a b a b +-【答案】(a+b)2(a-b)2【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【解析】 (a 2+b 2) 2-4a 2 b 2=[(a 2+b 2)+2ab][(a 2+b 2)-2ab]=(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.13．（2020·上海市静安区实验中学初一课时练习）32233672m n m n mn --【答案】()()364mn m n m n -+【分析】先提公因式3mn ，再利用十字相乘法分解因式即可．【解析】解：原式()223224mn m mn n =--()()364mn m n m n =-+．【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键．14．（2021·社旗县新时代国际学校八年级月考）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(1)(9)x x --，另一位同学因看错了常数项而分解成2(2)(4)x x --，求出原多项式．【答案】221218x x -+【分析】由于含字母x 的二次三项式的一般形式为ax 2+bx+c （其中a 、b 、c 均为常数，且abc≠0），所以可设原多项式为ax 2+bx+c ．看错了一次项系数即b 值看错而a 与c 的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2（x-1）（x-9）运用多项式的乘法法则展开求出a 与c 的值；同样，看错了常数项即c 值看错而a 与b 的值正确，可将2（x-2）（x-4）运用多项式的乘法法则展开求出b 的值，进而得出答案．【详解】解：设原多项式为2ax bx x ++（其中a ，b ，c 均为常数，且0abc ≠）．因为2(1)(9)x x --=222(109)22018x x x x -+=-+，所以2a =，18c =，又因为2(2)(4)x x --=222(68)21216x x x x -+=-+，所以12b =-，所以原多项式为221218x x -+．【点睛】本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算．是中考中的常见题型．本题中注意：如果一个二次三项式，看错了一次项系数，意思是二次项系数与常数项都没有看错．15．（2021·江西宜春市·八年级期末）小明、小花和老师一起探究一个问题：将44m +因式分解．小花根据大家的提示，整理出解答过程：24m +()2222m =+()22222424m m m =++-()()22222m m =+-()()222222m m m m =+++- 请你依照上述做法，将下列各式因式分解：（1）441x +；（2）44227a c a c +-【答案】（1）()()22212212x x xx +++-；（2）()()222233a c ac a c ac +++- 【分析】（1）（2）根据题干所给方法进行添项，构成乘法公式进行因式分解即可．【详解】解：（1）441x +()22221x =+()222222414x x x =++-()()222212x x =+- ()()22212212x x x x =++-+-；（2）原式44222222227a c a c a c a c =++--()222229a c a c =+-()()222233a c ac a c ac =+++-．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握利用乘法公式进行因式分解是解题的关键．能力培优（50分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）下列因式不能整除322344x y x y xy ++（）A ．xyB ．2x y +C ．22x xy +D ．22xy y +【答案】C【分析】先将4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3按照因式分解的方法进行变形，则可得出哪些整式可以整除多项式4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3，则问题得解．【详解】解：∵4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3 ＝xy （4x 2＋4xy ＋y 2）＝xy （2x ＋y ）（2x ＋y ）＝x （2xy ＋y 2）（2x ＋y ）∴xy 、（2x ＋y ）、（2xy ＋y 2）均能整除4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3，x 2＋2xy 不能整除4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3．故选：C ．【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法并正确对原式变形是解题的关键．2．（2020·浙江杭州市·七年级期中）已知3a b -=，2b c -=-，则代数式2()a ac b a c ---的值为（）A ．4B ．4-C ．3D ．3-【答案】C 【分析】先分解因式，再将已知的a-b=3，b-c=-2，两式相加得：a-c=1，整体代入即可．【详解】解：a 2-ac-b （a-c ）=a （a-c ）-b （a-c ）=（a-c ）（a-b ），∵a-b=3，b-c=-2，∴a-c=1，当a-b=3，a-c=1时，原式=3×1=3．故选：C ．【点睛】本题是因式分解的应用，考查了利用因式分解解决求值问题；具体做法是：根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入；但要注意分解因式后，有一个因式a-c 与已知不符合，因此要对已知的两式进行变形，再代入．3．（2020·浙江省初二月考）如图，设()0k a b =>>甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积，则k 的值可以为（）A ．12B ．1C ．32D ．2【答案】C【分析】先用a 、b 的代数式表示出甲图和乙图的面积，然后利用分式的约分可得k 的值，由0a b >>即可确定k 的取值范围，进而可得答案．【解析】解：甲图中阴影部分的面积=22a b -，乙图中阴影部分的面积=()a a b -，∴()()()()221a b a b a b a b b k a a b a a b a a-+-+====+--， ∵0a b >>，∴01b a <<，∴12k <<，观察4个选项，k 的值可以为32．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式的因式分解、分式的约分化简以及用代数式表示图形的面积，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述相关知识是解题的关键．4．（2021·山东东平县江河国际实验学校月考）对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能被（）整除． A ．8B ．mC ．1m -D ．21m -【答案】A【分析】直接套用平方差公式，整理即可判断．【解析】因为2=(4m+5-3)(45)9(4m+5+3)m +-==(4m+2)(4m+8)=2(2m+1)×4(m+2)=8(2m+1)(m+2) 所以原式能被8整除．【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，掌握运算法则是解题关键二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 5．（2020·山东单县·初一期末）已知2,350ab b a =--=，则代数式223a b ab ab -+的值为____________．【答案】-8【分析】直接提取公因式将原式变形进而整体代入已知得出答案．【解析】∵223a b ab ab -+(31)ab a b =-+，∵350b a --=， ∴35a b -=-，又2ab =，∴原式=2×(-4)=-8．故答案为：-8．【点睛】本题主要考查了代数式求值以及提取公因式法分解因式，正确将原式变形是解题关键． 6．（2020·四川内江·中考真题）分解因式：4212b b --=_____________【答案】()()()2322b b b ++- 【分析】先根据十字相乘法，再利用平方差公式即可因式分解．【解析】4212b b --=()()()()()22234322b b b b b +-=++-故答案为：()()()2322b b b ++-．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法．7．（2020·浙江台州市·八年级期末）已知多项式()()2221x x x x --=-+，那么我们把2x -和1x +称为22x x --的因式，小汪发现当2x =或1-时，多项式22x x --的值为0．若2325x ax +-有一个因式是x a -（a 为正数），那么a 的值为______，另一个因式为______．【答案】1 35x +【分析】根据题意类比推出，若x a -是2325x ax +-的因式，那么即当x a =时，23250x ax +-=．将x a =代入，即可求出a 的值．注意题干要求a 为正数，再将求得的解代入原多项式，进行因式分解即可．【详解】∵x a -是2325x ax +-的因式，∴当x a =时，23250x ax +-=，即223250a a +-=， ∴21a =，∴1a =±，∵a 为正数，∴1a =，∴2325x ax +-可化为2325x x +-，2325(1)(35)x x x x +-=-+∴另一个因式为()35+x ．故答案为1；35x +【点睛】本题考查根据题意用类比法解题和因式分解的应用，注意题干中a 的取值为正数是关键．三、解答题（本大题共3小题，共26分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）8．（2021·江西赣州市·八年级期末）仔细阅读下面的例题：例题：已知二次三项式25x x m ++有一个因式是2x +，求另一个因式及m 的值．解：设另一个因式为x n +，得25(2)()x x m x x n ++=++，则225(2)2x x m x n x n ++=+++，25n ∴+=，2m n =，解得3n =，6m =，∴另一个因式为3x +，m 的值为6．依照以上方法解答下列问题：（1）若二次三项式254x x -+可分解为(1)()x x a -+，则a =________；（2）若二次三项式226x bx +-可分解为(23)(2)x x +-，则b =________；（3）已知二次三项式229x x k +-有一个因式是21x -，求另一个因式以及k 的值．【答案】（1）4-；（2）1-；（3）另一个因式为5x +，k 的值为5．【分析】（1）将(1)()x x a -+展开，根据所给出的二次三项式即可求出a 的值；（2）（2x +3）（x ﹣2）展开，可得出一次项的系数，继而即可求出b 的值；（3）设另一个因式为（x +n ），得2x 2+9x ﹣k ＝（2x ﹣1）（x +n ），可知2n ﹣1＝9，﹣k ＝﹣n ，继而求出n 和k 的值及另一个因式．【详解】解：（1）∵(1)()x x a -+＝x 2+（a ﹣1）x ﹣a ＝254x x -+，∴a ﹣1＝﹣5，解得：a ＝﹣4；故答案是：﹣4（2）∵（2x +3）（x ﹣2）＝2x 2﹣x ﹣6＝2x 2+bx ﹣6，∴b ＝﹣1．故答案是：﹣1．（3）设另一个因式为（x +n ），得2x 2+9x ﹣k ＝（2x ﹣1）（x +n ），则2x 2+9x ﹣k ＝2x 2+（2n ﹣1）x ﹣n ，∴2n ﹣1＝9，﹣k ＝﹣n ，解得n ＝5，k ＝5，∴另一个因式为x +5，k 的值为5．【点睛】本题考查因式分解的意义，解题关键是对题中所给解题思路的理解，同时要掌握因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．9．（2020·陕西三原·初二期末）阅读材料，回答问题：材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“22+”分法、“31+”分法、“32+”分法及“33+”分法等．如“22+”分法：ax ay bx by +++()()ax ay bx by =+++()()a x y b x y =+++()()x y a b =++请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：分解因式：（1）22x y x y ---；（2）222944m x xy y -+-．【答案】（1）()()1x y x y +--；（2）()()3232m x y m x y +--+【分析】（1）首先利用平方差公式因式分解因式，进而提取公因式得出即可；（2）将后三项运用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式即可.【解析】解：（1）22x y x y ---()()22x y x y =--+()()()x y x y x y =+--+()()1x y x y =+--．（2）222944m x xy y -+-()222944m x xy y =--+()()2232m x y =--()()3232m x y m x y =+--+．【点睛】本题考查的是分组分解法因式分解，掌握分组分解法、公式法的一般步骤是解题的关键． 10．（2020·湖南广益实验中学初二月考）阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如22ax bxy cy ++的关于x ，y 的二次三项式来说，方法的关键是将2x 项系数a 分解成两个因数1a ，2a 的积，即12a a a =⋅，将2y 项系数c 分解成两个因式1c ，2c 的积，即12c c c =⋅，并使1221a c a c +正好等于xy 项的系数b ，那么可以直接写成结果：221221()()ax bxy cy a x c y a y c y ++=++ 例：分解因式：2228x xy y --解：如图1，其中111=⨯，8(4)2-=-⨯，而21(4)12-=⨯-+⨯所以2228(4)(2)x xy y x y x y --=-+而对于形如22ax bxy cy dx ey f +++++的关于x ，y 的二元二次式也可以用十字相乘法来分解．如图2．将a 分解成mn 乘积作为一列，c 分解成pq 乘积作为第二列，f 分解成fk 乘积作为第三列，如果mq npb +=，mk nj d +=，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式()()mx py f nx qy k =++++例：分解因式222332x xy y x y +-+++解：如图3，其中111=⨯，3(1)3-=-⨯，212=⨯而2131(1)=⨯+⨯-，1(1)231=-⨯+⨯，31211=⨯+⨯所以222332(1)(32)x xy y x y x y x y +-+++=-+++请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：①2263342x xy y -+= ．②22261915x xy y x y --++-= ．（2）若关于x ，y 的二元二次式22718340x xy y x my +--+-可以分解成两个一次因式的积，求m 的值．【答案】（1）(27y)(36)x x y --；(235)(23)x y x y +--+；（2）61或-82．【分析】（1）结合题意画出图形，即可得出结论；（2）用十字相乘法把能分解的几种情况全部列出求出m 的值即可．【解析】解：（1）①如下图，其中623,427(6),332(6)3(7)=⨯=-⨯--=⨯-+⨯-，所以，2263342(27)(36)x xy y x y x y -+=--；②如下图，其中221,63(2),1553=⨯-=⨯--=-⨯，而12213,1933(5)(2),123(5)1-=-⨯+⨯=⨯+-⨯-=⨯+-⨯，所以，22261915(235)(23)x xy y x y x y x y --++-=+--+；（2）如下图，其中111,189(2),4058=⨯-=⨯--=-⨯，而72119,315(8)1,=-⨯+⨯-=⨯+-⨯ 95(8)(2)61m =⨯+-⨯-=或9(8)(2)582m =⨯-+-⨯=-，∴若关于x ，y 的二元二次式22718340x xy y x my +--+-可以分解成两个一次因式的积，m 的值为61或-82．【点睛】本题考查的知识点是因式分解-十字相乘法，读懂题意，掌握十字相乘法分解因式的步骤是解此题的关键．。

浙教版初一数学下学期暑假作业

2019浙教版初一数学下学期暑假作业一.选择题(共10小题，每题3分，共30分)1.下列运算正确的是( )A. B.C. D.2.如图，与1是内错角的是( )A. B. C. D.53. 下列方程是二元一次方程的是( )A. 2x + y = 3zB. 2x =2C. 2xy3y = 0D. 3x5y=24. 下列分解因式正确的是( )A.-a+a3=-a(1-a2)B.2 a-4b+2=2(a-2b)C.a 2-4=(a-2)2D. a2-2a+1=(a-1)25. 用科学记数方法表示，得( )A. B. C. D.6. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长( )A.5米B.6米C.7米D.8米7. 如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△ABC，则四边形AACB的周长为( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm8. 若关于x的方程无解，则m的值( )A. B.-1 C. 或-1 D. 无法确定9. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD 比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是( )A.x-y=48y+x=90B。

x-y=48y+2x=90C.x-y=48y=2xD。

y-x=48y+2x=9010.若=1，则t可以取的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11. 如图，直线，，为垂足.如果，那么的度数是度.12. 已知，用含的代数式表示，得=______________.13.若，，则.14.当x=2时，多项式x3+bx-3的值为15，那么当x=-2时，它的值为.15. 如果x+4y-3=0，那么2x16y=16.若关于的二元一次方程组的解都为正整数，则整数________________三.解答题(共8小题，共52分. 其中第23、24题每小题8分，其余每小题6分)17. 计算：(本题6分)(1) (2)18. 因式分解：(本题6分)(1) (2)19. 解方程(组)：(本题6分)(1) (2)20.(本题6分)已知，如图，CDAB，GFAB，ADE，试说明2.21. (本题6分) 已知，求的值。

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P2-31、30 400 200 40300 75 100 403000 30 3600 150100 0 60 5002、略3、6......5; 190; 43.....4; 90 (3)4、略5、1/2; 2/9动脑筋、48P4-51、120;120;400;350;120;120;4000;3500;1200;1200;4000;35000;12000;12000;40000;3250002、略3、60*2=120;20*6=120;30*4=120;40*3=1204、135;23500;39105、2/8+4/8=6/8; 6/6-5/6=1/6动脑筋2360P6-71、800;1800;2400;2603000;240;4200;48018000;2000;480;48001500;770;1600;72002、时、分、秒60;60180;10800;2;420;43、20;200;2000;除数不变，被除数扩大10倍、100倍、1000倍，商也扩大10倍、100倍、1000倍;360、3600、36000;一个因数不变，另一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，积也扩大10倍、100倍、1000倍4、时;克;克;厘米;米5、5;20或62等动脑筋11111;61234567123456; 7P8-91、19;30;51;1728;62;19;11;25;19;38;11;87;25;41;472、1422;856-728=1283、略4、60;180;1分30秒;4905、0.3;1.4;1.9;2.7;3.86、略7、6*6=36(块); 900*36=32400(平方厘米) 32400平方厘米=324平方分米动脑筋2*6+4+8=24;8/4*2*6=24;......3*6+7-1=24; (7-3)*6*1=24......P10-111、0.9;1.6;1.3;4.51.2;21.5;8.1;62;3.6;1600;5.18.3;35.8;0.4;3.32、3/5; 5/8; 6/6 4/73/8 4/4 5/10 5/93、 404、 9月30日2月29日7月4日动脑筋:面积: 8*3*2=48平方厘米;3*3=9平方厘米48-9=39平方厘米周长:8*2+3*2+(8-3)*2=32厘米P12-131、略2、规律:周长相等的长方形，当长和宽相等时，面积最大。

开学摸底卷-2021年七年级数学暑假作业(浙教版)(解析版)

开学摸底卷-2021年七年级数学暑假作业（浙教版）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·浙江省宁波市七年级期中）如图，下列说法错误的是（）A ．∠A 与∠EDC 是同位角B ．∠A 与∠ABF 是内错角C ．∠A 与∠ADC 是同旁内角D ．∠A 与∠C 是同旁内角【答案】D 【详解】解：根据同位角的意义，可知∠A 与∠EDC 是同位角，故A 不正确；根据内错角的意义，可知∠A 与∠ABF 是内错角，故B 不正确；根据同旁内角的特点，可知∠A 的同旁内角为∠ADC 或∠ABC ，故C 不正确，D 不是同旁内角，故正确．故选D ．【点睛】本题考查两直线被第三条直线所截，同位角在截线的同侧，在被截线的同旁，同旁内角是在被截线之间，截线的同侧，内错角在被截线之间，截线的两侧．2．（2020·浙江金华市·七年级月考）下列等式，错误的是（）A ．()22346x y x y =B ．33()xy xy -=-C ．()2224439m n m n =D ．()22346a b a b -= 【答案】B【分析】根据幂的乘方和积的乘方法则判断即可．【详解】解：A 、()22346x y x y =，故选项正确；B 、333()xy x y -=-，故选项错误； C 、()2224439m n m n =，故选项正确；D 、()22346a b a b -=，故选项正确；故选B ．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是掌握运算法则．3．（2020·浙江七年级期末）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A ．2(3)(3)9a a a +-=-B ．22410(2)6x x x ++=++C ．2269(3)x x x -+=-D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++【答案】C 【分析】根据因式分解的概念逐项判断即可．【详解】解：A 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解；B 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解；C 、符合因式分解；D 、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解；故选C ．【点睛】本题主要考查因式分解的概念，因式分解是把一个多项式化成几个整式积的形式是解题的关键．4．（2020·河北初三其他）已知22439x x x -÷--，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（）A ．3x -B ．2x -C ．3x +D ．2x +【答案】A【分析】根据整式的概念，将各选项依次代入判断即可．【解析】A 、22439x x x -÷--=232(2)(2)(3)(3)(4)(3)34123333x x x x x x x x x x x x x +-+--++--⋅==---- 不是整式，此选项符合题意；B 、22439x x x -÷--=(2)(2)(3)(3)(2)(3)32x x x x x x x x +-+-⋅=++--是整式，此选项不符合题意；C 、22439x x x -÷--=2(2)(2)(3)(3)433x x x x x x x +-+-⋅=--+是整式，此选项不符合题意；D 、22439x x x -÷--=(2)(2)(3)(3)(2)(3)32x x x x x x x x +-+-⋅=-+-+是整式，此选项不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了分式的运算、平方差公式、整式的判断，熟练掌握分式的除法运算法则及平方差公式是解答的关键．5．（2020·福建厦门初一期末）如图，是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图，以O 为圆心的五个同心圆分别代表能力水平的五个等级由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述测试者的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的动手操作能力都很强；②缺少探索学习的能力是甲自身的不足；③与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力；④乙的综合评分比甲要高．其中合理的是（） A ．①③B ．②④C ．①②③D ．①②③④ 【答案】D【分析】根据甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图一一判断即可得到答案；【解析】因为甲、乙两位员工的动手操作能力均是5分，故甲乙两人的动手操作能力都很强，故①正确；因为甲的探索学习的能力是1分，故缺少探索学习的能力是甲自身的不足，故②正确；甲的与他人的沟通合作能力是5分，乙的与他人的沟通合作能力是3分，故与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力，故③正确；乙的综合评分是：3+4+4+5+5=22分，甲的综合评分是：1+4+4+5+5=19分，故乙的综合评分比甲要高，故④正确；故选：D ；【点睛】本题主要考查图象信息题，能从图象上获取相关的信息是解题的关键；6．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是（） A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +1【答案】B分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.【解析】由题意可得，除式为：32[(21)(1)]x x x +---÷=32(2)x x x +÷=22x x +.故选B. 点睛：熟知“被除式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式×商式+余式”是解答本题的关键. 7．（2020·浙江七年级期中）如图，在下列给出的条件中，可以判定//AB CD 的有（）①12∠=∠；②13∠=∠；③24∠∠=；④180DAB ABC ∠+∠=︒；⑤180BAD ADC ∠+∠=︒ A ．①②③B ．①③④C ．①③⑤D ．②③⑤ 【答案】D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：①∠1＝∠2不能判定AB ∥CD ，不符合题意；②∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD ，符合题意；③∵∠2＝∠4，∴AB ∥CD ，符合题意；④∵∠DAB ＋∠ABC ＝180°，∴AD ∥CB ，不符合题意；⑤∵∠BAD ＋∠ADC ＝180°，∴AB ∥CD ，符合题意．可以判定AB ∥CD 的是②③⑤．故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．8．（2020·浙江七年级期末）已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解，则45a b -的平方根为( )AB ．2C ．D ．2±【答案】C 【分析】由题意可得关于a 、b 的方程组，解方程组即可求出a 、b 的值，进一步可求出45a b -的值，再根据平方根的定义解答即可．【详解】解：∵21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81ax by bx ay +=⎧⎨-=⎩的解，∴2821a b b a +=⎧⎨-=⎩，解得：32a b =⎧⎨=⎩，∴4512102a b -=-=，2的平方根是，∴45a b -的平方根是．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法和平方根的定义等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．9．（2021·浙江杭州市·七年级期中）若2(3)11a b +=，34a b -=，则ab 的值是（）A ．94-B ．712C ．512-D ．94【答案】C【分析】根据题意，利用完全平方公式把()23a b +展开，再把()23a b -展开，然后两式相减，就可以得到ab 的值．【解析】2234,(3)4a b a b ∴-=∴-=，即226916a ab b -+=．又2225(3)6911,1211165,12a b a ab b ab ab +=++=∴=-=-∴=-．故选C ．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键在于对完全平方公式的熟练运用．10．（2021·浙江七年级期中）将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边//AD BC ，则翻折角1∠与2∠一定满足的关系是（）A ．122∠=∠B ．1290∠+∠=︒C ．1230∠-∠=︒D ．213230∠-∠=︒【答案】B 【分析】根据平行可得出∠DAB +∠CBA =180°，再根据折叠和平角定义可求出1290∠+∠=︒．【详解】解：由翻折可知，∠DAE =21∠，∠CBF =22∠，∵//AD BC ,∴∠DAB +∠CBA =180°，∴∠DAE +∠CBF =180°，即2122180∠+∠=°，∴1290∠+∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020·浙江七年级期末）计算：910092(0.5)⨯-=_________．【答案】2-【分析】利用同底数幂的乘法法则和积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：910092(0.5)⨯-=999922(0.5)⨯⨯-=992(0.52)⨯-⨯=992(1)⨯-=2-故答案为：2-．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，灵活运用运算法则是解题的关键．12．（2020·浙江宁波市·七年级期中）因式分解：()()23x y 33x y x y +--+=（）_______ ．【答案】2（3x+y ）（x+2y ）【分析】利用提取公因式法即可求得答案．【详解】解：()()23x y 33x y x y +--+（）=（3x+y ）[3x+y-（x-3y ）]，=2（3x+y ）（x+2y ）．故答案为：2（3x+y ）（x+2y ）．【点睛】本题考查提取公因式法分解因式，分解因式时一定要分解彻底，直到不能再分解为止． 13．（2020·浙江宁波市·七年级期末）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005为【答案】6510-⨯【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000005=6510⨯..【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.14．（2021·浙江杭州市·七年级期中）下列代数式3a b -，2x x -，5m π+，12n +，1x x -+中，分式的频率是______．【答案】0.6【分析】根据分式的定义判断出分式的个数，然后根据频率=频数÷总数即可求出结论．【详解】解：3a b -不是分式；2x x -是分式；5m π+不是分式；12n+是分式；1x x -+是分式．共有3个分式,分式的频率是3÷5=0.6故答案为：0.6．【点睛】此题考查的是分式的判断和求频率，掌握分式的定义和频率公式是解决此题的关键．15．（2021·浙江瑞安·开学考试）若x a y b =⎧⎨=⎩是方程组235237x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解，则代数式2294b a -的值是_______．【答案】35【分析】根据题意可得235237a b a b +=-⎧⎨-=⎩，再利用因式分解代入计算即可．【解析】解：∵ x a y b =⎧⎨=⎩是方程组235237x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解，∴ 235237a b a b +=-⎧⎨-=⎩， ∴ 2294=-(23)(2-3)=-(-5)7=35b a a b a b -+⨯，故填：35．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及因式分解，利用整体法求代数式的值． 16．（2021·浙江七年级月考）如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．【答案】22a 【分析】由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b ）为底边，高为b 的三角形的面积之差再加上以b 为底边，高为（a-b ）的三角形的面积之和，从而可以解答本题．【详解】∵大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，∴图中阴影部分的面积是：2a 2+b 2−()b a b 2++()b a b 2-=2a 2，故答案为2a 2．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．17．（2021·浙江七年级月考）若关于x 的分式方程a b x =的解为1a b+，我们就说这个方程是和解方程．比如：24x =-就是一个和解方程．如果关于x 的分式方程3n n x=-是一个和解方程，则n =_____．【答案】34 【分析】根据和解方程的定义求出分式方程的解，然后代入求解即可．【详解】由题意知，1133x n n ==+-是分式方程3n n x =-的解， ∴将13x =代入分式方程中得，33n n =-，解得，34n =，故答案为：34．【点睛】本题是新定义运算，考查了分式方程的解，正确理解新定义是解题的关键．18．（2021·四川成都市·八年级期末）如图，AD //BC ，点P 是射线BC 上一动点，且不与点B 重合．AM AN 、分别平分BAP DAP ∠∠、，B α∠=，BAM β∠=，在点P 运动的过程中，当BAN BMA ∠=∠时，122αβ+=______．【答案】90︒【分析】根据平行线的性质可得∠BMA=∠DAM ，∠B+∠BAD=180°，由角平分线的定义可得∠DAM=∠BAN ，进一步可得4180αβ+=︒，从而可得结论．【详解】解：∵AD//BC ∴∠BMA=∠DAM ，∠B+∠BAD=180°∵AM 平分∠BAP ，∴∠BAM=∠MAP=12∠BAP ， ∵AN 平分∠DAP ，∴∠DAN=∠NAP=12∠DAP ，∵∠BAN=∠BMA ∴∠DAM=∠BAN ∵∠BAM BAN MAN =∠-∠，∠DAN DAM MAN =∠-∠∴∠BAM DAN =∠∴∠14BAM BAD =∠ ∵B α∠=，BAM β∠=∴∠14BAM BAD β=∠=∴∠4BAD β= ∴4180αβ+=︒∴12902αβ+=︒故答案为：90°．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义和平行线的性质，熟练掌握相关性质是解答此题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020·浙江宁波市·七年级期末）（1）计算：（3x 2）3•（﹣2x 4）÷（﹣9x 7）；（2）因式分解：﹣2m 3+24m 2﹣72m ．【答案】（1）6x 3；；（2）﹣2m （m ﹣6）2 【分析】（1）根据幂的运算性质进行计算便可；（2）先提取公因式，再按照完全平方公式分解．【详解】解：（1）原式＝27x 6•（﹣2x 4）÷（﹣9x 7）＝﹣54x 10÷（﹣9x 7）＝6x 3；（2）原式＝﹣2m （m 2﹣12m+36）＝﹣2m （m ﹣6）2．【点睛】本题主要考查了幂的运算法则，分解因式的方法，关键是熟记幂的运算法则和提取公因式的方法和运用完全平方公式分解因式的方法． 20．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）解答下列各题：(1)解方程：2111x x x+=-+．(2)已知30x y -=，求分式22223x xy y x y -++的值．【答案】(1)3x =-；(2)110【分析】(1)先把方程两边乘以(1x +)(1x -)得到整式方程，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解；(2)把3x y =代入分式，然后计算分子、分母后约分即可．【详解】(1)两边同乘以(1x +)(1x -)去分母得：2111x x x+=-+ 2-(1x +)+(1x +)(1x -)=x (1x -)，去分母得：22221x x x x --+-=-，解得3x =-，经检验，原方程的解为3x =-；(2)∵30x y -=，∴3x y =， ∴22223x xy y x y -++2222(3)3(3)(3)y y y y y y -⋅+=+22222999y y y y y -+=+2210y y =110=．【点睛】本题考查了解分式方程以及分式的化简求值，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程要注意验根．21．（2020·浙江杭州市·七年级期末）某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n 折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m 元（n 、m 为正整数），求相应的n 、m 的值.【答案】（1）第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18.【分析】（1）设第一次购书的进价为x 元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m 与n 的方程，由m 与n 为正整数，且n 的范围确定出m 与n 的值即可．【详解】（1）设第一次购书的进价为x 元/本，根据题意得：1200015000 100 1.2x x+=，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7-6）+（2500-2000）×（710n -6）=100m ，整理得：7n=2m+20，即2m=7n-20，∴m=7202n -， ∵m ，n 为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．【点睛】此题考查分式方程的应用，以及二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 22．（2021·重庆市璧山中学校九年级月考）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J ．Napier ，1550年﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler ，1707年﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x ＝N （a ＞0，a≠1），则x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ．比如指数式24＝16可以转化为4＝log 216，对数式2＝log 525可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a （M•N ）＝log a M+log a N （a ＞0，a≠1，M ＞0，N ＞0）．理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，所以M ＝a m ，N ＝a n ，所以MN ＝a m a n ＝a m+n ，由对数的定义得m+n ＝log a （M+N ），又因为m+n ＝log a M+log a N ，所以log a （MN ）＝log a M+log a N ．解决以下问题：（1）将指数53＝125转化为对数式：．（2）仿照上面的材料，试证明：log a M N＝log a M ﹣log a N （a ＞0，a≠1，M ＞0，N ＞0）．【答案】（1）3=log 5125；（）见解析【分析】（1）根据题意可以把指数式53＝125写成对数式；（2）先设log a M=x ，log a N=y ，根据对数的定义可表示为指数式为：M=a x ，N=a y ，计算M N的结果，同理由所给材料的证明过程可得结论．【详解】解：（1）将指数53=125转化为对数式：3=log 5125．故答案为：3=log 5125；（2）证明：设log a M=x ，log a N=y ，∴M=a x ，N=a y ，∴xx y y M a a N a -==，由对数的定义得log a M x y N =-，又∵x-y=log a M-log a N ，∴log log log a a a M M N N=-(a ＞0，a≠1，M ＞0，N ＞0) ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法，整式的混合运算、对数与指数之间的关系与相互转化的关系，解题的关键是明确新定义，明白指数与对数之间的关系与相互转化关系．23．（2020·浙江绍兴市·七年级期末）为了解学生在新冠肺炎疫情影响期间在家进行体育锻炼的情况，某校通过学生家长微信群以“我最喜欢的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：根据以上图表信息，解答下列问题：（1）频数分布表中，m=_________，n=__________；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形圆心角的度数为_________；（3）根据统计数据，结合新冠肺炎疫情防控实际，说说你对参加体育锻炼的一些想法【答案】（1）24，0．3；（2）108°；（3）见解析．【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系，求出调查人数，进而求出m、n的值；（2）“乒乓球”占整体的0.30，因此相应的圆心角的度数占360°的30%即可；（3）结合疫情防控和体育锻炼，选择适合疫情防控的锻炼项目．【详解】解：（1）12÷0.1=120（人），m=120×0.2=24，n=36÷120=0.30，故答案为：24，0.30；（2）360°×0.30=108°，故答案为：108°；（3）由于疫情防控的需要，参加有利于疫情防控的体育锻炼项目．【点睛】考查频数分布表、扇形统计图的相关知识，掌握图表中数据之间的关系，是正确解答的关键．24.（2021·四川省成都市·七年级期中）已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．（1）如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；（2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为．（3）在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．【答案】（1）见解析；（2）45°；（3）67.5°【分析】（1）首先延长BA，则易得AB∥CD，然后由两直线平行，同位角相等，即可证得∠E+∠C=90°；（2）延长BF，交CE与G，则易得∠EGB=90°，然后由三角形内角和定理得出2∠AEF+2∠AEB=90°，即可得出∠BEF=45°；（3）根据平行线的性质得出∠D=∠BFD=∠B，根据三角形的外角性质得出∠CHF=12∠DFG+∠D，然后根据已知条件和三角形内角和定理即可求得∠CHF=12∠BFE+12∠B=12(180°﹣∠BEF﹣∠B)+12∠B=12(180°﹣45°﹣∠B)+12∠B=67.5°．【详解】（1）延长BA，交CE与F，如图1：∵AB∥CD，∴∠EFA=∠C，∴∠EAB=∠EFA+∠E=∠E+∠C，∵AE⊥AB，∴∠E+∠C=90°；（2）延长BF，交CE与G，如图2：∵AB∥CD，CE⊥CD，∴∠EGB=90°，∴∠GEB+∠B=90°，∵∠GEF=∠AEF，∠AEB=∠B，∴2∠AEF+2∠AEB=90°，∴∠AEF+∠AEB=45°，即∠BEF=45°，故答案为：45°；（3）如图3，∵∠CHF=∠DFH+∠D，∠DFH=12∠DFG，∴∠CHF=12∠DFG+∠D，∵AB∥CD，FD∥BE，∴∠D=∠BFD=∠B，∴∠DFG=∠BFG﹣∠B，∴∠CHF=12∠DFG+∠D=12(∠BFG﹣∠B)+∠B=12∠BFG+12∠B，∵∠BFG=∠BFE，∴∠CHF=12∠BFE+12∠B=12(180°﹣∠BEF﹣∠B)+12∠B=12(180°﹣45°﹣∠B)+12∠B=67.5°．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质等，熟练掌握这些性质是解题的关键．25．（2021·浙江七年级月考）2020年2月，“新冠”疫情日趋严重，“雷神山”医院急需新型救护车，某企业为了向医院捐献救护车，派人到汽车销售公司了解到，新型救护车共有A、B两种型号，2辆A救护车、3辆B型救护车的进价共计80万元；3辆A型救护车、2辆B型救护车的进价共计95万元．（1）求A、B两种型号的救护车每辆进价分别为多少万元?（2）若该企业计划正好用200万元购进以上两种型号的新型救护车（两种型号的救护车均购买），该企业共有哪几种购买方案．（3）若该救护车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型救护车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，该汽车销售公司全部售出这些新型救护车，哪种方案获利最大？【答案】（1）A型救护车每辆的进价为25万元，B型救护车每辆的进价为10万元；（2）共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆；（3）销售A型车2辆，B型车15辆获利最大【分析】（1）设A型救护车每辆的进价为x万元，B型救护车每辆的进价为y万元，根据“2辆A型汽车、3辆B型救护车的进价共计80万元；3辆A型救护车、2辆B型救护车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A型救护车m辆，购进B型救护车n辆，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；（3）利用总价=单价×数量，即可求出三种售车方案获得的利润，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设A型救护车每辆的进价为x万元，B型救护车每辆的进价为y万元，依题意，得：23803295x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：2510xy=⎧⎨=⎩，答：A型救护车每辆的进价为25万元，B型救护车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型救护车m辆，购进B型救护车n辆，依题意，得：25m+10n=200，解得：m=8-25 n，∵m，n均为正整数，∴65mn=⎧⎨=⎩或410mn=⎧⎨=⎩或215mn=⎧⎨=⎩，∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆．（3）方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000（元）；方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000（元）；方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000（元）．∵73000＜82000＜91000，∴销售A型车2辆，B型车15辆获利最大．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程；（3）利用总价=单价×数量求出三种售车方案获得的利润．。